初中数学计算能力提升训练

计算能力训练（有理数的计算）

1、 111117(113)(2)92844

?-+?- 2、4

19932(4)(14

16)4

1313??--?-÷-???

3、3322

1121(5533)22??????--÷+?+?? ? ?????????

4、2

5(2)(10.8)114??---+-?÷--???

5、（—3

）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 7、（—5）÷［1.85—（2—4

）×7］ 8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4

9、1÷( 61-31)×6

10、 –3-[4-(4-3.5×3

)]×[-2+(-3) ]

11、 8+(-41

)- 5- (- 0.25)

15、13

11754136227231++-;

16、2001

2002

2003

?+?-

17、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 18、()8-)02.0()25(-?-?

19、21+()23-??

??-?21

20、81

)4(2833-

-÷-

21、100()

()222

---÷??

??-÷32

22、(－3

71)÷(461－122

1)÷(－2511)×(－143

) 23、(－2)14×(－3)15×(－6

)14

24、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61

)＋(－22

1)÷(－

1) 25、－1

1312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、4

1+3265+2131--

27、()()4+×7

3×250)-(.-

55、)61

(41)31()412(213

+---+-- 56、2111943+-+--

60、=?(-4)3 57、3

211+-

62、=?0(-6)

58、)]18()21(26[13-+--- 69、)8(4

)201(-??-

59、2

11)43(412

--+--- 70、5

3)8()92()4()52(8?-+-?---? 66、)25()7()4(-?-?-

67、)3

4(8)5

3(-??- 68、)15

348(43--?

71、)8(12)11(9-?-+?- 78、)4

12()21()43(-÷-?- 79、24

)25.0(6?

-÷- 81、)2(48-÷+-

80、)2

(31)3

2(-÷÷

- 82、)5

(250-?÷-

83、)3(4)2(817-?+-÷-

84、1)10

(

25032

-?÷+ 85、9

1)325.0(321÷-?-

89、6)3(5)3(42

+-?--? 86、1)5

1(25032--?÷+ 87、])3(2[)]2

5.01(1[2

--??--

88、)14

5()2(52825-?-÷+- 90、)25.0(5)41

(8----+

91、)48()12

4361(-?-+-

92、3

)321()1(?-÷-

93、)199(4

212+-÷?

94、)16(9

412

)81(-÷+÷- 95、

)]2

1541(43[21---- 96、13+(+7)-(-20)-(-40)-(+6)

97、)2(944934

-÷+÷-

98、2

2)36()33(24)12

581(÷-÷---?-

99、13)18()14(20----+- 100、 8＋(―4

1)―5―(―0.25)

101、 (-12)÷4×(-6)÷2 102、 )1279543(+--

÷36

103、2

)5()2(10-?-+

104、 (7)(5)90-?--÷(15)- 105、 72

1×14

3÷(－9＋19)

106 、25×4

3―(―25)×2

1＋25×(－4

107、()1-???

?-÷2131 108、(－81)÷24

1＋9

÷(－16) 109、2(x-3)-3(-x+1)

110、111117(113)(2)92844

?-+?-

111、3

223121213

+??? ??--??? ??-+ 112、

47÷)6(3

87-?- 113、48245834132???

??+-- 114、|97|-

÷2)4(3

)5132(-?-- 115、－22

－〔－32

+ (－ 2)4

÷23

〕

116、235(4)0.25(5)(4)8??

-?--?-?- ???

1172004

)

1()2(161)1()21

()21

(-÷-????

???--÷--

118、 100()()222

---÷3

)2(32-+??

? ??-

÷ 119、―22

1×（－2）

120、32

2)43(6)12(7311-???

???÷-+--

121、11111

7(113)(2)92844

?-+?-

122、419932(4)(1416)41313??

--?-÷-????

125、（－0.4）÷0.02×（－5）

124、 (＋3.74)－[(－5.91)－(－2.74)＋(－2.78) 126、）

—（）—）＋（—（25.04

332

42÷? 127、 7

)21(212)75(752

11?-+?--?

128、11）

（）＋（25

2.015[3-÷?----] 129 、12(4)4

??-|-16|-?-???

?÷????

??--)813(4

130、 2

5(2)(10.8)114

??---+-?÷--???

