中考物理专题复习讲座3杠杆、滑轮、斜面的原理与应用试题

杠杆、滑轮、斜面的原理与应用

本次主题2019中考物理复习专题讲座：杠杆、滑轮、斜面的原理与应用

本次课涉及

知识点

罗列

1、知道杠杆的平衡条件及应用，会用杠杆的平衡条件进行计算。

2、知道滑轮的省力原理及应用

3、了解斜面的省力原理及常见的应用。

亲爱的同学们，在初中物理的知识架构中，简单机械与功的综合应用是一个较难的板块，不论是大考还是小考，所占得分值都不少；但这部分内容较多，我们只有把简单机械放在前面讲解，下一讲中才讨论功与机械联合的问题，会涉及到综合应用的问题。本单元在考卷中的分值在10分左右，甚至还会更高一下些；比如可以把探究杠杆的平衡条件作为实验题来考查，还可以把滑轮组的有关计算作为计算题或压轴题来考查，这个板块为必考内容，下面我们来分步讲解，同学们可要留心哟。

特别说明：烦请各位老师，在把本学案打印给学生之前，删除答案部分，谢谢。

一、基础点睛

（一）杠杆

1、杠杆的定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。杠杆可以是直的硬棒，如撬棒等；也可以是弯的，如下图所示羊角锤、啤酒瓶瓶盖的扳手等，都是曲臂杠杆。

2、明确杠杆的九要素

何为杠杆的九要素呢？可以简单记忆为：三点两臂两力加

两线，解释如下：

三点----动力作用点、阻力作用点和支点。

两力----动力和阻力。

两臂----动力臂、阻力臂。

两线----动力作用线、阻力作用线。

3、理解杠杆的平衡

在力的作用下，杠杆处于静止或匀速转动状态时，都属于杠杆的平衡状态。

如右图所示，小朋友玩跷跷板的过程中，不论

是静止还是处于匀速运动状态，都叫杠杆的平衡。

4、探究杠杆的平衡条件

在什么条件下，杠杆才会平衡呢？下面我们用

实验进行探究。

右图是常用的探究杠杆平衡条件

的装置图，共分为四步，先调节杠

杆的平衡，接着改变钩码的个数和

力臂的大小连续两次实验，再在左侧改为用测力计斜拉代替钩码，经过几次的实验数据对比，可以得出杠杆的平衡条件：

动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为：F1L1= F2L2

注意：这个平衡条件就是阿基米德发现的杠杆原理。杠杆的平衡不是单独由力或力臂决定的，而是由它们的乘积来决定的。

5、使用杠杆的目的

（1）省力：当动力臂大于阻力臂时属于省力的杠杆，如上图中的撬杠。

（2）、省距离：当动力臂小于阻力臂时属于费力杠杆，我们用它的目的就是为了省距离，例如人在钓鱼时的钓鱼竿，属于费力杠杆。

需要注意的是，即省力又省距离的杠杆是没有的。

6、曲臂杠杆

在实际当中，杠杆好多都是曲臂的，这时我们要

注意找准它的力臂。如右图所示的刹车的脚踏板，

常用的指甲剪刀，都是曲臂的杠杆，请你找出

它们的动力臂与阻力臂好吗？

（二）滑轮

1、滑轮的定义与形状

滑轮是轮边有槽，可以绕中心轴转动的轮子，可以组装

成动滑轮与定滑轮及滑轮组，如右图所示。

图1为动滑轮，可以省力；图2为

定滑轮，可以改变用力方向；图3为

滑轮组，有3段绳子承受重力，图4

也是滑轮组，有2段绳子承受重力，但可以改变用力方向。

2、滑轮的省力规律：

如右图所示，定滑轮实质

是一个等臂杠杆，它的动力

臂等于阻力臂，在不计摩擦

的情况下是不省力的；如乙

图所示，动滑轮的实质是

一个动力臂为阻力臂2倍

的杠杆，在不计摩擦和轮子自重的情况下，可以省力一半；在初中，最多只能遇见两动两定组成的滑轮组，如上图所示，在不计轮重、绳子重和摩擦的情况下，动力等于物种的1/5，同时，绳子自由端拉伸的距离，也为货物上升高度的5倍

