电磁法油气勘探
电磁法油气勘探
近年来用电阻率对比法识别地下地层特征方面取得的进展为确定油气资源增加了一项重要的油气勘探工具。电磁探测技术包括两种相关技术：大地电磁勘探和可控源电磁勘探。这两种技术提供了两种截然不同的地下构造洞察方法，可用来描述、解释地下构造，帮助确定潜在油气藏，从而为勘探人员提供是否进行钻井作业的决策依据。
太阳以多种方式为我们提供能量。能源勘探和太阳之间惊人的联系对勘探开发行业来说正变得日益重要起来。太阳释放的离子与地球磁场之间形成复杂的相互影响，产生的电磁场穿过地球，并与地下导电层发生作用。随着勘探开发行业进一步加强对油气资源的探索，越来越多的地学家依赖大地电磁场来探测那些用地震方法难以成像的地区。
对地层电流（即大地电流）的研究并不是一个新兴课题。斯伦贝谢公司的创始人之一，康拉德斯伦贝谢早在开始电缆测井研究之前，在其20世纪20年代指导的早期地表研究中就采用了大地电磁场这种现象。巴黎索邦神学院的教授Louis Cagniard在1952年首先报告了综合利用电场和磁场进行地层勘探的方法，称为大地电磁法（MT）。然而只是在最近几年大地电磁法才逐渐成为勘探开发行业进行地下勘探的一个重要工具－主要得益于三维建模和反演技术方面取得的进展。如今，MT结果能够和地震和重力勘探结果有效结合，使得我们能够更加细致地刻画、模拟地下构造。
虽然Cagniard也谈到了与MT有关的方法，就是采用人工激发电磁场，但能够激发对勘探开发行业足够强的信号，并检测到有效信号的技术是在后来才发展起来的，陆上勘探是在20世纪60年代，海上勘探是在20世纪80年代。该方法就是现在所说的可控源电磁法（CSEM）。
地球与接触式电场和磁场之间的相互作用过程十分复杂，MT分析时其中两项重要因素是电磁场的频谱和场波传播通过的特殊地层的电阻率（或其倒数，即电导率）。频谱分析数据帮助确定视电阻率和频率之间的函数关系。该视电阻率可以和不同深度的地层真电阻率联系起来。如果地下构造是均质的，测得的视电阻率就等于真电阻率。但是，如果电阻率随地层深度变化，视电阻率体现的是各种真电阻率的综合测量结果，在一定程度上是各层真电阻率的平均值。通过数据分析，解释人员能够确定地层深度和对比电阻率的关系，从而得到大地电磁探测结果。
大功率人工源极低频电磁波技术是一种利用人工发射电磁波信号探测地球内部电性结构的最新方法,人工发射的极低频交变电磁信号在地面和电离层之间的"波导"中传播,波导中的电磁波衰减小,如100Hz频率衰减量约为(1～2dB)/1000km,电磁场信号可以传播到上万公里之外.其频率固定,覆盖范围广,信号幅度非常稳定,并且电磁场信号具有很高的分辨率和电磁相干度,因此,这种方法与传统的电磁勘探方法比,具有很好的抗电磁干扰能力.人工源极低频信号的特点是发射信号频率和幅度可人为控制,可以根据接收区的背景电磁场强度,在一定范围内调节,并且,发射频率可以达到0.1Hz,与可控源声频大地电磁测深(CSAMT)方法比,具有更大的勘探深度.对于干扰相对较大的区域利用极低频电磁技术进行地下结构的勘探,将会得到比传统电磁法更为可靠的结果，本文研究人工源极低频电磁方法在石油勘探方面的
应用。
蒙特卡洛法的基本原理
2.3.2 蒙特卡洛法的基本原理 蒙特卡洛模型的基本原理是模拟单个光子的传输过程，本质上是一系列随机作用和随机过程的计算机模拟，如光子吸收、散射、传输路径、步长等。光子从发射到进入组织再到从组织中逸出要历经许多过程，以单个光子为例，首先是光子发射，即单个光子垂直入射到组织表面，光子质量W 被初始化为1，当组织与周围介质折射率不同时，在入射界面处要考虑镜面反射（界面不光滑时考虑漫折射），其反射比设为RSP ，因此进入介质的能量为1-RSP ，这部分能量就是接下来要进行蒙特卡洛模拟的部分。进入组织后光子继续运动，首先要确定其运动步长s ，根据光子的运动步长和运动方向，可以得到光子与组织发生相互作用的坐标位置，并以此坐标为起点开始下一运动步长的模拟。光子在与组织发生相互作用时有（μ a/μt）W 的能量被吸收，剩余部分能量的光子被散射，并继续重复上述过程，直到光子运动到边界处，此时，它有可能被返回到组织内部或者透过组织进入到周围介质。如果光子被反射，那么它将继续传播，即重复上述运动；如果光子穿透组织，根据其穿透的是前表面还是后表面，则相应被记入透射量和反射量。 由于蒙特卡洛模型的精确性是建立在大量模拟的基础上，因此这一方法耗时长，这与光谱技术的实时特性相矛盾。“查表法”的提出为这一问题提供了一种很好的解决途径，查表法的基本思想在于事先将一系列组织光学特性所对应的模拟结果存储到一个表格中，这样在对每一个光子进行模拟时，能够从这一表格中直接提取最终的模拟结果，从而节省了大量的模拟时间。 对于组织光子传输蒙特卡洛模型的研究已经开展了很多年，目前学术界广为接受和采用的是美国圣路易斯华盛顿大学华人教授Lihong Wang所提出的模型[1]，此模型是前向模型，即在已知组织吸收和散射特性的前提下对光子在组织中的传输分布进行模拟；美国杜克大学助理教授Gregory Palmer等在前向模型的基础上开发出了所谓的后向模型[2]，这一模型是在已知光谱反射特性的基础上，通过多次随机假定光学特性并调用前向模型进行光谱拟合，从而筛选出与实际测量结果最为匹配的一组假定数据作为组织的光学特性参数。后向模型的提出使得蒙特卡洛模型能够从真正意义上对组织的光学参数进行检测，并定量得出组织的各组分参数。目前蒙特卡洛模型已被广泛用于多种肿瘤的离体及临床在体研究，并取得了令人满意的结果，最终应用于临床检测的相关仪器也已得到开发，并预计将在未来的十几年甚至是十年之内推向临床应用。 