七年级上数学拓展题

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）

3 2 7 6 11 10 15 14

4 1 8 3 12 9 16 13

第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 第4个正方形

（A ）第502个正方形的左下角 （B ）第502个正方形的右下角

（C ）第503个正方形的左上角 （D ）第503个正方形的右下角

已知x = 18y-1

, y 为小于8的自然数，求使x 为自然数的y 的值。

2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的标准国际时间（单位：时）在数轴上表示如同所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（ ）

（A ）伦敦时间2008年8月8日11时

（B ）巴黎时间2008年8月8日13时

（C ）纽约时间2008年8月8日5时

（D ）汉城时间2008年8月8日19时

纽约 伦敦 巴黎 北京 汉城

-5 0 1 8 9

设-（- 1

3

a ）=2, b-1 与(- 3 )互为相反数，c 是小于a 大于

b 的整数， 求(-1a )+ (-1b ) + (-1

c ) 的值。

一架飞机先用每小时200千米的速度飞行一段路程，再改用每小时250千米的速度飞行一段

路程，如果第一段路程比第二段路程多390千米，且飞机全程的平均速度是每小时220千米，求这架飞机一共飞行了多少千米？

设|a|=3, |b|=1, |c|=5，且|a+b|=a+b, |a+c|= - (a+c)，求 a-b-c 的值。

某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ）

（A ）31 （B ）33 （C ）35 （D ）37

计算：

（-7）-（-8）+（-9）+（-10）+ … +（-1998）- （-1999）+（-2000）+（-2001）+（-2002）

1 - 18 x 9 - 19 x 10 - 110 x 11 - … - 199 x 100

当a+b 2a- b =5时，代数式 2(a+b)2a-b + 3(2a-b)a + b 的值为？

周末七年级的学生到35千米外的地方活动，一部分人步行，速度为每小时5千米，先出发1小时后，另一部分人乘汽车，汽车的速度为每小时60千米，这辆汽车到达目的地后立即回头接步行的这部分人

求全部学生到达目的地后汽车所走的路程

1月19日

已知AB ∥CD ,分别探索四图中∠P 与∠A ,∠C 的关系,并加以证明.

(1) (2) (3) (4)

结论:⑴ ；⑵ ；

⑶ ；⑷ .

如图，∠1=

∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数。

2

1A

B C D P A B C D P A B C D P A B C D P 1

下表是几支球队第27轮的积分表。问：1、胜一场、平一场、负一场各几分？2、若第27轮后，某队积分54分，胜场数是负场数的整数倍，那么该队胜了几场？

场数胜负平积分

申花27 15 2 10 55

亚太27 13 1 13 52

大连27 12 0 15 51

辽宁27 6 10 11 29

武汉27 5 22 0 15

在3点钟和4点钟之间，时钟上的分针和时针什么时候重合？

甲、乙两地相距360千米，A从甲地出发开车去乙地，每小时行72千米，A

出发25分钟后，B从乙地出发，每小时行48千米，A、B相遇后，各自仍

按原速度，原方向继续前进，那么相遇后两车相距100千米时，A从出发

开始共行驶了多少小时？

1996 x 19951995 - 1995 x 19961996

一游行队伍在大街上以每小时4千米的速度前进，一个骑自行车的人以每小时15千米的速度向游行队伍迎面骑来，他从队头骑到队尾用去1分钟，求游行队伍的长度。

观察下面依次排列的一列数，你能发现它们的规律吗？试填写后面的三个数：

1 , 2, 3， 5 , 8 , 13，，，

甲、乙分别由A、B两地沿同一路线相向二行，在离B地12千米处相遇。相遇后，两人继续前进到达B、A两地，然后立即返回，在第一次相遇后6小时，两人又在离A地6千米处相遇。求A、B两地的距离及甲、乙二人的速度。

已知：y=++-5,且当x=-3时y=7,那么当x=3时，y的值又是多少？

现有浓度5%的盐水50千克和足够数量的浓度为9%的盐水，要配制浓度为7%的盐水，需要取9%的盐水多少千克?

在一次过关测试中有2道应用题，分别为“配套问题”和“行程问题”，其中有15位同学至少做对1题：同时，在做对“配套问题”的同学中，有一半同学“行程问题”也做对了，已知“行程问题”做对的人数比“配套问题”做对的人数的2倍少5人，求这次过关测试中“配套问题”和“行程问题”做对的人数各为多少人？

1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

11 12 13 14 15

第200行的第五个数是多少？

根据下面一列数的规律,填上后一个数为( )

-6,-1,-2,+3,2,7,_____.

计算：

甲乙两条船，在同一条河上相距210千米，若两船相向而行，2小时相遇；若两船同向而行，则14小时甲赶上乙。求甲船速度。

一个四位数，它第1个数字等于这个数中“0”的个数；第2个数字等于这个数中“1”的个数；第3个数字等于这个数中“2”的个数；第4个数字等于这个数中“3”的个数。

一个两位数，它十位与个位数字交换后，所得数比原数小27，满足以上条件的数有个。

已知甲种商品的原价是乙种商品原价的1.5倍．因市场变化，乙种商品提价的百分数是甲种商品降价的百分数的2倍．调价后，甲乙两种商品单价之和比原单价之和提高了2％，求乙种商品提价的百分数。

修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是。

把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?

有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数。

如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。

已知与（）互为相反数，试求式子

的值。

李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：

每千克水果降价多少元？

爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。

某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？

为了欢度国庆，某地区的人们将城市装扮一新纷纷走上街头庆祝，一位数学教师看到当地7层塔上挂有红灯，于是顺口吟了4句诗：“火树银花塔7层，层层红灯倍加增，共有红灯五零八，试问四层几红灯？”这是一道趣味题，请你试试将题解出来。

一批树苗按下列方法分给各班：第一班取100棵和余下的十分之一，第二班取200棵和余下的十分之一……最后树苗全部被取完且各班树苗数都相等，求树苗总数和班级数。

某同学利用计算机设计了一个计算程序，当输入数据为10时，则输出的数据是（）

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