初中数学第二课堂表
第二课堂活动材料
一、目标：为丰富校园文化生活，促进学生全面发展、个性发展、
特长发展，激发学生的兴趣和创造潜能，培养学生德智体美劳
全面发展。
二、活动形式与内容：第二课堂活动主要以由教研组长组织开展，
备课组长与备课组成员负责操作。学生根据自己的兴趣和水平
自由选择参加。
三、活动时间与地点：
1、每周二、三下午4：40——5：40为学校第二课堂活动时间。或根据实际情况自定。
2活动地点由各教师自行安排。
三、点名表
四、 过程材料
初中数学竞赛辅导资料（1）
用枚举法解题
甲内容提要
有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。列举解答要注意： ① 按一定的顺序，有系统地进行；
② 分类列举时，要做到既不重复又不违漏；
③ 遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。 乙例题
例1 如图由西向东走， 从A 处到B 处有几 种走法？ 解：我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，例如 从A 到C 有三种走法，在C 处标上3， 从A 到M （N ）有3＋1＝4种， 从A 到P 有3＋4＋4＝11种，这样逐步累计到B ，可得1＋1＋11＝13（种走法）
例2 写出由字母X ，Y ，Z 中的一个或几个组成的非同类项（系数为1）的所有四次单项
式。
解法一：按X 4，X 3，X 2，X ，以及不含X 的项的顺序列出（如左） 解法二：按X →Y →Z →X 的顺序轮换写出（如右）
X 4 ， X 4 ， Y 4 ， Z 4 X 3Y ， X 3Z ， X 3Y ， Y 3Z ， Z 3X X 2Y 2， X 2Z 2， X 2YZ ， X 3Z ， Y 3X ， Z 3Y XY 3， XZ 3， XY 2Z ， XYZ 2， X 2Y 2， Y 2Z 2 ， Z 2X 2
Y 4， Z 4 Y 3Z ， Y 2Z 2， YZ 3。 X 2YZ ， Y 2ZX ， Z 2XY 解法三：还可按3个字母，2个字母，1个字母的顺序轮换写出(略) 例3 讨论不等式ax
解：把a 、b 、c 都以正、负、零三种不同取值，组合成九种情况列表
当a>0时，解集是x<
a , 当a<0时，解集是x>a
, 13B
当a=0,b>0时，解集是所有学过的数， 当a=0,b ≤0时，解集是空集(即无解)
例4 如图把等边三角形各边4等分，分别连结对应点，试计算图中所有的三角形个数 解：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，
边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10 边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6 边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6 边长2单位，顶点在下的▽有：1
边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3 边长4单位，顶点在上的△有：1
合计共27个
丙练习13
1． 己知x ，y 都是整数，且xy=6，那么适合等式解共___个，它们是＿＿＿ 2． a+b=37,适合等式的非负整数解共___组，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3． xyz=6,写出所有的正整数解有：＿＿＿＿＿
4． 如图线段AF 上有B ，C ，D ，E 四点,试分别写出以A ，B ，C ，D ，E 为一端且不重复
的所有线段，并统计总条数。
A B C D E F
5. 写出以a,b,c 中的一个或几个字母组成的非同类项（系数为1）的 所有三次单项式 。
6. 除以4余1 两位数共有几个？
7. 从1到10这十个自然数中每次取两个，其和要大于10，共有几种不同取法？
8. 把 边长等于4的正方形各边4等分，連结各对应点成16个小正方形，试用枚举法，
计算共有几个正方形？如果改为 5等分呢？10等分呢？ 9. 右图是街道的一部分，纵横各有5条路，如果从 A 到B(只能从北向南，从西向东)，有几种走法？ 10. 列表讨论不等式ax>b 的解集.
11. 一个正整数加上3是5的倍数，减去3是6则这个正整数的最小值是＿＿
初中数学竞赛辅导资料（2）
经验归纳法
甲内容提要
1．通常我们把“从特殊到一般”的推理方法、研究问题的方法叫做归纳法。
通过有限的几个特例，观察其一般规律，得出结论，它是一种不完全的归纳法，也叫做经验归纳法。例如
①由( －1)2＝1 ，（－1 ）3＝－1 ，（－1 ）4＝1 ，……，
归纳出－1 的奇次幂是－1，而－1 的偶次幂是 1 。
②由两位数从10 到99共90 个（9 ×10 ），
三位数从100 到999 共900个（9×102），
四位数有9×103＝9000个（9×103），
…………
归纳出n 位数共有9×10n-1(个)
③由1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42……
推断出从1开始的n个連续奇数的和等于n2等。
可以看出经验归纳法是获取新知识的重要手段，是知识攀缘前进的阶梯。
2.经验归纳法是通过少数特例的试验，发现规律，猜想结论，要使规律明朗化，必须进
行足夠次数的试验。
由于观察产生的片面性，所猜想的结论，有可能是错误的，所以肯定或否定猜想的结论，都必须进行严格地证明。（到高中，大都是用数学归纳法证明）
乙例题
例1平面内n条直线，每两条直线都相交，问最多有几个交点？
解：两条直线只有一个交点， 1 2
第3条直线和前两条直线都相交，增加了2个交点，得1＋2 3
第4条直线和前3条直线都相交，增加了3个交点，得1＋2＋3
第5条直线和前4条直线都相交，增加了4个交点，得1＋2＋3＋4
………
第n条直线和前n－1条直线都相交，增加了n－1个交点
由此断定n 条直线两两相交，最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个），
这里n≥2，其和可表示为［1+（n+1）］×
21
+
n
,即
2)1
(-
n
n
个交点。
例2．符号n！表示正整数从1到n的連乘积，读作n的阶乘。例如5！＝1×2×3×4×5。试比较3n与（n+1）！的大小（n 是正整数）解：当n ＝1时，3n＝3,（n＋1）！＝1×2＝2
当n ＝2时，3n＝9，（n＋1）！＝1×2×3＝6
当n ＝3时，3n ＝27, （n ＋1）！＝1×2×3×4＝24 当n ＝4时，3n ＝81, （n ＋1）！＝1×2×3×4×5＝120 当n ＝5时，3n ＝243, （n ＋1）！＝6！＝720 …… 猜想其结论是：当n ＝1，2，3时，3n ＞（n ＋1）！，当n>3时3n ＜（n ＋1）！。 例3 求适合等式x 1+x 2+x 3＋…+x 2003=x 1x 2x 3…x 2003的正整数解。
分析：这2003个正整数的和正好与它们的积相等，要确定每一个正整数的值，我们采用经验归纳法从2个，3个，4个……直到发现规律为止。 解：x 1+x 2=x 1x 2的正整数解是x 1=x 2=2
x 1+x 2+x 3=x 1x 2x 3的正整数解是x 1=1,x 2=2,x 3=3
x 1+x 2+x 3+x 4=x 1x 2x 3x 4的正整数解是x 1=x 2=1,x 3=2,x 4=4
x 1+x 2+x 3+x 4+x 5=x 1x 2x 3x 4x 5的正整数解是x 1=x 2=x 3=1,x 4=2,x 5=5
x 1+x 2+x 3+x 4+x 5+x 6=x 1x 2x 3x 4x 5x 6的正整数解是x 1=x 2=x 3=x 4=1,x 5=2,x 6=6 ………… 由此猜想结论是：适合等式x 1+x 2+x 3＋…+x 2003=x 1x 2x 3…x 2003的正整数解为x 1=x 2=x 3＝……=x 2001=1, x 2002=2， x 2003=2003。
丙练习14
1． 除以3余1的正整数中，一位数有＿＿个，二位数有＿＿个，三位数有＿＿个，n 位
数有＿＿＿＿个。 2． 十进制的两位数21a a 可记作10a 1＋a 2,三位数321a a a 记作100a 1+10a 2+a 3,四位数
4321a a a a 记作＿＿＿＿，n 位数＿＿＿记作＿＿＿＿＿＿
3． 由13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43
＝（＿＿＿）2 ,13＋＿＿＿＿＿＿＝152，13＋23＋…＋n 3=( )2。 4． 用经验归纳法猜想下列各数的结论（是什么正整数的平方）
①－个 1101111 252222个＝（＿＿＿）2；
； 121111n 个－
2
2222n 个＝（ ＿＿）2。 ② 位
91111 位
95655＝（＿＿＿＿）2；
n 位
n 位
56551111＝（＿＿＿）2
5． 把自然数1到100一个个地排下去：123......91011 (99100)
① 这是一个几位数？②这个数的各位上的各个数字和是多少 6．计算
12111?＋13121?＋14131?＋…＋20
191
?＝
（提示把每个分数写成两个分数的差）
7．a是正整数，试比较a a+1和(a+1)a的大小.