当然目前关于这一模型仍有一定的发展提升空间，难点主要集中于如何进一步提高其精确性，这主要体现在两个方面：（1）如何进一步优化模型来提高精确性，目前这一模型对于仿体吸收散射特性的提取检测已经能够达到10%以内的误差精度，但最近的研究发现，将这一模型应用于仿体荧光检测时，其精确性仍有较大提升空间[3]。仿体荧光检测主要是为了研究模型提取固有荧光的能力，由于吸收和散射的存在，我们所检测的荧光并不是荧光物质本身的固有荧光，其光谱形状和强度均受到一定程度的改变，模型通过反射信号首先提取仿体的吸收和散射特性，进而用于对荧光信号进行矫正从而得到固有荧光光谱。研究发现，蒙特卡洛模型能够对荧光光谱形状进行良好恢复，但对于荧光光强的恢复其精确度仍有待提高。（2）如何提高用于人体组织检测的精确性，人体组织的情况往往是极为复杂的，这就需要开发精确的光子蒙特卡洛多层介质传输模型。目前关于这方面的研究已经取得一定的成果[1]，但仍需要开展更多的工作。 参考文献： [1] Wang L，Jacques SL，Zheng L. MCMLMonte Carlo Modeling of Light Transport in Multi-layered Tissues[J]. Comput Methods Programs Biomed，1995，47（2）：131-146. [2] Palmer GM，Ramanujam N. Monte Carlobased Inverse Model for Calculating Tissue Optical
频率域电磁法勘探详解(供时频电磁法勘探参考)
波阻抗相位（FDEM） MT/AMT/CSAMT频率域电磁法勘探反演所用的波阻抗反演方法，测量点必须位于波区（又叫做平面波区或远区）同时测量相互正交的电场分量和磁场分量，电场与磁场的比值具有阻抗的量纲，称为波阻抗，用符号Z来标示，x方向的电场与y方向的磁场比值记为Z xy。 注意： Zxy：是复数 K：波数，是复数 ω：角频率 μ：磁化率 σ：电导率 ρ：电阻率 均匀介质中电场相位角落后于磁场，这个角度就是MT/AMT/CSAMT勘探数据处理过程中所给出的振幅和相位曲线中的相位曲线。 视电阻率计算公式如下：
当平面电磁场垂直入射均匀大地时，即使不知道场源强度，只要测量出大地表面相互正交的一对电场和磁场，便可以确定大地的电阻率，而选用不同的频率可达到不同的勘探深度，这就是天然场源MT/AMT 或人工场源CSAMT的波阻抗反演的理论基础。 大地电磁测深一般要测量相互正交的两个水平电场Ex，Ey和相互正交的两个水平磁场Hx，Hy（MT测量过程中还要测量垂直磁场Hz）。测量两个水平电场是用两对不极化电极，电极距一般为100～200米。因为AMT和MT的天然电磁场信号较弱，应该采取措施避免测量电线晃动切割地球磁场产生的噪声。测量磁场则是用两个相互正交的匝数很多的高导磁芯线圈。 MT/AMT/CSAMT波阻抗反演数据处理流程电磁场的测量是在时间域进行的，再用傅里叶变换将测量信号转换为频率域信号。测量电磁场信号的采样时间间隔应使截止频率高于所需的最高频率，采样时窗宽度应大于所需的最低频率对应的周期。为了避免数据量太大，当需要测量的频带范围较宽时，一般分为几个频段采样，并分段作傅里叶变换。测量电磁场的频率范围应使最高频率对应的穿透深度为所需探测的第一层厚度的几分之一，最低频率对应的穿透深度为最大勘探深度的数倍。为了去除局部电磁场的影响，现在实际测量中采用所谓的“远参考系统”，除测点外，还在距离测点数十公里以外的地方设立一个参考点，同时进行测量。测量数据中属于平面电磁场的信号应该是互相关的，而局部干扰电磁场的信号是互不
大地电磁测深法作业指导书
大地电磁测深法作业指导书 大地电磁测深法是指可控源音频大地电磁测深(CSAMT)和音频大地电磁测深(AMT)。 1.目的 为了规范和提高大地电磁测深法的勘查工作及其质量，提出该项目的设计、勘查、资料整理和报告编写等方面的要求。 2.适用范围 本作业指导书主要针对地热勘查工作中的适用于大地电磁测深法，其他地质勘查中的大地电磁测深法应遵照相应的规范要求执行。 3.总则 地热勘查工作中的大地电磁测深法工作，必需按本作业指导书和相应的规范要求执行。 设计编写 1.实施步骤 1.1 设计书编写的准备工作(综合研究) 1.1.1 项目实施单位根据有关部门下达的《任务书》，认真研究项目的目标任务，落实设计编写的具体方案，系统收集，分析与任务有关的资料。充分收集测区内所有前人工作成果
资料(包括地质、矿产、物探、化探和遥感图像资料及各种科研成果)，详细研究各种资料的可信度和存在问题，了解测区地质构造轮廓及地层、火成岩分布等性质。同时，应注意收集环境地质、水文地质、灾害地质、管道设施及输变电网布局等资料。作到充分利用以往资料，不作重复工作，分析在以往工作成果基础上获得新成果的可能性和新成果的价值，分析方法的有效性，充分利用先进适用的方法技术，获得最大的地质找矿效果。 1.1.2必要时，应在设计前进行现场踏勘和方法有效性试验，其主要内容为： a.实地考察测区地形、地貌、交通及生活条件 b.核对已收集的地质、物化探及测绘资料 c.测定电性参数，并分析它们于勘
查对象的相关性 d.在某些典型地段进行方法有效性试验 1.1.3落实编写部门和任务。编写部门用两天时间起草编写的具体方案，报有关专业地质调查部门审核，经批准后着手设计前的准备工作。 1.2技术设计 1.2.1 CSAMT 装置 AB 接地长导线为发射源，在ｒ＞3δ(趋肤深度)的扇形范围内布置测网，通过在接收点同时测量电场和磁场两个互相垂直的水平分量的振幅和相位，计算阻抗视电阻率P E/H 和相位差φ E-H 。装置图如下： A B O ≥3δHy Ex 1.2.2 CSAMT 装置的技术要求 1.2.2.1利用场强单分量视电阻率时，装置必须满足偶极子条件，而利用单一的比值视电阻率时可放宽。 1.2.2.2确定ｒ距(发射源到测量点的距离)的原则是确保勘
