高中物理直线运动试题经典

高中物理直线运动试题经典

一、高中物理精讲专题测试直线运动

1．2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．某滑道示意图如下，长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接，滑道BC 高h =10 m ，C 是半径R =20 m 圆弧的最低点，质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑，加速度a =4.5 m/s 2，到达B 点时速度v B =30 m/s ．取重力加速度g =10 m/s 2． （1）求长直助滑道AB 的长度L ；

（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；

（3）若不计BC 段的阻力，画出运动员经过C 点时的受力图，并求其所受支持力F N 的大小．

【答案】（1）100m （2）1800N s ?（3）3 900 N 【解析】

（1）已知AB 段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即

22

02v v aL -=

可解得:22

1002v v L m a

-==

（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以

01800B I mv N s =-=?

（3）小球在最低点的受力如图所示

由牛顿第二定律可得：2C

v N mg m R

-= 从B 运动到C 由动能定理可知：

221122

C B mgh mv mv =

-

解得;3900N N =

故本题答案是：（1）100L m = （2）1800I N s =? （3）3900N N =

点睛：本题考查了动能定理和圆周运动，会利用动能定理求解最低点的速度，并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．

2．质量为2kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的

图象如图所示取

m/s 2，求：

（1）物体与水平面间的动摩擦因数； （2）水平推力F 的大小； （3）s 内物体运动位移的大小．

【答案】（1）0.2；（2）5.6N ；（3）56m 。

【解析】 【分析】 【详解】

（1）由题意可知，由v-t 图像可知，物体在4～6s 内加速度：

物体在4～6s 内受力如图所示

根据牛顿第二定律有：

联立解得：μ=0.2

（2）由v-t 图像可知：物体在0～4s 内加速度：

又由题意可知：物体在0～4s 内受力如图所示

根据牛顿第二定律有：

代入数据得：F =5.6N

（3）物体在0～14s 内的位移大小在数值上为图像和时间轴包围的面积，则有：

【点睛】

在一个题目之中，可能某个过程是根据受力情况求运动情况，另一个过程是根据运动情况分析受力情况；或者同一个过程运动情况和受力情况同时分析，因此在解题过程中要灵活

处理．在这类问题时，加速度是联系运动和力的纽带、桥梁．

3．撑杆跳高是奥运会是一个重要的比赛项目．撑杆跳高整个过程可以简化为三个阶段：助跑、上升、下落；而运动员可以简化成质点来处理．某著名运动员，在助跑过程中，从静止开始以加速度2 m/s 2做匀加速直线运动，速度达到10 m/s 时撑杆起跳；达到最高点后，下落过程可以认为是自由落体运动，重心下落高度为6.05 m ；然后落在软垫上软垫到速度为零用时0.8 s ．运动员质量m =75 kg ，g 取10 m/s 2．求： （1）运动员起跳前的助跑距离；

（2）自由落体运动下落时间，以及运动员与软垫接触时的速度；

（3）假设运动员从接触软垫到速度为零做匀减速直线运动，求运动员在这个过程中，软垫受到的压力．

【答案】（1）运动员起跳前的助跑距离为25m ；（2）自由落体运动下落时间为1.1S ，以及运动员与软垫接触时的速度为11m/s ；（3）运动员在这个过程中，软垫受到的压力为1.8×103N ． 【解析】 【详解】

（1）根据速度位移公式得，助跑距离：x=

22v a =2

1022

?=25m （2）设自由落体时间为t 1，自由落体运动的位移为h ：h=2

12

gt 代入数据得：t =1.1s 刚要接触垫的速度v ′，则：v′2=2gh ， 得v 2gh 210 6.05??=11m/s

（3）设软垫对人的力为F ，由动量定理得：（mg-F ）t =0-mv ′ 代入数据得：F =1.8×103N

由牛顿第三定律得对软垫的力为1.8×103N

4．如图所示，物体A 的质量1kg A m =，静止在光滑水平面上的平板车B ，质量为

0.5kg B m =，长为1m L =．某时刻A 以04m/s v =向右的初速度滑上木板B 的上表面，

在A 滑上B 的同时，给B 施加一个水平向右的拉力F ，忽略物体A 的大小，已知A 与B 之间的动摩擦因素0.2μ=，取重力加速度2

10m/s g =．求： （1）若5N F =，物体A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离． （2）如果要使A 不至于从B 上滑落，拉力F 大小应满足的条件．