131、（－12

754

2036

-+-）×（－15×4）

132、2÷（－73）×74

÷（－571）

133、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 134、5

3)8()92()4()52

(8?

-+-?---?

135、（－13）×（－134）×131×（－671

）

136、)14

()2(52825-?-÷+-

137、（－487）－（－521）+（－441）－381

138、（－0.5）－（－341）+6.75－521

139、（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 140、（—3

）÷（—16）÷（—2） 141、（－9）×(－4)+ (－60)÷12

142．1

11117(113)(2)92844

?-+?-

143、－153×（327

－165）÷221

144．100()()222

---÷??

??-

÷32 145、()2

2-2-＋()3

2-＋3

146、 2

2-－3

)3(-×()3

1-－()3

147、22)36()33(24)125

81(÷-÷---?-

148、13

11754136227231++-

149、0－()2

3-÷3×()3

150、()2

2-－2［()2

21-－3×

］÷5

1 151、2

2-×

()2

1-÷()38.0- 152、－2

3×()2

31-－()3

2-÷()2

21-

153、()2

43-×(－32

＋1) ×0

154、－10+8÷()2

2-－4×3

155、－5

1－()()[]5

5.24.0-?-

156、()25

1-－（1－0.5）×

157、100()()222

---÷3

)2(32-+??

? ??-

÷ 158、－2

7+2×()23-+（－6）÷()

231-

159、()4

2-÷（-8）－()

21-×（-22） 160、()()[]

345----×（

11587÷）×()47- 161、2010

)

1()2(161)1()21

()21

(-÷-????

???--÷--

162、2

5(2)(10.8)114

?---+-?÷--???

163、32

)43(6)12(7311-???

???÷-+--

164．111117(113)(2)92844

?-+?-

165、235(4)0.25(5)(4)8??

-?--?-?- ???

计算能力训练（整式1）

1.化简：b b a a 3)43(4---.

2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式.

3.先化简、再求值 (其中2-=a ) 4、先化简、再求值 (其中2

,41-=-

=y x ) 5、计算a a a ?+2

3)(2)(3 6、（1）计算1092)2

(?-=

（2）计算5

32)(x x ÷

（3）下列计算正确的是 ( ).

A.3

232a a a =+ B.a

a 21

21=

- C.6

23)(a a a -=?- D.a

a 221=

- 计算能力训练（整式2）

计算： (1))3()3

()23(32232b a ab c b a -?-?-

； (2))3)(532(2

a a a -+-；

（3）)8(25.12

3x x -? ；（4）)532()3(2

+-?-x x x ; （5）())2(32y x y x +-；

（6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+ （7）()()x y y x 5225---

（8）已知6,5-==+ab b a ,试求22b ab a +-的值（9）计算:2011200920102

计算能力训练（整式3）

1、 b a c b a 23

2232÷-

2、 )2(2

)2(433y x y x +÷+

3、2

2222335121

)433221(y x y x y x y x ÷+-

4、当5=x 时,试求()

()1315232

+--+-x x x x 的

值

5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式

)1)(1(22++y x 的值

6、计算:)()532(222223m m n n m n

m a a b a a

-÷-+-++

7、

一个矩形的面积为ab a 322

+,其宽为a ,试求其周长

计算能力训练（整式的乘除1）

填空题

1．计算（直接写出结果） ①a ·a 3= ． ③(b 3)4= ． ④(2ab )3= ．

⑤3x 2y ·)223y x -（= ． 2．计算：2332)()(a a -+-＝．

3．计算：

)(3)2(43222y x y x xy -??-＝．

４．(32a a a ??)3=__________．

５．18

21684=??n

，求n ＝．

6．若524+=a a ，求2005)4(-a ＝． 7．若x 2n =4，则x 6n = ___． 8．若52=m ，62=n ，则n m 22+＝． 9．－12c b a 52=－6ab ·( ) ．

10．计算:(2×310)×(-4×510)=

11．计算：1003

1002

)16

1()

