高中数学集合典型例题

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-- 集 合

1．集合概念 元素:互异性、无序性、确定性

2.集合运算 全集Ｕ：如U ＝Ｒ

交集:}{B x A x x B A ∈∈=且 并集:}{B x A x x B A ∈∈=?或

补集:}{A x U x x A C U ?∈=且

３.集合关系 空集A ?φ 子集B A ?：任意B x A x ∈?∈

B A B B A B

A A

B A ??=??= 注：数形结合-－-文氏图（即韦恩图、Ve ｎn 图）、数轴

典型例题

1. 集合(){}0,=+=y x y x A ,(){}2,=-=y x y x B ,则=B A

２. 已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2,那么Q P 等于

3. 设(){}R b b x b x x A ∈=++++=,0122,求A 中所有元素之和.

4. 已知集合{}24,3,22++=a a A ,{}a a a B --+=2,24,7,02，且{}7,3=B A ,求a 的值.

5. 已知(){}011=+-=x m x A ,{}0322=--=x x x B ，若B A ?，则m 的值为

6. 已知{}121-≤≤+=m x m x A ，{}52≤≤-=x x B ，若B A ?,求实数m 的取值范围．

7. 设全集{}32,3,22-+=a a S ，{}2,12-=a A ,{}5=A C S ，求a 的值.

8． 若{}Z n n x x A ∈==,2,{}Z n n x x B ∈-==,22，试问B A ,是否相等.

9. 已知(){}a x y y x M +==,,(){}2,22=+=y x y x N ,求使得φ=N M 成立的实数a 的取值范围.

１0. 设集合{}R x x x x A ∈=+=,042,(){}R x R a a x a x x B ∈∈=-+++=,,011222,若A B ?，求实数a 的取值范围.

１１． 设R U =,集合{}R x a ax x x A ∈=+-+=,03442，(){}R x a x a x x B ∈=+--=,0122，{}R x a ax x x C ∈=-+=,0222,若C B A ,,中至少一个不是空集，求实数a 的取值范围.

12. 设集合(){}01,2=--=x y y x A ,(){}

05224,2=+-+=y x x y x B ,(){==y y x C ,}b kx +，是否存在N b k ∈,,使得()φ=C B A ?若存在,请求出b k ,的值;若不存在,请说明理由.