人的认识是怎样产生的教学内容

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人的认识是怎样产生的?

——皮亚杰《发生认识论原理》【西方哲学名著品读系列】

认识既不是起因于一个有自我意识的主体,也不是起因于业已形的(从主体角度来看)、会把自己烙印在主体之上的客体;认识起因于主客体之间的相互作用,这种作用发生在主体和客体之间的中途,因而同时既包含着主体又包含着客体。

——皮亚杰

西方传统的认识论主要探讨了人类认识的来源、可靠性等问题,这是西方哲学中的主要问题之一,几乎是所有哲学家都要涉及到的。到了近代,认识论则成为哲学研究的主题,根据对于上述问题的不同回答,形成了不同的学派。在英国形成了经验论学派,认为一切认识都来自后天经验。但不同的哲学家之间又存在着分歧,洛克和霍布斯是唯物主义经验论,贝克莱是唯心主义经验论,休谟则是怀疑主义经验论。在欧洲大陆形成了唯理论,主张只有理性认识才是知识的源泉,才能够提供可靠的真理,而理性认识并不依赖于经验。有笛卡儿的二元论唯理论,斯宾诺莎的唯物主义唯理论和莱布尼茨的唯心主义唯理论。

传统的认识论停留在哲学层面上,对于认识的发生问题的探讨很笼统,没有经过试验验证,是一种粗糙的认识理论。瑞士心理学家和哲学家让·皮亚杰(1896-1980)所提出的发生认识论,修正了传统认识论的这一缺陷,通过大量的实验研究,细致地探讨了人的认识发生的内在机制,并研究了认识发生的成因。无疑,这是认识论历史上的一次飞跃。

人的认识存在着一个发生的过程,而不是一开始就具有了成熟的认识,是从幼儿阶段逐渐建构起来的。在不同的认识阶段上,认识建构的方式、人的认识能力都是不同的。主要经历了如下几个发展阶段:

感知运动水平(从出生到两岁左右)。这时的幼儿没有任何自我意识,没有主体与客体的区分,或者说,没有我与非我的区别。这个时期的认识活动是建立在感知活动之中的。这种感知活动完全以自己的身体为中心,把一切事物都与之联系起来;当然,这是我们观察的结论,作为幼儿本身则没有意识到这种自身中心化。这种活动的特点是:还没有把不同的活动协调起来,每个活动都形成一个孤立的整体,不同的活动之间缺少联系。

到了十八个月到二十四个月左右,可以说发生了一场革命:主体的活动被联系起来,被协调为一个统一的整体,他意识到自己是空间中诸种客体中的一个。虽然这还只是在实物水平上进行的,这表明他已经在某种程度上摆脱了原来的自身身体的中心化,并且具有了主动性。主体活动的协调,是主体与客体发生分化的根源。

前运演阶段(两岁到六、七岁左右)。这个阶段发展的结果,是儿童能够运动概念符号来进行思维和描述世界。儿童对于主体内部的协调性进一步加强,建立了初步不完全的逻辑结构;对于外部客体的协调则导致了因果观念的出现,表现为儿童总是问“为什么”。儿童的思维是定向的,不具有可逆性,不能同时考虑到两个方向,也没有守恒的概念。比如,如果不是同时看见的三对棍子,而是在一个场合看见A小于B,另一个场合看见B小于C,他不能由此推论出A小于C,只有把它们同时摆在一起他才能够得出这个结论。这就是说,他的思维还具有直观的特点。

具体运演阶段(六、七岁到十一、二岁)。这个阶段的儿童已经能够进行逻辑运演,虽然是在与具体事物相联系的情况下进行的。与上一阶段相比,一个重大的进展是可逆性的出现和守恒概念的建立。他处理问题时可以同时考虑到两个方向,能够把过去与未来联系起来,能够进行预见和回顾。表现为他不是在犯了错误以后再进行纠正,而是能够对错误预先进行纠

正。在空间感知方面,整体不再是一个不连续项的集合体,而是完整而连续的客体,按照临近性原则或者结合,或者分离。其逻辑运演的特点是还没有与具体的内容相分开,即还没有形成纯粹形式的逻辑运演,因而具有“具体化”的特征。

形式运演阶段(十一、二岁到十四、五岁)。这时儿童能够进行纯粹的逻辑运演,而无需借助于具体的事物,能够进行纯逻辑的运算,即能够处理符号之间的关系,而不考虑符号和命题的具体对象。运演也具有了超时间性,不再是处理处于前后关系中的具体事物,而只处理抽象的因果关系。儿童达到了直接理解物理经验的水平。思维完全从自己的身体活动中解放出来,理性思维能力形成了。

在认识发生的这个过程中,后天的经验的确是认识的来源,但是先天获得的适应能力是认识之所以能够发生的内在根源。适应能力由自我调节和同化两个方面构成。调节能力存在于包括染色体在内的机体的所有水平上。这是认识发生的生物学基础。由于这种调节作用的存在,在认识发生的不同阶段中就形成了不同的认知结构,以适应外部的环境。在这个过程中“同化”起着举足轻重的作用。同化的存在使主体能够对于刺激做出反应。同化能够把外部的活动内化为内在的逻辑形式,能够对内外行为进行组织,把经验内容同化为思想的形式。通过这两个方面的作用,认识过程不断得到发展,生产了新的结构,以与外部环境产生同步性的适应。

可见,认识发展的过程是心理结构不断转化的产物,由最初的简单结构逐渐转变为越来越复杂的结构。

而且认识也不是作为一般过程而发生的,而是具体的。即:在认识发生的不同阶段上所产生的认知能力是不同的,这种不同既包含水平上具体内容的不同,也包括构成方面的不同,因而应当分别建立具体的认识论来进行研究。比如,可以建立起逻辑认识论、物理认识论、数学认识论等,以研究相应认识能力的发展机理和过程。

这样,发生认识论就克服了传统认识论只注重高级的认识水平,即只注重认识的某些后果,而不注重认识过程本身的毛病,从而深化了认识论的研究。

通过皮亚杰的这些研究,我们可以明白,人类的认识、甚至于某个观念,都有其出现的时间,也有其出现的机理和过程。一般地说,儿童的认知能力有一个产生和发展的过程,儿童在某个阶段上只能理解一定的现象和知识,这是与他的认知能力相对应的。我们也可以在生活中发现,虽然我们面对的是同一个外部世界,但儿童对于这个世界的态度与成人是截然不同的,对于同样的信息他会有完全不同的解释。我们自己或许也有这样的体会,我们小时候所看到的世界与青年时代看到的世界是不同的。儿童也会说“爱情”这两个字,然而他对于爱情却并不理解,至少与成人所理解的意义相去甚远。这就启示我们,对于儿童的教育不能采取一刀切的态度,把所有的知识都灌输进去,而应当采取分阶段、由低到高的方式,否则既达不到预期的效果,对儿童也是一种伤害,因为儿童在某个阶段只能掌握与这个阶段的认知能力相对应的知识。有的人让儿童在两岁就认识五千个汉字,在幼儿园就做奥林匹克数学题,无疑是违反认识发生原理的,结果恐怕是拔苗助长。再者,对于这么大的儿童来说,他学会了五千个汉字,会做奥林匹克数学,又有什么用处呢?【原载严春友《西方哲学名著导读》,清华大学出版社、北京交通大学出版社,2008】

皮亚杰的发生认识论及对传统

2014年04月21日16:43 来源:原载《哲学研究》1984年第4期作者:顾伟铭字号

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在西方哲学史上, 关子认识的发生和发展何题, 厉来存在两大基本派别, 即经验论感觉论和先验论天赋论。大略说来, 前者认为, 人的所有认识信息均来自客体, 主体有如镜子或白板, 客体将其印迹烙在主体上。认识就在于主体接受客体传递来的刺激, 从而获得感觉经验, 形成观念, 知识则在于观念的分析或联合。而按照传统先验论的看法, 主体先天地具有

一些观念、形式和范畴, 认识是对它们的回忆柏拉图, 或是它们的逻辑展开笛卡儿, 要不就是主体将它们强加于客体康德。此外, 传统经验论和先验论所处的历史条件有一共同局限性, 即缺乏生物学和心理学的有力支持和实际验证。

