中国科技大学自主招生物理练习题
题目1:直棒AB水平放置,在竖直平面内有一半径为R的固定的圆,开始时直棒紧贴固定圆自静止开始,在竖直平面内从固定
圆的最高点O,沿y轴反方向自由下落(如图)。求当直棒AB 下落到离圆心O距离为R2 时,直棒与此圆的交点P的速度与加速度。
v 2 gR
3,a3
2 13
3g
题目 2:A、B、C、D四质点同时从边长为L的正方形四顶点,以相同的不变速率u运动,运动中始终保持A朝着B,B朝着C,C朝着D,D朝着A,问经过时间后四质点相遇,在相遇
之前任一时刻的加速度等于多少?
t L,l t
L ut, a
u2 u L
题目 3:有一只狐狸以不变速度v1沿着直线AB逃跑,一猎犬以不变的
速度v2紧追,其运动方向始终对准狐狸。某时刻狐狸在F处,猎犬在D 处,FD AB,且FD L(如图)。试求此时猎犬的加速度大小.
a v
1L
v
2
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题目4:如图所示,长为l 的杆的一端A 靠在墙上,另一端B 搁在地面上,
A 端以恒定速度u 向下运动,求当杆与地面成 角时,
B 点的速度与加
速度.
v u tan , a
u 2
l cos 3 题目 5:图中所示为用三角形刚性细杆 AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和 CD 杆可 分别绕过 A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动,A 、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别 与 AB 杆和 CD 杆相连,可绕连接处转动(类似铰链)。当 AB 杆绕 A 轴以恒定的角速度 转到 图中所示的位置时,AB 杆处于竖直位置。BC 杆与 CD 杆都与水
平方向成 45角,已知 AB 杆的长度为 l ,BC 杆和 CD 杆的长度
由图给定。求此时 C 点速度以及加速度的大小和方向(用与 CD
v
l , a 74 2
l C
2 C 8 第 2 页,共 8 页
题目 6:如图所示,C为一放在固定的粗燥水平桌面上的双斜面,其质量m C 6.5 kg,顶端有一定滑轮,滑轮的质量及轴处的摩擦皆可不计。A和B是两个滑块,质量分别为m A 3.0 kg 和m B 0.50 kg,由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连.开始时,设法抓住A、B和C,使它们
都处在静止状态,且滑轮两边的轻绳恰好伸直.今用一大小等于 26.5 N 的水平推力F作用于C,
并同时释放A、B和C。若C沿桌面向左滑行,其加速度a 3。0 m s2,B相对于桌面无水平
方向的位移(绳子一直是绷紧的)。试求C与桌面间的摩擦系数。(图
中 53 ,已知 cos53 0。6 ,重力加速度g 10 m s2。)
f F m a tan
m a10
13
0.11
N m1 m2
m3
g m1a m2
a tan 93
题目 7:长为2b 的轻绳,两端各系一质量为m的小球,中央系一质量为m0的小球,三球均静止于光滑的水平桌面上,绳处于拉直状态。今给小球m0以一冲击,使它获得水平速度v0 ,v0的方向与绳垂直(如图所示)。求在两端的小球发生互碰前的瞬间绳中的
张力F.
F
mm v2
mm 2v2
0100
m
2m
b
m0
2m2 b
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