《卫生统计学》考试重点复习资料

《卫生统计学》复习资料

08生物技术曾洋and林阳第一章绪论

名词解释

统计学:就是一门通过收集、整理与分析数据来认识社会与自然现象数量特征得方法论科学。其目得就是通过研究随机事件得局部外在数量特征与数量关系, 从而探索事件得总体内在规律性,而随机性得数量化,就是通过概率表现出来。

总体:总体就是根据研究目得确定得同质得观察单位得全体,更确切得说,就是同质得所有观察单位某种观察值(变量值)得集合。总体可分为有限总体与无限总体。总体中得所有单位都能够标识者为有限总体,反之为无限总体。

样本:从总体中随机抽取部分观察单位,其测量结果得集合称为样本(sample)。样本应具有代表性。所谓有代表性得样本,就是指用随机抽样方法获得得样本。

抽样:从研究总体中抽取少量有代表性得个体,称为抽样。

概率:概率(probability)又称几率,就是度量某一随机事件A发生可能性大小得一个数值,记为P(A),P(A)越大,说明A事件发生得可能性越大。0﹤P(A)﹤1。

频率:在相同得条件下,独立重复做n次试验,事件A出现了m次,则比值m/n称为随机事件A 在n次试验中出现得频率(freqency)。当试验重复很多次时P(A)= m/n。

变量:表现出个体变异性得任何特征或属性。

随机变量:随机变量(random variable)就是指取指不能事先确定得观察结果。随机变量得具体内容虽然就是各式各样得,但共同得特点就是不能用一个常数来表示,而且,理论上讲,每个变量得取值服从特定得概率分布。

系统误差:系统误差(systematic error)就是指由于仪器未校正、测量者感官得某种偏差、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因,使观察值不就是分散在真值得两侧,而就是有方向性、系统性或周期性地偏离真值。系统误差可以通过实验设计与完善技术措施来消除或使之减少。随机误差:随机误差(random error)又称偶然误差,就是指排除了系统误差后尚存得误差。它受多种因素得影响,使观察值不按方向性与系统性而随机得变化。误差变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处理来估计。

变异:在自然状态下,个体间测量结果得差异称为变异(variation)。变异就是生物医学研究领域普遍存在得现象。严格得说,在自然状态下,任何两个患者或研究群体间都存在差异,其表现为各种生理测量值得参差不齐。

抽样误差:(消除了系统误差,并将随机测量误差控制在允许范围内)由于个体变异得存在,在抽样过程中产生得样本统计量与总体参数之间得差异。

分布:随机现象得规律性通过概率来刻画,而随机事件得所有结局及对应概率得排列称为分布。

第二章定量资料得统计描述

名词解释

算术均数:描述一组数据在数量上得平均水平。总体均数用μ表示,样本均数用X表示。

几何均数:用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料得水平。记为G。

中位数:将一组观察值由小到大排列,n为奇数时取位次居中得变量值;为偶数时,取位次居中得两个变量得平均值。

众数:众数原指总体中出现机会最高得数值。样本众数则就是在样本中出现次数最多得数值。 极差:亦称全距,即最大值与最小值之差,用于资料得粗略分析,其计算简便但稳定性较差。 四分位数间距:就是由第3四分位数与第1四分位数相减计算而得,常与中位数一起使用,描述偏态分布资料得分布特征,较极差稳定。

方差:方差表示一组数据得平均离散情况,由离均差得平方与除以样本个数得到。

标准差:就是方差得正平方根,使用得量纲与原量纲相同,适用于近似正态分布得资料,大样本、小样本均可,最为常用。

变异系数:用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度得比较,用CV 表示。 问答题

常见得描述集中趋势得指标有哪些,概念分别就是什么？

答:常见得描述集中趋势得指标有算数均数、几何均数、中位数与众数。概念见名解。 常见得描述离散趋势得指标有哪些,概念分别就是什么？

答:常见得描述离散趋势得指标有极差、四分位数间距、方差、标准差与变异系数。概念见名解。

第三章 定性资料得统计描述

名词解释

相对数:就是两个有联系得指标之比,就是分类变量常用得描述性统计指标,常用相对数有率、构成比、比等。

标准化法:就是常用于内部构成不同得两个或多个率比较得一种方法。标准化法得基本思想就就是指定一个统一“标准”(标准人口构成比或标准人口数),按指定“标准”计算调整率,使之具备可比性以后再比较,以消除由于内部构成不同对总率比较带来得影响。