16(-

?-＝．２．①2a 2(3a 2

-5b )= ． ②(5x +2y )(3x -2y )= ．

13．计算：)1)(2()6)(7(+---+x x x x ＝． 14．若

计算能力训练（整式的乘除2）

一、计算：（每小题4分，共8分）（1）)3

1(3)()2(2

x xy y x -

?+-?-；（2）)12(4)392(32

--+-a a a a a

二、先化简，再求值：

（1）x （x -1）+2x （x +1）－（3x -1）（2x -5），其中x =2．

（2）3

)()(m m m -?-?-，其中m =2- 三、解方程(3x -2)(2x -3)=(6x +5)(x -1)+15．

四、①已知,2,2

mn a 求n m a a )(2?的值，②若的求n n n x x x 22232)(4)3(,2---=值．

五、若0352=-+y x ，求y

x 324?的值．六、说明:对于任意的正整数n ，代数式n (n +7)－(n +3)(n -2)的值是否总能被6整除．

计算能力训练（分式1）

1．不改变分式的值，使分式11

5101139

x y

x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ）

A ．10

B ．9

C ．45

D ．90 2．下列等式：①

()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y

③

a b c -+=-a b c +;④m n m --=-m n

-中,成立的是

（）A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 3．不改变分式

23523

x x

x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ）

A.2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++-

C ．2332523x x x x +--+

D ．2332523

x x x x ---+

4．分式434y x a

+，2411x x --，22x xy y x y -++，

2222a ab

ab b +-中是最简分式的有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．约分：（1）2269

x x x ++-；

（2）22

32m m m m

-+- 计算能力训练（分式2）

1.根据分式的基本性质，分式a

a b

--可变形为（） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b

2．下列各式中，正确的是（）

A ．x y x y -+--=x y x y -+;

B ．x y x y -+-=x y x y ---;

C ．x y x y -+--=x y x y +-;

D ．x y x y -+-=x y

x y

3．下列各式中，正确的是（）

A ．a m a b m b +=+

B ．a b a b ++=0

C ．1111ab b ac c --=--

D ．221

x y x y x y

-=-+

4．若a=2

3，则2223712a a a a ---+的值等于_______．

5．计算222

a ab

a b +-=_________．

6．公式

22(1)x x --，323(1)x x --，5

x -的最简公分母为（）

A ．（x-1）2

B ．（x-1）3

C ．（x-1）

D ．（x-1）2

（1-x ）3

7．

x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________．

拓展创新题

8．已知a 2

-4a+9b 2

+6b+5=0，求

1a -1

的值．计算能力训练（分式3）

(1)111x x x -??

÷- ???

(2)

2212239a a

a a a a

-+÷--- (3)2222222

a b a b a b a b ab a b a b ab a b -+++÷-?+-+ (4) 2

22111121a a a a a a -+??--÷

?--+?? (5)

211

x x x +--+ (6) 2222

x y x y x y x y

-+-+- (7)()2

x y

xy x xy

--÷

(8)22222422x y x y

x xy y x xy

-+÷+++

(9)22214441

a a a a a --?-+- (10)22

2()a b a b ab -÷-

(11)2

45254

7(33)()49a y x y x y a y

-?- (12)222224222x y y x

x y xy x xy

-+÷+++

(13) 2

224x x y y ??

÷ ???

(14)

11m m m ++

-- (15)

37444x x y y

x y y x x y

++---- (16)

222232()()

a a b

a b b a a b a b ++--+- (17)34659281224b c a b a c

bc ab ac

+-+-- 计算能力训练(分式方程1)

选择

1、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【】 A ．8 B.7 C ．6 D ．5

2、用换元法解分式方程13101

x x

x x --+=-时，

如果设1

x y x

-=，

将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（）

A ．230y y +-=

B ．2310y y -+=

C ．2310y y -+=

D ．2310y y --=

3、分式方程

x x x x +=

--的解为（） A ．1 B ．-1 C ．-2 D ．-3

4、分式方程3

21+=

x x 的解是（） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x 5某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（A ）

18%)201(400

160=++x x （B ）

18%)201(160400160=+-+x

x （C ） 18%20160

400160=-+x

x （D ）

18%)201(160400400=+-+x

x 6.解方程

x -=

-22

482

的结果是（） A ．2-=x B ．2=x C ．4=x D ．无解

7、分式方程

1x x

=+的解是（） A ．1 B ．1- C ．13 D ．1

8、分式方程2131

=-x 的解是（）

A ．21=x

B ．2=x

C ．31-=x

D ． 3

9、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】

A ．8 B.7 C ．6 D ．5

10、方程12

1x x

=-的解是（）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

11、分式方程11

222x x x

-+=

--，可知方程解为（）

A ． 2x =

B ． 4x =

C ． 3x =

D ．无解

12、方程12

1x x

=-的解是（）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

计算能力训练(分式方程2)

