19春《运筹学》期末考试复习题
2019年春《运筹学》
期末考试复习题
☆注意事项：本复习题满分共：400分。
一、单项选择题（本大题共28小题，每小题4分，共112分）
1、下列叙述正确的是（）。
A．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解
B．线性规划问题一定有可行基解
C．线性规划问题的最优解只能在最低点上达到
D．单纯形法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次
答案：A
2、数学规划的研究对象为（）。
A．数值最优化问题 B．最短路问题 C．整数规划问题 D．最大流问题
答案：A
3、下列方法中可以用来求解部分树的方法的为（）。
A．闭回路法 B．破圈法 C．踏石法 D．匈牙利算法
答案：B
4、把各种备选方案、可能出现的状态和概率以及产生的后果绘制在一张图上，称为（）。A．决策树 B．最大流 C．最小支撑树 D．连通图
答案：A
5、以下说法中，不属于无概率决策问题（不确定型决策问题）的特点的为（）。
A．决策人面临多种决策方案
B．对每个决策方案对应的几个不同决策状态无法估计其出现概率的大小
C．仅凭个人的主观倾向和偏好进行方案选择
D．未来情况和条件出现的概率已知
答案：D
6、线性规划问题中决策变量应为（）。
A．连续变量 B．离散变量 C．整数变量 D．随机变量
答案：A
7、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。
A．非负条件 B．顶点集合 C．最优解 D．决策变量
答案：D
8、典型的无概率决策准则，不包括（）。
A．乐观准则 B．折中准则 C．等可能准则 D．最大后悔值准则
答案：D
9、以下说法中不正确的为（）。
A．完成各个作业需要的时间最长的路线为关键路线 B．关键路线上的作业称为关键作业
C．所有关键作业的总时差为0 D．以上说法均不正确
答案：D
10、（）也称小中取大准则。这是一种在不确定型决策问题中，充分考虑可能出现的最小收益后，在最小收益中再选取最大者的保守决策方法。
A．悲观准则 B．折中准则 C．等可能准则 D．后悔值准则
答案：A
11、当某个非基变量检验数为零，则该问题有（）。
A．无解B．无穷多最优解
C．退化解D．惟一最优解
答案：B
12、假设对于一个动态规划问题，应用顺推法以及逆推解法得出的最优解分别为P和D，则有（）。A．P>D B．P C．P=D D．不确定 答案：C 13、下列有关线性规划问题的标准形式的叙述中错误的是（）。 A．目标函数求极大B．约束条件全为等式 C．约束条件右端常数项全为正D．变量取值全为非负 答案：C 14、运输问题的基变量有（）个。 A．m×n B．m+n-1 C．m+n D．不确定 答案：B 15、目标规划的目标权系数是定量的概念，数值（），表示该目标越重要。 A．越小B．越大 C．为0 D．为正 答案：B 16、下列叙述正确的是（）。 A．线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解 B．线性规划问题一定有可行基解 C．线性规划问题的最优解一定唯一 D．单纯形法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次 答案： A 17、设M是线性规划问题，N是其对偶问题，则（）不正确。 A．M有最优解，N不一定有最优解 B．若M和N都有最优解，则二者最优值肯定相等 C．若M无可行解，则N无有界最优解 D．N的对偶问题为M 答案： A 18、PERT 网络图中，（）表示为完成某个工序所需的时间或资源等数据。 A．节点B．弧 C．权D．圆圈 答案： C 19、网络的最大流量应（）它的最小割集的容量。 A．大于B．等于 C．小于D．不大于 答案： B 20、利用单纯形法求解线性规划问题时，判断当前解是否为最优解的标准为所有非基变量的检验数应为（）。 A．正B．负 C．非正D．非负 答案：C 21、若原问题为无界解，则对偶问题的解是（）。 A．无解B．无穷多解 C．无界解D．不能确定 答案：A 22、PERT 网络图中，（）表示一个事件，用圆圈和里面的数字表示。 A．节点B．弧 C．权D．关键路线 答案：A 23、具有 7个节点的树 T 的边恰好为（）条。 A．5 B．6 C．7 D．8 答案：B 24、下列数学模型中，（）是线性规划模型。 2x1+3x2-4x3≤ 4x1+x2+2x3≥ 3x1-x2+3x3 x1≥0,x2无约束,x3≤0 答案：A 25、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。 A．非基变量的检验数都为零B．非基变量检验数不必有为零者 C．非基变量检验数必有为零D．非基变量的检验数都小于零 答案：C 26、对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的检验数均（）。A．非正B．非负 C．大于0 D．小于0 答案：B 27、下列步骤中，不属于目标规划模型图解法的为（）。 A．作平面直角坐标系B．作出目标约束所在直线，标出偏差方向C．作出目标函数的一族平行线D．按优先级次序，确定满意解 答案：C 28、下列关于图的说法中，错误的为（）。 A．点表示所研究的事物对象B．边表示事物之间的联系 C．无向图是由点及边所构成的图D．无环的图称为简单图 答案：D 二、判断题（本大题共34小题，每小题2分，共68分） 1、增加约束条件时，线性规划模型的可行域不扩大。（） 答案：对 2、决策变量、目标函数和约束条件是数学规划模型的三个要素，若目标函数和约束条件均为线性的数学规划问题称为非线性规划。（） 答案：错 3、产地数与销地数相等的运输问题是产销平衡运输问题。（） 答案：错 4、能够通过网络的最大可行流称最大流。（） 答案：对 5、确定主观概率常用的方法是专家咨询法。（） 答案：对 6、在二人有限对策中，若甲乙双方的赢得总和不全为零，则称为二人有限非零和对策。（） 答案：对 7、完成各个作业需要的时间最长的路线称为关键路线。（） 答案：对 8、线性规划问题存在至少一个对偶问题。（） 答案：错 9、目标函数和约束函数都是非线性的数学规划问题称为线性规划问题。（） 答案：错 10、在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或是极小，原问题可行解的目标函数值都一定超过其对偶问题可行解的目标函数值。（） 答案：错 11、图的最小生成树一定唯一。（） 答案：错 12、动态规划的逆推与顺推解法得到不同的最优解。（） 答案：错 13、对于线性规划标准型，利用单纯形求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值必为不减少。（ ） 答案：对 14、当目标规划问题模型中存在521=++- d x x 的约束条件，则该约束为系统约束。（ ） 答案：错 15、PERT 网络图中，事件通常用箭线表示，作业用圆圈表示。（ ） 答案：错 16、无多重边的图称为简单图。（ ） 答案：错 17、运输问题、最短路问题和求网络最大流问题，都可看作是最小费用流的特例。（ ） 答案：对 18、目标规划问题中，权系数是定量的概念，数值越大，表示该目标越重要。