初中数学教学中小组合作学习的实践与思考
初中数学教学中小组合作学习的实践与思考
灌南华侨双语学校纪朋成
《数学课程标准》中指出:义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学氻动的朸会，尮助他们在自主探索和合作交流的过程?真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
在新课程的理念下，我们在进行数孆教学活动过程中,可以有效地运用小组合作的方式为学生开辟一个宽松的学习环境,从而提高学生的学习效率。
所谓小组合作学习，就是指学生在教师的指导下,以小组为单位,群体
研讨、协作交流的一种学习方式。小组合作学习有利于培养学生的合作精神和合作能力,有刉于培养学生的创新意识和实践能力。那么,在课堂教学中,怎样才能有效地组织小组合作学习呢？下面，谈几点我校数学组的实践体会。
改进课堂活动方式明确数学学习目的
传统的课堂教学是教师讲,学生听这一单向的传输方式，而小组合作学习是一种师生互动，生生互动，生本互动的多维交流的过程。
例如,在《从三个方向看》一课中,我们组织学生举生活中从不同方向看的的实例，大家在活动中积极发表看法：
生1:我们拍照时是从正面看。
生２:盖房的图纸很多也是从正面看的。
生3:我经常看电视中直播的ＮBA篮球赛，那些教练用黑笔在白板上,向队员布置战术时给我的感觉就是从上向下看;还有在足球比赛中,进球后的镜头回放,球是否过端线也经常用的是从侧面看;边裁看进攻队员是否越位是从侧面看。
生４:我看在学校举行的短跑比赛中,裁判员都是坐在终点的记录台上，他们看运动员冲刺到达终点的时候都是从侧面看。
生５：电视中经常播刘翔在奥运会上夺冠的镜头,那是从正面看的。
……
通过激烈的发言,学生对学习《从三个方向看》的目的性十分明确，并对主视图,左视图，俯视图三个概念有了清楚的认识。
活跃课堂活动氛围促进数学概念形成
传统的课堂教学方式使得学生在教学活动中,只能被动接受知识，而小组合作使学生能够主动地参与到教学活动中,每个学生在活动中地位平等，互相协作。
例如,《走进丰富的图形世界》一课,我们采用两种不同的教学方案进行对比：
第一种方案是由教师出示学具，通过学生的观察比较建立体的概念和特征。
第二种方案是：第一步由教师带领学生欣赏我们的校园,由于我校是一所新建的校园，各种建筑物都有些仿欧洲建筑物的味道。教师布置学生在观察过程中尽可能多地说出每部分物体的名称,让学生有了初步的感性认识,并要求他们对所看到的物体进行分类，届时按小组进行汇报。第二步，教师课前布置准备一些道具。上课时，每组学生把收集来的橡皮、牙膏盒、魔方、笔筒、乒乓球、篮球、足球、螺帽、积木、粉笔盒、茶叶盒、易拉罐、茶叶罐、饮料盒、茶杯等物品堆集在一起，然后在小组内将收集来的物品分类。有的小组按制做的材料分类;有的小组按功能分类；还有的按形状分：方的、圆的和不圆不方的。在小组活动中人人积极发表意见，热烈讨论、争辩,经过教师的及时引导,最后大家一致同意按形状分类比较合适。在此基础上再进一步引导学生观察：“那些方的物品是不是有区别呢？还能再分类吗?”、“那些圆的是不是也有区别,还能怎样分类?”、“根据这样的分类方法，你能把刚才在校园中所见到的物体进行分类吗？”，这样一步一步引导学生观察比较,学生不仅很快掌握了长方体、正方体、圆柱体和球体的基本特征,而且会牢记心中。小组研讨结束后教师又把自已准备的宝贝一一亮出：斗笠、锥形漏斗、金字塔模型(纸质的),让各小组研讨，这些物品如按上述分类标准，如何分类,课堂又掀起新的高潮。趁此良机教师启发：能否按各物品的表面形状分类？按底面分类?……。整个教学活动有小组的相互启发、争论，又有全班的人人参与,教师对学生的交互作用以小组为中介，课堂上变原有的单向反馈为多向反馈,扩展、密集了教学的信息量。
第一种方案学生的亲身体验少,主动探求知识的欲望不强,也不利于形成学生的空间观念。第二种方案学生亲自参与知识的形成过程,学生求知欲望强烈教学效果良好。
我们觉得对于需要通过概括抽象得出,理解起来比较困难,在以后应用中容易出错的数学概念、原理,可以进行合作学习。
调整课堂教学结构发现数学内在规律
数学学科本身存在着许多有趣的规律和诱人的奥妙。当要概括学习内容、发现规律、提取思维精华时,引导学生讨论，使学生积极地去发现,主动地去探求，自觉地去运用。从而不仅理解知识，更重要是学会了方法,锻炼了思维，培养了能力。
如在研究《平方差公式》时,我与同学们一起回忆了多项式乘以多项式的法则后，提出了如下问题供小组讨论：
师：两个两项式相乘，合并同类项前结果应该是几项?
