小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念
小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念

小学数学新课标基本理念

数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。

课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征,也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活,有利于学生经验、思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系,直观与抽象的关系,生活化、情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化,以满足学生的不同学习需求。

要练说,得练听。听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心记。平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如听词对词,听词句说意思,

听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下了基础。

数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一,学生是数学学习的主体,教师是数学学习的组织者与引导者。

数学教学活动必须激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生思考;要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程,除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教,为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系,通过有效的措施,启发学生思考,引导学生自主探索,鼓励学生合作交流,使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得广泛的数学活动经验。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖

悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程

和结果,激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果,也要关注学习的过程;要关注学生数学学习的水平,也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,尽力信心。

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂,“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书,最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也?”;《论语》中的“有酒食,先生馔”;《国策》中的“先生坐,何至于此?”等等,均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者,有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意,倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来,“先生”之本源含义在于礼貌和尊称,并非具学问

者的专称。称“老师”为“先生”的记载,首见于《礼记?曲礼》,有“从于先生,不越礼而与人言”,其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”,与教师、老师之意基本一致。

信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术,要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势,大力开发并向学生提供丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。

浅谈在小学数学教学中如何落实新课标

浅谈在小学数学教学中如何落实新课标 学习《小学数学新课程标准》,使我对新课标的要求有了新的认识和体会,其中“让学生在学习活动中体验和理解数学”是《数学新课程标准》给我最深的感触。我想学生在学习数学的过程中,我们教师应给学生充分发挥的空间,让学生在教学情境中体验数学的趣味,在生活实践中体验数学的价值,在自主合作中体验数学的探索,从而真正享受到数学带来的快乐。因此,我通过对新课程标准的再学习,有以下的认识: 一、在教学情境中体验数学的趣味 爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师”。兴趣是学生学习中最活跃的因素,因此,在数学教学中创设生动有趣的情境,如运用做游戏、讲故事、直观演示等,激发学生的学习兴趣,让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵,充分调动学生的学习积极性,使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望,积极参与数学活动。 二、在生活实践中体验数学的价值 在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入,让学生感受到数学无处不在,使学生对数学产生亲切感,激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准》还指出:“提倡让学生在做中学”。因此在平时的教学中,我力求领悟教材的编写意图,把握教材的知识要求,充分利用学具,让学生多动手操作,手脑并用,培养技能、技巧,发挥学生的创造性。数学源于生活。因此我教学时注意紧密联系实际,从学生实际生活经验入手。培养学生用数学的眼光去观察、认识周围事物,用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的实际问题。能让学生感受到数学就在身边。生活中充满了数学。从而以积极的心态投入学习中。 例如:在教学五年级上册第一单元:《应用估算解决实际问题》一课时,在新课伊始创设情境:小东是个“小书迷”,昨天去逛新华书店,看中了三本书,回家向妈妈要钱买书。妈妈给了他100元,小东拿到钱后犹豫不决,因为他忘记三本书的具体价格,只记得其中两本三十几元,一本十几元,不知道这些钱够不够买。 1、设问:同学们觉得100元够买这三本书吗? 2、追问:每本书具体价格多少钱都不知道,你们怎么就能作出判断呀? 3、小结:感谢大家帮助小东解决了困惑。看来,生活中有些问题,不用精确计算,通过推理、估计也是能够找出结果的。 4、最后:判断购物钱数够不够的问题时,可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算,这样比较简便。 我这样通过创设生活情境,为了唤醒学生的估算意识。有意识地“绕开”具体数据,通过推理、估计也是能够找出结果的。 三、在自主合作中体验数学的探索。 《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式”而实践证明,小组合作互动学习更是一种有效的学习形式,通过合作学习不仅可以学到课本上的知识,更重要的是培养学生的合作意识和参与意识,使学生学会与他人合作的方法,进而认识自我、发展自我,充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但确立了学生的主体地位,还培养了他们自主学习的能力,满足了他们的成功欲,从而让学生享受学习数学的快乐。合作学习的关键在于何时合作,我觉得在以下几种情况下必须合作:1,所学的知识是难点,学生感到有难度,有困惑。2,所学的知识是重点,学生需强化该知识点。3,所学的任务较重,较难,需要大家分工。如果只把合作学习当做形式而放任自流,那时无效的合作。

