2015年宁夏中考数学试卷及解析
2015年宁夏中考数学试卷
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1．(3分)(2015?宁夏)下列计算正确的是()
A．B．=2 C．()﹣1=D．(﹣1)2=2
2．(3分)(2015?宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为()
A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7
D．43.2×10﹣7
3．(3分)(2015?宁夏)如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为()
A．B．C．D．
4．(3分)(2015?宁夏)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表:
人数 2 3 4 1
分数80 85 90 95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是()
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
5．(3分)(2015?宁夏)关于x的一元二次方程x 2+x+m=0有实数根,则m的取值范围是()
A．
m≥B．
m≤
C．
m≥
D．
m≤
6．(3分)(2015?宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是()
A．88°B．92°C．106°D．136°
7．(3分)(2015?宁夏)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是()
A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 8．(3分)(2015?宁夏)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
9．(3分)(2015?宁夏)因式分解:x3﹣xy2=．
10．(3分)(2015?宁夏)从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是．
11．(3分)(2015?宁夏)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为．
12．(3分)(2015?宁夏)已知扇形的圆心角为120°,所对的弧长为,则此扇形的面积
是．
13．(3分)(2015?宁夏)如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC．若
AB=2,∠BCD=30°,则⊙O的半径为．
14．(3分)(2015?宁夏)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离
为．
15．(3分)(2015?宁夏)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为．
16．(3分)(2015?宁夏)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为．
三、解答题(每题6分,共36分)
17．(6分)(2015?宁夏)解方程:=1．
18．(6分)(2015?宁夏)解不等式组．
19．(6分)(2015?宁夏)为了解中考体育科目训练情况,某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试,把测试结果分为四个等级:A级:优秀；B级:良好；C级:及格；D级:不及格,并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)请将两幅不完整的统计图补充完整；
(2)如果该地参加中考的学生将有4500名,根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
(3)从被抽测的学生中任选一名学生,则这名学生成绩是D级的概率是多少？
20．(6分)(2015?宁夏)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣4),B(3,﹣2),C(6,﹣3)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与
△A1B1C1的相似比为2:1．
21．(6分)(2015?宁夏)在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点．连结AE．
(1)若AB=AE,求证:∠DAE=∠D；
(2)若点E为BC的中点,连接BD,交AE于F,求EF:FA的值．
22．(6分)(2015?宁夏)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个．
(1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个？
(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个？
四、解答题(23题、24题每题8分,25题、26题每题10分,共36分)
23．(8分)(2015?宁夏)如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C．
(1)求证:PB是⊙O的切线；
(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为2,求BC的长．
24．(8分)(2015?宁夏)已知点A(,3)在抛物线y=﹣x的图象上,设点A关于抛物
线对称轴对称的点为B．
(1)求点B的坐标；
(2)求∠AOB度数．
25．(10分)(2015?宁夏)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据:
单价(元/件) 30 34 38 40 42
销量(件) 40 32 24 20 16
(1)计算这5天销售额的平均数(销售额=单价×销量)；
(2)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围)；
(3)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(2)中的关系,且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少？
26．(10分)(2015?宁夏)如图,是一副学生用的三角板,在△ABC 中,∠C=90°,∠A=60°,∠B=30°；在△A1B1C1中,∠C1=90°,∠A1=45°,∠B1=45°,且A1B1=CB．若将边A1C1与边CA重合,其中点A1与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C(A1)按逆时针方向旋转,旋转过的角为α,旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M,设AC=a．
(1)计算A1C1的长；
(2)当α=30°时,证明:B1C1∥AB；
(3)若a=,当α=45°时,计算两个三角板重叠部分图形的面积；
(4)当α=60°时,用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．
(参考数据:sin15°=,cos15°=,tan15°=2﹣
,sin75°=,cos75°=,tan75°=2+)
2015年宁夏中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1．(3分)(2015?宁夏)下列计算正确的是()
A．B．=2 C．()﹣1=D．(﹣1)2=2
考点: 二次根式的混合运算；负整数指数幂．
专题: 计算题．
