《第21章一元二次方程》单元测试含答案解析
《第21章一元二次方程》单元测试含答案解析
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）
1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）A．（x﹣6）2=﹣4+36 B．（x﹣6）2=4+36 C．（x﹣3）2=﹣4+9 D．（x ﹣3）2=4+9
2．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范畴是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
3．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm
4．若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k 的取值范畴是（）
A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤
5．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分不为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（）
A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2
6．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则能够列出关于x的方程是（）
A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0
7．下列方程有两个相等的实数根的是（）
A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0 C．x2+12x+36=0 D．x2+x﹣2=0
8．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务进展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛进展，2014年增速位居全国第一．若
2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）
A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5
C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
9．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，同时那个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（
）
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
10．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则按照题意可列出关于x的方程为（）A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在题中的横线上
11．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=
．
12．若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为．13．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=．
14．将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=．
15．若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=．
16．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m =．
17．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L．
18．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=．19．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范畴是．20．已知若分式的值为0，则x的值为．
三、解答题
21．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费30 25万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照（1）所得的年平均增长率，估量2016年该地区将投入教育经费多少万元．
22．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范畴；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
23．白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年持续增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？
24．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，咨询2015年建设了多少万平方米廉租房？
25．某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考咨询学生：基地打算新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长6 9米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：
请按照上面的信息，解决咨询题：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判定谁的讲法正确，什么缘故？
26．先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．
27．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
28．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？
29．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．
《第21章一元二次方程》
参考答案与试题解析
一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）
1．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）A．（x﹣6）2=﹣4+36 B．（x﹣6）2=4+36 C．（x﹣3）2=﹣4+9 D．（x ﹣3）2=4+9
【考点】解一元二次方程-配方法．
【分析】按照配方法，可得方程的解．
【解答】解：x2﹣6x﹣4=0，
移项，得x2﹣6x=4，
配方，得（x﹣3）2=4+9．
故选：D．
【点评】本题考查了解一元一次方程，利用配方法解一元一次方程：移项、二次项系数化为1，配方，开方．
2．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范畴是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
【考点】根的判不式．
【分析】若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则根的判不式△≥0，据此能够列出关于a的不等式，通过解不等式即可求得a的值．【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，
因此△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，
解之得a≤1．
故选C．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判不式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
3．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】几何图形咨询题．
【分析】设正方形铁皮的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为3厘米，按照长方体的体积运算公式列方程解答即可．
【解答】解：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x﹣3×2）厘米，高为3厘米，按照题意列方程得，（x﹣3×2）（x﹣3×2）×3=300，
解得x1=16，x2=﹣4（不合题意，舍去）；
答：正方形铁皮的边长应是16厘米．
故选：D．
【点评】此题要紧考查长方体的体积运算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系．
4．若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k 的取值范畴是（）
A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤
【考点】根的判不式．
【专题】运算题．
【分析】先按照判不式的意义得到△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）≥0，然后解关于k的一元一次不等式即可．
【解答】解：按照题意得△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）≥0，
解得k≤．
故选D．