填空

1、请你给x 选择一个合适的值，使方程2

12-=

-x x 成立，你选择的x ＝________。 2、方程

1112x x

=+的解是x = 3、解方程2223321x x x x --=-时，若设21

y x =-，则方程可化为． 4、分式方程11

x x

1x 2--=+的解为________________．

5、分式方程

2131

x x =+的解是_________

6、方程

12x x =

-的解是． 7、方程3

x =-的解是

8、已知关于x 的方程32

2=-+x m

x 的解是正数，则m

的取值范围为_____________．

9、在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x 下，则可列关于x 的方程为．

10、若关于x 的分式方程3

11x a x x

--=-无解，则

a = ．

11、分式方程12

11x x =

+-的解为． 12、方程x

x 5

27=+的解是 .

13、若关于x 的分式方程3

11x a x x

--=-无解，则

a = ．

14、分式方程12

1+=x x 的解是 .

15、分式方程12

x x =

+的解是_____________． 16、方程

021

=+-x 的解是．计算能力训练（分式方程3）

1、解分式方程：

（1）13

2x x =- （2）223-=x x

（3）x

x x -=

+--23123. （4）21x +＝1．（5）22333x x x -+=-- （6）22111

x x =-

-- （7）21

31x x =--．（8）223-=x x （9）x x x -=+--23123.（10）6

122x x x +=-+ （11）141

43=-+--x

x x （12）

33122x x x -+=--．（13）

22111

x x =--- （14）12111x

x x -=

--．（整式的乘除与因式分解1）

一、逆用幂的运算性质

1．2005200440.25?= .

2．( 2

3 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。 3．若23n x =，则6n x = .

4．已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。 5．已知：a m =2，b n =32，

则n m 1032+=________。二、式子变形求值

．

若

10m n +=，24mn =，则

22m n += .

2．已知9ab =，3a b -=-，求223a ab b ++的值. 3．已知0132=+-x x ，求221

x +

的值。 4．已知：()()212-=---y x x x ，则

xy y x -+2

2= . 5．24(21)(21)(21)+++的结果为 . 6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。

7．已知：20072008+=x a ，20082008+=x b ，

20092008+=x c ，

求ac bc ab c b a ---++222的值

8．若210,n n +-=则3222008_______.n n ++= 9

．

已

知

99052=-+x x ，求

1019985623+-+x x x 的值。

10．已知0258622=+--+b a b a ，则代数式

a b -的值是_______________。 11．已知：0106222=+++-y y x x ，则

=x _________，=y _________。

三、因式分解专门练习

（1）316x x - （2）2433ax ay - （3）2

(25)4(52)x x x -+-

（4）324x xy - （5）343322x y x - （6）4416ma mb - （7）238(1)2a a a -++ （8）416ax a -+ （9）2216()9()mx a b mx a b --+ (10) 2

412()9()x y x y --+- (11) 22(32)()m n m n +-- （12）22344xy x y y -- （13）232a a a -+-

（14）221

222

x xy y ++

（15）42232510x x y x y ++ （16）223

2ax a x a ++

（17） 2()6()9x y x y ++++ （18）2

()(34)a ab ab b +-+ （19）42()18()81x y x y +-++

（20）2222(1)4(1)4a a a a +-++

（21）42242()()a a b c b c -+++ （22）4224816x x y y -+

（23）2222()8()16()a b a b a b +--+- （24）a 3-9a ；（25）8x 3y 3-2xy （26）16x 4+24x 2+9 （27）a 2x 2-16ax+64 （28）()()49142

++-+y x y x

（29）-12ab-a 2-36b 2 （30）（2m-13n ）2-20（2m-13n ）+100 （31）9a 2x 2

－81x 2y 2

（32）－1

a 2+2

b 2 （33）81x 4－y 4

（34）（a+b ）3－（a+b ）

（35）a 2（x －y ）2－b 2（y －x ）2 （36）（5a 2－2b 2）2－（2a 2－5b 2）2 （37）-2m 3+24m 2-72m ．（38）-4x 3+16x 2-26x

