2017-2018学年济南市章丘市八年级下期中数学试卷(有答案)
2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级（下）期中数学试卷一．单项选择题（每题4分，共60分）
1．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）
A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y
2．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
△3．ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（）A．如果∠C﹣∠B＝∠△A，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°
B．如果c2＝a2﹣b△2，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°
C．如果（c+a）（c﹣a）＝b△2，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°
D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：△5，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°
4．不等式组A．
C．的解集在数轴上表示为（）
B．
D．
5．下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）
B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
C．（x+8）（x﹣8）＝x2﹣64
D．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
6．小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（）
A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小一半
△7．如图，等腰ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE 的度数是（）
k
A ．45°
B ．50°
C ．55°
D ．60°
8．﹣（a +3）（a ﹣3）是多项式（
）分解因式的结果．
A ．a 2﹣9
B ．a 2+9
C ．﹣a 2﹣9
D ．﹣a 2+9
9．把直线 a 沿箭头方向平移 1.5cm 得直线 b ．这两条直线之间的距离是（
）
A ．1.5cm
B ．3cm
C ．0.75cm
D ． cm
10．小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a ﹣b ，x ﹣y ，x +y ，a +b ，
x 2﹣y 2，a 2﹣b 2 分别对应下列六个字：南、爱、我、济、游、美，现将（x 2﹣y 2）a 2﹣（x 2﹣y 2）
b 2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（
）
A ．我爱美
B ．济南游
C ．我爱济南
D ．美我济南
△11．如图，在 ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC ＝△70°，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转 70°，B 、C 旋转后
的对应点分别是 B ′和 C ′，连接 BB ′，则∠BB ′C ′的度数是（
）
A ．35°
B ．40°
C ．45°
D ．50°
12．当
A ．﹣5
与
的和为
B ．5 时，x 的值为（ ）
C ．±5
D ．无解
13．某工厂计划生产 1500 个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这
个题目中，若设实际每天生产零件 x 个，可得方程
，则题目中用“……”表
示的条件应是（
）
A ．每天比原计划多生产 5 个，结果延期 10 天完成
B ．每天比原计划多生产 5 个，结果提前 10 天完成
C ．每天比原计划少生产 5 个，结果延期 10 天完成
D ．每天比原计划少生产 5 个，结果提前 10 天完成
14．已知一次函数 y ＝kx +b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 （x ﹣4）﹣2b ≥0 的
解集为（ ）
A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≤3D．x≥3
15．如图，已知：∠MON＝30°，点A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△A B A、
123123112△A B A、△A B A…均为等边三角形，若OA＝1，则B B的边长为（）
223334167
A．6B．12C．32D．64
二．填空题（每题4分，共24分）
16．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°．
17．分解因式：3x2﹣75＝．
18．关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示，则a的值是．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，△4），OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为．
20．如图，ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，△
∠ACF＝42°，则∠ABC＝°．
（
21．若分式方程：2﹣
＝ 无解，则 k ＝ ．
三．解答题（共 66 分）
22．（8 分）化简
（1）
（2）
23．（8 分）分解因式
（1）3a 3﹣6a 2b +3ab 2
（2）a 2（x ﹣y ）+9b 2（y ﹣x ）
24． 6 分）解不等式（组）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
25．（10 分）某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书
包活动．首次用 2000 元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二
批同样的书包，所购数量是第一批数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元．