皮亚杰的发生认识论学说之所以值得研究, 正出于上述基本考虑。在现代西方思潮中,有不少流派试图对传统经验论与先验论之争作厉史总结。举例来说, 行为主义心理学基本上回到了拉美特利的观点, 把人视为机器, 把传统经验论的认识路线简缩为S→R公式,(S代表stumiti即刺激, R代表reflexion即反应), 因而在发展认识的主观能动性方面没能做出实质性贡献。逻辑实证主义声称拒斥一切形而上学, 最忠实于经验, 但它处理认识论问题一如处理本体论问题, 把上述争论归结为逻辑上是否精确或是否有意义。这种方法无助于问题的真正解决。皮亚杰的发生认识论学说则依据生物学和发生心理学, 用建构观点批判总结了经验论和先验论之争, 提出了一些关于认识之发生、发展的值得注意的看法。

皮亚杰说, 他的发生认识论有双重意图:1.建立一个可以提供经验验证的方法,2.追溯认识本身的起源。这一指导思想使他的发生认识论学说具有显著特征, 即它始终以生物学和心理学为依据。他认为, 这两门学科与哲学的结合, 是解决认识论问题之可靠的、能在严格的科学基础上推进问题的捷径。他明确反对在英美认识论哲学中居支配地位的语义分析学和逻辑实证主义, 认为它们使认识的发展脱离心理发展是错误的。他宣称自己“从一开始就求助于从洛克、休漠到斯宾塞这些古典经验论的创始人所创立的伟大传统”, “发生认识论本身是经验论创始人的工作的一种发展”(《发生认识论原理》, 商务印书馆1981年版, 第12一13页。以下凡引该书只注页码), 肯定他们开创了在心理发展的基础上研究认识的道路。皮亚杰以一个动物学家开始自己的科学生涯。1918年他在博士论文中考察了瓦莱·阿尔卑斯区软体动物的分布状况。这些研究不仅使他从动物界在结构上的类似受到启发, 从而促使他日后从研究儿童心理出发去揭示成人思维的秘密, 而且对他日后在心理学研究中进行材料分类有所助益。皮亚杰坚信, “认识论问题必须从生物学方面加以考虑, 因为心理发生只有在它的机体根源被揭露以后才能为人所理解。”(第58页)他把自己的工作与胚胎学家的研究相比较。他认为, 正如胚胎学的研究揭示了动物界在结构上的类似一样, 儿童心理发展的研究则有助于搞清成人的思维结构。他说“认识论的分析必然迟早会获得一种历史的或历史批判的高度和广度, 科学史是对科学作哲学理解的不可缺少的工具。问题是, 历史是否包含了一个史前史。但是关于史前人类概念形成的文献是完全缺乏的,……所以摆在我们面前的唯一出路, 是向生物学家学习, 他们求教于胚胎发生学以补充其贫乏的种族发生学知识之不足, 在心理方面, 这就意味着去研究每一年龄儿童心理的个别发生。”(第13页)在皮亚杰看来, 上述思想是为经验论和先验论所完全忽略的。他指出两者存在一共同弱点, 即都对认识的形成和发展采用静态研究方法。这不是说他们不考察认识的发展。事实上, 两者在一定意义上都考察了认识的发展。经验论者考察了从感觉、知觉、表象、概念直至科学知识的进展, 先验论者则从天赋观念、不证自明的原理或先天感性直观形式等推演出人类的整个认识结构。但问题在于他们的界说, 实际上是从人类已达到的认识出发, 而未追溯到认识的最初形式。而皮亚杰认为, 他们视为最简单、不能分析、还原或前推的许多认识形式, 其获得也必有一些先行阶段, 须历经漫长途程。诸如自我意·识、时一空观念及表象等, 若不追溯其最初起源是无法说明的。因而他说“如果我们已经集中注意于认识在儿童心理学和生物学方面的开端, 这并不是因为我们认为它们有几乎是绝对的重要性, 而仅仅是因为总的说来它们没有受到认识论学者们的注意。”他还进而指出“传统的认识论只顾到高级水平的认识, 换言之, 即只顾到认识的某些最后结果。因此, 发生认识论的目的就在于研究各种认识的起源, 从最低级形式的认识开始, 并追踪这种认识向以后各个水平的发展情况, 一直迫踪到科学思维并包括科学思维。”(第18、17页)

皮亚杰首先肯定, 遗传机制和机体组织、状况对认识的发生发展有一定影响。他说“(心理发展的)第一个因素是成熟, 指机体的成长, 特别是神经系统和内分泌系统的成熟……某些行为模式有赖于一定结构和神经通路的最早发生的机能……。”(《儿童心理学》, 商务印书馆1980年版, 第115页)这里首先涉及本能。按皮亚杰的解释, 本能是机体无意识地运用其器官的一些先天模式。他批判了拉马克学说和新达尔文主义对本能的界说, 认为按现代生物学和心理学的成就看, 两者都存在未从遗传因素与环境因素的密切相互作用的观点考察本能的缺陷。他将本能分为三等:1.一切本能行为的共有特点(如机体活动的先后次序、对应、替换等);2.行为内容在遗传时的程序化;3.个体适应、顺应环境和经验的天然倾向。第2等级在从本能到智力的过渡时日趋减弱以至消失, 第1等级将向形成认识结构的方向发展, 第3等级则朝学习与经验的方向发展。在这三种情况下, 要把本能的东西和后天获得的东西严格区分开来都是困难的。遗传因素与环境因素的相互作用从胚胎发生阶段起就存在, 随着认识的发展日趋复杂。因此皮亚杰赋予本能以相当有限的意义。事实上, 除了譬如说婴儿最初的吮吸动作及男性行为与女性行为的对应等外, 皮亚杰很少谈论为许多心理学家承认的多种本能。至于机体成熟的作用, 皮亚杰也仅把它归结为某些神经通路的接通使相应的认识行为的发生在生理上成为可能。一言以蔽之, “遗传与成熟的作用都限于只能决定后天成就的不可能性或者说可能性的范围有多大”(第63页)。皮亚杰据此批判了康德和新康德主义的观点。他指出, 按他们的观点, 别说本能, 就是“认识的结构也同样是天赋的……认识的‘范畴’是作为一切经验的先行条件而生物学地预先形成了的, 其方式一如马的蹄和鱼的翅那样是作为遗传程序设计的结果而在胚胎发生中发展起来的, 并且远在个体能够使用它们之前很久就发展起来了·一这种解释和我们的解释完全相反, 按照我们的解释, 认识的结构确实是赢得了必然性的。但是, 只是在它们的发展的最后而不是一开始就有, 而且也不牵涉任何先行的遗传程序设计。”(第63页)

但上述这一切是否意味着皮亚杰支持诸如白板说之类的经验论呢恰恰相反。皮亚杰一再强调, “要说明认知性行为……必须求助于为经验论者所忽略的内源因索。”(第64页)他认为, 任何认知行为, 哪怕最低级的, 都不能仅用环境解释, 而需考虑主体的内部条件。在联想主义心理学和行为主义的S→R公式中获得最彻底表现的传统经验论观点, 其基本缺陷就是略过主体条件,认为外部作用对机体有直接的因果作用。但“一个刺激要引起某一特定反应, 主体及其机体就必须有反应刺激的能力。”(第60页)已经证明, 主体有一个对输入的中枢控制, 它使某些输入能成为刺激, 而另一些刺激则被忽视。因此皮亚杰主张将S→R 改写成S(A)R(A代表assimilation即同化, 意即“刺激输入的过滤或改变”。这就是说, 刺激若要引起反应, 须经主体的同化, “同化才是引起反应的根源。”(第61页脚注①)S(A)R公式不仅适用于低级认知行为, 而且适用于认识发展诸阶段, 认识在各不同水平的演化, 是以主体反应刺激的能力的演化为依据并与之相辅相成的。因而皮亚杰总结说“经验主义者所说的纯粹经验是不存在的, 事实只有被主体同化了的时候才能为主体所掌握。”(第54页)皮亚杰不仅从生物学角度、更重视从心理发展方面批判传统经验论和先验论。他从认识的基本前提即主客分化入手分析心理发展。他指出, 传统经验论和先验论实际上都暗含一个未加证明的前提,假定在所有认识水平上, 都存在着一个在不同程度知道自己的能力的主体, 存在着对主体而言是作为客体而存在的客体……。”(第21页)换言之, 两者都将主体的自我意识的存在即主一客在意识中的分化当作既定的事实。但皮亚杰通过儿童心理学研究驳斥了这一前提。