【答案】（1）0.5m （2）1N≤F≤3N

【解析】（1）物体A 滑上木板B 以后，作匀减速运动，有μmg=ma A 得a A =μg=2m/s 2

木板B 作加速运动，有F+μmg=Ma B ， 代入数据解得：a B =14m/s 2 两者速度相同时，有v 0-a A t=a B t ， 代入数据解得：t=0.25s A 滑行距离：S A =v 0t-12a A t 2=4×0.25?12×2×116＝15

16

m ， B 滑行距离：S B =

12a B t 2=12×14×116m=7

16

m ． 最大距离：△s=S A -S B =

1516?7

16

=0.5m （2）物体A 不滑落的临界条件是A 到达B 的右端时，A 、B 具有共同的速度v 1，则：

222

01122A B

v v v L a a -=+ 又：

011

A B

v v v a a -= 代入数据可得：a B =6（m/s 2）

由F=m 2a B -μm 1g=1N

若F ＜1N ，则A 滑到B 的右端时，速度仍大于B 的速度，于是将从B 上滑落，所以F 必须大于等于1N ．

当F 较大时，在A 到达B 的右端之前，就与B 具有相同的速度，之后，A 必须相对B 静止，才不会从B 的左端滑落． 即有：F=（m+m ）a ，μm 1g=m 1a 所以：F=3N

若F 大于3N ，A 就会相对B 向左滑下． 综上：力F 应满足的条件是：1N≤F≤3N

点睛：牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．

5．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA 的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6000m 的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s 之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动，若

飞艇离地面的高度不得低于500m．重力加速度g取10m/s2，试计算：

（1）飞艇在25s内所下落的高度；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的多少倍．

【答案】（1）飞艇在25s内所下落的高度为3000m；

（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力至少是其重力的2.152倍．

【解析】

：(1)设飞艇在25 s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得

mg－F阻＝ma1，

解得：a1＝＝9.6 m/s2.

飞艇在25 s内下落的高度为

h1＝a1t2＝3000 m.

(2)25 s后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v为

v＝a1t＝240 m/s.

减速运动下落的最大高度为

h2＝(6000－3000－500)m＝2500 m.

减速运动飞艇的加速度大小a2至少为

a2＝＝11.52 m/s2.

设座位对大学生的支持力为N，则

N－mg＝ma2，

N＝m(g＋a2)＝2.152mg

根据牛顿第三定律，N′＝N

即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．

6．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/s，B车在后，速度v B＝30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x0＝75 m时才发现前方有A车，这时B 车立即刹车，但B车要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后多长时间相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

【答案】会相撞；6 s

【解析】B车刹车至停下来的过程中，由v2－v02＝2ax得

2

2

2.5/

2

B

B

v

a m s

x

==

假设不相撞，依题意画出运动过程示意图，如下图所示．

设经过时间t两车速度相等，对B车有：v A＝v B＋a B t

解得8A B

B

v v t s a -=

= . 此时B 车的位移x B

＝v B t ＋12a B t 2＝30×8 m －1

2

×2.5×82 m ＝160 m. A 车的位移x A ＝v A t ＝10×8 m ＝80 m.

因x B >x A ＋x 0，故两车会相撞．

设B 刹车后经过时间t x 两车相撞，则有v A t x ＋x 0＝v B t x ＋1

2

a B t x 2

， 代入数据解得，t x ＝6 s 或t x ＝10 s(舍去)．

7．据《每日邮报》2015年4月27日报道，英国威尔士一只100岁的宠物龟“T 夫人”(Mrs T)在冬眠的时候被老鼠咬掉了两只前腿。“T 夫人”的主人为它装上了一对从飞机模型上拆下来的轮胎。现在它不仅又能走路，甚至还能“跑步”了，现在的速度比原来快一倍。如图所示，设“T 夫人”质量m=1.0kg 在粗糙水平台阶上静止，它与水平台阶表面的阻力简化为与体重的k 倍，k=0.25，且与台阶边缘O 点的距离s=5m 。在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=

m ，今以O 点为原点建立平面直角坐标系。“T 夫人”通过后腿蹬地可

提供F=5N 的水平恒力，已知重力加速度

。

（1）“T 夫人”为了恰好能停在O 点，蹬地总距离为多少？ （2）“T 夫人”为了恰好能停在O 点，求运动最短时间；

（3）若“T 夫人”在水平台阶上运动时，持续蹬地，过O 点时停止蹬地，求“T 夫人” 击中挡板上的位置的坐标。 【答案】（1）；（2）

；（3）

【解析】

试题分析：（1）在水平表面运动过程中：

(2)在加速运动中：

由

可求得，

而加速运动中最大速度： 在减速运动中：

则T夫人在台阶表面运动的总时间：

（3）若在台阶表面一直施力：

离开台阶后有：

且有：解得：

8．2015年12月20日11时42分，深圳光明新区长圳红坳村凤凰社区宝泰园附近山坡垮塌，20多栋厂房倒塌，91人失联．假设当时有一汽车停在小山坡底（如图所示），突然司机发现在距坡底S1=180m的山坡处泥石流以2m/s的初速度、0.7m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机（反应时间为1s）以0.5m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面做匀速直线运动．问：