（1）求文化宫第一批购进书包的单价是多少？
（2）商店两批书包每个的进价分别是 68 元和 70 元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利
多少元？
26．（10 分）先阅读理解，再解答问题．
解不等式：
解：把不等式
则有（1）
＞1
＞1 进行整理，得
，或（2） ﹣1＞0，即
．
＞0．
解不等式组（1），得 ＜x ＜1；
解不等式组（2），得其无解．
所以原不等式的解集为 ＜x ＜1．
请根据以上解不等式的方法解不等式：
＜2．
27．（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知 △R t
DOE ，∠DOE ＝90°，OD ＝3，点 D 在 y
轴上，点 E 在 x 轴上，在△ABC 中，点 A ，C 在 x 轴上，AC ＝5，∠ACB +∠ODE ＝180°，∠B ＝∠
OED ，BC ＝DE ．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（△1）将 ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转 △90°得到 OMN （其中点 D 的对应点为点 M ，点 E 的对应点
为点N），在图（△1）画出OMN；
（△2）将ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（△1）中OMN的边NM重合，画出平移后的三角形A′B′C′；
（3）求OE的长．
28．（12分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD 的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（△1）如图①，若ABC是等边三角形，且AB＝AC＝2，点D在线段BC上．
①求证：∠BCE+∠BAC＝180°；
②当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长．
（2）若∠BAC≠60°，当点D在射线BC上移动，如图②，则∠BCE和∠BAC之间有怎样的数量关系？
并说明理由．
2017-2018学年山东省济南市章丘市八年级（下）期中数学
试卷
参考答案与试题解析
一．单项选择题（每题4分，共60分）
1．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（）
A．x﹣1＜y﹣1B．3x＜3y C．＜D．﹣2x＜﹣2y
【分析】利用不等式的基本性质判断即可．
【解答】解：若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立；
若x＜y，则3x＜3y，选项B成立；
若x＜y，则＜，选项C成立；
若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立，
故选：D．
【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
2．下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．
故选：D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
△3．ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的（）A．如果∠C﹣∠B＝∠△A，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°
B．如果c2＝a2﹣b△2，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°
C．如果（c+a）（c﹣a）＝b△2，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°
D．如果∠A：∠B：∠C＝3：2：△5，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°
【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的各种判定方法逐项分析即可．
【解答】解：
A、因为∠C﹣∠B＝∠A，∠C+∠B+∠A＝180°，所以2∠C＝180°，即∠C＝90°，故选项正确；
B、因为c2＝a2﹣b2，所以如果a2＝b2+c△2，则ABC是直角三角形，且∠A＝90，不是∠C＝90°，故该选项错误；
C、因为（c+a）（c﹣a）＝b2，所以C2＝a2+b△2，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°，故选项正确；
D、因为∠A：∠B：∠C＝3：2：5，所以∠A＝54°，∠B＝36°，∠C＝△90°，则ABC是直角三角形，且∠C＝90°，故选项正确；
故选：B．
【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，
只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，解题的关键是熟记直角三角形的各种判定方法，并能够
灵活运用．
4．不等式组
A．
C．
的解集在数轴上表示为（）
B．
D．
【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．
【解答】解：，
由①得：x＞1，
由②得：x≤2，
则不等式组的解集为1＜x≤2，
表示在数轴上，如图所示：
故选：C．
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是
解本题的关键．
5．下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（）
A．x2﹣2x﹣3＝（x﹣3）（x+1）
B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x
C．（x+8）（x﹣8）＝x2﹣64
D．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．
【解答】解：A、属于因式分解，故本选项符合题意；
B、不属于因式分解，故本选项不符合题意；
C、不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D、不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项
式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