蒙特卡洛方法
蒙特卡洛方法 1、蒙特卡洛方法的由来 蒙特卡罗分析法（Monte Carlo method），又称为统计模拟法，是一种采用随机抽样（Random Sampling）统计来估算结果的计算方法。由于计算结果的精确度很大程度上取决于抽取样本的数量，一般需要大量的样本数据，因此在没有计算机的时代并没有受到重视。 第二次世界大战时期，美国曼哈顿原子弹计划的主要科学家之一，匈牙利美藉数学家约翰·冯·诺伊曼（现代电子计算机创始人之一）在研究物质裂变时中子扩散的实验中采用了随机抽样统计的手法，因为当时随机数的想法来自掷色子及轮盘等赌博用具，因此他采用摩洛哥著名赌城蒙特卡罗来命名这种计算方法，为这种算法增加了一层神秘色彩。 蒙特卡罗方法提出的初衷是用于物理数值模拟问题, 后来随着计算机的快速发展, 这一方法很快在函数值极小化、计算几何、组合计数等方面得到应用, 于是它作为一种独立的方法被提出来, 并发展成为一门新兴的计算科学, 属于计算数学的一个分支。如今MC方法已是求解科学、工程和科学技术领域大量应用问题的常用数值方法。 2、蒙特卡洛方法的核心—随机数 蒙特卡洛方法的基本理论就是通过对大量的随机数样本进行统计分析，从而得到我们所需要的变量。因此蒙特卡洛方法的核心就是随机数，只有样本中的随机数具有随机性，所得到的变量值才具有可信性和科学性。
在连续型随机变量的分布中, 最基本的分布是[0, 1]区间上的均匀分布, 也称单位均匀分布。由该分布抽取的简单子样ξ1，ξ2ξ3……称为随机数序列, 其中每一个体称为随机数, 有时称为标准随机数或真随机数, 独立性和均匀性是其必备的两个特点。真随机数是数学上的抽象, 真随机数序列是不可预计的, 因而也不可能重复产生两个相同的真随机数序列。真随机数只能用某些随机物理过程来产生, 如放射性衰变、电子设备的热噪音、宇宙射线的触发时间等。 实际使用的随机数通常都是采用某些数学公式产生的，称为伪随机数。真随机数只是一种数学的理想化概念，实际中我们所接触到的和使用的都是伪随机数。要把伪随机数当成真随机数来使用, 必须要通过随机数的一系列的统计检验。 无论伪随机数用什么方法产生,它的局限性都在于这些随机数总是一个有限长的循环集合, 而且序列偏差的上确界达到最大值。所以若能产生低偏差的确定性序列是很有用的,产生的序列应该具有这样的性质, 即任意长的子序列都能均匀地填充函数空间。 人们已经产生了若干种满足这个要求的序列,如Halton序列、Faure序列、Sobol序列和Niederreiter序列等。称这些序列为拟随机数序列。伪随机序列是为了模拟随机性, 而拟随机序列更致力于均匀性。 3、蒙特卡洛方法的原理 当问题可以抽象为某个确定的数学问题时，应当首先建立一个恰当的概率模型，即确定某个随机事件A或随机变量X，使得待求的解等
浅析蒙特卡洛方法原理及应用
浅析蒙特卡洛方法原理及应用 于希明 （英才学院1236103班测控技术与仪器专业6120110304） 摘要：本文概述了蒙特卡洛方法产生的历史及基本原理，介绍了蒙特卡洛方法的最初应用——蒲丰投针问题求圆周率，并介绍了蒙特卡洛方法在数学及生活中的一些简单应用，最后总结了蒙特卡洛方法的特点。 关键词：蒙特卡洛方法蒲丰投针生活应用 蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。它是以概率统计理论为基础, 依据大数定律( 样本均值代替总体均值) , 利用电子计算机数字模拟技术, 解决一些很难直接用数学运算求解或用其他方法不能解决的复杂问题的一种近似计算法。蒙特卡洛方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。 一、蒙特卡洛方法的产生及原理 蒙特卡洛方法于20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”计划的成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。在这之前，蒙特卡洛方法就已经存在。1777年，法国数学家蒲丰（Georges Louis Leclere de Buffon，1707—1788）提出用投针实验的方法求圆周率π。这被认为是蒙特卡洛方法的起源。 其基本原理如下：由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当样本容量足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡洛法正是基于此思路进行分析的。 设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，…，k)，其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，…，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，…，xk)。首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，x2，…，xk值，计算功能函数值Zi=g(x1，x2，…，xk)(i=1，2，…，N)，若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0，则当N→∞时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。 二、蒲丰投针问题 作为蒙特卡洛方法的最初应用, 是解决蒲丰投针问题。1777 年, 法国数学家蒲丰提出利用投针实验求解圆周率的问题。设平面上等距离( 如为2a) 画有一些平行线, 将一根长度为2l( l< a) 的针任意投掷到平面上, 针与任一平行线相交的频率为p 。针的位置可以用针的中心坐标x 和针与平行线的夹角θ来决定。任意方向投针, 便意味着x与θ可以任意取一值, 只是0≤x ≤a, 0≤θ≤π。那么, 投针与任意平行线相交的条件为x ≤ l sinθ。相交频率p 便可用下式求