分析:根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据负整数整数幂对B进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．
解答:解:与不能合并,所以A选项错误；
B、原式==2,所以B选项正确；
C、原式==,所以C选项错误；
D、原式=3﹣2+1=4﹣2,所以D选项错误．
故选B．
点评:本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式．也考查了负整数整数幂．
2．(3分)(2015?宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为()
A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣7
考点: 科学记数法—表示较小的数．
分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答:解:0.00000432=4.32×10﹣6,
故选:B．
点评:本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|＜10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．(3分)(2015?宁夏)如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为()
A ．
B ．
C ．D．
考点: 简单组合体的三视图．
分析:俯视图是从上面看所得到的图形,此几何体从上面看可以看到一个长方形,中间有一个长方形．
解答:
解:其俯视图为．
故选:D．
点评:此题主要考查了画三视图,关键是掌握俯视图所看的位置,注意要把所看到的棱都要用实线画出来．
4．(3分)(2015?宁夏)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表:
人数 2 3 4 1
分数80 85 90 95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是()
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
考点: 众数；中位数．
分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据,可得答案．
解答:解:在这一组数据中9是出现次数最多的,故众数是90；
排序后处于中间位置的那个数是85,90,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是=87.5；
故选:C．
点评:本题为统计题,考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错．
5．(3分)(2015?宁夏)关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根,则m的取值范围是()
A．
m ≥B．
m ≤
C．
m ≥
D．
m≤
考点: 根的判别式．
分析:方程有实数根,则△≥0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围．
解答:解:由题意知,△=1﹣4m≥0,
∴m≤,
故选D．
点评:本题考查了根的判别式,总结:1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△＞0?方程有两个不相等的实数根；
(2)△=0?方程有两个相等的实数根；
(3)△＜0?方程没有实数根．
6．(3分)(2015?宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是()
A．88°B．92°C．106°D．136°
考点: 圆内接四边形的性质；圆周角定理．
分析:首先根据∠BOD=88°,应用圆周角定理,求出∠BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质,可得∠BAD+∠BCD=180°,据此求出∠BCD的度数是多少即可．
解答:解:∵∠BOD=88°,
∴∠BAD=88°÷2=44°,
∵∠BAD+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°﹣44°=136°,
即∠BCD的度数是136°．
故选:D．
点评:(1)此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①圆内接四边形的对角互补．②圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角(就是和它相邻的内角的对角)．
(2)此题还考查了圆周角定理的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在同圆或
等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半．
7．(3分)(2015?宁夏)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是()
A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0
考点: 由实际问题抽象出一元二次方程．
专题: 几何图形问题．
分析:设人行道的宽度为x米,根据矩形绿地的面积之和为60米2,列出一元二次方程．
解答:解:设人行道的宽度为x米,根据题意得,
(18﹣3x)(6﹣2x)=60,
化简整理得,x2﹣9x+8=0．
故选C．
点评:本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,利用两块相同的矩形绿地面积之和为60米2得出等式是解题关键．
8．(3分)(2015?宁夏)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A．B．C．D．
考点: 二次函数的图象；反比例函数的图象．
专题: 压轴题；数形结合．
分析:本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负,再与二次函数的图象相比较看是否一致．
解答:解:由解析式y=﹣kx2+k可得:抛物线对称轴x=0；
A、由双曲线的两支分别位于二、四象限,可得k＜0,则﹣k＞0,抛物线开口方向向上、
抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾,故A错误；
B、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k＞0,则﹣k＜0,抛物线开口方向向下、
抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象符合题意,故B正确；
C、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k＞0,则﹣k＜0,抛物线开口方向向下、
抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故C错误；
D、由双曲线的两支分别位于一、三象限,可得k＞0,则﹣k＜0,抛物线开口方向向下、
抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,本图象与k的取值相矛盾,故D错误．
故选:B．
点评:本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象,解决此类问题步骤一般为:(1)先根据图象的特点判断k取值是否矛盾；(2)根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求．
二、填空题(每小题3分,共24分)
9．(3分)(2015?宁夏)因式分解:x3﹣xy2=x(x﹣y)(x+y)．
考点: 提公因式法与公式法的综合运用．
