亥姆赫兹实验报告分析
一． 实验项目名称
亥姆霍兹线圈磁场 二． 实验目的
1.掌握霍尔效应原理测量磁场。
2.测量单匝载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 三． 实验原理
1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的的磁场 （1）载流圆线圈磁场
根据比奥-萨伐尔定律，载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点磁场强度B 为
2
32200)
(2x R IR
N B +=
μ
式中m 10470H -?=πμ为真空磁导率，R 为线圈的平均半径,0N 为线圈的匝数,I 为通过线圈的电流,x 为轴线上某点到圆心O 的距离。因此它在轴线上磁场分布如图25-1所示.
图25-1
（2）亥姆霍兹线圈
X
所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流I,理论计算证明:当线圈见距a 等于线圈半径时,两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图25-2所示，这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。
图25-2
2.霍尔效应法测磁场 （1）霍尔效应法测量原理
将通有电流I 的导体置于磁场中，且在垂直于电流I 与磁场B 方向上将产生一个附加电势差，这现象是霍尔1879年首次发现，故称霍尔效应。电势差H U 等于霍尔电压。
n 型半导体，若导体内电流I 沿x 轴方向流动(有速度为v 运动的电子），此时在z 轴方向加上强度为B 的磁场后,运动着的电子受洛伦兹力B F 的作用而偏移、聚集在S 平面；同时随着电子向S 平面偏移和聚集，在p 平面出现等量的正电荷，结果S 、P 平面之间出现一个电场H E （此电场称之为霍尔电场）。
这个电场反过来阻止电子继续向S 平面偏移。当电子受到的洛伦磁力和霍尔电场的反作用力达到平衡时，就不能向S 面偏移。在此时S 、P 平面间形成一个稳定的电压H U （霍尔电压）。 （2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压
设材料的长度为l,宽度为b,厚度为d ，载流子浓度为n ，载流子速度为v ，它们与通过材料的电流I 有如下关系 nevbd =I
霍尔电压 IB K IB R IB U H H H ===d ned
式中霍尔系数ne 1=H R ， 单位为C m 3;霍尔灵敏度H H R K =，单位为A V m m .由此可见，当I 为常量时，有B IB K U H H 0k ==,通过测量霍尔电压H U 可以计算出未知磁场强度B 。
本实验使用霍尔效应法测量磁场，并且本实验使用的仪器用集成霍尔元，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。 四． 实验仪器
4501A 型亥姆霍兹线圈磁场实验仪 五． 实验内容及步骤
1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布
（1）仪器使用前，请先开机预热五分钟接好电路，调零。 （2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为I ＝200mA ，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm 测量一个
m B
测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场
分布曲线图。
2.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布
（1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来，（注意极性不要接反接反）接到磁场测量仪的输出端钮，调零。
（2）调节磁场测量仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为I=200mA。以两个线圈轴线的中心点为坐标原点，每个10.0mm 测量一个
B值，记录数据并做出磁场分布曲线图。
m
六．数据记录及处理（包括数据表格、数据计算、画图等）1.双线圈磁场分布（I=200mA）
横坐标：位置X /mm 纵坐标：磁场大小的测量值m B /mT 2.单线圈磁场分布（I=200mA) 某点磁感应强度B 的理论值为：(
)
2
322
2
002x
R IR N B +=
μ，x=X-50
横坐标：位置X/mm 纵坐标：磁场大小
B/mT
m
七．实验结果分析与小结
1.结论
（1）单线圈磁场沿轴线从圆心向两端递减，亥姆霍兹线圈磁场在两个线圈之间的磁场匀强且强度最大，沿轴线向两端递减。（2）理论上轴线上关于中心对称的两点磁场强度相等。
2.误差分析
（1）其他磁场对线圈磁场强度测量的干扰。
（2）亥姆霍兹线圈的两个线圈的圆心不在同一水平线上，导致实验误差。
（3）实验仪器本身具有一定的误差。
实验报告-亥姆霍兹
南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：亥姆霍兹线圈磁场 学院：信息工程学院专业班级：计科153班学生姓名：刘金荣学号：6103115107 实验地点：基础实验大楼座位号：29 号 实验时间：第 5 周星期 2 下午 4:10 开始
一、实验目的： 1、学习和掌握霍尔效应原理测量磁场的方法。 2、测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 二、实验原理： 1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场： （1）载流圆线圈： 其中，R 为线圈半径， I 为电流， N0为线圈匝数， X 为轴上某一点到圆心的距离，为真空磁导率。 B Y I B X （ 2）亥姆霍兹线圈：
B Y B X 2.电磁感应法测量磁场： ； ； ； 。 线圈等效面积为。 3.霍尔效应法： 其中，材料宽 b，厚 d，载流子浓度 n，载流子速度 v，通过材料电流I 。 霍尔电压：; 其中，霍尔系数RH，霍尔灵敏度 KH。 三、实验仪器： 亥姆霍兹线圈磁场实验仪
