2012年测控复习纲要修正版
1.能量流，材料流和信息流。
2.数据库、程序库和输入输出人机通信系统。
3.所谓可靠性，是指产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。
固有可靠性、使用可靠性和环境适应性
4.分辨力是显示装置能有效辨别的最小示值；鉴别力是使测量仪器产生未察
觉的响应变化的最大激励变化。
5.稳定性是指测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力；漂移是指仪器
计量特性的慢变化。
6.示值范围又称为量程，测量范围是测量仪器允许范围内的被测量值。
7.标尺间隔示值对应标尺两相邻标记的两个值之差，分度值示值一个标尺间隔
所代表的被测量值。
8.仪器误差产生的原因是多方面的，从数学特性上看原理误差多为系统误差，
制造误差和运行误差多为随机误差。
9.传递位移的方式有推力传动和摩擦力传动。
10.对于推力传动其作用线是两构件接触区的公法线，对于摩擦力传动则是
公切线。
11.若略去某项误差对总误差的影响小于不略去结果的1/10，则可视为微小误差。
根据微小误差定义，测量仪器和测量标准的误差只需小于测量总误差的1/3,则对测量结果的影响是微不足道的。
12.检测与测量就是把被测量与标准量进行比较的过程。测量的精度首先取决于
标准量的精度。
13.标准量根据标准量体现的标准值的个数可以分为单值和多值两种。根据计量
值方法可分为绝对码和增量码。
14.标准量可分为实物标准量与自然标准量。自然标准量是以光波波长为标准的。
15.在几何量中按被测参数，可分为长度标准量、角度标准量和复合参数标准量。
16.对仪器的支承件设计要求，具有足够刚度，力变形要小；稳定性好，内应力
变形小；热变形要小；有良好抗振性。
17.按导轨面间摩擦性质，导轨可分为滑动摩擦导轨、滚动导轨、静压导轨和弹
性摩擦导轨。
18.导轨的基本功能是传递精密直线运动，导向精度是其最重要的精度要求。
19.凡作回转运动的仪器中都必须有主轴系统，其由主轴、轴承及安装在主轴上
的传动件或分度元件组成。
20.轴系的误差运动是指在规定的轴向和径向位置上，以及规定的方向上，指定
的旋转物体相对轴线平均线的位置变化。
21.主轴回转精度是主轴系统设计的关键。轴系误差运动可分为径向误差运动、
轴向误差运动、倾角误差运动以及端面误差运动。
22.动压轴承获得动压的条件是：结构上必须有斜楔，轴系之间必须有一定粘度
的润滑油。
23.按控制技术分，控制系统可分为闭环控制系统，开环控制系统和半闭环控制
系统。
24.新型微位移器件压电器件是利用逆压电效应工作的，电致伸缩材料是利用电
致伸缩效应工作的。
25.柔性铰链的类型一般分为单轴柔性铰链和双轴柔性铰链。
26.电路与软件系统的设计准则包括：总线化准则，模块化准则和电磁兼容性准
则。
27. 在负载不变的条件下，输入电压变化时电源维持输出电压不变的能力，称之为电压调整率。
28. 负载调整率，它被定义为输入电压不变而输出电流从零变化到最大额定值时，输出电压的相对变化值，因此也称为电流调整率。
29. 实际的稳压电源均不同程度存在交流成分，称之为纹波，可以用纹波系数来描述其大小即纹波电压与输出电压的百分比。
30. 纹波抑制比是指输入纹波峰值与输出纹波峰值之比的分贝数。有时也可以采用纹波系数（纹波电压与输出电压的百分比）来描述纹波的大小。
31. 信号转换电路模拟信号一般有阻抗电压转换，电流电压转换，相位电压转换，模拟数字转换电路。
32. 数字信号转换电路一般有频率电压转换，脉冲数字转换，电平转换。
33. 干扰的耦合方式主要有静电耦合、电磁耦合、共阻抗耦合和漏电流耦合。
34. 抗干扰设计的基本原则是：抑制干扰源、切断干扰传播路径和提高敏感器件的抗干扰性。
35. 用于模拟量通道抗干扰的器件很多，主要有耦合变压器、扼流圈和光电耦合器等
36. 当地线的长度是1/4波长的奇数倍时，地线阻抗会变的很高，成为天线。因此为降低地线长度，在高频场合常采用多点接地方式。
37. 光电系统常分为主动系统与被动系统，模拟系统和数字系统，直接检测系统和相干检测系统。
38. 电缆屏蔽层应接至有接地端的设备一端。
39. 光电系统的探测率表征光电系统的探测能力，可用n V V S D / 来表示。
40. 光电系统设计的原则，匹配原则，干扰光最小原则和共光路原则。
41. 干扰光主要指杂散光，背景光和回授光。
42. 照明系统应满足两个原则：光孔转接原则和拉赫不变量应大于或等于物镜的拉赫不变量。
43. 激光器要实现光的受激发射，必须具有激光工作物质、激励能源和光学谐振腔三大要素。
44. 直接检测光电系统是将待测的光信号直接入射到光电器件的光敏面上，光电器件输出电流或电压与入射光强度有关。
二、 简述题
1、 简述测控仪器设计中一般的设计要求包括哪些方面？主要的设计程序包括哪些？
答：仪器设计要求：精度要求，检测效率要求，可靠性要求，经济性要求，使用条件要求，造型要求；设计步骤：确定设计任务；设计任务分析；调查研究，熟悉现有资料；总体方案分析；技术设计；制造样机；样机鉴定或验收；样机设计定型后进行小批量生产
2、 简述测控仪器的设计原则，并稍做说明。
答: 阿贝原则：为使量仪能给出正确测量结果，必须将仪器的读数刻度尺安放在被测尺寸线的延长线上测量链最短原则：指构成仪器测量链环节的构件数目应最少坐标系基准统一原则：在设计零件时，应该使零件的设计基面.工艺基面和测
量基面一致起来精度匹配原则：经济原则：合理的工艺性.精度要求.选材.调整环节，提高仪器寿命，尽量使用标准件和标准化模块
3、简述测控仪器的设计原理，并稍做说明。
答：平均读数原理：利用多次读数取其平均值比较测量原理：1）位移量同步比较测量原理2）差动比较测量原理3）零位比较测量原理补偿原理：补偿环节.补偿方法.补偿要求.综合补偿
4、导轨运动的不平稳现象产生的原因是什么？如何加以改善？
答;原因：1）导轨间的静.动摩擦系数差植较大2）动摩擦系数随速度变化3）系统刚度差
