一次函数单元练习题

海门实验学校初二数学《一次函数》综合练习

一、精心选一选：（本大题共12题，每小题3分，共36分）：

1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（） A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 2．下面两个变量是成正比例变化的是 ( )

A ．正方形的面积和它的边长．

B ．变量x 增加,变量y 也随之增加;

C ．矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长．

D ．圆的周长与它的半径．

3．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（） A ．（-5，13） B ．（0.5，2） C ．（3，0） D ．（1，1）

4．在函数2

x y 中，自变量x 的取值范围是（）

A ． x ≥2

B ． x>2

C ． x ≤2

D ． x<2 5．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 1

x+2上，

则y 1 与y 2大小关系是( )

A ． y 1 > y 2

B ． y 1 = y 2

C ．y 1 < y 2

D ．不能比较 6．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是（）

7．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( )

A ． k>0, b<0

B ． k>0, b>0

C ． k<0, b<0;

D ． k<0, b>0 8．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是（）

A ．图象必经过点（﹣2，1）

B ．图象经过第一、二、三象限

C ．当2

x 时，0

的值是

( ) A ．4 B ．-2 C ． 12 D ． - 1

10．已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的

大致图象是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

11．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，

只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）

A B C D A ． B ． C ． D ．

12．已知函数y= -x+m 与y= mx- 4的图象的交点在x 轴的负半轴上那么m 的值为（）A ．±2 B ．±4 C ．2 D ． -2 二．细心填题: （本大题共6个小题；每小题3分，共18分．） 13．若一次函数()12+-=k kx y 是正比例函数，则k 的值为。

14．一次函数y=-3x+6的图象与x 轴的交点坐标是，与y 轴的交点坐

标是。 15．设地面（海拔为0km ）气温是200C ，如果每升高1km ，气温下降60C ，则

某地的气温t （0C ）与高度h （km ）的函数关系式是。 16．根据右图所示的程序计算变量y 的值，若输入自变量x 的值为32

，则输出的结果是_______。 17．小明根据某个一次函数关系式填写了右表:其中有一格不慎被墨汁遮住

了, 想想看，该空格里原来填的数是________。

18．若函数y=-x-4与x 轴交于点A ，直线上有一点M ，若△AOM 的面积为8，则点M 的坐标．三．解一解: (本大题共8小题，共计46分)

18. （本题6分）在同一坐标系内画出一次函数y 1=-x+1 与y 2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）.写出直线y 1=-x+1 与y 2=2x-2的交点坐标（2）.直接写出，当x 取何值时

y 1 ＜y 2

19.（本题5分）已知直线b kx y +=平行于直线y=-3x+4，且与直线y=2x-6的交点在x 轴上，求此一次函数的解析式。

20.（本题5分）已知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若这个函数的图象经过原点,求m 的值

(2)若这个函数的图象不经过第二象限,求m 的取值范围.

21．（本题6分）如图是某汽车行驶的路程S (km)与时间t (min) 的函数关系图.观察图中所提供的信息，

解答下列问题：

（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？

（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式.

22．（本题6分）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数

据信息，解答问题：

(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x (个)之间的一次函数解析式

(不要求写出自变量x 的取值范围)；

(2 )若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度。 23．（本题7分）某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

A B 成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套）

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B 型住房的售价不会改变，每套A 型住房的售价将会提高a 万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？(注：利润=售价－成本)

t /min

图象与信息 0 9 16 30

S /km 40 12

15 cm 10.5cm

24．（5分）春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。

某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。

25．（8分）如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F. 点E的坐标为(- 8,

0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。

(1).求K的值；

(2).当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量

x的取值范围；

(3).探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为27／8，并说

明理由