6．小名把分式中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（）
A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小一半
【分析】分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
【解答】解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，
得＝＝，
可见新分式是原分式的倍；
故选：D．
【点评】解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，
然后约分，再与原式比较，最终得出结论．
7．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，AC边的垂直平分线交BC于点E，连接AE，则∠BAE 的度数是（）
A．45°B．50°C．55°D．60°
【分析】由于AB＝AC，∠B＝40°，根据等边对等角可以得到∠C＝40°，又AC边的垂直平分线交
BC于点E，根据线段的垂直平分线的性质得到A E＝CE，再根据等边对等角得到∠C＝40°＝∠CAE，再根据三角形的内角和求出∠BAC即可求出∠BAE的度数．
【解答】解：∵AB＝AC，∠B＝40°，
∴∠B＝∠C＝40°，
∴∠BAE＝180°﹣∠B﹣∠C＝100°，
又∵AC边的垂直平分线交BC于点E，
∴AE＝CE，
∴∠BAE＝∠BAE﹣∠CAE＝60°．
故选：D．
【点评】此题考查了线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用角的等量代换是正确解答
本题的关键．
8．﹣（a+3）（a﹣3）是多项式（）分解因式的结果．
A．a2﹣9B．a2+9C．﹣a2﹣9D．﹣a2+9
【分析】直接利用多项式的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵﹣（a+3）（a﹣3）＝﹣（a2﹣9）＝﹣a2+9，
∴﹣（a+3）（a﹣3）是多项式（﹣a2+9）分解因式的结果．
故选：D．
【点评】此题主要考查了因式分解，正确应用平方差公式是解题关键．
9．把直线a沿箭头方向平移1.5cm得直线b．这两条直线之间的距离是（）
A．1.5cm B．3cm C．0.75cm D．cm
【分析】作出两直线间的距离的线段，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答即可．
【解答】解：如图，设两直线间的距离为h，
∵平移方向与a的夹角为30°，
∴h＝×1.5＝0.75cm．
故选：C．
【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
10．小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别对应下列六个字：南、爱、我、济、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
【分析】将原式进行因式分解即可求出答案．
【解答】解：∵（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2＝（x2﹣y2）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（x+y）（a﹣b）（a+b），
∵x﹣y，x+y，a+b，a﹣b四个代数式分别对应爱、我，济，南，
∴结果呈现的密码信息可能是“爱我济南”，
故选：C．
【点评】本题考查了公式法的因式分解运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键
△
11．如图，在ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝△70°，将ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（）
A．35°B．40°C．45°D．50°
【分析】首先在△ABB'中根据等边对等角，以及三角形内角和定理求得∠ABB'的度数，然后在直角△B B'C中利用三角形内角和定理求解．
【解答】解：∵AB＝AB'，
∴∠ABB'＝∠AB'B＝＝＝55°，
在直角△
B B'C中，∠BB'C＝90°﹣55°＝35°．
故选：A．
【点评】本题考查了旋转的性质，在旋转过程中根据旋转的性质确定相等的角和相等的线段是关键．12．当
A．﹣5
与的和为
B．5
时，x的值为（）
C．±5D．无解
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：+＝，
去分母得：x+3+x﹣3＝10，
解得：x＝5，
经检验x＝5是分式方程的解．
故选：B．
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
13．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这
k
个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）
A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成
B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成
D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
【分析】设实际每天生产零件x个，则原计划每天生产零件（x﹣5）个，根据提前10天完成任务，列方程即可．
【解答】解：，
由分式方程可知，实际每天比原计划多生产5个，实际提前10天完成．
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出
合适的等量关系，列方程即可．
14．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式（x﹣4）﹣2b≥0的解集为（）
A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≤3D．x≥3
【分析】先把（3，0）代入y＝kx+b得b＝﹣3k，则不等式化为k（x﹣4）+6k≥0，然后在k＜0的情况下解不等式即可．
【解答】解：把（3，0）代入y＝kx+b得3k+b＝0，则b＝﹣3k，
所以k（x﹣4）﹣2b≥0化为k（x﹣4）+6k≥0，
因为k＜0，
所以x﹣4+6≤0，
所以x≤﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
15．如图，已知：∠MON＝30°，点A、A、A…在射线ON上，点B、B、B…在射线OM上，△A B A、
