华师版《有理数的乘法法则》教案

有理数的乘法法则

【教学目标】

知识与技能：

掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算.

过程与方法：

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.

情感态度与价值观：

通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦.

【教学重难点】

重点:运用有理数乘法法则正确进行计算.

难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解.

【教学过程】

一、创设问题情境,导入新课

设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情.

师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米?

生:26米.

师:能写出算式吗?

学生完成算式的写法.

师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题.

二、小组探索,归纳法则

设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解.

(1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索.

以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向.

a.2×3

2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次.

结果:向运动米.2×3= .

2020-2021秋季（上学期）《数学》

b.-2×3

-2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次.

结果:向运动米.-2×3= .

学档

2020-2021秋季（上学期）《数学》

c.2×(-3)

2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.2×(-3)= .

d.(-2)×(-3)

-2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向 运动 米.(-2)×(-3)= .

e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则.

a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律?

(+)×(+)=( ),同号得 ;(-)×(+)=( ),异号得 ;(+)×(-)=( ),异号得 ;(-)×(-)=( ),同号得 ;

b.积的绝对值等于 .

c.任何数与零相乘,积仍为 . (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则.

(4)运用法则计算,巩固法则.

教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据.

练习:教材课后练习第1、2题.

学生完成后,集中反馈,学生自主纠错. 三、讨论小结,使学生知识系统化

设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学

生对法则的理解与掌握.

有理数乘法 有理数加法

同号

得正 取相同的符号 绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5

异号 得负 取绝对值大的加数符号

绝对值相乘 (-2)×3=-6 (-2)+3=1用较大的绝对值减较小的

绝对值 任何数

得零

得任何数

四、课后作业

1.若ab>0,a+b<0,则a,b符号情况为.

【答案】a,b均为负数

2.两个有理数的和为零,积为零,那么这两个有理数( )

A.至少有一个为零,不必都为零

B.两数都为零

C.不必都为零,但一定是互为相反数

D.以上都不对

【答案】B

【板书设计】

一、创设问题情境,导入新课

二、小组探索,归纳法则

三、讨论小结,使学生知识系统化

四、课后作业