（39）21a 2(x -2a )2-4

a (2a -x )3

（40）56x 3yz+14x 2y 2z －21xy 2z 2

（41）229m n +323

mn +n

（42）x n +2x n+1+x n+2

（43）mn(m －n)－m(n －m)

（44）-41(2a -b )2+4(a -2

b )2

（45）-3ma 3+6ma 2-12ma （46）a 2(x -y )+b 2(y -x ) （47）5（x-y ）3

+10(y-x)

（48）18(a-b)2-12(a-b)3

（49）2a(x-a)+4b(a-x)-6c(x-a) （50）4m 2

-9n 2

（51）m 4

-16n 4

（52）9(m+n)2-16(m-n)2 （53）(x+y)2+10(x+y)+25 （54）16a 4

-72a 2b 2

+81b 4

（55）4xy –(x 2+4y 2)

（56）2230y xy x -- （57）m m p p -+3

（58）22264)48(x x --

（59）a 2－

12a+116

（60）a 2x 2－16ax+64 （61）()()2

169b a b a +--

（62）2236123xy y x x +- （63）()()110252

+-+-x y y x

（64）－2x 3+24x 2－72x (65)－a 4+2a 2b 2－b 4 (66)（a 2+1）2－4a 2

(67) 9（2x －y ）2－6（2x －y ）+1 （68）()()a p a p -+-112

（69）2)()(222-+-+x x x x （70）222224)1(y x y x --+ （71）（3a+2b ）2-（a-b ）

（72）4（x+2y ）2-25（x-y ）2

（73）

()a b c a b 2222224+--

（74）（a ＋b ）2－4ab （75） x y 4416-

（76）x y xy

- （77）

()x y x --342

（78）13

231

322

x xy y ++ （79）252034322

m m m n m n --+-()()

（80）()()x x 222

1619---+

（81）因式164129222

a b bc c -+- （80）m m n n m 222

4()()---

（82）

-+-x x x

14 （83）－4x 3＋8x 2－16x

（84）m 2(a －2)＋m (2－a )

（整式的乘除与因式分解2）

一、式子变形判断三角形的形状

1．已知：a 、b 、c 是三角形的三边，且满足

0222=---++ac bc ab c b a ，则该三角形的形

状是_________________________.

2．若三角形的三边长分别为a 、b 、c ，满足

03222=-+-b c b c a b a ，则这个三角形是

___________________。

3．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足关系式222222b ac ab c a -+=+，试判断△ABC 的形状。

二、分组分解因式

1．分解因式：a 2－1＋b 2－2ab ＝

_______________。 2．分解因式：

=-+-22244a y xy x _______________。

三、其他

1．已知：m 2

＝n ＋2，n 2

＝m ＋2(m ≠n)，求：m 3

－2mn ＋

n 3

的值。

2、已知(x+my)(x+ny)=x 2+2xy-6y 2,求 -(m+n)?mn 的值.

3、已知a,b,c 是△ABC 的三边的长,且满足:a 2+2b 2+c 2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.

（一元一次方程1）

1. 若x ＝2是方程2x －a ＝7的解，那么a ＝

_______.

2. |２ｙ－ｘ|＋|ｘ－２|＝０，则x=________,y=__________ .

3. 若9a x b 7 与 – 7a 3x –4 b 7是同类项，则x= .

4.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3

倍，它们的和是12，那么这个两位数是______． 5.关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的根，那么m ＝_________

7. 若m －n ＝1，那么4－2m ＋2n 的值为___________

8. 某校教师假期外出考察4天，已知这四天的日期之和是42，那么这四天的日期分别是______________

9．把方程267y y -=+变形为276y y -=+，这种变形叫。根据是。 10．方程250x +=的解是x = 。如果1x =是方程12ax +=的解，则a = 。