8．. 如图把长方形的四条边涂上红色，然
后把宽3等分，把长8等分，分成24个
小长方形，那么这24个长方形中，
两边涂色的有＿＿个，一边涂色的有＿＿个，四边都不着色的有＿＿个。
本题如果改为把宽m等分,长n等分(m,n都是大于1的自然数)那么这mn个长方形中，两边涂色的有＿＿个，一边涂色的有＿＿个，四边都不着色的有＿＿个
9．把表面涂有红色的正方体的各棱都4等分，切成64个小正方体，那么这64个中，三面涂色的有＿＿个，两面涂色的有＿＿＿个，一面涂色的有＿＿＿个，四面都不涂色的有＿＿＿＿个。
本题如果改为把长m等分,宽n等分,高p等分，（m,n,p都是大于2的自然数）那么这mnp 个正方体中，三面涂色的有＿＿＿个，两面涂色的有＿＿＿个，一面涂色的有＿＿＿＿个，四面都不涂色的有＿＿＿＿＿个。
10．一个西瓜按横，纵，垂直三个方向各切三刀，共分成＿＿＿块，其中不带皮的有＿＿块。
11．已知两个正整数的积等于11112222，它们分别是＿＿＿，＿＿＿。
初中数学竞赛辅导资料（3）
乘法公式
甲内容提要
1．乘法公式也叫做简乘公式，就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结，直接应用。
公式中的每一个字母，一般可以表示数字、单项式、多项式，有的还可以推广到分式、根式。
公式的应用不仅可从左到右的顺用（乘法展开），还可以由右到左逆用（因式分解），还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等。
2．基本公式就是最常用、最基礎的公式，并且可以由此而推导出其他公式。
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,
平方差公式：（a+b）(a－b)=a2－b2
立方和（差）公式：(a±b)(a2 ab+b2)=a3±b3
3.公式的推广：
①多项式平方公式：(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
即：多项式平方等于各项平方和加上每两项积的2倍。
②二项式定理：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3
(a±b)4=a4±4a3b+6a2b2±4ab3+b4）
（a±b）5=a5±5a4b+10a3b2 ±10a2b3＋5ab4±b5）
…………
注意观察右边展开式的项数、指数、系数、符号的规律
③由平方差、立方和（差）公式引伸的公式
（a+b）(a3－a2b+ab2－b3)=a4－b4
(a+b)(a4－a3b+a2b2－ab3+b4)=a5+b5
(a+b)(a5－a4b+a3b2－a2b3+ab4－b5)=a6－b6
…………
注意观察左边第二个因式的项数、指数、系数、符号的规律
在正整数指数的条件下，可归纳如下：设n为正整数
(a+b)(a2n－1－a2n－2b+a2n－3b2－…＋ab2n－2－b2n－1)=a2n－b2n
(a+b)(a2n－a2n－1b+a2n－2b2－…－ab2n－1+b2n)=a2n+1+b2n+1
类似地：
（a－b）(a n－1+a n－2b+a n－3b2+…＋ab n－2+b n－1)=a n－b n
4.公式的变形及其逆运算
由（a+b）2=a2+2ab+b2得a2+b2=(a+b)2－2ab
由(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b) 得a3+b3=(a+b)3－3ab(a+b)
由公式的推广③可知：当n为正整数时
a n－
b n能被a－b整除,
a2n+1+b2n+1能被a+b整除,
a2n－b2n能被a+b及a－b整除。
乙例题
例1. 己知x+y=a xy=b
求①x2+y2②x3+y3③x4+y4④x5+y5
解：①x2+y2＝(x+y)2－2xy＝a2－2b
②x3+y3＝(x+y)3－3xy（x+y）＝a3－3ab
③x4+y4＝(x+y)4－4xy（x2+y2）－6x2y2＝a4－4a2b＋2b2
④x5+y5＝（x+y）(x4－x3y+x2y2－xy3+y4)
=(x+y)［x4+y4－xy(x2+y2)+x2y2］
=a［a4－4a2b+2b2－b(a2－2b)+b2］
＝a5－5a3b+5ab2
例2.求证：四个連续整数的积加上1的和，一定是整数的平方。
证明：设这四个数分别为a, a+1, a+2, a+3(a为整数)
a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+1)(a+2)+1=(a2+3a)(a2+3a+2)+1
=(a2+3a)2+2(a2+3a)+1=(a2+3a+1)2
∵a是整数，整数的和、差、积、商也是整数
∴a2+3a+1是整数证毕
例3.求证：2222＋3111能被7整除
证明：2222＋3111＝（22）111＋3111＝4111＋3111
根据 a 2n+1+b 2n+1能被a+b 整除，（见内容提要4） ∴4111＋3111能被 4＋3整除 ∴2222＋3111能被7整除
例 4. 由完全平方公式推导“个位数字为5的两位数的平方数”的计算规律 解：∵(10a+5)2=100a 2+2×10a ×5+25=100a(a+1)+25
∴“个位数字为5的两位数的平方数”的特点是：幂的末两位数字是底数个位数字5的平方，幂的百位以上的数字是底数十位上数字乘以比它大1的数的积。 如：152=225 幂的百位上的数字2=1×2)， 252=625 (6=2×3)，
352=1225 (12=3×4) 452=2025 (20=4×5) …… 丙练习15 1． 填空：
①a 2+b 2=(a+b)2－_____ ②(a+b)2=(a －b)2+___ ③a 3+b 3=(a+b)3－3ab(___) ④a 4+b 4=(a 2+b 2)2－____ ,⑤a 5+b 5=(a+b)(a 4+b 4)－_____ ⑥a 5+b 5=(a 2+b 2)(a 3+b 3)－____ 2． 填空：
①(x+y)(___________)=x 4－y 4 ②(x －y)(__________)=x 4－y 4
③(x+y)( ___________)=x 5+y 5 ④（x －y ）(__________)=x 5－y 5 3.计算：
①552= ②652= ③752= ④852= ⑤952= 4. 计算下列各题 ，你发现什么规律
⑥11×19= ⑦22×28= ⑧34×36= ⑨43×47= ⑩76×74= 5..已知x+
x 1=3, 求①x 2+21x ②x 3+31x ③x 4+41
x
的值
6.化简：①（a+b ）2(a －b)2
②(a+b)(a 2－ab+b 2)
③(a －b)((a+b)3－2ab(a 2－b 2)
④(a+b+c)(a+b －c)(a －b+c)(－a+b+c)
7.己知a+b=1, 求证：a 3+b 3－3ab=1 8.己知a 2=a+1，求代数式a 5－5a+2的值 9.求证：233＋1能被9整除
10.求证：两个连续整数的积加上其中较大的一个数的和等于较大的数 的平方
11．如图三个小圆圆心都在大圆的直径上，它们 的直径分别是a,b,c
① 求证：三个小圆周长的和等于大圆的周长
② 求：大圆面积减去三个小圆面积和的差。
初中数学竞赛辅导资料（4）
整数的一种分类
甲内容提要
1．余数的定义：在等式A＝mB＋r中，如果A、B是整数，m是正整数，
r为小于m的非负整数，那么我们称r是A 除以m的余数。
即：在整数集合中被除数＝除数×商＋余数(0≤余数<除数)
例如：13，0，－1，－9除以5的余数分别是3，0，4，1
（∵－1＝5（－1）＋4。－9＝5（－2）＋1。）
2．显然，整数除以正整数m ,它的余数只有m种。
例如整数除以2，余数只有0和1两种，除以3则余数有0、1、2三种。
3．整数的一种分类：按整数除以正整数m的余数，分为m类，称为按模m分类。例如：m=2时，分为偶数、奇数两类，记作｛2k｝,｛2k－1｝（k为整数）
m=3时，分为三类，记作｛3k｝,｛3k+1｝,｛3k+2｝.