，请同学们记住这个规律，接下来还会用到。

（三）斜面

简单机械中还有一类就是斜面，也是常见的

省力工具，如右图所示。

可以这样理解，在不计摩擦的情况下，斜面长若是高的n倍，动力F就是物重的

1/n,可见，在公路有上坡时，α角越小时，斜面的长与高的比值就越大，因此越省力，我们想一想，你在实际当中遇见或用过斜面吗？

还有一种可以省力的简单机械----轮轴，比如

去用来打井水的辘轳，我们只作为了解，不去详

细讨论，如右图所示，它实际是一个可以连续

转动的杠杆。

二、夯实小练

同学们，我们上面讨论了几种常见的简单机械，你对简单机械的基础知

识可能把握透彻呢？本讲的知识点可是重点哟，下面我们来上几题，让你们小练一把吧。

1、如图所示，轻质杠杆的支点在O点，在杠杆A点用力F1竖直向上拉。请画出拉力F1的力臂和作用在杠杆上阻力F2的示意图。

1题图

2、如图所示的杠杆中，动力的力臂用L表示，图中所画力臂正确的是（）

答案：D；此题考查我们对力臂理解，从支点到力的作用线的垂直距离。

3、如图所示，物体M放在水平桌面上。现通过一动滑轮（质量和摩擦均不计）在绳子自由端施加一拉力F，拉着M向左做匀速直线运动，此时弹簧测力计（质量可忽略）示数为10N．若在M上加放一物块m，要保持M向左继续做匀速直线运动，需在绕过动滑轮绳子的自由端施加一拉力F′，则（）

A.M运动时受到向左的摩擦力

B.加放m前，M受到20N的摩擦力

C.加放m前，M受到10 N的摩擦力

D.加放m后，力F′保持10N不变

答案B；解析：力F通过一个动滑轮拉着M向左匀速运动时，F的大小等于弹簧测力计的示数，并且M受到向左2×10N＝20N的拉力作用，而M受到向右的摩擦力与向左的力为平衡力，因此加放m前M受到20N的摩擦力，故AC错误，B正确；

若在M上加放一个物体m，在绳自由端施加力F′使M和m向左匀速运动，此时物体m不受摩擦力作用，由于物体对地面的压力增大，所以M受到地面的压力增大，故力F′大于10N，故D错误。

4、.如图所示，现将重为5N的物体A沿长1.2m，高0.6m的斜面匀速从底端拉到顶端，在此过程中，F的大小为（）牛。（不计摩擦）

解答：利用斜面上的省力规律：

1.2:0.6=F:G 解得：F=

2.5N

（注：图中的3牛是考虑摩擦是的实际用力）

三、经典呈现：

为了让广大考生对本次课程所涉及到的知识点进一步了解，我们收集了近两年的经典题目，主要是考卷中的压轴题，展示给广大考生，开拓我们的视野，训练我们的发散思维能力，以便轻松应对考试。

1.重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢匀速转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（）

A.动力臂逐渐变大

B.阻力臂逐渐变小

C.动力和动力臂的乘积逐渐变大

D.阻力阻力臂的乘积逐渐减小

答案：C;解析：（1）杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为硬棒的重力，大小不变，硬棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B错误；

（2）当硬棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，且力臂最长，当杠杆转过θ后，力与杠杆不再垂直，所以动力臂变小，故A错误；

