2015年海南省中考数学试卷及解析
2015年海南省中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共42分)
1．(3分)(2015?海南)﹣2015的倒数是()
A．
﹣
B．C．﹣2015 D．2015
2．(3分)(2015?海南)下列运算中,正确的是()
A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．(﹣a4)2=a6D．a2?a4=a6
3．(3分)(2015?海南)已知x=1,y=2,则代数式x﹣y的值为()
A．1B．﹣1 C．2D．﹣3
4．(3分)(2015?海南)有一组数据:1,4,﹣3,3,4,这组数据的中位数为(
)
A．﹣3 B．1C．3D．4
5．(3分)(2015?海南)如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是()
A．B．C．D．
6．(3分)(2015?海南)据报道,2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n,则n的值是()
A．4
B．5C．6D．7
7．(3分)(2015?海南)如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是()
A．A B=DC,AC=DB B ．A B=DC,∠ABC=∠DCB C．B O=CO,∠A=∠D D．A B=DC,∠A=∠D
8．(3分)(2015?海南)方程=的解为()
A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解
9．(3分)(2015?海南)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是
()
A．(1﹣10%)(1+15%)x万元B．(1﹣10%+15%)x万元
C．(x﹣10%)(x+15%)万元D．(1+10%﹣15%)x万元
10．(3分)(2015?海南)点A(﹣1,1)是反比例函数y=的图象上一点,则m的值为() A．﹣1 B．﹣2 C．0D．1
11．(3分)(2015?海南)某校幵展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导,恰好选中两名男学生的概率是()
A．B．C．D．
12．(3分)(2015?海南)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是()
A．甲、乙两人进行1000米赛跑
B．甲先慢后快,乙先快后慢
C．比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
13．(3分)(2015?海南)如图,点P是?ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有()
A．0对B．1对C．2对D．3对
14．(3分)(2015?海南)如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为()
A．45°B．30°C．75°D．60°
二、填空题(每小题4分,共16分)
15．(4分)(2015?海南)分解因式:x2﹣9=．
16．(4分)(2015?海南)点(﹣1,y1)、(2,y2〕是直线y=2x+1上的两点,则y1y2(填“＞”或“=”或“＜”)
17．(4分)(2015?海南)如图,在平面直角坐标系中,将点P(﹣4,2)绕原点顺时针旋转90°,则其对应点Q的坐标为．
18．(4分)(2015?海南)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中五个小矩形的周长之和
为．
三、解答题(本题共6小题,共62分)
19．(10分)(2015?海南)(1)计算:(﹣1)3﹣﹣12×2﹣2；
(2)解不等式组:．
20．(8分)(2015?海南)小明想从“天猫”某网店购买计算器,经査询,某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？
21．(8分)(2015?海南)为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表:空气质量指数统计表
级别指数天数百分比
优0﹣50 24 m
良51﹣100 a 40%
轻度污染 101﹣150 18 15%
中度污染 151﹣200 15 12.5%
重度污染 201﹣300 9 7.5%
严重污染大于300 6 5%
合计120 100%
请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)空气质量指数统计表中的a=,m=；
(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整:
(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是度；
(4)估计该市2014年(365天)中空气质量指数大于100的天数约有天．
22．(9分)(2015?海南)如图,某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险,在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援,此时,中国渔政船与小岛O相距8海里,渔船在中国渔政船的正东方向上．
(1)求∠BAO与∠ABO的度数(直接写出答案)；
(2)若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能否在1小时内赶到？请说明理由．(参考數据:tan75°≈3.73,tan15°≈0.27,≈1.41,≈2.45)
23．(13分)(2015?海南)如图,菱形ABCD中,点P是CD的中点,∠BCD=60°,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点K,点O是线段BK的中点．
(1)求证:△ADP≌△ECP；
(2)若BP=n?PK,试求出n的值；
(3)作BM丄AE于点M,作KN丄AE于点N,连结MO、NO,如图2所示,请证明△MON是等腰三角形,并直接写出∠MON的度数．
24．(14分)(2015?海南)如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(﹣3,0)、B(1,0),与y轴相交于点C,点G是二次函数图象的顶点,直线GC交x轴于点H(3,0),AD平行GC交y 轴于点D．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)求证:四边形ACHD是正方形；
(3)如图2,点M(t,p)是该二次函数图象上的动点,并且点M在第二象限内,过点M的直线y=kx 交二次函数的图象于另一点N．
①若四边形ADCM的面积为S,请求出S关于t的函数表达式,并写出t的取值范围；
②若△CMN的面积等于,请求出此时①中S的值．
2015年海南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共42分)
1．(3分)(2015?海南)﹣2015的倒数是()
A．
B．C．﹣2015 D．2015 ﹣
考点: 倒数．
分析:根据倒数的意义,乘积是1的两个数叫做互为倒数,据此解答．
解答:
解:∵﹣2015×(﹣)=1,
∴﹣2015的倒数是﹣,
故选:A．
点评:本题主要考查倒数的意义,解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．
2．(3分)(2015?海南)下列运算中,正确的是()
A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．(﹣a4)2=a6D．a2?a4=a6
考点: 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析:根据同底数幂的除法,底数不变指数相减；合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法,底数不变指数相加；幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解．
解答:解:A、a2?a4=a6,故错误；
B、a6÷a3=a3,故错误；
C、(﹣a4)2=a8,故错误；
D、正确；
故选:D．
点评:本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题．
3．(3分)(2015?海南)已知x=1,y=2,则代数式x﹣y的值为()