或｛3k｝,｛3k+1｝，｛3k－1｝其中｛3k－1｝表示除以3余2。
m=5时，分为五类，｛5k｝.｛5k+1｝,｛5k+2｝,｛5k+3｝,｛5k+4｝
或｛5k｝,｛5k±1｝,｛5k±2｝，其中5k－2表示除以5余3。
4．余数的性质：整数按某个模m分类，它的余数有可加，可乘，可乘方的运算规律。
举例如下：
①（3k1+1）+(3k2+1)=3(k1+k2)+2 （余数1＋1＝2）
②（4k1+1）(4k2+3)=4(4k1k2+3k1+k2)+3（余数1×3＝3）
③（5k±2）2＝25k2±20k+4=5(5k2±4k)+4（余数22＝4）
以上等式可叙述为：
①两个整数除以3都余1，则它们的和除以3必余2。
②两个整数除以4，分别余1和3，则它们的积除以4必余3。
③如果整数除以5，余数是2或3，那么它的平方数除以5，余数必是
4或9。
余数的乘方，包括一切正整数次幂。
如：∵17除以5余2 ∴176除以5的余数是4 （26＝64）
5．运用整数分类解题时，它的关鍵是正确选用模m。
乙例题
例1. 今天是星期日，99天后是星期几？
分析：一星期是7天，选用模m=7, 求99除以7的余数
解：99＝（7＋2）9，它的余数与29的余数相同，
29＝（23）3＝83＝（7＋1）3它的余数与13相同，
∴99天后是星期一。
又解：设｛A｝表示A除以7的余数，
｛99｝＝｛（7＋2）9｝＝｛29｝＝｛83｝＝｛（7＋1）3｝＝｛13｝＝1 例2. 设n为正整数，求43 n+1 除以9的余数。
分析：设法把幂的底数化为9k＋r形式
解：43 n+1＝4×43n=4×(43)n=4×（64）n＝4×(9×7＋1)n
∵(9×7＋1)n除以9的余数是1n=1
∴43 n+1 除以9的余数是4。
例3. 求证三个连续整数的立方和是9的倍数
解：设三个连续整数为n－1,n,n+1
M=(n－1)3+n3+(n+1)3=3n(n2+2)
把整数n按模3，分为三类讨论。
当n=3k （k为整数，下同）时，M＝3×3k［(3k)2+2］=9k(9k2+2)
当n=3k+1时，M＝3（3k+1）［(3k+1)2+2］＝3（3k+1）(9k2+6k+3)
=9(3k+1)(3k2+2k+1)
当n=3k+2时，M＝3（3k+2）［(3k+2)2+2］＝3（3k+2）(9k2+12k+6)
＝9(3k+2)(3k2+4k+2)
∴对任意整数n，M都是9的倍数。
例4. 求证：方程x2－3y2=17没有整数解
证明：设整数x按模3分类讨论，
①当x＝3k时，（3k）2－3y2=17, 3(3k2－y2)=17
⑵当x=3k±1时，（3k±1）2－3y2=17 3(3k2±2k－y2)=16 由①②左边的整数是3的倍数，而右边的17和16都不是3的倍数，∴上述等式都不能成立，因此，方程x2－3y2=17没有整数解
例5. 求证：不论n取什么整数值，n2+n+1都不能被5整除
证明：把n按模5分类讨论，
当n=5k时，n2+n+1=(5k)2+5k+1=5(5k2+k)+1
当n=5k±1 时，n2+n+1＝（5k±1）2＋5k±1＋1
＝25k2±10k+1+5k±1＋1＝5（5k2±2k＋k）＋2±1
当n=5k±2时，n2+n+1＝（5k±2）2＋5k±2＋1
＝25k2±20k+4+5k±2＋1＝5（5k2±4k+k+1）±2
综上所述，不论n取什么整数值，n2+n+1都不能被5整除
又证：n2+n+1＝n(n+1)+1
∵n(n+1)是两个连续整数的积，其个位数只能是0，2，6
∴n2+n+1的个位数只能是1，3，7，故都不能被5整除。
丙练习16
1.已知a=3k+1, b=3k+2, c=3k (a,b,c,k都是整数)
填写表中各数除以3的余数。
2. 376÷7的余数是＿＿＿＿＿
3．今天是星期日，第2天是星期一，那么第2111天是星期几？ 4．已知m,n 都是正整数，求证：3
n m (n 2+2)
5. 已知a 是奇数但不是3的倍数，求证：24
（a 2－1）
（提示a 可表示为除以6余1或5，即a=6k ±1） 6． 把正整数按表中的规律排下去，问100
将排在哪一列？答：＿＿＿
7． 已知正整数n 不是4的倍数
求证：1n ＋2n ＋3n ＋4n 是10的倍数
8. 任给5个整数，必能从中找到3个，
其和能被10整除，这是为什么？
9对任意两个整数，它们的和、差、积中
至少有一个是3的倍数，试说明理由。
10．任意10个整数中，必有两个,它们的差是9的倍数。这是为什么？如果改为任意n ＋1个，则必有两个,它们的差是n 的倍数，试说明理由。
11.证明 x 2+y 2-8z=6没有整数解 （1990年德化县初中数学竞赛题） 12.从1开始的正整数依次写下去，直到第198位为止 即
位
1981234 那么这个数用9除之，余数是＿＿＿（1987年全国初中数学联赛题）
八年级第二课堂活动工作总结
为丰富校园文化生活，促进学生全面发展、个性发展、特长发展，本学期我校加强了第二课堂工作力度。从管理入手，抓好活动落实，定时间定地点定人员定内容。加强投入，积极开发并合理利用校内外各种人力、物力资源，激发学生的兴趣和创造潜能，培养学生德智体美劳全面发展。现将一学期的工作情况小结如下：
一、定活动形式与内容：
第二课堂活动主要以由教研组长指定有专长负责的教师组织开展，学生根据自己的兴趣和水平自由选择参加。
二、定活动时间与地点：
1、每周二、三下午4：40——5：40为学校第二课堂活动时间。或根据实际情况自定。
2活动地点由学校统一安排在专门的教室进行。
遇教师时间、地点有冲突，由教导处同意另作调整。
三、师生明确活动目的与要求：
1．第二课堂活动是学生的兴趣活动。因此，以自由参与为首要原则，在不增加学生课业负担的前提下，学生有了充分的选择权。
2、第二课活动以培养学生的可持续发展能力为终极目标。因此选择的内容对培养学生的兴趣、动手操作能力、实践能力和合作创新精神有了很大的帮助，同时激发和培养了学生的创造潜能。
3、辅导的教师能精选活动内容、设计活动形式，以合作、竞争等多种手段来丰富第二课堂，提高效率，让第二课堂真正成为学生培养能力、发展特长的舞台。
4、教师能按时认真组织开展二课活动，没有出现以种种理由延误活动的现象。
5、学生能积极按时参加二课活动，努力在活动中丰富自己的见识，增长自己的才干。
6、各小组都能认真制定活动计划，扎扎实实的抓好落实，备好每一节课，作好活动记录。
7、各活动小组每次活动都能清点人数，确保学生校内校外的安全。
8、学校不定期的对活动情况进行检查，行政值日领导对当天的活动进行巡查，学期末进行总结评价
9、存在问题及今后努力方向：
(1)．参加活动的学生人数不多，未能全面开花。下一学期计划每级开设两个班。
(2)．由于本组的第二课堂活动处于摸索阶段，因此开设的项目较少。主要以竞赛、附加提高训练为主，今后将增设电脑、实践等兴趣班。
(3)．活动的时间设置不够科学，今后将改为星期六、日进行，同时进一步加强管理及经验总结。
初中数学第二课堂表
第二课堂活动材料
一、目标：为丰富校园文化生活，促进学生全面发展、个性发展、 特长发展，激发学生的兴趣和创造潜能，培养学生德智体美劳 全面发展。 二、活动形式与内容：第二课堂活动主要以由教研组长组织开展， 备课组长与备课组成员负责操作。学生根据自己的兴趣和水平 自由选择参加。 三、活动时间与地点： 1、每周二、三下午4：40——5：40为学校第二课堂活动时间。或根据实际情况自定。 2活动地点由各教师自行安排。
三、点名表