根据杠杆平衡的条件可得，阻力与阻力臂的乘积增大，故动力动力臂的乘积也逐渐变大，故C正确，D错误。

2.如图所示的均匀木条AOB，AO＝OB，在O点系一绳并挂起，先使AO保持水平，然后放手，则在刚放手的瞬间，木条将会（）

A.A端向上运动

B.A端向下运动

C.保持平衡不动

D.不能确定

答案：B; 解析：两边木条的重力产生了转动力矩，两重力相等，由图可知，OA边的力臂要大，故OA边的力矩也大，A端将向下运动。

3.同学们共同研究滑轮和滑轮组的特点：

（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮可以

__________，但不可以_________。

（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示。据此可知，使用动滑轮可以_________，但不可以__________。

（3）他们组装了滑轮组时，他们想：利用滑轮组提升重物能否省力呢？为此，他们进行的实验如丙图所示。请根据丙图信息，写出分析数据的具体过程，并回答他们的问题。

答：______________________________________________________________。

解析：（1）从甲图中可看出，三种拉力情况，每次拉力的方向都不相同。在实验过程中不断改变拉力的方向，观察测力计的示数都为1N，等于物重，可得出结论：定滑轮可以改变力的方向，但不省力。

（2）在图乙中，拉力F＝0.6N＜G＝1N，故使用动滑轮时省力，但不能改变力的方向。

（3）由图可知，物体的重力为2N，测力计的示数为0.8N，故利用滑轮组提升重物能省力。

故答案为：（1）改变力的方向；省力；（2）省力；改变力的方向；（3）由图可知，物体的重力为2N，测力计的示数为0.8N，故利用滑轮组提升重物能省力。

四、思维拓展

上面我们点出了经典的题型，为了让广大考生检测自己对本次所讲的知识点理解情况，下面列出了几题，让同学们自己去做，拓展我们的思维，看看自己是否能够把握经典的题型，这对完成考卷中的压轴题大有好处呢。

1、如图所示，不计滑轮重与摩擦，物体A质量为2千克，物体B质量为5千克，体积为

103厘米3．先用手握住A，待放手后（）

A.物体B将沉到杯底

B.物体B将停留在水面下任何地方

C.物体B将离开水面上升

D.物体B最后浮在水面上

解析：解：G A＝m A g＝2kg×10N/kg＝20N，G B＝m B g＝5kg×10N/kg＝50N；

由图可知n＝2，不计滑轮重与摩擦，则G A＝1/2F B，

∴F B＝2G A＝2×20N＝40N，

∵物体B浸没在水中，V排＝V＝103cm3＝1×10-3m3

∴受到的浮力为：F浮＝ρ液gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3＝10N。

则物体B竖直向上的合力为F＝F B＋F浮＝40N＋10N＝50N；

∴F＝G B，

∴物体B将悬浮，即可以停留在水面下任何地方。

故选：B。

2、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为G A的物体，B端挂重为G B的物体时，杠杆处于平衡状态，若AO=OB，杠杆自身重力不计，则（）

A. G A=G B

B.G A＜G B

C. G A＞G B

D. 无法判断

答案;B,解析：同学们易错解：选A。题中给出的条件“OA=OB”看似平淡，实则“陷阱”，倘若认为二力的力臂相等，则会得出G A=G B的错误选项，由下图可知，OA＞L B，根据杠杆的平衡条件可得B物体重力大。

3、对图所示的几种简单机械，下列说法中，正确的是( )

A．甲图所示的装置中OB是动力臂

B．使用乙图所示的装置可省一半力

C．丙图所示的装置是一种等臂杠杆

D．丁图所示的汽车驾驶盘也是一种简单机械

答案;D; 解析：甲图误把杠杆的长度当成了力臂；乙图是一个定滑轮，它不省力；丙图是一个动滑轮，是动力臂为阻力臂二倍的杠杆；丁图所示的汽车驾驶盘是一个轮轴，它也是一种省力的简单机械。

五、考点梳理

简单机械知识一般都是与机械功综合考查，也有的试卷中的题目只涉及到简单机械知识，比如填空题、选择题、实验探究题。本讲的内容是必考内容，考分一般占4---8分，很可能出现的实验探究题就是探究杠杆的平衡条件，下面我们来梳理一下本讲常出现的考点。