5、简述细分和辨向电路的作用，细分的基本原理是什么？以典型的两路方波信
号（相位差为90°）为例说明。
答：细分电路又称插补器，主要采用电路的手段对周期性的测量信号进行插值，以便提高仪器分辨力辨向电路：考虑被测量变化方向；细分原理：根据周期性测量信号的波形.振幅或者相位的变化规律，在一个周期内进行插值，从而获得优于一个信号周期的更高的分辨力
说明：细分的原理是基于两路方波在一个周期内具有两个上升沿和两个下降沿，利用单稳提取两路方波信号的边沿实现四细分。辨向则是根据两路方波相位的相对导前和滞后的关系作为判别依据，实现辨向
6、试述线性直流稳定电源和开关型稳定电源的工作原理，说明其特点和优势。答：原理：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同；功能：把直流电压变成电压脉冲列，控制电压脉冲的宽度或周期以达到变压的目，PWM信号加到主控电路的开关管V的基极时，在负载两端产生相似的电压波形。通过PWM控制改变开关管在一个周期T内的导通时间的长短就可以实现对负载两端平均电压大小的控制线性直流稳定电源：靠调整管之间的电压降来稳定输出。特点是工作在线性区，稳定性高，波纹小，可靠性高，易作成多路，输出连续可调，但是体积大.较笨重.效率相对较低。
开关型直流稳压电源：工作在饱和区及截止区，即始终处于功率开关状态。优点是体积小，重量轻，稳定可靠。尤其是输入电压范围很宽，缺点相对于线性电源来说波纹较
7、干扰耦合的方式主要有哪些？分别是怎么形成的？
答：静电耦合，产生原因是由于两个电子器件或两个电路之间存在寄生电容
电磁耦合，由于两个电路存在互感，使得一个电路的电流变化通过电磁耦合干扰另一个电路。共阻抗耦合，两个电路的电流流经一个公共阻抗，其中一个电路在该阻抗的压降会影响另一路。漏电流耦合，由于绝缘不良，而流经绝缘电阻的电流所引起的干扰
8试述在印刷电路板设计中的布线要掌握的一些原则？（对应电源线，信号线和地线）。
答：电源线原则：电源线和地线要尽量粗，除减小压降外，更重要的是降低耦合
噪声。信号线原则：布线时尽量避免90度折线，使用45度折线或圆弧布线，以减少高频信号对外的发射和耦合。尽量减少回路环的面积以降低感应噪声。地线原则：数字地与模拟地要分离，最后在一点接于电源地。单片机和大功率器件的地线要单独接地以减少互相干扰。低频模拟电路采用单点并联接地，高频模拟电路采用多点串联接地，地线应短而粗
8、接地设计的两个基本要求是什么？什么是“浮地系统”，有何优劣点？
答：要求：1）消除各电路电流流经一个公共地线阻抗时所产生的噪声电压2）避免形成地环路。浮地系统是指仪器的整个地线系统和大地之间没有欧姆连接。仅以“浮地”作为它的电平基准，即参考电平。优点是不受大地电流的影响，缺点是机壳易感应较高电压，形成噪声干扰。安全性较差
9、激光扫描测径仪工作原理，及误差分析？
10、在光学检测系统中，什么是直接检测系统和相干检测系统？各有何特点？答：不论是相干光源还是非相干光源来携带光信息，而检测器件只直接检测光强度，这种光电系统称为直接检测系统；如果采用相干光源利用光波的振幅，频率，相位来携带信息，光电检测器检测干涉条纹的振幅、频率、或相位则称为相干检测系统。直接检测系统简单，应用范围广，而相干检测具有更高的检测能力和更高的信噪比，因而系统精度更高，稳定性也好。
11说明干涉条纹外差检测原理及特性
答：特性;能力强，转换增益高，信噪比高，滤波性好，稳定性和可靠性高
12光电系统设计要考虑哪些重要原则？
答;1匹配原则;光谱匹配、功率匹配、阻抗匹配;2干扰光最小原则3共光路原则4阿贝原则、差动比较原则、精度原则、基面统一原则、以及补偿原理，平均读书原理等基本原则原理
19、简述激光干涉测长的基本原理，并给出公式，分析其原理误差。
21、如图所示是小模数渐开线尺廓检查仪。试说明其工作过程及实现测量的原理。
22、自准直仪简化原理图如图所示，用分划板上的刻线尺来测量反射镜的偏转角，分划板上的刻线是均匀的，求原理误差。
23、有一光学系统，其放大倍数为：y x y y M ''-='=。已知像面的轴向位置误差
mm x 1.0='?，物高mm y 20=像高为y '，像面到像方焦点间距mm x 1000='，求因此引起的仪器误差y ?。
25、试说明爱彭斯坦光学补偿法是用来补偿何种误差的？并说明其工作原理。 爱彭斯坦光学补偿方法 a)测长机工作原理图 b)光学补偿原理
27、 主动三角法测距的应用范围是多少？漫反射式和反射式三角法的测量原理？绘图说明，并写出公式。设计要点？
数学实验练习题2012
第一次练习题 1． 求 32 =-x e x 的所有根。（先画图后求解） 2． 求下列方程的根。 1) 0155 =++x x 2） 至少三个根）(0 2 1s i n =- x x 3） 所有根0 c o s s i n 2 =-x x x 3． 求解下列各题： 1） 3 sin lim x x x x ->- 2） ) 10(, cos y x e y x 求= 3） ?+dx x x 2 4 425 4） ）（最高次幂为 展开在将801=+x x 5） )2() 3(1sin y e y x 求 = 4． 求矩阵 ???? ? ? ?--=31 4020 112 A 的逆矩阵1 -A 及特征值和特征向量。 5． 已知,21)(2 2 2)(σ μσ π-- = x e x f 分别在下列条件下画出)(x f 的图形： ）； （在同一坐标系上作图 ，，＝时＝、）；（在同一坐标系上作图，－，＝时、421,0)2(110,1)1(σμμσ=、 6． 画 （1）202004 cos sin ≤≤≤≤???? ?? ? ===u t t z t u y t u x (2) 30,30)sin(≤≤≤≤=y x xy z
