高一函数综合练习题及答案
1. 下列从A 到B 的对应中对应关系是:f x y →,能成为函数的是:
*:,:3A A B N f x y x ==→=-
:,:B A B R f x y ==→=
{}2:,|0,:C A R B x R x f x y x ==∈>→=
{}{1,0:,0,1,:0,0
x D A R B f x y x ≥==→=<. 2. 与函数y=x 有相同的图象的函数是:
A. 2y =
B. y =
C. 2
x y x
=
D. y =3.
函数y =的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ????? D 、11,,222????-∞ ? ??
??? 4. 已知2,0(),00,0x x f x x x π?>?==??,则(){}
2f f f -????的值是:
A.0
B.π
C.2π
D.4
5. 设1()1f x x =-,则(){}
f f f x ????的解析式为: A.11x - B.3
1(1)x - C.x - D.x 6. 若函数1()1f x x
=-,那么函数[]()f f x 的定义域是: A.1x ≠ B.2x ≠-
C.1x ≠-,且2x ≠-
D.1x ≠-,或2x ≠-
7. 已知(1)f x +的定义域为[2,3]-,则(21)f x -定义域是: A.5[0,]2
B.[1,4]-
C.[5,5]-
D.[3,7]-
8. 函数()f x 定义域为R +,对任意,x y R +∈都有()()()f xy f x f y =+,
又(8)3f =,则f =:
A.12
B.1
C.12
- 9. 函数y ax b =+在[1,2]上的值域为[0,1],则a b +的值为:
A.0
B.1
C.0或1
D.2
10.已知2()3([]3)2f x x =+-,其中[]x 表示不超过x 的最大整数,
如[3.1]3=,则( 3.5)f -=:
A.-2
B.54-
C.1
D.2
11.若一次函数()y f x =满足()91f f x x =+????,则()f x =___________.
12.已知函数()f x 的定义域为[0,1],函数2()f x 的定义域为:___________.
13.函数2()(0)f x ax a =>,如果[f f =则a =________.
14.建造一个容积为38m ,深为2m 的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价分别
为120元2/m 和80 元2/m ,则总造价y 关于底面一边长x 的函数解析式为:
_____________________.
15.已知函数2()1f x x x =++,
(1)求(2)f x 的解析式;
(2)求(())f f x 的解析式
(3)对任意x R ∈,求证1
1()()22
f x f x -=--恒成立.
16.美国的高税收是世界上出名的,生活在那里的人们总在抱怨各种税收,以工薪阶
层的个人所得税为例,以年收入17850美元为界,低于(含等于)这个数字的缴纳15% 的个人所得税,高于17850美元的缴纳28%的个人所得税.
(1)年收入40000美元的美国公民交多少个人所得税?
(2)美国政府规定捐赠可以免税,即收入中捐赠部分在交税时给予扣除,一位年收入20000美元的美国公民捐赠了2200美元,问他的实际收入有没有因为捐赠而减少?
(3)年收入20000美元的美国公民捐赠多少美元,可使他的实际收入最多?
答案
1-------10 DDDCD CAACC
11.解 设(),(0)f x kx b k =+≠,则由[()]91f f x x =+得()91k kx b b x ++=+
29,(1)1k k b ∴=+=,314k b =??∴?=??或312
k b =-???=-??,1()34f x x ∴=+或1()3.2f x x =-- 12 .解 因函数()f x 的定义域为[0,1],故函数2()f x 的定义域由2[0,1]x ∈,即201x ≤≤得11x -≤≤,所以[1,1]-为所求
22213.()2[(2(2f x ax f a a f f f a a a =-∴==-∴==- 解
根据题意有:2(2a a =
2(20.0,20,a a a a ∴-=>∴=但即a=
2 14.解:池底面积2842
s m ==, 底面一边长为x ,则底面另一边长为
4x
,所以池底造价为4120480?=, 池壁造价为44[2(2)2(2)]80320().x x x x
+??=+ 总造价为4320()480(0).y x x x =++> 15.解 (1)2
(2)421f x x x =++;
(2)432(())2433f f x x x x x =++++;
(3)2211111()()()1()()122222
f x x x x x -=-+-+=--+--+ 11()()22
f x f x ∴-=--恒成立。 16.解(1)应交税4000028%11200?=(美元)
(2)该公民如果不捐赠,缴纳2000028%5600?=(美元);实际收入是20000560014400-=(美元);捐赠后节余20000220017800-=(美元);缴纳1780015%2670?=(美元);实际收入17800267015130-=(美元),因此实际收入反而有所增加。
(3)假设捐赠x 美元,若2150x <,则剩余20000x -(美元),缴纳后剩余(20000)(128%)x --(美元);当2150x ≥时,则缴纳后剩余(20000)(115%)x --(美元),当2150x <时,收入()144000.72,()(12852,14400)f x x f x =-∈;
当0x =时,max ()14400f x =(美元)。
当2150x ≥时,()170000.85,()[0,15172.5]f x x f x =-∈
当2150x =时,max ()15172.5f x =(美元)
相比较而言捐出美元,实际收入美元为最多。
高一数学指数函数知识点及练习题
2.1.1指数与指数幂的运算 (1)根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>,且n N +∈,那么x 叫做a 的n 次方根.当n 是奇数时,a 的n 次 当n 是偶数时,正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示;0的n 次方根是0;负数a 没有n 次方根. n 叫做根指数,a 叫做被开方数.当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数 时,0a ≥. n a =;当n a =;当n (0)|| (0) a a a a a ≥?==?-. (2)分数指数幂的概念 ①正数的正分数指数幂的意义是: 0,,,m n a a m n N +=>∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0.② 正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >.0 的负分数指 数幂没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数. (3)分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质 指数函数练习