（1）泥石流到达坡底后的速率是多少？到达坡底需要多长时间？

（2）从汽车启动开始，经过多长时间才能加速到泥石流达坡底后的速率？

（3）汽车司机能否安全逃离泥石流灾害？

【答案】（1）20s 16 m/s （2）32s （3）能安全逃离

【解析】

【分析】

【详解】

（1）设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则

由v12-v02=2as1

得v1=16 m/s

由v1=v0+a1t1

得t1=20 s

（2）设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，则：

由v汽=v1=a′t

得t=32s

（3）所以s汽=256m

s石=v1t′=v1（t+1﹣t1）=16×（32+1﹣20）=208m

因为s石＜s汽，所以能安全逃离

9．两辆玩具小车在同一水平轨道上运动，在t=0时刻，甲车在乙车前面S0=4m的地方以速

度v 0=2m /s 匀速行驶，此时乙车立即从静止开始做加速度a =1m /s 2匀加速直线运动去追甲车，但乙车达到速度v m =3m /s 后开始匀速运动．求：

（1）从开始经过多长时间乙车落后甲车最远，这个距离是多少？

（2）从开始经过多长时间乙车追上甲车，此时乙车通过位移的大小是多少？ 【答案】（1）6m （2）21m 【解析】 【分析】

（1）匀加速追匀速，二者同速时间距最大；

（2）先判断乙车达到最大速度时两车的间距，再判断匀速追及阶段的时间即可．匀加速追及匀速运动物体时，二者同速时有最小间距． 【详解】

（1）当两车速度相等时相距最远，即v 0=at 0，故t 0=2s ； 此时两车距离x =S 0+v 0t 0-12

at 02 解得x =6m ；

（2）先研究乙车从开始到速度达到v m 时与甲车的距离． 对乙车：v m =at 1，2ax 乙=v m 2 ， 对甲车：x 甲=v 0t 1

解得x 甲=6m ，x 乙=4.5m t 1=3s

x 甲+S 0＞x 乙，故乙车达到最大速度时未追上乙车，此时间距为△s =x 甲+S 0-x 乙=5.5m ， 乙车还需要时间20 5.5

5.532

m s t s s v v ?=

==--， 故甲追上乙的时间t =t 1+t 2=3+5.5s =8.5s ， 此时乙车的位移为X 总=x 乙+v m t 2=4.5+3×5.5m =21m ；

10．我国ETC （不停车电子收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间，假设一辆家庭轿车以20m/s 的速度匀速行驶，接近人工收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10s 时间完成交费，然后再加速至20m/s 继续行驶．若进入ETC 通道．轿车从某位置开始减速至10m/s 后，再以此速度匀速行驶20m 即可完成交费，然后再加速至20m/s 继续行驶．两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为2.5m/s 2．求：

（l ）轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至20m/s 的过程中通过的路程和所用的时间；

（2）两种情况相比较，轿车通过ETC 交费通道所节省的时间． 【答案】（1）160m ，26s ；（2）15s ； 【解析】

（1）轿车匀减速至停止过程2

0110280v ax x m -=-?=，01108v at t s -=-?=；

车匀加速和匀减速通过的路程相等，故通过人工收费通道路程12160x x m ==；

所用时间为121026t t s =+=；

（2）通过ETC 通道时，速度由20m/s 减至10m/s 所需时间t 2，通过的路程x 2

102v v at -=-

解得：24t s =

22

1022v v ax -=-

解得：26x m =

车以10m/s 匀速行驶20m 所用时间t 3=2s ，加速到20m/s 所用的时间为t 4=t 2=4s ，路程也为x 4=60m ；

车以20m/s 匀速行驶的路程x 5和所需时间t 5：5242020x x x x m =---=；5

50

1x t s v == 故通过ETC 的节省的时间为：234515t t t t t t s ?=----=；

点睛：解决本题的关键理清汽车在两种通道下的运动规律，搞清两种情况下的时间关系及位移关系，结合匀变速直线运动的位移公式和时间公式进行求解．