四、 过程材料 初中数学竞赛辅导资料（1） 用枚举法解题 甲内容提要 有一类问题的解答，可依题意一一列举，并从中找出规律。列举解答要注意： ① 按一定的顺序，有系统地进行； ② 分类列举时，要做到既不重复又不违漏； ③ 遇到较大数字或抽象的字母，可从较小数字入手，由列举中找到规律。 乙例题 例1 如图由西向东走， 从A 处到B 处有几 种走法？ 解：我们在交叉路上有顺序地标上不同走法的数目，例如 从A 到C 有三种走法，在C 处标上3， 从A 到M （N ）有3＋1＝4种， 从A 到P 有3＋4＋4＝11种，这样逐步累计到B ，可得1＋1＋11＝13（种走法） 例2 写出由字母X ，Y ，Z 中的一个或几个组成的非同类项（系数为1）的所有四次单项 式。 解法一：按X 4，X 3，X 2，X ，以及不含X 的项的顺序列出（如左） 解法二：按X →Y →Z →X 的顺序轮换写出（如右） X 4 ， X 4 ， Y 4 ， Z 4 X 3Y ， X 3Z ， X 3Y ， Y 3Z ， Z 3X X 2Y 2， X 2Z 2， X 2YZ ， X 3Z ， Y 3X ， Z 3Y XY 3， XZ 3， XY 2Z ， XYZ 2， X 2Y 2， Y 2Z 2 ， Z 2X 2 Y 4， Z 4 Y 3Z ， Y 2Z 2， YZ 3。 X 2YZ ， Y 2ZX ， Z 2XY 解法三：还可按3个字母，2个字母，1个字母的顺序轮换写出(略) 例3 讨论不等式ax0时，解集是x< a , 当a<0时，解集是x>a , 13B
初中数学教学工作计划doc
初中数学教学工作计划doc 本期担任初中数学，该班共有学生46人。学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。以下是整理了关于初中数学教学工作计划doc，一起来看看吧! 初中数学教学计划1 一、教材分析 全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算、轴对称图形、数据的分析与比较。 第一章一元一次不等式组 本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法,以及怎样利用一元 一次不等式组解决实际问题。 重点:一元一次不等式的解法及其简单应用. 难点:了解一元一次不等式组的解集,准确利用不等式的基本性质. 第二章二元一次方程组 本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方 程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题 第三章平面上直线的位置关系和度量关系
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计. 第四章多项式的运算 本章主要要求了解多项式的的有关概念，能进行简单的多项式的加、减、乘运算，以及乘法公式。注重联系实际，为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出概念。 重点：对于每个概念的正确理解，以及各项法则的正确、灵活的应用。 难点：探索各项法则的形成原因。 第五章轴对称图形 本章主要体会对称之美，利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质，设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养，关注“局部”与“整体”的教学思维的训练。 重点：探索轴对称图形的基本性质及其相互关系，丰富对空间图形的认识和感受。
六年级数学第二课堂活动计划
六年级数学第二课堂活动计划 为培养小学生对数学的兴趣，引导学生掌握学习数学的方法，扩展学生的思维，培养学生的分析、推理、判断、创新等能力，促进学生数学水平的提高。本学期我继续担任六（1）班的数学教学工作。针对本班学生实际情况，这学期数学第二课堂活动计划制定如下： 一、学生总体情况分析 六（1）班共有学生60人，男生39人，女生21人，学生的数学兴趣还是较浓厚的，从学生的整体来看两极分化现象不严重，但学生普遍存在的问题是对以往学过的知识根底不扎实，对知识的接受较为被动。存在这一问题的原因还有教材改版的缘故，因此要在平时的教学工作中因材施教。 二、目的要求： 1、训练学生的口算能力，使学生用最快的速度口算出简单的算式。 2、激发学生学习数学、运用数学的兴趣，引导学生在已有知识、经验的基础上，从数和开的角度去观察周围的事物，认识生活中常见的数量关系，分析问题、解决问题。 3、培养学生良好的思维品质，适当拓宽学生的数学知识面，结合活动内容进行思想道德教育。 三、活动措施： 数学课外活动的组织形式，要灵活多样，生活活泼。既有全校性，也有班级性，并且适合儿童的年龄特点，富有吸引力。 1、组织数学兴趣小组。这是数学活动课常用的一种有效的组织形式。数学兴趣小组可分为学校与班组两个层次，从实际出发，确定活动内容，特定活动计划。选定的内容应源于教材，高于教材，寓知识于趣味之中。 2、建立数学园地。在教师的指导下，以数学兴趣小组的学生为骨干，举办数学墙报、黑板报，要面向全体学生，做到内容丰富、形式多样、图文并茂。 3、开展数学竞赛。数学竞赛能激发学生学习数学的积极性，培养竞争意识，有利于发现和选拔数学人才。开展数学竞赛活动，要有目的有计划地进行，各种竞赛活动，都要列入学校和班级教学活动计划。加强指导，认真组织，注重实效。
初中数学兴趣小组计划(精简版)
初中数学兴趣小组计划 初中数学兴趣小组计划 数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。新课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。 二、活动目标： 1. 引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。 2. 丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。 三、具体措施： 1. 结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2. 每次数学活动都有主题，要求与正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量与当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。女口：可将教材中的“数学与文化”融入活动中。 3. 数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性，活动内容要适合学生的年龄特点。 四、活动内容： 对数学兴趣小组活动课进行改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。具体内容：初一：1.数学学习方法介绍； 2. 中外数学史介绍或著名数学家的故事； 3.数学之美一生活中的数学； 4. 巧拼“七巧板”； 5. 正方体的展开图及物体的三视图； 6.制作无盖的长方体纸盒； 7.抛
初中数学概率易错题汇编及答案
初中数学概率易错题汇编及答案 一、选择题 1．某人随意投掷一枚均匀的骰子，投掷了n次，其中有m次掷出的点数是偶数，即掷出 的点数是偶数的频率为m n ，则下列说法正确的是 ( ) A．m n 一定等于 1 2 B． m n 一定不等于 1 2 C．m n 一定大于 1 2 D．投掷的次数很多时， m n 稳定在 1 2 附近 【答案】D 【解析】 某人随意投掷一枚均匀的骰子,投掷了n次,其中有m次掷出的点数是偶数,即掷出的点数是 偶数的频率为m n ， 则投掷的次数很多时m n 稳定在12附近， 故选D. 点睛：本题考查了频率估计概率的知识点，根据在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近判断即可． 2．岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 9 【答案】B 【解析】 【分析】 先画树状图（国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A、B、C表示）展示所有9种等可能的结果数，再找出小斌和小宇两名同学的结果数，然后根据概率公式计算即可．【详解】 画树状图为：(国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组分别用A. B. C表示) 共有9种等可能的结果数，其中小斌和小宇两名同学选到同一课程的结果数为3， 所以小斌和小宇两名同学选到同一课程的概率=31 93 ， 故选B.