【点评】本题考查了根的判不式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
5．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分不为x1=﹣2，x2=4，则m+n的值是（）
A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2
【考点】根与系数的关系．
【分析】按照根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，求出即可．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分不为x1=﹣2，x2=4，
∴﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n，
解得：m=﹣2，n=﹣8，
∴m+n=﹣10，
故选A．
【点评】本题考查了根与系数的关系的应用，能按照根与系数的关系得出﹣2+4=﹣m，﹣2×4=n是解此题的关键．
6．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则能够列出关于x的方程是（）
A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0
【考点】由实际咨询题抽象出一元二次方程．
【专题】几何图形咨询题．
【分析】设人行道的宽度为x米，按照矩形绿地的面积之和为60米2，列出一元二次方程．
【解答】解：设人行道的宽度为x米，按照题意得，
（18﹣3x）（6﹣2x）=60，
化简整理得，x2﹣9x+8=0．
故选C．
【点评】本题考查了由实际咨询题抽象出一元二次方程，利用两块相同的矩形绿地面积之和为60米2得出等式是解题关键．
7．下列方程有两个相等的实数根的是（）
A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0 C．x2+12x+36=0 D．x2+x﹣2=0
【考点】根的判不式．
【分析】由方程有两个相等的实数根，得到△=0，因此按照△=0判定即可．
【解答】解：A、方程x2+x+1=0，∵△=1﹣4＜0，方程无实数根；
B、方程4x2+2x+1=0，∵△=4﹣16＜0，方程无实数根；
C、方程x2+12x+36=0，∵△=144﹣144=0，方程有两个相等的实数根；
D、方程x2+x﹣2=0，∵△=1+8＞0，方程有两个不相等的实数根；
故选C．
【点评】本题考查了一元二次方程根的情形与判不式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根
8．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务进展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛进展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）
A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5
C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
【考点】由实际咨询题抽象出一元二次方程．
【专题】增长率咨询题．
【分析】按照题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2=2015年的快递业务量，按照等量关系列出方程即可．
【解答】解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，由题意得：
1.4（1+x）2=4.5，
故选：C．
【点评】此题要紧考查了由实际咨询题抽象出一元二次方程，关键是把握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则通过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
9．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，同时那个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（
）
A．10 B．14 C．10或14 D．8或10
【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质．
【专题】压轴题．
【分析】先将x=2代入x2﹣2mx+3m=0，求出m=4，则方程即为x2﹣8 x+12=0，利用因式分解法求出方程的根x1=2，x2=6，分两种情形：①当6是腰时，2是等边；②当6是底边时，2是腰进行讨论．注意两种情形都要用三角形三边关系定理进行检验．
【解答】解：∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，
∴22﹣4m+3m=0，m=4，
∴x2﹣8x+12=0，
解得x1=2，x2=6．
①当6是腰时，2是底边，现在周长=6+6+2=14；
②当6是底边时，2是腰，2+2＜6，不能构成三角形．
因此它的周长是14．
故选B．
【点评】此题要紧考查了一元二次方程的解，解一元二次方程﹣因式分解法，三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质，注意求出三角形的三边后，要用三边关系定理检验．
10．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则按照题意可列出关于x的方程为（）A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6
【考点】由实际咨询题抽象出一元二次方程．
【专题】几何图形咨询题．
【分析】一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x，按照它的面积为6平方米，即可列出方程式．
【解答】解：一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x，
由题意得：x（5﹣x）=6，
故选：B．
【点评】本题考查了由实际咨询题抽相出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读明白题意列出方程式．
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在题中的横线上
11．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则x12+x22=1 0．
【考点】根与系数的关系．
【专题】运算题；实数．
【分析】利用根与系数的关系确定出原式的值即可．
【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，
∴x1+x2=2，x1x2=﹣3，
则原式=（x1+x2）2﹣2x1x2=4+6=10，
故答案为：10
【点评】此题考查了根与系数的关系，熟练把握根与系数的关系是解本题的关键．
12．若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为﹣3．
【考点】一元二次方程的解．
【分析】将x=1代入方程得到关于m的方程，从而可求得m的值．【解答】解：将x=1代入得：1+2+m=0，
解得：m=﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题要紧考查的是方程的解（根）的定义，将方程的解（根）代入方程得到关于m的方程是解题的关键．
13．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=﹣或1．
【考点】换元法解一元二次方程．
【分析】设a+b=x，则原方程转化为关于x的一元二次方程，通过解该一元二次方程来求x即（a+b）的值．
【解答】解：设a+b=x，则由原方程，得
4x（4x﹣2）﹣8=0，
整理，得16x2﹣8x﹣8=0，即2x2﹣x﹣1=0，
分解得：（2x+1）（x﹣1）=0，
解得：x1=﹣，x2=1．
则a+b的值是﹣或1．
故答案是：﹣或1．
【点评】本题要紧考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．
14．将x2+6x+3配方成（x+m）2+n的形式，则m=3．
【考点】配方法的应用．
【专题】运算题．
【分析】原式配方得到结果，即可求出m的值．
【解答】解：x2+6x+3=x2+6x+9﹣6=（x+3）2﹣6=（x+m）2+n，
则m=3，
故答案为：3
【点评】此题考查了配方法的应用，熟练把握完全平方公式是解本题的关键．
15．若x2+x+m=（x﹣3）（x+n）对x恒成立，则n=4．
【考点】因式分解-十字相乘法等．
【分析】利用多项式乘法去括号，得出关于n的关系式进而求出n的值．
【解答】解：∵x2+x+m=（x﹣3）（x+n），
∴x2+x+m=x2+（n﹣3）x﹣3n，
故n﹣3=1，
解得：n=4．
故答案为：4．
【点评】此题要紧考查了多项式乘以多项式，正确去括号得出是解题关键．
16．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m =．
【考点】根的判不式．
【分析】按照题意可得△=0，据此求解即可．
【解答】解：∵方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，
∴△=9﹣4m=0，
解得：m=．
故答案为：．
【点评】本题考查了根的判不式，解答本题的关键是把握当△=0时，方程有两个相等的两个实数根．
17．一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是20L．
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设每次倒出液体xL，第一次倒出后还有纯药液（40﹣x），药液的浓度为，再倒出xL后，倒出纯药液?x，利用40﹣x﹣
?x确实是剩下的纯药液10L，进而可得方程．
【解答】解：设每次倒出液体xL，由题意得：
40﹣x﹣?x=10，
解得：x=60（舍去）或x=20．
答：每次倒出20升．