我国大地电磁测深新进展及瞻望
第17卷 第2期 地 球 物 理 学 进 展 V ol.17 N o.2 2002年6月(245～254) PROG RESS I N GE OPHY SICS June 2002我国大地电磁测深新进展及瞻望 魏文博 (中国地质大学,北京100083) [摘 要] 简要回顾了上世纪60—80年代,我国大地电磁测深工作的起步和发展,较全面地介绍了90年代以来的新进展,并瞻望了新世纪的发展方向. [关键词] 大地电磁测深仪器;数据采集;数据处理和反演;应用;新进展 [中图分类号] P631 [文献标识码] A [文章编号] 1004229032(2002)022******* 0 引 言 电法勘探是勘探地球物理学的重要分支.如果从1815年P.F ox在硫化矿体上观测到自然电场[1]算起,电法勘探已有近200年历史;但真正得到发展,则不到100年时间.20世纪初,世界各国的工业迅速发展,矿产原料需求量急剧增加,迫切需要先进的勘查技术;因而,促使电法勘探从科学研究进入实用阶段,并得以迅速发展.显然,电法勘探的发展是和工业生产水平、社会经济状况,以及科学技术进步密切相关的.发展到今天,电法勘探在勘探地球物理学各分支中,方法技术最多、应用面最广,其应用领域遍及固体矿产、油气和水资源勘查,工程勘查,环境监测,及地学基础理论研究等各方面.在所有的电法勘探方法中,发展最快的是大地电磁测深. 大地电磁测深是20世纪50年代初由A.N.T ikhonov[2]和L.Cagnird[3]分别提出的天然电磁场方法.60年代以前,由于技术难度大,该方法的研究进展缓慢;但它具有探测深度大、不受高阻层屏蔽的影响、对低阻层反应灵敏等吸引人的优点,因而对该方法的研究始终为人们所关注.70年代以来,由于张量阻抗分析方法的提出,方法理论研究出现突破性进展,并随着电子、计算机、信号处理技术突飞猛进的发展,大地电磁测深无论在仪器研制,或是数据采集、处理技术与反演、解释方法等方面的研究,都融合了当代先进的科学理论和高新技术,这使大地电磁测深有了长足的进步,因此成为电法勘探众多方法技术中最成熟的方法. 近年来,大地电磁测深方法不断得到完善,应用效果明显改善,成绩斐然,引人瞩目.在这新世纪开端,我们回顾它在我国的发展历程,总结近些年取得的进展,瞻望新世纪未来的方向,这将有益于大地电磁测深在我国的进一步推广应用,取得更辉煌的成就. 1 回 顾 我国的大地电磁测深工作始于20世纪60年代初期.至今,经历了60年代的引进、探索时期,70—80年代的研究、试验时期和90年代的迅速发展、推广应用时期. 20世纪60年代初期,在顾功叙院士的大力倡导下,原中国科学院兰州地球物理研究所 [收稿日期] 2001212226; [修回日期] 2002203225. [基金来源] 中国科学院资源与环境重大项目(K29512A12401). [作者简介] 魏文博,男,1945年9月生,福建泉州人,1969年毕业于原北京地质学院地球物理勘探系,现任中国地质大学(北京)教授、博士生导师,主要从事电法勘探、海洋电磁探测及大陆动力学研究.
蒙特卡罗方法(MC)
蒙特卡罗方法（MC） 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法： 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，属于计算数学的一个分支，它是在本世纪四十年代中期为了适应当时原子能事业的发展而发展起来的。 传统的经验方法由于不能逼近真实的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的结果。这也是我们采用该方法的原因。 蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下： 当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的频率，或者这个随机变数的平均值，并 用它们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。 蒙特卡罗解题三个主要步骤： 构造或描述概率过程： 对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。 实现从已知概率分布抽样： 构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是(0,1)上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。 建立各种估计量： 一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。 例如：检验产品的正品率问题，我们可以用1表示正品，0表示次品，于是对每个产品检验可以定义如下的随机变数Ti，作为正品率的估计量： 于是，在N次实验后，正品个数为：
可控源音频大地电磁测深(CSAMT)作业指导书
目录 章节号内容页码 1. 立项作业指导书 (2) 2. 设计编写作业指导书 (4) 3. 野外作业指导书 (11) 4. 资料整理作业指导书 (16) 5. 资料野外验收作业指导书 (20) 6. 成果报告编写作业指导书 (23) 7. 成果报告评审作业指导书 (26)
