北京版小学数学六年级上册单元检测试题(附答案)全册
六年级上册数学单元测试-1.分数乘法
一、单选题
1.（）
A. B. C. D.
2.× × ＝（）
A. B. 4 C. 1 D.
3.3吨的和5吨的比较．（）
A. 3吨的重
B. 5吨的重
C. 一样重
4.解方程
（）
A. 40
B. 56
C. 15
D. 64
二、判断题
5.判断对错.
1的倒数是1，0的倒数是0．
6.千米的和800米的同样长。
7.一个不为0的自然数和一个真分数的积不一定小于这个自然数。
8.500克的水减少了后再增加千克，结果还是500克。
三、填空题
9.的倒数是________
________的倒数是1．
10.________= ________
________= ________
11.千克的是多少千克？列式为________。
12.
?甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。
两仓库一共存粮（________ ）吨。
四、解答题
13.五年级同学收集树种56千克，六年级同学收集的比五年级同学收集的多，六年级同学收集树种多少千克？
14.画一画，涂一涂，算一算。
五、综合题
15.列式计算。
（1）
（2）
六、应用题
16.看图列式．（不计算）
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】
故答案为：B
【分析】分数乘分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘.
2.【答案】D
【解析】【解答】 × × ＝
故答案为:D
【分析】几个分数连乘,能约分的要约分,结果化成最简分数。
3.【答案】C
【解析】【解答】3×=（吨），
5×=（吨），
吨=吨，一样重.
故答案为：C.
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，然后比较大小即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】
解：x =15
【分析】注意计算过程等号要对齐。运用因数因数=积，来直解进行计算。
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：千米=400米，400×=200（米）；800×=200（米）；一样长，原题说法正确。故答案为：正确。
【分析】先把千米换算成米，然后根据分数乘法的意义分别求出千米的和800米的各是多少，然后比较大小即可。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数小于1，所以一个不为0的自然数和一个真分数的积一定小于这个自然数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数乘分数，积与这个数的关系：一个数(0除外)乘一个小于1的分数，积小于这个数；一个数(0除外)乘一个大于1的分数，积大于这个数；一个数(0除外)乘1，积等于这个数.
8.【答案】错误
【解析】【解答】500×（1-）+×1000
=500×+×1000
=375+250
=625（克）
原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据题意可知，把原来水的质量看作单位“1”，用单位“1”×（1-）+增加的水的质量=现在的水的质量，注意：千克化成克，乘进率1000，据此列式解答.
三、填空题
9.【答案】15；1
【解析】【解答】解：的倒数是15，1的倒数是1。
故答案为：15；1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分数的倒数只需要把分子和分母交换位置即可。
10.【答案】；；；
【解析】【解答】×==；
×==.
故答案为：；；；.
【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答.
11.【答案】×
【解析】【解答】×
【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，据此列式即可。
12.【答案】54
【解析】甲仓库将自己存粮的给乙仓库，计算可知30×=3（吨），说明给了乙仓库3吨，甲仓库剩30－3=27（吨），这时两仓库存粮相等，那么乙仓库也有27吨，则两个仓库一共存粮27＋27=54（吨）。
四、解答题
13.【答案】56×(1+)
=56×
=88（千克）
答：六年级同学收集树种88千克.
【解析】【分析】根据题意可知，把五年级同学收集的树种质量看作单位“1”，先求出六年级同学收集的树种占五年级的分率，最后用五年级同学收集的树种质量×六年级同学收集的树种占五年级同学收集树种的分率=六年级同学收集树种的质量，据此列式解答.
14.【答案】
【解析】【分析】先把5份中的2份涂上浅灰色，然后把涂色部分平均分成4份，把其中的1份涂上重灰色，这一份占总面积的分率就是这两个分数的乘积。
五、综合题
15.【答案】（1）解：40÷ ﹣40
=50﹣40
=10（千米）
答：剩下部分长10千米
（2）解：60×（1+ ）
=60×
=75（吨）
答：九月份生产75吨
【解析】【分析】（1）由图可知，40千米占长的，根据分数除法的意义，全长是40 千米，则剩下部分长40 ﹣40千米。（2）由图可知，八月生产60吨，九月份比八月份多生产，根据分数加法的意义，九月份生产的数量是八月份的1+ ，根据分数乘法的意义，九月份生产：60×（1+ ）吨。完成此类题目要注意从线段图中获得正确信息后解答。
六、应用题
16.【答案】解：2100×（1﹣），
=2100× ，
=1500（千克）；
或2100﹣2100× ，
=2100﹣600，
=1500（千克）．
【解析】【分析】根据线段图可知，把2100千克看作单位“1”，求比2100千克少是多少千克，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．此题属于求比一个数少几分之几的数是多少，关键是确定单位“1”，先求出与问题对应的份率，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
六年级上册数学单元测试-2.分数除法
一、单选题
1.一个数（0除外）除以，这个数就（）。
A. 不变
B. 缩小到原来的
C. 扩大到原来的5倍
2.（）
A. 29
B.
C. 10
D. 1
3.81÷ ＝（）
A. 4
B. 25
C. 36
D. 90
4.（）。
A. B. 58 C.
5.某班男生人数是女生人数的，后来从外校又转来1名男生，这时男生人数是女生人数的，这个班现在有学生（）
A. 24人
B. 45人
C. 21人
D. 35人
二、判断题
6.计算得：
7.÷5与5÷ 的计算结果相同。（）
8.如果甲数的等于乙数的，那么甲数小于乙数．
三、填空题
9.=________
10.直接写出下面各题的得数
（1）=________
（2）=________
（3）=________
（4）=________
11.(2015·江苏江阴)直接写出得数。
25+69=________ 0.72-0.58=________ 0.2÷0.001=________ 0.8×1.2×1.25=________
=________
12. ________千克的是80千克，比80千克少是________千克。
13.________
四、解答题
14.小明家7月份付电费60元，比6月份的电费增加了。小明家6月份付电费多少元?
15.三年级同学有72人参加秋游活动．三（1）班参加的人数是总数的，三（2）班参加的人数是三（1）
班的2倍．三（1）班和三（2）班各有多少人参加秋游？
五、综合题
16.计算
（1）________
（2）________
六、应用题
17.张、王、李三人共有存款6300元，已知张与王存款的比是5：6，李的存款是王的，张、王、李各
有存款多少元？
18.两辆汽车同时从A地出发，沿一条公路开往B地．甲车比乙车每小时多行5千米，甲车比乙车早小
时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C地到B地的公路长30千米．求A、B
两地之间相距多少千米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】一个数（0除外）除以，这个数就扩大到原来的5倍.