分析:先提取公因式x,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答:解:x3﹣xy2
=x(x2﹣y2)
=x(x﹣y)(x+y)．
故答案为:x(x﹣y)(x+y)．
点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．
10．(3分)(2015?宁夏)从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是．
考点: 列表法与树状图法．
分析:根据所抽取的数据拼成两位数,得出总数及能被3整除的数,求概率．
解答:解:如下表,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,共6种情况,其中能被3整除的有24,42两种,
∴组成两位数能被3整除的概率为==．
故答案为:．
点评:本题考查了求概率的方法:列表法和树状图法．关键是通过画表格(图)求出组成两位数的所有可能情况及符合条件的几种可能情况．
11．(3分)(2015?宁夏)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为(,﹣)．
考点: 正多边形和圆；坐标与图形性质．
专题: 计算题．
分析:先连接OE,由于正六边形是轴对称图形,并设EF交Y轴于G,那么∠GOE=30°；在Rt△GOE中,则GE=,OG=．即可求得E的坐标,和E关于Y轴对称的F点的坐标,
其他坐标类似可求出．
解答:解:连接OE,由正六边形是轴对称图形知:
在Rt△OEG中,∠GOE=30°,OE=1．
∴GE=,OG=．
∴A(﹣1,0),B(﹣,﹣),C(,﹣)D(1,0),E(,),F(﹣,)．
故答案为:(,﹣)
点评:本题利用了正六边形的对称性,直角三角形30°的角所对的边等于斜边的一半,勾股定理等知识．
12．(3分)(2015?宁夏)已知扇形的圆心角为120°,所对的弧长为,则此扇形的面积是．
考点: 扇形面积的计算；弧长的计算．
专题: 计算题．
分析:利用弧长公式列出关系式,把圆心角与弧长代入求出扇形的半径,即可确定出扇形的面积．
解答:
解:∵扇形的圆心角为120°,所对的弧长为,
∴l==,
解得:R=4,
则扇形面积为Rl=,
故答案为:
点评:此题考查了扇形面积的计算,以及弧长公式,熟练掌握公式是解本题的关键．13．(3分)(2015?宁夏)如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC．若
AB=2,∠BCD=30°,则⊙O的半径为．
考点: 垂径定理；勾股定理；圆周角定理．
分析:连接OB,根据垂径定理求出BE,求出∠BOE=60°,解直角三角形求出OB即可．
解答:
解:
连接OB,
∵OC=OB,∠BCD=30°,
∴∠BCD=∠CBO=30°,
∴∠BOE=∠BCD+∠CBO=60°,
∵直径CD⊥弦AB,AB=2,
∴BE=AB=,∠OEB=90°,
∴OB==,
即⊙O的半径为,
故答案为:．
点评:本题考查了垂径定理,等腰三角形的性质,解直角三角形,三角形外角性质的应用,能根据垂径定理求出BE和解直角三角形求出OB长是解此题的关键,难度适中．
14．(3分)(2015?宁夏)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点A′是直线y=x上一点,则点B与其对应点B′间的距离为5．
考点: 一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移．
分析:根据平移的性质知BB′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标,所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度,即BB′的长度．
解答:解:如图,连接AA′、BB′．
∵点A的坐标为(0,4),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,
∴点A′的纵坐标是4．
又∵点A的对应点在直线y=x上一点,
∴4=x,解得x=5．
∴点A′的坐标是(5,4),
∴AA′=5．
∴根据平移的性质知BB′=AA′=5．
故答案为:5．
点评:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移．根据平移的性质得到BB′=AA′是解题的关键．
15．(3分)(2015?宁夏)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一点E,连接BE,将
△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,则CE的长为．
考点: 翻折变换(折叠问题)．
分析:设CE=x,由矩形的性质得出AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°．由折叠的性质得出BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD﹣CE=3﹣x．在Rt△ABF中利用勾股定理求出AF的长度,进而求出DF的长度；然后在Rt△DEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题．解答:解:设CE=x．
∵四边形ABCD是矩形,
∴AD=BC=5,CD=AB=3,∠A=∠D=90°．
∵将△BCE沿BE折叠,使点C恰好落在AD边上的点F处,
∴BF=BC=5,EF=CE=x,DE=CD﹣CE=3﹣x．
在Rt△ABF中,由勾股定理得:
AF2=52﹣32=16,
∴AF=4,DF=5﹣4=1．
在Rt△DEF中,由勾股定理得:
EF2=DE2+DF2,
即x2=(3﹣x)2+12,
解得:x=,
故答案为．
点评:本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等．也考查了勾股定理、矩形的性质、方程思想等知识,关键是熟练掌握勾股定理,找准对应边．
16．(3分)(2015?宁夏)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为2km．
考点: 解直角三角形的应用-方向角问题．
分析:
过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD,得出AD=OA=2km,再由△ABD是等腰直角三角形,得出BD=AD=2km,则AB=AD=2km．
解答:解:如图,过点A作AD⊥OB于D．
在Rt△AOD中,∵∠ADO=90°,∠AOD=30°,OA=4km,
∴AD=OA=2km．
在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠B=∠CAB﹣∠AOB=75°﹣30°=45°,
∴BD=AD=2km,
∴AB=AD=2km．
即该船航行的距离(即AB的长)为2km．
故答案为2km．
点评:本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,难度适中,作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
三、解答题(每题6分,共36分)
17．(6分)(2015?宁夏)解方程:=1．
考点: 解分式方程．
分析:因为x2﹣1=(x+1)(x﹣1),所以可确定最简公分母(x+1)(x﹣1),然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可,注意检验．
解答:解:方程两边同乘(x+1)(x﹣1),
得x(x+1)﹣(2x﹣1)=(x+1)(x﹣1),
解得x=2．
经检验:当x=2时,(x+1)(x﹣1)≠0,
∴原分式方程的解为:x=2．
点评:本题考查了解分式方程,解分式方程要注意:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式方程一定注意要验根．(3)去分母时要注意符号的变化．