1.下列各式中成立的一项 ( ) A .71 7 7)(m n m n = B .31243)3(-=- C .4 343 3)(y x y x +=+ D . 33 39= 2.化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 ( ) A .a 6 B .a - C .a 9- D .2 9a 3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确的是 ( ) A .f (x +y )=f(x )·f (y ) B .) () (y f x f y x f =-) ( C .)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D .)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4.函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y ( ) A .}2,5|{≠≠x x x B .}2|{>x x C .}5|{>x x D .}552|{><
高一数学函数练习题及答案
数学高一函数练习题(高一升高二衔接) 一、 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域: ⑴33y x =+- ⑵y = ⑶01(21)111 y x x = +-+ - 2、设函数f x ()的定义域为[]01,,则函数f x ()2 的定义域为_ _ _;函数f x ()-2的定义域为________; 3、若函数(1)f x +的定义域为[]-23,,则函数(21)f x -的定义域是 ;函数1(2)f x +的定义域为 。 4、 知函数f x ()的定义域为 [1,1]-,且函数()()()F x f x m f x m =+--的定义域存在,求实数m 的取值范围。 二、求函数的值域 5、求下列函数的值域: ⑴2 23y x x =+- ()x R ∈ ⑵2 23y x x =+- [1,2]x ∈ ⑶311x y x -= + ⑷31 1 x y x -=+ (5)x ≥ ⑸ y = ⑹ 22 5941x x y x +=-+ ⑺31y x x =-++ ⑻2y x x =- ⑼ y =⑽ 4y = ⑾y x =6、已知函数22 2()1 x ax b f x x ++=+的值域为[1,3],求,a b 的值。 三、求函数的解析式 1、 已知函数2 (1)4f x x x -=-,求函数()f x ,(21)f x +的解析式。 2、 已知()f x 是二次函数,且2 (1)(1)24f x f x x x ++-=-,求()f x 的解析式。 3、已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+,则()f x = 。 4、设()f x 是R 上的奇函数,且当[0,)x ∈+∞时, ()(1f x x =+,则当(,0)x ∈-∞时()f x =____ _ ()f x 在R 上的解析式为 5、设()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且,()f x 是偶函数,()g x 是奇函数,且1 ()()1 f x g x x += -,求()f x 与()g x 的解析表达式 四、求函数的单调区间 6、求下列函数的单调区间: ⑴ 2 23y x x =++ ⑵y = ⑶ 2 61y x x =-- 7、函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数,则2 (1)f x -的单调递增区间是 8、函数236x y x -= +的递减区间是 ;函数y =的递减区间是 五、综合题 9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 ( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y , 52-=x y ; ⑵111-+=x x y , )1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(, 2)(x x g = ; ⑷x x f =)(, ()g x ; ⑸21)52()(-=x x f , 52)(2-=x x f 。
高一数学集合同步练习题及答案
高一数学集合同步练习题及答案 1.已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为 ( ) A .1 B .—1 C .1或—1 D .1或—1或0 2.设集合{}21<≤-=x x M ,{}0≤-=k x x N ,若M N M =I ,则k 的取值范围( ) (A )(1,2)- (B )[2,)+∞ (C )(2,)+∞ (D)]2,1[- 3.如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A 、 ()M P S I I B 、 ()M P S I U C 、 ()u M P C S I I D 、 ()u M P C S I U 4.设{}022=+-=q px x x A ,{}05)2(62=++++=q x p x x B ,若??? ???=21B A I ,则=B A Y ( ) (A )??????-4,31,21 (B )??????-4,21 (C )??????31,21 (D)??? ???21 5.函数22232x y x x -=--的定义域为( ) A 、(],2-∞ B 、(],1-∞ C 、11,,222????-∞ ? ?????U D 、11,,222???? -∞ ? ?????U 6. 设{}{}I a A a a =-=-+241222,,,,,若{}1I C A =-,则a=__________。 7.已知集合A ={1,2},B ={x x A ?},则集合B= . 8.已知集合{}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|,,,322那么集合A B I =