（3）π π2020sin ) cos 3()cos()cos 3()sin(≤≤≤≤?? ? ??=+=+=u t u z u t y u t x 的图（第6题只要写出程序）. 7绘制曲线x x x sa )sin()(=，其中]10,10[ππ-∈x 。（注意：0=x 处需要特别处理。） 8．作出函数x e x f x cos )(-=的图形；求出方程0=)(x f 在],[020-的所有根；令 n x 为从0向左依次排列的方程的根，输出n n x x --1 ，并指出?)(lim =--∞ >-n n n x x 1 9. 把x cos 展开到2，4，6项，并作出的x cos 和各展开式的图形；并指出用展开式逼 近x cos 的情形。 10. 请分别写出用for 和while 循环语句计算63 263 2 2212+++== ∑ = i i K 的程序。此外， 还请写出一种避免循环的计算程序。 11. 对于0>x ，求1 20 11122 +∞ =∑ ? ? ? ??+-+k k x x k 。（提示：理论结果为x ln ） 第二次练习题 1、 设????? =+=+32/)7(1 1 x x x x n n n ，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位 有效数字。 用两种方法 2、设 ,13 12 11p p p n n x + ++ += }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17 位有效数字。 注：学号为单号的取7=p ，学号为双号的取.8=p 3、38P 问 题2 4、编程找出 5,1000+=≤b c c 的所有勾股数，并问：能否利用通项表示 },,{c b a ? 5、编程找出不定方程 )35000(122 2 <-=-y y x 的所有正整数解。（学号为单号
高等数学实验试题
东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题A 踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负 课程名称______高等数学实验___________使用专业____ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号 要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。1.设矩阵A = 6 14230215 1 0321 21----， 求A 的行列式和特征值。 2. 设 f (x ,y ) =2x cos (xy 2 )，求 21,2 x y f x y ==???。
3. 求积分? --1 2 2 1)2(x x xdx 的数值解。 4. 求解微分方程0.5e - x d y -sin x d x=0, y (0)=0, 要求写出x =2 时的y 值。 5. 求解下列方程在k=6,θ=π/3附近的解???=-=-1)sin (3 )cos 1(θθθk k
6. 取k 7. 编写一个M 函数文件，使对任意给定的精度ε, 求N 使得 επ≤-∑=612 1 2 N n n 并对ε= 0.001求解。
8. 在英国工党成员的第二代加入工党的概率为0.5，加入保守党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.1。而保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7，加入工党的概率为0.2，加入自由党的概率为0.1。而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2，加入工党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.4。求自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？假设这样的规律保持不变，在经过很多代后，英国政党大致分布如何？
2012年的春天
2012年的春天——我的所感 这是我在重庆度过的第二个春天，在重庆生活快到两年了，对重庆的天气也有所了解了。可是这个春天却让我影响更加的深刻。虽然我的文字功底很拙劣，可是我还是想用自己的文字记下我的所感，所想。也许我没有华丽的辞藻，行云流水般的优美语句，可是它却是我将来的一笔财富，因为它记载这我成长的足迹。 今年的春天似乎比往年来的晚一些，同时也来得很缓慢。可是春还是毫不吝惜的展露出她的风姿。在重庆，春天的天气不像夏天那样燥热，不像秋天那样萧瑟，更不像冬天那样压抑。 这里的春天天气基本上是由三种姿态呈现的，每一种姿态都有他独特的风味。一种是梅雨时节家家雨的感觉，可是这里的春雨却不像北方的那么温柔，它没有细如牛毛之态，也没有密如针脚的神韵。在这里她显得更大方，毫无羞答之态。她用甘甜的雨露尽情的滋润大地，唤醒沉睡的大地。这里的春雨不会一直下她总是会时下时停。当她停下一会儿地面稍稍干些后，此时才是最美妙的时候。如果你此时正走在学校里的某处你会发现到处是小鸟的唱歌声，树上的新芽正在抽条，再用你的鼻腔轻轻的呼吸周围的空气你会发现他们除了清新淡雅之外还有一种久违的甘甜，就像一个甜甜的吻，此时我会忍不住闭上眼睛静静地享受一下着如此美妙的
时刻。 还有一种就是在雨过天晴的那一天，此时的风吹过就像是母亲那双温柔的手在抚摸。看着他吹出新的生命，吹出新的活力。若天空在有一点微弱的阳光那就更完美了。此时如果你站在一教楼的五楼或是六楼看看外面的春景那简直是妙不可言，S教及其周围的树都长出了新叶，他们或是嫩绿或是鹅黄。一切都是那么的新，真想时间就停在这一刻。害怕就在下一刻她们的丰姿就不再如此了。若你站在另一边那你就可以将长江尽收眼底，看着长江的滚滚流水，迎面在吹来柔和的春风，无论有什么不快都会以少而光。 大学的时光真的很美好我们可以尽情的享受每一个季节的改变，所以珍惜今天所拥有的幸福，珍惜今天的缘分，珍惜身边的每一个人。
《数学实验》试题答案
