中考数学第一轮复习 第41课时 图形的变换
第41课时 图形的变换（二）
一、选择题 1．在图形的平移中，下列说法中错误的是（ ）
A ．图形上任意点移动的方向相同；
B ．图形上任意点移动的距离相同
C ．图形上可能存在不动点；
D ．图形上任意对应点的连线长相等 2．如图所示图形中,是一个矩形沿顺时针方向旋转90o 所形成的图形的是( )
A ．（1）（4）
B ．（2）（3）
C ．（1）（2）
D ．（2）（4）
3．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是（ ） ①三角形原来的位置；②旋转中心；③三角形的形状；④旋转角． A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④
4．如图O 是正六边形ABCDEF 的中心,下列图形中可由△OBC 平移得到的是( )
A ．△COD
B ．△OAB
C ．△OAF
D ．△OEF
5．下列说法正确的是（ ） A ．分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ，使DE ∥BC ， 则△ADE 是△ABC 放大后的图形； B ．两个位似图形的面积比等于位似比； C ．位似多边形中对应对角线之比等于位似比；D ．位似图形的周长之比等于位似比的平方 6．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转， 又有图形的轴对称设计的是（ ）
7．如图，已知正方形ABCD 的边长是2，如果将线段BD 绕点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ） A ．1 B
． C ． D ．2
22
2
2第4题图 第7题图
反思与提高
8．如图所示，在图甲中，Rt △OAB 绕其直角顶点O 每次旋转90?，旋转三次得到右边的图形．在图乙中，四边形OABC 绕O 点每次旋转120?，旋转二次得到右边的图形．下列图形中，不能通过上述方式得到的是 ( )
9．如图，王虎使一长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点
A
位置变化为
，其中第二次翻滚
被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ）
A ．10
B ．
C ．
D ．
10．是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到
的位置，则的度数是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（每题5分，共25分）
11．一个正三角形至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合， 一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合．
cm cm 12A A A →→cm 4cm π7
2cm π52
cm D Rt ABC △BC ABD △A ACD '△ADD '∠25303545 (A ) (B ) (C ) (D )
乙
O
A
B
C O A (C 1
B A 1(
C 2
B 1 B 2
C (A 2)
O
A
B
O A
B
A 3
B 3
B 1
A 1
B 2
A 2
甲
A 2
A 1
A
╮
第9题图
D
A
B
C
第14题图
12．如图，在梯形ABCD中，将AB平移至DE处，则四边形ABED是_______
四边形．
13．已知等边△ABC，以点A为旋转中心，将△ABC旋转60°，
这时得到的图形应是一个_______，且它的最大内角是______度．
14．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形，
则图中阴影部分面积为____________平方单位.
15．如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一
个直角三角形沿方向平移得到．如果，，，
则图中阴影部分面积为．
三、解答题
16.如图，直线经过点A（－3，1）、B（0，－2），将该直线向右平移2个单位得到直线．（1）
在图中画出直线的图象；（2）求直线的解析式．
3A B C D
'''' BC DEF
△8cm
AB=4cm
BE=3cm
DH=
2
cm
l'l
'l'l
L
y
x
B
A
_
O
L＇
A′
B′
第12题图
第15题图
第16题图
17．如图，P是正方形内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若BP=3，求PP′．
18．如图，把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕点顺时针旋转得到如图乙．这时与相交于点，与相交于点．（1）求的度数；（2）求线段的长．（3）若把三角形绕着点顺时针再旋转得，这时点
在
的内部、外部、还是边上？证明你的判断．
90
ACB DEC
=
=
∠∠45
A=
∠30
D=
∠6cm
AB=7cm
DC=DCE C15D CE
''
△AB CD'O D E''AB F OFE'
∠
AD'D CE
''C30D CE
''''
△B D CE
''''
△
（甲）（乙）
第17题图