四、实验内容和步骤： 1、 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布 （1）仪器使用前，请先开机预热 5min 接好电路，调零。 （2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为 I=200mA ，以圆电流线圈中心为坐标原点， 每隔 10.0mm 测一个 B m 值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。 2、测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布 （1）关掉电源，把磁场实验仪的两组线圈串联起来，接到磁场测试仪的输出端钮，调零。 （2）调节磁场测试仪的输出功率，使励磁线圈的有效值仍为 I=200mA 。以两个圆线圈轴线的中心点 为坐标原点，每隔 10.0mm 测一个 B m 值。记录数据并作出磁场分布曲线图。 五、实验数据与处理： 由公式 B 0 N 0IR 2 2 2 3/ 2 求出理论值 （2 R x ） 位置 /mm 110 100 90 80 70 60 52 50 40 30 20 10 0 -10 B/mT 0.38 0.42 0.47 0.51 0.55 0.57 0.58 0.58 0.58 0.56 0.53 0.49 0.44 0.40 4 8 3 6 0 5 2 4 0 3 2 1 7 0 理论值 /mT 0.38 0.42 0.47 0.51 0.55 0.57 0.58 0.58 0.57 0.55 0.51 0.47 0.42 0.38 5 6 7 3 6 4 2 6 3 7 6 5 （ 2）亥姆霍兹线圈： x/mm -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 B/mT 0.506 0.568 0.628 0.687 0.740 0.782 0.815 0.837 0.852 0.860 0.863 0.863 x/mm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 B/mT 0.863 0.860 0.849 0.831 0.804 0.767 0.719 0.660 0.605 0.542 0.482
亥姆赫兹实验报告分析
一． 实验项目名称 亥姆霍兹线圈磁场 二． 实验目的 1.掌握霍尔效应原理测量磁场。 2.测量单匝载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 三． 实验原理 1.载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的的磁场 （1）载流圆线圈磁场 根据比奥-萨伐尔定律，载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点磁场强度B 为 2 32200) (2x R IR N B += μ 式中m 10470H -?=πμ为真空磁导率，R 为线圈的平均半径,0N 为线圈的匝数,I 为通过线圈的电流,x 为轴线上某点到圆心O 的距离。因此它在轴线上磁场分布如图25-1所示. 图25-1 （2）亥姆霍兹线圈 X
所谓亥姆霍兹线圈是两个相同的圆线圈，彼此平行且共轴，通以同方向电流I,理论计算证明:当线圈见距a 等于线圈半径时,两线圈合磁场在轴线上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图25-2所示，这种均匀磁场在工程运用和科学实验中应用十分广泛。 图25-2 2.霍尔效应法测磁场 （1）霍尔效应法测量原理 将通有电流I 的导体置于磁场中，且在垂直于电流I 与磁场B 方向上将产生一个附加电势差，这现象是霍尔1879年首次发现，故称霍尔效应。电势差H U 等于霍尔电压。 n 型半导体，若导体内电流I 沿x 轴方向流动(有速度为v 运动的电子），此时在z 轴方向加上强度为B 的磁场后,运动着的电子受洛伦兹力B F 的作用而偏移、聚集在S 平面；同时随着电子向S 平面偏移和聚集，在p 平面出现等量的正电荷，结果S 、P 平面之间出现一个电场H E （此电场称之为霍尔电场）。
这个电场反过来阻止电子继续向S 平面偏移。当电子受到的洛伦磁力和霍尔电场的反作用力达到平衡时，就不能向S 面偏移。在此时S 、P 平面间形成一个稳定的电压H U （霍尔电压）。 （2）霍尔系数、霍尔灵敏度、霍尔电压 设材料的长度为l,宽度为b,厚度为d ，载流子浓度为n ，载流子速度为v ，它们与通过材料的电流I 有如下关系 nevbd =I 霍尔电压 IB K IB R IB U H H H ===d ned 式中霍尔系数ne 1=H R ， 单位为C m 3;霍尔灵敏度H H R K =，单位为A V m m .由此可见，当I 为常量时，有B IB K U H H 0k ==,通过测量霍尔电压H U 可以计算出未知磁场强度B 。 本实验使用霍尔效应法测量磁场，并且本实验使用的仪器用集成霍尔元，已经与显示模块联调，直接显示磁场强度。 四． 实验仪器 4501A 型亥姆霍兹线圈磁场实验仪 五． 实验内容及步骤 1.测量圆电流线圈轴线上磁场的分布 （1）仪器使用前，请先开机预热五分钟接好电路，调零。 （2）调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为I ＝200mA ，以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0mm 测量一个 m B 测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场 分布曲线图。 2.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布
弗兰克赫兹实验报告-有数据
弗兰克赫兹实验报告-有数据
弗兰克赫兹实验 作者 luckydog8686 实验背景：1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进。他们采取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。 一、实验目的 1.通过测定汞原子的第一激发点位，证明原子能记得存在。 2.学习测量微电流的方法。 二、实验原理 （一）原子能级 根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频 率的光子。然而，原子若与具有一定 能量的电子发生碰撞，也可使原子从 低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹 实验正是利用电子与原子的碰撞实现