11．由31x -与2x 互为相反数，可列方程，它的解是x = 。 12．如果2，2，5和x 的平均数为5，而3，4，5，x 和y 的平均数也是5，那么x = ，

y = 。

13．飞机在A 、B 两城之间飞行，顺风速度是a km /h ，逆风速度是b km /h ，风的速度是x km /h ，则a x -= 。

14．某公司2002年的出口额为107万美元，比

1992年出口额的4倍还多3万元，设公司总1992年的出口额为x 万美元，可以列方程: 。

15、方程5 x – 6 = 0的解是x =________； 16、已知方程04)2(1||=+--a x a 是一元一次方程，则=a __________

17、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别为______、______ 、______。 18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔. 如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_______分钟就能追上乌龟。

计算能力训练（一元一次方程2）

1、 4x －3(20－x)=6x －7(9－x)

2、

5312=--+x x 3、231x x -=+ 4．2(5)82x

x --=-

5．34112

5x x -+-=

6．

34 1.60.5

0.2

x x -+-

7、 529x x -= 8、2(1)2y --=- 9、

.04.15.03=--x x 10、 x x 53231223=???

???+??? ??- 11、2x+5=5x-7

12、3(x-2)=2-5(x-2) 13、()432040x x --+=

14、

223

146

y y +--= 15、431261345x ??

??--= ???????

16、

4 1.550.8 1.230.50.20.1

x x x

----=+ 17、5

221+-

=--

y y y 18、)1(9)14(3)2(2x x x -=--- 19、

76352212--=+--x x x 20、4

.06.0-x +x = 3

.011.0+x

21、 ()()32123-=+-x x 22、

3612=---x x 计算能力训练（一元一次不等式）

（1）. 8223-<+x x

（2）. x x 4923+≥- （3）. )1(5)32(2+<+x x

（4）. 0)7(319≤+-x

（5）

222+≥

+x x （6） 2

3125+<

-+x x （7）7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x

（9）11

(1)223

x x -<- （10） 41

328)1(3--

<++x x （11） 12

5312≤+--x x

提高练习：

1.（1）21

5329323+≤

---x x x （2）)1(5

)]1(21[21-≤+-x x x

（3）

?->+-+2

03.0.02.003.05.09.04.0x x x 2.已知()()3525461x x x ++<-+，化简

3113x x +--。

计算能力训练（一元一次不等式组1）

1.解不等式（组）

x －

682+-

x x ＜1－3

+x －5＜6－2x ＜3．

.???

???>-<-32

2,352x x x x

2.求不等式组???

??-≤+---<-15153

123)6(2x x x x 的正整数解.

3.不等式组 ???

-3

12＜＞x a x 无解，求a 的范围 4.不等式组 ???-≥3

12＜x a x 无解，求a 的范围 5.不等式组 ???≤-≥3

12x a x 无解，求a 的范围 6.不等式组 ???-3

12＜＞x a x 有解，求a 的范围 7.不等式组 ???-≥3

12＜x a x 有解，求a 的范围 8.不等式组 ??

?≤-≥3

12x a x 有解，求a 的范围 9（1）已知不等式3x-a ≤0的正整数解是1，2，3，求a 的取值范围

（2）不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a 的取值范围

（3）关于x 的不等式组23(3)1

x x x x a <-+???+>+?? 有四个整

数解,求a 的取值范围。

10、关于x,y 的方程组3x+2y=p+1,x-2y=p-1的解满足x 大于y,则p 的取值范围

计算能力训练（一元一次不等式（组））

1. 若y= －x+7，且2≤y ≤7，则x 的取值范围是，

2. 若a ＞b ，且a 、b 为有理数，则am 2 bm 2

3. 由不等式（m-5）x ＞ m-5变形为x ＜1，则m 需满足的条件是，

4. 已知不等式06＞+--x m 的正整数解是1，2，3，求a 的取值范围是___________

5. 不等式3x-a ≥0的负整数解为-1，-2，则a 的范围是_____________.

6. 若不等式组??

?-+2

a x a x ＜＞无解，则a 的取值范围是；

7. 在⊿ABC 中，AB=8，AC=6，AD 是BC 边上的中线,则AD 的取值范围________

8. 不等式组4≤3x-2≤2x+3的所有整数解的和是。

9. 已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且y<0 则m 的范围是_______________.

10. 若不等式2x+k<5-x 没有正数解则k 的范围是____________________.

