沪教版(上海)八年级第二学期数学第二十一章代数方程练习题(可编辑修改word版)
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八年级(下)数学第二十一章代数方程练习
一．选择题（每题 3 分，共 18 分）
1. 下列关于 x 的方程中，高次方程是
( )
（A ） ax 2 -1 = 0(a ≠ 0) ; （B ） x 3 + 25x = 0 ; （C ） 1
x
5
+ x 3 = 2 ; （D ） x 2 + 5 = 0 .
2. 如果关于 x 的方程(m + 3)x = 6 有解,那么 m 的取值范围是
( )
（A ） m > -3 ;
（B ） m = -3 ; （C ） m ≠ -3 ;
（D ）任意实数.
3. 下列方程中,有实数根的是
(
)
（A
= -x
;（B
+1 =
0 ;（
C =
0 ;（D = x - 3 .
4. 用换元法解方程
x 2 +1 3x 2x x 2 +1 5 ，设 x 2 +1
x
= y ,则得到关于 y 的整式方程为 ( )
（A ） 2 y 2 - 5 y - 3 = 0 ; （B ） 6 y 2 +10 y -1 = 0 ;
（C ） 3y 2 + 5 y - 2 = 0 ; （D ） y 2 -10 y - 6 = 0 .
? 2 + 1
= 0
?xy = 8 ?xz + y = 1 ?x 2
+ x = 3 ? x y
5.下列方程组， ?x - y = 2 ； ?2xy = y + x ； ?2 y = 6 ； ?3 1 . 其中， 二元二次方程组的个数是 ? ? ? ? x - y
= 5
(
)
（A ） 1；
（B ） 2；
（C ） 3；
（D ） 4.
??x 2 - 2xy - 3y 2
= 0
6.方程组??x 2
+ 6 y = -2 的解的个数是 (
)
（A ） 1 ;
（B ） 2 ;
（C ） 3 ;
（D ） 4.
二、填空（每空 2 分，共 24 分）
7.方程 x 3 -1 = 0 的根是
.
8.方程2x 4 - 7x 2 - 4 = 0 的根是
.
9. = 3 的解是
.
10. 把二次方程9x 2 - 6xy + y 2 = 4 化成两个一次方程,这两个一次方程是
.
11. 已知关于 x 的方程2x 2 + mx + 3 = 0 是二项方程,那么 m =
.
12. 当 m
时,关于 x 的方程(m + 2)x = m 2 - 4 的根是 x = m - 2 .
13.方程( x
)2 + 6 = 5(
x
) 的整数解是
.
x -1
?x + y = 4 14. 方程组?xy = -5 x -1
的解是
.
6 ?
15. 若关于 x 的方程
ax + 3 + 3
= 2 有增根 x = -1 ,则 a 的值是 .
x +1 x
16. 已知一个直角三角形的周长为2 +
,斜边上的中线长为 1,那么这个直角三角形的面积是
.
17. 如果某工厂三月份生产总值比一月份增加44 0 0 ,那么二、三月份平均每月生产总值的增长率是
.
18. 如果方程
= k +1 有实数解,那么
k 的取值范围是 .
三、解答题： （19、20、21、24、25 每题 5 分，22 题 10 分，23 题 10 分， 266 分,27 每题 7 分）
19.
解方程：
x 2 - 3x x 2 -1 + 2x -1 = 0 .
20．解方程：1 +
x -1
= 2x .
?x - y = m
21.
当 m 取什么值时,方程组?x 2 - 2 y = -4 有两个相同的实数解?并求出此时方程组的解.
22. 解关于 x 或 y 的方程:
(1) ax = 3(3 - x )
(2) by 2 + 2 y 2 -1 = 0 ( b ≠ -2 )
23. 解方程组:
x 4x + 1
? ? 10 + 3 = -5 ?x 2 - 5xy + 6 y 2
= 0 ? x + y x - y (1) ?x + y = 8 ;
(2) ? 15 2 ?
? - = -1 ? x + y x - y
24. A 做 90 个零件所需要的时间和 B 做 120 个零件所用的时间相同，又知每小时 A 、B 两人共做 35 个机器零件。求
A 、
B 每小时各做多少个零件。
25. 轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行 60 千米所用的时间相同。已知水流的速度是 3 千米/时，求轮船
在静水中的速度。
26.
甲、乙两家便利店到批发站采购一批饮料，共 25 箱，由于两店所处的地理位置不同，因此甲店的销售价格比
乙店的销售价格每箱多 10 元．当两店将所进的饮料全部售完后，甲店的营业额为 1000 元，比乙店少 350 元，求甲
乙两店各进货多少箱饮料？
27.修建360 米长的一段高速公路,甲工程队单独修建比乙工程队多用10 天,甲工程队每天比乙工程队少修建6 米. 甲工程队每天修建的费用为2 万元,乙工程队每天修建的费用为3.2 万元.
(1)求甲、乙两个工程队每天各修建多少米;
(2)为在35 天内完成修建任务,应请哪个工程队修建这段高速公路才能在按时完成任务的前提下所花费用较少?并说
明理由.
八年级(下)数学第二十一章代数方程练习卷一
参考答案
? 3 1. BCA
2. D
3. B
4. B
5. x=1
6. x 1=2,x 2=-2
7. x=3
8. 3x-y=2,3x-y=-2
9. 0
10. ≠ -2
11. x=2
?x 1 = 5
?x 2 = -1 12. ? y = -1, ? y = 5
? 1 ? 2
13. 3 1 14.
2
15. 20% 16. k ≥ -1
1 17. x = -
3
18. x=2
19. m = - , 2
?x 1 = x 2 = 1 ? y = y = 5
?? 1
2
2
9
20. 当 a ≠ -3 时， x =
a + 3
；当 a = -3 时，无解
21. 当b > -2 时， y 1 =
b + 2 , b + 2 y 2 = - b + 2
b + 2
；当b < -2 时，无解
22. 提示：设 A 、B 每小时各做 x,y 个零件
?x + y = 35
? 则?90 = 120
?x = 15
解得： ? y = 20
?? x
y ?
23. 提示：设轮船在静水中的速度为 x 千米/时
? x 80 = x + 3 60 x - 3
，解得：x=21 24. 提示：设甲乙两店各进货 x 、y 箱饮料
?x + y = 25
? 则： ?? 1000 - ?
?x = 10 ， 解得： ? 10? y = 1350 ?
? ? ? y = 15
25. （1）提示：设甲、乙两个工程队每天各修建 x 米、y 米
?360 = 360 + 10
?x = 12
?
则： ?
x y ，解得： ? y = 18 ??
x = y - 6
?
（2）甲单独修的费用：60 万元，甲单独修的费用：64 万元，应请甲工程队