小学数学人教版教案设计

小学数学人教版第九册第三单元教案设计

小学数学人教版第九册第三单元教案设计

第三单元小数除法

【教学内容】：教科书第16页例1及做一做，练习三1、2题。

【教学目标】：

1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方

法计算相应的小数除法．

2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．（1）通过学习，使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法。（2）懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，并能正确的

进行计算。

（3）通过讨论总结的方法，学习除数是整数的小数除法的计算。（4）通过学习，培养学生逻辑思维能力。

【教学难点】：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

【教学重点】：商的小数点的处理问题。

【教学过程】

一、导入新课

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应

跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。

二、探索交流,解决问题

1、教学例题1。

(1)出示例题l：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22．4千米，平均

每周应跑多少千米？

让学生独立分析题目的条件和问题，然后列出算式：22．4÷4

教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：

提问：为什么用除法计算？（因为是把总路程平均分成4份，求每份

是多少，所以用除法计算。）

小结：小数除以整数和整数除法的意义是相同的．

（2）探究计算方法

第一种：利用单位换算

22.4千米=22400米

22400÷4 = 5600米

5600米＝5.6千米

第二种：利用竖式计算

如果把被除数22．4的小数部分“4”盖上不看，整数除法应当怎样除?（22÷4商5余2。）

商5写在哪儿？(除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。)

再把十分位上的4移下来，合成24个十分之一，用24个十分之一，除以 4商几？（商是6）表示什么？(6个十分之一)商6应写在哪一位上?(6要写在十分位上)

为了表示6个十分之一，在商5与商6之间点上小数点，这样就表示6在十分位上，也就是商里的小数点应和被除数的小数点上下对齐。这样就得到一个完整的竖式。

22．4÷4=5．6(千米)

（3）小结：小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。计算时要注意，整数部分除完后商应先点上小数点，然后把十分位上的数字落下来，继续除。除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。

三、反馈检测

1. 完成教科书第l7页的“做一做”。

完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15

2. 拓展练习

解决问题：张村去年只有24家有电视机，今年又有30家买了电视机。张村今年有电视机?

四、回顾整理,反思提升

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计: 除数是整数的小数除法

例1. 王鹏坚持晨练。计划4周跑22.4千米，他平均每周应跑多少千米？

22.4÷4=5.6（千米）

答：王鹏平均每周应跑5.6千米。

教学反思：充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索小数除法的计算方法。除数是整数的小数除法，我让学生结合货币单位之间的关系，利用生活经验来解决；除数是小数的除法，我让学生利用学过的知识，将其转化为除数是整数的除法。教学中我给学生提供了自主学习的机会，让学生经历自主探索的过程。

第二课时

【教学内容】：

教科书第17页例2、例3及做一做，练习三3―5题。

【教学目标】：

1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．

【教学难点】：

掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。

【教学重点】：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

【教学过程】：

一、创设情境，生成问题

通过上节课的学习，我们知道王鹏同学非常注意锻炼身体，他每周要跑5.6千米。对这个事情，你还有其它的问题吗？

学生独立思考后，说一说。

教师出示复习题：

（1）22.4÷4 （2）21.45÷15

教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后

让学生独立完成。

二、探索交流，解决问题

1．学习例题2：

王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？

让学生独立分析，列式解答：5.6÷7

提问：这道算式有什么特点?（商的个位不够商1。）

商的个位不够商1，商的个位应该写什么数?为什么?（商的个位写0，点上小数点。小数除法与整数除法相同，哪一位不够除，就要在商的那一位上写0占位。）

用56个十分之一除以7，可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。

列竖式：

想：商的整数部分为什么要写0？

2．练习：完成教科书第17页的“做一做”的第(1)小题

学生独立计算后，教师讲评。重点要讲解为什么个位上要写0。3．学习例题3

王鹏的爷爷每天坚持慢跑1．8千米，爷爷每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少?

(1)学生独立分析，然后列式：1.8÷12

(2)学生试着做：

提问：为什么在个位上写0呢?（因为l除以12，商不够1，所以个位上要写0占位。）

18个十分之一初以12商是多少？（商是一个十分之一，所以在十分位上写1。）

余数6表示什么?（6表示6个十分之一。）

6除以12商不够l怎么办?（根据小数的基本性质，在小数的末尾添上0，小数的大小不变，添上0后，6个十分之一就变成了60个百分之一。）

60个百分之一除以12，商是多少?（商是5个百分之一，所以在百分位上写5。）

1.8÷12=0.15(千米)

师：像例题3这样的小数除法到最后没有余数就叫除尽了。

4．练习：完成教科书第17页的做一做的第(2)小题。

学生独立练习后，教师讲评。

提问：当除到被除数的末尾仍有余数时，该怎么办?