【点睛】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 3．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（） A．5 9 B． 1 3 C． 1 9 D． 3 8 【答案】B 【解析】 分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1， ∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是 31 = 5+3+13 . 故选：B． 点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4．下列事件中，是必然事件的是( ) A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】 根据必然事件的概念作出判断即可解答． 【详解】 解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30C?，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键. 5．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相
数学第二课堂活动方案
数学第二课堂活动方案 一、活动目的 （1）培养分析、想象等能力，强化学生的数学思维；让学生认识数学与现实生活的联系；培养学生对数学的兴趣。 （2）加强同学之间的交流，培养竞争意识，合作精神和集体荣誉感。 二、活动内容与形式 内容：趣味数学竞赛 形式：本次活动将全班分为三个小组，模仿电视上的娱乐节目，选出主持人，并以抢答趣味数学问题的形式开展。活动共分三个环节——必做题，抢答题和挑战题（各个环节有详细规则说明）。最后，以得分高低决出胜方，并颁发奖品。 三、活动流程 1 引入 主持人：也许，在很多同学们看来，数学就是那一成不变的公式、定理。让人觉得呆板。如果同学们都这样认为，那么，我可以很遗憾的告诉大家，你们都想错了。今天，就让我带领大家走进数学的另外一个国度，让大家领略一下数学的奥妙之处。（接着主持人公布活动主题） 2 竞赛 （一）必做题环节，以PPT展示的形式向参赛者展示竞赛题目及其答题规则（同时主持人复述题目和规则并在各队答完后公布答案）： 答题规则:
（1）每道题分A，B，C三小题，先由三个组代表选题，再进行答题。 （2）每道题的答题时间限制为不超过3分钟，3分钟后答不出将直接公布答案。 （3）答对一道题目将加20分，答错不扣分。 第1题 A题 1根绳子对折，再对折，再第三次对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？ B题 五条直线相交，最多能有多少个交点呢？ C题 有个聚会，每个人头上都戴一顶帽子，帽子有黑白两种，自己看不见自己的，然后熄灯，觉得自己头上肯定是黑帽子的鼓掌，第一次熄灯，没动静，第二次也没有，第三次有了，问几顶黑帽子？ 答案 A题 9段 B题 最多可有1O个交点。 C题 3顶
初中数学社团全套方案
初中数学社团全套方案社团共包含以下内容：并分步将电子档给大家： （1）趣味数学社团活动计划 （2）社团教案 （3）社团每次活动照片 （4）XX初中趣味数学社团活动记录 （5）XX初中趣味数学社团活动记录 （6）社团活动安全预案 （7）社团活动安全预案 第一部分 趣味数学社团活动计划 一、所含文档 二、文档电子版 趣味数学社团活动计划包含以下内容：
趣味数学社团活动计划（2015－－2016下学期） XX初中 XXX
趣味数学社团活动计划 一、活动目标 1、通过活动，激发学生学习数学的兴趣和积极性，使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。提高他们的学习质量，拓宽他们的思维，培养正确的数学学习方法。 2、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。 3、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。 4、培养学生积极参与数学实践活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。 5、培养学生数学思考能力、观察能力、动手实践能力、创新能力。 二、社团计划 1.培养学生对数学的极大兴趣。 通过各种活动，提高学生的兴趣，比如动手操作、实地考察、亲自测量……让学生真正体会数学来源于生活。使参加兴趣小组的同学通过学习，把他们的学习意识变被动为主动。 2.培养学生的知识面。 在兴趣小组中我将输入更多数学的知识并且更多的是讲述一些数学的相关知识，让更多同学在数学知识的学习过程中丰富其他各科的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。 3.增加实践的机会。
由于兴趣小组不仅有室内的理论学习而且还参与了实践，所以给同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从生活中来，到生活中去”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。 4.丰富学生的第二课堂。 从素质的角度丰富学生的课余生活，学生的生活不在仅限于课堂上，更应该让他们意识到学习的乐趣，更增加学生的学习兴趣兴趣。 三、活动安排 1.活动时间：周一下午 2.活动地点：七年级一班教室 3.活动课题：趣味数学 4.活动形式：动手操作、课外搜集、综合实践、讲授等。 四、活动措施 数学课外活动的组织形式，要灵活多样，生动活泼，并且适合学生的年龄特点，富有吸引力。 １.乐学——数学游戏和趣味数学 初中生具有好胜、好奇的特点。将数学知识寓于游戏中，联系生产、生活实际，学生特别感兴趣，能主动积极参与。如图形的拼摆、数学游戏等。学生在数学活动课中，学习趣味数学，既巩固所学的旧知识，更能学到新知识。同时也能训练学生思维的深刻性、灵敏性及独创性，激起学生学习的兴趣，使学生在快乐的情境中，越学越想学，越学越会学，并从中领悟到数学知识的奥秘。
二年级数学第二课堂工作计划
二年级数学第二课堂工作计划 一、指导思想： 为顺利完成本学期的教学任务，提高本学期的教育教学质量，根据我校学生的实际情况，围绕学校工作目标，除了认真备课、上课、批改作业、定期评定学生成绩、优质完成每一节课的教学外，采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到教学工作中，力争取得好成绩。 二、工作目标： 1、认真落实“培优转差”工作计划，做好参加对象的辅导工作和思想教育工作，培优和转差同步进行。 2、积极组织相关学生参与活动，力争家长的大力配合。 3、通过“培优转差”活动，使班级的多数学生能认识到学习数学的重要性，激发学生学习数学的兴趣。 三、后进生情况分析： 情况大体如下：缺乏明确的学习目的，学习态度不端正，而且所要掌握的基础知识很不扎实，数学的口算能力、计算能力差，理解应用题的能力比较差。加上有着不良的学习习惯：课堂上不认真听讲，没有动脑筋的习惯，作业也不能自己独立完成。所以学习成绩一直很差。本着教育要面向全体，平等对待每一个学生，让每一个学生都学习提高的机会，我应该有责任、义务和耐心去面对他们，转化他们。 四、工作措施： 1、教师了解和正确对待学生中客观存在的个别差异，其实并不是以消灭差异为目的，而是推动有差异的发展。在“吃透两头”的基础上，通过分层教学目标的设计和实施，使快者快学，慢者慢学，先慢后快，全面提升。 2、教师坚持做到每节课“层级化”训练分明，练习由浅入深，体现层次性，既有“双基”知识，也有拓展训练，保证后进生学有所获，优等生能进一步提高自己的思维水平。 3、平时对学习有困难的学生努力做到多鼓励，多宽容。耐心细致地帮助，上课时多留意，督促他们及时完成相关作业以及练习。 4、加强对家庭教育的指导，引导家长遵循教育规律和学生身心发展规律、科学育人；引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难。
初中生如何学好数学的方法
初中生如何学好数学的方法 【小编寄语】小编给大家整理了初中生如何学好数学的方法，希望能给大家带来帮助! 在初中，数学是一个相当重要的学科，但是很多同学都存在着偏科问题，导致了整体的成绩上不去，现在教大家如何学好数学的方法。 根据他们的情况我总结了一下，发现他们在学习数学上主要存在以下几方面问题：①忽略理解，死记硬背;注重结论，轻视过程;忽略及时复习和强化理解。②缺乏对已学习过的典型题目及典型方法的积累;在解决新问题时，解题方法不当，缺乏探索精神;忽视解题过程的规范化，只追求答;不注重算理，忽视对运算途径的选择与实施案，导致运算能力差。 ③认为多做题可以代替复习理解，不注意知识间的联系和知识的系统性，不善于纠正已犯过的错误。针对这种情况，根据我个人学习所得及在实际教学中的体会，我归纳了一些学习数学的小建议。有如下几点： 1、有良好的学习兴趣。 两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的