18．(6分)(2015?宁夏)解不等式组．
考点: 解一元一次不等式组．
分析:先解不等式组中每一个不等式的解集,再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结果．
解答:
解:
由①得:x≥2,
由②得:x＜4,
所以这个不等式组的解集为:2≤x＜4．
点评:本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便方法就是利用口诀求解．求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了(无解集)．
19．(6分)(2015?宁夏)为了解中考体育科目训练情况,某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试,把测试结果分为四个等级:A级:优秀；B级:良好；C级:及格；D级:不及格,并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)请将两幅不完整的统计图补充完整；
(2)如果该地参加中考的学生将有4500名,根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？
(3)从被抽测的学生中任选一名学生,则这名学生成绩是D级的概率是多少？
考点: 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．
分析:(1)首先根据题意求得总人数,继而求得A级与D级占的百分比,求得C级与D级的人数；则可补全统计图；
(2)根据题意可得:估计不及格的人数有:4500×20%=900(人)；
(3)由概率公式的定义,即可求得这名学生成绩是D级的概率．
解答:解:(1)总人数为:12÷30%=40(人),
A级占:×100%=15%,D级占:1﹣35%﹣30%﹣15%=20%；
C级人数:40×35%=14(人),D级人数:40×20%=8(人),
补全统计图得:
(2)估计不及格的人数有:4500×20%=900(人)；
(3)从被抽测的学生中任选一名学生,则这名学生成绩是D级的概率是:20%．
点评:此题考查了概率公式的应用以及扇形统计图与条形统计图的知识．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．
20．(6分)(2015?宁夏)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,﹣4),B(3,﹣2),C(6,﹣3)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2,使△A2B2C2与
△A1B1C1的相似比为2:1．
考点: 作图-位似变换；作图-轴对称变换．
分析:(1)利用轴对称图形的性质进而得出对应点位置进而画出图形即可；
(2)利用位似图形的性质得出对应点位置进而画出图形即可．
解答:解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求；
(2)如图所示:△A2B2C2,即为所求．
点评:此题主要考查了轴对称变换以及位似变换,根据题意得出对应点位置是解题关键．
21．(6分)(2015?宁夏)在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点．连结AE．
(1)若AB=AE,求证:∠DAE=∠D；
(2)若点E为BC的中点,连接BD,交AE于F,求EF:FA的值．
考点: 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
分析:(1)根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC,再根据两直线平行,内错角相等可得∠AEB=∠EAD,根据等边对等角可得∠ABE=∠AEB,即可得证；
(2)由四边形ABCD是平行四边形,可证得△BEF∽△AFD,即可求得EF:FA的值．
解答:证明:(1)在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAD,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠B=∠EAD,
∵∠B=∠D,
∴∠DAE=∠D；
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴△BEF∽△AFD,
∴,
∵E为BC的中点,
∴BE=BC=AD,
∴EF:FA=1:2．
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．
22．(6分)(2015?宁夏)某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个．
(1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个？
(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共80个,那么女款书包最多能买多少个？
考点: 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．
分析:(1)设原计划买男款书包x个,则女款书包(60﹣x)个,根据题意得:50x+70(60﹣x)=3400,即可解答；
(2)设女款书包最多能买y个,则男款书包(80﹣y)个,根据题意得:70y+50(80﹣y)≤4800,
即可解答．
解答:解:(1)设原计划买男款书包x个,则女款书包(60﹣x)个,
根据题意得:50x+70(60﹣x)=3400,
解得:x=40,
60﹣x=60﹣40=20,
答:原计划买男款书包40个,则女款书包20个．
(2)设女款书包最多能买y个,则男款书包(80﹣y)个,
根据题意得:70y+50(80﹣y)≤4800,
解得:y≤40,
∴女款书包最多能买40个．
点评:本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用,解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式．
四、解答题(23题、24题每题8分,25题、26题每题10分,共36分)
23．(8分)(2015?宁夏)如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C．
(1)求证:PB是⊙O的切线；
(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为2,求BC的长．
考点: 切线的判定．
分析:连接OB,由圆周角定理得出∠ABC=90°,得出∠C+∠BAC=90°,再由OA=OB,得出∠BAC=∠OBA,证出∠PBA+∠OBA=90°,即可得出结论；
(2)证明△ABC∽△PBO,得出对应边成比例,即可求出BC的长．
解答:(1)证明:连接OB,如图所示:
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ABC=90°,
∴∠C+∠BAC=90°,
∵OA=OB,
∴∠BAC=∠OBA,
∵∠PBA=∠C,
∴∠PBA+∠OBA=90°,
即PB⊥OB,
∴PB是⊙O的切线；
(2)解:∵⊙O的半径为2,
2015年北京中考数学试卷及参考答案
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
2015年宁夏中考数学试卷及解析