小学数学论文

小学数学论文 怎样体验小学数学 固白小学张桂英 传统的数学教学是学生被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,没有主体的体验。沐浴着新课程的阳光,我们“豁然开朗”:教师不是“救世主”,教师只不过是学生自我发展的引导者和促进者。而学生学习数学是以积极的心态调动原有的认知和经验,尝试解决新问题、理解新知识的有意义的过程。 《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些体验。”所谓体验,就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验,不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性地教,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,感受成功的喜悦,增强信心,从而达到学会学习的目的。 一、自主探究——让学生体验“再创造”。 荷兰数学家弗赖登塔尔说过:“学习数学的唯一正确方法是实行再创造,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明,学习者不实行“再创造”,他对学习的内容就难以真正理解,更谈不上灵活运用了。如学完了“圆的面积”,出示:一个圆,从圆心沿半径切割后,拼成了近似长方形,已知长方形的周长比圆的周长大6厘米,求圆的面积(下图)。乍一看,似乎无从下手,但学生经过自主探究,便能想到:长方形的周长不就比圆周长多出两条宽,也就是两条半径,一条半径的长度是3厘米,问题迎刃而解。教师作为教学内容的

加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽量对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像科学家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识。 二、实践操作——让学生体验“做数学”。 教与学都要以“做”为中心。陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学。通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。在学习“时分秒的认识”之前,让学生先自制一个钟面模型供上课用,远比带上现成的钟好,因为学生在制作钟面的过程中,通过自己思考或询问家长,已经认真地自学了一次,课堂效果能不好吗,如:一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在它的四个角上各剪去一个边长5厘米的小正方形后,围成的长方体的体积、表面积各是多少,学生直接解答有困难,若让学生亲自动手做一做,在实践操作的过程中体验长方形纸是怎样围成长方体纸盒的,相信大部分学生都能轻松解决问题,而且掌握牢固。再如“将正方体钢胚锻造成长方体”,为了让学生理解变与不变的关系,让他们每人捏一个正方体橡皮泥,再捏成长方体,体会其体积保持不变的道理。在学习圆柱与圆锥后,学生即使理解了其关系,但遇到圆柱、圆锥体积相等,圆柱高5厘米,圆锥高几厘米之类的习题仍有难度,如果让学生用橡皮泥玩一玩,或许学生就不会再混淆,而能清晰地把握,学会逻辑地思考。对于动作思维占优势的小学生来说,听过了,可能就忘记;看过了,可能会明白;只有做过了,才会真正理解。教师要善于用实践的眼光处理教材,力求把教学内容设计成物质化活动,让学生体验“做数学”的快乐。

二年级数学下册课程标准

二年级数学下册课程标准 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

二年级数学下册课程标准 一、课程目标: 数据收集整理 1、了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;会用简单的方法收集和整理数据,认识条形统计图和简单的复式统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能进行简单的分析。 数与代数: 1、认识计数单位“百”和“千”,知道相信两个计数单位之间的十进关系;掌握万以内的数位顺序,会读、写以内的数;知道万以内数的组成,会比较万以内数的大小,能用符号和词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。 2、会口算百以内的两位数加、减两位数,会口算整百、整千数加、减法,会进行几百、几十加、减几百几十的计算,并能结合实际进行估计。 3、知道除法的含义,除法算式中各部分名称,乘法和除法的关系;能够熟练地用乘法口诀求商。 4、初步理解数学问题的含义,经历从生活中发现并提出问题、数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用,会在解决问题中使用小括号,会在解决问题中使用小括号。 图形的运动 1、初步感知平移、旋转现象,会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。 2、会探索给定图形或数的排列中的简单规律;有发现和欣赏数学美的意识;初步形成观察、分析及推理的能力。

量的计量: 1、认识质量单位克和千克,初步建立 1 克和 1 千克的质量观念,知道1 千克=1000 克。 数学广角——推理 1、简单的推理 2、列的变化规律 二、课程内容: 根据《小学数学课程标准》的要求,采用人民教育出版社的《义务教育课程标准试验教科书》课程内容进行教学。其课程内容包括:

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理 第一部分:数与代数 一、数的认识 【1】我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3,……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。自然数的个数是无限的,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。 【2】像…,-3,-2,-1,0,1,2,3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。 【3】一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。 【4】整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。(例如)读作:一百零二亿五千零二十万零五十。 【5】整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。(例如)七十亿零三百万四千写作:00。 【6】准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。(例如)把00 改写成以“万”做单位的数是125430 万;改写成以“亿”做单位的数亿。 【7】近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。(例如)15 省略“亿”后面的尾数约是13 亿。 【8】四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。(例如)省略345900 “万”后面的尾数约是35 万;省略20 “亿”后面的尾数约是47 亿。 【9】整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。(例如)6÷3=2(或2×3=6),那么我们就说6能被3整除(或6能被2整除),或3能整除6(或2能整除6)。

小学数学新课标理念及内容解读

20XX年赤水市小学数学新课程标准培训讲座材料 小学数学新课标理念及内容解读 教师备课,要重教材,重课标;研读课标,要重内容,重理念。 一、新课标理念及内容变化 (一)未变的理念 1、全面育人、素质教育、三维目标的理念没有改变,提倡学生自主、合作、探究、质疑的学习方式没有改变,新课程改革的大方向没有改变。 2、强调让学生形成积极主动的学习态度,使获得基础知识和基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。 3、改变过去课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的状况,加强课程内容与学生生活、现代社会、科技发展的联系,关注学生的学习兴趣和经验,精选终身学习必备的基础知识和技能。 (二)变化的理念 1、数学是研究数量关系和空间形式的科学。 (原:数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。) 2、人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 (原:人人学有价值的数学,人人获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。) 3、提出“四基”。 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。(原:基础知识、基本技能) (1)“双基”为什么发展为“四基”? 因为“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标——知识与技能。新增加的两基则涉及三维目标的另外两个目标——过程与方法、情感态度与价值观。 双基只是培养创新性人才的一个基础,获得数学思想和数学活动经验尤为重要。 (2)“四基”是一个有机整体。 四基是相互联系、相互交融,相互促进的一个有机整体。基础知识和基本技能是数学教学的主要载体;数学思想是数学教学的精髓,是课堂教学的主线;数学活动是不可缺的教学形式与过程。 4、10个核心概念。 数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。(原:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。)(1)符号意识:运用符号表示数、数量关系和变化规律。同一符号多重表示如y=ax。 (2)几何直观:几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。如中心对称图形(平行四边形)。 (3)数据分析观念 指对现实生活中的问题先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵

浅谈新课标下的小学数学教学方法

浅谈新课标下的小学数学教学方法 摘要 随着各项教育的深入发展,我国的教育事业也有了崭新的变化。新《课标》的确立,使我国的教育进入了一个新的阶段,各位教师也投入到研究新《课标》,使用新型教学方法授课的新阶段。本文以一个师范生的视角,浅谈如何结合新《课标》有效地使用小学数学教学方法授课。本文将紧密联系新《课标》,分析传统教学方法的特点,吸取其中的精华来谈谈如何更好、更有效的使用新型教学方法。 引言 一、新《课标》的提出及其特点 目前,我国教育事业正以崭新的速度加快改革。为了使现今的数学教育教学更加适合学生的身心发展,使学生更加适应时代的进步要求,使学生形成真正的数学知识和技能,促进学生全面、持续、和谐的发展,我国教育部制定了新《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》,并于2006年通过了《全日制义务教育数学课程标准(试验修订稿)》。此次新《课标》中所确定的课程目标,与以往教学大纲中规定的目标相比有了较大的变化。新的数学课程目标总体上体现了素质教育的重要性,把培养学生的数学素养,使每个学生都能将有意义的、有价值的数学教育放在首位,为了实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,教育部提出了崭新的数学课程目标。新《课标》中将原先的“双基”即基本知识和基本技能,提升到“四基”即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。同时,新《课标》根据知识与技能、数学思考、解决问题和情感与态度四个方面强调了要从学生学的角度进行组织教学。因此,自主、探究、合作的重要性也越来越突出。笔者认为只有这样,学习的主动权才能真正的交给学生,将学生的角色变化为主体,摆脱传统的制约。 二、小学数学教学方法在教育教学中的应用 对于小学数学教学方法的概念的界定,我选取了以下几个作为研究: (一)、是指为了达到小学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段[1]。 (二)、|是为完成教学任务而采取的办法。它包括教师教的方法和学生学的方法,是教师引导学生掌握知识技能,获得身心发展而共同活动的方法[2]。 (三)、是为了达成一定的教学目标,教师组织引导学生进行专门内容的学习活动所采用的方式、手段和程序的总和;它包含了教师的教法、学生的学法、教育学的方法等[3]。 从中不难看出,教学方法都是根据一定的教学目标而制定的,而且是教师的教和学生的学两方面的协调,是教师的教和学生的学的有机结合体,如果处理好其中的关系,有效的课堂教学才能得以实现。正如马云鹏在《小学数学教学论》中写道:“教学方法对教学工作的成败起着重要的作用。对于同一个班级,讲授同样的教学内容,采用不同的教学方法,可以得到大不相同的教学效果。研究小学数学教学过程与方法的基本规律,并将其自觉地运用到小学数学教学实践中去,是提高小学数学教学质量、为小学生众生 可持续发展奠定基础的重要手段[3]。”因此,有效的教学方法是迈向成功教育教学的关键点。 三、在新《课标》下产生的教学方法 在日常的小学数学教学中,教师常用的教学方法有:讲解法、练习法、演示法、启发式谈话法、发现法等等。在新《课标》中指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,而是要动手实践、自主探索与合作交流,它是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这就要求教师在现在的课堂中,不能再按照从前的“老一套”来教学,要摆脱单一的以讲课和练习为主的课堂,要让学生有充分的学习数学的时间,培养学

