勾股定理中的折叠问题
A B C
E
勾股定理中的折叠问题
姓名：
例1：如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，?长BC?为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F:处（折痕为AE ）(1)求BF 的长； (2)求EC 的长。 …
BC ，使点B 落在AD 边的F 处，已知：AB=3，BC=5，求折痕EF 的长．
例2：已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）A 、6cm 2
B 、8cm 2
C 、10cm 2
D 、12cm 2
对应练习：1、如图2-2，把一张长方形纸片ABCD 折叠起来，使其对角顶点A 、C 重合，?若其长BC 为a ，宽AB 为b ，则折叠后不重合部分的面积是多少
$
A B ,
第11题图
A
E B
C
D
￥
F
2、如图2-3，把矩形ABCD 沿直线BD 向上折叠，使点C 落在C ′的位置上，已知AB=?3，BC=7
，求重合部分△EBD 的面积
例3：有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC 沿∠CAB 的角平分 线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗
(
对应练习：1、如图，在△ABC 中，∠B= 90，AB=BC=6，把△ABC 进行折叠，使点A 与点D 重合，BD:DC=1:2，折痕为EF ，点E 在AB 上，点F 在AC 上，求EC 的长。
—
A
E
C
D
B
A
D
B
C
E F
例4：如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC 沿直线AD 折叠，
使它落在斜边AB 上，恰与AE 重合，求CD
|
、
对应练习：1、如图，四边形ABCD 是矩形，AB =3，BC =4，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点F 处，连接DF ，CF 与AD 相交于点E ，求DE 的长和△ACE 的面积.
、
2、如图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠，使AD 落在对角线BD 上，得折痕DG ，若AB = 2，BC = 1，求AG.
{
A
C
D B
E
G D A
B
C
C'
E
D
C
B A 总结： 一、
'
二、
三角形中的折叠基本图形
"
二、矩形
F
E
D
C
B
A E
A(B)
图1
A
C
B
D
C ′
~
A
B
C
D E F
A ′
B ′