2015年宁夏中考数学试卷 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．(3分)(2015?宁夏)下列计算正确的是() A．B．=2 C．()﹣1=D．(﹣1)2=2 2．(3分)(2015?宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为() A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7 D．43.2×10﹣7 3．(3分)(2015?宁夏)如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为() A．B．C．D． 4．(3分)(2015?宁夏)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表: 人数 2 3 4 1 分数80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是() A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5 5．(3分)(2015?宁夏)关于x的一元二次方程x 2+x+m=0有实数根,则m的取值范围是() A． m≥B． m≤ C． m≥ D． m≤ 6．(3分)(2015?宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是() A．88°B．92°C．106°D．136°
7．(3分)(2015?宁夏)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是() A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 8．(3分)(2015?宁夏)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A．B．C．D． 二、填空题(每小题3分,共24分) 9．(3分)(2015?宁夏)因式分解:x3﹣xy2=． 10．(3分)(2015?宁夏)从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是． 11．(3分)(2015?宁夏)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为． 12．(3分)(2015?宁夏)已知扇形的圆心角为120°,所对的弧长为,则此扇形的面积 是． 13．(3分)(2015?宁夏)如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC．若 AB=2,∠BCD=30°,则⊙O的半径为．
宁夏年中考数学试卷及答案解析
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2 8.9 9.5 9.5 8.9 s 2 0.92 0.92 1.01 1.03 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 、 两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣2或x ＞2 B ．x ＜﹣ 2或0＜x ＜ 2 C ．﹣2 ＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 二、填空题（本题共8小 题，每小题3分，共24 分） 9．分解因式：mn 2﹣m= ． 10．若二次函数y=x 2﹣2x+m 的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是 ． 11．实数a 在数轴上的位置如图，则|a ﹣3|= ． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 13．在平行四边形ABCD 中，∠ BAD 的平分线AE 交BC 于点E ， 且BE=3， 若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC 等于 ． 14．如图，Rt △AOB 中，∠ AOB=90°，OA 在x 轴上，OB 在y 轴上，点A ，B 的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt △AOB 沿着AB 对折得到Rt △AO ′B ，则点O ′的坐标为 ． 15．已知正△ABC 的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC 的最小圆的半径是 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A ′B ′C ′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为 ．
2019年2016年宁夏中考数学试卷
数学精品复习资料 2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）
A．2B．C．6D．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m=． 10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是．11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径 为． 13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC等于． 14．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为． 15．已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标 为． 三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分）
2015年中考数学试卷及评分标准doc
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． 宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题 1.下列计算正确的是 （ ） A . 325+= B . 1232÷= C . 1(5)5-= D . 2(31)2-= 2. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为 （ ） A . 0.432×10-5 B . 4.32×10-6 C . 4．32×10-7 D . 4 3.2×10-7 3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主视图如(图2)所示，则其俯视图为（ ） 4.人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是 （ ） A . 95和 85 B . 90和85 C . 90和87.5 D . 85和87.5 5． 关于x 的一元二次方程2 0x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ） A. m ≥14- B. m ≤14- C. m ≥14 D. m ≤1 4 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（ ） A . 88° B . 92° C . 106° D . 136° 7. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行 道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ） A . 2 980x x +-= B . 2 980x x --= 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 2014年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 2．（3分）（2014?宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）．．．． 