小学数学论文浅谈小学数学文化的培养_人教版新课标

小学数学论文-浅谈小学数学文化的培养人教版新课标 新课程标准关注的不仅仅是知识与技能,还包括过程、方法和情感、态度、价值观,在数学教学中我们不能仅仅通过教和学的方式方法的转变怎样来贯彻实施,因为,作为过程与方法和情感、态度、价值观是无法由简单教和学的方式方法获得。此时,数学本身所蕴含的文化,就理应成为我们关注的对象。 一什么是数学文化?数学文化对数学教育有何作用? 美国学者怀特认为,“文化的特征是存在于个人意识之外并不依赖个人意识,个人通过学习其他个群体的习俗、信仰和技术来获得文化。”因此,首要的,数学对象是人类抽象思维的产物,它的抽象性决定数学就是一种文化。 作为人类抽象产物的数学,在最初的应用需要中,由数学语言系统演绎、逻辑系统推理,从而成为由数学史、数学思想、数学著作、数学工具等构成的人类文化的一部分,而其语言、逻辑系统促进思维的发展,形成一定的思维方式,进而实现对行为的影响,最终促进了数学理性精神的形成。 可见,数学从它的产生之日起,无论是作为科学的数学与作为课程的数学无不闪烁着文化的光辉。 美国著名数学史家克莱因(M.Kline)认为,数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性的影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得的最深刻的核心最完美的内涵。而这正是数学的教育价值。 在小学阶段让学生了解数学与人类社会发展相互作用,体会数学知识的形成过程,体会数学的应用价值、人文价值,开阔视野,寻找数学进步的历史轨迹,受到优秀文化的熏陶,领会数学的美学价值,从而提高自身的文化价值和创新意识。 二新课程中数学文化的开发 结合数学定义和数学文化的分析,在实施作为数学课程的过程中,可以从以下几个方面来挖掘数学的文化内涵: 1.数学的理性精神 这种理性精神的养成与发展有着特别重要的意义,它是人类文明、特别是西

【新修订版】【全日制义务教育数学课程标准(2011年版)】

全日制义务教育数学课程标准 (2011年版)

第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关,随着现代信息技术的飞速发展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶以来,数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值,推动着社会生产力的发展。 数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。 一、课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力;促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。 二、课程基本理念 1.数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得:人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展。 2.课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。 3.教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维;要注重培养学生良好的数学学习习惯,使学生掌握恰当的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