北京交通大学海滨学院考试试题 课程名称：数学实验2010-2011第一学期出题教师：数学组适用专业: 09机械, 物流, 土木, 自动化 班级：学号：姓名： 选做题目序号： 1.一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔, 成兔再经过一个月后可以 繁殖出一对幼兔. 如果不计算兔子的死亡数, 请用Matlab程序给出在未来24个月中每个月的兔子对数。 解: 由题意每月的成兔与幼兔的数量如下表所示： 1 2 3 4 5 6 ··· 成兔0 1 1 2 3 5··· 幼兔 1 0 1 1 2 3··· 运用Matlab程序： x=zeros(1,24); x(1)=1;x(2)=1； for i=2:24 x(i+1)=x(i)+x(i-1); end x 结果为x = 1 1 2 3 5 8 13 21 3 4 5 5 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 1094 6 7711 2865 7 46368 2.定积分的过程可以分为分割、求和、取极限三部分, 以1 x e dx 为例, 利用
已学过的Matlab 命令, 通过作图演示计算积分的过程, 并与使用命令int() 直接积分的结果进行比较. 解：根据求积分的过程，我们先对区间[0,1]进行n 等分， 然后针对函数x e 取和，取和的形式为10 1 i n x i e e dx n ξ=≈ ∑ ? ，其中1[ ,]i i i n n ξ-?。这里取i ξ为区间的右端点，则当10n =时，1 x e dx ?可用10 101 1.805610 i i e ==∑ 来近似计算， 当10n =0时，100 100 1 01 =1.7269100 i x i e e dx =≈ ∑?，当10n =000时，10000 10000 1 1 =1.718410000 i x i e e dx =≈ ∑ ?. 示意图如下图，Matlab 命令如下： x=linspace (0,1,21); y=exp(x); y1=y(1:20); s1=sum(y1)/20 y2=y(2:21); s2=sum(y2)/20 plot(x,y); hold on for i=1:20 fill([x(i),x(i+1),x(i+1),x(i),x(i)],[0,0,y(i),y(i),0],'b') end syms k;symsum(exp(k/10)/10,k,1,10)；%n=10 symsum(exp(k/100)/100,k,1,100)；%n=100 symsum(exp(k/10000)/10000,k,1,10000)；%n=10000
清华大学2002至2003学年第二学期数学实验期末考试试题A
清华大学2002至2003学年第二学期数学实验期末考试试题A 数学实验试题 2003.6.22 上午 (A卷；90分钟) 一. 某两个地区上半年6个月的降雨量数据如下（单位：mm）： 月份123456 地区A259946337054 地区B105030204530 在90%的置信水平下，给出A地区的月降雨量的置信区 间： 在90%的置信水平下，A地区的月降雨量是否不小于70（mm）？ 在90%的置信水平下，A、B地区的月降雨量是否相同？ A地区某条河流上半年6个月对应的径流量数据如下（单位：m3）：110，184，145，122，165，143。该河流的径流量y与当地的降雨量x的线性回归方程为；若当地降雨量为55mm，该河流的径流量的预测区间为（置信水平取90%）。 答案：（程序略） (1) [32.35，76.65] (2) 是 (3) 否 (4) y=91.12+0.9857x (5) [130.9,159.7] 二．（10分） （1）（每空1分）给定矩阵，如果在可行域上考虑线性函数，其中，那么的最小值是，最小点为；最大值是，最大点为。 （每空2分）给定矩阵，，考虑二次规划问题，其最优解为，（2） 最优值为，在最优点处起作用约束 为 。 答案：（1）最小值为11/5，最大值为7/2，最小点为（0，2/5，9/5），最大点为（1/2，0，3/2）。 （2）最优解为（2.5556，1.4444），最优值为–1.0778e+001，其作用约束为。 三．（10分）对线性方程组：，其中Ａ＝，b= （3分）当时，用高斯—赛德尔迭代法求解。取初值为，写出迭代第4步的结果=____________________。 （4分）当时，用Jacobi 迭代法求解是否收敛？__________ , 理由是_________________________________________________ 。 （3分）求最大的c, 使得对任意的，用高斯—赛德尔迭代法求解一定收敛，则c应为__________。 答案：（1）x = [ -1.0566 1.0771 2.9897]
2012年山东省春季高考数学试题
山东省2012年春季高考数学试题 一、选择题 1.已知全集U={1,2,3},集合M={1,2},则C u M 等于（ ） A. {1} B.{3} C.{1,2} D.{1,2,3} 2.若a,b 均为实数，且a>b ，则下列关系正确的是（ ） A.-b>-a B. a 2>b 2 C.b a > D.|a|>|b| 3.已知函数y=f(x)的定义域是不等式组? ? ?<≥+02-x 01x 的解集，则函数y=f(x)的图象可以是（ ） 4.已知1和4的等比中项是log 3x,则实数x 的值是（ ） A.2或21 B.3或31 C.4或41 D.9或91 5．已知函数y=f(x)(x ∈R)是偶函数，且在区间［0,+∞)上是增函数，则下列关系正确的是( ) A. f(-1)>f(2)>f(-3) B.f(2)>f(-1)>f(-3) C f(-3)>f(2)> f(-1) D. f(-3)> (-1)>f(2) 6.已知角α的终边经过点P(-1,3)，则sin α的值是（ ） A.31- B.103 C.1010- D. 10 103 7.如图所示，已知P,Q 是线段AB 的两个三等分点，O 是线段AB 外的一点，设等于则， OP ,==（ ） A.b a 3131+ B. b a 3 231+ C. b a 3132+ D. b a 3232+ 8.如果?p 是真命题，p ∨q 也是真命题，那么下列说法正确的是（ ） A.p,q 都是真命题 B. p 是真命题,q 是假命题 C. p,q 都是假命题 D. p 是假命题,q 是真命题 9.若直线ax-2y-3=0与直线x+4y+1=0互相垂直，则实数a 的值是（ ） A.8 B.-8 C. 21 D.2 1-