故答案为：C.
【分析】除以一个非0数，等于乘这个数的倒数，据此可知，一个数（0除外）除以，等于这个数乘5，据此解答.
2.【答案】B
【解析】【解答】
故答案为：B
【分析】本题应用乘法的分配律进行简算。
3.【答案】D
【解析】【解答】解：81÷=81×=90
故答案为：D.
【分析】整数除以分数（0除外），等于整数乘分数的倒数，再根据整数乘分数计算方法进行计算.
4.【答案】C
【解析】【解答】，故本题选择C.
【分析】通过审题，根据分数四则混合运算的法则，先算乘除法，再算加减法，如果有括号的先算括号内的运算，如果有多种括号，应该先算小括号，再算中括号，据此即可解答问题.
5.【答案】B
【解析】【解答】女生人数：=24（人）；现有男生人数：24x=21（人）；现有全班人数：24+21=45（人）
故答案；B
【分析】题意可知，男生增加1人，总人数增加1人，但班级女生人数不变，本题女生人数是单位“1”。先根据男生人数增加1人前后相当于女生人数的不同分率，求出女生人数，数量关系式为，女人人数x（）=1；然后应用女生人数x=男生人数，求出后来男生人数，最后把男女生人数相加求出现在全班人数。
二、判断题
6.【答案】错误
【解析】【解答】
【分析】本题考察了分数四则混合运算，内容比较简单。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：，，结果不相同。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，由此把除法转化成乘法计算后判断即可。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：因为＞，和较大数相乘的数小，所以乙数小于甲数．
故答案为：错误
【分析】根据如果两个因数的积等于另外两个因数的积，乘较大数的因数则较小，比较与大小，则和较大数相乘的数小，据此判断即可．甲数的等于乙数的，则相等的是积，再根据如果两个因数的积等于另外两个因数的积，乘较大数的因数则较小进行比较即可．
三、填空题
9.【答案】
【解析】【解答】
=
=
故答案为：
【分析】观察数字和运算符号特点，此题要先算乘法，再算加法，计算分数乘法时能约分的要先约分再乘.
10.【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】【解答】解：(1)；(2)-=；(3)；(4)
故答案为：；；；
【分析】分数乘分数，用分子的积作分子，分母的积作分母，能约分的要先约分再乘；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。
11.【答案】94；0.14；200；1.2；；；；2
【解析】【分析】本题考点：整数的乘法及应用；运算定律与简便运算；分数的加法和减法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法．
本题考查分数、小数、整数的四则运算．
分数的加减乘除运算，按照分数的四则运算的法则进行计算．
小数的加法，先把小数点对齐，再相加．
小数的除法，先将除数变为整数，再将被除数扩大相同的倍数再相除．
12.【答案】640 ；70
【解析】【解答】（1）80÷=640（千克）；
（2）80×（1?）=80×=70（千克）；
故答案为：640，70．
【分析】本题考点：分数乘法．
此题属于分数乘法应用题的基本类型，解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．（1）（）千克是80千克的，把80千克看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．（2）（）千克比80千克少，把80千克看作单位“1”，要求的数量占80千克的（1?），根据求比一个少几分之几的数是多少，用乘法解答．
13.【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】先把除法转化成乘法，然后运用乘法分配律简便计算即可.
四、解答题
14.【答案】解：60÷（1+""）=48（元）
答：小明家6月份付电费48元。
【解析】【分析】小明家6月份付电费的钱数=小明家7月份付电费的钱数÷（1+7月份比6月份的电费增加了几分之几）。
15.【答案】解：72× =9（人）9×2=18（人）
答：三（1）班有9人参加秋游；三（2）班有18人参加秋游．
【解析】【分析】的单位“1”是三年级的总人数，由此用乘法列式求出三（1）班的人数；再根据“三（2）班参加的人数是三（1）班的2倍”，得出三（2）班参加的人数=三（1）班的人数×2，由此求出三（2）班的人数．
五、综合题
16.【答案】（1）
（2）
【解析】【解答】
【分析】异分母分数相加减，要先化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算；同分母分数相加减，可以使运算简便。
六、应用题
17.【答案】解：6300÷（1+ + ）
=6300÷
=2520（元）
2520× =2100（元）
2520× =1680（元）
答：张有存款2100元、王有存款2520元、李有存款1680元．
【解析】【分析】首先根据题意，把王的存款看作单位“1”，则张的存款是，李的存款是，则王的存款的1+ + 是6300；然后根据分数除法的意义用6300除以1+ + ，求出王的存款，进而根据分数乘法的意义，分别求出张、李的存款即可．此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数除法、乘法的意义．
18.【答案】解：30 =60（千米）
30÷5×60
=6×60
=360（千米）
答：两地相距360千米
【解析】【分析】甲车比乙车早小时到达途中的C地，乙车到达C地时，甲车正好到达B地．已知C 地到B地的公路长30千米，即甲车又行了小时，到达B地，所以甲车速度是每小时30÷=60千米，又甲车每小时比乙车多行5千米，则甲车到达B地时，正好比乙车多行30千米，所以此时两车共行了30÷5=6小时，所以两地距离是60×6=360千米．
六年级上册数学单元测试-2.分数除法
一、单选题
1.小玲看一本科技书，第一天看了这本书的，第二天看了，还剩200页没看，这本书一共有（）
A. 600页
B. 160页
C. 480页
D. 50页
2.某饲养场养鹅和鸭，鹅的只数是鸭的，鸭的只数是鸡的，鹅养了120只，鸡养了（）
A. 1800只
B. 720只
C. 8只
D. 180只
3.足球个数比排球个数多，错误的说法是
A. 排球的相当于足球比排球多的个数
B. 排球个数比足球少
C. 排球个数是足球的
D. 足球个数与排球个数的比是
4.＝( )
A. B. C. D.
二、判断题
5.判断正误.