小学数学教学论文97748

如何提高课堂的有效性的思考 《数学课程标准》要求学生学有价值的知识,有实用性的知识,促使学生的发展,提高课堂教学的有效性。数学课堂教学的有效性是指通过数学课堂教学活动,使学生在数学上有提高,有进步,有收获。它既关注学生当前的发展,又关注学生未来的发展,可持续发展。有效的课堂教学是通过课堂教学活动,让学生在认知和情感上均有所发展。从事小学数学教学的过程中,对于其有效性有以下几点思考: 一、重视情境创设,充分调动学生有效的学习情感 构建良好的师生关系,调动有效的学习情感,对于维持学生的学习兴趣和注意力至关重要。调动有效的学习情感,既能培养学生的学习信心,调动其学习的主动性,又能切实提高课堂教学的有效性。 在情境创设中,应注意以下几点: 1、情境创设应目的明确 每一节课都有一定的教学任务。情境的创设,要有利于学生数学学习,有利于促进学生认知技能、数学思考、情感态度、价值观等方面的发展。所以,教学中既要紧紧围绕教学目标创设情境,又要充分发挥情境的作用,及时引导学生从情境中运用数学语言提炼出数学问题。如果是问题情境,教师提出的问题则要具体、明确,有新意和启发性,不能笼统地提出诸如“你发现了什么”等问题。 2.教学情境应具有一定的时代气息 作为教师,应该用动态的、发展的眼光来看待学生。在当今的信息社会里,学生可以通过多种渠道获得大量信息,教师创设的情境也

应具有一种时代气息,让他们学会关心社会,关心国家发展。如教学《百分数的应用》,教师创设了中国北京申奥成功的情境:出示第二轮得票统计图(北京56票,多伦多22票,巴黎18票,伊斯坦布尔9票)请学生根据统计图用学的百分数知识来提出问题,解决问题。 3.情境的内容和形式应根据学生的生活经验与年龄特征进行设计 教学情境的形式有很多,如问题情境、故事情境、活动情境、实验情境、竞争情境等。情境的创设要遵循不同年龄儿童的心理特征和认知规律,要根据学生的实际生活经验而设计。对低、中高年级的儿童,可以通过讲故事、做游戏、直观演示等形式创设情境,而对于高年级的学生,则要创设有助于学生自主学习、合作交流的问题情境,用数本身的魅力去吸引学生。 二、深钻教材,确保知识的有效性。 知识的有效性是保证课堂教学有效的一个十分重要的条件。对学生而言,教学知识的有效是指新观点、新材料,他们不知不懂的,学后奏效的内容。教学内容是否有效和知识的属性以及学生的状态有关。第一,学生的知识增长取决于有效知识量。教学中学生知识的增长是教学成败的关键。第二,学生的智慧发展取决于有效知识量。发展是教学的主要任务,知识不是智慧,知识的迁移才是智慧。在个体的知识总量中并不是所有的知识都具有同样的迁移性,而是其中内化的、熟练的知识才是可以随时提取,灵活运用,这一部分知识称为个

2019-2020年二年级下册数学教学计划-新课标人教版小学二年级 (I)

2019-2020年二年级下册数学教学计划-新课标人教版小学二年级 一、教材分析: 本册教材包括以下一些内容:表内除法,万以内数的认识,简单的万以内的加法和减法,图形与变换,克与千克,统计,找规律,用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法,万以内数的认识及用数学解决问题。 表内除法的编排体现了两个特点,第一,在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上,教材集中安排了表内除法的教学。第二,不再明确区分“等分除”和“包含除”,在平均分的操作活动中,让学生体验和感悟两种不同的生活原型(把15个苹果平均分成5份;24人租船,每船限乘4人),从而使学生理解除法的含义。 万以内数的认识改变了原有的编排结构,先教学1000以内的数,再教学万以内的数,出现了数位顺序表和近似数。万以内的加法和减法编排具有过渡的特点:在上一册百以内加、减法的基础上,教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的笔算加、减法,为进一步学习多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法,安排了估算的教学内容,让学生进一步学习根据具体情况,运用估算解决实际问题。 解决问题主要包括了两个方面的内容,第一,安排了解决问题教学单元,以学生生动活泼的课外活动内容为素材,展示学生在实际活动中碰到的各种问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学,适时安排解决问题的有关内容,让学生在掌握了一些数与计算知识后,学习用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。 在空间与图形方面,本册教材安排了图形与变换一章,内容包括“锐角和钝角”“平移与旋转”。与原有教材相比,“锐角和钝角”的认识明显提前了,“平移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面,教学克和千克,突出让学生在具体的生活情境中,通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克,初步建立质量观念。在统计知识方面,让学生进一步学习统计的意义,学习简单的数据和整理的方法,认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容,引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识,同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力,发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。 二、教学目标要求: 1、结合现实生活中的具体情境,使学生初步理解数学问题的基本含义,学会用两步计算的方法解决问题,知道小括号的作用。培养学生认真观察、独立思考等良好习惯,初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 2、让学生在具体情境中体会除法运算的含义,会读、写除法算式,知道除法算式各部分的名称。使学生初步认识乘、除法之间的关系,能比较熟练地用乘法口诀求商。使学生初步会用根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 3、使学生会辨认直角、锐角、钝角;使学生结合实例,初步感知平移、旋转现象;会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;初步渗透变换的教学思想方法。 4、让学生亲身经历用7—9的乘法口诀求商的过程,掌握用乘法口诀求商的一般方法;使学生学会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题;在解决问题的过程中,使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。 5、让学生经理数数的过程体验数的产生过程和作用;能认、读、写万以内的数,知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成;能用符号用词语描述万以内数的大小;能说出各数位的名称,识别各数位上数字的意义;结合现实素材让学生感受大数的意义,认识近似数,