故答案为：20．
【点评】此题要紧考查了一元二次方程的应用，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
18．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=1．【考点】一元二次方程的定义．
【专题】运算题；待定系数法．
【分析】按照一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得到a+ 1≠0且a2﹣1=0，然后解不等式和方程即可得到a的值．
【解答】解：∵一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，∴a+1≠0且a2﹣1=0，
∴a=1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了一元二次方程的定义：含一个未知数，同时未知数的最高次数为2的整式方程叫一元二次方程，其一样式为ax2+bx+c=0（a ≠0）．也考查了一元二次方程的解的定义．
19．关于x的方程kx2﹣4x﹣=0有实数根，则k的取值范畴是k≥﹣6．
【考点】根的判不式；一元一次方程的解．
【分析】由于k的取值不确定，故应分k=0（现在方程化简为一元一次方程）和k≠0（现在方程为二元一次方程）两种情形进行解答．【解答】解：当k=0时，﹣4x﹣=0，解得x=﹣，
当k≠0时，方程kx2﹣4x﹣=0是一元二次方程，
按照题意可得：△=16﹣4k×（﹣）≥0，
解得k≥﹣6，k≠0，
综上k≥﹣6，
故答案为k≥﹣6．
【点评】本题考查的是根的判不式，注意把握一元二次方程ax2+bx+c =0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．同时解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情形进行讨论．
20．已知若分式的值为0，则x的值为3．
【考点】分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法．
【分析】第一按照分式值为零的条件，可得；然后按照因式分解法解一元二次方程的步骤，求出x的值为多少即可．
【解答】解：∵分式的值为0，
∴
解得x=3，
即x的值为3．
故答案为：3．
【点评】（1）此题要紧考查了分式值为零的条件，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，注意：“分母不为零”那个条件不能少．
（2）此题还考查了因式分解法解一元二次方程咨询题，要熟练把握，解答此题的关键是要明确因式分解法解一元二次方程的一样步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分不为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就差不多上原方程的解．
三、解答题
21．某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费30 25万元．
（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；
（2）按照（1）所得的年平均增长率，估量2016年该地区将投入教育经费多少万元．
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率咨询题．
【分析】（1）一样用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2014年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2014年的基础上再增长x，确实是2015年的教育经费数额，即可列出方程求解．
（2）利用（1）中求得的增长率来求2016年该地区将投入教育经费．【解答】解：设增长率为x，按照题意2014年为2500（1+x）万元，2 015年为2500（1+x）2万元．
则2500（1+x）2=3025，
解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．
答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．
（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．
故按照（1）所得的年平均增长率，估量2016年该地区将投入教育经费3327.5万元．
【点评】本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1 +年平均增长率）年数=增长后的量．
22．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范畴；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
【考点】根的判不式；一元二次方程的解；根与系数的关系．
【分析】（1）关于x的方程x2﹣2x+a﹣2=0有两个不相等的实数根，即判不式△=b2﹣4ac＞0．即可得到关于a的不等式，从而求得a的范畴．（2）设方程的另一根为x1，按照根与系数的关系列出方程组，求出a 的值和方程的另一根．
【解答】解：（1）∵b2﹣4ac=（2）2﹣4×1×（a﹣2）=12﹣4a＞0，解得：a＜3．
∴a的取值范畴是a＜3；
（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：
，
解得：，
则a的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．
【点评】本题考查了一元二次方程根的判不式，一元二次方程根的情形与判不式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
23．白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年持续增加绿地面积，2014年达到82.8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率咨询题．
【分析】（1）设每绿地面积的年平均增长率为x，就能够表示出2014年的绿地面积，按照2014年的绿地面积达到82.8公顷建立方程求出x的值即可；
（2）按照（1）求出的年增长率就能够求出结论．
【解答】解：（1）设绿地面积的年平均增长率为x，按照意，得
57.5（1+x）2=82.8
解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）
答：增长率为20%；
（2）由题意，得
82.8（1+0.2）=99.36公顷，
答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷．
【点评】本题考查了增长率咨询题的数量关系的运用，运用增长率的数量关系建立一元二次方程的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时求出平均增长率是关键．
24．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，2015年投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，咨询2015年建设了多少万平方米廉租房？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率咨询题．
【分析】（1）设每年市政府投资的增长率为x，由3（1+x）2=2015年的投资，列出方程，解方程即可；
（2）2015年的廉租房=12（1+50%）2，即可得出结果．
【解答】解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，按照题意得：
3（1+x）2=6.75，
解得：x=0.5，或x=﹣2.5（不合题意，舍去），
∴x=0.5=50%，
即每年市政府投资的增长率为50%；
（2）∵12（1+50%）2=27，
∴2015年建设了27万平方米廉租房．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用；熟练把握列一元一次方程解应用题的方法，按照题意找出等量关系列出方程是解决咨询题的关键．
25．某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考咨询学生：基地打算新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长6 9米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：
请按照上面的信息，解决咨询题：
（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
（2）请你判定谁的讲法正确，什么缘故？
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）设AB=x米，按照等式x+x+BC=69+3，能够求出BC的表达式；
（2）得出面积关系式，按照所求关系式进行判定即可．
【解答】解：（1）设AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x；
（2）小英讲法正确；
矩形面积S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）2+648，
∵72﹣2x＞0，
∴x＜36，
∴0＜x＜36，
∴当x=18时，S取最大值，
现在x≠72﹣2x，
∴面积最大的不是正方形．
【点评】本题要紧考查二次函数的应用，借助二次函数解决实际咨询题．其中在确定自变量取值范畴时要结合题目中的图形和长＞宽的原则，找到关于x的不等式．
26．先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．
【考点】分式的化简求值．
【分析】先按照分式混合运算的法则把原式进行化简，再按照a满足a 2﹣4a﹣1=0得出（a﹣2）2=5，再代入原式进行运算即可．
【解答】解：原式=?