123123112△A B A、△A B A…均为等边三角形，若OA＝1，则B B的边长为（）
A．6B．12C．32D．64
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A B∥A B∥A B，以及A B＝2B A，得出
1122332212
A B＝4
B A＝4，A B＝8B A＝8，A B＝16B A…进而得到A B＝26B A＝26＝64，B A＝
331244125512771267
再根据勾股定理即可解答．
【解答】解：∵△A B A是等边三角形，
112
∴A B＝A B，∠3＝∠4＝∠12＝60°，
1121
∴∠2＝120°，
∵∠MON＝30°，
∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，
又∵∠3＝60°，
∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，
∵∠MON＝∠1＝30°，
∴OA＝A B＝1，
111
∴A B＝1，
21
∵△A B A、△A B A是等边三角形，
223334
∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，
∵∠4＝∠12＝60°，
∴A B∥A B∥A B，B A∥B A，
1122331223
∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，
∴A B＝2B A＝2，B A＝2B A，
22123323
∴A B＝4B A＝4，
3312
A B＝8
B A＝8，
4412
A B＝16
B A＝16，
5512
＝32，
以此类推：A B＝26B A＝26＝64，B A＝
771267＝△32，B B A是直角三角形，∠B B A＝90°，767767
∴B B＝
67
故选：C．
＝＝32．
A 【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A B＝4
B A，B
331244＝8B A，A B＝16B A进而发现规律是解题关键．
125512
二．填空题（每题4分，共24分）
16．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是50或80°．
【分析】由于不明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论．
【解答】解：分两种情况：
①当80°的角为等腰三角形的顶角时，
底角的度数＝（180°﹣80°）÷2＝50°；
②当80°的角为等腰三角形的底角时，其底角为80°，
故它的底角度数是50或80．
故答案为50或80．
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形内角和定理；解答此题时要注意80°的角是顶角和底角两种情况，不要漏解，分类讨论是正确解答本题的关键．
17．分解因式：3x2﹣75＝3（x+5）（x﹣5）．
【分析】首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可．
【解答】解：3x2﹣75＝3（x2﹣25）
＝3（x+5）（x﹣5）．
故答案为：3（x+5）（x﹣5）．
【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
18．关于x的不等式﹣2x+a≥5的解集如图所示，则a的值是3．
【分析】先把a当作已知条件求出x的取值范围，再根据不等式的解集为x＜﹣1即可得出a的值．【解答】解：解不等式﹣2x+a≥5得x≤，
∵由图可知，不等式的解集为x≤﹣1，
∴＝﹣1，解得a＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的
关键．
19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y＝x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为5．
【分析】根据平移的性质知BB′＝AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A′的坐标，
所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA′的长度，即BB′的长度．
【解答】解：如图，连接AA′、BB′．
∵点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，
∴点A′的纵坐标是4．
又∵点A的对应点在直线y＝x上一点，
∴4＝x，解得x＝5．
∴点A′的坐标是（5，4），
∴AA′＝5．
∴根据平移的性质知BB′＝AA′＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化﹣﹣平移．根据平移的性质得
到BB′＝AA′是解题的关键．
20．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，则∠ABC＝52°．
【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC＝∠ABD，再根据线段垂直平分线的性质可得BF＝CF，进而可得∠FCE＝26°，然后可算出∠ABC的度数．
【解答】解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC＝∠ABD，
∵∠A＝60°，
∴∠ABC+∠ACB＝120°，
∵∠ACF＝48°，
∵BC的中垂线交BC于点E，
∴BF＝CF，
∴∠FCB＝∠FBC，
∴∠ABC＝2∠FCE，
∵∠ACF＝42°，
∴3∠FCE＝120°﹣42°＝78°，
∴∠FCE＝26°，
∴∠ABC＝52°，
故答案为52．
【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．
21．若分式方程：2﹣＝无解，则k＝0、﹣2．
【分析】根据分式方程两边同乘（x﹣2），可得整式方程，根据分式方程无解，可得x＝2，把x ＝2代入整式方程，可得答案．
【解答】解：方程两边同乘（x﹣2），得
2（x﹣2）﹣（1﹣kx）＝﹣1，
即（2+k）x＝4，
∴k＝﹣2时，整式方程无解，
∵分式方程无解，
∴x＝2，
把x＝2代入2（x﹣2）﹣（1﹣kx）＝﹣1得
1﹣2k＝1，
∴k＝0，
2x﹣4﹣1＝0，
整式方程无解，
综上所述，k＝0或﹣2，
故答案为：0、﹣2．
x
【点评】本题考查了分式方程的解，先去分母转化成整式方程，由分式方程无解，可得＝2，把x ＝2代入整式方程，解出k值．
三．解答题（共66分）
22．（8分）化简
（1）