立项作业指导书 1.目的 立项是可控源音频大地电磁测深法(CSAMT)工作质量的起点，其质量将直接影响成果质量和找矿效果。本规范对可控源音频大地电磁测深法立项工作所必须遵循的规则作了具体规定，以提高立项质量。 2.适用范围 本规范适用于申请上级主管部门、社会企事业单位委托承包、招标承包的可控源音频大地电磁测深法的前期立项工作。 3.总则 可控源音频大地电磁测深法立项工作必须严格执行本规定及 DZ/T地球物理勘查名词术语 GB/T14499-93地球物理勘查技术符号 GB/T0069-93地球物理勘查图式图例及用色标准 4.实施步骤 4.1 综合研究 在确定任务时，应结合具体情况系统地收集和细致地研究目标区内前人工作成果资料(含以往地质、物探、化探、遥感等资料)，作到充分利用已有资料，不作重复工作，分析在以往工作成果基础上获得新成果的可能性和新成果的价值，研究开展可控源音频大地电磁测深法的地球物理前提及方法的有效性。 4.2 项目规划 4.2.1可控源音频大地电磁测深法(以下简称CSAMT)是利用人工源建立谐变电磁场，在固定发收距r的情况下人为的改变电磁场的频率f，以达到探测地下不同深度地层构造的目的。该方法的主要特点是能穿透高阻容屏蔽层，探测深度大，分辨率高。可用于金属矿勘探、油气田勘探、深部地层构造勘探和解决水文工程地质等问题。 4.2.2 CSAMT应用条件 4.2.2.1勘查对象与周围地质体之间存在较明显的电阻率差异。 4.2.2.2勘查对象产生的电性异常能从干扰背景中分辨出来。
电磁法油气勘探
电磁法油气勘探 近年来用电阻率对比法识别地下地层特征方面取得的进展为确定油气资源增加了一项重要的油气勘探工具。电磁探测技术包括两种相关技术：大地电磁勘探和可控源电磁勘探。这两种技术提供了两种截然不同的地下构造洞察方法，可用来描述、解释地下构造，帮助确定潜在油气藏，从而为勘探人员提供是否进行钻井作业的决策依据。 太阳以多种方式为我们提供能量。能源勘探和太阳之间惊人的联系对勘探开发行业来说正变得日益重要起来。太阳释放的离子与地球磁场之间形成复杂的相互影响，产生的电磁场穿过地球，并与地下导电层发生作用。随着勘探开发行业进一步加强对油气资源的探索，越来越多的地学家依赖大地电磁场来探测那些用地震方法难以成像的地区。 对地层电流（即大地电流）的研究并不是一个新兴课题。斯伦贝谢公司的创始人之一，康拉德斯伦贝谢早在开始电缆测井研究之前，在其20世纪20年代指导的早期地表研究中就采用了大地电磁场这种现象。巴黎索邦神学院的教授Louis Cagniard在1952年首先报告了综合利用电场和磁场进行地层勘探的方法，称为大地电磁法（MT）。然而只是在最近几年大地电磁法才逐渐成为勘探开发行业进行地下勘探的一个重要工具－主要得益于三维建模和反演技术方面取得的进展。如今，MT结果能够和地震和重力勘探结果有效结合，使得我们能够更加细致地刻画、模拟地下构造。 虽然Cagniard也谈到了与MT有关的方法，就是采用人工激发电磁场，但能够激发对勘探开发行业足够强的信号，并检测到有效信号的技术是在后来才发展起来的，陆上勘探是在20世纪60年代，海上勘探是在20世纪80年代。该方法就是现在所说的可控源电磁法（CSEM）。 地球与接触式电场和磁场之间的相互作用过程十分复杂，MT分析时其中两项重要因素是电磁场的频谱和场波传播通过的特殊地层的电阻率（或其倒数，即电导率）。频谱分析数据帮助确定视电阻率和频率之间的函数关系。该视电阻率可以和不同深度的地层真电阻率联系起来。如果地下构造是均质的，测得的视电阻率就等于真电阻率。但是，如果电阻率随地层深度变化，视电阻率体现的是各种真电阻率的综合测量结果，在一定程度上是各层真电阻率的平均值。通过数据分析，解释人员能够确定地层深度和对比电阻率的关系，从而得到大地电磁探测结果。 大功率人工源极低频电磁波技术是一种利用人工发射电磁波信号探测地球内部电性结构的最新方法,人工发射的极低频交变电磁信号在地面和电离层之间的"波导"中传播,波导中的电磁波衰减小,如100Hz频率衰减量约为(1～2dB)/1000km,电磁场信号可以传播到上万公里之外.其频率固定,覆盖范围广,信号幅度非常稳定,并且电磁场信号具有很高的分辨率和电磁相干度,因此,这种方法与传统的电磁勘探方法比,具有很好的抗电磁干扰能力.人工源极低频信号的特点是发射信号频率和幅度可人为控制,可以根据接收区的背景电磁场强度,在一定范围内调节,并且,发射频率可以达到0.1Hz,与可控源声频大地电磁测深(CSAMT)方法比,具有更大的勘探深度.对于干扰相对较大的区域利用极低频电磁技术进行地下结构的勘探,将会得到比传统电磁法更为可靠的结果，本文研究人工源极低频电磁方法在石油勘探方面的
蒙特卡罗方法学习总结
图1-1 蒙特卡罗方法学习总结 核工程与核技术2014级3班张振华20144530317 一、蒙特卡罗方法概述 1.1蒙特卡罗方法的基本思想 1.1.1基本思想 蒙特卡罗方的基本思想就是，当所求问题的解是某个事件的概率，或者是某个随机变量的数学期望，或者是与概率、数学期望有关的量时，通过某种试验方法，得出该事件发生的频率，或者该随机变量若干个具体观察值的算术平均值，通过它得到问题的解。 1.1.2计算机模拟打靶游戏 为了能更为深刻地理解蒙特卡罗方法的基本思想，我们学习了蒲丰氏问题和打靶游戏两大经典例子。下面主要对打靶游戏进行剖析、计算机模拟（MATLAB 程序）。 设某射击运动员的弹着点分布如表1-1 所示， 首先用一维数轴刻画出已知该运动员的弹 着点的分布如图1-1所示。研究打靶游戏，我 们不用考察子弹的运动轨迹，只需研究每次“扣动扳机”后的子弹弹着点。每一环数对应唯一确定的概率，且注意到概率分布函数有单调不减和归一化的性质。首先我们产生一个在(0,1)上均匀分布的随机数（模拟扣动扳机），然后将该随机数代表的点投到P 轴上（模拟子弹射向靶上的一个确定点），得到对应的环数（即子弹的弹着点），模拟打靶完成。反复进行N 次试验，统计出试验结果的样本均值。样本均值应当等于数学期望值，但允许存在一定的偏差，即理论计算值应该约等于模拟试验结果。 clear all;clc; N=100000;s=0; for n=1:N %step 4.重复N 次打靶游戏试验