皮亚杰指出, 一岁半以前儿童的世界是自我中心主义的。此时儿童不存在自我意识。他把一切外物都与自己的身体相关联, 仿佛自己是宇宙的中心。这种倾向会延续相当长的阶段, 甚至六岁儿童还会认为月亮追随着自己并且是他迫使月亮这么做的。自我中心的解除和主客

分化, 非到主体能通过自由调节自身活动肯定自身的存在, 并依客体是顺应或违抗自己在一连贯系统中的活动或位置的协调作用来建成客体时是不能达到的。因此皮亚杰指出“认识既不是起因于一个有自我意识的主体, 也不是起因于业己形成的从(主体的角度看)、会把自己烙印在主体之上的客体,”(第21页),而是开始于一种主客混合的状态。

从一岁半起皮亚杰称前此阶段为感知运动阶段, 儿童开始“发生一种普遍的‘脱离自我中心’的过程。”(《儿童心理学》, 第12页)从此, 儿童才萌生自我意识, 发生日益迅速广泛的主客分化过程。他的身体和动作须参照外界一切客体包括他人, 从而取得主客间的客观关系。但认识虽以主客分化为前提, 感知运动阶段的心理发展仍特别重要, “因为在这一期间他建成了所有的认识基础, 作为他日后知觉发展和智慧发展的起点。”(同上书, 第5页);诸如时一空、因果性范畴及数学逻辑运算, 无一不以感知运动阶段的相应图式, 也译为格局为基础。这些图式没有一个具有先天起源, 全是儿童在主客相互作用的往复中逐渐形成的。以时空为例, 儿童开始只有一些混杂的空间, 如口部、触觉、视觉、听觉或体态的空间, 以及诸如等妈妈的时间印象。须待儿童形成永久客体图式即意识到客体恒久性, 不因一物暂被移开或遮蔽就认它为不存在继而形成位移群儿童寻物动作即实际空间中的位移及许多位移组成的位移群图式时, 儿童才形成了以物体的实际空间关系为内容的欧几里德空间, 并相应于位移群图式因为位移即客体的空间移动, 这种变动在同一时间只能出现一次形成了脱离纯主观感受而具有事件之前后相继之客观内容的时间范畴。

因果性范畴的形成也同样如此。感知运动阶段的儿童除自己身体动作外不知有别的原因, 不懂得因果关系中的物理、空间内容。例如儿童拉线使相连的拨浪鼓响动, 他只把这响动归因于拉线动作本身, 不知线与拨浪鼓的空间联系, 证据是他会继续拉线试图影响远处的其他物体, 或拉空线试图使它发出响声。再如儿童会注视远处开关试图开亮电灯。客观的因果关系是在儿童通过身体活动构成永久客体和客观空间形式后才可能建立, 因为这里的先决条件是“主体不仅能认识自己的动作的原因, 而且还能认识各种客体的原因, 而两种客体或客体的运动之间的因果关系是以物理的和空间的联系为前提的。”(同上书, 第16页)至于从感知到表象,概念直至数学一逻辑运算, 它们之每一前后相继, 皆与主体心理发展中两个既相关又有质差的认识阶段相呼应。经验论的直线性认识论观点和先验论离开具体、客观的认识过程, 把认识的发展视为主体预有结构之展开的观点是片面的、站不住脚的。感知一运动阶段的儿童既无表象性功能又没有语言和思维。到前运算阶段(两岁到六、七岁)儿童开始用语言描述外部世界, 并出现初步表象功能。但这种表象思维还是初步的。此外,此时儿童也不具备守恒和可逆性概念,(所谓守恒即变换系统中的恒量, 如此时儿童会误认为将一大口瓶中水倒入窄瓶时因水面增高故水增加了。所谓可逆性, 如前走三步, 后退三步, 即返原地等)。这两个概念的获得, 须以同一性概念为先决条件并同时能运用关于量度的变异的定量方法(参见第37页)。由此过渡到具体运算阶段(六、七岁到十一、二岁), 儿童才开始逻辑思维, 即从依据实物进行直观形象思维内化为头脑中的抽象逻辑运算, 才在守恒和可逆性概念基础上发展起分类、序列、数、因果性及偶然性概念。但此时的思维仍未超出事物的具体内容或关系。须待形式运算阶段(十一、二岁到十四、五岁), 思维才从具体事物中逐渐解放出来, 朝向非直接感知的、关于未来事物的方向发展。此时的少年“除对当前现实作出适应外, 还具有远大理想, 同时也是掌握理论的开始。”(《儿童心理学》, 第98页)只是到这时, 主体心理发展才完成了达到成人思维的一切准备阶段, “而且揭开了以后各阶段心理发展的前景。”(同上书, 第99页)正是依据上述对心理发展的实验与分析, 皮亚杰总结说“发生认识论已能证明, 认识的原初形式与高级形式的差别比我们过去所认为的要大得多, 因此, 高级形式的建构不得不经过一段比人们所想象的更长得多, 更困难、更不可预料的过程。”(第106页)

角的初步认识教材分析

第七单元角的初步认识教材分析角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角,角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如,三角形有三个角,辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如,长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上,长方形的角都是直角,一般的平行四边形没有直角。可见,角的知识是学习多边形的基础知识,让学生认识角,获得一些关于角的初步知识,有助于他们进一步学习平面图形。 小学数学一般分两次教学角的知识,本单元第一次认识角,只是初步认识。所涉及的知识不是很多,也比较简单。全单元编排三道例题,教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例1角的图形,角的各部分名称,角有大小例2直观认识直角例3直观认识锐角和钝角练习九 练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识,只要求学生形成角的表象,认识角的图形,体验角有大小,了解角的各部分名称。 认识直角很重要,它是区分锐角与钝角的标准。以后辨认多边形的特点,认识垂直,画垂线,认识平面图形和立体图形的高,都离不开直角。本单元只是直观辨认直角、锐角和钝角,第二学段还会继续教学关于这些角的知识。 1. 从现实情镜里提取角,利用图形建立角的表象,通过操作感受角有大小。 初步认识角,只要求学生能形成角的初步表象,不给它下定义。教材只是呈现角的图形,让学生直观认识,初步建立角的表象。 例1及其“试一试”直观认识角,其教学过程大致分成四步:从物体表面提取角;抽象出角的图形;指出角的各部分名称;做活动角体验角的大小。 “角”作为一个数学概念、一种平面图形,与日常生活中某些物体上的所谓的角不是一回事。教学角,应该联系实例引出,让学生经历由具体到抽象的过程,体验抽象的数学知识是有丰富的现实背景。但是,从现实情境中引出角必须十分谨慎,避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。 例题在三角尺、纸工袋的两条相邻边上,以及钟面的时针与分针上套了红线,引导学生注意物体表现的两条边以及钟面上的两根针。然后隐去实物,只留下红线勾画的三个图形,指出“这些图形都是角”。教材还另外画出一个角,用它代表所有的角,并利用这个图形讲解角的顶点和两条边,引导学生关注角的形状,了解角的结构。学生把代表所有角的那个图形保持在头脑里,就形成了关于角的初步表象。上述的活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动,能使学生既感到数学的角与物体表现有联系,在物体表面上可以找到数学的角,又不局限于物体表面的角这个认识层面,因为留下在头脑里的是数学的角。 学生在例题里,得到对角的“静态”体验。他们很可能片面地认为角是指一个点和两条线。为此,“试一试”指导学生用两根硬纸条做一个活动角,张开或者合拢活动角的两条边,感受角会变大或变小。这是对角的“动态”体验。像这