电子科大成都学院2011年数学实验复习题
2011年数学实验复习题 一、选择题 1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( C ) (A) diag(magic(3)); (B) diag(magic); (C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。 2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y
数学实验模拟试题
191 《数学实验》模拟试题一 一、单项选择题 1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它得到准确的符号表达式。在MA TLAB 命令窗口中键入命令syms x ，y1=sqrt(x);y2=x^2；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是 （A ）y1 =x^(1/2) （B ）ans= 2/3； （C ）y2 =x^2； （D ）ans= 1/3 2．在MA TLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3))。结果是 （A ）ans= -143 （B ）ans= 60 （C ）ans= -16 （D ）ans= -19 3．设n 阶方阵A 的特征值为：i λ (i=1，2，…，n )，称||max )(i i A λρ=为矩阵A 的谱半径, 则下列MA TLAB 求谱半径命令是 （A ）max(abs(eig(A)))； （B ）abs(max(eig(A)))； （C ）max(norm(eig(A)))； （D ）norm(max(eig(A))) 4．MA TLAB 系统运行时，内存中有包括X 和Y 在内的多个变量（数据），要删除所有变量（数据），应该使用的命令是 （A ）clear ； （B ）clc ； （C ）home ； （D ）clear X Y 5．用赋值语句给定x 数据，计算3ln +)2+3sin(72e x 对应的MA TLAB 表达式是 （A ）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) （B ）sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) （C ）sqr(7*sin(3+2*x)+e^2*log(3)) （D ）sqr(7sin(3+2x)+ e^2 log(3)) 6．在MA TLAB 命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 3 2 4];y=hist (data,4)，结果是 （A ） y= 4 1 2 3； （B ）y=3 2 3 2； （C ）y= 1 3 2 4 ； （D ）y= 4 2 1 1 7．在MA TLAB 命令窗口中键入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5) 将得到矩阵B ，B 是 （A ）2行5列矩阵；（B ）4行两列矩阵；（C ）4行3列矩阵；（D ）4行5列矩阵 8．MA TLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中 （A ）x 是行向量，y 是列向量； （B ）x 是列向量，y 是行向量； （C ）x 是行元素相同的矩阵； （D ）x 是列元素相同矩阵 9．下面有关MA TLAB 函数的说法，哪一个是错误的 （A ）函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数； （B ）MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数； （C ）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用； （D ）在函数中可以用nargin 检测用户调用函数时的输出参数个数 10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取 整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。MA TLAB 提供了如下四个取整函数，若a = -1.4，对a 取整的结果是 -1，则不应该选用下面哪个函数。 （A ）floor ； （B ）round ； （C ）ceil ； （D ）fix ； 二、程序阅读理解 1．如果存在一条曲线L 与曲线簇中每一条曲线相切，则称L 为曲线簇的包络。 简单直线簇的实验程序如下 N=input('input N:='); x=[0:N]/N;y=1-x;
大学数学数学实验(第二版)第7,8章部分习题答案