（ ） 答案：对 19、若线性规划问题存在可行域，则问题的可行域是凸集。（ ） 答案：对 20、目标规划模型中，应同时包含系统约束与目标约束。（ ） 答案：错 21、PERT 网络图中，任何消耗时间或资源的行动都可称作作业。（ ） 答案：对 22、任务分配问题共有m ×m 个约束条件。（ ） 答案：错 23、树枝总长为最短的部分树称为图的最小部分树。（ ） 答案：对 24、目标的优先级是一个定性的概念，不同优先级的目标无法从数量上来衡量。（ ） 答案：对 25、单纯形法计算中，应选取最小正检验数对应的变量作为换入变量。（ ） 答案：错 26、当目标规划问题模型中存在4221≤+x x 的约束条件，则该约束为目标约束。（ ） 答案：错 27、PERT 网络图中，事件消耗一定的时间和资源。（） 答案：错 28、在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中的子问题的数目。（） 答案：对 29、运输问题和求网络最大流问题，都可看作是最小费用流的特例。（） 答案：对 30、当网络中不存在任何增广链时，则网络达到最大流状态。（） 答案：对 31、在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。（） 答案：错 32、在解决运输问题时，采用闭回路法，可以得到运输问题的基本可行解。（） 答案：错 33、在整数规划问题中，若变量取值为0或者1，则为0—1规划问题。（） 答案：对 34、PERT网络图是由结点、弧及权所构成的有向图。（） 答案：对 三、名词解释（本大题共22小题，每小题5分，共110分） 1、凸集 1．如果n维空间的一个子集S中任意两点X1、X2连线上的点都在S中，则称为凸集。 2、存储策略 答案：存储策略是指决定多长时间补充一次货物以及每次补充多少数量的策略。 3、无概率决策问题 答案：无概率决策问题是指决策人面临多种决策方案，对每个决策方案对应的几个不同决策状态无法估计其出现概率的大小，仅凭个人的主观倾向和偏好进行方案选择。 4、对策论 答案：对策论又被称为博弈论，它是运筹学的一个重要分支，主要研究具有竞争或者对抗性质的现象和规律，在经济学、政治科学、军事科学、进化生物学以及当代的计算机科学等领域中有广泛的应用。 5、可行解 答案：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性约束条件的解叫做可行解。 6、关键活动 答案：为了完成整个项目的进度计划，需要找出其中最长的路径，即关键路径。关键路径上的活动称为项目的关键活动。 7、增广链 答案：由发点到收点之间的一条链，如果在前向弧上满足流量小于容量，即f ij 8、局势 答案：局势是指在一局对策中，每个局中人从其策略集中各取出一个策略参与对策，这些策略合起来称为一个局势。 9、线性规划的建模 答：线性规划的建模是指将用语言文字描述的应用问题转化为用线性规划模型描述的数学问题。 10、灵敏度分析 答：灵敏度分析是分析研究一个线性规划模型中的参数A,b,C取值的变化对最优解或最优基的影响。11、基础图 答：若把一个有向图D中所有弧的方向去掉，即每一条弧都有相应的无向边替代，所得到一个无向图称为该有向图D的基础图。 12、纳什均衡 答：在一局二人有限非零和对策中，无论对方的策略如何选择，本方都会选择某个确定的策略，则该策略被称为支配性策略。而由双方各自的支配性策略所构成的这个局势，就被定义为纳什均衡。 13、正偏差变量 答案：正偏差变量指实际值超出目标值的差距。 14、作业的最早开始时间 答案：作业的最早开始时间是它的各项紧前作业最早结束时间中的最大一个值。 15、连通图 答案：若一个图中，任意两点之间至少存在一条链，称这样的图为连通图。 16、0-1规划问题 答案：在整数规划问题中，若变量取值为0或者1，则为0-1规划问题。 17、负偏差变量 答案：负偏差变量指实际值未达到目标值的差距。 18、作业的最迟结束时间 答案：作业的最迟结束时间是它的各项紧后作业最迟开始时间中的最小一个。 19、最小割 答案：网络中所有割集中容量之和为最小的一个割集。 20、偏差变量 答案：偏差变量指实际值与目标值的差距。d + 表示实际值超出目标值的差距；d - 表示实际值未达到目标值的差距。 21、图 答案：图是指点V 和边E 的集合，用以表示对某种现实事物的抽象。其中点表示所研究的事物对象；边表示事物之间的联系。 22、容量网络 答案：容量网络指对网络上的每条弧(v i ，v j )都给出一个最大的通过能力，称为该弧的容量，记为c(v i ，v j )，简称容量。以c ij 表示。 四、简答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1、简述何谓最小支撑树问题，最小支撑树问题的常用方法有哪些。 答：如何找出网络的最小树就是最小支撑树问题。 最小支撑树问题可以采用避圈法和破圈法等方法进行求解，也可借助相关的运筹学软件包进行求解。 2、简述产销平衡运输问题的数学模型？ 答：具有m 个产地i a （m i ,,2,1 =）和n 个销地j b （n j ,,2,1 =）的运输问题的数学模型为 ∑∑===m i n j ij ij x w z 11 min ..t s ?? ?? ? ????≥====∑∑==0),2,1(, ),,2,1(, 1 1ij n j i ij m i j ij x m i a x n j b x 对于产销平衡问题有 ∑∑===m i i n j j a b 1 1 运输问题有n m ?个决策变量，n m +个约束条件。由于产销平衡条件，只有1-+n m 个相互独立，因此，运输问题的基变量只有1-+n m 个。 3、简述树的性质？ 答：（1）任何树必存在次数为 1 的点；（2）具有n 个节点的树 T 的边恰好为 n -1 条；（3）任何有n 个 节点，n 1 条边的连通图必是一棵树。 4、简述整数规划的求解方法有哪些？ 答：整数规划的求解方法包括：（1）图解法；（2）分枝定（限）界法；（3）割平面法；（4）匈牙利法；（5）隐枚举法。 5、简述网络图的绘制原则和注意事项？ 答：（1）节点标号原则：箭头节点的标号要大于箭尾节点的标号。（2）两个节点之间只能表示一道工序，只能划一条箭线。作业和箭线是一对一的关系。（3）全图只有一个起点、一个终点。（4）不能出现缺口与回路。（5）各项作业之间的关系： 1）作业a结束后可以开始b和c 2）作业c在a和b均结束后才能开始 3）ab两项作业结束后才可以开始c和d 4）作业c 在a 结束后即可进行，但作业d 必须同时在a 和b 结束后才能开始 （6）从左到有，从上到下，尽量避免交叉。 五、计算题（本大题共3小题，每小题20分，共60分） 1、某一最大化线性规划问题在利用单纯形法计算时得到表1。其中f e d c b a ,,,,,为未知数，原问题中要求各变量均非负。问f e d c b a ,,,,,应满足什么条件下，有下面各解成立？ 表1 （1）是非可行解； （2）是唯一最优解； （3）有无穷多最优解； （4）是退化基可行解； （5）是可行解但非最优解，只有1x 可以为换入变量且换出变量必为6x 。 解：（1）当所有基变量取值均非负时的基解才是可行基解，故当0 （2）当现行解为可行解，且对应的非基变量的检验数均小于0时，线性规划问题才有唯一最优解，即0,0,0<<≥d b f 。 （3）当所有非基变量检验数都小于等于0且其中存在一个非基变量j x 检验数等于0，而在j x 的系数 列向量中有大于0的分量时有无穷多最优解。所以0,0,0≤=≥d b f 或0,0,0,0>≤=≥c b d f 。 （4）现行解为退化基可行解的条件是基变量中含有零分量且所有的检验数均非正。所以 0,0,0=≤≤f d b 。 （5）因是可行解，所以有0≥f ；非最优解且只有1x 可以为换入变量，所以有0,0≤>d b ；只有6 x 可以为换出变量，所以有 a f 67>，故参数应满足：0,0,0≤>≥d b f ，a f 67>。 2、已知：（1）运输问题的供需关系与单位运价表（见表1）； （2）用最小元素法求得表1的初始调运方案（见表2）； 试用闭回路法求其检验数，并判断此初始调运方案是否最优。 表1 供需关系与单位运价表 表2 初始调运方案 解：先找出各非基变量的闭回路，即从表2的某一空格（非基变量）为起点，用水平或垂直线，只有碰到数字格（基变量）后才旋转 90，继续向前划，直到回到起始空格为止。检验数的计算，就是从空格对应的单位运价开始，对闭回路所对应的单位运价交替地赋予“+”和“-”号，并计算它们的代数和，如表3所示。 表3 选出检验数最小的为（-1），小于0，所以该初始调运方案不是最优调运方案。 3、试用单纯形法解下列线性规划问题 212m ax x x z += ??? ??≥≤+≤+04208 22..2 12121x x x x x x t s ， 解：①化标准形，找一个单位矩阵作为基，列出初始单纯形表 4321002m ax x x x x z +++= ?? ? ??≥=++=++0 420822..432142 13 21x x x x x x x x x x t s ，，， ②建立初始单纯形表 表1 如表1所示，其中j c 为目标函数中决策变量j x 的系数（4321，，，=j ），由系数矩阵? ? ? ???=10200122A 选择单位矩阵1B =? ? ?? ??1001作为初始可行基，则对应的基变量为T B x x X )(43，=，基变量的系数B C =（0，0），常数向量（资源向量）T b )4,8(=，列出约束方程组的增光矩阵.bA （注：B X 所对应的列的变量（3x ， 4x ）为基变量，其余的变量都为非基变量） ③计算初始单纯形表中的检验数 j j z c -=j B j P B C c 1--=) 1(j B j P C c -，如非基变量21x x ，的检验数： 11z c -=) 1(11P C c B -=1-（0 0）??????02=1-（0*2+0*2）=1 22z c -=) 1(22P C c B -=2-（0 0）?? ????22=2-（0*2+0*2）=2 基变量43x x ，的检验数为0（所有基变量的检验数都必定为0，不用再另行计算），由于非基变量的检验数为1和2，都大于零，所以当前的基础可行解不是最优解，需要进行线性变换。 ④确定换入变量和换出变量 由刚才计算得出的检验数最大的为2，则其对应的变量2x 为换入变量，接下来运用最小比例原则(θ=??? ? ?? ???o a a b ij ij i i min 确定换出变量: 1θ=111a b =8/2=4 2θ=212a b =4/2=2 其中2最小，则其对应的变量4x 为换出变量，增广矩阵中的换出变量所对应的行与换入变量所对应的列的元素22a =2为主元素，如表2所示。 ⑤进行迭代运算，得出下一个单纯形表，对增广矩阵进行线性变换，将主元素变为1，将主元素所在列的其他元素变为零。如将主元素所在的行都除以2，则可将主元素变为1，即（4，0，2，0，1）/6=（2，0，1，0，1/2）；再将主元素所在的列的元素2变为0，即（8，2，2，1，0）-（4，0，2，0，1）=（4，2，0，1，-1）。从而得到新的单纯形表，如表3所示。 此时的基本可行解为()T x x x x X 4321,,,==(0,2,4,0) T 表3 ⑥计算新的单纯形表中非基变量的检验数，如表3；根据检验数是否全小于等于零，判断此时的基本可行解是否达到最优，如果没有则重新确定换入变量，换出变量和主元素，如表3；继续进行按上述方法迭代运算，直到求得最优解，如表4所示。 表4 此时非基变量的检验数都小于零，所以此时的解()T x x X 21,==(2, 2) T 为最优解， =+++=4321002m a x x x x x z 6 运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束 B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是 最全的运筹学复习题及 答案78213 四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示： 根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250 ，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的 钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少? 五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相 当于图解法可行域中的哪一个顶点。 六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。 八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3 绝密★启用前 学院 学年第一学期期末考试 级 专业（本/专科）《 投资学 》试卷C 注：需配备答题纸的考试，请在此备注说明“请将答案写在答题纸上，写在试卷上无效”。 一、单项选择题（共 15 题，请将正确答案的代号填写在指定位置，每小题 2分，共 30分） 1、其他条件不变，债券的价格与收益率 ( ) A. 正相关 B. 反相关 C. 有时正相关，有时反相关 D. 无关 2、 市场风险也可解释为 ( ) A. 系统风险，可分散化的风险 B. 系统风险，不可分散化的风险 C. 个别风险，不可分散化的风险 D. 个别风险，可分散化的风险 3、考虑两种有风险证券组成资产组合的方差，下列哪种说法是正确的？( ) A. 证券的相关系数越高，资产组合的方差减小得越多 B. 证券的相关系数与资产组合的方差直接相关 C. 资产组合方差减小的程度依赖于证券的相关性 D. A 和B 4、证券投资购买证券时，可以接受的最高价格是（ ）。 A ．出售的市价 B ．到期的价值 C ．投资价值 D ．票面的价值 5.某一国家借款人在本国以外的某一国家发行以该国货币为面值的债券属 （ ）。 A ．欧洲债券 B ．扬基债券 C ．亚洲债券 D ．外国债券 6、 市场风险也可解释为。( ) A. 系统风险，可分散化的风险 B . 系统风险，不可分散化的风险 C. 个别风险，不可分散化的风险 D. 个别风险，可分散化的风险 7.如果某可转换债券面额为l 000元，规定其转换比例为50，则转换价格为（ ）元。 A ．10 B ．20 C ．