二年级下册《角的初步认识》教案

二 年 级 下 册 数 学 教案 内容:角的初步认识 拟写人:黄俊 时间:2015年3月2日

角的初步认识 【教学内容】 角的初步认识 【教学目标】 (1)结合生活情境认识角,能正确找出(指出)物体表面或平面图形中的角,知道角的各部分名称,会用不同的方法和材料来做角。 (2)操作活动中体验感知角有大小,能通过直观观察比较出角的大小。 (3)感受到生活中处处都有角,在学习过程中进一步发展学生的空间观念和形象思维,积累认识图形的经验,增强动手操作的能力。 【教学重点】 在直观感知中抽象出角的形状,知道角的各部分名称。 【教学难点】 体验理解角的大小与两条边叉开的程度有关。 【教学准备】 三角尺一个,小棒4根,两根硬纸条,一张长方形的纸。

【教学过程】 游戏激趣,导入新课 今天老师想和大家一起玩一个“拼图形”的游戏。 (1)拿出四根小棒,你能围成什么平面图形? (2)拿走一根,你又能围成什么平面图形? (3)如果再拿走一根,剩下的2根小棒,又能围成什么平面图形呢? (4)谈话:仔细看这个图形,就是我们这节课要认识的新朋友——角。(板书课题:角的初步认识) 联系生活,感知探索 1、感知角 谈话:小朋友,喜欢做手工吗?看,这两位小朋友正在做手工呢!(出示例1情境图)你看到了什么?这些物体上有没有我们认识的图形? 引导:这些物体上不但有我们认识的图形,还藏着我们的新朋友——角,让我们一起来看看这些物体的角藏在哪里!(课件出示剪刀、三角形纸片、闹钟) 谈话:这些物体中都有角,我们把角请下来,好吗? 引导:三角尺中也有角,拿出你的三角尺,指一指它的角(指生上台指,师指导角的指法),咱们感受一下,用手心摸摸尖尖的点有什么感觉,顺着点往这儿摸,再顺着点往这儿摸,谁来说说有什么感觉?现在我们把这个角描下来好吗?

《角的初步认识》设计理念与教学反思

《角的初步认识》设计理念与教学反思 篇一:《角的初步认识》教学设计与反思 《认识角》教学设计与反思 【板书设计】 边 顶点边 教学反思: 一、创设情境,引入新课 在课的一开始,从学生熟悉的物品中引出角,并通过观察实物抽象出所学的角,使学生经历抽象数学知识的过程,感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察,分析现实问题,从而激发学生探索数学的兴趣。 二、引导探究,形成表象 本节课直观性、操作性比较强。设计了找一找、折一折、画一画、比一比等活动调动学生的多种感官,让学生充分活动起来,在自主探索与合作交流中建立了角的表象,丰富了对角的认识,发展了空间观念,体现了“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程”这一基本理念。三、给学生创设较大的学习空间与时间 教师放手,让学生经历知识的发生、发展过程。尤其是做角环节,

学生依据对角的各部分认识,做活动角,并在活动、相互交流中发 现角是有大小的,进而探究角的大小和什么因素有关。一层扣一层,层层体现教师放手、学生自主参与。不足之处: 1、各项活动中,应再大胆放手,让学生多说,发表自己看法,尝 试总结,更好的体现学生的自主学习,培养其探索研究,归纳总结 的能力。 2、示范画角时,应画上角的符号,并对学生作以指导。 篇二:《角的初步认识》教学设计和反思 《角的认识》教学设计与反思 撮镇中心小学施晓燕教学任务:人教版义务教育课程标准实验教科 书二年级上册第38-39页“认识角” 教学目标: 1、结合生活情境,认识到生活中处处有角,体会数学与生活的联系。 2、通过“找一找”“折一折”“比一比”等活动,引导学生直观认 识角。 3、知道角的大小和边的长短无关。 4、培养学生观察能力,动手操作能力,以及与同伴合作学习的能力,让学生获得成功的体验。 教学重点:角的认识

新版(部编人教版)小学数学二年级上册第三单元 角的初步认识教案

角的认识是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的。这部分内容是学生今后进一步学习角的重要基础,也是培养学生空间观念的重要内容之一。 首先教材呈现了一幅校园生活的情景图。图中有正在做操和踢足球的学生,还有拿三角尺的老师和修剪花木的老爷爷,这些情景都与角有关。教材把这些角都用色线标示出来,由此引出角,让学生了解到角就在我们的生活中。教学时,出示情景图后,可以让学生观察并说说都看到了什么,然后标出一些物体上的角。 然后从三种实物(剪刀、钟面、三角尺)中抽取出角(锐角、钝角、直角),让学生从熟悉的生活实例中来认识角。在此基础上介绍角的各部分名称,说明角的特征。 最后让学生通过一些活动来进一步感知角,如用两根硬纸条做成活动的角(能转成大小不同的角),用纸折成大小不同的角等。 教材通过引导学生观察国旗、椅子和双杠上的角,说明这些都是直角。再通过让学生折纸做直角,加深对直角的认识。接着通过借助三角尺上的直角,说明要判断一个角是不是直角,可以用三角尺上的直角来比一比,如果和三角尺上的直角一样大的角就是直角,比它小的是锐角,比它大的是钝角。教材还安排了用三角尺画直角和用三角尺上的角拼摆出钝角的内容。 本单元主要教学角和直角的初步认识,这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上教学的。教学具有高度的抽象性,而小学生往往缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的总结和概括,形成一定的表象。由于学生的抽象思维能力较差,需要加强动手操作的训练。 1.结合生活情境认识角。 角与实际生活有着密切的联系,周围许多物体上都有角。 2.通过实际操作活动,帮助学生认识角和直角。 心理学家的研究表明,儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的,也就是说,儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要的智力活动,也不例外。特别是数学具有

角的初步认识教学设计

《角的初步认识》教学设计 【教学内容】(人教版)《义务教育课程标准实验教科书数学(二年级上册)》第38页~40页的内容。 【教学目标】 1、通过观察,操作,表达等课堂教学活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称。 2、会用直尺画角。 3、通过活动培养学生的观察能力、抽象能力,帮助学生建立角的空间观念。同时通过活动使学生获得成功的体验,让学生感受到生活中处处有数学。 【教学重难点】初步认识角,建立角的空间观念。 【教学准备】课件、图形、图钉、两个硬纸条、铁丝、活动角、蓝角、红角各一个、三角板(师生)、长方形纸、剪刀 【教学过程】 一、创设情境,激趣导入 师:同学们,在一年级的时候我们就学过很多图形,今天老师就考考你们(在黑板逐一贴出正方形、圆形、三角形、长方形,学生说出是什么图形) 师:(出示五角星形)那这个呢? 生:五角星。 师:哦,真厉害,谁知道它为什么叫五角星? 生:因为有五个角。 师:真聪明!角到底是什么样的图形呢?今天我们就一起走进角的世界,一起来学习有关角的知识。(揭示课题并板书:角的初步认识) 二、自主探索、感悟新知 (一)认识图形中的角。 1、分类。(把黑板上的图形卡片分类。) 师:你能把这些图形(长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、椭圆形)按有没有角分成两类。 2、摸角。 (1)师:五角星有角,那三角板有角吗?(有谁能给大家指一指哪里有角?(学

生指出的角都是一个点) 师:老师明白了,原来角就是这样一个图形啊(边说边在黑板上点一个点)这是角吗? 生:不是,只是一个点。 师:对,摸一摸这个点,有什么感觉? 生:尖尖的。 师:这个尖尖的点只是角的一部分,在数学王国里我们把它叫做顶点 师:那角除了有个顶点,还有什么?(两条线)这两条线,我们把它叫做角的边,摸一摸这两条边,有什么感觉? 生:直直的。 小结:所以角是由一个顶点两条边组成的,我们在指角的时候,不仅要指出角的这个点,还要指出这两条直直的边。(示范指角) (2)同桌互相指一指角。 (二)感知生活中的角 1、寻找主题图中的角 过渡:太棒了,我们来玩个寻宝游戏好吗?(好) 师:(出示主题图)在这美丽的校园里藏有许多角,我们把它们找出来。 指名说说在主题图上找到的角。 2、寻找身旁物体表面的角 师:在我们的教室里,也有很多的角陪伴着我们,同学们找一找,哪些物体的表面有角。 指名说说在教室里找到的角。 3、欣赏有角的图片。(伴音乐) 师:生活中处处都藏有角,只要我们用心观察,就会有很多发现。 (三)认识角 过渡:这么多物品有角,那下面这三个物品有角吗?如果有,它们的角又分别在哪里呢?