一、实验内容 P206第六题 function f=wuyan2(c) y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.41 38.6 50.2 62.9 76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4] t=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210] f=y-c(1)/(1+c(1)/3.9-1)*exp^(-c(2)*t) c0=[1 1] c=lsqnonlin('wuyan2',c0) P206第七题 function f=wuyan1(c) q=[0.4518 0.4862 0.5295 0.5934 0.7171 0.8964 1.0202 1.1963 1.4928 1.6909 1.8548 2.1618 2.6638 3.4634 4.6759 5.8478 6.7885 7.4463 7.8345 8.2068 8.9468 9.7315 10.5172 11.7390 13.6876 ]; k=[0.0911 0.0961 0.1230 0.1430 0.1860 0.2543 0.3121 0.3792 0.4754 0.4410 0.4517 0.5595 0.8080 1.3072 1.7042 2.0019 2.2914 2.4941 2.8406 2.9855 3.2918 3.7214 4.3500 5.5567 7.0477]; l=[4.2361 4.3725 4.5295 4.6436 4.8179 4.9873 5.1282 5.2783 5.4334 5.5329 6.4749 6.5491 6.6152 6.6808 6.7455 6.8065 6.8950 6.9820 7.0637 7.1394 7.2085 7.3025 7.3470 7.4432 7.5200]; f=q-c(1)*k.^c(2).*l.^c(3) c0=[1 1 1] c=lsqnonlin('wuyan1',c0) c = 0.4091 0.6401 1.1446 a=0.4091 α=0.6401 β=1.1446 P239第五题 c=[-20 -30]; A=[1 2;5 4]; b=[20 70]; v1=[0 0]; [x,f,ef,out,lag]=linprog(c,A,b,[],[],v1) z=-f x = 10.0000 5.0000
matlab数学实验练习题
Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,cos 10≤≤-=x x y （4）、22),ex p(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(τt e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容： 实验三 地图问题 1. 下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x 轴，由南到北方向为y 轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x 轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界点和北边界点的y 坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm ）。
根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 2 实验四狼追兔问题 狼猎兔问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只恶狼出现在兔子正东的100码处。当两只动物同时发现对方以后，兔子奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子？ 为了研究狼是否能够追上兔子，可以先考虑求出狼追兔子形成的追击曲线，然后根据曲线来确定狼是否能够追上兔子。 试验五：开放式基金的投资问题 某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资，根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，且有个上限。这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下，投资一年后各项目所得利润也可估计出来（见表一）， 表一: 投资项目所需资金及预计一年后所得利润(单位：万元)
matlab数学实验练习题
Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容：
实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量： 以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。
数学实验matlab练习题
2015-2016数学实验练习题 一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）
2007年《数学实验》试卷
