认识不等式的公开课导学案三维目标

教学目标:

1、了解不等量关系

2、理解不等式的概念

3、知道什么是不等式的解

4、会根据题意列不等式

知识与能力:

1．通过对具体事例的分析和探索，得到生活中不等量的关系.

2．通过理解得到不等式的概念，从而使学生经历实际问题中数量的分析、抽象过程，体会

现实中有各种各样错综复杂的数量关系.

3．了解不等式的意义，知道不等式是用来刻画生活中的数量关系的.

4．知道什么是不等式的解.

过程与方法:

1．引导学生分析具体事例，从对具体事例的分析中得到不等量关系.

2．引导并帮助学生列出不等式，分析不等式的成立条件.

3．通过分析、抽象得到不等式的概念和不等式的解的概念.

4．通过习题巩固和加深对概念的理解.

情感、态度与价值观:

1．通过学生的分析和抽象过程使他们体会现实中错综复杂的数量关系，从而培养其抽象思

维能力.

2．通过分组讨论学习，体会在解决具体问题的过程中与他人合作的重要性，培养学生的团

体协作精神，使学生获得合作交流的学习方式.

3．通过联系与发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义教育.

4．通过创设问题串，让学生仔细观察、对比、归纳、整理，尝试对有理数进行分类，体验

教学活动充满着探索性和创造性.

教学重、难点及教学突破

重点: 不等式的概念和不等式的解的概念.

难点: 对文字表述的数量关系能列出不等式.

教学突破: 由于学生在以前已经对数量的大小关系和含数字的不等式有所了解，但还没

有接触过含未知数的不等式，在学生分析问题的时候注意引入现实中大量存在的数量间的不

等关系，研究它们的变化规律，使学生知道用不等式解决实际问题的方便之处. 在本节的教

学中能够在组织学生讨论的过程中适当地渗透变量的知识，让学生感受其中的函数思想，并

引导学生发现不等式的解与方程的解之间的区别.在处理本节难点时指导学生练习有理数和

代数式的知识，准确“译出”不等式.

★自学思考：

1、不等式的概念是什么 常用的不等号有哪些（5个）

2、什么是不等式的解 不等式的解有几个

一、★自学互评：

细心填一填

1、用不等号表示不等关系的式子，叫做 ，请列举两个不等式的例子 、 使方程左右两边 的未知数的值叫做方程的解，能使不等式成立的 的值，

叫做不等式的解。比如 、 、 、 都是2x ＜3的解。

2、请列示表达：a 是正数 a 是负数 a 是非负数 a 是非正数

a 不大于8 a 不小于-7

3、用“＜”或“＞”号填空：

(1) －7____－5； (2) 6×(－3)____4×(－3)

(3) (－4)2____(－3)2； (4) |－|____|－1000|；

4、在数-3，-2，，-1，0，1，，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解；

是不等式2x-1＜3的解， 不是它的解。

5、不等式x ≥2

12 的负整数解是 。

（其中1-3题是理解不等式的概念、4-5题是理解不等式的解的含义）

二、★例题导学 P52的例题（师生一起完成）

三、★课堂达标 P52的练习1、2、3以及习题的1、2（学生先小组练习、再由学生回答、

教师评补）

四、★精心选一选

1、 x 的值不小于3，用不等式表示为（ ）

A 3

B 3>x

C 3≠x

D 3≥x

2、下列式子：○

135-≥○213+x ○3vt s =○4042≤-x ○52235+=-x x ○

6b a >○7222c b a ≠+不等式有（ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个

3、在x 值-4，，-1，0，3，5，10，50中，能使不等式32<-x 成立的x 值有（ ）个

A 8

B 7

C 6

D 5

4、下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）

A a 不是负数，则a>0

B a 是不大于0的数，则a<0

C a 是不小于-1的数，则a>-1

D a+b 是负数，则a+b<0

五、耐心做一做

1、用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不等式的数：

⑴ x 与1的和是正数； ⑵ y 的 2倍与1的和大于3；

⑶x 的3

1与x 的2倍的和是非正数； ⑷a 与b 的和的平方不大于3； （5）x 除以2的商加上2，至多为5； （6）b 不是正数.

★注意事项

1、检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立.代入法是检验不等式的解的重要方法.

2、注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的．不等式的解是不确定的，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．

3、在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列（翻译）出不等式。

六、★巩固再巩固

1、23<-x 正整数解是（ ）

A 0，1，2，3

B 1，2，3，4

C 0，1，2，3，4

D 1，2，3，4，5

2、我是翻译家：

（1）与1的和是正数； （2）的与的的差是非负数；

（3）的2倍与1的和大于3； （4）的一半与4的差的绝对值不小于．

（5）的2倍减去1不等于与3的和； （6）与的平方和是非负数；

（7）的2倍加上3的和小于4； （8）减去5的差的绝对值不大于3

（9） b 不 是负数； （10）c 是非正数；

（11） x 的平方是非负数； （12） y 与4的和不小于３.

★小结:（1）不等式的定义，不等式的解.

（2）研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系

（3）自述我这节课的收获：

七、★课后延伸

1、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；

⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。

解：⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，

由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。

2、用不等式表示：⑴ a与1的和是正数；

⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；

⑶ x的2倍与1的和大于—1；

⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.

3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗当x=3呢当x=4呢

★教学后记