A．1B．﹣1 C．2D．﹣3
考点: 代数式求值．
分析:根据代数式的求值方法,把x=1,y=2代入x﹣y,求出代数式x﹣y的值为多少即可．
解答:解:当x=1,y=2时,
x﹣y=1﹣2=﹣1,
即代数式x﹣y的值为﹣1．
故选:B．
点评:此题主要考查了代数式的求法,采用代入法即可,要熟练掌握,解答此题的关键是要明
确:求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简,要先化简再求
值．题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简；②已知条件化简,所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
4．(3分)(2015?海南)有一组数据:1,4,﹣3,3,4,这组数据的中位数为()
A．﹣3 B．1C．3D．4
考点: 中位数．
分析:根据中位数的定义,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数求解即可．
解答:解:将这组数据从小到大排列为:﹣3,1,3,4,4,中间一个数为3,则中位数为3．故选C．
点评:本题为统计题,考查中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错．
5．(3分)(2015?海南)如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是()
A．B．C．D．
考点: 简单组合体的三视图．
分析:根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案．
解答:解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,
故选:B．
点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图．
6．(3分)(2015?海南)据报道,2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n,则n的值是()
A．4B．5C．6D．7
考点: 科学记数法—表示较大的数．
分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时,n是正数；当原数的绝对值小于1时,n是负数．确定a×10n(1≤|a|＜10,n 为整数)中n的值,由于9420000有7位,所以可以确定n=7﹣1=6．
解答:解:∵9420000=9.42×106,
∴n=6．
故选C．
点评:此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．(3分)(2015?海南)如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是()
A．A B=DC,AC=DB B．A B=DC,∠ABC=∠DCB
C．B O=CO,∠A=∠D D．A B=DC,∠A=∠D
考点: 全等三角形的判定．
分析:本题要判定△ABC≌△DCB,已知BC是公共边,具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．
解答:解:根据题意知,BC边为公共边．
A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB,故本选项错误；
B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB,故本选项错误；
C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC,则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB,故本选
项错误；
D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB,故本选项正确．
故选:D．
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．
8．(3分)(2015?海南)方程=的解为()
A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解
考点: 解分式方程．
专题: 计算题．
分析:本题考查解分式方程的能力,观察可得最简公分母是x(x﹣2),方程两边乘以最简公分母,可以把分式方程化为整式方程,再求解．
解答:解:方程两边同乘以x(x﹣2),得3(x﹣2)=2x,解得x=6,
将x=6代入x(x﹣2)=24≠0,所以原方程的解为:x=6,故选B．
点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解．
(2)解分式方程一定注意要验根．
9．(3分)(2015?海南)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是
()
A．(1﹣10%)(1+15%)x万元B．(1﹣10%+15%)x万元
C．(x﹣10%)(x+15%)万元D．(1+10%﹣15%)x万元
考点: 列代数式．
分析:根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．
解答:解:3月份的产值为:(1﹣10%)(1+15%)x万元．
故选A
点评:本题考查了列代数式,理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．
10．(3分)(2015?海南)点A(﹣1,1)是反比例函数y=的图象上一点,则m的值为() A．﹣1 B．﹣2 C．0D．1
考点: 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析:把点A(﹣1,1)代入函数解析式,即可求得m的值．
解答:
解:把点A(﹣1,1)代入函数解析式得:1=,
解得:m+1=﹣1,
解得m=﹣2．
故选B．
点评:本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上．11．(3分)(2015?海南)某校幵展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导,恰好选中两名男学生的概率是()
A．B．C．D．
考点: 列表法与树状图法．
分析:首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中两名男学生的情况,再利用概率公式即可求得答案．
解答:解:画树状图得:
∵共有6种等可能的结果,恰好选中两名男学生的有2种情况,
∴恰好选中两名男学生的概率是:=．
故选A．
点评:此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．
12．(3分)(2015?海南)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是()
A．甲、乙两人进行1000米赛跑
B．甲先慢后快,乙先快后慢
C．比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等
D．甲先到达终点
考点: 函数的图象．
分析:根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可．
解答:解:从图象可以看出,
甲、乙两人进行1000米赛跑,A说法正确；
甲先慢后快,乙先快后慢,B说法正确；
比赛到2分钟时,甲跑了500米,乙跑了600米,甲、乙两人跑过的路程不相等,C说法不正确；
甲先到达终点,D说法正确,
故选:C．
点评:本题考查的是函数的图象,从函数图象获取正确的信息是解题的关键．
13．(3分)(2015?海南)如图,点P是?ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有()
A．0对B．1对C．2对D．3对
考点: 相似三角形的判定；平行四边形的性质．
分析:利用相似三角形的判定方法以及平行四边形的性质得出即可．
解答:解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AD∥BC,
∴△EAP∽△EDC,△EAP∽△CPB,
∴△EDC∽△CBP,
故有3对相似三角形．
故选:D．
点评:此题主要考查了相似三角形的判定以及平行四边形的性质,熟练掌握相似三角形的判定方法是解题关键．
14．(3分)(2015?海南)如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为()