2 =1+﹣ ，﹣ ± ． 4．（3分）（2014?宁夏）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） 5．（3分）（2014?宁夏）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1 ，，然后利用求差法比较 得，， ﹣， （ 6．（3分）（2014?宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列 B 由题意得，= 7．（3分）（2014?宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（） πcm2Bπ cm 8．（3分）（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能 B 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2014?宁夏）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）． 10．（3分）（2014?宁夏）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=5 cm． AC=4cm BO= 11．（3分）（2014?宁夏）下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该 =29 12．（3分）（2014?宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为3． 宁夏回族自治区20１８年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数学试题 一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） １．计算:的结果是 Ａ.1??? B.??C.0??D．－1 2.下列运算正确的是 A．?Ｂ.(a２)3＝a５ C.ａ２÷a-２=1 D.（-2a３)2=4ａ6 3．小亮家1月至1０月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是 A. ３０和２0?? B.3０和2５ C. 30和２2．5 ?Ｄ．30和１7.5 4.若是方程x2-4x+ｃ=0的一个根，则c的值是 A.1B．?C.??Ｄ. 5.某企业20１8年初获利润３00万元,到20２0年初计划利润达到507 万元．设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是 A.300(1+x）=50７??Ｂ.３00（1+x）2=５07 C.300(1＋x)+30０（1+x)2=507 ? D.300+30０（1+x）＋3０0（1+ｘ)2=507 6.用一个半径为30,圆心角为1２０°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 Ａ．１0??B．２0 ?? C.１0π D.20π 7.将一个矩形纸片按如图所示折叠,若∠1＝４0°,则∠２的度数是 A.4０°? B.５0°? C.６0°??? D.７0° 8.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定 的速度均匀注水，６0秒后将容器内注满.容器内水面的高度h（ｃ ｍ）与注水时间ｔ(s)之间的函数关系图象大致是 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共2４分） 9.不透明的布袋里有1个黄球、４个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出 一球恰好为红球的概率是. 10.已知m+n＝12,m-ｎ＝2,则ｍ2－ｎ２= . １1.反比例函数(k是常数,k≠0)的图象经过点（１,4）,那么这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随x值的增大而 .(填“增大”或“减小”） 12.已知：,则的值是 . 1３.关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的取值范围是 . 1４.在平面直角坐标系中，四边形AOBＣ为矩形，且点C坐标为（8,6),M为ＢＣ中点，反比例函数 的图象经过点M,交AC于点N,则MN的长度是． 1５.一艘货轮以㎞/h的速度在海面上沿正东方向航行,当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B,货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东１5°方向,则此时货轮与灯塔B 的距离是 km． 16．如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A０纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸;A2纸长度方向对折一半后变为A3纸;Ａ3纸长度方向对折一半后变为Ａ４纸……Ａ４规格的纸是我们日常生活中最常见的,那么有一张Ａ4的纸可以裁张A8的纸． 2015年宁夏中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2015?宁夏）下列计算正确的是（ ） A．B．=2C．（）﹣1=D．（﹣1）2=2 2．（3分）（2015?宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据 0.00000432用科学记数法表示为（ ） A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣7 3．（3分）（2015?宁夏）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所 示，则其俯视图为（ ） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?宁夏）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表： 人数2341 分数80859095 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A．95和85B．90和85C．90和87.5D．85和87.5 5．（3分）（2015?宁夏）关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≥B．m≤C．m≥D．m≤ 6．（3分）（2015?宁夏）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若 ∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（ ） A．88°B．92°C．106°D．136° 7．（3分）（2015?宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积 之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若 设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ） A．x2+9x﹣8=0B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0D．2x2﹣9x+8=0 8．（3分）（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 宁夏回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列运算正确的是 ( ) A .2 36 a a a = B .623 a a a ÷= C .235a a a += D .326()a a = 2.