（2）
【分析】（1）根据分式的减法和除法可以解答本题；
（2）根据分式的减法可以解答本题．
【解答】解：（1）
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．
23．（8分）分解因式
（1）3a3﹣6a2b+3ab2
（2）a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）
【分析】（1）先提公因式法、则利用完全平方公式进行因式分解；
（2）先提公因式法、则利用平方差公式进行因式分解．
【解答】解：（1）原式＝3a（a2﹣2ab+b2）
＝3a（a﹣b）2；
（2）原式＝（x﹣y）（a2﹣9b2）
＝（x﹣y）（a﹣3b）（a+3b）．
【点评】本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式和平方差公式是解题的关键．
（ “
24． 6 分）解不等式（组）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表
示在数轴上即可．
【解答】解：
解：解不等式（1）得 x ≥﹣1；
解不等式（2）得 x ＜5；
所以原不等式的解集是﹣1≤x ＜5．
在数轴上的表示为
．
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是
解本题的关键．
25．（10 分）某市文化宫学习十九大有关优先发展交于的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书
包活动．首次用 2000 元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二
批同样的书包，所购数量是第一批数量的 3 倍，但单价贵了 4 元，结果第二批用了 6300 元．
（1）求文化宫第一批购进书包的单价是多少？
（2）商店两批书包每个的进价分别是 68 元和 70 元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利
多少元？
【分析】（1）求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系．本题的关键描述语是： 数
量是第一批购进数量的 3 倍”；等量关系为：6300 元购买的数量＝2000 元购买的数量×3．
（2）根据盈利＝总售价﹣总进价，进而求出即可．
【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价为 x 元．
依题意，得
，
整理，得 20（x +4）＝21x ，
解得 x ＝80．
检验：当 x ＝80 时，x （x +4）≠0，∴x ＝80 是原分式方程的解．
答：第一批购进书包的单价为 80 元，
（2）
＝300+1050＝1350
答：商店共盈利 1350 元．
【点评】此题主要考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，
一定是根据另一量来列等量关系．
26．（10 分）先阅读理解，再解答问题．
解不等式：解：把不等式则有（1）＞1
＞1进行整理，得
，或（2）
﹣1＞0，即
．
＞0．
解不等式组（1），得＜x＜1；
解不等式组（2），得其无解．
所以原不等式的解集为＜x＜1．
请根据以上解不等式的方法解不等式：＜2．
【分析】利用题中的解法，把原不等式化为
或，然后解两个不等式组即可．
＜0．再利用有理数的性质得到，
【解答】解：原不等式进行整理，得
则有（1），或（2）
解不等式组（1），得x＞
，
解不等式组（2），得x＜
，
所以原不等式的解集为x＜
或x＞．＜0，即
，
＜0．
【点评】本题考查了解不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小
取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
27．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△R t DOE，∠DOE＝90°，OD＝3，点D在y 轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC＝5，∠ACB+∠ODE＝180°，∠B＝∠OED，BC＝DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（△1）将ODE绕O点按逆时针方向旋转△90°得到OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），在图（△1）画出OMN；
（△2）将ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（△1）中OMN的边NM重合，画出平移后的三角形A′B′C′；
18
【分析】（1）利用旋转的性质，在x轴的负半轴上截取OM＝OD，在y轴的正半轴上截取ON＝OE，从而得到△OMN；
（2）把B点平移到N点、C点平移到M点，再确定A点的对应点A′，从而得到三角形A′B′C′；（3）设OE＝x，则ON＝x，作MF⊥A′B′于点F，如图，利用已知条件、平移和旋转的性质得到B′
C′平分∠A′B′O，且C′O⊥OB′，B′F＝B′O＝OE＝x，FC′＝OC′＝OD＝3，A′C′＝AC＝5，则利用勾股定理可计算出A′F＝4，然后在Rt△A′B′O中利用勾股定理得到x2+82＝（4+x）2，于是解方程求出x即可得到OE的长．
【解答】解：（1）如图，△OMN为所作；
（△2）如图，A′B′C′为所作；
（3）设OE＝x，则ON＝x，作MF⊥A′B′于点F，如图，
由作图可知B′C′平分∠A′B′O，且C′O⊥OB′，
∴B′F＝B′O＝OE＝x，FC′＝OC′＝OD＝3，
∵A′C′＝AC＝5，
∴A′F＝＝4，
∴A′B′＝x+4，A′O＝5+3＝8．
在△R t A′B′O中，x2+82＝（4+x）2，
解得x＝6，
即OE＝6．
【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线
段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接
得出旋转后的图形．也考查了平移变换．
28．（12分）在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD 的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（△1）如图①，若ABC是等边三角形，且AB＝AC＝2，点D在线段BC上．
人教版八年级下册数学几何题训练含答案
八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A