A．45°B．30°C．75°D．60°
考点: 圆周角定理；含30度角的直角三角形；翻折变换(折叠问题)．
专题: 计算题．
分析:
作半径OC⊥AB于D,连结OA、OB,如图,根据折叠的性质得OD=CD,则OD=OA,根据含30度的直角三角形三边的关系得到∠OAD=30°,接着根据三角形内角和定理可计算出∠AOB=120°,
然后根据圆周角定理计算∠APB的度数．
解答:解:作半径OC⊥AB于D,连结OA、OB,如图,
∵将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,
∴OD=CD,
∴OD=OC=OA,
∴∠OAD=30°,
而OA=OB,
∴∠CBA=30°,
∴∠AOB=120°,
∴∠APB=∠AOB=60°．
故选D．
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了含30度的直角三角形三边的关系和折叠的性质．二、填空题(每小题4分,共16分)
15．(4分)(2015?海南)分解因式:x2﹣9=(x+3)(x﹣3)．
考点: 因式分解-运用公式法．
分析:本题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解因式．
解答:解:x2﹣9=(x+3)(x﹣3)．
故答案为:(x+3)(x﹣3)．
点评:主要考查平方差公式分解因式,熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征,即“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差公式的有效方法．
16．(4分)(2015?海南)点(﹣1,y1)、(2,y2〕是直线y=2x+1上的两点,则y1＜y2(填“＞”或“=”或“＜”)
考点: 一次函数图象上点的坐标特征．
分析:根据k=2＞0,y将随x的增大而增大,得出y1与y2的大小关系．
解答:解:∵k=2＞0,y将随x的增大而增大,2＞﹣1,
∴y1＜y2．
故y1与y2的大小关系是:y1＜y2．
故答案为:＜
点评:本题考查一次函数的图象性质,关键是根据当k＞0,y随x增大而增大；当k＜0时,y将随x的增大而减小．
17．(4分)(2015?海南)如图,在平面直角坐标系中,将点P(﹣4,2)绕原点顺时针旋转90°,则其对应点Q的坐标为(2,4)．
考点: 坐标与图形变化-旋转．
分析:首先求出∠MPO=∠QON,利用AAS证明△PMO≌△ONQ,即可得到PM=ON,OM=QN,进而求出Q点坐标．
解答:解:作图如右,
∵∠MPO+∠POM=90°,∠QON+∠POM=90°,
∴∠MPO=∠QON,
在△PMO和△ONQ中,
∵,
∴△PMO≌△ONQ,
∴PM=ON,OM=QN,
∵P点坐标为(4,2),
∴Q点坐标为(2,4),
故答案为(2,4)．
点评:此题主要考查了旋转的性质,以及全等三角形的判定和性质,关键是掌握旋转后对应线段相等．
18．(4分)(2015?海南)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中五个小矩形的周长之和为14．
考点: 矩形的性质．
分析:运用平移个观点,五个小矩形的上边之和等于AD,下边之和等于BC,同理,它们的左边之和等于AB,右边之和等于DC,可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．解答:解:将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,
则五个小矩形的周长之和=2(AB+BC)=2×(3+4)=14．
故答案为:14．
点评:本题考查了平移的性质,矩形性质,勾股定理的运用．关键是运用平移的观点,将小矩形的四边平移,与大矩形的周长进行比较．
三、解答题(本题共6小题,共62分)
19．(10分)(2015?海南)(1)计算:(﹣1)3﹣﹣12×2﹣2；
(2)解不等式组:．
考点: 实数的运算；负整数指数幂；解一元一次不等式组．
专题: 计算题．
分析:(1)原式第一项利用乘方的意义计算,第二项利用算术平方根定义计算,第三项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
(2)分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分即可．
解答:
解:(1)原式=﹣1﹣3﹣12×=﹣1﹣3﹣3=﹣7；
(2),
由①得:x≤2,
由②得:x＞﹣1,
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2．
点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．(8分)(2015?海南)小明想从“天猫”某网店购买计算器,经査询,某品牌A号计算器的单价比B型号计算器的单价多10元,5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同,问A、B两种型号计算器的单价分别是多少？
考点: 一元一次方程的应用．
分析:设A号计算器的单价为x元,则B型号计算器的单价是(x﹣10)元,依据“5台A型号的计算器与7台B型号的计算器的价钱相同”列出方程并解答．
解答:解:设A号计算器的单价为x元,则B型号计算器的单价是(x﹣10)元, 依题意得:5x=7(x﹣10),
解得x=35．
所以35﹣10=25(元)．
答:A号计算器的单价为35元,则B型号计算器的单价是25元．
点评:本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．
21．(8分)(2015?海南)为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表:空气质量指数统计表
级别指数天数百分比
优0﹣50 24 m
良51﹣100 a 40%
轻度污染 101﹣150 18 15%
中度污染 151﹣200 15 12.5%
重度污染 201﹣300 9 7.5%
严重污染大于300 6 5%
合计120 100%
请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:
(1)空气质量指数统计表中的a=48,m=20%；
(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整:
(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是72度；
(4)估计该市2014年(365天)中空气质量指数大于100的天数约有146天．
考点: 条形统计图；用样本估计总体；统计表；扇形统计图．
分析:(1)用24÷120,即可得到m；120×40%即可得到a；
(2)根据a的值,即可补全条形统计图；
(3)用级别为“优”的百分比×360°,即可得到所对应的圆心角的度数；
(4)根据样本估计总体,即可解答．
解答:解:(1)a=120×40%=48,m=24÷120=20%．
故答案为:48,20%；
(2)如图所示:
(3)360°×20%=72°．
故答案为:72；
(4)365×=146(天)．
故答案为:146．
点评:本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．(9分)(2015?海南)如图,某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险,在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援,此时,中国渔政船与小岛O相距8海里,渔船在中国渔政船的正东方向上．
(1)求∠BAO与∠ABO的度数(直接写出答案)；
(2)若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能否在1小时内赶到？请说明理由．(参考數据:tan75°≈3.73,tan15°≈0.27,≈1.41,≈2.45)
考点: 解直角三角形的应用-方向角问题．
分析:(1)作OC⊥AB于C,根据方向角的定义得到∠AOC=45°,∠BOC=75°,由直角三角形两锐角互余得出∠BAO=90°﹣∠AOC=45°,∠ABO=90°﹣∠BOC=15°；
(2)先解Rt△OAC,得出AC=OC=OA≈5.64海里,解Rt△OBC,求出
BC=OC?tan∠BOC≈21.0372海里,那么AB=AC+BC≈26.6772海里,再根据时间=路程÷速度求出中国渔政船赶往B处救援所需的时间,与1小时比较即可求解．
解答:解:(1)如图,作OC⊥AB于C,由题意得,∠AOC=45°,∠BOC=75°,
