《机械工程控制基础》实验指导书

《机械工程控制基础》实验指导书

工程与技术系

二O一一年四月

目录

实验一时间特性的计算机求解 (1)

实验二频率特性计算机求解 (3)

实验三系统稳定性分析 (5)

实验四系统稳态误差的计算 (7)

实验一 时间特性的计算机求解

一、 实验目的

1. 使用matlab 程序语言描述一阶二阶系统的时间响应。

2. 观察系统在单位阶跃信号、单位脉冲信号作用下的输出，并分析其动态性能。

二、 实验设备

计算机及matlab 仿真软件

三、 实验的内容

1. 使用matlab 程序语言描述一阶系统单位阶跃型号下的的时间响应 （1）程序语言：

num=[01......,b b b m m -]; den=[01......,a a a n n -]; step(num,den)

（2）求解实例：

求解一阶系统1

21

)(+=s s G 单位阶跃响应 num=[1]; den=[2 1]; step(num,den) 响应曲线如图所示：

2. 使用matlab 程序语言描述二阶系统单位阶跃型号下的的时间响应 （1）程序语言：

num=[2

n ω];

den=[

22

12)n n ξωω（];

step(num,den)

（2）求解实例：

求解二阶系统4

6.14

)(2

++=s s s G 单位阶跃响应 num=[4];

den=[1 1.6 4]; step(num,den) 响应曲线如图所示：

四、实验报告要求

使用matlab 程序语言下列一阶和二阶系统单位阶跃信号下的的时间响应，并确定影响系统快速性和稳定性的性能指标

（1）1

31

)(+=

s s G （2）1000

5.341000

)(2

++=s s s G

实验二 频率特性计算机求解

一、 实验目的

1. 使用matlab 程序语言计算系统的频率特性。

2. 绘制连续系统的奈奎斯特和伯德图。

二、 实验设备

计算机及matlab 仿真软件

三、 实验的内容

1. 使用matlab 程序语言计算系统的频率特性，绘制连续系统的奈奎斯特图。 （1）程序语言：

num=[01......,b b b m m -]; den=[01......,a a a n n -]; nyquist(num,den)

（2）求解实例：

求解二阶系统3

2152)(22++++=s s s s s G 奈奎斯特曲线。

num=[2 5 1]; den=[1 2 3]; nyquist(num,den) 奈奎斯特曲线如图所示：

2. 使用matlab 程序语言计算系统的频率特性，绘制连续系统的伯德图特图。 （1）程序语言：

num=[01......,b b b m m -]; den=[01......,a a a n n -]; bode(num,den)

（2）求解实例：

求解二阶系统8

610

8)(2

+++=s s s s G 伯德图 num=[8 10]; den=[1 6 8]; bode (num,den) 结果如图所示：

四、实验报告要求

1. 使用matlab 程序语言计算系统的频率特性，绘制系列连续系统的奈奎斯特图和伯德图。

（1）)

12.0()

10(5.2)(2

++=

s s s s G

实验三 系统稳定性分析

一、 实验目的

1. 使用matlab 程序语言分析系统的稳定性。

2. 绘制系统伯德图并计算系统频域性能指标。

二、 实验设备

计算机及matlab 仿真软件

三、 实验的内容

1. 使用matlab 程序语言绘制系统波的图并计算频域性能指标。 （1）程序语言函数：

Margin ( )

（2）求解实例：

判断单位反馈系统4

57

.2)(23++=s s s G 闭环系统的稳定性。

num=[0 0 0 2.7]; den=[1 5 0 4]; s1=tf(num,den);

[Gm,Pm,Wcp,Wcg]=margin(s1)； margin(s1) grid

响应曲线如图所示： Gm 为幅值裕度 Pm 为相位裕度 Wcp 为相位交点频率 Wcg 为增益交点频率

四、实验报告要求

1. 使用matlab 程序语言绘制s

s s s G 103421

)(2

3++=系统伯德图并计算系统频域性能指标并分析系统的稳定性。

实验四系统稳态误差的计算

一、实验目的

1. 使用matlab程序语言计算系统的稳态误差。

2. 观察系统的响应曲线并分析稳态误差结果。

二、实验设备

计算机及matlab仿真软件

三、实验的内容

1. 使用matlab程序语言计算单位反馈系统的稳态误差

（1）程序语言：

y=step(sys,t);

ess=1-y;

ess(length(ess));

（2）求解实例：

求解系统

3(21)

()

(2)(1)

s

G s

s s s

+

=

+-

的稳态误差

>> num=[6 3];

>> den=[1 1 -2 0]; >> s=tf(num,den); >> sys=feedback(s,1); >> step(sys);hold on >> t=[0:0.1:300]'; >> y=step(sys,t);grid >> ess=1-y;

>> ess(length(ess)) 运算结果-5.5511e-015

响应曲线如图所示：

四、实验报告要求

1. 使用matlab 程序语言求出单位反馈系统2

3421023

1824)(s

s s s s s G ++++=的单位阶跃响应稳态误差。