二年级上册数学《角的初步认识》教学反思

二年级上册数学《角的初步认识》教学反思 本节课是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上学习的。由于角对二年级学生来说是一个比较抽象的概念,学生难以理解,因此在教学时,为了帮助学生更好的理解所学知识,我将观察、操作、实践、自学讨论等方法有机的贯穿于教学环节中,引导学生在感知的基础上加以抽象概括,再通过找一找、摸一摸、折一折、做一做、画一画、说一说等教学形式,让学生在大量的实践活动中掌握知识形成的技能。此外,在教学中,我还充分应用了现代教育技术,通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力,将抽象的知识直观化,使学生的眼、脑、手、口协调活动,为学生创设愉快、和谐的学习环境和气氛,力求使课堂教学成为培养学生创新精神,实践能力的广阔天地。 纵观这节课,比较成功的有以下几点: 1.学生学习方式的转变 本节课我注意了让学生动手操作、小组讨论、全班汇报交流,让学生在操作中感受、认识角;在小组讨论中,有机会表达自己的想法,也学会去聆听别人的意见并作出适当的评价和补充。学生在交流中相互启发,在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中,发现问题、探究问题、解决问题。 2.尽量做到教师角色的转变

《新课程标准》指出:“学生是学习的主人,教师是数学学习的组织者,引导者和合作者。”教师不再是知识的权威和单纯的知识传授者,而是当学生提出了不同的想法,遭遇“心求通未达,口欲言而不能”的时候,教师就要以引导者,合作者的身份恰当的点拨、引导,使学生对自己发现的结论进一步反思、澄清认识,找到正确的方法和答案。 3、给每个学生机会,尊重每个孩子的发展 在这节课上我尽量调动每个孩子的积极性,使每个学生都参与到活动中来,对于难度较小的问题,我先让学习较差的学生回答,给多数学生以发言的机会。所以,这节课上平时不举手的孩子也能积极地表现自己。 虽然,这节课有以上成功之处,但也有很多不足,现就自己教学过程存在的问题及原因分析如下: 1、在教学设计上还存在问题,这一节课虽在我预设的过程中完成了教学任务,但是由于学生在找角、摸角、折角、做角和画角这一动手操作过程中用了大量的时间,导致在验评教学效果时,时间仓促,还拖堂了。今后,我必须在设计教学环节上好好下功夫,深钻课本,认真学习,整理重难点,再根据主次备课,安排好时间。 2、在教学时,教师讲解稍多,学生的主体作用未得到充分发挥。在教学过程中,我不能做到完全的放手,让学生自己去完

角的初步认识单元教学设计教案

213《角的初步认识》单元教学设计(第二稿) 昌乐小学数学备课组 孙暾执笔 一、本单元知识框架 :角有一个顶点、两条边 先确定一个顶点,用尺子向不同方向画两 条线,就画成一个角 直角:黑板、书上的角都是直角,三角板上最 大的角就是直角 直角的初步认识 判断直角:先用三角板上的直角去比一比、量 一量,先把顶点与三角板上的顶点对齐,一条边与另一直角边也重合就是直角 二、本单元学习内容的前后联系: 三、与本单元相关知识学生的学习情况分析 二年级的学生已在生活中感知物体的角,如能说出桌面有四个角等,但对角的理性认识不够。而且小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维转变的过渡阶段,特别是低年级儿童,他们的思维仍然以具体形象思维为主。在教学中,这就不可避免的要产生几何图形的抽象概括性与儿童思维的具体形象性之间的矛盾。怎样去解决这一矛盾呢?我认为最根本的途径是教学中要遵循学生的认知规律,把对角的认识建立在丰富感性材料的基础之上。教学应从引导学生观察实物中的角开始,让学生初步感知生活中的角。学生感知生活中的角后,再认识角各部分之间的名称。知道角是由一个顶点两条边组成。然后通过实践操作活动,

用一张纸折角、用两根硬纸条做活动角,让学生逐步形成角的表象。最后再抽象出角的几何图形,自己学着用尺子画角。 四、本单元教学目标 1、知识目标: ①结合生活情境使学生初步认识角,知道角的各部分名称。 ②使学生初步学会画角,在制作角和比较角的大小的过程中,初步感知角有大有小。 2、能力目标: 培养学生初步的观察能力、想象能力和空间观念,会从实物或平面图形中辨认角,感受数学和生活的密切联系。 3、情感目标: 在合作、探究学习中培养学生的协作精神、数学交流能力,增强学生学习数学的信心。 五、本单元教学重、难点: 1、教学重点: 让学生形成角的正确表象;知道角的各部分名称;初步学会用尺子画角。 2、教学难点: 引导学生掌握画角的方法;使学生通过探索、观察,学会比较角的大小。 六、本单元评价要点 1、能正确判断一个图形是否是角 2、能正确画出一个角 3、能辩认不同方向的直角 七、各小节教学目标及课时安排 本单元计划课时数:2节

《角的初步认识》教学重难点妙招

《角的初步认识》教学重难点妙招 石泉县饶峰九年制学校xxx 【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册第38、39页。 【教学目标】 1、知识目标:初步认识角,知道角的各部分名称;会初步比较角的大小;能辨认角和初步用尺子画角。 2、能力目标:通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生与同伴合作解决问题的意识,并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 3、情感目标:结合生活情景认识角,使学生感受角与生活的密切联系,并在探索角的过程中获得成功的体验。 【教学重点】让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,能用尺子画角。 【教学难点】让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。【教具准备】多媒体课件,三角板,剪刀,活动角,不规则纸,绳子。【教学过程】 一、情境导入,找找角

(一)、师出示一个信封,里面装着学生已经学过的平面图形,露出一部分,让学生猜一猜。 师:我们来玩一个猜图形的游戏,猜一猜里面装的是什么图形?(先猜圆形,再猜长方形) 追问:“这次你们为什么不猜成是圆形?你是根据什么来猜测的?”师:今天我们就来认识图形朋友——角(板书课题:角的初步认识)学习目标:知道角是什么样子的。会用尺子画角。知道角的各部分各称。 (二)、联系实际,整体感知角。 1、师:在日常生活中还有很多地方有角,在我们身边,就有很多物体表面也藏有角,你能找到吗?现在在小组内把你找到的角指给小组成员听,看哪个小组找到的角最多。(小组活动:找角) 师:谁愿意把你找到的角指给大家看看?(集体交流)师:角真是无处不在,只要小朋友用数学的眼光去看,你就能发现更多数学知识。(多媒体演示:美丽校园的主题图。突出:门窗上的角、钟面上的角、操场中场地的角、小朋友做操时上下肢组成的角……) 2、师:同学们观察得很仔细,老师给大家带来了几幅图,你能把角找出来吗?(多媒体出示图:剪刀、饮料吸管和水管实物图片,请学生上台找出各种物体的角。指出的在物品上显出角)

《角的初步认识》单元教学分析

第三单元角的初步认识 (一)教学目标 1.结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分的名称,初步学会用尺画角。 2.结合生活情境及操作活动,使学生初步认识直角、锐角和钝角,会用三角尺判断直角、锐角和钝角。 3.让学生运用角的知识解决简单的问题,继续培养学生解决问题的能力。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力,尝试从数学的角度去观察周围的世界。 (二)内容安排及其特点 1.教学内容和作用 在一年级下册,学生已经初步认识过长方形、正方形、三角形和平行四边形。在此基础上,本单元继续教学平面图形的知识,包括:初步认识角,初步认识直角、锐角和钝角,会用三角尺判断直角、锐角和钝角,会画角,用角的知识解决简单的数学问题。 具体教学内容的编排结构如下。 角与实际生活有着密切的联系,生活中很多物体的表面上都有“角”。同时,学生继续学习几何图形的有关知识,如研究长方形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时也离不开角。因此,可以说,学习角的初步知识,既是实际生活的需要,也是学生后面继续学习几何知识的需要。