x=rand(); %step 1.产生在(0,1)上均匀分布的随机数if(x<=0.1) %step 2.若随机数落在(0.0,0.1)上，则代表弹着点在7环g=7; s=s+g; %step 3.统计总环数elseif(x<=0.2) %step 2.若随机数落在(0.1,0.2)上，则代表弹着点在8环g=8;s=s+g; elseif(x<=0.5) %step 2.若随机数落在(0.2,0.5)上，则代表弹着点在9环g=9;s=s+g; else %step 2.若随机数落在(0.5,1.0)上，则代表弹着点在10环 g=10;s=s+g; end end gn_th=7*0.1+8*0.1+9*0.3+10*0.5; %step 5.计算、输出理论值fprintf('理论值：%f\n',gn_th); gn=s/N; %step 6.计算、输出试验结果 fprintf('试验结果：%f\n',gn);1.2蒙特卡罗方法的收敛性与误差 1.2.1收敛性 由大数定律可知，应用蒙特卡罗方法求近似解，当随机变量Z 的简单子样数N 趋向于无穷大（N 充分大）时，其均值依概率收敛于它的数学期望。 1.2.2误差 由中心极限定理可知，近似值与真值的误差为N Z E Z N αλ<-)(?。式中的αλ的值可以根据给出的置信水平，查阅标准正态分布表来确定。 1.2.3收敛性与误差的关系 在一般情况下，求具有有限r 阶原点矩()∞ 可控源音频大地电磁法（CSAMT）勘查方案 设计单位： 二〇〇八年四月 第一章前言 1.1 项目概况 目标任务是：查明区地层、及构造的分布情况……………………… 1.2位置与交通 1.3自然地理及经济地理概况 1.4以往开展的类似工作 第二章工作区域地质及构造情况 第三章工作方法 3.1测网布设 3.2 工作方法及技术要求 本次物探工作投入可控源音频大地电磁法执行以下有关规、规程： 1) 《可控源声频大地电磁法勘探技术规程》（SY/T 5772 – 2002） 2) 《物化探工程测量规》（DZ/T0153-1995） 3) 《地球物理勘查图式图例及用色标准》（DZ/T0069 –1993） （1）工作中采用的仪器为加拿大凤凰公司生产的V8多功能电法采集系统。 根据工作区要求的勘查深度大、附近人文干扰大等实际情况，采用抗干扰能力强的可控源音频大地电磁法（CSAMT法）进行勘查，CSAMT法测量方式采用标量。收发距暂定为3km，具体将按试验结果定。了解300m深度围岩体、构造分布情况。 （2)数据处理采用V8多功能采集系统配套反演软件。 了解矿区异常响应特征，包括异常强度、形态、围、时间特性、频率特性、地质噪声及信噪比等，查明外来电磁噪声电平及干扰特征，检查设计工作精度工作装置等是否合理工方法是否有效等，并依据方法试验结果确认，确定最佳的装置和测量参数。 3.3 质量要求和评价 3.4 可控源音频大地电磁法（CSAMT）精度及质量要求 1）本次CSAMT测量的质量评价将通过计算检查点与原始测量卡尼亚电阻率的均方相对误差Mr来衡量。其计算公式如下： Mr＜±5%为合格。 2）质量检查：总工作量的5%。 3）CSAMT工作精度 综合CSAMT测地工作精度要求，CSAMT精度用电磁法测地精度表中B级精度。 3.5 仪器型号及主要技术指标 3.5.1本项目拟使用以下几种物探仪器：V8多功能接收机、TXU-30多功能发射机、30KW发电机 3.5.2各仪器主要技术指标如下： 1）V8多功能接收机主要技术指标 V8是加拿大凤凰公司自1975年以来研制开发的第八代多功能电法系统，在非常成熟的系统2000和V5,V6A的基础上，V8更趋向于尽善尽美，包括轻便坚固的采集系统和GPS同步系统以及触摸式防水ASCII键盘和彩色的背光屏幕，让操作员可以轻松地对数据质量进行监控处理。 V8有三个电道和三个磁道，磁道可以连接MTC-50,AMTC-30磁探头或TDEM 线圈。V8可以单机工作;也可以和多个其他系统单元如V8或RXU-3ER（3个电道采集站）组成多测站多道无线局域网络采集系统。 所有地记录单元及场源发射均通过GPS信号保持精确同步,在GPS信号不好的地方,系统晶振时钟会自动启动同步. （1）其技术特点为： ●先进地模块化设计●灵活，配置可选择●重量轻，便携 式 ●工作温度：-20℃到+50℃●网络化，站与站或和发射机之间无连 线 ●场源和接收网络均通过GPS同步●不受地域限制高精度同步叠加，扫 频 ●可控源功能，用户可添加测量频点提高测量分辨率 可控源音频大地电磁法介绍 1.方法原理和仪器 可控源音频大地电磁法(Controlled Source Audio-frequency Magnetotellurics, 简称CSAMT 卡尼亚电阻率测深曲线，因此又称可控源音频大地电磁测深法。 该法最早是由加拿大多伦多大学的D. W.Strangway教授和他的学生Myaron Goldtein于1971年提出。针对大地电磁测深法场源的随机性和信号微弱，以致观测十分困难这一状况，他们提出了一种改变方案——采用可以控制的人工场源。从而在理论和实践两方面奠定了CSAMT法的基础。 