信息管理与运筹学
探索与争鸣图书馆建设2000(6)
信息管理与运筹学
刘美丽 (辽宁师范大学图书馆 大连 116029)
李 荣 (北京朝阳医院图书馆 100020)
[摘 要]本文借助运筹学的有关理论来研究信息管理。
[关键词]信息管理 运筹学 对策论 排队论
[中图分类号] G250 [文献标识码] A [文章编号] 1004—325X(2000)06—0016—03
信息科学是近几十年出现的一门综合性横断科
学。它以信息论、控制论为理论基础,并与电子学、计
算机科学和自动化技术等相结合而形成。它以人类
社会信息现象及其信息流运动为对象,研究信息活
动的规律、信息交流及信息的现代化手段等基本问
题。它与许多学科有着千丝万缕的联系。在许多其他
学科借助信息科学研究成果的同时,信息科学也与
其他学科相互渗透,相互利用。
1 运筹学概述
运筹学是现代数学的一个重要分支,是20世纪
40年代发展起来的一门新兴学科。
运筹学是利用数学工具谋求最优安排的一种方
法。它运用科学的方法来解决工业、商业、政府、国防
等部门里有关人力、机器、物资、金钱等大型系统的
指挥或管理中出现的复杂问题的一门学科。运筹学
研究的特点是:将许多具有典型性的问题,抽象成具
有共性的数学模型,对模型求解,再对解进行切合实
际地解释,然后把结果用于这类问题。运筹学是科学
地、定量地研究问题,应用模型(数学的或模拟的)从
可供选择的行动中找出最科学的行动。运筹学研究
的任务是,在不增加投资、设备、人力等现有条件下,
根据问题的要求,对种种错综复杂的数量关系进行
分析研究,建立一定的数学模型,然后运用数学的有
关原理和方法,求得问题的最优解,找到最合理的方
案,做出综合性的安排,以达到较经济、较有效地使
用人力、物力,以达到增加生产能力、提高质量、降低
成本、节约材料等目的。
运筹学的具体内容包括:规划论(包括线性规
划、非线性规划、整数规划和动态规划)、图论、排队
论、对策论、库存论、决策论、网络技术、搜索论、可靠
性理论等。运筹学是软科学中的一个学科,兼有逻辑
的数学和数学的逻辑的性质,是系统工程学和现代
管理科学的基础理论之一,是许多学科不可缺少的
方法、手段和工具。
2 对策论
对策论又叫做“博奕论”或竞赛理论。它主要研
究自然,社会现象中具有竞争性质的事物,寻求介入
竞争的方法,确定怎样从掌握的信息中采取行动方
案,使自己处于有利的地位。它是通过描述和研究具
有斗争性质的对策模型来实现的。在对策论中,我们
假设决策者各方都是有理性的。而且都试图获得最
大的收益,则决策问题中就包含了
多方利益的矛盾。
解决这个矛盾就是对策论的实质。
根据参加对抗局中人的数目可将对策分为二人
对策和多人对策;按参加对抗局中人策略集合元素
是有限和无限,可将对策分为有限对策和无限对策;
根据一局对策结束后,各方赢得的总和可将对策分
为常数和对策、零和对策、非零和对策。当然,还可以
根据数学模型类型区分为矩阵对策、微分对策等。
对策论起源于本世纪初, 1921年策墨洛
(F.Zermelo)发表的“关于把集合论应用于国际象棋
对策理论中”一文是对策论最早期的著作。1921年波
来尔(E.Borel)也研究过对策论中的一些个别现象,
引入了最优策略的概念,并猜出了一些结果。1928年
冯·诺依曼(Von.Neumann)证明了这些结果,这就是
诺依曼最小最大定理。以后很多数学家研究了对策
·16·现象,逐渐形成了对策论分支。1944年冯·诺依曼和
摩根斯特恩(O.Morgenstern)总结了这些成果,加以
完善和系统,合作写了《对策论和经济行为》一书,成
为对策论的奠基著作。随后,随着线性规划的发展,
又发现两人零和对策的理论与线性规划对偶理论的
密切联系,从而解决了矩阵对策模型的求解问题。
2.1 对策模型
对策模型有3个基本要素,它们反映了对策问题
的共同本质。
2.1.1 局中人。在每一对策(一场竞争或斗争)中,
都有这样的参加者,他们为了在一局对策中力争好
的结局,周密地制定对付对手的行动方案,并作出决
策,干预实施。这种参加者就称为局中人。在一局对