50 D ．100 8. 根据马柯威茨的证券组合理论，下列选项中投资者将不会选择（ ）组合作为投资对象。 A ．期望收益率18%、标准差32% B ．期望收益率12%、标准差16% C ．期望收益率11%、标准差20% D ．期望收益率8%、标准差 11% 9．就单根K 线而言，反映多方占据绝对优势的K 线形状是（ ）。 A ．带有较长上影线的阳线 B ．光头光脚大阴线 C ．光头光脚大阳线 D ．大十字星 10．某公司股票每股收益0.72元，股票市价14.4元，则股票的市盈率为（ ）。 A ．20 B ．25 C ．30 D ．35 11、按投资标的分，基金的类型不包含（ ） A. 债券基金 B. 封闭基金 C. 股票基金 D.指数基金 12、以债券类证券为标的物的期货合约，可以回避银行利率波所引起的证券价格变动的风险是（） A. 利率期货 B. 国债期货 C. 外汇期货 D.股指期货 13、投资者在确定债券价格时，需要知道该债券的预期货币收入和要求的适当收益率，该收益率又被称为（ ）． A ．内部收益率 B ．必要收益率 C ．市盈率 D ．净资产收益率 14、一般地，银行贷款利率和存款利率的降低，分别会使股票价格发生如下哪种变化（ ）． A ．上涨、下跌 B ．上涨、上涨 C ．下跌、下跌 D ．下跌、上涨 15．( )是指过去的业绩与盈余都有良好表现，而其未来的利润仍能稳定增长的股票 A ．成长股 B ．投机股 C ．防守股 D ．绩优股 二、 判断题 （共15题，每小题1分，共15分） 1、股份制实现了资本所有权和经营权的分离。（ ） 2、普通股股东只具有有限表决权。 （ ） 3、实际投资是指投资于以货币价值形态表示的金融领域的资产。 ( ) 4、只要经济增长，证券市场就一定火爆。（ ） 5、一般来讲，基本分析不能准确预测某种证券的中短期市场价格。（ ） 6、市盈率是衡量证券投资价值和风险的指标。（ ） 7、基金单位资产净值是指某一时点上每份基金份额实际代表的价值。（ ） 8、买进期货或期权同样都有权利和义务。（ ） 9、一般认为，市净率越低，表明企业资产的质量越好，越有发展潜力。（ ） 10、普通股没有还本要求，股息也不固定，因而不存在信用风险。（ ） 11、技术分析是以证券市场的过去轨迹 为基础，预测证券价格未来变动趋势的一种分析方法。（ ） 12、技术分析中市场行为涵盖一切信息的假设与有效市场假说不一致。（ ） 13、道氏理论认为股市在任何时候都存在着三种运动，即长期趋势、中期趋势、短期趋势运动。（ ） 14、实际投资是指投资于以货币价值形态表示的金融领域的资产。 ( ) 15、债券投资的风险相对于股票投资的风险要低。（ ） 三、名词解释（共3题，每小题5分，共15分） 1. 可转换债券 2、金融期货 3．市盈率 运 筹 学 考 卷 1 / 51 / 5 考试时间: 第十六周 题号一二三四五六七八九十总分 评卷得分 ： 名 一、单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 姓 答案的字母写这答题纸上。（10 分, 每小题2 分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数j 0 ，在 线 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（）： 号 A．b 列元素不小于零B．检验数都大于零 学 C．检验数都不小于零D．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非 零变量的个数（） 订 A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（） A. d 0 B. d 0 C. d 0 D. d 0,d 0 5、下列说法正确的为（） ： 业 A．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 专 B．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 装 C．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原 问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 ： 院 学 2 / 52 / 5 二、判断下列说法是否正确。正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。（18 分，每 小题2 分） 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。（） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一 个基变量的值为负。（） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。（） 4、若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其最偶问题也一定具有无穷多最优解。 （）5、运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之 一：有惟一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。（） 6、如果运输问题的单位运价表的某一行（或某一列）元素再乘上那个一个常数k ， 最有调运方案将不会发生变化。（） 7、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。（） 8、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。（） 9、指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案。（） 三、解答题。（72 分） max z 3x 3x 1 2 1、（20分）用单纯形法求解 x x 1 2 x x 1 2 4 2 ；并对以下情况作灵敏度分析：（1）求 6x 2 x 18 1 2 x 0, x 0 1 2 5 c 的变化范围；（2）若右边常数向量变为2 b ，分析最优解的变化。 2 20 2、（15 分）已知线性规划问题： max z x 2x 3x 4x 1 2 3 4 s. t. x 2x 2x 3x 20 1 2 3 4 2x x 3x 2x 20 1 2 3 4 x x x x , , , 0 1 2 3 4 其对偶问题最优解为y1 1.2, y2 0.2 ，试根据对偶理论来求出原问题的最优解。 《运筹学》--- 数据、模型与决策练习题 2010年9月 一、线性规划：基本概念 1、下面的表格总结了两种产品A和B的关键信息以及生产所需的资源Q, R, S： 满足所有线性规划假设。 （1）在电子表格上为这一问题建立线性规划模型； （2）用代数方法建立一个相同的模型； （3）用图解法求解这个模型。 2、今天是幸运的一天，你得到了10000美元的奖金。除了将4000美元用于交税和请客之外，你决定将剩余的6000美元用于投资。