∵∠ACO=∠BCO=90°,
∴∠BAO=90°﹣∠AOC=90°﹣45°=45°,
∠ABO=90°﹣∠BOC=90°﹣75°=15°；
(2)若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能在1小时内赶
到．理由如下:
∵在Rt△OAC中,∠ACO=90°,∠AOC=45°,OA=8海里,
∴AC=OC=OA≈4×1.41=5.64海里．
∵在Rt△OBC中,∠BCO=90°,∠BOC=75°,OC=4海里,
∴BC=OC?tan∠BOC≈5.64×3.73=21.0372海里,
∴AB=AC+BC≈5.64+21.0372=26.6772海里,
∵中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,
∴中国渔政船所需时间:26.6772÷28≈0.953小时＜1小时,
故若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援,能在1小时内赶到．
点评:本题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题,直角三角形的性质,锐角三角函数定义,准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
23．(13分)(2015?海南)如图,菱形ABCD中,点P是CD的中点,∠BCD=60°,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点K,点O是线段BK的中点．
(1)求证:△ADP≌△ECP；
(2)若BP=n?PK,试求出n的值；
(3)作BM丄AE于点M,作KN丄AE于点N,连结MO、NO,如图2所示,请证明△MON是等腰三角形,并直接写出∠MON的度数．
考点: 四边形综合题．
分析:(1)根据菱形的性质得到AD∥BC,根据平行线的性质得到对应角相等,根据全等三角形的判定定理证明结论；
(2)作PI∥CE交DE于I,根据点P是CD的中点证明CE=2PI,BE=4PI,根据相似三角形
的性质证明结论；
(3)作OG⊥AE于G,根据平行线等分线段定理得到MG=NG,又OG⊥MN,证明△MON
是等腰三角形,根据直角三角形的性质和锐角三角函数求出∠MON的度数．
解答:(1)证明:∵四边形ABCD为菱形,
∴AD∥BC,
∴∠DAP=∠CEP,∠ADP=∠ECP,
在△ADP和△ECP中,
,
∴△ADP≌△ECP；
(2)如图1,作PI∥CE交DE于I,
则=,又点P是CD的中点,
∴=,
∵△ADP≌△ECP,
∴AD=CE,
∴==,
∴BP=3PK,
∴n=3；
(3)如图2,作OG⊥AE于G,
∵BM丄AE于,KN丄AE,
∴BM∥OG∥KN,
∵点O是线段BK的中点,
∴MG=NG,又OG⊥MN,
∴OM=ON,
即△MON是等腰三角形,
由题意得,△BPC,△AMB,△ABP为直角三角形,
设BC=2,则CP=1,由勾股定理得,BP=,
则AP=,
根据三角形面积公式,BM=,
由(2)得,PB=3PO,
∴OG=BM=,
MG=MP=,
tan∠MOG==,
∴∠MOG=60°,
∴∠MON的度数为120°．
点评:本题考查的是菱形的性质和相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质,灵活运用判定定理和性质定理是解题的关键,注意锐角三角函数在解题中的运用．
24．(14分)(2015?海南)如图,二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(﹣3,0)、B(1,0),与y轴相交于点C,点G是二次函数图象的顶点,直线GC交x轴于点H(3,0),AD平行GC交y 轴于点D．
(1)求该二次函数的表达式；
(2)求证:四边形ACHD是正方形；
(3)如图2,点M(t,p)是该二次函数图象上的动点,并且点M在第二象限内,过点M的直线y=kx 交二次函数的图象于另一点N．
①若四边形ADCM的面积为S,请求出S关于t的函数表达式,并写出t的取值范围；
②若△CMN的面积等于,请求出此时①中S的值．
考点: 二次函数综合题．
分析:(1)根据二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(﹣3,0)、B(1,0),应用待定系数法,求出a、b的值,即可求出二次函数的表达式．
(2)首先分别求出点C、G、H、D的坐标；然后判断出AO=CO=DO=HO=3,AH⊥CD,
判断出四边形ACHD是正方形即可．
(3)①作ME⊥x轴于点E,作MF⊥y轴于点F,根据四边形ADCM的面积为S,可得S=S
+S△AOD,再分别求出S四边形AOCM、S△AOD即可．
四边形AOCM
②首先设点N的坐标是(t1,p1),则NI=|t1|,所以S△CMN=S△COM+S△CON=(|t|+|t1|),再根
据t＜0,t1＞0,可得S△CMN=(|t|+|t1|)==,据此求出t1﹣t=；然后求出k1、k2的值是多少,进而求出t1、t2的值是多少,再把它们代入S关于t的函数表达式,求出S的值是多少即可．
解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(﹣3,0)、B(1,0), ∴
解得
∴二次函数的表达式为y=﹣x2﹣2x+3．
(2)如图1,
,
∵二次函数的表达式为y=﹣x2﹣2x+3,
∴点C的坐标为(0,3),
∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣(x+1)2+4,
∴点G的坐标是(﹣1,4),
∵点C的坐标为(0,3),
∴设CG所在的直线的解析式是y=mx+3,
则﹣m+3=4,
∴m=﹣1,
∴CG所在的直线的解析式是y=﹣x+3,
∴点H的坐标是(3,0),
设点D的坐标是(0,p),
则,
∴p=﹣3,
∵AO=CO=DO=HO=3,AH⊥CD,
∴四边形ACHD是正方形．
(3)①如图2,作ME⊥x轴于点E,作MF⊥y轴于点F,
,
∵四边形ADCM的面积为S,
∴S=S四边形AOCM+S△AOD,
2017年海南省中考数学试卷(解析版)
海南省2017年初中毕业生学业考试 数学科试题 （考试时间:100分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共 ?小题，每小题 分，共 分） ．（ ? ?海南） ? ?的相反数是（） ?．﹣ ? ? ． ? ? ．﹣ ． 【分析】根据相反数特性：若?．?互为相反数，则?????即可解题．【解答】解：∵ ? ? （﹣ ? ?） ?， ∴ ? ?的相反数是（﹣ ? ?）， 故选 ?． 【点评】本题考查了相反数之和为 的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键． ．（ ? ?海南）已知??﹣ ，则代数式???的值为（） ?．﹣ ．﹣ ．﹣ ． 【分析】把?的值代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：当??﹣ 时，原式 ﹣ ? ﹣ ， 故选 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ．（ ? ?海南）下列运算正确的是（） ?．? ? ? ．? ÷? ? ．? ? ? ．（? ） ? 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案． 【解答】解：?、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故?不符合题意；
、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 符合题意； 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 不符合题意； 、幂的乘方底数不变指数相乘，故 不符合题意； 故选： ． 【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． ．（ ? ?海南）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） ?．三棱柱 ．圆柱 ．圆台 ．圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案． 【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥， 则这个几何体的形状是圆锥． 故选： ． 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运用，体现了对空间想象能力的考查． ．（ ? ?海南）如图，直线?∥?，?⊥?，则?与?相交所形成的∠ 的度数为（）