这种跃迁的。电子在加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能2 /2mv ，当2 /2n m eU mv E E ==-时，即可实现跃迁。若原子吸收能量0eU 。从基态跃迁到第一激发态，则称0 U 为第一激发电位或中肯电位。 汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个6s 电子组成的1 S ，较近的激发态为由一个6s 电子和一个6p 的电子构成的11P 单能级和32P ， 3 1 P 和30P 组成的三能级。只有31P 为允许自发跃迁态：31 10 P S →,发出波长为253.7nm 的紫外光，对应能量为0 4.9U eV =。32P 和3 P 为亚稳态，因3110P S →的跃迁属于禁戒跃迁，所以通常把3 1 P 态称为汞的第一激发态。 （二）原理说明 实验原理图如图2和图3所示，充汞的夫兰克 -赫兹管，其阴极K 被灯丝H 加热，发射电子。电子在K 和栅极G 之间被加速电压KG U 加速而获得能量，并与汞原子碰撞，栅极与板极A 之间加反向拒斥电压GA U ，只有穿过栅极后仍有较大动能的电子，才能克服拒斥电场作用，到达板极形成板流A I 。 图3
实验报告 弗兰克赫兹实验报告内容
弗兰克赫兹实验报告内容 弗兰克-赫兹实验为能级的存在提供了直接的证据，对玻尔的原子理论是一个有力支持，那么，下面是给大家整理收集的弗兰克赫兹实验报告内容，供大家阅读参考。 弗兰克赫兹实验报告内容1 仪器 弗兰克-赫兹管(简称F-H管)、加热炉、温控装置、F-H管电源组、扫描电源和微电流放大器、微机X-Y记录仪。 F-H管是特别的充汞四极管，它由阴极、第一栅极、第二栅极及板极组成。为了使F-H管内保持一定的汞蒸气饱和蒸气压，实验时要把F-H管置于控温加热炉内。加热炉的温度由控温装置设定和控制。炉温高时，F-H管内汞的饱和蒸气压高，平均自由程较小，电子碰撞汞原子的概率高，一个电子在两次与汞原子碰撞的间隔内不会因栅极加速电压作用而积累较高的能量。温度低时，管内汞蒸气压较低，平均自由程较大，因而电子在两次碰撞间隔内有可能积累较高的能量，受高能量的电子轰击，就可能引起汞原子电离，使管内出现辉光放电现象。辉光放电会降低管子的使用寿命，实验中要注意防止。 F-H管电源组用来提供F-H管各极所需的工作电压。其中包括灯丝电压UF，直流1V~5V连续可调;第一栅极电压UG1，直流0~5V连续可调;第二栅极电压UG2，直流0~15V连续可调。 扫描电源和微电流放大器，提供0~90V的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为F-H管的加速电压，供手动测量或函
数记录仪测量。微电流放大器用来检测F-H管的板流，其测量范围为10^-8A、10^-7A、10^-6A三挡。 微机X-Y记录仪是基于微机的集数据采集分析和结果显示为一体的仪器。供自动慢扫描测量时，数据采集、图像显示及结果分析用。 原理 玻尔的原子理论指出:①原子只能处于一些不连续的能量状态E1、E2……，处在这些状态的原子是稳定的，称为定态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，只能是使原子从一个定态跃迁到另一个定态;②原子从一个定态跃迁到另一个定态时，它将发射或吸收辐射的频率是一定的。如果用Em和En分别代表原子的两个定态的能量，则发射或吸收辐射的频率由以下关系决定: hv=|Em-En|(1) 式中:h为普朗克常量。 原子从低能级向高能级跃迁，也可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换来实现。本实验即让电子在真空中与汞蒸气原子相碰撞。设汞原子的基态能量为E1，第一激发态的能量为E2，从基态跃迁到第一激发态所需的能量就是E2-E1。初速度为零的电子在电位差为U的加速电场作用下具有能量eU，若eU小于E2-E1这份能量，则电子与汞原子只能发生弹性碰撞，二者之间几乎没有能量转移。当电子的能量eU≥E2-E1时，电子与汞原子就会发生非弹性碰撞，汞原子将从电子的能量中吸收相当于E2-E1的那一份，使自己从基态跃迁到第一激发态，而多余的部分仍留给电子。设使电子具有E2-E1
亥姆霍兹函数和吉布斯函数
亥姆霍兹函数和吉布斯函数 姓名 班级 电话 邮箱 摘要：主要介绍了亥姆霍兹函数和吉布斯函数的引入、推导过程、计算方法及应用——亥姆霍兹函数判据 和吉布斯函数判据，还有对亥姆霍兹函数和吉布斯函数的理解 关键词：亥姆霍兹函数 吉布斯函数 推导过程 应用 理解 热力学第二定律导出了熵这个状态函数，但用熵作为判据时，体系必须是隔离系统，也就是对于系统和环境组成的隔离系统，不仅需要计算系统的熵变还要计算环境的熵变，才能判断过程的可能性。而在化学化工生产中，通常反应总是恒温恒容或恒温恒压且非体积功为零的过程，有没有更为方便的判据呢？引入新的热力学函数——亥姆霍兹函数和吉布斯函数及相应的判据，利用体系自身状态函数的变化，判断自发变化的方向和限度，即只需要计算系统的变化，从而避免了计算环境熵变的麻烦。 对于亥姆霍兹函数，根据熵判据公式： 在恒温、恒容及非体积功为零的条件下： A=（U-TS ）是状态函数的组合，仍然具有状态函数的性质，定义它为一个新的辅助状态函数——亥姆霍兹函数，又曾被称为亥姆霍兹自由能或自由能，也曾用F 表示。亥姆霍兹能(Helmholtz energy) 是广度性质的状态函数，具有能量单位，绝对值无法确定。 恒温可逆过程： 即：恒温可逆过程系统亥姆霍兹函数变化等于过程的可逆功，又称恒温过程系统的亥姆霍兹函数变化表示了系统发生恒温变化时具有的作功能力。 恒温恒容可逆过程： 0sys a m b d S d S >??+≥ ?= ?? 不可逆可逆 /0sys a m b a m b d S Q T δ>??+≥ ? =?? 不可逆可逆/0d S d U T > ?? -≥ ?=?? 自发平衡0d U T S < ?? -≤ ?=?? 自发（）平衡? T r A W ?=/ ,T V r A W ?=
弗兰克赫兹实验报告记录有数据
弗兰克赫兹实验报告记录有数据