在具体编排上,教材结合生活情境,利用学生已有的生活经验和知识基础,引领学生经历由具体到抽象的认识过程,使学生初步认识角,认识直角、锐角和钝角。同时通过多种活动及动手操作(拼角、折角、比角等),调动学生多感官的参与,使学生从多角度认识角(角可“相加”,可“度量”等),加深学生对角的认识。在知识的层次上,从由共性的角度(角的概念、各部分的名称)认识角,再到由分类的角度认识角,逐步深化学生对角的认识,进而为角的度量及其他后续学习打下必要的基础。 2.教材编排特点 本单元教材在编排上有下面几个特点: (1)结合生活情境与实际操作活动认识角。 由于角在实际生活中有着丰富的“原型”,学生对此也有一定的经验积累。因此,教材在编排时充分利用了这一优势,呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图,并从其中的实物中抽象出角,使学生经历数学知识的抽象过程,感受数学知识的现实性,学习从数学的角度去观察、分析现实问题,进而激发起学生探索数学的兴趣。 心理学家的研究表明,儿童的智力活动是与他对周围物体的作用密切联系在一起的,也就是说,儿童的理解来自他们作用于物体的活动。小学数学的学习是一项重要智力活动,也不例外。特别是数学具有高度的抽象性,而小学生往往缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则。因此,教材根据儿童的学习特点,通过折叠、拼摆、制作学具等多种实际操作活动,来帮助学生学习有关角的知识。在丰富学生感性经验的同时,提升他们对角的认识。 (2)将锐角和钝角的认识整合进“角的初步认识”中。 在实验教材中,“角的初步认识”单元只包括认识角和直角的内容,锐角和钝角的认识安排在二年级下册,修订后的教材对此部分内容的编排进行了调整。调整后的内容,可以使学生更为深入、全面地认识角,使学生形成对角的更为完整的认识。 (3)发挥三角尺的教学价值。 在本单元中,教材充分利用了“三角尺”这一重要的文具,来帮助学生认识

优秀教案课程《角的初步认识》

《角的初步认识》教学设计 【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学》二年级上册第 38、39页。 【教学目标】 1、知识目标:初步认识角,知道角的各部分名称;会初步比较角的大小;能辨认角和用尺子画角。 2、能力目标:通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生与同伴合作解决问题的意识,并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 3、情感目标;结合生活情景认识角,使学生感受角与生活的密切联系,并在探索角的过程中获得成功的体验。 【教学重点】让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,能用尺子画角。 【教学难点】让学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关。 【教具准备】三角板,剪刀,活动角,圆纸片,五角星纸片等。 【学具准备】直尺,三角板,圆纸片,带孔木棒,绳子等 【教学过程】 一、激趣导入? 师:今天老师还给大家带来了一份礼物,认识它吗?(五角星)想得到它吗?? 生:想? 师:老师要把这颗智慧之星送给这节课发言最积极、表现最优秀的小朋友,大家有没有信心得到它。? 生:有? 师:一看大家就信心十足,那你们知道它为什么叫五角星吗?? 生:因为它有五个角。? 师:你可真聪明,那你能指出它的角都在哪里吗??生:指角?师:不错,这就是它的角,其实在生活中还有很多角,这节课我们就来好好认识角好吗?(板书角的初步认识)这就是这节课我们要学习的新内容——角的初步认识? 二、探究新知。? 1、?联系实际,找角 师:小朋友们刚才能够指出五角星中的角,一看大家就很聪明,老师忍不住想考考大家,我们这里有一张美丽的校园情景图,大家能找出这幅图中

人教版二年级数学上册《角的初步认识》教案共课时

第三单元:单元教学计划 单元教学内容:角的初步认识 单元教材分析:本单元主要教学角和直角、锐角、钝角的初步认识,这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。本单元教材在编排上有2个特点: 1、结合生活情景认识角和直角、锐角、钝角。 角和直角与实际生活有密切的联系,周围许多物体上都有角。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角和直角,并从观察实物中抽象出所学的角和直角,使学生经历数学知识抽象的过程,感受到数学知识的现实性,学会从数学的角度去观察、分析现实问题,从而激发起探索数学的兴趣。 2、通过实际操作活动,帮助学生认识角和直角、锐角、钝角。 数学具有高度的抽象性,小学生缺乏感性经验,只有通过亲自操作,获得直接的经验,才便于在此基础上进行正确的抽象和概括,形成数学的概念和法则。教材根据儿童学习的这一特点,通过实际操作活动,如折叠、拼摆、测量、制作等,来帮助学生学习几何知识。 单元教学要求: 1、结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步 学会用尺画角。 2、结合生活情景及操作活动,使学生初步认识直角,会用三角板判断直角和画 直角。 3、认识锐角和钝角。会用三角板上的直角进行比较 单元教学重点、难点:认识角和直角、锐角、钝角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角和直角、锐角、钝角。 单元课时安排:约2课时 第一课时角的初步认识 教学内容:

课本P38、39、例1、例2及练习八中相应的练习。 教学目标: 1、结合生活情景及操作活动,学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学 会用尺画角。 2、结合生活情景能辨认角。 教学重点: 学生初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺画角。 教学难点: 初步学会用尺画角。 教学准备: 情景图,剪刀、吸管等。 教学过程: 一、创设情景,引入新课 1、出示主题图:小朋友请你观察这幅图,你了解到哪些信息?说给同桌听。 学生观察图,交流信息。 2、教师用线标出球场的角。再仔细观察,你发现了什么? 学生观察后全班交流。 3、这些都是角,今天我们就来认识角。板书:角的初步认识 [设计意图]:通过对主题图的观察,让学生感受到角在我们的生活中,引发学生认识的兴趣。 二、观察实践,探究新知 1、认识角。 (1)、出示剪刀、拉罐、水龙头等物品。请小朋友找找这些物品上的角,说说这些角有什么共同的特征? 学生观察物品寻找角。 (2)、同桌交流。 (3)、全班汇报。教师画出角。问:你能给角的各部分取个名称吗? 在学生给角取的名称中归纳得出角的名称。一个顶点和两条边。 (4)、你能从我们的生活中的哪些地方找到角?并指出这些角的顶点与边。

角的初步认识教学反思(20篇汇总)word版

角的初步认识教学反思第1篇 角的初步认识是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上进行学习的。这部分资料是学生今后进步学习角的重要基础,也是培养学生空间观念的重要资料之。《角的初步认识》是二年级上册的教学资料,主要的教学目标是结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角,明白角的各部分名称,初步学会用尺画角。角的初步认识虽然资料简单,可是学生的年龄较小,生活中有关角的概念有很模糊,要想把角的概念讲清楚并不容易。所以在备课的时候尽可能从学生已经学习过的平面图形出发,并经过确定角、找出生活中的角、做活动角、画角等活动使学生加深对角的概念的理解。 、创设情境,引入新课 开始从美丽的学校情境图入手,给学生介绍园丁手中拿着的剪刀,张开的图形和做操小朋友伸开的两臂构成的图形就是角。让学生在这幅情境图中找出剩余的角,学生汇报时,并用闪烁角展示出来,采用直观法,生动形象,使学生感受到生活中许许多多物体表面都存在角。调动学生学习的进取性。 二、探究新知 小学低年级学生思维仍以具体的形象思维为主,教学中如何从生活中的物体抽象出角,我是这样做的。首先,经过张开的剪刀,钟表上时针与分针的夹角,

三角尺上这三幅图,在学生找出后,以图像的形式呈现出来。让学生观察抽象出来的三个角,比较观察找到角的共同点,讲解顶点和边。然后经过确定角来加深对角概念的理解。其次,经过折角、做活动角让学生发现角有大有小,角的大小与它边的长短无关,与角两边分开的程度有关,角的两边叉开的越大,角越大,两边岔开得越小,角就越小。利用这环节调动了学生学习的热情,同时也尊重了学生认知的特点。使学生在动手操作中解决了本节课的难点。最终,讲解画角的方法加深对角的理解。 三、课堂小结 课堂的结尾,结合本节课的知识,让谈谈本节课的收获,从而对本节课的知识点回顾。 角的初步认识教学反思第2篇 “教学不仅仅是种告诉,更多的是学生的种体验、探究和感悟。”《新课程标准》强调教学活动是师生的双边活动。课堂上,教师的作用在于组织、引导、点拨。学生要经过自我的活动去获取知识。在数学课堂教学上,教师应给学生留下片空间来,让学生去看、去想、去说、动手操作、讨论、质疑问难、自学、暴露自我,以取到更好的教学效果。 “角”在低年级学生的画笔下早已出现,但它叫什么?是怎样组成的?角的