=，
由a满足a2﹣4a﹣1=0得（a﹣2）2=5，
故原式=．
【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
27．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．
（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；
（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
【考点】根的判不式；解一元二次方程-公式法．
【专题】证明题．
【分析】（1）求出方程根的判不式，利用配方法进行变形，按照平方的非负性证明即可；
（2）利用一元二次方程求根公式求出方程的两个根，按照题意求出m 的值．
【解答】（1）证明：△=（m+2）2﹣8m
=m2﹣4m+4
=（m﹣2）2，
∵不论m为何值时，（m﹣2）2≥0，
∴△≥0，
∴方程总有实数根；
（2）解：解方程得，x=，
x1=，x2=1，
∵方程有两个不相等的正整数根，
∴m=1或2，m=2不合题意，
∴m=1．
【点评】本题考查的是一元二次方程根的判不式和求根公式的应用，把握一元二次方程根的情形与判不式△的关系：△＞0?方程有两个不相等的实数根；△=0?方程有两个相等的实数根；△＜0?方程没有实数根是解题的关键．
28．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】销售咨询题．
【分析】设降价x元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可．
【解答】解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，
按照题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，
解得x1=1，x2=4，
2017浙教版数学九年级上册第3单元《圆的基本性质》单元测试卷
江苏省南京市旭东中学2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级 姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ） A 、圆有且只有一个内接三角形; B 、三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点； C 、三角形只有一个外接圆; D 、等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点、 2、过⊙内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm,那么OM 的长为（ ） (A ）3cm (B)6cm (C ） cm （D)9cm 3、如图,AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠BOC ＝110°，AD ∥OC ，则∠AOD ＝（ ) A70° B 、60° C 、50° D 、40° 4、如图，弧AD 是以等边三角形ABC 一边AB 为半径的四分之一圆周,P 为弧AD 上任意一点,若AC ＝5,则四边形ACBP 周长的最大值是( ） A 、15 B 、20 C 、2515+ D 、5515+ (第3题) （第4题) （第5题) (第6题) 5、如图，点A 、B 、C 、D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D-O 的路线作匀速运动，设运动时间为t 秒，∠APB 的度数为y 度,则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是( ） A B C D 6、如图,在Rt △ABC 中,∠C ＝90°，AB ＝10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于( ) A 、35 B 、5 C 、25 D 、6 7.如图,圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ,则它的侧面积为（ ） A 、 60πcm 2 B 、 45πcm 2 C 、 30πcm 2 D15πcm 2
单元检测卷及答案
七年级数学（下册）第八章单元检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( ) A ．y ＝2x －3 B ．y ＝3－2x C ．x ＝y 2－32 D ．x ＝32－y 2 2．已知? ????x ＝1， y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( ) A ．7 B ．1 C ．－1 D ．－7 3．方程组???? ?x －y ＝1，2x ＋y ＝5 的解是( ) A.?????x ＝2，y ＝－1 B.?????x ＝－1，y ＝2 C.?????x ＝1，y ＝2 D.? ????x ＝2，y ＝1 4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110 元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( ) A.?????20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85 B.? ????20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85 C.?????20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85 D.?????5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝85 5．已知x ，y 满足方程组? ????x ＋6y ＝12，3x －2y ＝8，则x ＋y 的值为( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 6．若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0，则(b －a )2018的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．52018 D ．－52018 7．已知关于x ，y 的二元一次方程组?????2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为? ????x ＝1， y ＝－1，则a －2b 的值是 ( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．－3 8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )
中考数学统计与概率单元测试
统计与概率单元测试 1．将100个数据分成8个组，如下表： 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85， 9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1
C ．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D ．数据75一定是中位数 5．在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（ ） A ．22.5元 B ．42.5元 C ．2 56 3 元 D ．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ） A ． 78 B ． 67 C ． 17 D ． 18 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有 人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 ． 10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，
集合单元培优测试卷
高一上学期数学单元培优测试卷 集 合 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分,共60分） 1. 已知集合{}42==x x A ,{}x x x B 22==,则=B A 【 】 （A ）{}2,0 （B ）2 （C ）{}2,0,2- （D ）{}2,2- 2. 下列集合表示同一集合的是【 】 （A ）(){}(){}2,3,3,2==N M （B ）{}{}2,3,3,2==N M （C ）(){}1,+==x y y x M ,{}1+==x y y N （D ）{}12+==x y M ,{}12+==x y y N 3. 已知全集{}91≤<-∈=x N x U ,集合{}4,3,1,0=A ,{}A x x y y B ∈==,2,则（C U A ） （C U B ）=【 】 （A ）{}7,5 （B ）{}9,7 （C ）{}9,7,5 （D ）{}9,8,7,6,5,4,3,2,1 4. 已知集合{}2<=x x A ,{}023>-=x x B ,则【 】 （A ）???? ??<=23x x B A （B ）?=B A （C ）? ?????<=23x x B A （D ）=B A R 5. 下列关系中正确的个数是【 】 ①0=?; ②{}0=?; ③{}?=?; ④?∈0; ⑤{}00∈; ⑥{}?∈?; ⑦{}0??; ⑧{}?≠??.