自70年代中期起CSAMT法得到了实际应用，一些公司相继生产用于CSAMT法测量的仪器和解释应用软件。主要仪器是美国Zonge公司生产的GDP-16和GDP-32两种多功能电磁仪。现以GDP-32为例说明仪器的技术指标：该仪器有八个接收通道，能够完成时域激发极化（TDIP）、频域激发极化（RPIP）、复电阻率（CR）、瞬变电磁法（TEM）、可控源音频大地电磁法（CSAMT）测量。其性能指标为工作频率0.007Hz—8192Hz,工作温度-20℃--60℃，工作湿度5%--100%，时钟稳定度∠5×10ˉ10∕24h,输入阻抗10 Ω ∕D C ,动态范围190dB,最小检测信号电压０.03μv、相位±0.1mard（毫弧度），最大输入信号电压±３２v,自动补赏电压±２.２５v（自动），增益１／８－６５５３６（自动）。 2.方法技术 80年代以来，方法理论和仪器都得到了很大发展，应用领域也扩展到了地质普查，勘探石油、天然气、地热、金属矿床，水文，环境等方面，从而成为受人重视的一种地球物理方法。目前在我国已将本方法作为危机矿山深部资源勘探的重要手段，在许多矿山取得了很好的效果。 可控源音频大地电磁测深法是以有限长地电偶极子为场源,在距偶极中心一定距离处同时观测电、磁场参数的一种电磁测深法。需要考虑的装置是： 测点距：２０－１００米 供电电极距：（AB）：１０００－３０００米 接收电极距（MN）：２０－１００米 可测扇区的夹角（?）≤１５° 我们可以用图1来说明最常用的一种赤道偶极装置进行标 量CSAMT法的测量过程： 场源：用发送机通过接地电极A、B向地下供交变电流， 在地下形成交变电磁场。电流的频率可在一定范围内变化，通 常从2-3~213Hz按2进制递变，在接地十分困难的地方可用不 接地回线作垂直磁偶极子来发送电磁场。 测量：在距离AB相当远的地方进行测量。所谓“相当远” 指的是在这些地方的电磁场已接近平面波，从而可使用卡尼亚 大地电磁法及其应用 狭义电磁法： 前身：磁法、大地电流法（Telluric)（目标：探测地球构造）。 主体：大地电磁法（MT)及有关技术（MT，Magneto-telluric）。 广义电磁法：磁法、电法、电磁法。 大地电磁测深法是以天然电磁场为场源来研究地球内部电性结构的一种重要的地球物理手段。 测深方法：重磁电震。 非地震方法：重磁电（重力+广义的电磁类）。 大地电磁是重要的非地震测深方法 研究对象：地球内部的电性结构（电导率结构）。 物理原理：宏观电磁理论（有耗媒质中的低频电磁波理论）。 大地电磁测深的优缺点 优点 不受高阻层屏蔽、对高导层分辨能力强； 横向分辨能力较强； 资料处理与解释技术成熟； 勘探深度大、勘探费用低、施工方便； 缺点 体积效应，反演的非唯一性较强（跟地震方法相比） 纵向分辨能力随着深度的增加而迅速减弱 大地电磁法（MT）是以天然电磁场为场源来研究地球内部电性结构的一种重要的地球物理手段。 基本原理：依据不同频率的电磁波在导体中具有不同趋肤深度的原理，在地表测量由高频至低频的地球电磁响应序列，经过相关的数据处理和分析来获得大地由浅至深的电性结构。 大地电磁法原理示意图 大地电磁法野外观测装置 2、理论背景 理论基础：麦克斯韦方程 3大地电磁的理论基础：正演问题 需要一个信号激发源 需要地表响应的观测数据 还需要掌握模型在源作用下地表响应产生的物理过程：这就是正演 正演指的是对于一个给定的模型，在一定激发源的作用下，根据一定的物理原理 求其响应的过程。 大地电磁正演过程两大假设： 1）激励场源：垂直入射到地表的均匀平面电磁波 2）地球模型：水平层状导电介质 视电阻率和阻抗相位的定义 横电波横磁波：场的极化模式 横电波（TE ） ：垂直于传播方向的场分量只有电场； 横磁波（TM ） ：垂直于传播方向的场分量只有磁场； 大地电磁测深中只研究场源为横电磁波的情况 大地电磁测深中常说的极化模式是以场源的极化方式来区分的，并且这种区分一般只在二维情况下才有意义。一维情况虽然可以解耦出TE 和TM 模式，但不能带来更多的信息。三维模型下不能解耦出TE 模式和TM 模式。 反演是指根据实测的数据来反推产生这些数据的系统内在信息的一种数学物理过程。 反演的两个基本条件：实测的数据和一个先验模型系统。 通常的最小二乘多项式拟合就可以看成是一个反演过程。参与拟合的数据就是反演中实测的数据，“多项式”这种函数形式就是“先验模型系统”。 对于大地电磁测深而言，“实测的数据”就是在地表实测的视电阻率、相位等数据；“先验模型系统”是对地球电导率模型的假设（一维、二维还是三维？），以及在此假设基础上的正演实现过程。更明确的说，这里的“先验模型系统”就是指的是“一维正演”过程、“二维正演”过程或“三维正演”过程。 对于大地电磁测深而言，所谓待反演的“系统内在信息”指的就是电导率结构。 大地电磁测深反演就是根据地表实测的视电阻率、相位等数据来求取大地深部电导率结构的过程，该电导率结构的正演响应能极好地拟合视电阻率、相位等实测数据。 手工量板法 反演问题和反演方法的分类 反演问题主要分两类：线性问题和非线性问题。大地电磁测深反演属于非线性反演问题。 反演方法也有线性反演和非线性反演之分。 线性反演方法是针对线性反演问题发展起来的，但也被广泛应用于解决非线性问题，这时称为非线性问题的线化反演。在非线性问题的线化反演中，首先需要将非线性问题线性化，这是这一技术的最为关键之处。 非线性反演方法是直接针对非线性反演问题的。其共同的基础是采用一些启发式搜索技巧来寻找合适的反演模型，如遗传算法、模拟退火、神经网络等。 反演的非唯一性 先验约束条件 正则化反演方法介绍 蒙特卡罗方法的解题过程可以归结为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。 