两个朋友听到这个消息后邀请你成为两家不同公司的合伙人，每一个朋友介绍了一家。这两个选择的每一个都将会花去你明年夏天的一些时间并且要花费一些资金。在第一个朋友的公司中成为一个独资人要求投资5000美元并花费400小时，估计利润（不考虑时间价值）是4500美元。第二个朋友的公司的相应数据为4000美元和500小时，估计利润为4500美元。然而每一个朋友都允许你根据所好以任意比例投资。如果你选择投资一定比例，上面所有给出的独资人的数据（资金投资、时间投资和利润）都将乘以一个相同的比例。 因为你正在寻找一个有意义的夏季工作（最多600小时），你决定以能够带来最大总估计利润的组合参与到一个或全部朋友的公司中。你需要解决这个问题，找到最佳组合。 （1）为这一问题建立电子表格模型。找出数据单元格、可变单元格、目标单元格，并且用SUMPRODUCT函数表示每一个输出单元格中的Excel等式。 （2）用代数方法建立一个同样的模型。 （3）分别用模型的代数形式和电子表格形式确定决策变量、目标函数、非负约束、函数约束和参数。 （4）使用图解法求解这个模型。你的总期望利润是多少 3、伟特制窗（Whitt Window）公司是一个只有三个雇员的公司，生产两种手工窗户：木框窗户和铝框窗户。公司每生产一个木框窗户可以获利60美元，一个铝框窗户可以获利30 运筹学考卷 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 考试时间: 第 十六 周 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 答案的字母写这答题纸上。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（ ） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ ） A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>> 5、下列说法正确的为（ ） A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案 《运筹学》 一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”， 错误者写“F”。 1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( ) 3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的对偶是原问题。( ) 7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( ) 15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( ) 二、单项选择题 1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）。 A. 增大 B. 不减少 C. 减少 D. 不增大 2、若线性规划问题的最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）。 A. 非基变量的检验数都为零 B. 非基变量检验数必有为零 C. 非基变量检验数不必有为零者 D. 非基变量的检验数都小于零 3、线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。 A. 非负条件 B. 顶点集合 C. 最优解 D. 决策变量 4、已知x1= ( 2, 4), x2=(4, 8)是某线性规划问题的两个最优解，则（）也是该线性规划问题的最优解。 A. （4，4） B. (1,2) C. (2,3) D. 无法判断 2007-2008第一学期证券投资学期末考试试题（A） 一、填空题（1′× 10 = 10′）′ 1. 证券按其性质的不同分为证据证券、以及有价证券。 2. 有价证券按发行主体的不同，可分为政府证券、金融证券和。 3. 债券券面上附有各种息票的债券叫做。 4. 按有无抵押担保债券可以分为和。 5. 证券投资基金按其组织形式和法律地位可以分为和 。 6.按证券市场功能的不同，可分为和。 7.我国对证券市场进行监管的机构主要是（全称） 二、选择题（1′× 10 = 10′） 1. 市盈率的计算公式是（） A.每股价格乘以每股收益 B.市场价格除以帐面价值 C.每股价格除以每股收益 D.每股价格加上每股收益 2. 判断经济周期指标中属于同步指标的是（） A.货币供应量 B.股价指数 C.实际GNP D.物价指数 3. 属于资本证券的是（） A.支票 B. 债券 C.提单 D.银行券 4. 不属于市场行为的四要素的是（） A.价格 B.指数 C.空间 D.成交量 5．影响证券市场价格的首要因素是（） A.公司因素 B.宏观经济因素 C.市场因素 D.产业和区域因素 6. 下列金融产品中，不属于金融衍生工具的是（） A.远期合约 B.期货合约 C.掉期合约 D.投资基金 7. 道氏理论是技术分析的理论基础，其创始人之一是（） A.查尔斯. 道 B.赫尔.琼斯 C.道.琼斯 D.威廉姆斯 8. k线中的四个价格中，最重要的价格是（） A.开盘价 B.收盘价 C.最低价 D.最高价 9.开盘价与收盘价相等的K线是（） A.锤形线 B. 纺锤线 C. 十字形 D.光头线 10.某公司去年每股支付股利为0.4元，预计未来无限期限内，每股股利支付额将以每年10%的比率增长，公司的必要收益率为12%，该股票的理论价值为（） A. 40 B. 22 C. 20 D.36.7 四、简答题（5′× 4 = 20′） 1.股票的特征 2.开放式基金与封闭式基金的区别 3.证券市场的参与者 4.技术分析的定义和假设 五、计算题（5′× 3 = 15′） 1.某钢铁公司确定股利分配方案为10股送1股，10股配2股，配股价为6元，其股权登记日当天的收盘价为8.5元，计算该股票第二天的理论除权除息价格。 2.假设某股市四种股票的交易资料如下，假设基期股票价格指数为100，利用加权综合法以报告期交易量为权数求出股价指数。 股价交易量种类基期报告期基期报告期 A 8 12 100 150 B 5 8 60 100 C 10 14 100 120 D 9 15 60 80 3.某面值为1000元的三年期一次性还本付息债券的票面利率为8%，2002年1月1日发行，2003年1月1日买入。假定当时此债券的必要收益率为6%，计算买卖的均衡价格 六、画图题（5′× 2 = 10′） 1.根据以下价格画出K线图 开盘价最低价最高价收盘价18日12 11.5 13 12.5 投资学复习要点 投资学的考试，都要尽可能给出图表、公式,比如简答题和论述题，如果你仅仅是文字描述,最多得一半的分，这个答题的规则和惯例要切记。 一、概念题 1．风险与收益的最优匹配 即是在一定风险下追求更高的收益；或是在一定收益下追求更低的风险。对风险与收益的量化以及对投资者风险偏好的分类,是构建资产组合时首先要解决的一个基础问题。２.优先股特点 1、优先股通常预先定明股息收益率。 2、优先股的权利范围小。 3、如果公司股东大会需要讨论与优先股有关的索偿权，即优先股的索偿权先于普通股，而次于债权人。