尔雅通识课数学文化答案
数学文化（一）
1
2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。
A、邓东皋
B、钱学森
C、齐民友
D、陈省身
正确答案： D
2
“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。
A、《小学数学课程标准》
B、《初中数学课程标准》
C、《高中数学课程标准》
D、《大学数学课程标准》
正确答案： C
3
数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。（）
正确答案：×
4
广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）正确答案：×
数学文化（二）
1
1998年以后，教育部的专业目录里规定了数学学科专业，包括数学与应用数学专业、（）。
A、统计学
B、数理统计学
C、信息与计算科学专业
D、数学史与数学文化
正确答案： C
2
数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。（）
正确答案：×
3
数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）
正确答案：√
数学文化（三）
1
“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。（）
正确答案：×
2
反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）
正确答案：√
数学文化（四）
1
“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的（）
A、阿基米德
B、欧拉
C、高斯
D、笛卡尔
正确答案： B
2
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
A、分析
B、概括
C、推理
D、抽象
正确答案： D
3
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。
A、阿基米德
B、欧拉
C、恩格斯
D、马克思
正确答案： C
4
从牛顿的着作《自然哲学之数学原理》可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的。（）正确答案：×
5
罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）
正确答案：√
数学文化（六）
1
一堆20粒的谷粒，甲乙两个人轮流抓，每次可以抓一粒到五粒，规定谁抓到最后一把谁赢。如果甲要赢的话，甲先抓应该抓多少粒（）
A、
B、
C、
D、4
正确答案： B
2
联合国宣布哪一年为“世界数学年”（）
A、2000年
B、2001年
C、2002年
D、2003年
正确答案： A
3
下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名（）
A、《安娜·卡列尼娜》
B、《静静的顿河》
C、《战争与和平》
D、《复活》
正确答案： B
4
“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。
A、Proclus
B、Immanuel Kant
C、、Demollins
正确答案： D
5
在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。（）
正确答案：√
6
将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）
正确答案：×
数学文化（七）
1
哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2（）
A、毕达哥拉斯
B、阿基米德
C、阿波罗尼奥斯
D、托勒密
正确答案： B
2
高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期（）
A、魏晋南北朝
B、汉唐
C、宋元
D、明清
正确答案： C
3
目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里（）
A、猪骨
B、牛骨
C、龟甲
D、狼骨
正确答案： D
4
十进制的产生与人有十根手指有关。（）
正确答案：√
5
《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）正确答案：×
数学文化（八）
1
在欧洲，三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的（）
A、德国
B、英国
C、法国
D、意大利
正确答案： D
2
1、2、3、4、5、6……，这样的计数法，是（）发明的。
A、英国人
B、中国人
C、印度人
D、阿拉伯人
正确答案： C
3
公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（）的出现。
A、微分
B、积分
C、矩阵
D、坐标系
正确答案： D
4
黎曼创立了“拓扑学”。（）
正确答案：×
5
在《四元玉鉴》中，“元”指的是未知数。（）
正确答案：√
数学文化（九）
1
对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。
A、反证法
B、递推法
C、纯存在性证明方法
D、间接证明法
正确答案： C
2
一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关（）
A、泰勒公式
B、欧拉公式
C、柯西不等式
D、幻方法则
正确答案： B
3
平面图形中，对称性最强的图形是（）。
A、正方形
B、三角形
C、圆
D、椭圆
正确答案： C
4
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该
更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）
正确答案：√
5
如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）
正确答案：×
数学文化（九）
1
对于存在性命题，通常有构造性的证明方法和（）。
A、反证法
B、递推法
C、纯存在性证明方法
D、间接证明法
正确答案： C
2
一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关（）
A、泰勒公式
B、欧拉公式
C、柯西不等式
D、幻方法则
正确答案： B
3
平面图形中，对称性最强的图形是（）。
A、正方形
B、三角形
C、圆
D、椭圆
正确答案： C
4
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）
正确答案：√
5
如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。（）
正确答案：×
数学文化（十）
1
每个足够大的偶数都是两个素数的和，这是（）。
A、卡塔兰猜想
B、欧拉猜想
C、费马大定理
D、哥德巴赫猜想