策中有些人也直接参加了,但他既不决策,且对策结
局又和他的得失无关,这种人就不算局中人。局中人
作为个体出现的时候,必须是有理智的社会人。局中
人除了可以理解为个人外,还可以理解为集体,可把
那些利益完全一致的参加者们看作一个局中人。因
为他们利害关系一致,必然会齐心合力相互配合形
成一个整体。更广义的理解甚至还可以把大自然作
为局中人(因为人类经常处于和大自然的斗争状态
中)。在一局对策中,只有两个局中人则这种对策为
“两人对策”,多于两个局中人的对策称为“多人对
策”。
2.1.2 策略。在一局对策中,每个局中人都具有选
择实际可行的完整的行动方案的可能。这里所讲的
行动方案是一种从整体上指导并贯穿于行动过程的
宏观方案。在对策论中就把局中人一个可行的自始
至终通盘筹划的行动方案称为局中人的一个策略,
而把该局中人的策略全体称为策略集合或称策略
集。需要提及的是,策略是一套完整的方案,而不是
某个具体的方案,某一个具体的方案只是策略的组
成部分。如果在一局对策中,各个局中人的策略是有
限的则称“有限对策”
。
2.1.3 一局对策的得失。一局对策的结果,对每个
局中人来说,不外乎是胜利或失败。对运动员而言,
涉及到名次的前后;对企业而言涉及到盈利的多少,
如此等等,这些统称为“得失”。只要对一局对策略加
分析就会清楚地看到,每一个局中人在一局对策中
的得失,在很大程度上决定于局中人所选的策略。如
果对这一结论换用数学语言来说的话,就是:一局对
策结束时,每个局中人的“得失”是全体局中人所取
得的一组策略的函数,俗称“支付函数”。如果在一局
对策中,从每个局中人的策略集合中各取一个策略,
组合在一起就可以形成一个组,该策略组称为“局
势”。显然,“得失”便是局势的函数。在一个局势中,
常有这样一种情况,即全体局中人的“得失”总和恒
为零,此情况下的对策称为“零和对策”,否则称为
“非零和对策”。
2.2 对策论在信息管理中的应用举例
有两个信息服务部门:一个是新兴的、思想意识
先进、具有开拓精神的一群人组成。我们称为局中人
1。另一个则是具有悠久历史,基础较好,有固定投资
的部门。我们称为局中人2。这两个部门都想开拓市
场,为本地区1 000家企事业单位提供信息服务。他
们可以分别采用电话联系,登门拜访,网上联系这三
个策略。而这三个策略又不能同时采用。且这1 000
家企事业单位只能接受一个局中人的信息服务,不
能同时接受两个。我们把策略1代表电话联系,策略2
代表登门拜访,策略3代表网上联系。
则支付矩阵是
局中人2
1 2 3
1 0 -500 -300 0
2 500 0 200 500
3 300 -200 0 300
0 -500 -300
局中人1
在这里矩阵中的数字表示局中人的支付数目。比如
局中人1采用第1种策略,局中人2采用第1种策略,矩
阵的值a11=0,则表示局中人1和局中人2取得的信
息服务用户相同。局中人1采用第1种策略,局中人2
采用第2种策略,矩阵的值a12=-500表示局中人2比
局中人1多拥有500个信息服务用户。以此类推。
如果有n个信息服务部门,则是非合作n人对
策,模型要复杂得多,在此不赘述。
对策论的引入,是要提醒各信息服务部门抓住
机遇,选好策略,抢占市场,否则就没有立足之地。
3 排队论
排队论是研究关于顾客必须等待某种服务的各
方面问题,以便在排队现象和服务实施之间取得最
好的平衡。排队是每个人日常生活的一部分。如果对
于某种服务的现有需要量超过了能提供服务的容
量,就形成排队问题。在大多数情况下,增加服务设
施需要经费,会使利润下降到不能接受的程度。另一
方面,队排得太长,会失去销售和顾客。因此,由于上
述原因产生了问题:需要太多(等待的顾客太多);需
要太少(服务空间太多)。管理人
员面临的问题是如
·17·何平衡两种费用,以使利润最大。这两种费用是有关
排队的费用和防止排队所需的费用。
排队论是运筹学的组成部分,也是管理科学方
法体系中内容异常丰富的一个精华部分。它研究的
内容有下列3部分:(1)性态问题。它研究各种排队系
统的概率规律性,主要是研究排队长度分布、等待时