已知不等式组30, 10,x x -??+? ＞≥其解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 3.一元二次方程2 210x x --=的解是 ( ) A .121x x == B .11x =+ 21x =-C .11x =+ 21x = D .11x =- ,21x =-4.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是 ( ) A .0a b += B .b a ＜ C .0ab ＞ D .||||b a ＜ 5.已知两点111(,)P x y ,222(,)P x y 在函数5 y x =的图象上,当120x x ＞＞时,下列结论正确的是 ( ) A .120y y ＜＜ B .210y y ＜＜ C .120y y ＜＜ D .210y y ＜＜ 6.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器 的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x 吨/小时,依题意列方程正确的是 ( ) A .2535 20x x = - B . 2535 20x x = + C .253520x x =- D .253520x x =+ 7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 ( ) 主视图 左视图 俯视图 A 2cm B .2cm C .26πcm D .23πcm 8.已知0a ≠,在同一直角坐标系中,函数y ax =与2y ax =的图象有可能是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共96分) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（） A．+=B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2B．C．6D．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） 甲乙丙丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s20.92 0.92 1.01 1.03 A．甲B．乙C．丙D．丁 8．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．分解因式：mn2﹣m=． 10．若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径 为． 13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于． 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． ---------------- 密 ★启用前 宁夏回族自治区 2015 年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 __ __ __ _ _ __ _号 卷 生 __ 考 __ __ __ 上 __ __ _ -------------------- 放置的一个机器零件(图 1),若其主视图如(图 2)所示,则其俯视图为 题 _校 A . m ≥- 1 B . m ≤- 1 4 4 C . m ≥ 4 D . m ≤ x 与 y = -kx 2 + k (k ≠ 0) 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 法表 _ -------------------- _ __ _ __ _ _ 2.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.000 004 32 毫米.数据 0.000 004 32 用科学记数 _ _ _ _ ( ) _ _ _ _ A . 0.432 ? 10-5 B . 4.32 ? 10-6 _ _ 名 __ C . 4.32 ?10-7 D . 43.2 ? 10-7 姓 _ 答 _ __ ( ) __ __ __ __ 学 ------------- 绝 在 -------------------- 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟. 此 第Ⅰ卷(选择题 共 24 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列计算正确的是 ( ) -------------------- A . 3 + 2 = 5 B . 12 ÷ 3 = 2 C . ( 5) -1 = 5 D . ( 3 - 1)2 = 2 --------------------示为 -------------------- A . 95 和 85 B . 90 和 85 C . 90 和 87.5 D . 85 和 87.5 5.关于 x 的一元二次方程 x 2 + x + m = 0 有实数根,则 m 的取值范 围是 ( ) 1 1 4 6.如图,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形,若 ∠BOD = 88 ,则 ∠BCD 的度数是 ( ) A . 88 B . 92 C .106 D .136 7.如图,某小区有一块长为 18 m ,宽为 6 m 的矩形空地 , 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 ,它们的面积之 和为 60 m 2 ,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行 通道.若设人行通道的宽度为 x m ,则可以列出关于 x 的方程是 ( ) A . x 2 + 9 x - 8 = 0 B . x 2 - 9 x - 8 = 0 C . x 2 - 9 x + 8 = 0 D . 2 x 2 - 9 x + 8 = 0 8.函数与 y = k ( ) 业 毕 A B C D 4.某校 10 名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表： A B C D 无 -------------------- 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 第Ⅱ卷(非选择题 共 96 分) 效 那么这 10 名学生所得分数的众数和中位数分别是 ( ) 数学试卷 第 1 页（共 30 页） 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上) 9.分解因式： x 3 - xy 2 = . 数学试卷 第 2 页（共 30 页） 宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 1.下列计算正确的是 （ ） A . 325+= B . 1232÷= C . 1(5)5-= D . 2(31)2-= 2. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为 （ ） A . 0.432×10-5 B . 4.32×10-6 C . 4．32×10-7 D . 4 3.2×10-7 3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主视图如(图2)所示，则其俯视图为（ ） 4.人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是 （ ） A . 95和 85 B . 90和85 C . 90和87.5 D . 85和87.5 5． 