11. 当x _______时，代数式

2+x 的值比代数式3

+x 的值不大于－3． 12. 若不等式组??

?--++1

12m x n

m x ＜＞的解集为－1＜x ＜2，则()2008n m +_____________

13. 已知关于x 的方程

2-=-+x a

x 的解是非负数，

则a 的范围正确的是______________. 14. 已知关于x 的不等式组0521

x a x -??

->?≥，

只有四个整数

解，则实数a 的取值范围是．

15. 若b a <，则下列各式中一定成立的是（） A ．11-<-b a B ．33

C ． b a -<-

D ． bc ac <

16. 如果m

A 、m －9

B 、－m>－n

C 、m

11＞ D 、1＞n

17. 函

数y =中，自变量x 的取值范围是

（）

A ．2x >-

B ．2x -≥

C ．2x ≠-

D ．2x -≤

18. 把不等式组211

23x x +>-??+?

≤的解集表示在数轴上，下

列选项正确的是（）

19. 如图，直线y kx b =+经过点(1

2)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式

20x kx b <+<的解集为（）

A ．2x <-

B ．21x -<<-

C ．20

x -<< D ．10x -<<

20. 解不等式（组）（１）243325()()x x +≤+ （2）

5312≤+--x x 计算能力训练（二元一次方程组1）

计算能力训练（二元一次方程2）

一、填空题

1．若2x m+n－1－3y m－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____．

2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．

3．若方程组

ax y

x by

的解是

，则

a+b=_______．

4．已知方程组

325

(1)7

x y

kx k y

+-=

的解x，y，其和x+y=1，

则k_____．

5．已知x，y，t满足方程组

235

x t

y t x

，则x和y

之间应满足的关系式是_______．

6．若方程组

2x y b

x by a

的解是

那么│a－b│

=_____．

7．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，

今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬

衫售价为_______，每条裤子售价为_______．

8．为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行

居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次

日8：00?用电每千瓦时0.30元（“谷电”价），王老

师家使用“峰谷”电后，?五月份用电量为300kW·h，

付电费115元，则王老师家该月使用“峰电”

______kW·h．

二、选择题

二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．已知

x a

y b

是方程组

||2

x y

的解，则a+b

的值等于（=( ) A．1 B．5 C．1或5 D．0

11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（）

D．

12．在解方程组

ax by

cx y

时，一同学把c看错而得到

，正确的解应是

，那么a，b，c 的值是（）

A．不能确定B．a=4，b=5，c=－2

C．a，b不能确定，c=－2 D．a=4，b=7，c=2 13．如图4－2所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，?每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）

A．20g B．25g C．15g D．30g 14．4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt 货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（）A

4527

10327

x y

B．

4527

10320

x y

C．

4527

10320

x y

D．

4275

10203

x y

15．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（）A．39名B．43名C．47名D．55名

16．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，?捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．

若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组．（）

A．

2366

x y

B．

23100

x y

C．

3266

x y

D．

32100

x y

17．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇；若同向而行，则bh甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度为（）

A．a b

倍B．

a b

倍C．

b a

倍D．

b a

倍

18.已知

是方程组

2(1)2

x m y

nx y

+-=

的解，求

（m+n）的值．

计算能力训练（二次根式1）

(一)填空题：

1.当a_____时，在实数范围内有意义；

2.当a______时，在实数范围内有意义；

3.当a______时，在实数范围内有意义；

4.已知，x y=_________.

(二).选择题

1.有意义的条件是( )

A.a≥0，b≤0

B.a≤0，b≥0

C.a≥0，b≤0或a≤0，b≥0

D.以上答案都不正确.

2.有意义的条件是( )

A.a≤0

B.a≤0，b≠0

C.a≤0，b<0

D.a≤0，b≥0

3.在下列各二次根式中，最简二次根式有( )个

①②③④

A.1

B.2

C.3

D.4 5.把化成最简二次根式为

( ) A. B.

C. D.

6.与是同类二次根式的有( )

①②③

④

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.与是同类二次根式的有( )

①②③④

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.二次根式是同类二次根式，则a的值为( )

A. B. C.1 D.-1

9.等式成立，则实数k的取值范围为( ) A.k>0或 B.0

C. D.k>3

10.若x>a>0则化简为最简二次根式是( )

A. B.

C. D.

11.若-1

A.2a+1

B.-1

C.1

D.-2a-1

12.已知|x-1|=2，式子

的值为( )

A.-4

B.6

C.-4或2

D.6或8

计算能力训练（二次根式2）计算题：

已知：，求：代数式

的值.