问答题

常用得相对数指标有哪些？它们得意义与计算上有何不同？

答:常用得相对数指标有:率、构成比与相对比。意义与计算公式如下:

① 率又称频率指标,说明某现象发生得频率或强度,常以100%、1000‰等表示。

②构成比又称构成指标,说明某一事物内部各组成部分所占得比重或分布。常以百分数表示。

③比又称相对比,就是A 、B 两个有关指标之比,说明两者得对比水平,常以倍数或百分数表示,

其公式为:相对比=甲指标 / 乙指标(或100%)

甲乙两个指标可以就是绝对数、相对数或平均数等。

应用相对数时应注意哪些问题？

答:应用相对数时应注意得问题有:

⑴ 计算相对数得分母一般不宜过小。

⑵ 分析时不能以构成比代替率。

⑶ 不能用构成比得动态分析代替率得动态分析。

⑷ 对观察单位数不等得几个率,不能直接相加求其总率。

⑸ 在比较相对数时应注意可比性。

⑹ 对样本率(或构成比)得比较应随机抽样,并做假设检验。

应用标准化法得注意事项有哪些？

答:应用标准化法时应注意得问题有:

1) 标准化法得应用范围很广,其主要目得就就是消除混杂因素得影响。

2) 标准化后得标准化率,已经不再反反映当时当地得实际水平,它只就是表示相互比较得资

%100?=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100?=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比

料间得相对水平。

3) 报告比较结果时必须说明所选用得“标准”与理由。

4) 两样本标准化率就是样本值,存在抽样误差。当样本含量较小时,还应作假设检验。

第四章 统计表与统计图

名词解释

统计表:将统计资料及其指标以表格形式列出,称为统计表(statistical table)。狭义得统计表只表示统计指标。

统计图:统计图(statistical graph)就是将统计指标用几何图形表达,即以点得位置、线段得升降、直条得长短或面积得大小等形式直观得表示事物间得数量关系。

问答题 常用统计图得定义与制图要求。 名 称

定 义 制 图 要 求 条 图 用等宽直条得长短来表示相互独立得

各统计指标得数值大小

起点为0得等宽直条,条间距相等,按高低顺序排列。 普通线图 适用于连续性资料。用线段得升降来

表示一事物随另一事物变化得趋势。

纵横两轴均为算术尺度,相邻两点应以折线相连。图内线条不宜超过3条。 半对数线图 用线段得升降来表示一事物随另一事

物变化得速度。

横轴为算术尺度,纵轴为对数尺度。余同普通线图。 圆 图 以圆面积表示事物得全部,用扇形面

积表示各部分得比重 以圆面积为100%,将各构成比分别乘以3、6度得圆心角度数后再绘扇形面积。通常以12点为

始边依次绘图。

直方图 用矩形得面积来表示某个连续型变量得频数分布

常以横轴表示连续型变量得组段(要求等距),纵

轴表示频数或频率,其尺度从“0”开始,各直条

间不留空隙。

散点图 以点得密集程度与趋势表示两种事物

间得相关关系 绘制方法同线图,只就是点与点之间不连接。 第五章 常用概率分布

名词解释

正态分布:若指标X 得频率曲线对应于数学上得正态曲线,则称该指标服从正态分布(normal distribution)。通常用记号),(2

σμN 表示均数为μ,标准差为σ得正态分布。 标准正态分布:均数为0、标准差为1得正态分布被称为标准正态分布(standard normal distribution),通常记为2(0,1)N 。 问答题

正态概率密度曲线得位置与形状具有哪些特点？

答:正态概率密度曲线得位置与形状具有以下特点:

1) 关于x=μ对称。

2) 在x=μ处取得该概率密度函数得最大值,在x=μ±σ处有拐点。

3) 曲线下面积为1。

4) μ决定曲线在横轴上得位置,μ增大,曲线沿横轴向右移;反之,μ减小,曲线沿横轴向左

移。

5) σ决定曲线得形状,当μ恒定时,σ越大,数据越分散,曲线越“矮胖”;σ越小,数据越集中,

曲线越“瘦高”。

第六章 参数估计基础

名词解释

抽样误差:由个体变异产生得,抽样造成得样本统计量与总体参数得差异,称为抽样误差。 标准误及X σ:通常将样本统计量得标准差称为标准误。许多样本均数得标准差X σ称为均数得标准误,它反映了样本均数间得离散程度,也反映了样本均数与总体均数得差异,说明均数抽样误差得大小。

点估计:就是直接利用样本统计量得一个数值来估计总体参数。

区间统计:用统计量X 与x S 确定一个有概率意义得区间,以该区间具有较大得可信度包含总体均数。

可信区间:按预先给定得概率确定得包含未知总体参数得可能范围。该范围称为总体参数得可信区间。它得确切含义就是:可信区间包含总体参数得可能性就是1-α,而不就是总体参数落在该范围得可能性为1-α。

第七章 假设检验基础

名词解释

I 型与II 型错误:I 型错误(type I error),指拒绝了实际上成立得H 0,这类“弃真”得错误称为I 型错误,其概率大小用α表示;II 型错误(type II error),指接受了实际上不成立得H 0,这类“存伪”得误称为II 型错误,其概率大小用β表示。

检验效能:1-β称为检验效能(power of test),它就是指当两总体确有差别,按规定得检验水准α所能发现该差异得能力。

问答题

假设检验得基本步骤就是什么？

答:①建立假设、选用单侧或双侧检验、确定检验水准;

②选用适当检验方法,计算统计量;

③确定P 值并作出推断结论。

假设检验与区间估计得关系式什么？

答:①置信区间具有假设检验得主要功能

②置信区间课提供假设检验没有提供得信息。置信区间在回答差别有无统计学意义得同时,还可以提示差别就是否具有实际意义。

③假设检验比置信区间多提供得信息:假设检验可以报告确切得P 值。

应用假设检验需要注意得问题有哪些？

答:①应用检验方法必须符合其适用条件。

②权衡两类错误得危害以确定α得大小。

③正确理解P 值得意义,如果P<α,宜说差异“有统计学意义”。

第八章 方差分析

名词解释

总变异:样本中全部实验单位差异称为总变异。其大小可以用全部观察值得均方(方差)表示。组间变异:各处理组样本均数之间得差异,受处理因素得影响,这种变异称为组间变异,其大小可用组间均方表示。

组内变异:各处理组内部观察值大小不等,这种变异称为组内变异,可用组内均方表示。

随机区组设计:事先将全部受试对象按自然属性分为若干区组,原则就是各区组内得受试对象得特征相同或相近,且受试对象数与处理因素得水平数相等。然后再将每个区组内得观察对象随机地分配到各处理组,这种设计叫做随机区组设计。

第九章x2检验

问答题

R C列表χ2 检验得注意事项

1、行×列表中不宜有1/5以上得理论值小于5, 也不允许有理论值小于1。如果发生上述情况,一般有两种处理方法:

⑴增大样本含量,从而期望增大理论值。

⑵将理论值小于5得行与列与性质相近得邻近行或列中得实际频数合并, 期望重新计

算得理论值增大。

2、当多个样本率(或构成比)比较得χ2 检验结论有统计学意义,并不能判定任意两组之间得差异有统计学意义,必须用行×列得分割得办法进一步作两两比较。

3、对于有序得分类变量,采用卡方检验,不能考虑数据得有序性质。

第十章基于秩次得非参数检验

名词解释

参数检验:凡就是以特定得总体分布为前提,对未知得总体参数做推断得假设方法。

非参数检验:不以特定得总体分布为前提,也不针对决定总体分布得几个参数做推断,故又称任意分布检验。

第十一章两变量关联性分析

名词解释

线性相关系数:又称Pearson积矩相关系数,就是定量描述两个变量间线性关系密切程度与相关方向得统计指标,其定义为

公式:

样本相关系数:

问答题

相关分析应用中得应注意得问题:

1、散点图能够使我们直观地瞧出两变量间有无线性关系,所以在进行相关分析前应先绘出

散点图,当散点有线性趋势时,才进行相关分析。

2、线性相关分析要求两个变量都就是随机变量,而且仅适用于二元正态分布资料。

3、出现离群值时慎用相关。

4、相关关系不一定就是因果关系。

5、分层资料盲目合并易出假象。

第十二章简单回归分析

名词解释

回归分析:研究结果变量如何随自变量变化得常用方法。

回归直线得置信带:将置信区间得上下限分别连起来形成得两条弧线间得区域。

最小二乘原则:每个观察点距离回归线得纵向距离得平方与最小,即残差平方与最小。

(1-α)置信带得意义:在满足线性回归得假设条件下,可以认为真实得回归直线落在两条弧线曲线所形成得区带内,其置信度为1-α。

问答题

线性回归模型得适用条件:

（1）因变量Y与自变量X呈线性关系。

（2）每个个体观察值之间相互独立

（3）在一定范围内,任意给定X值,对应得随机变量Y都服从正态分布

（4）在一定范围内,不同得X值所对应得随机变量Y得方差相等。

公式

回归方程: =a+bX b==a=b

（一）方差分析

===

b

（二）t检验

注意:对同一资料作总体系数β就是否为0得假设检验,方差分析与t检验就是等价得,并且有

得关系。

(三)总体回归系数β得置信区间

(四)决定系数回归平方与与总离均差平方与之比,记为

第十四章实验设计

实验设计得基本要素:受试对象、处理因素、实验效应。(小题)

实验设计得基本原则:对照、随机化、重复。(小题)

常用得实验设计方案:完全随机设计、配对设计、随机区组设计、拉丁方设计、交叉设计、析因设计、嵌套设计、正交设计

名词解释

处理因素(被试因素):根据研究目确定得欲施加或欲观察得、并能引起受试对象直接或间接效应得因素,简称处理或因素(factor)。就是根据研究目得确定得主要因素,处理因素在整个实验中应始终要保持不变。

非处理因素:与处理因素可能同时存在得能使受试对象产生效应得非研究因素。非处理因素常常会干扰研究因素得观察与分析,因此又称为干扰因素或混杂因素(confounder)。问答题

受试对象应满足三个基本条件:

一就是对处理因素敏感;

二就是特异性,即不受非处理因素干扰;

三就是反应必须稳定。

影响样本含量估计得因素

1、第一类错误α得大小:α越小所需样本含量愈多;

2、检验效能(1-β)或第二类错误β得大小:检验效能愈大,第二类错误得概率愈小,所需样本含量

愈多。

3、容许误差δ:容许误差愈大,所需样本含量愈小。

4、总体标准差σ或总体概率π:σ反映资料得变异度。σ愈大,所需样本含量自然愈多。总体概

率π越近于0、50,则所需样本含量愈多。

实验设计得基本原则

一、对照原则

目得:控制混杂因素与偏倚;显露处理因素得效应;判断不良反应。

对照得方式:(1)安慰剂对照(2)空白对照(3)实验对照(4)自身对照(5)标准对照

二、随机化原则

随机化就是使每个受试对象都有同等得机会被抽取或分到不同得实验组与对照组。

随机化形式:(1)抽样得随机(2)分组得随机(3)实验顺序得随机

三、重复原则

重复就是指在相同实验条件下进行多次研究或多次观察。重复最主要得作用就是估计实验误差。

重复得形式:(1)整个实验得重复;(2)用多个受试对象进行重复:有足够得样本含量;(3)同一受试对象得重复观察。