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
图1 弗兰克赫兹实验 作者 luckydog8686 实验背景：1914年，德国物理学家夫兰克和赫兹对勒纳用来测量电离电位的实验装置作了改进。他们采 取慢电子(几个到几十个电子伏特)与单元素气体原子碰撞的办法，着重观察碰撞后电子发生什么变化(勒纳则观察碰撞后离子流的情况)。通过实验测量，电子和原子碰撞时会交换某一定值的能量，且可以使原子从低能级激发到高能级，独立证明了原子波尔理论的正确性，由此获得了1925年诺贝尔物理学奖。 一、实验目的 1. 通过测定汞原子的第一激发点位，证明原子能记得存在。 2. 学习测量微电流的方法。 二、实验原理 （一）原子能级 根据玻尔理论，原子只能处在一些不连续的定态中，每一定态相应于一定的能量，常称为能级。受激原子在能级间跃迁时，要吸收或发射一定频率的光子。然而，原子若与具有一定能量的电子发生碰撞，也可使原子从低能级跃迁到高能级。夫兰克－赫兹实验正是利用电子与原子的碰撞实现这种跃迁的。电子在 加速电压Ｕ的作用下获得能量，表现为电子的动能2 /2mv ，当2/2n m eU mv E E ==-时，即可实现跃迁。 若原子吸收能量0eU 。从基态跃迁到第一激发态，则称0U 为第一激发电位或中肯电位。 汞原子基态之上的最低一组能级如右图所示。汞原子基态为由二个 6s 电子组成的1 0S ，较近的激发态为由一个6s 电子和一个6p 的电子构成的11P 单能级和32P ， 31P 和30P 组成的三能级。只有31P 为允许自发跃迁态：3110P S →,发出波长为253.7nm 的紫外光，对应能量为 0 4.9U eV =。32P 和30P 为亚稳态，因3110P S →的跃迁属于禁戒跃迁， 所以通常把3 1P 态称为汞的第一激发态。
弗兰克—赫兹实验报告
弗兰克—赫兹实验
一、实验目的 1、了解弗兰克--赫兹试验的原理和方法； 2、学习测定氩原子的第一激发电位的方法； 3、证明原子能级的存在，加强对能级概念的理解。 二、实验原理 玻尔提出的原子理论指出：原子只能较长地停留在一些稳定的状态。原子在这种状态时，不发射或吸收能量。各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔得。原子的能量不论通过什么方式改变，它只能从一个状态跃迁代另一个状态。原子从一个状态跃迁到另一个状态而发射或吸收能量时，辐射的频率是一定的。于是有如下关系： n E m E hv -=， 式中，h 为普朗克常数。为了使原子从低能级想高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与燕子相碰撞进行能量交换的办法来实现。 图1 弗兰克-赫兹管结构图 夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K ，板极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。
K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。1G K U 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G 2-A 加反向电压，形成拒斥电场。 电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G A U ，就能到达板极形成板极电流I . 电子在不同区间的情况： 1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。 2. G 1-G 2区间 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与基态的能级差 E ＝E 2E 1 时，氩原子基本不吸收电子 的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到E ，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。 E 称为临界能量。 3. G 2-A 区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU G2A 则不能达到板极。 由此可见，若eUG2K< E ，则电子带着 eUG2K 的能量进入G2-A 区域。随着UG2K 的增加，电流I 增加（如图2中Oa 段）。 若eUG2K ＝ E 则电子在达到G2处刚够临 界能量，不过它立即开始消耗能量了。继续增大 UG2K ，电子能量被吸收的概率逐渐增加，板极电流逐渐下降（如图2中ab 段）。 继续增大UG2K ，电子碰撞后的剩余能量也增加，到达板极的电子又会逐渐增多（如图2中bc 段）。 若eUG2K>n E 则电子在进入G2-A 区域之前可能n 次被氩原子碰撞而损 失能量。板极电流I 随加速电压 2G K U 变化曲线就形成n 个峰值，如图2所示。 图2弗兰克-赫兹实验2 G K U ～I 曲线 a b c I (nA) 2G K (V) U O U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7
弗兰克-赫兹实验实验报告
弗兰 克-赫兹实验 一实验目的 通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。 二实验原理 1激发电势 玻尔的原子能级理论 （1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2）原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足 n m E E hv -=（1） 原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。 设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为 120E E eU -=（2） 时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。 夫兰克-核子实验原理如图1示。 在充汞的夫兰克赫兹管中， GK 供电子加速。在板极A 和栅极G 示。当电子通过KG 空间进入GA 空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。如果电子在KG 空间与汞原子碰
撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显着的减小。 实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。曲线反映了汞原子在KG 空间与电子进行能量交换的情况。当KG 空间电压逐渐增加时，电子在KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA 将随栅极电压的增加而增大（图中OA 段）。当KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA 将显着减小（图AB 段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流有开始上升（BC 段）。直到KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段），同理 0nU U GK =（n=1，2，3，……）（3） 凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差m m U U -+1应该是汞原子的第一激发电势。 三实验仪器 FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。 四实验内容及步骤 1、正确连接线路，A 、G 、H 、K 连线一一对应，不可混接或短路。 2、将微电流放大器，工作选择置于DC ，工作状态置于R ，栅极电压调到最小，预热5分钟。 3、接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10-5档位）和满度（FULL ）。 4、缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA 的起伏变化，当μA 表满度时相应的改变倍率。
德国亥姆霍兹联合会调研分析
1、德国亥姆霍兹联合会调研 1.1 简介 德国亥姆霍兹联合会是德国最大和最官方的国家级科研机构，其科研使命是面向社会、科学和产业所面临的中长期重大战略性需求和挑战，在能源、地球与环境，医学卫生，航空航天及交通运输，物质以及关键技术领域从事国际一流的研究。亥姆霍兹联合会主要通过开发运行大规模的科研设施和科学装备，携手国内和国际伙伴共同从事多学科综合性研究，依托国家中长期的创新规划任务实施旨在塑造人类共同美好未来的科学研究和技术开发。 主要特性指标 联合会成员单位：在所有的联邦州有分布 18 个科研中心（2014 年） 单位人员总数：38000 人（2014 年）,21,000人为科学家、工程师，7500人为博士研究生，1650人为实习生。 基础科研经费：26.9 亿欧元（90％来自联邦 10％来自所在州）第三方经费：13.3 亿欧元（2014 年） 目前规划实施的项目导向预算总盘面：128 亿欧元（2014/15 -2018/19） 六大领域包括：能源、地球与环境、生命科学、航空航天交通、关键技术、物质结构。
亥姆霍兹联合会六大领域的科研工作主要解决人类社会所面临的主要挑战和重大问题，为以后和未来提出可持续的解决方案。 1.2 组织架构与法律形式 亥姆霍兹联合会是一个专门注册的会员机构，目前会员包括 17 家独立法人资质的科研中心和一家非独立法人的中心。各个会员自身享有多种不同的法律框架结构（公募基金会、注册协会，有限责任公司，国营事业单位）。联合会自 2001 年成立之后，联合会的活动都受联合会章程的约束，所有的会员中心实施共同的科研、经费和管理架构。联合会设置一名全职主席负责整个项目导向的经费管理转型和全机构的总体对外战略的协调。支持联合会主席日常工作的是一位总裁、分设在柏林和波恩的两个总部以及在布鲁塞尔、北京和莫斯科三个代表处。 1.2.1组织架构 联合会的核心决策群体是成员单位委员会和理事会。其中成员单位委员会由联合会内部成员组成，理事会由外部成员组成。成员单位委员会的委员即为亥姆霍兹研究中心的主任。理事会成员为联邦、州政府的“职权”代表以及科学与研究、商业和工业和其他研究组织的代表。理事会委任独立的、国际知名专家进行研究项目的评估，并接受他们的评估报告。这些评估是理事会向联合会资金资助方（即联邦、州政府）提出项目资助建议的基础，以决定研究项目的资助力度。评
大物实验亥姆赫兹实验报告
大学物理实验报告 课程名称： 大学物理实验 实验名称： 亥姆霍兹线圈磁场 一．实验项目名称：亥姆霍兹线圈磁场 二．实验目的 1.学习和掌握霍尔效应原理测量磁场的方法 2.测量载流圆线圈和亥姆霍兹轴线上的磁场分布 三．实验原理 1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1） 载流圆线圈磁场 一半径为Ｒ，通以电流 Ｉ的圆线圈，轴线上磁 场的公式为 23222 002/)X R (IR N B +=μ （1-1） 式中0N 为圆线圈的匝数，X 为轴上某一点到圆心O 的距离。,/10470m H -?=πμ 它的磁场分布图如图1-1所示。 （2）亥姆霍兹线圈
所谓亥姆霍兹线圈为两个相同线圈彼此平行且共轴，使线圈上通以同方向电流Ｉ，理论计算证明：线圈间距a等于线圈半径R时，两线圈合磁场在轴上（两线圈圆心连线）附近较大范围内是均匀的，如图1-2所示。 2. 电磁感应法测量磁场： ；； ；。 线圈等效面积为。 3. 霍尔效应法： 其中，材料宽b，厚d，载流子浓度n，载流子速度v，通过材料电流 I。霍尔电压：; 其中，霍尔系数R H，霍尔灵敏度K H。 四．实验仪器 亥姆霍兹实验仪由二部分组成。它们分别为励磁线圈架部分（见图〈一〉）和磁场测量仪器部分（见图〈二〉）。 二个励磁线圈：线圈有效半径 105mm
线圈匝数 500匝 二线圈中心间距 105mm 测量磁场传感器：4501A使用霍尔元件测量磁场。 移动装置：横向可移动距离150mm，纵向可移动距离50mm 距离分辨力0.5mm 五．实验内容及步骤 1.一起使用前，先开机预热5min，接好电路，调零。 2. 测量圆电流线圈轴线上磁场的分布 接好电路。调节磁场实验仪的输出功率，使励磁电流有效值为Ｉ＝200mＡ,以圆电流线圈中心为坐标原点，每隔10.0 mm测一个Bm值，测量过程中注意保持励磁电流值不变，记录数据并作出磁场分布曲线图。 3.测量亥姆霍兹线圈轴线上磁场的分布 把磁场实验仪的两组线圈串联起来（注意极性不要接反），接到磁场测试仪的输出端钮。调节磁场测试仪的输出功率，使励磁电流有效值仍为Ｉ＝200mＡ。以两个圆线圈轴线上的中心点为坐标原点，每隔10.0mm测一个Bm 值。记录数据并作出磁场分布曲线图。 六．数据记录及处理（包括数据表格、数据计算、画图等） 1. 圆电流线圈轴线上磁场分布的测量数据（注意坐标原点在-53处）。