３．资本市场的无差异曲线 对于一个特定风险厌恶的投资者而言，任意给定一个资产组合,根据他对风险的态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，就可以得到一系列满意程度相同(无差异）的证券组合。 4．资本市场的无差异曲线 5.风险溢价 风险溢价是指超过无风险资产收益的预期收益，这一溢价为投资的风险提供了补偿。其中的无风险资产,是指其收益确定，从而方差为零的资产.一般以货币市场基金或者短期国债作为无风险资产的代表品. 6．风险资产的可行集（Feａsｉblｅ Set ） 可行集又称为机会集，由它可以确定有效集。可行集代表一组证券所形成的所有组合，也就是说,所有可能的组合位于可行集的边界上或内部。一般而言，这一集合呈现伞形，具体形状依赖于所包含的特定证券，它可能更左或更右、更高或更低、更胖或更瘦。 7．资本配置线 对于任意一个由无风险资产和风险资产所构成的组合，其相应的预期收益率和标准差都落在连接无风险资产和风险资产的直线上.该线被称作资本配置线(capital allocatｉon ｌiｎe,ＣAL）。E（ｒｃ）=rf+ ［E （rp)-ｒf］......感谢聆听 二、简答题 １．风险厌恶型投资者效用曲线的特点 １，斜率为正.即为了保证效用相同，如果投资者承担的风险增加，则其所要求的收益率也会增加。对于不同的投资者其无差异曲线斜率越陡峭,表示其越厌恶风险: 3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单 《运筹学》课程复习资料 一、判断题： 1.图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。 [ ] 2.线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。 [ ] 3.任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。 [ ] 4.已知y i *为线性规划的对偶问题的最优解，若y i *＞0，说明在最优生产计划中第i 种资源已完 全耗尽。 [ ] 5.单纯形迭代中添加人工变量的目的是为了得到问题的一个基本可行解。 [ ] 6.订购费为每订一次货所发生的费用，它同每次订货的数量无关。 [ ] 7.如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。 [ ] 8.用单纯形法求解Max 型的线性规划问题时，检验数Rj ＞0对应的变量都可以被选作入基变量。 [ ] 9.对于原问题是求Min ，若第i 个约束是“＝”，则第i 个对偶变量yi ≤0。 [ ] 10.用大M 法或两阶段法单纯形迭代中若人工变量不能出基(人工变量的值不为0)，则问题无可行解。[ ] 11.如图中某点vi 有若干个相邻点，与其距离最远的相邻点为vj ，则边[vi,vj]必不包含在最小 支撑树内。 [ ] 12.在允许缺货发生短缺的存贮模型中，订货批量的确定应使由于存贮量的减少带来的节约能抵 消缺货时造成的损失。 [ ] 13.根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可 行解时，其原问题具有无界解。 [ ] 14.在线性规划的最优解中，若某一变量xj 为非基变量，则在原来问题中，改变其价值系数cj ， 反映到最终单纯形表中，除xj 的检验数有变化外，对其它各数字无影响。 [ ] 15.运输问题是一种特殊的线性规划问题，因而其求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟 一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。 [ ] 16.动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已做出的决策。 [ ] 17.一个动态规划问题若能用网络表达时，节点代表各阶段的状态值，各条弧代表了可行方案的 选择。 [ ] 18.在物资价格有折扣的存贮模型中，计算费用时必须考虑物资本身的费用。 [ ] 19.若线性规划问题具有可行解,且可行解域有界,则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。[ ] 20.对一个有n 个变量，m 个约束的标准型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为m n C 个。 [ ] 21.Dijkstra 算法（T 、P 标号算法）要求边的长度非负。 [ ] 22.在求网络最大流问题中，最大流的流量是惟一的，但最大流不一定惟一。 [ ] 23.在其他费用不变的情况下，随着单位存贮费用的增加，最优订货批量也相应增大。 [ ] 24.状态转移方程为状态变量和决策变量的函数关系。 [ ] 25.任何线性规划问题一定有最优解。 [ ] 26.一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字若从单纯形表中删除， 将会影响后面的计算结果。 [ ] 24.影子价格是企业生产过程中资源的一种隐含的潜在价值，表明单位资源的贡献，与市场价格 是不同的两个概念。 [ ] 28.指派问题效率矩阵的每一行（或每一列）元素分别减去一个常数，将不影响最优指派方案。 [ ] 29.任意可行流的流量不超过任意割集的割量。 [ ] 30.当订货数量超过一定的值允许打折扣的情况下，打折扣条件下的订货批量要大于不打折扣时 的订货批量。 [ ] 31.检验数Rj 表示非基变量xj 增加一个单位时目标函数的改变量。 [ ] 32目标函数极大化（MAX 型）的指派问题，是将目标函数乘以“－1”化为求最小值，再用匈牙 利法求解。 [ ] 33.动态规划的基本方程是将一个多阶段决策问题转化为一系列具有递推关系的单阶段的决策问 题。 [ ] 34.运输问题用闭回路法和用位势法求得的检验数不相同。 [ ] 35.容量网络中可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。 [ ] 第一章证券投资概述 1、证券的涵义:各类财产所有权或债权凭证的通称，是用来证明证券持有人有权取得相应权益的凭证（股票、债券、基金证券、票据、提单、存款单）;广义证券根据体现的信用性质:无价证券：只是一般的凭证（证据证券、凭证证券）如借条、收据等;有价证券：代表财产权的证券，它代表着财产所有权,收益请求权或债权.如股票，各种债券等 2、证券投资与投机 ?证券投资是货币持有者通过购买有价证券并长期持有，其目的主要是为了获得稳定的利息和股息收入，实现资金的增值。 ?证券投机是指货币持有者利用证券价格的波动，赚取证券买卖差价收入的行为。 投资与投机的关系： 转化：两者一定条件下会相互转化 （1）动机与目的不同。投资的目的是为了获取稳定的利息和股息收入；而投机则是为了在短期内通过价格变动来获取买卖差价收入。 （2）持有时间不同。投资者持有证券的时间一般在一年以上，而投机者持有证券的时间较短。 （3）决策依据不同。投资者主要依据于对上市公司经营状况的分析考察，而投机者主要依据于对股市行情短期变化的预测。 （4）风险倾向和风险承受能力不同。投资者厌恶证券风险，风险承受能力也较差；而投机者往往喜欢风险，他们为了赚大钱愿意冒风险 （5）投资对象不同。投资者通常选择价格波动小的证券，而投机者往往选择那些价格波动大、有周期性变化的证券。 3、证券投机的作用 积极作用：平衡价格；保持证券交易的流动性；分担价格变化的风险。 投机的消极作用： （1）、投机活动会使一些投机者在很短的时间内成为暴发户，而使另一些投机者在很短的时间内遭到破产损失，不利于社会安定。 （2）、在投机过度的情况下，一些投机者为了牟取暴利会进行内幕交易，甚至制造谣言，进行虚假交易，垄断操纵证券市场，违背证券市场“公平、公正、公 第一学期证券投资学期末考试试题（A） 一、填空题（ 1′× 10 = 10′）′ 1. 证券按其性质的不同分为证据证券、以及有价证券。 2. 有价证券按发行主体的不同，可分为政府证券、金融证券和。 3. 债券券面上附有各种息票的债券叫做。 4. 按有无抵押担保债券可以分为和。 5. 证券投资基金按其组织形式和法律地位可以分为和 。 6.按证券市场功能的不同，可分为和。 7.我国对证券市场进行监管的机构主要是（全称） 二、选择题（ 1′× 10 = 10′） 1. 市盈率的计算公式是（） A.每股价格乘以每股收益 B.市场价格除以帐面价值 C.每股价格除以每股收益 D.每股价格加上每股收益 2. 判断经济周期指标中属于同步指标的是（） A.货币供应量 B.股价指数 C.实际GNP D.物价指数 3. 属于资本证券的是（） A.支票 B. 债券 C.提单 D.银行券 4. 不属于市场行为的四要素的是（） A.价格 B.指数 C.空间 D.成交量 5．影响证券市场价格的首要因素是（） A.公司因素 B.宏观经济因素 C.市场因素 D.产业和区域因素 6. 下列金融产品中，不属于金融衍生工具的是（） A.远期合约 B.期货合约 C.掉期合约 D.投资基金 7. 道氏理论是技术分析的理论基础，其创始人之一是（） A.查尔斯. 道 B.赫尔.琼斯 C.道.琼斯 D.威廉姆斯 8. k线中的四个价格中，最重要的价格是（） A.开盘价 B.收盘价 C.最低价 D.最高价 9.开盘价与收盘价相等的K线是（） A.锤形线 B. 纺锤线 C. 十字形 D.光头线 10.某公司去年每股支付股利为0.4元，预计未来无限期限内，每股股利支付额将以每年10%的比率增长，公司的必要收益率为12%，该股票的理论价值为（） A. 40 B. 22 C. 20 D.36.7 三、名词解释（ 4′× 5 = 20′） 1.有价证券 2.优先股 3.开放式基金 4.股价指数 2010 至 2011 学年第 2 学期 运筹学 试卷B 参考答案 （本题20分）一、考虑下面的线性规划问题： Min z=6X 1+4X 2 约束条件： 2X 1+X 2 ≥1 3X 1+4X 2≥3 X 1 , X 2 ≥ 0 (1) 用图解法求解,并指出此线型规划问题是具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无 可行解； (2) 写出此线性规划问题的标准形式； (3) 求出此线性规划问题的两个剩余变量的值； (4) 写出此问题的对偶问题。 解：（1）阴影部分所示ABC 即为此线性规划问题的可行域。其中，A （0，1），B （1，3/4），C （1/5，3/5）。显然，C （1/5，3/5）为该线性规划问题的最优解。因此，该线性规划问题有唯一最优解，最优解为：121/5,3/5,*18/5x x z ===。 ——8分。说明：画图正确3分；求解正确3分；指出解的情况并写出最优解2分。 （2）标准形式为： 121231241234 min 6421 343,,,0z x x x x x x x x x x x x =++-=?? +-=??≥? X 1 X 2 A B ——4分 （3）两个剩余变量的值为：340 x x =??=? ——3分 （4）直接写出对偶问题如下： 12121212 max '323644,0z y y y y y y y y =++≤?? +≤??≥? ——5分 （本题10分）二、前进电器厂生产A 、B 、C 三种产品，有关资料下表所示： 学模型，不求解） 解：设生产A 、B 、C 三种产品的数量分别为x 1，x 2和x 3，则有：——1分 123123123123123max 810122.0 1.5 5.030002.0 1.5 1.21000 200250100,,0 z x x x x x x x x x x x x x x x =++++≤??++≤??≤?? ≤??≤?≥?? ——14分，目标函数和每个约束条件2分 （本题10分）三、某电子设备厂对一种元件的年需求为2000件，订货提前期为零，每次 订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存储费为成本的20%。如发生供应短缺，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。要求： （1）经济订货批量及全年的总费用； （2）如不允许发生供应短缺，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。 四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示： 根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋90根，长度为4米的钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示： 起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少 五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当 于图解法可行域中的哪一个顶点。 六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。 八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10b-1f g X32C O11／5 X l a d e01 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解 （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3 东华理工大学长江学院2009 — 2010学年第1学期考试卷 《运筹学》课程 闭卷 （A ） 年级及专业： 073351－4 一、填空题（2′?5=10分） 1 . 将目标函数 123min 1058Z x x x =-+转化为求极大值是 . 2 . 在大M 法中,人工变量在目标函数中的系数为 (min Z 时) . 3 . 求解纯整数规划的两种方法是 、 4. 已知基变量 x 1=5.28，x 1要求取整数，则添加分枝约束 和 . 5 . 要求不超过目标值的目标函数是min Z d + = . 二 选择题（3′?5=15分） 1. 线性规划具有多重最优解是指( ) A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.