4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
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小学六年级数学毕业水平能力测试卷 一、填空。（25分） 1、 哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资 1495000000元，这个数读作（ ）四舍五入到亿位约是（ ）亿元。 2、 明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（ ）年，全年有（ ）天。 3、5.05L=（ ）L （ ）mL 2小时15分=（ ）分 4、（ 9 ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(小数) =（ ）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、38 与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35 ，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ 25 ）%。 10、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这 个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥 体，这个圆锥的体积是（ ）立方厘米。 13、 把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。 （ ） 2、0是正数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ）
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人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
初二数学下册练习题
1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号
4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
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八年级数学试卷及答案人教版 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一.选择题（本小题共12小题,每小题3分,共36分）下列各题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.如果分式 x -11 有意义,那么x 的取值范围是 A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≠1 D.x =1 2.己知反比例数x k y =的图象过点（2,4）,则下面也在反比例函数图象上的点是 A.（2,－4） B.（4,－2） C.（－1,8） D.（16,2 1 ） 3.一直角三角形两边分别为3和5,则第三边为 A.4 B.34 C.4或34 D.2 4.用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 5.菱形的面积为2,其对角线分别为x.y,则y 与x 的图象大致为 A B C D 6.小明妈妈经营一家服装专卖店,为了合理利用资金,小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析,决定在这个月的进货中多进某种型号服装,此时小明应重点参考 A.众数 B.平均数 C.加权平均数 D.中位数 7.王英在荷塘边观看荷花,突然想测试池塘的水深,她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边,花柄正好与水面成600夹角,测得AB 长60cm,则荷花处水深OA 为 A.120cm B.360cm C.60cm D.cm 320
第7题图 第8题图 第9题图 8.如图,□ABCD 的对角线AC.BD 相交于O,EF 过点O 与AD.BC 分别相交于 E.F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为 A.16 B.14 C.12 D.10 9.如图,把菱形ABCD 沿AH 折叠,使B 点落在BC 上的E 点处,若∠B=700,则∠EDC 的大小为 A.100 B.150 C.200 D.300 10.下列命题正确的是 A.同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形； C.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形. D.对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半. 11.甲.乙两班举行班际电脑汉字输入比赛,各选10名选手参赛,各班参赛学生每分钟输入汉字 个数统计如下表： 输入汉字个数（个）132133 134135136137甲班人数（人）102412乙班人数（人）0141 22 通过计算可知两组数据的方差分别为0.22=甲S ,7.22 =乙S ,则下列说法：①两组数据的 平均数相同；②甲组学生比乙组学生的成绩稳定；③两组学生成绩的中位数相同；④两组学生成绩的众数相同.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图,两个正方形ABCD 和AEFG 共顶点A,连 BE.DG.CF.AE.BG,K.M 分别为DG 和CF 的中点,KA 的延长线交BE 于H,MN ⊥BE 于N. 则下列结论：①BG=DE 且BG ⊥DE ；②△ADG 和 △ABE 的面积相等；③BN=EN,④四边形AKMN 为平行四边形.其中正确的是 A.③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 第9题图 二.填空题（共4小题,每小题3分,共12分） 13.一组数据8.8.x.10的众数与平均数相等,则x= . 14.如图,己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y = 图 象交于A （1,m ）.B （—4,n ）,则不等式b kx +＞x k 的 解集为 . 第14题图 15.如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上.下底及腰长如图,依 此规律第10个图形的周长为 .