弗兰克赫兹含思考题
弗兰克赫兹含思考题
西安交通大学实验报告 成绩 第1 页（共9 页）课程：_______近代物理实验_______ 实验日期：年月日 专业班号______组别_______交报告日期：年月日 姓名__Bigger__学号__报告退发：（订正、重做） 同组者__ ________教师审批签字： 实验名称：弗兰克-赫兹实验 一、实验目的 1)通过测氩原子第一激发电位，了解Franck和Hertz在研究原子内部能量量 子化方面所采用的实验方法。 2)了解电子和原子碰撞和能量交换过程的微观图像。 二、实验仪器 FH—1A、Franck-Hertz实验仪、示波器等。 三、实验原理 图1是充氩四极Franck-Hertz实验原理图。
图1 Franck-Hertz 实验原理图 电子与原子的碰撞过程可以用一下方程描述： 22221111 ''2222 e e m v MV m v MV E +=++? (2.1) 式中： m e ——原子质量； M ——电子质量； v ——电子碰撞前的速度； v ’——电子碰撞后的速度； V ——原子碰撞前的速度； V ’——原子碰撞后的速度； ΔE ——原子碰撞后内能的变化量。 按照波尔原子能级理论， ΔE = 0 弹性碰撞； ΔE = E 1 - E 0 非弹性碰撞； 式中： E 0——原子基态能量； E 1——原子第一激发态能量。 电子碰撞前的动能1/2m e v 2 < E 1 - E 0时，电子与原子的碰撞为完全弹性碰撞，ΔE = 0，原子仍然停留在基态。电子只有在加速电场的作用下碰撞前获得的动能1/2m e v 2 ≥ E 1 - E 0，才能在电子产生非弹性碰撞，使得电子获得某一值（E 1 - E 0）的内能从基态跃迁到第一激发态，调整加速电场的强度，电子与原子由弹性碰撞到非弹性碰撞的变化过程将在电流上显现出来。Franck-Hertz 管即是为此目的而专门设计的。 在充入氩气的F-H 管中（如图2所示），阴极K 被灯丝加热发射电子，第一栅极（G1）与阴K 之间的电压V G1K 约为1.5V ，其作用是消除空间电荷对阴极K 的影响。当灯丝加热时，热阴极K 发射的电子在阴极K 与第二栅极（G2）之间正电压形成的加速电场作用下被加速而取得越来越大的动能，并与V G2K 空间分布的气体氩原子发生如(2.1)式所描述的碰撞而进行能量交换。第二栅极（G2）和A 极之间的电压称为拒斥电压，起作用是使能量损失较大的电子无法达到A
夫兰克-赫兹 实验 实验报告
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节 实验名称 夫兰克-赫兹 实验 教师评语 实验目的与要求： 1、测量氩原子的第一激发电位； 2、证实原子能级的存在，加深对原子结构的了解； 3、了解在微观世界中，电子与原子的碰撞几率。 主要仪器设备： DH4507智能型弗兰克-赫兹实验仪，BY4320G 示波器 实验原理和内容： 夫兰克一赫兹实验原理(如图1所示)，阴极K ，板极A ，G 1 、G 2分别为第一、第二栅极。 K-G 1-G 2加正向电压，为电子提供能量。1G K U 的作用主要是消除空间电荷对阴极电子发射的影响，提高发射效率。G 2-A 加反 向电压，形成拒斥电场。 电子从K 发出，在K-G 2区间获得能量，在G 2-A 区间损失能量。如果电子进入G 2-A 区域时动能大于或等于e 2G A U ，就能到达板极形成板极电流I . 电子在不同区间的情况： 1. K-G 1区间 电子迅速被电场加速而获得能量。 2. G 1-G 2区间 电子继续从电场获得能量并不断与氩原子碰撞。当其能量小于氩原子第一激发态与 图1弗兰克-赫兹实验原理图 灯丝电压
基态的能级差?E ＝E 2-E 1 时，氩原子基本不吸收电子的能量，碰撞属于弹性碰撞。当电子的能量达到 ?E ，则可能在碰撞中被氩原子吸收这部分能量，这时的碰撞属于非弹性碰撞。?E 称为临界能量。 3. G 2-A 区间 电子受阻，被拒斥电场吸收能量。若电子进入此区间时的能量小于eU G 2 A 则不能达到板 极。 由此可见，若eU G 2K n ?E 则电子在进入G 2-A 区域之前可能n 次被氩原子碰撞而损失能量。板极电流I 随加速电压2G K U 变化曲线就形成n 个峰值，如图2所示。相邻峰值之间的电压差?U 称为氩原子的第一激发电位。氩原子第一激发态与基态间的能级差为?E= e ?U 。 步骤与操作方法： 1． 将面板上的四对插座 （灯丝电压，2G K U ：第二栅压，1G K U ：第一栅压，2G A U ：拒斥电压） 按 面板上的接线图与电子管测试架上的相应插座用专用连接线连好。微电流检测器已在内部连好。将仪器的“信号输出”与示波器的“CH1输入（X ）”相连；仪器的“同步输出”与示波器的“外接输入”相连。 2． 打开仪器电源和示波器电源。 3． “自动/手动”挡开机时位于“手动”位置，此时“手动 ”灯点亮。 4． 仪器上电流档共有10-9A 、10-８ A 、10-７ A 和10-６ A 。四档开机时位于“10-9A ”， 且之后实验中保 持档位不变。 5． 按电子管测试架铭牌上给出的灯丝电压值、第一栅压1 G K U 、拒斥电压2 G A U 、电流量程I 预置相应 值。更改电压时， 按下相应电压键，指示灯点亮，按下“∧”键或“∨”键，更改预置值，若按下“<” 键或“>” 键,可更改预置值的位数，向前或向后移动一位。 6． 同时按下“set ” 键和“>” 键，则灯丝电压，第一栅压，第二栅压和拒斥电压等四组电压按预置 图2弗兰克-赫兹实验2G K U ～I 曲线 a b c I (nA) 2G K (V) U O U 1 U 2 U 3 U 4 U 5 U 6 U 7
弗兰克赫兹实验报告