（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 6. 已知集合{}2,2a M =,{}a P 2,2--=,若P M 有三个元素,则实数a 的取值集合为【 】 （A ）{}0,1- （B ）{}0,1,2-- （C ）{}1,0,1- （D ）{}0,2- 7. 已知集合{}Z k k x x A ∈==,2,{}Z m m x x B ∈+==,12,{}Z n n x x C ∈+==,14,若A a ∈,B b ∈,则必有【 】 （A ）A b a ∈+ （B ）B b a ∈+ （C ）C b a ∈+ （D ）b a +不属于集合A 、B 、C 中的任何一个 8. 已知集合{}32<<-=x x A ,{}9+<<=m x m x B .若?≠B A ,则实数m 的取值范围是 【 】 （A ）{}3 p p （C ）{}22≤<-p p （D ）{}2>p p 12. 若用()A C 表示非空集合A 中元素的个数,定义()()()()()()()() ???<-≥-=*B C A C A C B C B C A C B C A C B A ,,,已知{}2,1=A ,()(){} 0222=+++=ax x ax x x B ,且1=*B A ,设实数a 的所有可能取值构成集合S ,则()=S C 【 】 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 外研版英语《介词》单元测试题(含答案) 一、初中英语介词 1．To my great joy, my family is always ________me whatever I decide to do. A. behind B. to C. from D. against 【答案】 A 【解析】【分析】句意：令我高兴的是，无论我决定做什么，我的家人总是支持我。A：behind 在......之后，支持，赞成；B： to对； C： from 自从；D： against反对。根据 To my great joy, 可知家人都会支持我，故选A。 【点评】考查介词辨析。理解介词意思和用法，根据语境选择正确的介词。 2．My mother often says, "Stand tall like the sunflower and be proud who you are." A. of B. with C. at D. in 【答案】 A 【解析】【分析】句意：我妈妈经常说，像向日葵一样挺起胸膛，为自己感到骄傲。be proud of，固定搭配，为……骄傲，故选A。 【点评】考查固定搭配，注意be proud of的用法。 3．—Is that your headmaster? —You mean the man ________ blue? A. on B. with C. in 【答案】 C 【解析】【分析】句意：——那是你的校长吗？——你是指穿着蓝色衣服的男士吗？固定搭配，in+颜色，穿着……颜色衣服的人，A 在……上面，B 和……，表伴随，与题意不符，故选C。 【点评】考查介词辨析，注意in+颜色的用法。 4．We communicate _____ each other in many ways, such as by e-mail or by phone. A. on B. through C. in D. with 【答案】 D 【解析】【分析】句意：我们用很多方法相互联系，比如通过电子邮件或者电话。communicate with，与某人联系，与某人保持联系，固定搭配，故答案是D。 【点评】考查介词辨析，注意识记固定搭配communicate with的用法。 5．Beijing Expo 2019 opened to the public ________ 29th April. It will last over five months. A. at B. in C. on D. of 【答案】 C 【解析】【分析】句意：2019北京世博会于4月29日向公众开放。将持续五个多月。29th April 是具体的日期，在具体日期前应使用介词on。 【点评】考查介词辨析，注意在具体日期前应使用介词on。 欢迎来主页下载---精品文档 统计案例单元测试题 1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( ) A.||r 越大，相关程度越大 B.||r ∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大 C.||r ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^ ＝kx ＋b ，则( ) A ．b 与r 的符号相同 B ．k 与r 的符号相同 C ．b 与r 的符号相反 D ．k 与r 的符号相反 3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ) A ．模型1的相关指数R 2为0.98 B ．模型2的相关指数R 2为0.80 C ．模型3的相关指数R 2为0.50 D ．模型4的相关指数R 2为0.25 4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确( ) A ．第四个 B ．第五个 C ．第六个 D ．第八个 5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( ) A ．小于4% B ．小于5% C ．小于6% D ．小于8% 6．关于x 与y ，有如下数据 有如下的两个模型：(1)y ^＝6.5x ＋17.5，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2) 个拟合效果好．则R 2 1________R 22，Q 1______Q 2. (用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和) 7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________． 班级 姓名 座号 得分 新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ｝ B ．｛x ｜ax 2+bx +c =0，a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ C ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ｝ D ．｛ax 2+bx +c =0｜a ，b ，c ∈R ，且a ≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P 的真子集个数是 （ ） A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P ∩Q 等于 （ ） A ． B ．2 C ．｛2｝ D ．N 5．设函数x y 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ） A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝ B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1} C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝ D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝ 6．已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +50t C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7．已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 8．函数y=x x ++-1912是（ ） 江苏省南京市2015-2016学年 九年级上数学圆的基本性质单元测试卷 班级姓名 一、选择题 1、下列命题中不正确的是( ) A.圆有且只有一个内接三角形; B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点; C.三角形只有一个外接圆; D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点. 2、过⊙内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）（A）3cm （B）6cm （C）cm （D）9cm 3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD＝（） A70°B、60°C、50°D、40° 4、如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC＝5，则四边形ACBP周长的最大值是（） A、15 B、20 C、 D、 （第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 5、如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O的路线作匀速运动，设运动时间为t秒，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（） A B C D 6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（） A、B、5 C、D、6 7．