64
6.一个数除以，就是把这个数扩大6倍．（）
7.要使（+ + ）× 计算简便，应用乘法分配律计算．（）
8.判断对错．
甲数的等于乙数的．由于<，所以甲＜乙．
三、填空题
9.计算．
=________
10.( ＋)×55＝________×________＋________×________。
11.一列货车从甲城到乙城需要6小时，一列客车的速度比货车快．从甲城出发到乙城，客车比货车可以少用________小时？
12.一个最简分数的分子乘2，分母除以2后，等于，那么这个最简分数是________。
四、解答题
13.在下面填上适当的整数．你能想出几种不同的方法？
14.三年级同学有72人参加秋游活动．三（1）班参加的人数是总数的，三（2）班参加的人数是三（1）班的2倍．三（1）班和三（2）班各有多少人参加秋游？
五、综合题
15.简便计算．（要求写出简算过程）
（1）3.68﹣+6.32﹣
（2）3.2×1.25×2.5
（3）× + ÷ ．
六、应用题
16.学校读书活动中，张明读了一本课外书，第一天读了全书的25％，第二天读了全书的，第三天应该从第91页看起。全书共有多少页?
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】200÷(1-)
=200÷
=480(页)
故答案为：C
【分析】以总页数为单位“1”，用1减去两天看的分率即可求出还剩的分率，根据分数除法的意义，用还剩的页数除以还剩的分率即可求出总页数.
2.【答案】A
【解析】【解答】鸭只数：120=720（只）；鸡只数：720=1800（只）
故答案为：A
【分析】鹅的只数是鸭的，是把鸭的只数看作单位“1”，鸭的只数=鹅的只数（120只），单位“1”未知，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算即可求出鸭的只数。鸭的只数是鸡的，是把鸡的只数看作单位“1”，鸡的只数=鸭的只数（已求出），单位“1”未知，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算即可求出鸡养了多少只。
3.【答案】B
【解析】【解答】解：足球个数比排球个数多，那么排球个数比足球少÷（1+）=，所以B项错误。
故答案为：B。
【分析】足球个数比排球个数多，将排球个数看成单位“1”，足球个数就是1+几分之几，排球个数比足球少几分之几=÷足球个数。
4.【答案】B
【解析】【解答】÷+×
=2+
=
故答案为：B.
【分析】观察综合算式可知，算式中有乘除法和加法，先同时计算前后的乘除法，再算加法，据此顺序解答.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解：24÷=24×=64，原题得数正确，但是没有吧除号换成乘号，原题错误.
故答案为：错误
【分析】甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数，这样把除法转化成乘法后按照分数乘法的计算方法计算即可.
6.【答案】错误
【解析】【解答】一个非0数除以，就是把这个非0数扩大6倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，0除以任何非0数，都得0，据此判断。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：（+ + ）×
= × + × + ×
= + +
= +
= ；
是运用乘法分配律进行简算．
故答案为：正确．
【分析】（+ + ）× ，分别用、、去乘，然后再把所得的积相加，运用的是乘法分配律．考查了乘法分配律的灵活运用，注意分析好数据，然后再进一步解答．
8.【答案】错误
【解析】【解答】甲数=乙数
甲数乙数=
甲数乙数=>1
甲数>乙数
故题中结论错误
【分析】先建立等量关系，然后推理得出结论，甲数>乙数
三、填空题
9.【答案】4
【解析】【解答】÷=×=4.
故答案为：4.
【分析】分数除法的计算法则: 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.
10.【答案】；55；；55
【解析】【解答】根据乘法分配律的知识可知：.
故答案为：；55；；55
【分析】观察数字特点可知，此题可以运用乘法分配律，用括号里面的两个数分别与55相乘，然后再相加.
11.【答案】1
【解析】【解答】6-5=1（小时）所以客车比货车少用1小时。
【分析】问题把全部路程看作单位“1”，根据路程除以速度等于时间解决问题。
12.【答案】
【解析】【解答】解：÷2÷2
=××
=×
=；
故答案为：。
【分析】分子乘2相当于给这个分数乘2，分母除以2也相当于给这个分数乘2，按照乘法与除法的互逆关系，用除以2，再除以2即可求出这个最简分数。
四、解答题
北京版小学数学六年级上册单元检测试题(附答案)全册
六年级上册数学单元测试-1.分数乘法 一、单选题 1.（） A. B. C. D. 2.× × ＝（） A. B. 4 C. 1 D. 3.3吨的和5吨的比较．（） A. 3吨的重 B. 5吨的重 C. 一样重 4.解方程 （） A. 40 B. 56 C. 15 D. 64 二、判断题 5.判断对错. 1的倒数是1，0的倒数是0． 6.千米的和800米的同样长。 7.一个不为0的自然数和一个真分数的积不一定小于这个自然数。 8.500克的水减少了后再增加千克，结果还是500克。 三、填空题 9.的倒数是________ ________的倒数是1． 10.________= ________ ________= ________ 11.千克的是多少千克？列式为________。
12. ?甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓库，则两仓库存粮数相等。 两仓库一共存粮（________ ）吨。 四、解答题 13.五年级同学收集树种56千克，六年级同学收集的比五年级同学收集的多，六年级同学收集树种多少千克？ 14.画一画，涂一涂，算一算。 五、综合题 15.列式计算。 （1） （2） 六、应用题
16.看图列式．（不计算）
参考答案 一、单选题 1.【答案】B 【解析】【解答】 故答案为：B 【分析】分数乘分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘. 2.【答案】D 【解析】【解答】 × × ＝ 故答案为:D 【分析】几个分数连乘,能约分的要约分,结果化成最简分数。 3.【答案】C 【解析】【解答】3×=（吨）， 5×=（吨）， 吨=吨，一样重. 故答案为：C. 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式解答，然后比较大小即可. 4.【答案】C 【解析】【解答】 解：x =15 【分析】注意计算过程等号要对齐。运用因数因数=积，来直解进行计算。 二、判断题 5.【答案】错误 【解析】 6.【答案】正确
北京版小学数学六年级上册全册教案
北京版小学数学六年级上册全册教案 目录 一分数乘法《分数乘整数》 (2) 一分数乘法《分数乘分数》 (8) 二分数除法《分数除以整数》 (15) 二分数除法《分数除以分数》 (19) 二分数除法《分数乘除混合运算》 (23) 三百分数《百分数的意义》 (27) 三百分数《百分数和小数、分数的互化》 (34) 三百分数《生活中的百分数》 (41) 四解决问题《实践活动设计存款方案》 (47) 四解决问题《分数乘法解决问题》 (51) 四解决问题《工程问题》 (56) 四解决问题《银行存款》 (62) 四解决问题《一个数比另一个数多或少百分之几》 (67) 五圆《实践活动跑道中的数学问题》 (80) 五圆《圆的认识》 (85) 五圆《圆的周长》 (90) 五圆《圆的面积》 (95) 五圆《扇形》 (99) 《六扇形统计图》 (104) 八总复习《圆》 (109)