电子科技大学二零零六至二零零七学年第二学期期末考试 《数学实验》课程考试题A 卷(120分钟) 考试形式：闭卷 考试日期：2007年7月11日 课程成绩构成：平时10分，期中0分，实验30分，期末60分 (本卷面成绩100) 一、单项选择题(共30分，每小题3分) 1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。在MATLAB 命令窗口中键入命令syms x, y1=sqrt(x); y2=x^2; int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是( D ) (A) y1=x^(1/2) (B)ans=2/3; (C) y2=x^2 (D) ans=1/3 2．在MA TLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(1:2,2:3))。结果是( B ) (A) ans= -143 (B) ans=60 (C)ans= -16 (D)ans= -19 3．设n 阶方阵A 的特征值为：),,2,1(n i i =λ，称||max )(i i A λρ=为矩阵A 的谱半径， 则下列MA TLAB 求谱半径 命令是( A ) (A) max(abs(eig(A))); (B) abs(max(eig(A))); (C)max(norm(eig(A))) (D) norm(max(eig(A))) 4．MA TLAB 系统运行时，内存中有包括X 和Y 在内的多个变量(数据)，要删除所有变量(数据)，该使用的命令是( A ) (A) clear (B) clc (C) home (D) clear X Y 5．用赋值语句给定x 数据，计算3ln )23sin(72 e x ++对应的MATLAB 表达式是( A ) (A) sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (B) sqrt(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) (C) sqr(7*sin(3+2*x)+exp(2)*log(3)) (D) sqr(7sin(3+2x)+exp(2)log(3)) 6．在MA TLAB 窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 3 2 4];y=hist(data,4)，结果是( B ) (A) y=4 1 2 3 (B) y=3 2 3 2 (C) y=1 3 2 4 (D) y=4 2 1 1 7．在MA TLAB 命令窗口中键入A=magic(6); B=A(2:5,1:2:5)将得到矩阵B ，B 是( C ) (A) 2行5列矩阵 (B)4行两列矩阵 (C) 4行3列矩阵 (D)4行5列矩阵 8．MA TLAB 绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中( D ) (A) x 是行向量，y 是列向量 (B) x 是列向量，y 是行向量 (C) x 是行元素相同的矩阵 (D) x 是列元素相同矩阵 9．下面有关MATLAB 函数的说法，哪一个是错误的( D ) (A) 函数文件的第一行必须由function 开始，并有返回参数，函数名和输入参数 (B) MA TLAB 的函数可以有多个返回参数和多个输入参数 (C) 如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用 (D) 在函数中可以用nargin 检测用户调用函数时的输出参数个数 10．将带小数的实数处理为整数称为取整，常用四种取整法则是：向正无穷大方向取整、向负无穷大方向取整、向零方向取整和四舍五入取整。MA TLAB 提供了如下四个取整函数，若a=-1.4，对a 取整的结果是-1，则不应该选用下面哪个函数。( A ) (A) floor (B) round (C) ceil (D) fix 二、程序阅读理解(共24分，每小题3分) 1．如果存在一条曲线L 与曲线簇中每一条曲线相切，则称L 为曲线簇的包络。简单直线簇的实验程序如下： N=input('input N:='); x=[0:N]/N;y=1-x;
大学数学实验—期末考试试题6
数学实验试题 2003.6.22 上午 班级姓名学号得分 说明： （1）第一、二、三题的答案直接填在试题纸上； （2）第四题将数学模型、简要解题过程和结果写在试题纸上；卷面空间不够时，可写在背面； （3）考试时间为90分钟。 一．（10分，每空2分）（计算结果小数点后保留4位有效数字） 地区的月降雨量的置信区间： （2）在90%的置信水平下，A地区的月降雨量是否不小于70（mm）？ （3）在90%的置信水平下，A、B地区的月降雨量是否相同？ （4）A地区某条河流上半年6个月对应的径流量数据如下（单位：m3）：110，184，145，122，165，143。该河流的径流量y与当地的降雨量x的线性回归方程为；若当地降雨量为55mm，该河流的径流量的预测区间为（置信水平取90%）。 二．（10分） （1）（每空1分）给定矩阵，如果在可行域上考虑线性函数，其中，那么的最小值是，最小点为；最大值是，最大点为。 （2）（每空2分）给定矩阵，，考虑二次规划问题，其最优解 为，最优值为，在最优点处起作用约束为。 三．（10分）对线性方程组：，其中Ａ＝，b=
(1)（3分）当时，用高斯—赛德尔迭代法求解。取初值为， 写出迭代第4步的结果=____________________。 (2)（4分）当时，用Jacobi 迭代法求解是否收敛？__________ , 理由是_________________________________________________ 。 (3)（3分）求最大的c, 使得对任意的，用高斯—赛德尔迭代法求解一 定收敛，则c应为__________。 四．（20分）一个二级火箭的总重量为2800公斤。第一级火箭的重量为1000公斤，其中燃料为800公斤。第一级火箭燃料燃烧完毕后自动脱落，第二级火箭立即继续燃烧。第二级火箭中的燃料为600公斤。假设火箭垂直向上发射，两级火箭中的燃料同质，燃烧率为15公斤/秒，产生的推力为30000牛顿。火箭上升时空气阻力正比于速度的平方，比例系数为0.4公斤/米。 （1）建立第一级火箭燃烧时火箭运行的数学模型，并求第一级火箭脱落时的高度、速度和加速度； （2）建立第二级火箭燃烧时火箭运行的数学模型，并求火箭所有燃料燃烧完毕瞬间的高度、速度、和加速度。 （提示：牛顿第二定律f=ma，其中f为力，m为质量，a为加速度。重力加速度9.8米/平方秒。）