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（） A. 60πcm2 B. 45πcm2 C. 30πcm2D15πcm2 (第7题) (第8题) (第9题) 8．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为( ) A．12个单位B．10个单位C．4个单位D．15个单位9．如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( ) A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm 10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，O，H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△的位置，则整 个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分的面积） 为（） A、B、 C、D、（第10题） 二、填空题（每题4分，共32分） 11．在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_______. 12.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是______. 13. 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内的一点，将△ABP绕点A逆 时针旋转后与△ACP′重合.如果AP=3，那么线段PP′的长是______. 议论文单元测试题及答案 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目 要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。） 1.《秋水》中，庄子用“吾在天地之间，犹小石小木之在大山”来说明宇宙无限而人的认识有限的道理，这种论 证方法是（） A.演绎法和例证法 B.例证法和对比法 C.对比法和类比法 D.类比法和演绎法 2.庄子《秋水》（节选）的主旨是（） A.阐发为政以德的政治道理 B.阐述清静无为的人生哲学 C.阐析人的认识有限的思想 D.阐明实行王道的根本措施 3.《寡人之于国也》中，孟子用“狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发”来揭露当时社会的贫富悬殊，这种 论证方法是（） A.演绎法 B.归纳法 C.类比法 D.对比法 4.《五代史伶官传序》的中心论点是（） A.“盛衰之理，虽曰天命，岂非人事哉” B.“满招损，谦得益” C.“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身” D.“祸患常积于忽微，智勇多困于所溺” 5．下列四组词语中，最能体现《五代史伶官传序》中心旨意的一组是（） A．忧劳与逸豫 B．盛与衰 C．天命与人事 D．满与谦 6. 庄子用“壘空之在大泽”、“稊米之在大仓”、“毫末之在马体”来阐发宇宙无限、人的认识有限的哲理 , 这种论证方法是（） A. 例证法 B. 类比法 C. 对比法 D. 演绎法 7. 下列属于史论的文章是 ( ) A. 《秋水》 B.《五代史伶官传序》 c. 《寡人之于国也》 D.《赵武灵王胡服骑射》 8. 北宋诗文革新运动的文坛领袖是 ( ) A. 欧阳修 B. 司马光 c. 王安石 D. 柳宗元 9.胡适在《容忍与自由》中认为，缺乏容忍雅量的心理根源是（） A.年轻气盛 B.狂妄自大 C.喜同恶异 D.愚昧无知 10．《五代史伶官传序》的中心论点是（） A．满招损，谦得益 B．本其成败之迹，而皆自于人 C．忧劳可以兴国，逸豫可以亡身D．祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺 11．《就任北京大学校长之演说》既肯定大学的宗旨是“研究高深学问”，又批评“求学为升官发财”的腐败风气，这种论证方法是（） A．演绎法B．例证法 C．类比法D．对比法 12．《吃饭》中，从吃饭想到结婚、想到政治，这种联想方式的基础是（） A．时间统一性B．地点统一性 C．相似性D．对比性 13.《吃饭》中，用音乐与烹调来阐发“和而不同”的治国道理，这种联想方式是（） A.时间统一性联想 B.对比联想 C.地点统一性联想 D.相似联想 14．爱因斯坦在《我的世界观》中所说的“宗教感情”，指的是（） A．对最深奥理性和最灿烂美的执着追求B．对占用了同胞的过多劳动而难以忍受 C．承认有一个能够赏罚一切的上帝存在 D．相信肉体死亡之后灵魂还会继续活着 15．从《我的世界观》看，爱因斯坦的政治理念是（） A．崇尚民主，反对专制B．人是为别人而生存的 C．全神贯注，献身科学D．不承认万能上帝存在 16.《就任北京大学校长之演说》中，蔡元培强调大学宗旨时所批评的不良风气是（） A.不正当娱乐泛滥 B.求学为升官发财 C.不尊重师长学友 D.不注重购置书籍 17梁启超在《论毅力》中引用孔子的话说：“譬如为山，未成一篑，止，吾止也。”这几句话被凝缩成的一个成语是（） 简单的统计单元测试题 考题精练简单的统计单元测试题（时间80分钟满分100分）一、填空题。（共27分，每空1.5分） 1．我们学过的统计图有（）、（）和（）。其中（）不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化情况。 2．医院的护士要统计一病人一昼夜身体的体温情况，应选用（）统计图。 3．下表是某化肥厂1999年生产化肥产量统计表。 季度一二三四产量（万吨） 1.6 2.4 1.5 2.5 （1）平均每季度生产化肥（）万吨。 （2）平均每月生产化肥（）万吨。 （3）第二季度比第一季度增产（）％。 4．在一张玉米产量条形统计图上，测得1997年收玉米6.5万千克，图上直条高2.6厘米；1998年收玉米8万千克，图上的直条的高是（）厘米。 5．五（1）班有50人参加数学期末考试，其中5人得100分，得100分的人数占全班人数的（）％；如果制成扇形统计图时，表示这部分人数的扇形圆心角是（）。 6．完成下面统计表，并回答问题。 光明水泥厂某年第一季度生产情况统计表产项目量（吨）月份计划产量实际产量实际完成计划的百分数一 5000 5500 二 5010 110％三 5130 95％合计 15600 （1）第一季度实际生产（）吨。 （2）（）个月超额完成任务。 二、看图填空。（每空4分，共20分）下图是2000年光明乡各村农副业产值统计图。 1．这是（）统计图。 2．李村的农副业总产值是（）万元。 3．三个村农业总产值是（）万元，副业总产值是（）万元。4．李村的农业产值比张村少（）％。 5．赵村的副业产值比张村多（）％。 三、制作图表。（每小题10分，共20分）某商店上半年销售情况统计如下表：月份一二三四五六金额（万元） 120 210 180 96 155 190 1．根据上面的数据制成折线统计图。 某商店上半年销售情况统计图（2000年1～6月） 2．将上表的统计图改制成条形统计图。 某商店上半年销售情况统计图（2000年1～6月）四、根据下面统计图回答问题。（共15分，每小题3分） 1．哪个月的收入和支出相差额 《好题》小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试卷 （包含答案解析）(6) 一、选择题 1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人． A. 10 B. 15 C. 20 3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。 A. 40 B. 54 C. 68 4．三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（）人。 A. 56 B. 48 C. 40 5．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（）人。 A. 48 B. 95 C. 7 6．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（）名。 A. 7 B. 4 C. 3 7．同学们去果园摘水果的情况如图，（）的说法是正确的。 A. 摘火龙果的有32人 B. 一共有112人摘水果 C. 只摘蜜橘的有60人 D. 两种水果都摘的有20人 8．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具． A. 8 B. 9 C. 12 9．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂 圆的基本性质二 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） ． C D ． 