一分数乘法《分数乘整数》 1教学目标 1、知识技能目标:实际入手使学生掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则,知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。 2、过程目标:通过探索、交流、比较。培养学生的类推、比较和概括等思维能力。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精神和与人合作的意义。 3、情感性目标:学生领悟到数学来源于生活,体验数学与生活的关系,培养学生参与实践活动,培养学生将数学知识运用于生活的意识。 2重点难点 重点:分数和整数相乘的意义、计算法则。 难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 3教学过程 3.1第一学时 3.1.1教学活动 活动1【导入】复习导入新课 1、直接写得数 ⑴ 2个8相加 2×8=16 5个12相加 5×12=60 10个0.9 10×0.9=9
六年级数学上册第五单元测试卷B卷及答案
六年级数学（上）第五单元测试卷B卷 (测试时间：80分钟满分：100分) 学校：班级：姓名： 一、填空（每空1分，共28分） 1、看图填空。（单位：厘米） r=（）cm d=（）cm d=（）cm d=（）cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 8、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 9、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 10、完成下表。 二、判断（正确的打“√”，错误的打“×”；每题1分，共5分） 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 三、选择（把正确答案的序号写在括号里；每题1分,共5分） 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2 时走到4时,分针走过了（）cm 。 A、31.4 B、62.8 C、125.6 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、 π 4 B、πr C、πr + 2r 四、作图（6分） 画一个直径是3厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。 五、综合运用。（20分） 1、求出阴影部分的面积（单位：厘米） 2、如图所示，正方形的面积是12平方厘米，求出圆的面积。
北京版小学数学六年级上册总复习
总复习 【例1】 求下图中阴影部分的面积。(单位： cm) 解析： 把左下角的 4 1 圆沿着长方形下面的长边向右平移12cm ，使阴影部分转化成规则图形，如下图所示： 由此可知，求阴影部分的面积就是求边长为12 cm 的正方形的面积。 解答: 12×12＝144(cm 2) 答：阴影部分的面积是144cm 2。 【例2】学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 9 4 ，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的品，求后来又来了几名女生。 解析：“女生占9 4 ”是把阅览室里原来的总人数看作单位“1”；“女生人数占总人 数的 19 9 ”是把阅览室里又来几名女生后的总人数看作单位“1”；原来的总人数和变化后的总人数并不相同，所以要先统一单位“1”。因为男生人数始终未变，可以把男生人数看作单位“1”，根据男生人数不变来解题。找出各比较量的对应分率：原来女生占原来总人数的 9 4 ，也就是把阅览室里原来的总人数看作9份，女生占4份，男生占9—4＝5(份)，即原来女生人数是男生人数的 4-94＝5 4 。同理，现在女生人数是男生人数的 9-199＝019。可以找到等量关系：男生人数×0 19 一男生人数×5 4 ＝后来又来的女生人数。注意解决此类题时，先应找出题中的不 变量(此题中的不变量是男生人数)，以不变量为单位“1”，再解决所求问题。
解答：男生人数：36×(1－ 94)＝20(名) 20×9-199－20×4 -94＝2(名) 答：后来又来了2名女生。 【例3】在五行五列的方格棋盘上，沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的前，后、左、右格翻动。开始时骰子在(C ，3)处，如右图所示，如果将骰子从(C ，3)处翻到(B ，3)处，再从(B ，3)处翻到(B ，2)处，那么朝上的点数是多少 ? 解析：骰予在(C ，3)处，l 点朝上，5，3)处，是向左翻动，此时骰子l 点朝左，5点仍朝前，4点朝上；再把骰子从(B ，3)处翻到(B ，2)处，是向后翻动，此时骰予1点仍朝左，5点朝上，4点朝后。 解答：朝上的点数是5。 【例4】李师傅加工一批机器零件，已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ，再加 工120个，正好完成这批零件的40％，这批零件一共有多少个? 解析：根据“已加工完成的零件个数是未加工的4 1 ”可以推出已加工完成的零件 个数是这批零件总数的4 11+，即51 。画线段图分析如下： 由图可知，120个所对应的是(40％－5 1 )。结合线段图列出算式：120÷(40％－ 4 11+)。 解答：120÷(40％－ 4 11 +)＝120÷51＝600（个） 答：这批零件一共有600个. 【例5】下面是一个渔场养两种淡水鱼的生长情况统计图，这个渔场什么时间捕捞出售这两种鱼比较合适? 这批零件总数的40％ 这批零件一共有？个 已加工的 120个
人教版小学六年级数学上册第五单元测试卷
第五单元测试卷 一、填空题。 1.一个圆有()条直径,所有的直径都(),直径的长度是半径的()倍。 2.一个圆的半径是1分米,直径是()分米,周长是()分米,面积是() 平方分米。 3.圆有()条对称轴,长方形有()条对称轴。 4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为()厘米,这个 圆的面积是()平方厘米。 5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是() 平方分米。 6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是(),这个时针的尖端 转动一昼夜所走的路程是()厘米。 7.()个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。 二、判断题。(对的画“√”,错的画“?”) 1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。() 2.圆的周长是这个圆的直径的 3.14倍。() 3.圆越大,圆周率越大。() 4.一个半圆只有一条对称轴。() 5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。 () 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。
A.5 B.2.5 C.10 D.15 2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面 积的关系为()。 A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.两者的面积相等 D.不能比较 3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是()。 A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4 4.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的()。 A.直径 B.周长 C.面积 D.半径 四、计算题。 1.求下面各图形的面积和周长。 2.求下图中阴影部分的面积。 五、解决问题。 1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块 桌布用料多少平方分米?