新苏教版二年级数学下册第七单元角的初步认识教案和教材分析(共3课时).doc

第七单元角的初步认识教材分析 角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角,角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如,三角形有三个角,辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如,长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上,长方形的角都是直角,一般的平行四边形没有直角。可见,角的知识是学习多边形的基础知识,让学生认识角,获得一些关于角的初步知识,有助于他们进一步学习平面图形。 小学数学一般分两次教学角的知识,本单元第一次认识角,只是初步认识。所涉及的知识不是很多,也比较简单。全单元编排三道例题,教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例1角的图形,角的各部分名称,角有大小例2直观认识直角例3直观认识锐角和钝角练习九 练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识,只要求学生形成角的表象,认识角的图形,体验角有大小,了解角的各部分名称。 认识直角很重要,它是区分锐角与钝角的标准。以后辨认多边形的特点,认识垂直,画垂线,认识平面图形和立体图形的高,都离不开直角。本单元只是直观辨认直角、锐角和钝角,第二学段还会继续教学关于这些角的知识。 1. 从现实情镜里提取角,利用图形建立角的表象,通过操作感受角有大小。 初步认识角,只要求学生能形成角的初步表象,不给它下定义。教材只是呈现角的图形,让学生直观认识,初步建立角的表象。 例1及其“试一试”直观认识角,其教学过程大致分成四步:从物体表面提取角;抽象出角的图形;指出角的各部分名称;做活动角体验角的大小。 “角”作为一个数学概念、一种平面图形,与日常生活中某些物体上的所谓的角不是一回事。教学角,应该联系实例引出,让学生经历由具体到抽象的过程,体验抽象的数学知识是有丰富的现实背景。但是,从现实情境中引出角必须十分谨慎,避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。 例题在三角尺、纸工袋的两条相邻边上,以及钟面的时针与分针上套了红线,引导学生注意物体表现的两条边以及钟面上的两根针。然后隐去实物,只留下红线勾画的三个图形,指出“这些图形都是角”。教材还另外画出一个角,用它代表所有的角,并利用这个图形讲解角的顶点和两条边,引导学生关注角的形状,了解角的结构。学生把代表所有角的那个图形保持在头脑里,就形成了关于角的初步表象。上述的活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动,能使学生既感到数学的角与物体表现有联系,在物体表面上可以找到数学的角,又不局限于物体表面的角这个认识层面,因为留下在头脑里的是数学的角。 学生在例题里,得到对角的“静态”体验。他们很可能片面地认为角是指一

新人教版二年级上册角的初步认识教学设计

三角的初步认识 第一课时角的初步认识 【教学内容】 教材38~39页的主题图、例1、例2、做一做及练习八的1~5题。 【教学提示】 本节课内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的,教材一开始就从学生熟悉的校园生活场景图入手引出角,让学生了解到角就在我们的生活中。通过例1,从三种实物中抽取出角,在此基础上介绍角的各部分名称,说明角的特征。然后让学生通过动手折一折来进一步感知角,最后让学生画一画自己制作的角。所以本节课宜采用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,教师提供有研究性、有挑战性的问题让学生探究,在学习数学知识的同时,培养学生勤于思考、勇于探索、乐于学习的思维品质。 【教学目标】 1、结合生活情境及操作活动,初步认识角,知道角各部分的名称,初步学会用直尺画角。 2、经历观察、操作活动,建立角的空间观念,培养学生的动手能力和实际操作能力。 3、在活动中获得成功的体验,感受到生活中处处有数学,培养学生的学习数学的兴趣。 【重点、难点】 重点:根据角的特征辨认角。 难点:用尺子正确画角。 【教学准备】 剪刀、钟表、三角板、角的学具、课件。 【教学过程】 一、情境引入 问题1:能从图中发现新图形吗?(出示课件:主题图) 将学生同桌两人为一组,指导学生观察,相互说一说。在学生汇报交流时,通过“图中的正在做操和踢球的学生,拿三角板的老师、修剪花草的老爷爷……”引出角。进一步让学生说说看到了哪儿有角,并随着学生的汇报(老师三角板上的角,老爷爷剪刀上的角,做操的学生伸出双臂组成的角……)用红线标出图中的角,进而揭示课题。 师:同学们仔细观察图中有那些人?他们在干什么? 生1:有正在做操的学生。 生2:有踢球的学生。 生3:有拿三角板的老师。 生4:有修剪花草的老爷爷。 师:再仔细观察,能从图中发现新图形吗? 生:角。 师:你能看到哪儿有角? 生1:老师三角板上的角。 生2:老爷爷剪刀上的角。 生3:做操的学生伸出双臂组成的角。 ……

《角的初步认识》具体内容及教学建议

角的初步认识 具体内容的教材分析和教学建议 编写意图 (1)主题图呈现了学生熟悉的校园 生活情境,图中可以找到很多角。如球 门上的角、三角板上的角、剪刀上的角、 钟面上指针形成的角等。由此引出角的 教学,让学生了解到角就在我们的生活 中,培养学生用数学的眼光对生活进行 观察的能力。 (2)由于主题图存在透视问题,为 了不干扰学生的认知,教材没有在其中 用红线标示出角,只在后面例题的情境 图中进行了标示。主题图中的角,涵盖 了锐角、钝角和直角,其中以直角最多, 其原因有二:一是它是生活中最常见的,学生最容易感知;二是它是认识锐角、钝角的基础。另外,图中的角有的是固定的、静态的,如球门上的角等;有的是动态形成的。如钟面上时针和分针形成的角,剪刀上的角等。从而丰富了学生对角的认识,并初步渗透角的大小的知识。 教学建议 在观察主题图、找生活中的角时,注意用角的标示图引领学生正确认识角。 生活中,人们一般把物体上“尖尖的部分”称作角,如牛角、羊角等,这与数学上的角的意义并不相同。教学时,应将这种角与数学意义上的角加以区分。如,要提供恰当的、精心选择内容的主题图;也可以用色线标示出学生从主题图中找出的角,并呈现出整体,以利于学生感知。另外,找角活动结束后,应让学生对比观察找出来的这些角,说说它们有什么共同的地方,以加深学生对数学意义上的角的感知。有条件的地方,还可以用课件隐去实物,只留下一些角的图形,从而引领学生从数学的角度认识角,建立角的正确表象。

(1)例1呈现了主题图中的3种实 物图,并用色线标出了实物中的角,进 而展现了从3种实物图中抽象出的角 (锐角、钝角、直角),让学生感受从 熟悉的生活实例中抽象出角的过程。 (2)抽象出的3个角,类别、开口 方向、所画的角两边的长短都有不同, 这些不同更能突出角的特征:一个顶 点、两条边,以使学生深刻地认识角。 (3)做活动角、折角的活动可以使 学生进一步认识角,同时渗透比较角的 大小的方法——叠合法,并体会到角的 大小与所折的角的边的长短无关,角的两边张开得越大角越大。 (4)例2以两幅动态的图展示了画角的步骤与方法,同时加深学生对角的认 识。 (5)“做一做”第1题巩固学生对角的认识;第2题巩固角的画法。 教学建议 (1)在活动中突出角的构成特点。 教材通过指角、找角、做活动角、折角、画角等操作活动让学生认识角,尽 管这些活动方式各异,要求不同,但有一点是共同的,即明确角的构成特点。教 师应紧紧抓住这一点,突出:角有一个顶点、两条边,帮助学生建立角的正确表 象。如在折角前要让学生先说一说要折出一个什么样的角,这个角的顶点、两条 边分别在哪儿,其他活动也应如此。 (2)帮助学生动态地理解角。 教材中呈现了静态的角,也呈现了动态的角,如时针和分针形成的角,例1 中的活动角等。教学时应充分利用这些动态的角帮助学生理解角的特征及角的大 小变化,形成对角全面而系统、正确的认识。