正确答案： D
2
“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明（）
A、1970年
B、1971年
C、1972年
D、1973年
正确答案： C
3
任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。
A、代数基本定理
B、算术基本定理
C、素数定理
D、潘洛斯阶梯
正确答案： B
4
圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）
正确答案：√
5
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）
正确答案：×
数学文化（十一）
1
音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。这句话语出（）。
A、M.克莱因
B、柯西
C、笛卡尔
D、哥德巴赫
正确答案： A
2
数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法（）
A、函数与方程
B、分类讨论
C、数形结合
D、化归
正确答案： D
3
数学的统一美，也体现在一些公式中。（）
正确答案：√
4
算术基本定理，是用“构造性”得到证明。（）
正确答案：×
数学文化（十二）
1
以下属于二阶递推公式的是（）。
A、圆的面积公式
B、等差数列
C、等比数列
D、斐波那契数列
正确答案： D
2
斐波那契数列取自哪本着作（）
A、《数学引论》
B、《算术研究》
C、《算盘书》
D、《莱因德纸草书》
正确答案： C
3
在1,1,2,3,5,8,13,21,34……这一斐波那契数列中，第12项是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案： B
4
通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）正确答案：√
5
斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）
正确答案：×
数学文化（十三）
1
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。
A、勾股定理
B、递归
C、迭代
D、化归
正确答案： C
2
在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心（）
A、.0
B、
C、
D、
正确答案： C
3
上世纪60年代，“法”是谁提倡使用的（）
A、丘成桐
B、陈省身
C、陈景润
D、华罗庚
正确答案： D
4
在进行寻找最优方案的“折纸法”时，一共用多少张纸条是最合适的（）
A、
B、
C、
D、没有限制
正确答案： D
5
黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。（）
正确答案：√
6
“优选法”也称“二分法”，它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。（）
正确答案：×
数学文化（十四）
1
向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。
A、调节剂
B、向光性
C、新陈代谢
D、动力学特性
正确答案： D
2
斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。
A、简洁美
B、对称美
C、统一美
D、奇异美
正确答案： C
3
如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。
A、表达公式
B、递推关系
C、第一项
D、第二项
正确答案： B
4
卢卡斯数列的第7项是（）。
A、
B、
C、
D、
正确答案： C
5
“法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。（）
正确答案：√
数学文化（十五）
1
“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似（）
A、有限段长度的和，可能是无限的
B、有限段时间的和，可能是无限的
C、冰冻三尺，非一日之寒
D、一尺之锤，日取其半，万世不竭
正确答案： D
2
芝诺悖论的意义不包括（）。
A、证明其哲学观点的正确性
B、促进了严格、求证数学的发展
C、较早的“反证法”及“无限”思想
D、提出离散与连续的矛盾
正确答案： A
3
“数学是关于无限的科学”是谁的名言（）
A、Pythagoras
B、Archimedes
C、
D、
正确答案： C
4
芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。（）
正确答案：×
5
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）
正确答案：√
数学文化（十六）
1
“无限”的本质是（）。
A、在有限集中，部分可以小于全体
B、在有限集中，部分可以等于全体
C、在无限集中，部分可以小于全体
D、在无限集中，部分可以等于全体
正确答案： D
2
下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段（）
A、递推公式
B、数学归纳法
C、乘法的结合律
D、因子链条件
正确答案： C
3
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个
旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。
A、
B、898*K
C、899*K
D、900*K
正确答案： D
4
一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）
正确答案：√
5
实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。（）
正确答案：×
数学文化（十七）
1
在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待可数无穷个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，这一问题解决方案的本质是（）。
A、自然数集是有理数集的真子集。
B、自然数集是实数集的真子集。
C、自然数集是有理数集的真子集，并能和有理数集一一对应。
D、自然数集是实数集的真子集，并能和实数集一一对应。
正确答案： C
2
最大的无限集合是（）。
A、实数集合
B、有理数集合
C、自然数集合
D、不存在
正确答案： D
3
无限集中的元素个数又称为（）。
A、元素数
B、元数
C、势
D、基
正确答案： C
4
关于“无限”的理论，在哪位数学家那里得到了划时代发展（）
A、克罗内克
B、康托
C、阿基米德
D、毕德哥拉斯
正确答案： B
5
古希腊的大多数哲学家和数学家都认为，“无限”存在于一个实体中。（）
正确答案：×
6
由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。（）
正确答案：√
.