弗兰克-赫兹实验 一．实验目的 测量F-H 管传统情况下加速电压与板极电流的关系曲线。 二．实验原理 1.激发电势 (1)玻尔的原子理论 原子只能较长地停留在定态，原子在这些状态时，不发射也不吸收能量。各定态有一定的能量，其数值是彼此分割的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的，如果用 m E 和n E 分别表示有关两定态的能量，辐射的频率ν决定如下关系： n m E E h -=ν 式中，h 为普朗克常量，为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定能量的电子与原子相碰撞进行能量交换的办法来实现。 （2）设初速度为零的电子在电势差为0U 的加速电场作用下，获得能量 0eU ，当具有这种能量的汞电子与稀薄气体的原子发生碰撞时，就会发生能量 交换。如以1E 代表汞原子的基态能量，2E 代表汞原子的第一激发态能量，那么当汞原子吸收从电子传递来的能量恰为 021eU E E =- （1） 汞原子就会从基态跃迁到第一激发态，相应的电势差称为汞的第一激发电势。测定出这个电势差0U ，就可以根据公式（1）求出汞原子的基态和第一激发态之间的能量差了。 2.弗兰克-赫兹管 K5BKGP]BYN.png" \* MERGEFORMATINET K5BKGP]BYN.png" \* MERGEFORMATINET
图一： 21G G 短接， 21G G 为等势区，电子由热阴极发出，经加速电压 K G U 2使电 子加速，电子可达到任意位置。如果电子在空间中与汞原子碰撞，把自己一部分能量传给汞原子。从阴极射出来的电子能量不同，从小到大分布，能量大的原子 传递给汞原子能量，先进入激发状态。 图二：加速电压的正极接G 1；图三：加速电压的正极接G 2。这样连接的电路 ,能保证没有热电子打到板极上，只有正离子会从加速电压正极向板极加速运动。此时由于原子电离可以测到板极电流。 三．实验装置 1.弗兰克--赫兹管 弗兰克-赫兹管为实验仪的核心部件，弗兰克-赫兹管采用间热式阴极、双栅极和板极的四极形式，各极均为圆筒状。弗兰克--赫兹管充汞气，玻璃封装。 2.工作电源：F —H 管电源组用来提供F —H 管各极所需的工作电压。其中包括灯丝电压UF ，直流0V ～6.3V 连续可调；第一栅极电压UG1K ，直流0～5V 连续可调；第二栅极电压UG2K ，直流0～100V 连续可调。 3.扫描电源和微电流放大器：提供0～12V 的手动可调直流电压或自动慢扫描输出锯齿波电压，作为F —H 管的加速电压，供手动测量或函数记录仪测量。 4.微电流测量仪：微电流放大器用来检测F —H 管的板流。 四．实验内容 1.了解弗兰克--赫兹管的结构
弗兰克-赫兹实验实验报告
弗兰克-赫兹实验 一 实验目的 通过测定汞原子的第一激发电位，证明原子能级存在。 二 实验原理 1 激发电势 玻尔的原子能级理论 （1）原子只能长时间的停留在一些稳定的状态，（简称定态）。原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分隔的。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能从一个定态跃迁到另一个定态。 （2） 原子从一个定态跃迁到了另一个定态而发射或吸收一定的能量，辐射频率是一定的，满足 n m E E hv -= （1） 原子实现能级跃迁的途径之一，就是通过具有一定能量的电子与原子碰撞的方式来实现的。 设初速度为零的电子在电势差为U 的加速电场作用下，获得的能量为eU ，当具有这种能量的电子与稀薄气体中的原子发生碰撞时，就会发生能量交换，如以E 1带表汞原子的基态能量，E 2代表汞原子第一激发态的能量，那么当汞原子从电子传递来的能量恰好为 120E E eU -= （2） 时，汞原子就会从基态跃迁到第一激发态。相应的电势差称为汞的第一激发电势（中肯电势）。 夫兰克-核子实验原理如图1示。 在充汞的夫兰克赫兹管中，电子有阴极发出，阴极K 和栅极G 之间的加速电压U GK 供电子加速。在板极A 和栅极G 之间加有拒斥电压U AG 。管子空间电位分布如图2示。当电子通过KG 空间进入GA U GK /V I A /nA 图3夫兰克-赫兹管第一激发电势的I A -U GK 曲线
空间时，如果有较大的能量（≥eU AG ），就能冲过反向拒斥电场而到达板极形成电流，为微电流计PA 检测出。如果电子在KG 空间与汞原子碰撞，把自己的一部分能量给了汞原子而使后者激发的话，电子本身剩余的能量很少，以致功过栅极后不足以克服拒斥电场而被折回到栅极。这时，通过微电流计的电流将显著的减小。 实验时，观察电流计的电流随U GK 逐渐增加时的现象。如果原子能级确实存在的话，而且基态与第一激发态有确定的能量差，就能观察到如图3示的I A -U GK 曲线。曲线反映了汞原子在KG 空间与电子进行能量交换的情况。当KG 空间电压逐渐增加时，电子在KG 空间被加速而取得越来越大的能量。但起始阶段，由于电压较低，电子的能量较少，即使在运动过程中它与原子碰撞也只有较少的能量交换（弹性碰撞）。穿过栅极的电子形成的板流IA 将随栅极电压的增加而增大（图中OA 段）。当KG 间的电压达到汞原子的第一激发电势U0时，电子在栅极附近与汞原子相碰撞，将自己从加速电场中获得的全部能量都交给后者，并且使后者从基态激发到第一激发态。而电子本身由于能量全部交给了汞原子，即使穿过了栅极也不能克服拒斥电场而被折回栅极。所以板极电流IA 将显著减小（图AB 段）。随着栅极电压的正家，电子的能量也随着增加，在与汞原子碰撞后还留下足够的能量，可以克服反向拒斥电场而达到板极A ，这时电流有开始上升（BC 段）。直到KG 间电压是二倍的汞原子的第一激发电势时，电子在KG 空间又会因为二次碰撞而失去能量，因而又造成了第二次板极电流的下降（CD 段），同理 0nU U GK =（n=1，2，3，……） （3） 凡符合（3）式的地方板极电流都会下跌，形成规则起伏变化的IA-UGK 曲线。而各次板极电流下降相对应的阴、栅极电压差m m U U -+1应该是汞原子的第一激发电势。 三 实验仪器 FH-1A 夫兰克-赫兹实验仪（加热炉、微电流测量放大器）、温度计。 四 实验内容及步骤 1、 正确连接线路，A 、G 、H 、K 连线一一对应，不可混接或短路。 2、 将微电流放大器，工作选择置于DC ，工作状态置于R ，栅极电压调到最小，预热5分钟。 3、 接通加热炉电源，温度升至180℃时调零（10-5 档位）和满度（FULL ）。 4、 缓慢增加栅极电压，粗略全面观察一次IA 的起伏变化，当μA 表满度时相应的改变倍率。
弗兰克赫兹实验思考题