解不等式：

计算能力训练（二次根式3）1．a2a b1

x+2

+3中是二次

根式的个数有______个．

2.当x= 时，二次根式1

x取最小值，其

最小值为。

3.82_____________

4.23

·=

5.实数a在数轴上的位置如图

所示：化简：

1(2)______

a a

--=．

6.已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm2,

则此边的高线长．

7.若()2

2340

a b c

---=，则

-c

a．

8.计算：2010

2010)2

(

9.已知2310

x x

-+=，则2

+-= 10.观察下列各式：

+=，

+=，……，请你将猜想到的规律用含自然

数(1)

n n≥的代数式表示出来是．

二、选择题（每小题3分，共24分）

11.下列式子一定是二次根式的是（）

A．2

-x B．x C．2

x D．2

12.下列二次根式中，x的取值范围是2

≥

x的是

（）

A．2－x B．x+2 C．x－2 D．

x－2

13.实数a b c

，，在数轴上的对应点的位置如图所示，

式子

①0

b c

+>②

a b a c

+>+③

bc ac

>④

ab ac

>中正确的有（）

Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个

14.下列根式中，是最简二次根式的是（）

A .

B .

D .

15. 下列各式中，一定能成立的是（） A ．

22)5.2()5.2(=- B ．

22)(a a =

C ．1122-=+-x x x

D ．3392-?+=

-x x x

16．

设4a ，小数部分为b ，则

a b

-的值为（）

Ａ．12

Ｃ．12

Ｄ． 17. 把m

m 1

根号外的因式移到根号内，得（） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m -

18.

若代数式

的值是常数

2，则a 的取值范围是（）Ａ．4a ≥ Ｂ．2a ≤ Ｃ．24a ≤≤ Ｄ．2a =或4a =

三、解答题（76分） 19. (12分)计算：

(1)

181

22-+- (2) 2

)352(-

(3)

(4)28

4)23()

1(01

--+

-?-

20. （8分）先化简，再求值：

1212222--÷+++-+x x x x x x x ，其中23-=x ．计算能力训练（二次根式4）

1、已知：3x 22x y --+-=，求：4

y x ）（+的

值。

2、如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成．求一块方砖的边长．

计算能力训练

(一元二次方程)

(x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 x （x ＋1）－5x ＝0. 3x (x －3) ＝2(x －1) (x ＋1) （x+5）2=16 2（2x －1）－x （1－2x ）=0

5x 2 - 8（3 -x ）2 –72=0 3x(x+2)=5(x+2) x 2+ 2x + 3=0

x 2+ 6x －5=0

－3x 2＋22x －24＝0 x 2

－2x －1 =0

2x 2+3x+1=0 3x 2+2x －1 =0 5x 2－3x+2 =0

7x 2－4x －3 =0 -x 2-x+12 =0 x 2-2x-4=0 (x+1)(x+8)=-12

3x 2＋8 x －3＝0 (3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 （1－3y ）2+2（3y －1）=0

三角函数的计算

（1）sin 2

60°＋cos 2

(2)o

o 45sin 45cos -tan450

（3）cos45°－sin30° （4）sin 2300+cos 2300

(5)tan45°－sin30°·cos60°

(6) 0

230tan 45cos

(7)2sin300－cos450 sin600cos600 (8)2sin30°+3cos60°-4tan45°

(9)cos30°sin45°+sin30°cos45°

(10)0

0045tan 260tan 1

60sin --

(11)3cos30°+2sin45° （12）2sin300

+3sin600

－4tan450

（13）tan300sin450+tan600cos45

（14）00045tan 260tan 1

30sin --

(15)

_______60cot 45tan _______,60cos 30sin 0000=+=+ （16）

(18))60sin 45(cos 30sin 60

cos 2330cos 45

sin 0000

---+

（19）s in 230°+cos 245°sin60°·tan45°；

（20）22cos 30cos 60tan 60tan 30?+????

+ sin45°