2012年春季计算机基础复习题库及答案
计算机基础机考复习题 2012春 一、单选题（共105题） 1. WindowsXP中的任务栏__________。 A.可以在屏幕的四周放置 B.只能在屏幕的底部放置 C.只能在屏幕的右边放置 D.只能在屏幕的左边放置 .标准答案：A 2. 在Word中，对于“字号”框内选择所需字号的大小或磅值说法正确的是________。 A.字号越大字体越大，磅值越大字体越大 B.字号越大字体越小，磅值越小字体越大 C.字号越小字体越大，磅值越大字体越大 D.字号越大字体越大，磅值越大字体越小 .标准答案：C 3. https://www.360docs.net/doc/0a19096534.html,提供的服务是_________。 A.新闻娱乐 B.全世界网站介绍 C.搜索引擎 D.网络技术咨询 .标准答案：C 4. 在Excel中，有关自动填充柄的说法正确的是________。 A.拖动填充柄只能根据数据趋势，自动填充数据序列 B.拖动填充柄，只可以填充文字序列 C.拖动填充柄，只可以进行反复的复制操作 D.拖动填充柄可以扩展或复制单元序列的内容 .标准答案：D 5. 在单元格中输入字符“00123”，下列正确的是_______________。 A.“00123” B.=00123 C.00123 D.’00123 .标准答案：D 6. 在WindowsXP中，“桌面”是指__________ A.某个窗口 B.某个活动窗口 C.全部窗口 D.整个屏幕 .标准答案：D 7. 关于对话框的叙述正确的应该是________。 A.对话框有最大化按钮 B.对话框有最小化化钮 C.对话框能改变大小 D.对话框可以移动位置 .标准答案：D
数学实验复习题
数学实验复习题 1、求2 30x e x -=的所有根。 （先画图后求解）（要求贴图） 2、求下列方程的根。 1) 5 510x x ++= 2）1sin 0 2x x - =至少三个根 3、求解下列各题： 1）3 sin lim x x x x ->- 2） (10) cos , x y e x y =求 3）2 1/20 (17x e dx ? 精确到位有效数字） 4）4 2 254x dx x +? 5）求由参数方程ln arctan x y t ??=? =??d y d x 与二阶导数 2 2 d y dx 。 6）设函数y =f (x )由方程xy +e y = e 所确定，求y ′(x )。 7）0 sin 2x e xdx +∞-? 8） 08x =展开（最高次幂为） 9） 1sin (3) (2)x y e y =求 10）求变上限函数2 x x ?对变量x 的导数。 5、已知2 2 ()2(), x f x μσ -- =分别在下列条件下画出() f x 的图形：（要求贴 图）
(1)1,011σμ=时＝，－，，在同一坐标系里作图 (2)0,124 μσ＝时＝，，，在同一坐标系里作图。 6、画下列函数的图形：（要求贴图） （1）sin 020cos 02 4x u t t y u t u t z ? ?=≤≤? =?≤≤??= ? (2) sin()03,03z xy x y =≤≤≤≤ （3）sin (3cos ) 02cos (3cos ) 02sin x t u t y t u u z u ππ =+?≤≤?=+?≤≤?=? 7、 已知 4221343 05,20315 321 1A B -???? ? ? =-=-- ? ? ? ?-? ?? ? ，在MATLAB 命令窗口中建立A 、 B 矩阵并对其进行以下操作： (1) 计算矩阵A 的行列式的值det()A (2) 分别计算下列各式：1 122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A --- 8、 在MATLAB 中分别利用矩阵的初等变换及函数rank 、函数inv 求下列矩阵的秩： (1) 1 6323 540,11124A -?? ? =- ? ?--?? 求 rank(A)=? (2) 35011 200,10201 2 2B ?? ? ?= ? ??? 求1 B -。
数学实验作业题目(赛车跑道)
数学实验报告实验题目：赛车车道路况分析问题 小组成员： 填写日期 2012 年 4 月 20 日
一．问题概述 赛车道路况分析问题 现要举行一场山地自行车赛，为了了解环行赛道的路况，现对一选手比赛情况进行监测，该选手从A地出发向东到B，再经C、D回到A地（如下图）。现从选手出发开始计时，每隔15min观测其位置，所得相应各点坐标如下表（假设其体力是均衡分配的）： 由D→C→B各点的位置坐标（单位：km） 假设：1. 车道几乎是在平原上，但有三种路况（根据平均速度(km/h)大致区分）： 平整沙土路（v>30）、坑洼碎石路（10 2．估计车道的长度和所围区域的面积； 3．分析车道上相关路段的路面状况（用不同颜色或不同线型标记出来）； 4．对参加比赛选手提出合理建议. 二．问题分析 1.模拟比赛车道的曲线：因为赛道散点分布不规则，我们需要用光滑曲线来近似 模拟赛道。由于数据点较多，为了避免龙格现象，应采用三次样条插值法来对曲线进行模拟（spline命令）。全程曲线为环路，我们需要对上下两部分分别 模拟，设模拟出的曲线为P：。 2.把A到B点的曲线分成若干小段： 赛道的路程L：取dL=，对模拟出的整条曲线求线积分，即 所围区域的面积：用上下部分曲线的差值对求定积分，即 3.用样条插值法模拟出比赛车道曲线后，根据曲线分别计算出原数据中每两点 （）间的路程，即求线积分 由于每两点间时间间隔相同且已知（15min），故可求出每段路程的平均速度 易知即为的积分中值 将此速度近似作为两点间中点时刻的速度，然后再次采用样条插值法，模拟出全过程的图像。而根据求出的与之间的关系，再次采用样条插值法，即可模拟出全过程的图像 4. 由赛道曲线可求出赛道上任一点到点的路程