2020年广西大学1402物理化学考研复试核心题库之推导及证明题精编
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一、2020年广西大学1402物理化学考研复试核心题库之推导及证明题精编
1．试证时一定量的理想气体。
【答案】节流过程
将循环关系和倒数关系代入上式得
一定量的理想气体，即，代入上式得
2．设Na原子气体(设为理想气体)凝聚成一表面膜。
(1)若Na原子在膜内自由运动(即二维平动)，试写出此凝聚过程的摩尔平动熵变的统计表达式；
(2)若Na原子在膜内不能运动，其凝聚过程的摩尔平动熵变的统计表式又将如何(用原子质量m，体积V，表面积A，温度T等表示的表达式)？
【答案】(1)
平动配分函数不受最低能级能量规定的影响，即。
三维平动配分函数
二维平动配分函数
三维平动熵
二维平动熵
(2)
Na原子在膜内不能运动时，其平动熵为零。
3．证明对于n级反应，半衰期的通式可以用表示，式中a是反应物起始浓度，A是与
反应级数和速率系数等反应条件有关的常数。
【答案】设n级反应在不同时刻各物质的浓度和速率方程的微分式可表示为
对微分式在时间的范围内进行定积分
积分得
当时，所需时间为，所以
对于指定的某一反应，速率系数和反应级数应有定值，将这些有定值的项合并成常数A，于是得半哀期的一般式为
因为对于同一反应，A值是相同的，这为用半衰期法确定反应级数打下了基础，也可以看出
n=1时在数学上的不合理性。
4．已知液体苯的正常沸点为，此时其蒸发焓(苯蒸气可按理想气体来处理)
①在正常沸点(压力恒定为101.325kPa)下，1mol液体苯完全变为蒸气，计算过程的Q、W、
。，
②假设苯的蒸发焓不随温度而变化，计算在50.66kPa压力下液体苯的沸点温度。
【答案】①过程为液气，
或:，
(这是平衡态相变的特点)
②由克拉佩龙-克劳修斯公式:
所以:
所以:在50.66kPa下的沸点为。
5．溴甲酚绿的解离平衡如下：
实验测得下列数据：
以上浓度可不考虑离子强度影响，计算、及K。
【答案】
作图，由斜率与截距求、，或分别解各组数据之联立方程求、取平均值。求得
6．(1)对于纯物质的均相流体，请证明下式：
并据此判断在273.15～277.15K间，将液体水绝热可逆压缩，水的温度是升髙还是降低？
(2)请提出一个测定的实验方法，其中A为表面积。
【答案】(1)