青岛版二年级数学上册《角的初步认识》教学反思

青岛版二年级数学上册《角的初步认识》教学反思 《角的初步认识》是青岛版二年级上册第三单元的一个独立段的教学内容。对角的认识是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上进行教学的。由于学生在实际生活中对角有一定的生活经验,然而却不会用规范的数学语言来指、描述角,所以我把本课时的教学目标这样设定:“结合生活情景及实践活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,通过各种学习活动,领悟角的一些特征,感受角的生活原型;会用尺子画角,并在获取知识的同时培养学生的观察、思维、动手操作能力。”同时把“角的大小的决定因素—与两条边叉口张开的程度关,张得越开角越大,反之越小;与边的长短无关”作为本课的难点来进行突破。作为低段数学教研组的第一堂教研课,多少感觉有些压力。上完课之后,自我感觉这节课基本达成了教学设想期望的目标,但也有不少值得反思的地方,主要有以下几点; 1、能够做到环节紧凑,思路清晰,从而形成一个较好的教学框架:首先是开门见山由“角”字带给你的想法到情景图中找、指角再到揭示课题,其次是放手让学生在猜、折、做、画等各种数学活动中认识角,再拓展延伸,最后是归纳交流。各环节过渡比较自然,而且自我感觉流畅。 课堂教学中,我始终站在学生的角度来思考教学方案,考虑课堂结构。注重丰富的教学情境的创设,注重学生的亲身体验,注重对学生开展探究活动的指导,注重引导学生将知识转化为能力,实现课堂中师生、生生之间的交流。使学生主动活泼、主动有效的进行学习。让全体学生自始自终积极地参与到学习的全过程中,并不断教给学生学习方法,让他们学会学习。 2、注重语言表达。在教学中,我根据学生的好奇心,好胜心等心理特点,引导他们敢想敢说。凡是通过思考能说的我从来不包办代替,留给学生充分发言的机会。 但不足之处也有几点: 1)在时间上分配的不够好,以至于讨论时间稍长,影响了后来学生的画角和相应的练习,这部分内容,学生还没有充分施展,就草草结束了。原订讨论角的大小时为第一个高潮,练习之后通过巧妙剪角游戏再出现第二次学生情绪的高潮,很可惜,没有达成。

三年级上册《角的初步认识》教案

角的初步认识 教学内容:教材第27-28页例1、例2以及课堂活动第二题、练习八1——2题 学情分析 在学生初步感知角的基础上,通过实际操作,获得直接经验,为形成角的空间观念奠定基础。由于每个学生的认知水平有差异,在学习中可能会出现部分学生对角的张口越大角就越大理解不透彻,不知道角的大小与边长无关。由于儿童的理解来自于他们作用于物体的活动,小学数学的学习是一项重要智力活动,因而教师应引导学生通过小组讨论、直观感知、亲身体验来获得直接的经验,在此基础上进行正确的抽象和概括,形成概念和法则,并及时在生活中应用。 教学目标: 1、结合生活情境及操作活动认识角,感受角与生活的紧密联系。 2、知道角的各部分名称,能在平面图中辨认出角。 3、在探索角的过程中,获得成功体验。 教学重点:认识角,掌握角的特征。 教学难点:正确辨认角。 教法:直观演示法、实际操作法 学法:通过看、折、比、画等活动探索角的有关知识 教具、学具:实物展示台、尺子、纸、活动角等 教学过程

一、创设情境 1、课件出示教材第26页单元主题。 (1)观察这幅图,你看到了什么? (2)指名回答,引导学生尽可能找出图中的角,并用课件闪现学生找出的角。 2、引入课题 这节课,我们来探索角的有关知识。(板书课题:角的初步认识) 二、探索新知 1、教学例1. ⑴今天,老师给大家带来了几个朋友(课件出示钟面、剪刀、水管、折扇),从图中你看到了什么? 指名回答,引导学生指出钟面上、剪刀上、水管上、折扇上的角。随着学生的回答,用课件闪现学生发现的角。 ⑵生活中哪些地方还能找到角? 小结:在日常生活中经常看到角。 2、教学例2 折角 ⑴你们能用一张正方形的纸折出角吗?课件演示折角。(学生尝试折角,教师巡视指导) ⑵你们用手摸一摸角的这儿(顶点)有什么感觉?再摸一摸角的这两边,有什么感觉?

新课标人教版二年级数学上册教学设计(全册)《 角的初步认识 》单元教学设计

213《角的初步认识》单元教学设计 一、学生学习情况分析 《角的初步认识》是学生在认识了长方形、正方形、三角形等一些基本图形的基础上,接触到的一个抽象的图形概念。对于刚上二年级的小学生来说,如此抽象的图形会让他们感到很难理解,因此在教学中,要为学生打下一个良好的基础,为日后深入的学习角的含义提供必备的条件。 角对于二年级学生来说比较抽象,学生接受起来较为困难,因此为了帮助学生更好地认识角,将观察、操作、演示、实验、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中,引导学生感知的基础上加以抽象概括,充分遵循了(从)感知→(经)表象→(到)概念这一认知规律,采取了找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、画一画、比一比、想一想、说一说等教学手段,让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。并充分发挥现代教学多媒体组合的优势,通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力,把静态的课本材料变成动态的教学内容,让学生在动手中思维、在观察中分析,把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动他们的学习兴趣,努力做到教法、学法的最优结合,使全体学生都能参与探索新知的过程。 二、本单元教学目标 1、结合生活情景及操作活动,初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用 尺画角。 2、结合生活情景及操作活动,初步认识直角,会用三角板判断直角和画直角。 三、本单元学习内容的前后联系 四、本单元教学重点、难点 教学重点:1、知道角的各部分名称。 2、会用直尺画角。 3、初步认识直角。 教学难点:1、角的大小与两条边叉开的大小有关,和两条边的长短无关。 2、掌握判断直角和画直角的方法。

五、本单元知识框架 认识角、画角 角的初步认识 认识直角、画直角 六、本单元评价要点 1、能判断哪些图形是角。 2、能准确地指出角各个部分的名称。 3、会用直尺画角,会比较角的大小。 4、会用三角板判断一个角是不是直角。 5、会用三角板画直角。 七、各小节教学目标及课时安排 本单元计划课时数:3 节 八、各课时教学设计 第1课时《角的初步认识》教学设计 (一)教学目标 1、初步认识角,知道角的各部分的名称,初步学会用直尺画角。 2、培养初步观察能力、动手操作能力、语言表达能力,会从实物、平面图 形中辨析角。

小学数学_角的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《角的初步认识》教学设计 【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书?数学》二年级上册第28页。 【设计理念】 在本课的教学中,自始至终贯穿了学生的动手操作与实践,这不仅符合低年级学生好奇、好动的心理特点和几何初步知识直观、操作性强的知识特点,更重要的是充分体现了以活动促发展的教学思想,同时,学生在平等、民主、和谐的课堂氛围中,获得探索成功、积极发现的情感体验,真正成为课堂的主人,达到“享受学习”的境界! 【教学目标】 1、知识目标:初步认识角,知道角的各部分名称;会初步比较角的大小;能辨认角和用尺子画角。 2、能力目标:通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生与同伴合作解决问题的意识,并培养学生初步学习用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。 3、情感目标;结合生活情景认识角,使学生感受角与生活的密切联系,并在探索角的过程中获得成功的体验。 【教学重点】让学生形成角的正确表象,知道角的各部分名称,能用尺子画角。 【教学难点】让学生通过直观感知理解角的概念。

【教学方法】 一堂好的数学课需要正确的教学方法的引导,因此在本节课,我主要以启发式谈话、探索式教学法为主,辅以创设情境、讨论法、练习法等教学手段,来帮助学生通过观察、交流、操作等活动,在自主学习、合作学习与探索学习中获得新知。 【课时安排】1课时 【教具准备】长方形,剪刀,角的模型,磁力扣等。 【学具准备】直尺,信封中三个角(锐角、直角、钝角),角操作材料等 【教学思路】 在本堂课,我遵循“教为主导,学为主体”的理念,设置了如下的教学过程。 一、初步感知,认角 二、小组合作,折角 三、动手操作,做角 四、体验感悟,画角 五、巩固练习。 六、总结升华。 教学过程 一、初步感知,认角 1、课件出示:(只露出3个角的三角形,露出5个角的五角星) 师:今天老师给大家带来几个老朋友,这几个老朋友今天和我们

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