5．小结

提问：今天学的除法算式与前面有什么不同?(被除数除完后还有余数。)

小结

三、反馈检测

1、pl9页的第3―5题。

2、拓展练习：

2.4÷2

3.9÷13 1

4.7÷7 8.2×3 9.6×0 9.5÷95

列竖式计算

17.92÷32 1.26÷28 42.21÷18 37.5÷6 43.5÷12 32÷5

在献爱心活动中，王莉同学准备把72.72元零花钱捐给灾区的小朋友。你认为王莉同学会捐给（）位小朋友，人均得到（）元钱。

四、回顾整理，反思提升

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些不懂的问题吗？

板书设计：除数是整数的小数除法（2）

例2、王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？

5.6÷7=0.8（千米)

想：商的整数部分为什么要写0？

例3、王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，用时12分钟。爷爷慢跑

的速度是多少？

1.8÷12=0.15(千米)

答：爷爷慢跑的速度是0.15千米/分。

教学反思：在应用中培养学生的除法意识。有效的数学教学应着力培养学生的数学意识，让学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。教学中，我始终注意让学生不断联系生活实际，观察生活现象，解决实际问题。

第三课时

【教学内容】：

教科书第18页例4及做一做，练习三6、7、9、10、11题。

【教学目标】：

（1）使学生进一步熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，概括出计算法则，并学会验算。

（2）让学生利用整数除法的知识自学本课时的知识。

（3）培养学生归纳总结的能力，培养他们良好的学习习惯。

【教学难点】：

理解除数是整数的小数除法的算理。

【教学重点】：掌握除数是整数的小数除法的计算方法。

【教学过程】：

一、创设情境，生成问题

师：上节课我们学习了小数除以整数，还记得怎么样计算吗？好，下面老师来考一考同学们。

列竖式计算

17.92÷32 105÷75 6.75÷15 1.26÷28 1.8÷12

计算完后指名说一说是怎样想的。

师：如果想验算自己的计算结果是否正确，该怎么办呢？

二、探索交流，解决问题

1、出示例4：1.80÷12=

提问：

商中的5和6分别表示什么?（5表示5个一，6表示6个十分之一，也就是说5是在个位上，6是在十分位上，要想区别，必须在5和6

之间点上小数点。）

商的小数点和被除数的小数点有什么关系? （商的小数点要和被除数的小数点对齐。）

2．观察：

提问：当被除数的整数部分不够除时，该怎么办?（被除数的整数部分不够除，商要写0占位，同时点上小数点。）

如果除到被除数的末位还有余数，怎么办?（如果除到被除数的末位还有余数，根据小数点的基本性质，添上0继续除。）

3．小结计算法则。

4．验算。

提问：．如果验算小数除法呢?(让学生试着验算刚才观察的两道题。小结：小数除法的验算和整数除法的验算方法相同。

三、反馈检测

1、完成教科书第l8页的“做一做”。

先让学生自己判断正误，然后教师再给予正确的判断。讲评时一定要分析产生错误的原因，避免学生今后犯同样的毛病。

2、计算下面各题，并用乘法验算。

16.8÷28 15.6÷24 0.138÷15 1.35÷27 0.416÷32 3.64÷52

3、完成教科书的第8题。

学生独立完成，教师讲评。

4、练习三6、7、9、10、11题。（学生独立完成后集体订正）

四、回顾整理，反思提升

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？把今天的学习情况跟爸爸、妈妈交流交流。

板书设计：

小数除以整数：1、先按照整数除法的方法去除。

2、商的小数点要和被除数的小数点对齐。

3、如果有余数，添上0继续除。

教学反思：课堂上注重唤醒学生对整数除法计算方法的积极回忆，加强整数除法和小数除法的比较；注重联系实际生活中的问题，创设一些现实情境，在解决问题中提高对计算方法的掌握水平我将学生的练