存在基变量等于零 2. 要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是( ) A. B. C. D. 3. 下列变量组是一个闭回路的有( ) A.{ x 21, x 11, x 12, x 32, x 33, x 23,} B.{x 11, x 12, x 23, x 34, x 41, x 13} C.{ x 21, x 13, x 34, x 41, x 12} D.{ x 12, x 32, x 33, x 23, x 21, x 11} E.{ x 12, x 22, x 32, x 33, x 23, x 21} 4. 10,,42,734,3max 21212121或=≤+≤++=x x x x x x x x Z ，最优解是( ) A.(0,0） B.(0,1） C.(1,0） D.(1,1) 5 . 分枝定界法中( ) A.最大值问题的目标值是各分枝的下界 B.最大值问题的目标值是各分枝的上界 C.最小值问题的目标值是各分枝的上界 D.最小值问题的目标值是各分枝的下界 E.以上结论都不对 三 解答下列各题（共60分） 1. 用单纯形法求解下列线性规划（15分） Max z = 5 x 1 + 10 x 2 s.t. x 1 + x 2 < 30 2 x 1 + x 2 < 40 x 2 < 25 x 1 , x 2 ≥ 0 《投资学》复习题 一、单项选择题 1、如果你相信市场是（）有效市场的形式，你会觉得股价反映了所有相关信息，包括那些只提供给内幕人士的信息。 a. 半强式 b. 强式 c. 弱式 d. a、b和c 2．很多情况下人们往往把能够带来报酬的支出行为称为______。 A 支出 B 储蓄 C 投资 D 消费 3、当其他条件相同，分散化投资在那种情况下最有效？( ) a. 组成证券的收益不相关 b. 组成证券的收益正相关 c. 组成证券的收益很高 d. 组成证券的收益负相关 4．如果强式有效市场假定成立，下列哪一种说法是正确的？ （） A、未来事件能够被准确地预测。 B、价格能够反映所有可得到的信息。 C、证券价格由于不可辨别的原因而变化。 D、价格不起伏。 5. 市场风险也可解释为（）。 a. 系统风险，可分散化的风险 b. 系统风险，不可分散化的风险 c. 个别风险，不可分散化的风险 d. 个别风险，可分散化的风险 6．半强式有效市场假定认为股票价格（） A、反映了已往的全部价格信息。 B、反映了全部的公开可得信息。 C、反映了包括内幕信息在内的全部相关信息。 D、是可以预测的。 7.对已经进行贴现，尚未到期的票据转做一次贴现的行为称为 （） A．再贴现B．承兑C．转贴现D．多次贴现 8、其他条件不变，债券的价格与收益率（）。 a. 正相关 b. 反相关 c. 有时正相关，有时反相关 d. 无关 9．在红利贴现模型中，不影响贴现率k的因素是（）。 A、真实无风险回报率 B、股票风险溢价 C、资产回报率 D、预期通胀率。 10．我国现行的证券交易制度规定，在一个交易日内，除首日上市证券外，每只股票或基金的交易价格相对上一个交易日收市价的涨跌幅度不得超过______。 A 5％ B 10％ C 15％ D 20％ 11、在合约到期前，交易者除了进行实物交割，还可以通过______来结束交易。 A 投机 B 对冲 C 交收 D 主动放弃 一、名词解释： 1.初次发行：是指新组建股份公司时或原非股份制企业改制为股份公司时或原私人持股公司要转为公众持股公司时，公司首次发行股票。 2内幕交易:指内幕人员和以不正当手段获取内幕信息的其他人员违反法律，根据内幕信息买卖证券或者像他人提出买卖证券建议的行为。 3.停止损失委托指令：是一种特殊的限制性的市价委托，它是指投资者托经纪人在证券市场价格上升到或超过指定价格时按照市场价格买进证券，或是在证券市场价格下降到或低于指定价格时按照市场价格卖出证券。 4.市价委托指令：是指投资者只提出交易数量而不指定成交价格的指令。 5.指令驱动：又称委托驱动、订单驱动，在竞价市场中，证券交易价格由买卖双方的委托指令共同驱动形成，即投资者将自己的交易意愿以委托指令的方式委托给证券经纪商，证券经纪商持委托指令进入市场，以买卖双方的报价为基础进行撮合产生成交价。其特点是：证券成交价由买卖双方的力量对比决定；交易在投资者之间进行。 6.期货交易：是买卖双方约定在将来某个日期按成交时双方商定的条件交割一定数量某种商品的交易方式。 7.期权交易：又称选择权，是指它的持有者在规定的期限内具有按交易双方商定的价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利。 8.技术分析：是以证券价格的动态变化和变动规律为分析对象，借助图表和各类指标，通过对证券市场行为的分析，预测证券市场未来变动趋势的分析方法。 9.套期保值：指套期保值者借助期货交易的盈亏来冲销其资产或负债价值变动的行为，它是转嫁风险的重要手段。 10.深圳综合指数：是深圳证券交易所编制的、以深圳证券交易所挂牌上市的全部股票为计算范围、以发行量为权数的加权综合股价指数，用以综合反映深圳证券交易所全部上市股票的股价走势。 二、简答： 1.证券交易所的特征和功能 特征：证券交易所作为一个高度组织化的市场，它的主要特征是：（1）有固定的交易场所和严格的交易时间；（2）交易采取经纪制，一般投资者不能直接进入交易所买卖证券，只能委托具备资格的会员证券公司间接交易；（3）交易对象限于合乎一定标准的上市证券；（4）交易量集中，具有较高的成交速度和成交率；（5）对证券交易实行严格管理，市场秩序化。 功能：（1）提供证券交易的场所;(2)形成较为合理的价格；（3）引导资金的合理流动、资源的合理配置；（4）预测、反应经济动态；（5）此外，证券交易所还有以下功能：提供丰富且及时的证券市场信息，对证券商进行管理，维持交易的良好秩序，对内幕交易、欺诈、操纵等行为进行监管，设立清算机构保证证券交割等。 2.场外交易市场的特征 特征：（1）场外交易市场是一个分散的，无固定交易场所的无形市场。（2）场外交易市场是一个投资者可直接参与证券交易过程的“开放性”市场。（3）场外交易市场是一个拥有众多证券种类和证券商的市场，但以未能在证券交易所批准上市的股票、定期还本付息的债券和开放性基金的受益凭证为主。（4）场外交易市场是一个交易商报价驱动的市场。（5）场外交易市场管理比较宽松。 3证券市场监管的意义 意义：（1）加强证券市场监管是保障广大投资者权益的需要；（2）加强证券市场监管是有效控制风险、维护市场良好秩序的需要；（3）加强证券市场监管是发展和完善证券市场体系的需要；（4）加强证券市场监管是提高证券市场效率的需要。 4.证券开户的必要性 （1）证券经纪公司有必要了解、掌握客户的基本情况。（2）证券公司和客户之间确立委托—代理的法律关系。（3）防止知情人从中谋利，以保证证券交易的公正性。（4）方便证券公司和客户之间的日常业务联系。 开立证券账户应坚持合法性和真实性原则。 5.影响债券价格的主要因素 （1）市场利率；（2）债券市场的供求关系；（3）社会经济发展状况；（4）财政收支状况；（5）货币政策；（6）国际间利差和汇率的影响。运筹学试题及答案
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