小学数学北京版六年级上册 全册知识清单
一、分数乘整数 1.分数乘整数的意义。 求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算方法。 用分数的分子与整数相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．．．．,．分母不变。当整 ．．．．．．． 数与分母能约分时 ．．．．．．．．,．可以先约分 ．．．．．,．再计算 ．．．,．结果不变。 3.分数乘整数的计算方法同样适用于整数乘分数。 4.一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 5.求一个数的几分之几是多少,可以用乘法计算,即这个数乘几分之几。 6.单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几=比较量。 二、分数乘分数 1.分数乘分数的意义。 求一个分数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的计算方法。 用分子和分子相乘的积作分子 ．．．．．．．．．．．．．,．分母和分母相乘的积作 ．．．．．．．．．． 分母。 ．．．计算分数乘分数时,能约分的应先约分,再计算。 3.分数乘分数的特殊情况。 (1)分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,即先把小数化成分数,再计算。例如,0.5×=×=。 (2)分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时要先把带分数化成假分数。例如,1×=×=。 4.因数与积的关系。 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数; 一个数(0除外)乘大于0且小于1的数,积小于这个数; 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 三、分数连乘 1.连续求一个数的几分之几是多少的实际问题,解题关 键是理清每一步中谁是单位“ ．．．．．．．．．．．1．”．,．谁是谁的几分之几 ．．．．．．．．,．同时明确 ．．．． 题中的数量关系。 ．．．．．．．． 2.．．一般题目中和“谁”比 ．．．．．．．．．．,．“谁”就是单位“ ．．．．．．．．1．”的量。 ．．．． (1)一种是题目里有典型特征的“比”字,“比”后面的量,即 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。 举例:计算×6。 错解:×6=×= 正解:×6=×= 举例:计算×。 错解:×= 正解:×= 易错点:混淆单位“1”的量。 举例:甲数的正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。
北京版六年级上册数学期末调研试卷
初中预备班数学调研试卷 班级 姓名 学号 一、口算题：每题1分，共10分。 21．1－20．08＝ 0．56÷O．8＝ 12a －0．5a ＝ 0．72÷(0．2×4)＝ 3.6b －O ．4b ＝ 4.2÷ 15 = 1．7a ＋0．3a ＝ 7.6x －4x ＋2．4x ＝ 7.5－7.5×0＝ 1.25×17×8＝ 二、填空题：每空1分，共24分。 1、整数部分最小的计数单位是（ ），小数部分最大的计数单位是（ ）。 2、五千零九万七千零二十写作( )，省略万后面的尾数约是 ( )。 3、5．02吨＝( )千克； 48分＝( )时。 4、50084000用“亿”作单位写作( )；2358000省略万位后面的尾数约等于( )。 5、有一个三位数，它的十位上的数字是最小的质数，如果这个三位数能同时被2、3、5整除，这个三位数最大是（ ）。 6、 8．4646……保留三位小数是( )； 0．5：14 化简比是( )。 7、一个质数只有( )个因数，一个合数最少有( )个因数。 8、36的因数有（ ）个，其中（ ）是30的质因数。 9、已知：A ＝2×2×7，B ＝2×3×7，那么A 和B 的最大公因数是( )。 10、运动衣每件a 元，运动裤每条b 元，买m 套运动衣裤共付（ ）元。 11、甲数是乙数的7倍，若甲数是x ，则乙数是（ ），若乙数是x ，则甲数是（ ）。 12、某人骑自行车每小时行x 千米，5小时行（ ）千米，a 小时行（ ）千米，行40千米要（ ）小时。 13、A 是B 的4倍，A 比B 多9，A ＝（ ），B ＝（ ）。 三、判断题：每题1分，共5分。 1、 7200000的最高位上的计数单位是百万位。 ( )
最新北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题(全册)
北京课改版小学数学六年级上册重点练习试题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是3 2 秒， 早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个3 2 秒。 解答： 2÷(4一1)＝3 2 (秒) 7一1＝6 3 2 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子 的体积占瓶子的32 3 ，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 解析：孢子每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍，也就是说孢子每经过一小时体积就扩大到原来的2倍，可以列表表示出孢子每次分裂后的体积扩大到最初孢子体积的倍数的情 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求32 3 的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2×2＝8 323×8=4 3 答：孢子的体积占瓶子的4 3 。 【例3】□里最小应填自然数几 ? 26□× 2>2712 38□×9>39 18 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“>”左右两 边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如26□×2=26 2?□>27 12 ，26＜27 ，当分子 是12时，262?□才大于27 12 ，推出□里最大应填6。 正确解答 ×2>2712 ×9>39 18
【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去31，第二根剪去3 1 米，哪根绳子剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子剪去的是3 米的31，也就是3×31＝1(米)，第二根绳子剪去31米，1米＞31 米，因此第一根绳子剪去的 多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的31，第二根绳子剪去的是31 米，相当 于1米的3 1 ，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×21＝ 24×1＝ 24×34＝ 24×4 1 ＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×21＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×41 ＝6 21<1 1＝1 34>1 4 1<1 12＜24 24＝24 32＞24 6＜解答： 24×2 1 ＝12 24×1＝24 24×34＝32 24×4 1 ＝6 【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，要使两袋面 粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的6 5 ，则乙袋 面粉的质量是30×6 5 ＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。 解答： 30×6 5 ＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×2 1 ＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。 【例7】甲数是乙数的52，丙数是甲数的4 1 ，丙数是乙数的几分之几 ?