习拿来分析，发现学生中错得较多的题主要就是被除数添“0”再除的情况，原来都是“0”惹的祸。

第四课时

【教学内容】：

教科书第2l～22页的例题5、例题6。

【教学目标】：

1、通过教学，使学生理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法计算法则。

2、通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。

3、培养学生的计算能力和渗透“转化”数学思想及事物之间相互关系的辩证观点。

【教学难点】：

掌握被除数的小数点向右移动时，如果位数不够，要在被除数末尾用0补足的方法。

【教学重点】：理解除数是小数的除法的计算法则和算理。

【教学过程】：

一、创设情境，生成问题

师：从图上你能得到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？师：怎样列式呢？

生：7.65÷0.85=（师板书算式）。

师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？

生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。

1、把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？ 13.8 4.67 0.725

2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？

3、学生填写括号里的数：被除数 15 150 （）除数 5 50 500 商（）（） 3 问：运用了什么规律？（商不变的性质）

4、计算：43.5÷5＝8.71、说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍?

3.7

4.02 14.2 8.007 0.005

2．填空；

60÷30＝( ) 600÷300＝( ) 120÷60＝( )

( )÷90＝2 ( )÷( )＝2

二、探索交流，解决问题

1．学习例题5。

出示例题5：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结”？

(1)学生自己独立分析题目的已知条件和问题，并列出算式：

7.65÷0.85

(2)讨论计算的方法：

提问：除数是小数的应该怎样计算?(把除数转化为整数。)

2.汇报：

第一种：把7．65米和0．85米换算成以厘米为单位的数。

7．65米＝765厘米 0．85米＝85厘米765÷85＝9(个)

第二种：根据商不变的性质，去掉o．85的小数点，o．85变成85，扩大了100倍。要使商不变，被除数也要扩大100倍，7．65就变成了765。列竖式如下

教师示范讲解：

除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数。去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也应扩大100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就变成

765÷85，如下：小结：当除数是小数时，我们该怎样计算?

2、学习例题6。

出示例题6：12.6÷0.28

可让学生自己按照刚才的做法，试着算一算。

提问：当除数0.28变成整数，应该怎么办？（把0.28扩大100倍转化成28。）要使商不变，被除数应该怎么办？（被除数也要扩大100倍。）小数点要向右移动两位，被除数只有一位小数，位数不够怎么办？（被除数的小数位数不够，根据小数的基本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了。）

竖式如下

3、比较例题5和例题6有什么异同？

相同点：都是把除数的小数点去掉，使之转化为整数。

不同点：例题6被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。

4、小结：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

三、反馈检测

1、巩固练习：教科书第22页的做一做的第1、2题。

2、教科书第24页的练习四的第l、2题。

3、拓展练习

根据10.44÷0.725=14.4填空。

104.4÷7.25＝( )；1044÷( )＝14.4；( )÷0.0725＝14.4；10.44÷7.25＝( ); 1.044÷0.725＝( ); 1.044÷7.25＝( ).

列竖式计算。

26.1÷0.06 70.5÷0.94 26÷0.13 0.756÷0.18.

汽车每行驶12.3千米，需耗油1升．行驶46.74千米长的路，需要多少升汽油?

世界上最大的鸟是鸵鸟．体重可达135千克，最小的鸟是峰鸟，体重只有0.0016千克。鸵鸟的体重是峰鸟的多少倍?

一只蜗牛1分钟能爬行8.2厘米，以这样的速度爬行53.3厘米要多少分钟?

四、回顾整理，反思提升

这节课你学到了什么？你能说一说除数是小数的除法如何计算？

板书设计：一个数除以小数

例题5：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个中国结”？7.65÷0.85=

题6：12.6÷0.28=45

教学反思：我在教学中的每一个环节都有足够的时间让他们去独立思

考，让他们在独立思考中形成独特的体验，这是学生自主建构的重要基础。每一个学生都有了一定的体验，再让他们在小组内充分的交流，要提供给学生互相补充、互相启发的时间和空间，同时也是一个共同发展的过程。这样，既照顾了全体，又尊重学生的个性差异，让学生在交流中体会到用竖式计算小数除法时，需要先将除数变成整数。

整理和复习

教学内容：整理和复习P36-37

教学目标：

1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。

2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。

4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。

教学过程：

一、主动回忆，再现知识。

1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。

2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？

师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。

3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？

4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36

学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。

试着提出数学问题，并解决问题。

二、自主选择，重点练习。

1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。

2、讨论分析，解答第6题

A、学生独立解答，交流

B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。

先出示“商就是24.6，求除数？”

再和原题比数，让不同层次的学生有所得。

三、总结

注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。

课后反思:

本节整理和复习课中，巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。培养学生解决实际问题的能力及应用意识。培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。