关于x 的一元二次方程20x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ） A. m ≥14- B. m ≤14- C. m ≥14 D. m ≤1 4 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（ ） A . 88° B . 92° C . 106° D . 136° 7. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行 道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ） A . 2980x x +-= B . 2980x x --= 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2016?宁夏）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃ 2．（3分）（2016?宁夏）下列计算正确的是（） A．+= B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．（3分）（2016?宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．（3分）（2016?宁夏）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．（3分）（2016?宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD 边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2 B．C．6D．8 6．（3分）（2016?宁夏）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（） A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）（2016?宁夏）某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学 8．（3分）（2016?宁夏）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B 两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2016?宁夏）分解因式：mn2﹣m=． 10．（3分）（2016?宁夏）若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．（3分）（2016?宁夏）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．（3分）（2016?宁夏）用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 13．（3分）（2016?宁夏）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于． 14．（3分）（2016?宁夏）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为． 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 2015年宁夏中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） =2 ）（2．（3分）（2015?宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432毫米．数据0.00000432用科 3．（3分）（2015?宁夏）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（ ） 2 ） ≤≥≤6．（3分）（ 2015?宁夏）如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是（ ） 7．（3分）（2015?宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相 同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是（ ） A ． x 2 +9x ﹣8=0 B ． x 2 ﹣9x ﹣8=0 C ． x 2﹣9x+8=0 D ． 2x 2 ﹣ 9x+8=0 8．（3分）（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx 2 +k （k ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2015?宁夏）因式分解：x 3﹣xy 2 = ． 10．（3分）（2015?宁夏）从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ． 11．（3分）（2015?宁夏）如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（﹣1，0），则点C 的坐标为 ． 12．（3分）（2015?宁夏）已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是 ． 13．（3分）（2015?宁夏）如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，连接BC ．若AB=2，∠BCD=30°， 则⊙O 的半径为 ． 14．（3分）（2015?宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，4），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′是直线y=x 上一点，则点B 与其对应点B ′间的距离为 ． 宁夏回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 1．下列运算正确的是 （ ） A ．2 3 6 a a a ?= Ｂ．3 26a a a =÷ Ｃ．2 3 5 a a a += Ｄ．623)(a a = 2．已知不等式组?? ?≥+>-0 10 3x x ，其解集在数轴上表示正确的是 （ ） 3．一元二次方程2 210x x --=的解是 （ ） A ．121==x x Ｂ．211+=x ，212--=x Ｃ．211+=x ，212-=x Ｄ．211+-=x ，212--=x 4．实数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （ ） A ． 0a b += Ｂ．b a < Ｃ．0ab > Ｄ． b a < 5．已知两点11 1()P x y ，、222()P x y ，在函数x y 5 =的图象上，当120x x >> 时，下列结论正确的是 （ ） A ．120y y << Ｂ． 210y y << Ｃ．120y y << Ｄ．210y y << 6．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x 吨/小时,依题意列方程正确的是 A ． 203525-=x x Ｂ． 203525+=x x Ｃ．x x 35 2025=- Ｄ． x x 352025=+ 7．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是 （ ） 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） （ ）宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题(含详细答案)
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