六年级上册数学教案 解决问题 北京版 (12)
一个数比另一个数多或少百分之几 北京市海淀区实验小学边靖 指导思想与理论依据 “应用意识”是《数学课程标准》中的十个核心概念之一，其内涵一方面指“有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题”，即“数学知识现实化”。另一方面指“认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决”，即“现实问题数学化”。 教学目标(内容框架) 教学目标： 1.结合水冻冰的情景体验，能有意识的用数学的视角观察生活，提出可研究的数学问题。能用画图、建立数量关系等数学的方式解决“求一个数比另一个增加（减少）百分之几”的问题。 2.经历完整的问题解决过程，理解“百分数关系”在解释或描述生活现象中的价值，体会取平均数等处理数据的方法在解决实际问题中的作用，发展应用意识。 3.在客观、真实的面对现实问题的过程中，养成严谨、科学的数学学习态度,体会数学的应用价值。 教学重点： 能用画图、建立数量关系等数学的方式解决“求一个数比另一个增加百分之几”的问题。 教学难点： 理解“百分数关系”在解释或描述生活现象中的价值，体会取平均数等处理数据的方法在解决实际问题中的作用，发展应用意识。 教学流程示意(可选项)
教学过程（文字描述） 一、结合冻冰体验，聚焦数学问题 1.关注生活实验，收集数学信息 （1）问题：（课前完成冻冰实验）当你刚从冰箱里拿出容器时，你的发现是什么？ 汇报水和冰的体积。 （2）学生数据举例： 2.分析生活现象，聚焦数学问题 （1）问题：原来水是这么多，冻成冰之后，体积变成了这么多。从数学的视角来看，你想研究点什么？ 生1：水变成冰体积能增加多少？ 生2：体积增加了几分之几？ 生3：体积增加了百分之几？ （2）问题：在这些想研究的关系中，哪个用来描述水冻成冰体积的变化比较合适? 发表看法？ 生1：增加百分之几合适。“增加了多少”是个个体，“增加了百分之几”可以进行比较，得到一个大概的数。因为水的体积是不一样的，所以不如增加百分之几好。 生2：“增加了多少立方厘米”，比如仅仅是对100立方厘米的测量，但对于200立方厘米就不
六年级上册数学一课一练-3.百分数北京版含解析
六年级上册数学一课一练-3.百分数 一、单选题 1.一个百分数去掉百分号，就相当于这个数（） A. 乘100 B. 除以100 C. 增加100 2.在0.55、、0.5和54.6%中最大的数是（） A. 0.55 B. C. 0.5 D. 54.6% 3.一种商品现价76元，比原价降低了8元，降低了百分之几？正确的列式为( )。 A. 8÷76 B. 76÷(76＋8) C. 8÷(76－8) D. 8÷(76＋8) 4.甲校学生人数比乙校学生人数多60%，乙校学生人数比甲校学生人数少（）%。 A. 25 B. 20 C. 37.5 D. 32.5 二、判断题 5.是百分数. 6.一种商品的价格先提高10%，再降低10%后，现价与原价相比是降低了．（） 7.某工厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。 8.冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。 三、填空题 9.一批零件400个，经检验全部合格，合格零件个数占这批零件总数的________%。 10.在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” 0.67________67% 31.3________313% 260%________2.6 ________100% 1%________0.1 0.25________25% 50%________ 0.3________0.3% 11.妈妈买了20枝康乃馨，一星期后有16枝存活，两星期后还有3枝存活，康乃馨一星期的存活率是________％？两星期的存活率是________％？ 12.把，0.8，0.87，86%，8.7%按从小到大的顺序排列是________。 四、解答题 13.2015年12月，第一小学有800人参加了教育部普法知识竞赛，各成绩等次所占的百分比情况如图。
人教版六年级数学上册第5单元测试卷
六年级数学上册第5单元测试卷 班级姓名学号成绩_____________ 一、填空:（20分） 1、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的 （）。 2、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 3、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 4、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分 米，面积是（）平方分米。 5、在一张长18厘米，宽12厘米的长方形内剪半径是3厘米的圆，这样的圆最多能剪 （）个，这些圆的面积和是（）。 6、圆是轴对称图形，任何一条（）都是圆的对称轴，圆有（）条对称轴。 7、一个圆的周长是6.28分米，半圆的周长是（）分米。 8、在一个边长16厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积 是（）平方厘米；如果在这正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和是（）厘米，面积的和是（）平方厘米。 9、一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。针尖扫过的面 积是（）一个挂钟的分针长6厘米，一昼夜这根分针的尖端走了（）厘米。 针尖扫过的面积是（） 10、把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，周长增加了4 厘米，这个圆的面积是（）。 二、判断题。（10分） 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。（） 2、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 3、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 4、一个圆的半径是2厘米，它的周长和面积相等。（） 5、一个圆的周长由3.14米增加到6.28米，它的直径增加了1米。（）
小学数学北京版六年级上册 全册知识清单1
七数学百花园 一、黄金螺旋线 1.了解黄金螺旋线。 自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。 2.明确黄金螺旋线的画法。 (1)画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以 这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (2)在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (3)以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (4)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (5)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (6)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。 扇形编 号 一二三四五六…… 半径/厘 米 112358…… 第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1 第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径) 第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径) 第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径) 第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径) 由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米)。 4.验证规律是否正确。 方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画 黄金螺旋线在生活中应用广泛。在摄影方面,可利用黄金螺旋线进行拍照;在设计方面,有不少设计师从黄金螺旋线中获得了灵感,创造出了许多优秀的作品。
人教版六年级数学上册第5单元测试卷附答案