数学文化（十八）
1
在数学研究史上，比较一致地认为从古至今，数学发展经历了（）次大危机。
A、三
B、四
C、五
D、六
正确答案： A
2
以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难（）
A、柯西
B、魏尔斯特拉斯
C、傅里叶
D、希尔伯特
正确答案： B
3
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
A、g
B、t
C、ΔS
D、Δt
正确答案： D
4
柯西曾经证明了，被积函数不连续，其定积分也可能存在。（）
正确答案：×
5
第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。（）
正确答案：√
数学文化（十九）
1
建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。
A、实数理论→微积分→极限理论
B、实数理论→极限理论→微积分
C、极限理论→实数理论→微积分
D、极限理论→微积分→实数理论
正确答案： B
2
第三次数学危机，是由谁引发的（）
A、傅里叶
B、庞加莱
C、弗雷格
D、罗素
正确答案： D
3
谁建立了严格的实数理论（）
A、魏尔斯特拉斯
B、柯西
C、黎曼
D、布莱尼兹
正确答案： A
4
罗素悖论关注的是ε-δ语言。（）
正确答案：×
5
在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过程完全不同。（）
正确答案：√
数学文化（二十）
1
某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸这一悖论是对（）的通俗化表达。
A、费米悖论
B、阿莱悖论
C、罗素悖论
D、诺斯悖论
正确答案： C
2
下列哪个故事与”物不知数“的题目类似（）
A、牟合方盖
B、丁谓施工
C、韩信点兵
D、田忌赛马
正确答案： C
3
《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
A、被除数
B、除数
C、商
D、余数
正确答案： D
4
第三次数学危机，已在由朴素集合论到公理集合论的发展过程中，完满解决了。（）
正确答案：×
5
一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。（）
正确答案：√
数学文化（二十一）
1
《孙子算经》中”物不知数“问题的解，每个解之间相差（）。
A、
B、
C、
D、154
正确答案： C
2
《孙子算经》中”物不知数“的问题，有（）个解。
A、
B、
C、
D、无数
正确答案： D
3
要彻底解决“物不知数”的问题，可采用下列哪种方法（）
A、单因子构件凑成法
B、筛法
C、公倍数法
D、公约数法
正确答案： A
4
《孙子算经》中”物不知数“的问题，最小的正整数解是128。
正确答案：×
5
孙子—华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）
正确答案：√
数学文化（二十二）
1
“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关（）
A、以碗知僧
B、百钱问题
C、物不知数
D、两鼠穿垣
正确答案： C
2
“中国剩余定理”即（）的方法。
A、大衍求一术
B、辗转相除法
C、四元术
D、更相减损术
正确答案： A
3
《算法统综》的作者是（）。
A、秦九韶
B、李冶
C、刘徽
D、程大位
正确答案： D
4
“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）
正确答案：×
5
1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。（）正确答案：×
数学文化（二十三）
1
用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。
A、变中有不变
B、反射
C、折射
D、不变应万变
正确答案： A
2
由于碳富勒烯的意外发现，三位带头人获得了（）年的诺贝尔化学奖。
A、
B、
C、
D、
正确答案： B
3
反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）
正确答案：√
4
描述平面图形对称性的强弱的一种量化的方法，是把所有使某平面图形k不变的“保距变换”放在一起，构成一个集合，称其为k的对称集，用来描述K的对称性。（）
正确答案：√
5
碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。（）
正确答案：×
数学文化（二十四）
1
下列是对称的数学公式的是（）。
A、欧拉函数
B、薛定谔方程式
C、拉格朗日中值定理
D、海伦公式
正确答案： D
2
图形对称性从高到低排序正确的是（）
A、圆形，正三角形，正方形、正六边形
B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，
C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，
D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、
正确答案： B
3
正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。
A、
B、
C、
D、7
正确答案： C
4
对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）
正确答案：×
5
从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）
正确答案：×
数学文化（二十五）
1
可逆映射既是漫射又是（）
A、单射
B、散射
C、折射
D、反射
正确答案： A
2
子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。
A、交换律
B、分配律
C、幺元律
D、玄元律
正确答案： C
3
子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。
A、玄数结构
B、常数结构
C、有理数结构
D、代数结构
正确答案： D
4
“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）
正确答案：×
5
变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）
正确答案：√
数学文化（二十六）
1
类比是一种（）推理。
A、逻辑
B、合情
C、归纳
D、假言
正确答案： B
2
用群的理论研究晶体分类，发现有（）种。
A、
B、
C、
D、
正确答案： C
3
《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何”这一问题，可以用类比法解决。（）
正确答案：√
4
微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）
正确答案：×
数学文化（二十七）
1
5个平面最多可以把空间分为（）个部分。
A、
B、
C、
D、
正确答案： C
2
10个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。
A、差值
B、集合
C、空间
D、分割
正确答案： D
3
9条直线可以把平面分为（）个部分。
A、
B、
C、
D、
正确答案： C
4
单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。
A、“孙子—华原则”
B、“华罗庚原则”
C、“罗庚原则”
D、“孙子原则”
正确答案： A
5
9个平面可以把空间分为（）部分。
A、
B、
C、
D、
正确答案： D
数学文化（二十八）
1
形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
A、一致性
B、成套性
C、独立性
D、安全性
正确答案： C
2
古希腊数学家（）所着《几何原本》是公理化思想的萌芽。
A、埃拉托斯特尼
B、欧几里得
C、毕达哥拉斯
D、阿基米德