九年级上学期数学第二次月考试卷新版

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）关于x2=－2的说法，正确的是（）

A . 由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程

B . x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

C . x2=－2是一个一元二次方程

D . x2=－2是一个一元二次方程，但不能解

2. （2分）下面的图形中对称轴最多的（）

A . 长方形

B . 平行四边形

C . 圆

D . 半圆

3. （2分）点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（）

A . （-1，-2）

B . （1，2）

C . （-1，2）

D . （-2，1）

4. （2分）已知x=2是一元二次方程x2-mx+2=0的一个解，则m的值为（）

A . -3

B . 3

C . 0

D . 0或3

5. （2分） (2019九上·云安期末) 抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是（）

A . (1，2)

B . (-1，2)

C . (1，-2)

D . (-1，-2)

6. （2分）(2019·宁波模拟) 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG, 的中点分别是M，N，P，Q.若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，则AB的长是（）

A . 9

B .

C . 13

D . 16

7. （2分）(2019·乐山) 如图，直线∥ ，点在上，且 .若

,那么等于（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）(2018·北海模拟) 一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（）

A . 有两个相等的实数根

B . 有两个不相等的实数根

C . 没有实数根

D . 以上答案都不对

9. （2分） (2019九下·深圳月考) 函数 y=﹣2x2先向右平移 3个单位，再向下平移5个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2(x﹣3)2+5

B . y=﹣2(x﹣3)2﹣5

C . y=﹣2(x+3)2+5

D . y=﹣2(x+3)2﹣5

10. （2分） (2017八上·鞍山期末) 已知△ABC，

①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°+ ∠A；

②如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A；

③如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°﹣∠A．

上述说法正确的个数是（）

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

11. （2分）(2019·北部湾模拟) 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元，求这两年的年利润的平均增长率，设企业这两年的年利润平均增长率为x，则可列方程为（）

A . 300（1+x)2=507

B . 300（1-x)2=507

C . 300（1+2x)=507

D . 300（1+x2)=507

12. （2分） (2018九上·鄞州期中) 如图，已知二次函数

的图像如图所示，有下列5个结论：① ，② ，③ ，④

⑤ 。其中正确的结论有（）

A . ①②③

B . ①③ ④

C . ③④⑤

D . ②③⑤

二、填空题 (共6题；共8分)

13. （1分） (2016九上·大石桥期中) 一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=________．

14. （1分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（0，5）、B（4，5），那么此抛物线的对称轴是________．

15. （2分） (2019八上·重庆期末) 如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP 绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，若PA＝6，PB＝8，PC＝10，则∠APB＝________°.

16. （1分） (2019九上·兴化月考) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=60°则∠ABC=________°．

17. （2分）(2017·安陆模拟) 如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADF的度数为________．

18. （1分）(2019·淮安) 一个圆锥的侧面积为，母线长为5，则此圆锥的底面半径为________.

三、解答题 (共8题；共67分)

19. （5分） (2019九上·泰州月考) 解方程：

（1）

（2）

20. （5分） (2019九上·长葛开学考) 解下列方程

（1）

（2） x2﹣4x﹣396=0

（3） 2x2﹣2=3x

（4） 2(2x－3）=3x(2x－3）

21. （10分） (2019九上·荔湾期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝1，

AC＝．

（1）以点B为旋转中心，将△ABC沿逆时针方向旋转90°得到△A′BC′，请画出变换后的图形；

（2）求点A和点A′之间的距离．

22. （10分） (2019九上·射阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；

②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．

（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．

①点B与⊙O的位置关系是＿；（直接写出答案）

②若DE＝2，AC＝8，求⊙O的半径．

23. （5分） (2017九上·平桥期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，求线段B′C 的长．

24. （15分）(2018·汕头模拟) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？

（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于46元，且商场要完成不少于500件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

25. （2分） (2019七下·监利期末) 如图，是一块破损的木板.

（1）请你设计一种方案，检验木板的两条直线边缘AB、CD是否平行；

（2）若AB∥CD，连接BC，过点A作AM⊥BC于M，垂足为M，画出图形，并写出∠BCD 与∠BAM的数量关系.

26. （15分） (2017八下·西华期中) 如图，每个小正方形的边长都是1，

（1）求四边形ABCD的周长和面积；（2）∠BCD是直角吗？

参考答案

一、单选题 (共12题；共24分)

1、答案：略

2、答案：略

3、答案：略

4、答案：略

5、答案：略

6、答案：略

7、答案：略

8、答案：略

9、答案：略

10、答案：略

11、答案：略

12、答案：略

二、填空题 (共6题；共8分)

13、答案：略

14、答案：略

15、答案：略

16、答案：略

17、答案：略

18、答案：略

三、解答题 (共8题；共67分)

19、答案：略

20、答案：略

21、答案：略

22、答案：略

23、答案：略

24、答案：略

25、答案：略

26、答案：略