人教版六年级数学上册第5单元测试卷 考试时间：80分钟满分：100分 卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。 知识技能（70分） 一、我会填。（每空1分，共18分） 1.扇形是轴对称图形，有（）条对称轴。 2.要画一个周长是25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离是（）cm，画出的圆的直径是（）cm，面积是（）cm2。 3.两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的直径比是（），周长比是（），面积比是（）。 4.一个圆环的内圆直径是6cm，外圆直径是10cm，这个圆环的面积是（）cm2。 5.在一个圆中，有一个扇形的圆心角为90°，则此扇形的面积占整 。 个圆面积的（） （） 6.用一块长12m、宽8m的长方形铁皮剪成半径是2m的小圆（不能剪拼），最多能剪（）个。 7.从边长为6cm的正方形中剪去一个面积最大的圆，这个圆的面积是 。 （）cm2，剩下的部分的面积是原正方形面积的（） （） 8.如图是一个半圆，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。 9.如图，如果正方形的面积是9cm2，那么圆的面积是（）cm2；如果圆的面积是50.24cm2，那么正方形的面积是（）cm2。 10.如图，大半圆的直径是10cm，小半圆的直径是4cm，阴影部分的周长是（）cm，面积是（）cm2。 二、我会判。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共7分） 1.圆内最长的线段是直径。（） 2.两个半圆一定可以拼成一个圆。（）
3.一个圆的周长是6.28dm，那么半圆的周长是3.14dm。（） 4.半径是2cm的圆的面积和周长相等。（） 5.一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等。 6.圆的面积大于扇形的面积。（） 7.如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆的面积的1 。（）2 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共12分） 1.在下面的轴对称图形中，与等腰梯形的对称轴条数相等的是（）。 A.半圆形 B.长方形 C.正方形 2.小圆周长与大圆周长的比是2∶3,那么大圆面积与小圆面积的比是（）。 A.2∶3 B.3∶2 C.9∶4 3.圆的半径由2cm增加到3cm，这个圆的面积增加了（）cm2。 A.π B.5 C.5π 4.如图，从A地去往B地，哪条路线较短？正确的是（）。 A.甲路线 B.乙路线 C.一样长 5.如图，已知两个正方形的边长相等，观察两个图形中的阴影部分，下列说法中正确的是（）。 A.周长相等，面积不相等 B.周长不相等，面积相等 C.周长和面积都相等 6.要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，至少需要面积是（）cm2的正方形纸片。（π取3.14） A.12.56 B.14 C.16 四、我会画。（6分） 以点O为圆心，分别画一个半径是1.5cm的圆和一个直径是2cm的圆。算一算所画图中圆环的面积。
北京版六年级上册期末考试数学试卷
北京版六年级上册期末考试数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！ 一、选择题 1 . 今天出席的人数与缺席的人数比是4：1，今天的出席率是（） A．75%B．20%C．80% 2 . 一个圆的直径是d，它的周长公式是（），面积公式是（） A．πd B．π（d÷2）2 C．πd 3 . 如果m和n互为倒数，那么÷＝（） D．12 A．B．C． 4 . 红旗小学要反映六（1）班口语能力测试情况，应绘制（） A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图 5 . 六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下： 下图（）能表示这个投票结果． A．B．C．D． 6 . 如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（）
A．5（平方厘米）B．25（平方厘米）C．15（平方厘米）D．10（平方厘米） 二、填空题 7 . 一个圆的半径是1分米,直径是（____）分米,周长是（____）分米,面积是（____）平方分米． 8 . 某校数学课外小组有30人，一次只有选择题的测试成绩如下： 得分958580757055 人数2510751 这组数据的中位数是，众数是，平均数是，用表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较为合适． 9 . 下图中,顶点在圆心,边是两条半径组成的∠AOB叫作（）。 10 . 将底面周长6.28分米，高20厘米的圆柱沿直径切开，则表面积增加________平方厘米。 11 . 马戏团的一个圆形大舞台，原来的直径是8m，为了增加表演空间，现将周边加宽1 m。小猴子骑着独轮车沿舞台边绕一圈，现在比原来多行（____） m，舞台面积增加了（_____） m2。 某居民楼一单元共有8户，2001年上半年用水情况统计如下表。 12 . 在上表中的空格里填上数据。 13 . 上半年月平均用水_______吨。 14 . 现行收费办法是：每用1吨水应缴纳水费1.6元，另加0.4元的污水处理费。这样，此单元用户六月份共缴纳水费_______元。
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一、常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 8、利润与折扣问题 利润＝售出价格－成本利息＝本金×利率×时间 二、基本概念 第一章：数与代数 1. 数的认识 正整数 整数 0 数 负整数
② 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 ③ 大小比较【熟读即可】 A 比较整数大小：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大， 那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。 B 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的， 十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就 大…… C 比较分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的 分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。 ④ 数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有 时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1.准确数：把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 2.近似数：把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果 尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 ·P56 因数公因数最大公因数 ⑤倍数和因数 倍数和因数是相互依存的。
人教版六年级数学上册第五单元测试题 (含答案)
六年级数学（上）第五单元测试题 圆时间：90分钟分值：100分 一、填空。（11×1分） 1.在圆中，圆的（）与（）的比值叫圆周率。 2.画一个直径是8cm的圆时，圆规两脚间的距离应为（）cm，这个圆的面积是（）cm2。 3.大圆与小圆的半径之比是5：2，它们的周长之比是（），面积之比是（）。 4.用一根长为5024cm的铁丝围成一个圆，它的直径是（）cm，半径是（）cm。 5.在张周长为144cm的正方形纸片内，要剪个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，周长是（）cm。 6.一座挂钟的分针长20cm，经过3小时，分针的尖端走了（）cm。 二、判断。（5×1分） 1.自行车的车轮滚动一周，所行的路程就是车轮的周长。（） 2.半圆的周长等于圆周长的一半加上直径的长。（） 3.如果圆的直径扩大为原来的4倍，那么周长也扩大为原来的4倍，面积也扩大为原来的4倍。（） 4.半径为2cm的圆的周长和面积相等。（） 5.计算圆环的面积是用外圆的面积减去内圆的面积。（） 三、选择。（6×1分） 1.两个圆的周长不相等，是因为（）。 A.圆的位置不同 B.圆的半径不同 C.圆周率不同 2.在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的
（ ）。 A.41 B.43 C.4 3.如图，从点A 到点B 沿大圆的半圆走比较近，还 是沿小圆的半圆走比较近？正确答案是（ ）。 A.沿大圆的半圆走近 B.沿小圆的半圆走近 C.一样近 4.一个圆环的内圆直径是4cm ，外圆半径是4cm ，它的面积是（ ）cm 2。 A.25.12 B.50.24 C.37.68 5.一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.5倍。如果后轮转动9圈，那么前轮转动（ ）圈。 A.6 B.9 C.13.5 6.当下列几种图形的周长相等时，（ ）的面积最大。 A.圆 B.正方形 C.长方形 四、按要求画图。（2×6分） 1.画一个半径为1cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是120。的扇形。 2.在一个边长为4cm 的正方形中画一个最大的圆。
小学数学北京版六年级上册 全册知识清单1