主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢? (1)课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。 (2)听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。 (3)思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。 (4)听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的。 (5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。 2、建立良好的数学学习习惯。 习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动
初中数学第二课堂工作计划
初中数学第二课堂工作计划 篇一：第二课堂教学计划 第二课堂硬笔书法教学计划 一：指导思想 1、中国书法历史悠久，博大精深，不但有着鲜明的艺术性和广泛的实用性，而且自身还蕴藏着丰富的德育因素。在教学中如果注重挖掘这些因素，并恰当地将其融合、渗透在教学当中，对培养学生良好的道德情操，提高他们自身的道德素养和知识水平会大有裨益。 2、提高写字教学质量，完善学生的艺术个性。随着新课程标准改革实验的不断深入，随着现代信息技术的不断普及，人们对写字教学的要求也越来越高。写字教学有利于引导绝大多数学生对写字、书法的兴趣；有利于形成正确的写字姿势和具有基本规范的写字技能；有利于促进其他学科质量的提高。 二、课程教学目标 1、在书法学习中，使他们养成良好规范的书写姿势和执笔姿势。 2、指导学生写出一笔漂亮的字，对其学习以及将来的工作、社会交际起到深远的影响。 3、通过书法练习，培养学生认真负责、专心致志、持之
以恒的精神。 4、让学生直接接触书法，接触中国文化艺术美，传承祖国传统文化。 三、具体教学计划：篇二：数学第二课堂活动计划数 学第二课堂活动计划20XX-20XX学年下学期 一、活动目的：为了使中上游层次得学生在数学深度和广度上得到全面发展。使学生认真对待学习, 发展智力, 陶冶情操, 让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心里。真正做到在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习兴趣, 使每个学生学有所长, 学有所用。 二、活动内容： 1、培优内容为每周本级段数学老师提前筛选的拓展性题。 2、课堂上未掌握的知识点。 3、作业中的遗留问题。 4、测评中的缺漏。 三、活动时间及形式： 1、每周二下午的第二课堂活动时间由本级段数学老师把各班优等生集中在多媒体教室集中辅导。 2、每周二、周四下午把学困生集中起来系统辅导。 3、分散个别辅导，根据具体情况，有时间的话，随时发现问题及时辅导。
初中数学课外活动计划
初中数学课外活动计划 篇一：初中数学兴趣小组活动计划 初中数学兴趣小组活动计划 一、指导思想： 数学是神奇的世界，我们的日常生活无时无刻都会和数学打交道。新课标要求我们要使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此，开展数学兴趣小组活动能更好的促进学生数学思维能力的发展，也能够唤起和发展学生对数学及其应用的稳定兴趣，符合新课改的要求。 二、活动目标： 1.引领学生走进神奇的数学海洋，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展及提高，为进一步学好数学打下坚实的基础。 2.丰富学生的第二课堂，增加实践的机会，使学生的生活不在仅限于课堂上，从而拓宽学生的知识面，让他们意识到学习的乐趣，进而激发他们的求知欲和创造性。 三、具体措施： 1.结合教材，精心设计活动内容，力求题材内容生活化，形式多
样化，教学活动实践化。增加趣味性和全面性，扩大学生学习数学的积极性。 2.每次数学活动都有主题，要求及正规的课堂教学有明显区别，决不能成为变相的加课时，也不能成为“补课”活动，但应尽量及当前学生的数学课内的教学内容有一定联系。如：可将教材中的“课题学习”融入活动中。 3.数学活动要讲求实效，要有知识性、趣味性,活动内容要适合学生的年龄特点。 四、活动内容： 对数学兴趣小组活动课进行改革和创新，将几何教具制作、趣味数学、数学知识在实际生活中的应用、数学小故事引入活动课，充分调动学生潜力，激发学生学习兴趣。具体内容： 初一：（负责教师：魏书荣） 1.数学学习方法介绍； 2.中外数学史介绍或著名数学家的故事； 3.数学之美—生活中的数学； 4.巧拼“七巧板”； 5.正方体的展开图及物体的三视图； 6.制作无盖的长方体纸盒; 7.抛掷硬币,感受概率; 8.探讨什么样的多边形可以铺地砖. 初二:（负责教师：孟祥廷）
初中数学教学论文 浅谈七年级数学兴趣教1
初中数学教学论文浅谈七年级数学兴趣教学 2009-05-04 10:33 来源：中国论文网作者：佚名 [打印] [评论] 初中数学教学论文浅谈七年级数学兴趣教学云南省威信县麟凤中学：刘登泉 很多学生刚进入初中学习，对各学科都有着浓厚的兴趣，可是有的学生上数学课没多久，兴趣就慢慢消失，这几乎成了七年级数学教学的普遍性问题。长期以来，教师们为保持学生的学习兴趣进行不懈努力。但师生双方进行教学活动的主要依据--教材，左右着教学改革和教学进程，直接影响着学生对数学学习的兴趣。而新教材内容安排新颖合理、生动活泼，对学生很有吸引力。只要教师教法得当，就能比较容易激发学生的学习兴趣。 那么，面对新教材应该如何才能提高学生的学习兴趣呢？经过我的不断探索和实践，认为应该从以下几个方面入手。 一、要充分把握起始阶段的教学。 "良好的开端是成功的一半"，这是新教材编写者的指导思想。七年级学生翻开刚拿到的数学课本后，一般都感觉新奇、有趣，想学好数学的求知欲较为迫切。因此，教师要不惜花费时间，深下功夫，让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象，产生浓厚的兴趣。 如在教学第一章时，可让学生参与部分实验。在本章结束后，可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论，在讨论的过程中，可以设计学生对数学难学吗、有用吗？数学是不是都这样有趣？对基础弱的能不能学好？等各种问题展开讨论，以诱发学生的学习兴趣。又如在教学第一章中"展开与折叠"时，让学生俩俩一组互相制作，同学们积极的认真画、剪、叠，又互相验证：画的时候要注意边与边之间的关系。再如在教学截一个几何体时，可利用切豆
腐的方法，化难为易，从而激发学生的学习兴趣。正如新教材所要求的目标：七年级数学起始阶段的教学，侧重消除学生害怕的心理、提高学习兴趣上做文章，以数学的趣味性、教学的艺术性给学生以感染，使其像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样，向往着教师，向往着本学科。 二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性。 七年级数学比较贴进生活实际，具有很强的知识性、现实性和趣味性。因此，它以丰富的内容提供教学中诱发学生情趣和动机的酵母。新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点，要求以"活的东西去教活的学生"(陶行知先生语)，来培养学生持久的学习兴趣，全面提高他们的素质和能力。 对此，我的具体做法是： 1．注重课堂教学中的引入环节。在课堂引入中，设计各种形式、运用各种手段把学生的积极性调动起来，唤起他们的参与意识。如教学"七巧板"时，一开始就用事先准备好的七巧板拼出一些优美的图案，提出：这些图案由哪些基本图形组成的？它们的边与边之间有什么关系？待他们思考回答后再进行总结。最后让他们自由合作进行制作，也拼出一些优美的图案。这样，通过简单的表演，把问题设置于适当的情境下，从而营造了一个生动有趣的学习环境。相信在这样轻松的环境下，学生自然会兴趣盎然、积极主动地投入到学习中。 2．充分让学生参与实践操作。新教材还针对七年级学生喜欢观看、喜欢动手的性格特征，安排了大量的实践性内容。要求尽可能利用自制教具优化课堂结构，以激发学生的学习兴趣。在教学中，我把学生分成几个小组(自由组合)，请他们做我的助手，一道准备实验器
初中数学第二课堂计划
初中数学第二课堂计划 篇一：初一下数学第二课堂计划 数学第二课堂工作计划 一、指导思想 为加大素质教育的力度，丰富第二课堂活动的内容，强化学生学好数学的兴趣，培养能力，发展个性，拓宽知识面，增强综合素质，在学生当中有必要开展数学第二课堂活动。它是教学改革的需要，也是教育发展的必然要求。 二、工作目标 以激发兴趣为出发点，培养良好的意志、品质为主要内容，增强学生综合素质为目标，抓好双基，培养能力。 三、活动特征 1、活动的自主性 2、学生的创造性 3、内容的广泛性 四、活动形式 1、指导探索课 2、分组活动课 3、多媒体教学 4、故事课、阅读课 五、活动要求： 1、时间：星期五下午第四节课。 2、地点：（备课组安排）。 3、每次活动要按时、按质、按量完成，并做好记录，写好总结。 4、期末进行成果交流，并填写好评估意见。