考点一：以填空或选择的形式进行常规考查，主要考查我们对杠杆和滑轮基础知识的认知，一般不会太难。

例：已知作用在某杠杆上的动力是2N，阻力是5N，阻力臂是5cm，为使杠杆平衡，动力臂长________cm，若将阻力增大2.5N，仍使杠杆平衡，不改变力臂长度，动力应增大________N。

答案：12.5cm;1N;本题属于基础性考查，中考试卷中基础性题目还是较多的，只有我们细心，一般是不会丢分的。

考点二：把探究杠杆的平衡条件作为实验题来考查，这种题型难易不能确定，若命题人把它作为常规考查，我们只要吃透课本中的实验过程就行；如果命题人把它作为稍难题来考查，就可能考到探究杠杆平衡条件的变式，我们可要留心了。

例：在探究杠杆平衡条件的实验中：

（1）如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向调节。

（2）如图乙所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向。

（3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是。（写出一条即可）

（4）甲同学测出一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是。

答案：（1）右；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；

（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律

解析（1）调节杠杆的平衡时，由图甲杠杆左低右高，应将两端的平衡螺母向右调节；（2）力臂是支点到力的

作用线的垂直距离。当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距

离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应

竖直向下；（3）当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，可以换用更

大量程的测力计；根据杠杆的平衡条件，也可以减少左侧钩码的数量或者左侧钩码

右移。（4）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂。

这种结论很具有偶然性，不合理，要进行多次实验，总结杠杆平衡条件。故答案为：（1）右；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律。

考点三：以变形的杠杆考查我们，这就需要我们可以找准杠杆的三点与两臂，也比较容易出错。

例：如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4

答案：C；解析：若在A端施力F，当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大，此时最省力，

即：最小的作用力为F3。

总结：找到动力作用点A到支点O的最长动力臂（动力的方向垂直于OA连线）是解决问题的关键。

六、真题检验：

亲爱的同学们，上面我们对本讲的考点进行了梳理，你可感觉到简单机械知识在考卷中出现的几率非常大吧，下面我们再来看看近两年中考卷中对上述的知识点是怎么考的吧，请你动笔做一下，对自己进行一次检验吧！

1、（2017中考题）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中，小明发现在没有挂物体时，杠杆处于如甲图所示的状态，他应将杠杆两端的平衡螺母向_______（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡，挂上重力均为0.5N的钩码后，再次平衡时如乙图所示，小明得出了杠杆的平衡条件是“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”，小明得出结论的过程中存在的不妥之处是__________________；如丙图所示，把乙图a点的钩码取下，换用弹簧测力计使杠杆再次平衡时，发现其示数大于0.5N，根本原因（直接观察到的不属于根本原因）是________________；采用丁图的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的结论不相同，其主要原因是__________。

【解析】解：（1）图甲可知，杠杆的右端上翘，应将杠杆的平衡螺母向右调节，使杠杆处于水平位置平衡，这样做便于测量力臂，并能消除杠杆自身重力的影响；

（2）在实验中，只通过一次测量，数据具有偶然性，不具有普遍性。因此，这样得出的结论不合理；

（3）若拉力F向右倾斜时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂一定，动力F的力臂变短，则动力F变大；

（4）利用如图丁所示装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。

故答案为：右；只通过一次测量，数据具有偶然性，不具有普遍性；动力F的力臂变短；杠杆自身的重力对实验有影响。

2.(2017中考题）在探究“杠杆平衡条件“实验中，杠杆在力F作用下水平平衡，

如图所示，现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，杠杆始终保持水平

平衡，则拉力F与其力臂的乘积变化情况是（）

A.一直变小 B、一直变大

C.一直不变

D.先变小后变大

答案：C；解析：将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的。

3、（2018中考题）如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是1.2m/s，拉绳的力F是9N．由此可知（）

