固体压强切割+叠放
1-4切割+叠放问题
如图10所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲的质量为5千克，边长为0.1米。
① 求甲的密度ρ。
② 求甲对水平地面的压力F 和压强p 。
③ 若甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、
p 乙′，则p 甲′：p 乙′_____________1（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
小明和小华同学将均匀实心正方体沿竖直方向切去任意厚度A ，如图6（a ）所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图6（b ）、（c ）所示。三种放法对水平地面的压强分别为
p a 、p b 、p c 。则下列关系表述正确的是（ ）
A ．p a ＝ p b ＝ p c
B ．p a ＜ p b ＝ p c
C ．p a ＝ p b ＜ p c
D p a ＜ p b ＜ p c
如图3（a ）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图
3
（b ）所示。若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F 甲′、F 乙′、p 甲′、p 乙′，则（ ）
A ．F 甲′＞F 乙′，p 甲′＞p 乙′
B ．F 甲′＜F 乙′，p 甲′＞p 乙′
C ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＝p 乙′
D ．F 甲′＝F 乙′，p 甲′＞p 乙′
【2014静安一模】均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲′、p 乙′，则p 甲′：
图10
p 乙′的值（ ）
A ．一定大于1
B ．一定小于1
C ．可能等于1
D ．可能小于1
【2015宝山一模】如图4所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上。现各自沿水平方向切去部分，且将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为p 甲、p 乙。则下列做法中，符合实际的是（ ）
A 如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p 甲一定大于p 乙
B 如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，p 甲一定小于p 乙
C 如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p 甲可能大于p 乙
D 如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，p 甲一定大于p 乙
【2015宝山一模】如图3所示，把质量为1m 、2m 的实心正方体铁块和铝块分别放在水平桌面上（已知ρρ>铝铁）它们对桌面的压强相等。若在铁块上方沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对桌面的压强变化量为1P ⊿，铝块对地面的压强变化量为2P ⊿，则1m 、2m 及1P ⊿、2P ⊿的大小关系为（ ）
A ．12m m <；12P P >⊿⊿
B ．12m m <；12P P <⊿⊿
C ．12m m >；12P P >⊿⊿
D ．12m m >；12P P <⊿⊿
【2015虹口一模】如图3所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同。现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，
若此时它们对地面的压强为p 甲 、p 乙，则（ ）
A ．p 甲一定大于p 乙
B ．p 甲可能小于p 乙
C ．p 甲一定等于p 乙
D ．p 甲可能等于p 乙
【2015金山一模】如图13所示，边长为米、质量为千克的实心正方体A ，以及边长为米，质量为千克的实心正方体B 分别放置在水平地面上。求：
铁块
铝块 图3
A
B
图11
图13
（1）实心正方体A 的密度； （2）实心正方体B 对地面的压强；
（3）为使A 、B 对水平地面的压强相等，小芳与小丽讨论后认为将正方体A 沿水平方向切下厚度h 1一块后叠放到正方体B 上方，或将正方体A 沿竖直方向切下厚度h 2一块后叠放到正方体B 上方都可以达到目的，请求出h 1与h 2之比。