2015年海南省中考数学试卷及答案
海南省2015年初中毕业生学业水平考试 数学科试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按.要求用2B铅笔涂黑. 1. - 2015的倒数是 1 1 A . - B. . C. - 2015 D. 2015 2015 2015
A .甲、乙两人进行1000米赛跑 C .比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 13.如图4,点P是DX BCD边AB上的一点，射线CP交DA的延 长线于点E，则图中相似的三角形有 18 .如图7,矩形ABCD中，AB = 3, BC = 4,则图中四个小矩形的周长之和为 2.下列运算中，正确的是 八 2 | / 6 A . a + a = a 6 3 2 B . a =a C. (-a4)2= a6 3.已知x = 1, y = 2, 则代数式的值为 x B . - 2 A . - 1 11.某校开展“文明小卫士”活动，从学生会两名进 行督导，则恰好选中两名男学生的概率是 C. “督查 部” D. 1 3名学生（2男 1女）中随机选 A 1 c 4 A . B. 3 9 12.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程 图3所示，则下列说法错误的是 2 3 (米 ) 与时间 D . 2 9 t （分钟）之间的函数关系 如 B .甲先慢后快，乙先快后慢 D .甲先到达终点 B . 1对 C . 2对 D . 3对 14 .如图5,将O O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心 / APB的度数为 O ,点P是优弧A !M B上一点，则 A . 45 B . 30°C. 75 ° D . 60 ° 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 2 15 .分解因式：x - 9 = ____________________ . 16 .点（-1, y1）、（2, y2）是直线y = 2x+1上的两点，则y1y2（填“〉”或“=”或“V”） 17 .如图6,在平面直角坐标系中，将点P （- 4, 2）绕原点O顺时针旋转90°,则其对应点 Q的坐标为________________ A . 0对 图4 n --- m F i h i G--ft- 图7 D
2015年北京中考数学试卷及参考答案
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
2018海南省中考数学试题(含答案及解析版)
2018年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑 1．（3.00分）（2018?海南）2018的相反数是（） A．﹣2018 B．2018 C．﹣D． 2．（3.00分）（2018?海南）计算a2?a3，结果正确的是（） A．a5B．a6C．a8D．a9 3．（3.00分）（2018?海南）在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（）A．485×105B．48.5×106C．4.85×107D．0.485×108 4．（3.00分）（2018?海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（）A．1 B．2 C．4 D．5 5．（3.00分）（2018?海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（） A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2） 7．（3.00分）（2018?海南）将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如
图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（） A．10°B．15°C．20°D．25° 8．（3.00分）（2018?海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（） A．B．C．D． 9．（3.00分）（2018?海南）分式方程=0的解是（） A．﹣1 B．1 C．±1 D．无解 10．（3.00分）（2018?海南）在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的 概率为，那么n的值是（） A．6 B．7 C．8 D．9 11．（3.00分）（2018?海南）已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（） A．二、三象限B．一、三象限C．三、四象限D．二、四象限 12．（3.00分）（2018?海南）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）
海南省2014年中考数学试卷及答案【Word版】
海南省2014年中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．（3分）（2014?海南）5的相反数是（） A．B．﹣5 C．±5 D． ﹣ 考点：相反数． 分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可． 解答：解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5． 故选B． 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）（2014?海南）方程x+2=1的解是（） A．3B．﹣3 C．1D．﹣1 考点：解一元一次方程． 分析：根据等式的性质，移项得到x=1﹣2，即可求出方程的解． 解答：解：x+2=1， 移项得：x=1﹣2， x=﹣1． 故选：D． 点评：本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据等式的性质正确解一元一次方程是解此题的关键． 3．（3分）（2014?海南）据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（） A．271×108B．2.71×109C．2.71×1010D．2.71×1011 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010． 故选：C． 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2014?海南）一组数据：﹣2，1，1，0，2，1，则这组数据的众数是（）A．﹣2 B．0C．1D．2 考点：众数．
2015年中考数学试卷及评分标准doc
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． 2020年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．实数3的相反数是（） A．3B．﹣3C．±3D． 2．从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时．数据772000000可用科学记数法表示为（）A．772×106B．77.2×107C．7.72×108D．7.72×109 3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．不等式x﹣2＜1的解集为（） A．x＜3B．x＜﹣1C．x＞3D．x＞2 5．在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6．这组数据的众数、中位数分别为（） A．8，8B．6，8C．8，6D．6，6 6．如图，已知AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE＝70°，∠ACD＝40°，则∠AEB等于（） A．50°B．60°C．70°D．80° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时 针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（） A．1cm B．2cm C．cm D．2cm 8．