A.物重是27N，物体的速度是0.4m/s

B.物重是18N，物体的速度是0.6m/s

C.物体受到的摩擦力是27N，物体的速度是0.4m/s

D.物体受到的摩擦力是18N，物体的速度是0.6m/s

答案：C;解析：本题滑轮组做功是克服摩擦力做功，有3段绳子承担拉力，因此物体受到的摩擦力是f＝3×9N＝27N；

物体移动的速度：v＝1.2m/s3＝0.4m/s。

4、（2016中考题）如图所示，摩擦不计，滑轮重2N，物重10N．在拉力F的作用下，物体以0.4m/s的速度匀速上升，则（）

A．F=5N，F向上的速度是0.2m/s

B．F=7N，F向上的速度是0.2m/s

C．F=6N，F向上的速度是0.8m/s

D．F=22N，F向上的速度是0.2m/s

答案：D；解析：本题是动滑轮的特殊使用方式，考虑滑轮的重力，即力F等于物重的2倍再加上滑轮的重力，F=2×G物+G滑轮=2×10N+2N=22N；

力F移动的距离是物体移动距离的二分之一，故力F移动的速度是物体上升的速度的二分之一，即F上升的速度是0.4m/s÷2=0.2m/s

七、易错点拨

同学们，简单机械与我们的生活实际紧密相关，在生产建设中随处可见，属于必考内容，分值也不低；我们在做此类题目时很容易出错，要求我们对基础知识点理解透彻，答题时要特别谨慎，下面我没来进行点拨，助力你拿到高分哟！

误区一：对杠杆的力臂把握不准，导致答题出错。

例：如图所示，用一始终与木料垂直的力将木料的一端匀速提起，在这个

上升的过程中，力F( )

A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

答案：B；解析：动力始终与木料垂直，因此动力臂不变，但随着木料右端抬起，阻力臂变小，而阻力不变，由杠杆的平衡条件可知，动力变小。部分同学把握不准在此过程中，阻力臂处于变化状态，误认为不变，会错误的选择C。

误区二：对杠杆的平衡条件理解不准，导致答题错误。

例：如图（a）所示的杠杆是平衡的，在此杠杆支点两侧的物体下方分别加挂一个物体，如图（b）所示，那么，以下说法中正确的是（）

A:杠杆仍然平衡 B:杠杆是否平衡与加挂物体的重力

多少有关

C:杠杆一定不能平衡 D:两侧加挂物体的重力相等时杠杆才能平衡

答案：B; 解析：由a知，杠杆此时处于平衡状态，L右＞L左，当物体下方分别加挂一个相同的物体时，两边力和力臂的乘积都会增加，设小球的重力为G，每节杠杆的长度为L，计算出两边力和力臂乘积的增大值，则：左边=G×2L，右边=G×4L，右边增大的力和力臂的乘积较大，所以杠杆不平衡，将向右倾斜；

由分析知，两边所挂物体的重力，影响力和力臂乘积的大小，也就是说杠杆是否平衡与加挂物体的重力多少有关，所以D错误。故选B。

误区三：定滑轮、动滑轮都是一个变形的杠杆，如下图所示，利用定滑轮提升重物时由于动力臂始终是滑轮的半径，所以图中沿三个方向用力都是一样。而有的同学以此类推拓展到动滑轮，误认为在下图中利用动滑轮提升重物时，沿着两个方向用力也是一样，即错误答题F1=F2，我们以后在解答类似题目时可要留神哟。

例：如图所示，若在不计摩擦的情况下把物体匀速向上提起，则拉力F1与F2相比较（）

A．F1较小 B．F2较小 C．F1与F2一样大 D．无法确定

答案：A;解析：如图所示：F1的力臂L大于F2的力臂L′，由于提起的重物一定，根据杠杆平衡的条件，阻力和阻力臂的乘积一定，动力臂越长，动力越小.故F1较小。

可见，利用动滑轮最省力的做法是：让拉力方向为力的作用线与直径垂直，因为这时力臂最大，要记住了。