2017郑州市小升初数学试卷真题
2017小升初真题 第二部分 （满分90分） 一、选择题（共7小题，每小题4分，共计28分：在每一小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求请把正确选项的序号填在答题卡的相应位置） 17、小郑计划在今年的夏天读30本书，并为每本书做读书笔记。现在他已经读了a 本书，这其中有b 本书还没做读书笔记。下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（ ） A 、30－b=？ B 、？+a －b=30 C 、30＋a －b=？ D 、a －b=？ 18、小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小郑的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、Ⅰ和Ⅳ 19、小郑拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？ A B C D
20、吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46元，热菜196元（包含特价菜32元）。已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一为每满80元减10元，优惠方式二为打九折。你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。请问你们最少将支付多少钱？ A ．279元 B.280元 C.273.75元 D.270元 21、用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。已知抽中二等奖的可能性为一等奖可能性的2倍，抽中三等奖的可能性为一等奖的3倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的2倍。请问，你抽中一等奖的可能性为多少？ A ．三分之一 B.六分之一 C.八分之一 D.十二分之一 22、老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴抽奖的机会。请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？ A ．外国小伙伴抽中的可能性较小 B.外国小伙伴抽中的可能性较大 C ．两者的可能性相同 D ．不确定 23、根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？ 二、填空题（共5小题，共计20分，请在答题卡相应位置作答） 24、老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。（4分） 10 30 20 20 60 15
八年级下期末数学试题
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
八年级下册数学试卷含答案
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
人教版八年级上册数学试卷(含答案)(免费)
xx 学校八年级下模拟入学试卷 数 学 试 题 （时间：90分钟 满分：110分 测试范围：八年级上数学书） 一．选择题（每小题3分，共36分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ C ） Ａ．３ｃｍ，４ｃｍ，８ｃｍ Ｂ．５ｃｍ，６ｃｍ，１１ｃｍ Ｃ．５ｃｍ，６ｃｍ，１０ｃｍ Ｄ．３ｃｍ，８ｃｍ，１２ｃｍ 2．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E 且AB=6 cm ，则△DEB 的周长为 （ B ） A ．40 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 第2题 3．等腰三角形的两边长分别为５和８，则这个等腰三角形的周长为（ C ） A ．13 B ．18 C ．18或21 D.21 4．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ B ） A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA 8. 如图，直线l 1，l 2，l 3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ） A 、1处 B 、2处 C 、3处 D 、4处 第4题 2 1D C B A C A
l 2 l 1 l 3 第8题 第10题 第11题 9.若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，且0≠+y x ，那么分式的值（ C ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为（ B ） A. 11 B. 5.5 C. 3.5 D. 7 11.如图，∠ABD 、∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P 的度数为( B ) A.15° B.20° C.30° D.25° 12.已知a 、b 、c 、d 都是正数，且，则与0的大小关系是 （C ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共18分） 13.分解因式：a 3b-2a 2b 2+ab 3= .{ab （a-b ）2 } 14. 如图，已知CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，那么图中全等三角形共有 4 对。 第14题 第16题 15. 若a 、b 满足2=+a b b a ，则2 2224b ab a b ab a ++++的值为2 1 16. 如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，D 是AC 上一点，且BD=BC ，过点D 分别作 DE ⊥AB 、DF ⊥BC ，垂足分别是E 、F ．给出以下四个结论：①DE=DF ；②点D 是AC 的中点；③DE 垂直平分AB ；④AB=BC+CD ．其中正确结论的序号是 （把你认 为的正确结论的序号都填上）{①③④}
2017年杭州市小升初数学试卷(有答案)
1．159＝25 )(＝0.3：_____＝______%＝________折＝______成． 2．比较大小． 43×109_____43＋109 0.375×99 98_____83×0.98． 3．把一根长3 2米长的木料平均锯成5段，每段长____米，每段长度是这根木料的____，每段所用的时间是总时间的____． 4．小明看一本320页的书，第一天读了整本书的41，第二天读了整本书的5 1，第三天应该从第________页开始读． 5．30以内的质数中，有______个质数加上2以后，结果仍然是质数． 6．把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有_______位同学． 7．如图，B 所表示的点为（2，2），C 表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D 可以表示为__________． 8．已知a ＝b ×321＝21c ＝d ×15 14，且a ，b ，c ，d 都不等于0，将a ，b ，c ，d 按从小到大的顺序排列：________＜__________＜_________＜___________． 9．在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为_______平方厘米． 10．往30千克盐中加入_________千克水，可得到含盐率为30%的盐水． 11．用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体和圆锥体零件若干个，铸圆锥体零件用的钢材占这批钢材的________． 12．一根竹竿长不到6米，从一端量到3米处做一个记号A ，再从一端量到3米处做一个记号B ，这时AB 间的距离是全长的20%，则竹竿的长度是_________米． 13．一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，又喝了一半后再加满水，这时牛奶占整瓶溶液的_______%． 14．某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有__________张． 15．一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是_________厘米．