102．（4 分）（2005?茂名）下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦； 103．（4分）（2006?湖州）如图，在⊙O 中，AB 是弦，OC ⊥AB ，垂足为 C ，若AB=16，OC=6，则⊙O 的半径OA 等于（ ） 104．（4分）（2006?南京）如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OBC=40 °，则∠ACB 的度数是（ ） 105．（4分）如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A=20 °，则∠B 的度数是（ ） ． cm cm C cm D ． cm 107．（4分）（2010?兰州）如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） 108．（4分）（2005?茂名）如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，AB为直径，DO平分∠ADC，则∠DAO的度数是（） 110．（4分）如图，正方形ABCD的边长为a，那么阴影部分的面积为（） ． πa2πa2C πa2 D． πa2 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分） 111．（5分）（2006?常德）在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为6cm，则弦AB的长是_________ cm． 112．（5分）（2009?金华）如图，⊙O是正△ABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则∠BDC的度数是_________度． 113．（5分）（2006?南昌）若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积_________cm2． 114．（5分）（2006?益阳）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=_________． 单元测试(一) 一、积累与运用(30分) 1．下列词语中加点字注音完全正确的一组是(D)(3分) A．酝酿．(liáng)黄晕．(yùn) 发髻．(jì) 碣．石(jié) B．棱．镜(líng) 粗犷．(guǎng)嘹．亮(liáo) 贮．蓄(zhù) C．卖弄．(lòng) 池畦．(qí) 莅．临(lì) 草垛．(duǒ) D．花苞．(bāo) 竦．峙(sǒng)窠巢．(cháo) 静谧．(mì) (解析：A项“酝酿”的“酿”读作“niànɡ”，B项“棱镜”的“棱”读作“léng”，“卖弄”的“弄”读作“nònɡ”，“草垛”的“垛”读作“duò”。) 2．找出句中错别字并改正。(3分) (1)鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄轻脆的喉咙，唱出宛转的曲子。(轻—清) (2)乡下去，小路上，石桥边，撑起伞慢慢走着的人；还有地里工作的农夫，披着蓑，带着笠的。(带—戴) (3)看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全茏着一层薄烟。(茏—笼) 3．下列句中加点成语使用不当的一句是(C)(3分) A．森林公园里到处都是呼朋引伴 ．．．．的游人。 B．他说话这样的不客气，真有点咄咄逼人 ．．．． C．夏天的雨总是淅淅沥沥 ．．．．下一阵，让人觉得酣畅极了。 D．墙边一排一排的板凳上，坐着花枝招展 ．．．．的女人，笑语盈盈而不休。 4．下列句子中没有语病的一项是(C)(3分) A．千百年来的先贤哲人们给我们留下了灿烂辉煌的许多精神财富。 B．据介绍，这次公车改革将涉及近5000多辆中央国家机关本级公车。 C．亚航QZ8501客机失事，再次引发了人们对马航MH370失联航班的追忆。 D．一些家长没有意识到“手机综合症”是一种病，而是采用简单粗暴的方式防止孩子不玩手机。 (解析：A项语序混乱，应将“许多”放到“灿烂辉煌”之前；B前后句意矛盾，删掉“近”或者“多”；D项否定不当，删掉“不”。) 5．根据上下文提示默写。(4分) (1)日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。 (2)潮平两岸阔，风正一帆悬。 (3)《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中诗人将月亮人格化，以寄托自己离愁的诗句是：我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。 (4)《天净沙秋思》中作者直抒胸臆，道出天涯游子之悲的句子是：夕阳西下，断肠人在天涯。 6．下面这段话的语序被打乱了，调整后语序正确的一项是(B)(3分) ①山尖全白了，给蓝天镶上一道银边。 统计案例单元测试题 Last revised by LE LE in 2021 统计案例单元测试题 1.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是( ) 越大，相关程度越大 ∈()0，＋∞，||r 越大，相关程度越小，||r 越小，相关程度越大 ≤1且||r 越接近于1，相关程度越大；||r 越接近于0，相关程度越小 D ．以上说法都不对 2．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数为r ，y 关于x 的回归直线方程为y ^ ＝kx ＋b ，则( ) A ．b 与r 的符号相同 B ．k 与r 的符号相同 C ．b 与r 的符号相反 D ．k 与r 的符号相反 3．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R 2如下 ，其中拟合效果最好的模型是( ) A ．模型1的相关指数R 2 为 B ．模型2的相关指数R 2 为 C ．模型3的相关指数R 2为 D ．模型4的相关指数R 2 为 4．通过残差图我们发现在采集样本点过程中，第____个样本点数据不准确( ) A ．第四个 B ．第五个 C ．第六个 D ．第八个 5．独立性检验中的“小概率事件”是指某事件发生的概率 ( ) A ．小于4% B ．小于5% C ．小于6% D ．小于8% 6．关于x 与y ，有如下数据 有如下的两个模型：(1)y ＝＋，(2)y ＝7x ＋17.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2) 个拟合效果好．则R 21________R 2 2，Q 1______Q 2. (用大于，小于号填空，R ，Q 分别是相关指数和残差平方和) 7．如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于_________．解释变量和预报变量之间的相关系数等于__________． 8．以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表 班级 姓名 座号 得分 第三章 圆的基本性质单元测试A 一、选择题 1﹒下列条件中，能确定圆的是（ ） A.以已知点O 为圆心 B.以点O 为圆心，2cm 长为半径 C.以2cm 长为半径 D.经过已知点A ，且半径为2cm 2﹒下列说法错误的是（ ） A.圆既是轴对称图形，也是中心对称图形； B.半圆是弧，但弧不一定是半圆 C.直径是弦，并且是圆内最长的弦 D.长度相等的两条弧是等弧 3﹒已知⊙O 的半径是5，点A 到圆心O 的距离是7，则点A 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点A 在⊙O 上 B.点A 在⊙O 内 C.点A 在⊙O 外 D.点A 与圆心O 重合 4. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ， 若∠CAE ＝65°，∠E ＝70°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数 为（ ） A.60° B.75° C.85° D.90° 5﹒在⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为AB 长度的一半， 则弦AB 所对圆心角的大小为（ ） A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 6﹒如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B ＝60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（ ） D.8 7﹒下列命题中的假命题是（ ） A.三点确定一个圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等 C.同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D.