2020四川中职对口高考数学模拟试题

2020四川中职对口高考

数学模拟试题

一、选择题（每小题4分，共60分）

1．设全集{}4,3,2,1,

0=U ，集合{

}3,2,1,0=A ，{}

4,3,2=B ，则集合B C A C u u Y =（ ） （A ）{}0 （B ）{

}1,0 (C) {}4,1,0 (D) {},3,2,1,0 2. 1>a 是

11

的（ ） （A ）充分但不必要条件 （B ）必要但不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件 3.以π2为周期的奇函数是（ ）

（A ）??? ?

?+

=2sin πx y （B ）x y 2

sin 21-= （C ）??? ?

?

+=3sin πx y （D ）2cos 2sin x x y =

4.圆0322

2

=--+y y x 的圆半径为（ ）

（A ）()2,1,0=r （B ）()4,1,0=r

（C ）()2,1,

0=-r （D ）()

4,1,0=-r 5.已知x

a y =是R 上的增函数，x y a log =和()x a y -=1的图像只可能是（ ）

（A ） 6.若Z k ∈，则函数x y sin =

的定义域是（ ）

（A ）[]πππk k 2,2+ （B ）(

)

πππk k 2,2+

（C ）[]πππ

k k 2,2+ （D ）??

?

???++-

ππ

ππ

k k 22,

22

7.向量()(),5,2,3,2-==b a ρρ

如果b x a ρρρ32=+则=x ρ（ ）

(A)2 （B ）-2 （C ）()6,

4- （D ）()

6,4- 8.数列{}n a 的通项公式492-=n a n ，那么n S 取最小值时=n （ ） （A ）23 （B ）24 （C ）25 （D ）24或25

9.一棱长为6cm 的正方体，现从中切割出一个最大的圆柱，则所得圆柱的体积是（ ） （A ）3

108cm π （B ）3

54cm π （C ）3

60cm π （D ）3

216cm π

10.下列命题中的真命题是（ ）

（A ）若直线l 垂直于平面α内的二直线a 、b ，则α⊥l

（B ）若直线l 与平面α相交，则过l 且与α垂直的平面只有一个 （C ）过平面α外一点，只能做一个平面与α平行 （D ）与两条异面直线都相交的二直线也是异面直线

11.点()

5,

2P 关于直线0=+y x 的对称点的坐标是（ ） （A ）()2,

5 （B ）()5,2- （C ）()2,5-- （D ）()52-- 12. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则椭圆离心率是（ ） （A ）

51 （B ）43 （C ）33 （D ）2

1

13.顶点在原点，准线方程为1=x 的抛物线方程是（ ）

（A ）x y 22

= （B ）x y 22

-= （C ）y x 42

-= （D ）x y 42

-= 14.函数2cos 3cos 2

+-=x x y 的最小值是（ ） （A ）0 （B ）4

1

-

（C ）2 （D ）6 15.8个学生坐成两排，前排3人，后排5人，其中学生甲必须坐前排中间位置，则不同的坐法有（ ）

（A ）88P （B ）7

7P （C ）5538P P （D ）5538C C

二、填空题（每小题4分，共20分）

16、计算：()

=??

?

??+--?-6log 43log 32log log 22

2222323

17、已知,20,31sin παα<<=则=-2

cos 2sin πα 18.如右图，等腰直角△ABC 的斜边BC 在平面α内，BC=12，顶点A 到α的距离为3，则斜边BC 上的中线与α所成的角是

19.椭圆

14222=+a y x 与双曲线122

2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为 20.二项式6

12?

?? ?

?

-x x 展开式中的常数项为 三、解答题:

21、袋中有3

个红球，2个黑球，1个白球，若从中取出一个红球得2分，一个黑球得1分，一个白球得-1分，从中任取3个球。

求：（1）得分X 的分布列；（2）得分大于3分的概率。

22、的值

求五、已知απαπα4cos ,833sin 6sin =??? ??

+???? ??+

23、

{}()()

*∈-=N n 1a 31

S S n n n n ，项和为的前六、已知数列n a

(1)求

2

1,a a

()是等比数列

求证：数列}{2n a

24、

()()的），且与二次函数的图像过点（七、已知一次函数q px x x g 5,02++=+=b kx x f 最小值。轴上，求此二次函数的x ），另一个在8,3图像的一个交点为（-

25、如右图，CD 是直角三角形ABC 斜边AB 上的高，AD=3，BD=6,CD=3√2,把ΔACD 绕CD 旋转到△A ’CD 位置，使二面角A ’-CD-B 为60o。 （1）求证：面A ’BC ⊥A ’CD ；（2）求二面角A ’-BC-D 的大小。

26、椭圆中心在原点，焦点在x 轴上，一抛物线顶点是重合与椭圆中心，并且以椭圆右焦点

，求椭圆方程36,，21M 物线有一交点为为焦点，已知椭圆和抛???

? ??

A'

B