生1:我认为两个两项式相乘,合并同类项前结果应该是四项。
如(2ａ+３b）(a-２ｂ)=2ａ2－4ab＋3aｂ-６b２
(x+2y）（4a-3b)=4aｘ-3bx+8aｙ－6ｂy
师:大家是否同意他们的观点？
生：同意
师:两个两项式相乘，合并同类项以后，积可能会是三项吗?积可能是二项吗?请举出例子并在黑板上写出来。
生2:我们小组经过研究认为，两个两项式相乘,经过合并后结果可以是三项,也可以是两项比如：(板书)
(4x+ｙ)(3x-2y)＝12x2-８ｘy＋3xy－2ｙ2=１2x2－５xy－2y２
(１+2x)(1－2x）＝12-2x+2ｘ-(2x)2＝1-4x2。
(x+ａ)（ｘ-a）=x2-ax+ax－a2= x2－a２
(m+ｎ)(m－n)＝ｍ2－mn+mn-n２＝m２-n2
(a+3b)(a－３ｂ）=a2－3ａｂ+3ａb－(3b)２=a2-9b2
(１－５y)（l＋5y)=12+5y－5y－(５y)２=1－25y2
师：非常好!请各小组根据黑板上的几个小题,思考两个二项式有何特征，合并后结果又有何特征?
生3:两个二项式中一个式子相同,另一个互为相反数。合并后结果是两个数的平方差。
师:两个二项式相乘，乘式具备什么特征时,积才会是二项式?为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？
生４:关于第一个问题我们小组是这样认为的:当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时,积是二项式。
生5:因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中,会出现互为相反数的两项,合并这两项的结果为零,于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差。
……
通过教师的引导,学生经过热烈的讨论对平方差公式的理解十分透彻。这样的教学,不仅使学生掌握了知识，更为重要的是使学生通过小组讨论得到了自主解决问题的锻炼，让他们在学习中体验成功的愉悦。
挖掘数学课本素材探索自主创新方案
数学课本中存在着大量能训练学生创新思维的素材,应该把他们充分地挖掘出来,抓住时机训练学生的创新思维。
如在七上教材中有一道题：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是什么形状？对于这个一题多解的问题,我在两个班级采用了不同的教学方案。一个班我在课前布置学生事先进行预习,上课时我在黑板上画了几个正方体，然后用一个平面从不同的位置去截，由于学生的空间想象力较差，他们中大部分人看不懂图形,更无法想象出截面的形状,作为教师的我讲的很认真，但我也从学生的目光中读出了太多的疑问，的确,让他们充分理解太为难这帮可怜的孩子了!一节课在那么多的疑问中草草收场。课后我进行了深刻的反思。中午的豆腐菜给了我启发,于是在另一个班上课前布置各学习小组带着切成正方体的萝卜、苹果各种瓜果，在课堂上各同学自已动手去体验、去尝试。当某个同学切出一种新的形状时,别的同学总会围过来进行热烈的议
论，然后又试图从别的方向截切,希望得到新的形状,有时还出现了一个人拿正方体,另一个人操刀截切的情景，甚至有的学生把自已的橡皮切成几个小正方体,把同组同学所讨论的情况都做了一个模型。“老师看我们组切出的截面”、“老师我这样切行吗”、“老师，我们组通过切出来的几种情况，发现有这样的规律…”、“老师看我们组的…”，……,在各小组学生共同努力下问题得到了圆满的解决。课堂小结时我问大家,这题真的理解了吗？从这道题的裣决过程中,你们有何感悟？学生的回答让我欣慰:一开始只能切一两禍情况，大家一讨论，再动手一做就出来了,至于规律嘛,经各小组归纳后我们能理解了。
关于合作学习的反思
由于我校刚成立一年，教师来源于不同的学校,各老师间还在一起磨合，加之学生大部分来自农村，之前师生都没有经以相关的培训，所以真正的?组合作也还在摸索，在操作过程中存在着很多疑惑:
1.合作小组划分?合理。我们的小组划分大部分仍是按前后排的四个同学来组织,这不?真正意义上的“异质分廄,异组同质”,而且小组内各成员的职责界定不明确，角色的分工模糊，所以难以做到各个学生的机会均等职责分明，因而难以充分调动学生的参与积极性。针对班级生数较多，学生水平差异较大,如何恰当分组,我们正在积极的探讨与实践。
2．何时进行小组合作研讨的机会把握不准。从内容上来说有以下两种情况：一是教学内容较为简单,学生研讨的积极性不高，二是教学内容较难,学生没有研讨的知识基础,从而使合作学习难以进行。根据这种情况，需要教师吃透课标,认真研究教材，找出教材中哪些内容可以运用小组合作方式组织教学。
3.如何充分调动小组中每个成员的参与积极性。在研讨过程中少部分学生参与的积极性不高，不能很好地参与小组讨论,或在讨论过程中好似得到一个放松的机会,自由自在对学习投入度不高，有时会导致每组只有组长发表个人的意见。对于这个问题我校的孙新贵老师作了有益的尝试。他在操作过程中加强对合作学习的指导和评价。对于小组内的每一个角色,分别承担什么任务，如何组织，如何记录，如何汇报，如何补充等都进行指导,使学生逐步形成一种习惯。同时建立较好的评价体系,每个学生都建立一个成长档案，从而有效地促进合作向正常的轨道发展。
合作学习是一种新的教学理念，新的教学策略,作为教师我们自已要努力去学习，去主动实践，同时指导学生积极参与，让学生在合作学习中茁壮成长。