1、夫兰克-赫兹实验中，发生什么过程导致U-I 曲线？ 玻尔原子模型理论指出： 1. 原子只能处在一些不连续的稳定状态（定态）中，其中每一定态相应于一定的能量Ei(i=1, 2, 3, …m …n)。 2．当一个原子从某定态Em 跃迁到另一定态En 时，就吸收或辐射一定频率的电磁波，频率的大小决定于两定态之间的能量差En —Em ，并满足以下关系： h ν=En —Em 式中普朗克常数h=6.63×10-34J ·s 。 原子在正常情况下处于基态，当原子吸收电磁波或受到其他有足够能量的粒子碰撞而交换能量时，可由基态跃迁到能量较高的激发态。从基态跃迁到第一激发态所需要的能量称为临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞，电子碰撞前后能量不变，只改变运动方向。如果电子动能大于临界能量，则发生非弹性碰撞，这时电子可把数值为△E=En —E1的能量交给原子（En 是原子激发态能量，E1是基态能量），其余能量仍由电子保留。 如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eU0；如果加速电压U0恰好使电子能量eU0等于原子的临界能量，即eU0＝E2—E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。测出这个电位差U0，就可求出原子的基态与第一激发态之间的能量差E 2—E 1。 原子处于激发态是不稳定的。不久就会自动回到基态，并以电磁辐射的形式放出以前所获得的能量，其频率可由关系式h ν=eU0求得。在玻尔发表原子模型理论的第二年(1914)，夫兰克(James Franck,1882—1964)和赫兹(Gustav Hertz,1887—1975)参照勒纳德创造反向电压法，用慢电子与稀薄气体原子（Hg ；He ）碰撞，经过反复试验，获得了图2的曲线。 实验原理如图3所示，在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由阴极K 发出，阴极K 和第一栅极G1之间的加速电压K G V 1 及与第二栅极G2之间的加速电压K G V 2使电 图3 夫兰克-赫兹原理图 子加速。在板极A 和第二栅极G2之间可设置减速电压A G V 2 ，管内空间电压分布见图4。 图4 夫兰克-赫兹管内空间电位分布原理图 注意：第一栅极G1和阴极K 之间的加速电压K G V 1约1.5伏的电压，用于消除阴极电压散射的影响。 当灯丝加热时，阴极的外层即发射电子，电子在G1和G2间的电场作用下被加速而取得越来越大的能量。但在起始阶段，由于电压K G V 2较低，电子的能量较小， 即使在运动过程中，它与原子相碰撞（为弹性碰撞）也只有微小的能量交换。这样，穿过第二栅极的电子所形成的电流A I 随
圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场 磁场测量是磁测量中最基本的内容，最常用的测量方法有三种；感应法、核磁共振法和霍尔效应法。本实验要求学生用霍尔效应法测量载流亥姆霍兹线圈的磁感应强度沿轴线的分布。 〔实验目的〕 1.掌握弱磁场测量原理及如何用集成霍尔传感器测量磁场的方法。 2.验证磁场迭加原理。 3.学习亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。 〔实验原理〕 一、圆线圈 载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图3.14.1所示。 根据毕奥-萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为 I N x R R B ?+?= 2 /322 2 0) (2μ （3.14.1） 式中I 为通过线圈的电流强度，N 为线圈匝数，R 线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，0μ为真空磁导率。而圆心处的磁感应强度0B 为 I N R B ?= 20 0μ （3.14.2） 轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简略。 二、亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N 匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的平均半径R 。其轴线上磁场分布情况如图3.14.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故
在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。 设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B '为 3/23/22222201222R R B N I R R x R x μ--????????????'=???++++-?????? ? ????????????????? （3.14.3） 在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处磁感应 强度大小'0B 为 003/285N I B R μ??'= （3.14.4） 三、双线圈 若线圈间距d 不等于R 。设x 为双线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则双线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B ''为 3/23/22222201222d d B N I R R x R x μ--????????????''=???++++-?????? ? ????????????????? （3.14.5） 四、霍尔传感器 1.霍尔传感器 近年来，在科研和工业中，集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量，它测量灵敏度高，体积小，易于在磁场中移动和定位。本实验用SS95A 型集成霍尔传感器测量载流圆线圈磁场分布，其工作原理也基于霍尔效应。 本实验采用的SS95A 型集成霍尔传感器由霍尔元件、放大器和薄膜电阻剩 余电压补偿器组成，测量时输出信号大，剩余电压的影响已被消除。一般的霍尔元件有四根引线，两根为输入霍尔元件电流的―电流输入端‖；另两根为霍尔元件的―霍尔电压输出端‖。本实验在设计安装时，传感器、圆线圈的工作回路相互独立，并且传感器的工作电流已设定为标准工作电流（定值）。即K H I ＝K （常数） 则有：KB U H =，其中K 为常数。这样U H 与B 建立简单的正比对应关系，由U H 值可得出B 的示值。