分式方程＝1的解是（） A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝5D．x＝2 9．下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是（） A．（﹣1，8）B．（﹣2，4）C．（1，7）D．（2，4） 10．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于（） A．54°B．56°C．64°D．66° 11．如图，在?ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（） A．16B．17C．24D．25 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，若EF＝AD，则图中阴影部分的面积为（） 海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试 数 学 科 试 题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按．要．求．用 2B 铅笔涂黑． 1．- 2015 的倒数是 A ．－ 1 B ． 2015 1 C ．- 2015 D ．2015 2015 2．下列运算中，正确的是 A ．a 2＋a 4= a 6 B ．a 6÷a 3=a 2 C ．(- a 4)2 = a 6 D ．a 2·a 4 = a 6 3．已知 x = 1，y = 2，则代数式 x - y 的值为 A ．1 B ．- 1 C ．2 D ．- 3 4．有一组数据：1、4、- 3、 3、4，这组数据的中位数为 A ．- 3 B ．1 C ．3 D ．4 5．图 1 是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是 正面 A B C D 图 1 6．据报道，2015 年全国普通高考报考人数约 9 420 000 人，数据 9 420 000 用科学记数法表 示为 9.42×10n ，则 n 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 7．如图 2，下列条件中，不．能． 证明△ABC ≌△DCB 的是 A D A ．A B =D C ，AC =DB C ．BO =CO ，∠A =∠D 3 2 B ．AB =D C ，∠ABC =∠DCB O D ．AB =DC ，∠A =∠D B C 8．方程 = x x - 2 的解为 图 2 A ．x = 2 B ．x = 6 C ．x = - 6 D ．无解 9．某企业今 年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15% 则 3 月份的产值是 A ．(1- 10%)(1+15%)x 万元 C ．(x - 10%)( x +15%)万元 B ．(1- 10%+15%)x 万元 D ．(1+10%- 15%)x 万元 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 2016年海南省中考数学试卷 2016年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．（2016海南，1，3分）2016的相反数是（） A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣ 【考点】相反数． 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可． 【解答】解：2016的相反数是﹣2016， 故选：B． 【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0． 2．（2016海南，2，3分）若代数式x+2的值为1，则x等于（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：根据题意得：x+2=1， 解得：x=﹣1， 故选B 【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键． 3．（2016海南，3，3分）如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（） A．B．C．D． 【考点】简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（2016海南，4，3分）某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（） A．74 B．44 C．42 D．40 【考点】众数． 【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可． 【解答】解：∵数据中42出现了2次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是42， 故选：C． 【点评】本题考查了众数，一组数据中出现次数做多的数叫做众数，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的． 5．（2016海南，5，3分）下列计算中，正确的是（） A．（a3）4=a12B．a3?a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、（a3）4=a3×4=a12，故A正确； B、a3?a5=a3+5=a8，故B错误； C、a2+a2=2a2，故C错误； D、a6÷a2=a6﹣2=a4，故D错误； 故选：A． 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 6．（2016海南，6，3分）省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（） A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106 【考点】科学记数法—表示较大的数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105， 故选：C． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 7．（2016海南，7，3分）解分式方程，正确的结果是（） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解 【考点】解分式方程． 【专题】计算题；分式方程及应用． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1+x﹣1=0， 2015年海南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共42分) 1．(3分)(2015?海南)﹣2015的倒数是() A． ﹣ B．C．﹣2015 D．2015 2．(3分)(2015?海南)下列运算中,正确的是() A．a2+a4=a6B．a6÷a3=a2C．(﹣a4)2=a6D．a2?a4=a6 3．(3分)(2015?海南)已知x=1,y=2,则代数式x﹣y的值为() A．1B．﹣1 C．2D．﹣3 4．(3分)(2015?海南)有一组数据:1,4,﹣3,3,4,这组数据的中位数为( ) A．﹣3 B．1C．3D．4 5．(3分)(2015?海南)如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是() A．B．C．D． 6．(3分)(2015?海南)据报道,2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n,则n的值是() A．4 B．5C．6D．7 7．(3分)(2015?海南)如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是() A．A B=DC,AC=DB B ．A B=DC,∠ABC=∠DCB C．B O=CO,∠A=∠D D．A B=DC,∠A=∠D 8．(3分)(2015?海南)方程=的解为() A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解 9．(3分)(2015?海南)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是 () A．(1﹣10%)(1+15%)x万元B．(1﹣10%+15%)x万元 C．(x﹣10%)(x+15%)万元D．(1+10%﹣15%)x万元 10．(3分)(2015?