最新人教版小学数学知识点大全

最新人教版小学数学知识点大全 正整数: 用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数.相邻的两个正数整数之间相差1. 0: 0是一个数,是一个自然数,也是一个整数,但不是正整数或负整数. 0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限,如0o C等. 0是一个偶数.0不能作除数,不能作分母,也不能作比的后项. 负整数: 像-l、-2、-3、-4、-5……这样的数就叫做负整数.相邻的两个负整数之间也是相差1. 整数:像…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数统称整数. 整数包括负整数、0和正整数. 整数的个数是无限的.自然数是整数的一部分. 自然数:用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数.自然数包括0和正整数. 正数:正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等. 负数:负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等. 负数可以表示相反意义的量. 数对:用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行. 数的读法和写法: 读、写者都要从高位到低位,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个0.不管读和写都要进行分级.如534007000602读作:五千三百四十亿零七百万零六百零二 分数:表示把“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.表示其中 一份的数叫做分数单位.例如: 7 12 的分数单位是 1 12 ,它有7个这样的分数单位. 真分数:分子比分母小的分数叫真分数.真分数小于1. 假分数:分子大于或等于分母的分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 带分数:一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化. 分数的基本性质: 一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质. 小数:小数是分数的一种特殊形式.但是不能说小数就是分数. 循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数. 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的循环小数,叫做纯循环小数.例如0.3、0.24混循环小数:循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数,叫混循环小数.例如0.25、 0.423 有限小数:小数的小数部分的位数是有限的,这样的小数叫做有限小数. 无限小数:小数的小数部分的位数是无限的,这样的小数叫做无限小数.循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数.例如,圆周率 也是无限小数,它是无限不循环小数. 小数的基本性质: 小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,这叫做小数的基本性质.小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.

小学数学新课标现状分析

小学数学新课标现状分析 新课标要求小学数学教育目标,一方面,培养小学生掌握丰富的数学知识;另一方面,学会如何运用数学知识,解决实际问题。可以说,新课标充分突出学生的学习主体地位,促进学生综合能力全面发展。针对新课标实施以来的教学现状,还存在一些不够令人满意之处,还需要广大数学教师队伍不同努力,共同提升数学教学的有效性,确保新课标教学要求可以顺利实现。 一、小学数学新课标实施现状 1.更加突出学生的主体地位 在传统的教学思想中,教师是课堂教学的主体,更加注重教师的教学行为,而忽视了学生的学习活动。此种教育理念和教学模式,增加了学生的学习难度,无法激发学生数学学习兴趣。并

且在此种教学模式下,学生对于知识的理解不是非常的深刻,只是出于表面形式的理解,缺乏举一反三的能力,无法做到熟练运用,也无法感受到数学学习的乐趣。自从新课程改革实施之后,教师在课堂教学中,突出了学生的学习主人地位,将学生作为课堂的中心,充分释放了学生的个性,有效的激发学生潜能,使学生更加热爱数学学习,更加主动学习,体会到数学学科的乐趣所在。 2.更加注重知识的建构 从实施新课标以来,教师逐渐由建构主义代替认知主义。建构主义的核心所在,是引导学生自主去发现知识,在亲自参与的过程中掌握知识。而小组学习模式,是最好的落实构建主义理论的方式。小组合作学习模式具有多种优势:第一、在小组讨论过程中,学生有足够的时间去思考,主动去探索数学知识,在学习的过程中提出问题、发现问题、以及解答问题,可以充分培养学生的自我学习能力。第二、考虑到不同的学生具有不同的思维方式,知识累积程度也不同,而采取小组合作学习模式,可以有效

