届中考复习《一元二次方程的根与系数的关系》专题测试含答案

精心整理北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习

一元二次方程的根与系数的关系专题复习练习题

1．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根，则αβ的值是( ) A．2B．1C．－2D．－1

2

3

4.p，q 5．)

6.2的值为(

A．－1B．9C．23D．27

7.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是( )

A．x2＋3x－2＝0B．x2＋3x＋2＝0

C．x2－3x－2＝0D．x2－3x＋2＝0

8.已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－

6，则a的值为( )

A．－10B．4C．－4D．10

9.菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的根，则m的值为( )

A．－3B．5C．5或－3D．－5或3

10.2

x1x2

11.

12.＋n＝

13.

14.

15.

16.

17.

(1)求m的取值范围；

(2)当x12＋x22＝6x1x2时，求m的值．

18.关于x的方程kx2＋(k＋2)x＋＝0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0.若存在，求出k的值；若

不存在，说明理由．

19.不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积．

(1)x2＋2x＋1＝0;

(2)3x2－2x－1＝0；

(3)2x2＋3＝7x2＋x;

2

20.

(1)

(2)

21.

(1)

(2)

10.

11.

13.10

14.10－400

15.m>1/2

16.x2－10x＋9＝0

17.解：(1)∵原方程有两个实数根，∴Δ＝(－2)2－4(m－1)≥0，整理得：4－4m＋4

≥0，解得：m≤2(2)∵x1＋x2＝2，x1·x2＝m－1，x12＋x22＝6x1x2，∴(x1＋x2)2－2x1·x2＝6x1·x2，即4＝8(m－1)，解得：m＝.∵m＝＜2，∴m的值为

18.解：(1)由题意可得Δ＝(k＋2)2－4k×＞0，∴4k＋4＞0，∴k＞－1且k≠0(2)∵＋＝0，∴＝0，∴x1＋x2＝0，∴－＝0，∴k＝－2，又∵k＞－1且k≠0，∴不存在实数k使两个实数根的倒数和等于0

19.

(2)x

(3)x

(4)x

20.)；当x1

21.a≥0，∵a4＋x2.∴x1

＝

3，－6