海南)点A(﹣1,1)是反比例函数y=的图象上一点,则m的值为() A．﹣1 B．﹣2 C．0D．1 11．(3分)(2015?海南)某校幵展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导,恰好选中两名男学生的概率是() A．B．C．D． 12．(3分)(2015?海南)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是() A．甲、乙两人进行1000米赛跑 B．甲先慢后快,乙先快后慢 C．比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点 13．(3分)(2015?海南)如图,点P是?ABCD边AB上的一点,射线CP交DA的延长线于点E,则图中相似的三角形有() A．0对B．1对C．2对D．3对 14．(3分)(2015?海南)如图,将⊙O沿弦AB折叠,圆弧恰好经过圆心O,点P是优弧上一点,则∠APB的度数为() 2016年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1. 的相反数是（） A. B. C. D. 2. 若代数式的值为，则等于（） A. B. C. D. 3. 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（） A. B. C. D. 4. 某班名女生的体重（单位：）分别是、、、、、、，这组数据的众数是（） A. B. C. D. 5. 下列计算中，正确的是（） A. B. C. D. 6. 省政府提出年要实现农村贫困人口脱贫，数据用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 7. 解分式方程，正确的结果是（） A.＝ B.＝ C.＝ D.无解 8. 面积为的正方形的边长在（） A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间 9. 某村耕地总面积为公顷，且该村人均耕地面积（单位：公顷/人）与总人口（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（） A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B.该村人均耕地面积与总人口成正比例 C.若该村人均耕地面积为公顷，则总人口有人 D.当该村总人口为人时，人均耕地面积为公顷 10. 在平面直角坐标系中，将绕原点顺时针旋转后得到，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为（） A. B. C. D. 11. 三张外观相同的卡片分别标有数字、、，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于的概率是（） A. B. C. D. 12. 如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接 C. A. B. D. 13. 如图，矩形的顶点、分别在直线、上，且，，则的度数为（） A. B. C. D. 14. 如图，是的中线，，把沿着直线对折，点落在点的位置．如果，那么线段的长度为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 因式分解：________＝ tag_underline（tag_underline-tag_underline）． 16. 某工厂去年的产值是万元，今年比去年增加，今年的产值是________万元． 17. 如图，________是的直径，、是的弦，直径于点．若点在优弧上，________＝，＝，则＝________． 2008年海南省中考数学试卷 （考试时间100分钟，满分110分） 一、选择题（本大题满分20分，每小题2分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按． 要求 ．．用2B铅笔涂黑. 1. 在0，-2，1 ，1 2 这四个数中，最小的数是（） A. 0 B. -2 C. 1 D. 1 2 2. 数据26000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下列运算，正确的是（） A.2 2a a a= ? B. 2a a a= + C. 2 3 6a a a= ÷ D. 6 2 3) (a a= 4. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是 ．．矩形的是（） 5. 如图1，AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数为（） A. 80° B. 90° C. 100° D. 110° 6. 如图2所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（） A. 1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 3 7. 不等式组 1 1 x x ≤ ? ? >- ? 的解集是（） A. x＞-1 B. x≤1 C. x＜-1 D. -1＜x≤1 A B C O E 1 D 图1 A F E D B C 60° 图2 A B D C 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点， 连接BC ，若∠ABC =45°，则下列结论正确的是（ ） A. AC ＞AB B. AC =AB C. AC ＜AB D. AC = 12 BC 9. 如图4，直线l 1和l 2的交点坐标为（ ） A.(4,-2) B. (2,-4) C. (-4,2) D. (3,-1) 10.图5是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A. 60分 B. 70分 C.75分 D. 80分 二、填空题（本大题满分24分，每小题3分） 11.计算：a a =(+1)(-1) . 12.方程02=-x x 的解是 . 13.反比例函数k y x =的图象经过点(-2,1)，则k 的值为 . 14.随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次,出现两次正面都朝上的概率是 . 15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子 枚（用含n 的代数式表示）. 16. 已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB =A 1B 1，∠A =∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需添加一个．． 条件，这个条件可以是 . A B O C 图3 45° 第1个图 第2个图 第3个图 … 图6 图4 分数 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6 图5 2017海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑. 1。2017的相反数是（ ）A.-2017 B.2017 C.12017- D.120172.已知2a =-，则代数式1a +的值为（） A.-3 B.-2 C.-1 D.13。下列运算正确的是（） A.325a a a += B.32a a a ÷= C.326a a a = D.()239 a a =4。下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（） A.三棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥5.如图1，直线，则与相交所形成的的度数为（） A.45° B.60° C.90° D.120° 6.如图2，在平面直角坐标系中，ABC ?位于第二象限，点A 的坐标是()2,3-，先把ABC ?向右平移4个单位长度得到111A B C ?，再作与111A B C ?关于x 轴对称的222A B C ?，则点A 的对应点2A 的坐标是（） A.()3,2- B.() 2,3- C.()1,2- D.()1,2-7.海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为2000000平方公里。数据2000000用科学记数法表示为210n ?，则的值为（ ）A.5 B.6 C.7 D.88.若分式211x x --的值为0，则x 的值为（） A.-1 B.0 C.1 D.1±9.