二年级数学上册新课标要求

二年级数学上册新课标要求 知识与技能:经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程,掌握统计与概率的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。 数学思考:经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维。丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维。经历运用数据描述信息、作出推断的过程,发展统计观念。经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。 解决问题:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。初步形成评价与反思的意识。 情感与态度:能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验。锻炼克服困难的意志,

建立自信心。初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,体验数学活动充满着探索与创造,感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体,对人的发展具有十分重要的作用,它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中,数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习,同时,知识与技能的学习,必须以有利于其他目标的实现为前提。

小学数学新课标解读与分析

小学数学新课标解读与分析 一.与时俱进的教学理念。 新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养,教师不仅要关注学生学习的结果,更重要的是要关注学生的学习过程,促进学生学会自主学习、合作学习,引导学生探究学习,让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程,培养学生的初中数学素养和创新思维能力,重视学生的可持续发展,培养学生终身学习的能力,因此我们应该更新教育观念,真正做到变注入式教学为启发式,变学生被动听课为主动参与,变单纯知识传授为知能并重。在教学中我们应让学生自己观察、自己思考、自己表述、自己动手,、自己得出结论。课堂教学应将学生的学习过程由接受—记忆—模仿—练习转化为探索—研究—创新,逐步培养学生发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—再发现问题的能力。教师要在反思自己教学行为的同时,观察并反思学生的学习过程,检查、审视学生在学习过程中学到了什么,遇到了什么,形成了怎样的能力,发现并解决了什么问题,这种反思有利于学生观察能力、自学能力、实验能力、思维能力和创新能力的提高。 二.教学方法,教学手段灵活多样。 所谓教学有法,但无定法,教师要能随着教学内容、教学对象、教学设备的变化,灵活应用教学方法。数学教学的方法很多,例如对于新授课,我们往往采用讲授法来向学生传授新知识,当然要配以多样的习题来帮助学生理解;对于复习课,我们往往通过各类习题来帮

助学生复习总结已学过的知识;其实有时我们还可以结合课堂内容,灵活采用学生上讲台演讲、游戏比赛、相互讨论、合作交流、作业比较、小组练习竞赛等多种教学方法。在数学课堂教学上,我们有时还要同时使用多种教学方法。虽然教无定法,但是重在得法。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于学生所学知识的掌握和运用,达到课堂教学的效果,那么都是好的教学方法。 三.新课程理念在知识和能力的培养上更注重能力培养。 师生互动,人人参与。因此新课程理念是课堂教学应该坚持师生之间有平等的地位,师生互动、生生互动应该有序进行,要做到这一点,最根本的是必经坚持教师是师生平等关系中的首席的地位,只有这样,教师才有可能充分运用他的教学机智,很好的驾驭课堂,使课堂不至于乱糟糟,不至于失控,就好比写文章,我们不能信马由缰,我们应该做到形散而神不散。在具体的数学课堂教学中,只要教师提出的问题是建立在学生的知识结构和能力结构之上的,是学生感兴趣的问题,那么学生的思维、学生的讨论就不会离开教师课堂教学的主题,这样教师的后续教学就可以依据学生的回答,顺着学生的思路来展开,教师可以通过以问代答的形式引导学生进行更进一步的思考,随着思维的层层推进,讨论的逐步升级,师生的目标渐渐的就达到了一致,这样的数学课,让人听了有如行云流水、水银泻地般的干脆利落,我觉得这样的数学课才能真正体现新课程的教学理念。 另外在新课标和新教材的背景下,教师掌握现代化的多媒体教学