八年级下数学期末测试题
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
人教版八年级下册数学试题及答案
人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是 （ ） A y 1 八年级下册数学总复习测试题 测试时间：90分钟满分：100分 一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各式中，与的值相等的是( ) . A. B. C. D. 2.不解方程,判断的根是( ). A ． B. C. D. 3.反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）. A.10 B.5 C.2 D.1 4.下列数组中，是勾股数的是（） A.1，1， B.，， C.0.2，0.3，0.5 D.，， 5.下列命题错误的是（）. A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等 6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（）. A.30吨 B.31吨 C.32吨Ｄ.33吨 （第6 题） （第7题） 7．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数为（）. A．0 B．1 C．2 D．3 8.轮船顺流航行40千米由A地到达B地,然后又返回A地,已知水流速度为每小时2千米,设轮船在静水中的速度 为每小时x千米,则轮船往返共用的时间为( ). A.小时 B.小时 C.小时 D. 小时 9.若函数y=k(3-x)与在同一坐标系内的图象相交，其中 k＜0，则交点在（）. A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限 10.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对 （） A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A. B. C. D. （第11题）（第12题） 12.如图，在△ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX ＝1：3，H为AB中点.则△ABC的重心是（） A.X B.Y C.Z D.W 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 13.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 . 14.若矩形一个角的平分线把一边分成4㎝、6㎝，则矩形的周长是。 15.已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是。 16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走 了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草. （第16题）（第17题） 2018年小学六年级学业水平测试数学试题 （时间：60分钟 100分 ） 一、填空。（25分） 1、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2、今年第一季度有（ ）天。 3、2.05L=（ ）L （ ）mL 3小时45分=（ ）时 4、（ ）÷36=20：（ ）= 14 =( )(填小数) =（ ）% =（ ）折 5、把米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。 6、38与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的35，乙数与甲数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（ ）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（ ）%。 10、一个5mm 长的零件画在图上是10 cm ，这幅图的比例尺是（ ）。 11、把一根长5米的圆柱形木料，截成3个小圆柱，表面积增加50.24平方分米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。 12、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之差是72cm 3，这个圆锥的体积是（ ）cm 3。 13、 把一个棱长是4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，削去的体积是（ ）立方厘米。 二、判断。（5分） 1、半径2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ） 2、一个数不是正数就是负数。 （ ） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。 （ ） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的3倍，则体积扩大为原来的9倍。 （ ） 5、三角形的面积一定，底和高成反比例。 （ ） 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 人教版八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N M D B C A 2题图 4题图 5题图 10题图 人教版八年级数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 下列各组代数式中，①a﹣b与b﹣a；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与﹣a﹣b；互为相反数的个数有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 2 . 不等式的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 3 . 若，则下列不等式中成立的是（） A．B． C． D． 4 . 下列情形中，不属于平移的是（） A．钟表的指针转动 B．观光电梯上人的升降 C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．传送带上瓶装饮料的移动 5 . 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（） A．10°B．15°C．20°D．25° 6 . 刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数进行了调查．城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口约300万，因此他推断全市初中生人数约12万，但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计的数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中的原因（） A．样本不能估计总体B．样本不具有代表性、广泛性、随机性 C．市教委提供的数据有误D．推断时计算错误 7 . 关于x,y的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（） A．2B．1C．0 D． 8 . 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（） A．（﹣21009，21009）B．（﹣21009，﹣21010） C．（﹣1009，1009）D．（﹣1009，﹣2018） 9 . 若将三个数－，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）新人教版八年级数学下册期末测试题
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