一、黄金螺旋线 1.了解黄金螺旋线。 自然界中存在着许多美丽的图案,鹦鹉螺外壳上的优美曲线被称为黄金螺旋线。黄金螺旋线可以用大小不同的扇形的弧线画出来。 2.明确黄金螺旋线的画法。 (1)画一个边长为1厘米的正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以 这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (2)在正方形的右边画一个同样大小的正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (3)以组成的长方形的长为边长画—个正方形,以正方形的左上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (4)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右上顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (5)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的右下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 (6)再以组成的长方形的长为边长画一个正方形,以正方形的左下顶点为圆心,以这个正方形的边长为半径画一个90°的扇形。 3.观察扇形的半径,发现其中的规律,如下表所示。 扇形编 号 一二三四五六…… 半径/厘 米 112358…… 第一个扇形的半径:1 第二个扇形的半径:1 第三个扇形的半径:2=1+1(第二个扇形的半径+第一个扇形的半径) 第四个扇形的半径:3=2+1(第三个扇形的半径+第二个扇形的半径) 第五个扇形的半径:5=3+2(第四个扇形的半径+第三个扇形的半径) 第六个扇形的半径:8=5+3(第五个扇形的半径+第四个扇形的半径) 由此得出规律:从第三个扇形起,每个扇形的半径都是它前面两个相邻扇形的半径之和,所以,第七个扇形的半径=第六个扇形的半径+第五个扇形的半径=8+5=13(厘米)。 4.验证规律是否正确。 方法一:画出半径是13厘米的扇形,刚好符合黄金螺旋线的画 黄金螺旋线在生活中应用广泛。在摄影方面,可利用黄金螺旋线进行拍照;在设计方面,有不少设计师从黄金螺旋线中获得了灵感,创造出了许多优秀的作品。
北京版六年级数学上册总复习优质教案
总复习 教学目标： 1. 使学生进一步掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地计算分数四则混合运算试题。 2. 能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。 教学重点： 能正确地计算分数四则混合运算试题。 教学难点： 能正确地列式解答两步计算的文字叙述题。 教学准备： 课件 教学过程： 一、复习整理： 1. 四则混合运算的顺序。 2. 检验的方法。 二、练习： 1. 计算 9 10÷[（ 1 2 ＋ 5 8 ）× 4 5 ] （ 7 8 － 3 4 ）×（ 4 15 ＋ 2 5 ） 1÷[1 2 ×（ 2 3 － 4 9 ）] 2. 简算 （3 5 ＋ 9 10 ）× 5 9 8 9 －（ 2 9 ＋ 1 2 ） 3 8× 1 4 ＋ 1 4 × 5 8 8 15 ÷7＋ 7 15 ÷7 5 12× 1 7 ＋ 1 7 ÷ 4 5 5 8 ×（ 4 5 ＋16） 要求：
一看，看一看有哪些运算符号，各个数之间有什么关系；二想，想一想能不能进行简便运算，若不能进行简便运算，那么应先算什么，再算什么；三算，按运算顺序或计算法则进行计算；四查，每演算一步都应查一查有没有算错、抄错或漏写的。 3. 分析下面文字叙述题的数量关系，把正确算式用“ ∨ ”的方法表示出来。 （1）15 除以1415 的商，减去78 与114 的积，所得到的差是多少？ 15 ÷1415 －78 ×114 （15 ÷1415 －78 ）×114 15 ÷1415 －114 ×78 （15 ÷1415 －114 ）×78 （2）14除28的商，与23 减去12 的差相乘，积是多少？ 14÷28×23 －12 14÷28×（23 －12 ） 28÷14×23 －12 28÷14×（23 －12 ） 4. 把不正确的读法用“×”表示出来。 （1）算式：34 －910 ÷34 ＋25 读法 ① 3/4与9/10的差除以3/4，再加上2/5，和是多少？ ② 3/4减去9/10除以3/4的商，再加上2/5，和是多少？ ③ 3/4减去9/10的差除以3/4与2/5的和，商是多少？ （2）算式：45 ÷67 ＋2×815 读法 ① 4/5除以6/7的商加上2与8/15的积，和是多少？ ② 4/5除以6/7的商加上2，再与8/15相乘，积是多少？ ③ 6/7除4/5的商，加上2与8/15的积，和是多少？ 5. 列算式计算 （1）3/5加上1/2的和，与10/11相乘，积是多少？ （2）400与31/50加2/25的和相乘，积是多少？ （3）13.6减去3.6与0.4的和，差是多少？
北京课改版六年级数学下册第一单元测试卷
北京课改版六年级数学下册第一单元检测卷 一、填空。 1.下面图形中是圆柱的在括号里画“○”,是圆锥的画“△”,既不是圆柱也不是圆锥的画“?”。 2.一个圆柱的底面半径是5分米,高是4分米,它的侧面积是( )平方分米,表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。 3.一个圆柱的侧面积是18.84平方米,高是3米,它的底面积是( )平方米。 4.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是6分米,圆锥的高是( )分米。 5.9个同样大小的圆锥形铜锭,可以熔铸成( )个与它等底等高的圆柱形铜锭。 二、判断。(对的在括号里画“√”,错的画“?”) 1.两个圆柱的侧面积相等,它们的体积也一定相等。( ) 2.圆柱的体积比圆锥的体积大两倍。( ) 3.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大到原来的2倍,圆柱的体积就扩大到原来的8倍。( ) ,那么它们的高一定相等。( ) 4.如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的1 3 5.用V=Sh只能求圆柱的体积。( ) 6.把一个底面积是4平方分米、高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱,其表面积增加了24平方分米。( )三、选择。(把正确答案的选项填在括号里)
1.一根圆柱形木料,底面半径是3分米,高是10分米,把这根木料沿底面直径锯成相同的两个半圆柱后,表面积比原来增加了( )平方分米。 A.60 B.90 C.120 2.容积和体积的主要区别是( )。 A.大小不一样 B.意义不同 C.计量单位不同 3.长方体、圆柱和圆锥的底面积相等,高也相等,( )的体积最小。 A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面直径的( )倍。 A.3 B.π C.d 5.把一段重90克的圆柱形钢材切割成一个和它等底等高的圆锥形零件,去掉的部分重( )克。 A.60 B.30 C.45 四、计算下面图形的体积。(单位:厘米) 五、解决问题。 1.一个圆柱形罐头盒的底面半径是4厘米,高是6厘米,要在盒外面贴一圈高为4厘米的商标纸,那么商标纸的面积是多少平方厘米?至少需要多少铁皮才能做一个包装盒?
六年级数学上册第五单元测试卷及答案
六年级数学（上）第五单元测试卷 (测试时间：80分钟满分：100分) 学校：班级：姓名： 一、填空（每空1分,共28分） 1、看图填空。（单位：厘米） r=（）cm d=（）cm d=（）cm d=（）cm 2、一个车轮的直径为55cm,车轮转动一周,大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米,面积是（）平方厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm,它们的直径的比是（）,周长的比是（）,面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计）,铁环的直径是（）分米,面积是（）平方分米。 8、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,圆的半径（）厘米,周长（）厘米,面积（）平方厘米。 9、一个圆的半径6分米,如果半径减少2分米,周长减少（）分米。 10、完成下表。 二、判断（正确的打“√”,错误的打“×”；每题1分,共5分） 1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。（） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。（） 三、选择（把正确答案的序号写在括号里；每题1分,共5分） 1、下面各图形中,对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针走过了（ ）cm。 A、31.4 B、62.8 C、125.6 3、一个圆的周长是31.4分米,它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆,半径是r,它的周长是（）。 A、 π 4 B、πr C、πr + 2r 四、作图（6分） 画一个直径是3厘米的圆,用字母标出圆心、半径和直径。 五、综合运用。（20分） 1、求出阴影部分的面积（单位：厘米）