间分布和忙期分布等,包括瞬态和稳态两种情形。
(2)最优化问题。包括静态最优和动态最优,前者指
最优设计,后者指排队系统的最优营运。(3)排队系
统的统计判断。指判断一个给定的排队系统符合哪
种模型,以便根据排队理论进行分析研究。排队论的
研究成果为现代化管理提供了一套可靠的方法。
3.1 排队系统的组成
排队系统包括顾客(用户、读者、机器等)以恒定
的或变化的到达率来到服务台(或服务设施)等待服
务。如果到达的顾客能进入服务设施,就受到服务。
如果他们必须等待,就开始参加排队,直到他们能受
到服务为止。然后以恒定的或变化的服务率接受服
务,接着便离开系统。
一般的排队系统有输入过程、排队规则和服务
机构3个组成部分:(1)输入过程包括单位时间到达
的顾客数量分布,允许形成的队数,最长的队长,需
要服务的最大顾客数量(源)。(2)服务机构包括为一
个顾客服务的时间分布,服务员数,服务员的排列
(并联、串联等)。(3)排队的规则是指顾客排队的次
序(先到先服务,后到先服务,随机服务与优先服务
等)。
3.2 排队模型
典型的排队模型有以下几种:(1)最简单的排队
模型。顾客到来的速度(用A表示)和服务的速度(用
S表示)都是固定的,则有三种情况:①S>A,则服务
设施可有1-S/A的空闲时间。②S
用。(2)单台—单相随机排队模型。顾客来到的速度
和服务速度都是不固定的,则平均排队长度为L=
A/(S-A),平均等待时间为W=1/(S-A),服务设
施利用率P=A/S。(3)多台-单相随机排队模型。平
均排队长度
L=
AS(AS)k
(K-1)!(KS-A)2Po+AS,平均等待时间
W=L-AS,服务设施利用率P=1K!(AS)kKSKS-APo
(其中K为服务设施台数,Po为排队系统处于空闲
状态的概率)。利用这个模型可以得出一条重要的排
队系统管理规律:把多个单台排队系统合并为一个
多台排队系统,可以大大提高效率,缩短顾客平均等
待时间。
3.3 排队论在信息管理中的应用举例
某图书馆有读者5 000,日来馆借书在100~300
人次之间。该馆图书实行开架借阅。设置100个代书
板,每人限拿一个代书板借书。则库内最多人数限为
100名读者。每人平均在库内逗留时间为10分钟。则
该馆日容纳读者量为100×60÷10×8=4 800。就是
说
该图书馆基本上能满足全校读者同日到馆的情
况。也就是说即使在人流最多的时候,也能满足接待
任务。在这里100个代书板相当于100个排队系统。每
个10分钟的逗留时间相当于服务时间的分布,也就
是服务速度。这表明每10分钟该馆平均可接待读者
100名。而每日读者来馆的人数只有100~300名。可
见该馆读者稀少。造成资源闲置浪费。因此该馆应广
开门路,吸引更多的读者。而该馆的还书口只有1人,
设平均每分钟接待1名读者,则该馆日接待还书读者
量为1×60×8=480。虽然该馆日还书接待能力只有
借书接待能力的1/10,且读者到馆时间也经常很集
中,但从用户到馆的速度(A=10060×8~30060×8)和服
务的速度(S=1)来看,S>A,服务设施可有1-AS的
空闲时间。所以暂时还不需要增加还书设备和人力。
以上仅将运筹学中的对策论、排队论运用到信
息管理中。其实,运筹学的许多分支如动态规划、整
数规划、统筹方法、存储论、模拟及非线性规划等都
可以应用到信息管理中。
[参考文献]
1 车济炎,林德宏.新知识词典.南京:南京大学出版社,
1987.
2 洪成杓.百科知识渊源词典.哈尔滨:黑龙江朝鲜民族出
版社,1988.
3 (美)哈姆迪·阿·塔哈著.运筹学.上海:上海人民出版
社,1985.
4 韩寿根等主编.学科大全.沈阳:沈阳出版社,1989.
[作者简介]
刘美丽,1984年毕业于东北师范大学图书馆学系,现在
辽宁师范大学图书馆工作。
李荣,1984年毕业于东北师范大学图书馆学系,现在北
京朝阳医院图书馆工作。
[收稿日期:2000—02—28 责任编辑/胡玉文]
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