浙江省绍兴县杨汛桥镇中学七年级数学上册《有理数大小的比较》学案(无答案) 新人教版

学习目标

1、借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两个有理数的大小。

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

重点：会比较两个有理数的大小 难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解

学习方案：

一 预习准备

预习教材P18至P19的内容，完成下面的问题

下面是某一天5个城市的最低气温：

哈尔滨-20℃、北京-10℃、武汉5℃、上海0℃、广州10℃

1、比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）

广州_______上海； 北京________上海； 北京________哈尔滨；

武汉________哈尔滨； 武汉__________广州。

2、画一画：

（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上。

（2）观察这5个数在数轴上的位置，写出它们的大小关系.

（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

归纳：

二、导学任务

1、利用数轴比较有理数的大小

例：在数轴上表示数2，0，－3，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

试一试：比较下列每对数的大小：

（1）－2与－3， （2）－34与－23

（3）－0.8与-0.6； （4）－0.001与0， （5）0和2 （6）-4和+1 （7）2.5和4

2、利用绝对值比较有理数的大小

做一做：在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小。

（1）－2与－3， （2）－34与－23

（3）－0.8与-0.6； 求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。

0 1 -1 -2 2

由上你发现了什么？

归纳：

三、当堂评价

1、比较大小

（1）1与-10 （2）-0.001和0 （3）－56和－67 （4）π和3.14 （5）－（＋35

）与－｜－0.8｜

2、下列说法中，正确的是（ ）

A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；

B ．正数没有最大的数，有最小的数

C ．负数没有最小的数，有最大的数；

D ．整数既有最大的数，也有最小的数。

3、大于－72而小于72

的所有整数有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个

4、数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系 ．（用“<”连接）

5、一个数比它的相反数小，这个数是 数．

6、绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整数是 。

四、拓展提高

1、绝对值不大于3的整数有 ．

2、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，-a ，b ，-b ，c ，-c ，0的大小，并用“<”连接．

b a

0c

3、已知a ＜0,b ＞0，a ＞b ，试用“＜”号将a 、b 、-a 、-b 连接起来。

4、数学式3+|a-1|能取得的最小值是 ，这时a= .