同圆中，相等的弧所对的弦相等 8﹒一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆的半径OB ＝10，水面宽AB 是16，则截面水深CD 是（ ） 第6题图 A.3 B.4 C.5 D.6 第8题图第9题图第10题图第11题图 9﹒如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（） A.5πcm B.6πcm C.9πcm D.8πcm 10.如图，AB，CD是⊙O的直径，AE＝BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（） A.32° B.60° C.68° D.64° 11.如图，已知AB为⊙O的直径，∠DCB＝20°，则∠DBA的度数为（） A.50° B.20° C.60° D.70° 12.P是⊙O外一点，P A、PB分别交⊙O于C、D两点，已知AB、 CD所对的圆心角分别为90°、50°，则∠P的度数为（） A.45° B.40° C.25° D.20° 13.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 14.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝ 则此三角形的外接圆的半径为（） B.2 D.4 15.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝2，BC＝6， 则⊙O的半径为（） 16.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能铺满地面的是（） 第12题图 七年级数学(下册)第八章单元检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式,正确的就是( ) A.y ＝2x －3 B.y ＝3－2x C.x ＝y 2－32 D.x ＝32－y 2 2.已知???x ＝1 y ＝4 就是方程kx ＋y ＝3的一个解,那么k 的值就是( ) A.7 B.1 C.－1 D.－7 3.方程组???x －y ＝1 2x ＋y ＝5 的解就是( ) A 、???x ＝2y ＝－1 B 、???x ＝－1y ＝2 C 、???x ＝1y ＝2 D 、???x ＝2y ＝1 4.小明到商店购买“五四”青年节活动奖品,购买20支铅笔与10本笔记本共需110元, 购买30支铅笔与5本笔记本需85元.设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组( ) A 、???20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85 B 、???20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85 C 、???20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85 D 、???5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 5.已知x ,y 满足方程组? ????x ＋6y ＝12 3x －2y ＝8则x ＋y 的值为( ) A.9 B.7 C.5 D.3 6.若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0,则(b －a )2018的值为( ) A.－1 B.1 C.52018 D.－52018 7.已知关于x ,y 的二元一次方程组???2ax ＋by ＝3ax －by ＝1的解为? ????x ＝1 y ＝－1则a －2b 的值就是( ) A.－2 B.2 C.3 D.－3 8.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,您有几种不同的截法( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9.若关于x ,y 的二元一次方程组???x ＋y ＝5k x －y ＝9k 的解也就是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解,则k 新人教版四年级上册数学第七单元检测试卷 学校班级姓名得分 一、填空 1．填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。 1格表示：1格表示： 1格表示：1格表示： 直条表示：直条表示：直条表示：直条表示： 2．根据统计图填空。 统计图中，1格表示（）票，得票最多的城市是（），与得票最少的城市相差（）票，共有（）名代表投票。 3．根据统计结果填空。 这张统计图中每一格表示（）辆汽车，产量最少是（）月份，是（）辆；产量最多是（）月份，是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）辆汽车，下半年一共生产了（）汽车。 4．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。 育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图 每格代表（）比较合适，（）名同学参加兴趣小组 5.这张统计图中每一格表示（）辆汽车，产量最少是（）月份，是（）辆；产量最多是（）月份，是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）辆汽车，下半年一共生产了（）汽车。 6．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。 育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图 每格代表（）比较合适，（）名同学参加兴趣小组。 7．根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图 一共调查了（）名同学，参加（）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（）人，参加（）小组的是（）小组人数的2倍。 二、选择 1．杨树再种( )棵就和柳树同样多。 ①4 ②6 ③8 2．芳芳家下半年各月用水量最多相差（）千克。 ①5 ②5000 ③50 3．你认为鸿丰商场再进货应多进（）种矿泉水。 ①A ②B ③C ④D ①（）条河流是我国的第一大河，它大约长（）千米。 ①江、6000 ②黄河、6000 ③黑龙江、6000 ④珠江、6000 5．根据统计结果，你认为a的数值大约是（）比较合理。 ①10 ②12 ③16 ④24 集合单元测试卷 重点：集合的概念及其表示法；理解集合间的包含与相等的含义；交集与并集，全集与补集的理解。 难点：选择恰当的方法表示简单的集合；理解空集的含义；理解交集与并集的概念及其区别联系。 基础知识： 一、理解集合中的有关概念 （1）集合中元素的特征：_________，__________，__________. 集合元素的互异性：如:下列经典例题中例2 （2）常用数集的符号表示：自然数集_______；正整数集______、______；整数集_____； 有理数集_______；实数集_________。 （3）集合的表示法：_________，__________，__________，_________。 注意：区分集合中元素的形式及意义：如： }12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B }12|),{(2++==x x y y x C ； }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==； （4）空集是指不含任何元素的集合。（}0{、φ和}{φ的区别；0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 注意：条件为B A ?，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 二、集合间的关系及其运算 （1）元素与集合之间关系用符号“___________”来表示。 集合与集合之间关系用符号“___________”来表示。 （2）交集}{________________B A =?；并集}{________________B A =?； 补集_}__________{_________=A C U （3）对于任意集合B A ,，则： ①A B ____ B A ??；A B ____ B A ??；B A ____ B A ?? ②U A C A ?＝，U A C A ?＝，()U C C A =． ③()()________________B C A C U U =?；()()________________B C A C U U =?《介词》单元测试题(含答案)
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2015-2016学年九年级上《圆的基本性质》单元测试卷含答案
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