六、要加强活动监督 1、各小组要认真制定活动计划，扎扎实实地抓好落实，备好每一节课，做 好活动记录。 2、各小组每次活动都要清点人数，要确保学生在活动期间的安全。 附：第二课堂活动具体安排 计划人：初一年级组20XX-02-26 数学第二课堂工作计划（20XX-20XX下期） 计划人：顾莉娟 李宝泉贾聪伟申金秀 篇二：八年级数学第二课堂活动计划 第二课堂活动计划 （八年级数学） 20XX年2月 一、指导思想 1. 培养学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力。 2．增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成绩。 3. 培养数学拔尖人才，组织参加各级各类数学竞赛。二、辅导对象 成立数学兴趣小组，吸纳每次数学考试成绩优秀的学生加入,，以班级为序分别命名为第二小组，第六小组，由自
数学第二课堂活动计划
数学第二课堂活动计划 第二课堂活动是课堂教学的延伸，也是数学学科教学的有机组成部分。第二课堂活动不仅可以激发学习兴趣，开阔学生视野，丰富知识，增长智慧，而且有助于学生巩固课内所学知识，培养学生的创新精神和实践能力。本学期数学第二课堂活动计划制定如下： 一、活动遵循的原则 1、实践性和创造性相结合的原则 第二课堂活动重在培养学生的综合能力，要让学生在活动中动脑筋，多思考、多想象、多动口、勤动手，注重教师对学生的引导，鼓励学生勇于实践，大胆创新，独立思考，培养观察、思考和解决问题的能力。 2、自立性和导向性相结合的原则 学生参加自已喜欢的强项，教师要认真安排活动内容，有目的、有计划指导好学生，让学生学有所得，学有所获。 3、趣味性和实效性相结合 第二课堂活动就是要让学生感兴趣，重视开发学生的智力，提高学生的能力、素质。培养学生爱学、自觉学、乐于学的好习惯和增强教师自身素质相结合。 二、活动内容 第二课堂活动面向全体学生，根据初中学生特点和实际情况选取合适的内容组织开展。 三、活动地点： 第二课堂活动统一安排时间在教室内进行。 四、活动目的与要求：
1、班级第二课堂活动要在已有的基础上常抓常新，力求周周有活动。教师根据学生实际情况，开设符合学生身心特点、更具时代气息的活动小组，丰富学生课余生活，培养学生特长，力争使每个学生在兴趣活动方面有自己的一技之长。 2、为确保第二课堂小组活动的开展，本学期活动必须做到“五定”、“四性”、“五有”。“五定”为定时间、地点、人员、辅导教师、活动内容；“四性”是指活动内容科学性、知识性、趣味性和实效性；“五有”是指活动小组要有计划、有措施、有总结、有反思、有成果。 五、开展二课堂活动竞赛，使学生体验成功。
数学第二课堂活动总结1
八年级数学第二课堂活动工作总结 一学期以来，本人任教八年级数学课，能认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，在继续推进我自己的“最适合自己班级的”课堂教学模式的同时，结合本校的实际条件和学生的实际情况，全面实施素质教育，广泛涉猎各种知识，努力提高自身的业务水平和教学能力，形成比较完整的知识结构。教学中严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，并努力开展好第二课堂活动，收到很好的效果。从而顺利完成教育教学任务，并且取得了较好成绩。 通过第二课堂的学习，同学们的学习热情高涨，许多同学要求能有机会再进行学习，而且在这些兴趣者的指引下有不少学生在学习中对数学产生了兴趣。通过本学期的组织教学，我们很快认识到开展数学第二课堂活动的必要性，下面就近段所得作一次总结： 一、培养了学生的对数学的极大兴趣。 有参加第二课堂的同学都有这么一个感受：就是以前做数学或许只是应付老师的作业，有时甚至是为了向爸爸妈妈“交差”。但通过学习他们意识到他们不再是被动的而是变成主动的学习，他们的学习能够自觉完成了，而且还能头头是道地向同学介绍他所学习到的知识。在他们的指引下更多的学生对数学产生了兴趣。 二、培养学生的知识面。 在第二课堂活动中，每位数学老师都能针对学生实际，在学生可接受的基础上加深加宽，从易到难，由基础知识训练到技能技巧的培养，层层递进。不但输入了数学的知识而且更多的是讲述一些数学的相关知识，很多同学在数学知识的学习过程中丰富了语文的功底，使他们的知识面得到很大的拓展。 三、增加了实践的机会。 由于第二课堂不仅有理论学习而且还参与了实践，所以给很多同学以动手的机会，使他们认识到数学并不是仅仅用在“无聊”的计算上，而更大的就是“从实践中来，服务于实践”，使他们意识到学习数学的用处。当然也更增加他们的学习兴趣。 四、培养了数学尖子 开展第二课堂活动，从素质的角度丰富了学生的课余生活和课外活动内容，训练了学生的心理素质，激发了学生的上进心和创造性思维。数学尖子的产生，对促进其他学生、其他学科的学习，都有积极作用。他们的生活不在仅限于课堂上，让他们意识到学习的乐趣，更有兴趣学习了。
2017-2018第二学期初中数学教研组工作计划
初中数学教研组工作计划 一、指导思想 本学期初中数学教研组以学校教育教学工作思路为指导，扎实开展数学课堂教学改革，以备课组为基本教研单位，以同一年级备课组为教研中心，以备课组长为主，以解决问题为教研思路，才开展备课组之间的学术竞赛为切入点，抓实细节，抓住过程，提高课堂教学效率，为提升我校数学教学质量，创建大校名校做出贡献。 二、奋斗目标 1、在毕业会考中，九年级数学成绩要力争县内公办学校前三名； 2、在茶陵县铁犀杯数学教学比赛中力争夺冠； 3、在学校思源杯教学比赛竞赛中，团结协作，确保进入前三名； 4、完善集体备课环节流程； 5、建设校内一流的学科教研组。 三、本学期重点工作及措施 （一）认真学习课堂教学改革的理念、方法，提高教师自身素质，推进数学课堂教学改革。 1. 主要学习内容：“先学后教当堂训练”教学方法，“四清”工作机制和课改的各种方法。 2. 坚持立足本职岗位，加强业务学习。 (二) 充分发挥备课组的教研功能 1、以备课组为基本教研单位。在同一备课组内开展集体备课，开展教学问题研究，开展集体备课听评课活动 2、以同一年级备课组为教研中心，开展听评课活动，学科竞赛辅导。 3、建立备课组之间竞赛机制。 （三）加强数学学科建设 1、集体备课要落到实处。本学期要加强对集体备课的研究和管理，真正发挥集体备课的功能和作用，切实解决个人备课不能解决的问题，切实保证每次集体备课的质量，真正把集体备课落到实处。 2、加强听评课活动。本学期每位教师每周听课不少于2节，要求有听课记录,做到有听必评。 3、争取获得课题研究的机会。 4、开展演、展、赛活动。 （四）加强教研组的常规管理 1、加强考核，量化评比，建议学校表彰先进，督促后进。 2. 对导学案、作业纸的备写、批阅情况，要勤检查，多评比。 （五）继续开展培优辅差第二课堂活动 1. 组织安排好优生的培优工作，各辅导教师要作好培优工作的具体方案。培优工作要做到：定时间、定地点、定内容，加强临界优秀生的转化，并在全县初中各年级数学学科竞赛中，确保第一。 2. 安排好学困生的补差工作。各科任老师必须要将补差工作抓在手上，落在实处，要制定补差方案与措施，谨防走过场，要保证每一个参加补差的学生都有所得与提高，提高临界学困生的转化幅度，缩小学困生比例。 （六）加强资料建设. 各备课组要编写或选用符合我校实际，课堂适应，学生欢迎的上课资料和训练检
2021学年初中七年级数学下教学计划范文
2021学年初中七年级数学下教学计划范文 2021学年初中七年级数学下教学计划范文 一、教材分析 全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算、轴对称图形、数据的分析与比较。第一章一元一次不等式组 本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法,以及怎样利用一元一次不等式组解决实际问题。 重点:一元一次不等式的解法及其简单应用. 难点:了解一元一次不等式组的解集,准确利用不等式的基本性质. 第二章二元一次方程组 本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实际问题 第三章平面上直线的位置关系和度量关系 本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线
平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计. 第四章多项式的运算 本章主要要求了解多项式的的有关概念，能进行简单的多项式的加、减、乘运算，以及乘法公式。注重联系实际，为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出概念。 重点：对于每个概念的正确理解，以及各项法则的正确、灵活的应用。 难点：探索各项法则的形成原因。 第五章轴对称图形 本章主要体会 对称之美，利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质，设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养，关注“局部”与“整体”的教学 思维的训练。 重点：探索轴对称图形的基本性质及其相互关系，丰富对空间图形的认识和感受。难点：在动手操作中探索几何规律。 第六章数据的分析与比较
三年级数学第二课堂活动计划