今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁） 1213141516人数143 57则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（） A.15，14 B.15，15 C.16，14 D.16，1510.如图3，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（） A.1 2 B.1 4 C.1 8 D.1 16 11.如图4，在菱形ABCD 中，8,6AC BD ==，则ABC ?的周长为（ ） 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 海南省2016年中考数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．2016的相反数是（） A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣ 2．若代数式x+2的值为1，则x等于（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为（） A．B．C．D． 4．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（） A．74 B．44 C．42 D．40 5．下列计算中，正确的是（） A．（a3）4=a12B．a3?a5=a15C．a2+a2=a4D．a6÷a2=a3 6．省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（） A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106 7．解分式方程，正确的结果是（） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．无解 8．面积为2的正方形的边长在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（） A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷 10．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（） A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1） 2019年海南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．（3分）（2019?海南）﹣2019的倒数是（） A．﹣B．C．﹣2019 D．2019 2．（3分）（2019?海南）下列运算中，正确的是（） A．a2+a4=a6 B．a6÷a3=a2 C．（﹣a4）2=a6 D．a2?a4=a6 3．（3分）（2019?海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 4．（3分）（2019?海南）有一组数据：1，4，﹣3，3，4，这组数据的中位数为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．4 5．（3分）（2019?海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2019?海南）据报道，2019年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（） A．4 B． 5 C． 6 D．7 7．（3分）（2019?海南）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（） A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠A=∠D 8．（3分）（2019?海南）方程=的解为（） A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解 9．（3分）（2019?海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是 （） A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元 10．（3分）（2019?海南）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 1 11．（3分）（2019?海南）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（） A．B．C．D． 12．（3分）（2019?海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（） A．甲、乙两人进行1000米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点 13．（3分）（2019?海南）如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（） A．0对B．1对C．2对D．3对 14．（3分）（2019?海南）如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（） 2015年海南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．﹣2015的倒数是（） A．﹣B． 1 2015 C．﹣2015 D．2015 2．下列运算中，正确的是（） A．a2+a4=a6 B．a6÷a3=a2 C．（﹣a4）2=a6 D．a2?a4=a6 3．（3分）（2015?海南）已知x=1，y=2，则代数式x﹣y的值为（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣3 4．（3分）（2015?海南）有一组数据：1，4，﹣3，3，4，这组数据的中位数为（）A．﹣3 B．1 C．3 D．4 5．（3分）（2015?海南）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体．则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 6．（3分）（2015?海南）据报道，2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人，数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是（） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（3分）（2015?海南）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（） A．AB=DC，AC=DB B．AB=DC，∠ABC=∠DCB C．BO=CO，∠A=∠D D．AB=DC，∠A=∠D 8．（3分）（2015?海南）方程=的解为（） A．x=2 B．x=6 C．x=﹣6 D．无解 9．（3分）（2015?海南）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是 （） A．（1﹣10%）（1+15%）x万元B．（1﹣10%+15%）x万元 C．（x﹣10%）（x+15%）万元D．（1+10%﹣15%）x万元 10．（3分）（2015?海南）点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1 11．（3分）（2015?海南）某校幵展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督导，恰好选中两名男学生的概率是（） A．B．C．D． 12．（3分）（2015?海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（） A．甲、乙两人进行1000米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点 13．（3分）（2015?海南）如图，点P是?ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（）2020年海南省中考数学试卷含答案解析
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