新课标下小学数学情景教学与小学数学课堂教学浅谈

新课标下小学数学情景教学与小学数学课堂教学浅谈 数学教学要反对传统,更新形式,让创新成为课堂教学的主流。其中情景教学就是课堂教学创新的一种。在小学课堂教学中,教师可以巧设情境,在铺垫中激发学习动机;可以优化情境,在新知中发挥主体作用;可以依靠情境,在反馈中加强联系实际。本文结合自己多年的教学谈谈。 标签:新课改小学数学情景教学小学数学 新课程实施建议中明确指出:数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。教学实践也证明,创设情境有利于培养学生的学习兴趣、激发学生的学习热情,更有利于学生发现知识、探索奥秘,从而创造性地运用知识。那么,如何创设有效的情境,优化小学数学课堂教学呢? 一、巧设情境,在铺垫中激发学习动机 小学生的心理不稳定,较脆弱,缺乏学习动机,需要在铺垫引新时设置一定的情境,形成学生感知的刺激物。只有当所设置的情境具备新异、变化的特点,才能对学生形成强烈的刺激,成为学生注意的对象,调动学习的积极性,使学习动机得到激发。 1.创设“故事”情境,激发学习动机 所谓故事情境,就是利用儿童爱听故事的心理,于新旧知识的衔接处,设置一种由生活、童话或神话中选出的有浓郁趣味性的故事情境,使学生受到强烈刺激,各种感官得以调动,激发学习动机。比如在教学“平均数应用题”时,我在新知的导入中讲了一个“猪八戒分桃”的故事:悟空摘桃回来,只给了猪八戒1个,给了唐僧8个,沙僧5个,自己留下了6個。猪八戒一下子就急了,嚷着说自己1个不够吃,唐僧叫悟空重分一下,悟空不愿意。唐僧只好叫猪八戒分,要求每人一样多,可猪八戒一时想不出来怎样分……这时我问学生:“谁能帮助猪八戒分一下桃子呢?”至此课堂静了下来,大家都感到新奇而陷入沉思。我及时出示课题并说明:“等大家学习了今天的新知识后就能帮猪八戒很快算出了。”这样就使学生对新知识产生了浓厚的兴趣,激发了学习的动机。 2.创设“问题”情境,激发学习动机 所谓创设问题情境,就是充分利用学生的好奇,于新旧知识的衔接处,设置一种有新意、有趣味、有一定具体物象的“疑”境,造成一种教学内容和学生心理的“不协调”,从而激发了学习动机。比如教学“分数的认识”时,我拿出一块面包,向学生强调,这是一块面包,并说:“有2 个学生没吃早餐,我要平均分给他们

二年级数学下册课程标准

二年级数学下册课程标准 一、课程目标: 数据收集整理 1、了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述与分析的过程;会用简单的方法收集与整理数据,认识条形统计图与简单的复式统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能进行简单的分析。 数与代数: 1、认识计数单位“百”与“千”,知道相信两个计数单位之间的十进关系;掌握万以内的数位顺序,会读、写以内的数;知道万以内数的组成,会比较万以内数的大小,能用符号与词语描述万以内数的大小;理解并认识万以内的近似数。 2、会口算百以内的两位数加、减两位数,会口算整百、整千数加、减法,会进行几百、几十加、减几百几十的计算,并能结合实际进行估计。 3、知道除法的含义,除法算式中各部分名称,乘法与除法的关系; 能够熟练地用乘法口诀求商。 4、初步理解数学问题的含义,经历从生活中发现并提出问题、数学与日常生活的密切联系。知道小括号的作用,会在解决问题中使用小括号,会在解决问题中使用小括号。 图形的运动 1、初步感知平移、旋转现象,会在方格纸上将一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移。 2、会探索给定图形或数的排列中的简单规律;有发现与欣赏数学美的意

识;初步形成观察、分析及推理的能力。 量的计量: 1、认识质量单位克与千克,初步建立 1 克与 1 千克的质量观念,知道1 千克=1000 克。 数学广角——推理 1、简单的推理 2、列的变化规律 二、课程内容: 根据《小学数学课程标准》的要求,采用人民教育出版社的《义务教育课程标准试验教科书》课程内容进行教学。其课程内容包括:

课程实施数学教学就是数学活动的教学,就是师生之间、生生之间交往互动与共同

最新人教版小学数学知识点总结(完整版)

1 人教版小学数学知识点归纳 2 第一章数和数的运算 3 一概念 4 (一)整数 5 1、整数的意义自然数和0都是整数。 6 2 、自然数 7 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 8 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 9 3、计数单位 10 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 11 12 4 、数位 13 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 14 15 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或16 者说b能整除a 。例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15。 17 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和约数18 是相互依存的。 19 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 20 21 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 22 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 23 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能24 被3整除。 25 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 26 27 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、28 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、 83、89、97。 29 30 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12 31 都是合数。 32 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的33 个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 34 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这35 个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 36 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2 37 ×2×7 38 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、 39 40 2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。

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