三年级数学第二课堂活动计划 第二课堂活动是课堂教学的延伸，也是学生拓宽视野的最好机会。为了使不同层次的学生在德、智、体、美、劳方面得到全面发展，使学生认真对待学习,发展智力,陶冶情操, 让学生树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。真正做到在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习兴趣,使每个学生学有所长,学有所用。 本学期第二课堂活动计划安排如下： 一、活动形式：课内辅导为主，课外自学为辅；讲解，自 主学习和分组合作学习相结合。 二、指导思想： 教育学生掌握数学基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想，力争实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 三、工作目标： 培养学生学习数学的兴趣，展示数学的神奇魅力，激发学生的数学兴趣和探索求知欲望，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础，引领学生走进神奇的数学海洋。 四、工作思路： 1、处理好课内和课外、基础与兴趣之间的关系。 2、精心准备，上好每一节兴趣培养课，注重知识的现实性和数学与生活的密切联系。 3、培养他们对数学知识的直接兴趣，不能强制要求训练和辅导。 4、注重知识的连贯性，合理安排各个知识的先后顺序。 5、贯彻集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式。 6、与学生建立良好的朋友关系，切实培养学生探究数学知识的兴趣。 五、活动内容： 1、比一比 2、认数 3、简单估算 4、期末复习活动
初中数学教研组工作计划4篇
初中数学教研组工作计划4篇 本文是关于初中数学教研组工作计划4篇，仅供参考，希望对您有所帮助，感谢阅读。 一．指导思想： 本学期初中数学教研组工作以课程改革实验为主线，以新课程标准为指导，以教法探索为主线，以构建“自主学习”课堂教学模式为主题，以提高队伍素质，提高课堂效率，提高教学质量为目的，以提高初中数学教学优秀率、合格率为教学重点，认真搞好教学研究、扎实有效开展教研活动，促进教师、学生共同发展.。切实加强教研组建设，提高课堂教学效率。总结经验，发挥优势，改进不足，聚集全组教师的工作力和创造力，努力使数学教研组在有朝气、有创新精神、团结奋进的基础上焕发出新的生机与活力。因此特结合本组的实际，制定本学期的教研组工作计划。 二.本学期主要工作： (一) 认真学习新课程标准，提高教师自身素质： 1. 按教务处统一部署，开学初组织本组教师认真学习数学教学的新课程标准。组织学科教师围绕新教材认真讨论，将学习所得用以指导教学工作。 2. 在理论学习的同时，坚持业务学习，组织全组教师根据教材特点，讨论教材教法，相互交流经验互相学习，互相取长补短，共同提高。 (二) 加强教研组的常规管理： 1.每月进行一次反思，统一手写，月末以备课组为单位上交教研组长。 2.积极参与听课，做好记录和分析，同学科听课每学期不得少于16节，迹工整，过程记录详实，有分析、评价且及时到位。 3.积极参与学习，做好笔记，读一本好书，完成不少于的学习笔记，积极参加各级培训，培训笔记不少于，书写清楚工整。 (三)提高教研质量, 切实开展校本教研： 以教研组为单位，切实组织好常规教研，理论学习，说、讲、评要有实效，加强常规教学的研究。坚持两周一次的备课教研，重点研究教材，教法，备课，
重视发挥好初中数学第二课堂作用
重视发挥好初中数学第二课堂作用 发表时间：2018-07-18T17:20:40.137Z 来源：《基础教育课程》2018年8月16期作者：周宗敏[导读] 数学第二课堂是第一课堂教学的补充与延升，开展好初中数学的第二课堂教学很有必要。 周宗敏（乐业县甘田镇初级中学广西乐业 533200） 摘要：数学第二课堂是第一课堂教学的补充与延升，开展好初中数学的第二课堂教学很有必要。 关键词：初中；数学；第二课堂；作用 中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715 （2018）08-161-01 数学第一课堂即平时的课堂教学，它的任务是按时间（一节课乃至一学期）完成一定的教学任务，学生只要认真学好所规定的必学的课本知识就能具备一般的数学能力。但为了提高教学质量，增强教学效果，仅凭第一课堂的教学工作是远远不够的。 且不说那些胸有大志的数学爱好者在第一课堂之外付出了多少功夫，就以普遍的学生而言，第二课堂的作用也是不容忽视的。 一、第二课堂有激发兴趣的作用 我们知道，在素质教育理念中，“以学生为主体”的的贯彻，激发兴趣是首要因素。兴趣按起因说分直接兴趣与间接兴趣，间接兴趣是指间接因素激发的兴趣。如由于对数学有远大志向，所以产生了对数学强烈的兴趣，而且这种兴趣是持久的。直接兴趣是由眼前事物激发的兴趣，如老师高超的教学艺术使学生不由自主地兴趣盎然地上课。数学第二课堂是能培养直接兴趣的。理由如下： 1、生活中的数学，有不少本身就能引起人的好奇心，使人产生对数学的兴趣（直接兴趣） 例一：某学生在农村聊天时，听到这样一道数学题：有100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个，问大小和尚各多少人？这个问题看似十分简单，但仔细一分析，如果要用算术方法来解决还有相当难度，如果用代数方法来解也许很容易，但由于这个初中学生的代数学得不好，产生了“学到用时方恨少”的情境，于是成就感促使他去复习学过的代数知识，直到把这道题解出为止。如果他只学课本知识，不走入第二课堂，则产生不了这样的好效果。 2、理论联系实际能培养数学兴趣 数学课本中，有理论也有涉及实际的应用题，但各个不同的生活环境中，还有若干具有不同特点的实际数学问题，这些问题最贴进学生生活，学生最喜欢用学过的知识去尝试解决这些数学问题。这些问题解决可以获得乡亲们或家里人的赞赏，从而培养起对数学的兴趣。 例二：丈量土地。某学生的家在农村。组上有一块土地，形状极不规则，用一般“切角补方”的方法不易测量准确。乡亲们让他解决这个问题，做学问的英雄豪气激发了他的兴趣，他要用理论解决这个生活中的实际问题。他采用了用直线连接边上的各个转折点，把这块地分割成若干几何图形，分别测算出这些图形的面积再把各面积相加，就得出了总面积。 二、第二课堂有巩固知识的作用 课本理论中只有例题和每一节后面的作业题，虽然这些题具有多方面的代表性，但要练习达到熟能生巧的程度，那点题量还是十分有限的，所以还需要在第二课堂进行补充练习。现在学生们使用的练习册，有的是学校买的，有的是学生自己在书店里买的，这些都是为达到熟能生巧的有用的资料。因为这些资料中的练习题都是按新课程标准的要求，并且与课本各节内容相配合而设计的。还有一种练习专辑是为提高解题能力而编写的。这些题在以教材知识为基础的前提下进行深化，这些题比课本上的习题，在解题思维上往往要多转一两个弯才能解出。但这类题适宜优等生学习，不宜普遍推广，对学生来说，跳一跳，摸得着，会产生成功感，增强自信心；跳一跳，摸不着的东西反而会产生挫败感。 三、开辟第二课堂需要布置任务和指导 如果认为第二课堂只是补充性的，让学生在那个天地里自由活动即可，不布置，不了解，不指导，那么第二课堂便形同虚设，没有什么效果。 1、布置。布置第二课堂的作业不应象布置课堂作业那样，规定数量且要求按时交作业，而应只布置一个范围，让他们力所能及地自由选择。如要求在一星期内收集3至5件民间趣题，对其中的题，可以试做一下，有做不出的，希望能找出做题障碍在什么地方。对能力差的学生，只要收集到了，能略加思索即可。这样没有什么压力，每个学生都可以感受到这一活动其中的快乐，有利于第二课堂的开展。 2、指导。布置了作业，束之高阁，不加指导，学生得不到结果，久而久之，积极性就会消失，所以指导是必要的。怎样指导呢？一是指出某道题可以用已学过的哪些原理去解，某道题要待学了哪部分知识以后才可以解出。前者让学生运用已学过的知识，尝试去解，后者可以暂时放置起来，吊起学生的味口，激发学生对某部分知识的兴趣。当学生运用已学过的知识也不能解出时，老师应将解题方法及过程公之于众，使学生从中学习受益，提高能力。 四、第二课堂兴趣的巩固 兴趣的巩固除了指导因素，还需要一系列的措施。如竞赛与鼓励。 竞赛与鼓励。第二课堂的竞赛与第一课堂的竞赛不同。第一课堂的竞赛主要体现在考试成绩（分数）上，第二课堂的竞赛，很多东西是无法用分数来量化的，就只有用等级来化分，比如特优，优等。平定等级的依据由个人提供数据为主。比如收集了多少民间趣题，理论联系实际为乡亲们或家里解决了多少个数学问题，受到过乡亲们的多少次赞扬，自制多少件数学用具（如自制尺子、巨形圆规、量角器等等），有了这些活动成绩，就可以评出等级，予以表彰或物质奖励。这样对数学第二课堂的兴趣将得到巩固与强化。 五、第二课在素质教育中的意义 素质教育最大特点是“以学生为主体”。即以生动活泼的方式，最大限度地激发调动学生的学习积极性。数学第二课堂的开辟可以说是在大数学观的理念下，以生动活泼的方式激发培养数学兴趣，培养学习数学的主动精神和创新精神的有效途径之一。 第二课堂的活动方式，实际上是百花齐放不拘一格的。本文只是抛砖引玉而己。 参考文献 [1]申屠庆.以学为中心在初中数学教学中的运用[J].软件：教学，2015（5）：298. [2]冯秀萍.浅谈新课程下的初中数学教学[J].中华少年：研究青少年教育，2013（6）：167.