蒙特卡罗方法解题过程的三个主要步骤： （1）构造或描述概率过程 对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。 （2）实现从已知概率分布抽样 构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率分布是（0，1）上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明，它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1)上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗模拟的基本工具。 （3）建立各种估计量 一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记，从中得到问题的解。 蒙特卡洛法模拟蒲丰（Buffon）投针实验-使用Matlab 2010年03月31日星期三8:47 蒲丰投针实验是一个著名的概率实验，其原理请参见此页： https://www.360docs.net/doc/0b17280271.html,/reese/buffon/buffon.html 现在我们利用Matlab来做模拟，顺便说一下，这种随机模拟方法便是传说中的“蒙特- 可控源音频大地电磁测深CSAMT成果报告编写作业指导书1．目的 本规程对CSAMT成果报告编写所必须遵循的规则作了基本的规定，以保证报告的质量。 2．适用范围 本规范适用于CSAMT成果报告的编写工作。 3．总则 CSAMT成果报告编写必须严格执行本规定。 4．实施步骤 4.1分队在通过野外验收后一个月内拟定报告编写提纲报院物化探部审批。 4.2报告编写提纲已经审批，分队立即组织人员落实编写任务，报告编写时间规定为5个月。 4.3成果报告编写要求 4.3.1成果报告应实事求是，内容全面，突出，立论有据，文字简练，逻辑严密，所用名词、术语、符号、格式等必须统一。 4.3.2报告的附图，附件，附表应目的明确，配置得当，文字说明简练。 4.4成果报告的内容 4.4.1成果报告的正文应包括： a.承担地质任务及完成情况 b.测区地质、地球物理概况 c.野外工作方法与技术要求 d.资料的处理解释 e.地质推断 f.结论与建议 4.4.2成果报告附图包括： a.交通位置图 b.实际材料图 c.曲线类型图 d.电性参数剖面等值线图 e.频率测深工作成果图 f.电性－地质剖面图 d.其他图件 4.4.3成果报告附件包括： a.岩石电性资料说明 b.正反演解释方法论述 c.静态位移校正方法说明 d.正反演解释结果数据表及软盘 e.资料质量统计表 f.其它 4.5报告编写其间，分队要不定期开展讨论会，以便了解进展情况，处理有关问题。对各章节，分队技术负责必须认真审阅修改，以达到各方面的统一，必要时责成编写人修改，补充。 4.6经技术负责统稿后的初稿，报送院有关部门初审，初审通过的报告复制(一式八份)，同时向项目主管单位提交评审申请书。 4.7评审所需资料有：野外验收意见书和补充工作的报告，项目合同书，设计书，设计审查意见书，文字报告及附 MCC 方法 蒙特卡罗方法的诞生 蒙特卡罗方法的产生可追溯到Buffon 投针实验。法国数学家Buffon 用此实验来估算π值，它的原理是这样子的：在桌面上划一组间距为d 的平行线，然后向桌面上随意抛掷长度为L 的细针，从针与平行线相交的概率就可以得到π值。 其中 [0,)A d ∈ [0,) x π∈ 由积分性质可得投针置于平行线上的概率为sin 1 2l d l p dAdx d π θ π π == ? ? 假如在N 次投针实验中，有M 次与平行线相交，则有2l M P d N π= = 图3.2 Buffon 的投针实验 图3.3 投针位置分析 1930年，费米利用蒙特卡罗方法研究了中子的扩散，并设计了一个蒙特卡罗机械装置，用于计算核反应堆的临界状态。 冯.诺依曼是蒙特卡罗方法的正式奠基者,他与Stanislaw Ulam 合作建立了概率密度函数、反累积分布函数的数学基础，以及伪随机数产生器，从而使得蒙特卡罗方法得以推广，成为科学领域一种常用的模拟方法。 蒙特卡罗方法的基本思想 对某一个待解决的物理问题（当这个物理问题可以抽象为数学问题时）建立一个概率模型，即确定某个随机事件X ，使得待求问题的解等于随机事件X 出现的概率或随机变量的数学期望值。然后进行模拟实验，重复多次地模拟随机事件X 。最后对随机实验结果进行统计平均，求出X 出现的频数作为问题的近似解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。 具体来说： 假设所要求的量x 是随机变量的数学期望 ，那么近似确定x 的方法是 对进行N 次重复抽样，产生相互独立的值的序列、、……、，并计算其算术平均值： 1 1 N N n n N ξξ ==∑ 根据大数定理有 P (l i m ) N N x ξ→∞ == 因此，当N 充分大时，下式 ()N E x ξξ≈= 成立的概率为1,亦即可以用 作为所求量x 的估计值。 用蒙特卡罗方法求解时，最简单的情况是模拟一个发生概率为P 的随机事件A 。考虑一个随机变量，若在一次试验中事件A 出现，则取值为1；若事件A 不出现， 则 取值为0。令q=1-p ，那么随机变 量 的数学期 望 ，此即一次试验中事件Ａ出现的概率 。的方差可控源音频大地电磁法(CSAMT)勘查设计
可控源音频大地电磁法介绍
大地电磁法及其应用
蒙特卡罗方法的解题过程可以归结为三个主要步骤
可控源音频大地电磁测深CSAMT成果报告编写作业指导书
蒙特卡洛方法 (MC) 方法