函数综合练习题及解析
1.设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( ) (A)f(x)+|g(x)|是偶函数 (B)f(x)-|g(x)|是奇函数 (C)|f(x)|+g(x)是偶函数 (D)|f(x)|-g(x)是奇函数 2.已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值. (1)求实数a的取值范围. (2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式. 3.函数y=f(x)(x∈R)有下列命题: ①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图像关于直线x=1对称; ②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称; ③若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期; ④若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图像关于(1,0)对称,其中正确命题的序号是. 4.已知f(x)=(x≠a). (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上是增加的. (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上是减少的,求a的取值范围. 5.已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)(x€R,y€R),且f(0) ≠0,试证f(x)是偶函数 6.判断函数y=x2-2|x|+1的奇偶性,并指出它的单调区间 7.f(x)=的图像和g(x)=log2x的图像的交点个数是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
8. 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图像关于直线x=1对称,则a 的值是 . 9. 若直线y=2a 与函数y=|a x -1|(a>0且a ≠1)的图像有两个公共点,a 的取值范围为______ 10. 求函数2()23f x x ax =-+在[0,4]x ∈上的最值 11. 求函数2()23f x x x =-+在x ∈[a,a+2]上的最值。 12. 已知函数22()96106f x x ax a a =-+--在1 [,]3 b -上恒大于或等于0,其中实数[3,)a ∈+∞,求实数b 的范围. 13. 函数f(x)= 的定义域是 ( ) (A)(-∞,-3) (B)(- ,1) (C)(- ,3) (D)[3,+∞) 14. 已知a=log 23.6,b=log 43.2,c=log 43.6,则( ) (A)a>b>c (B)a>c>b (C)b>a>c (D)c>a>b 15. 函数y=log a (|x|+1)(a>1)的图像大致是( )
高一数学《基本初等函数》测试题
高一数学《基本初等函数》测试题 一、选择题:本大题共15小题,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1、下列函数是幂函数的是…………………………………………………( ) A、22y x = B 、3y x x =+ C 、3x y = D 、1 2y x = 2、计算331 log 12log 22-=…………………………………………………( ) 21 3、设集合 等于 ( ) A .}1|{>x x B .}0|{>x x C .}1|{-
C. )31()41()2(f f f >> D. )2()4 1()31(f f f >> 7、方程:lg lg(3)1x x +-=的解为x = ( ) A 、5或-2 B 、5 C 、-2 D 、无解 8、若集合x P={y|y=2,x R}∈,2M={y|y=x ,x R}∈,则下列结论中正确的是…( ) ∩P={2,4} B. M ∩P ={4,16} =P M 9、已知()log a f x x =,()log b g x x =,()log c r x x =, ()log d h x x =的图象如图所示则a,b,c,d 的大小为 ( ) A.c d a b <<< B.c d b a <<< C.d c a b <<< D.d c b a <<< 10.在(2)log (5)a b a -=-中,实数a 的取值范围是 ( ) A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 11、已知2 )(x x e e x f --=,则下列正确的是……………………………( ) A .奇函数,在R 上为增函数 B .偶函数,在R 上为增函数 C .奇函数,在R 上为减函数 D .偶函数,在R 上为减函数
(完整版)高一数学函数试题及答案
(数学1必修)函数及其表示 一、选择题 1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ,52-=x y ; ⑵111-+=x x y ,)1)(1(2-+=x x y ; ⑶x x f =)(,2)(x x g =; ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ,52)(2-=x x f 。 A .⑴、⑵ B .⑵、⑶ C .⑷ D .⑶、⑸ 2.函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是( ) A .1 B .0 C .0或1 D .1或2 3.已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+,且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应,则,a k 的值分别为( ) A .2,3 B .3,4 C .3,5 D .2,5 4.已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<?≥? ,若()3f x =,则x 的值是( ) A .1 B .1或32 C .1,3 2 或 D 5.为了得到函数(2)y f x =-的图象,可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移, 这个平移是( ) A .沿x 轴向右平移1个单位 B .沿x 轴向右平移1 2个单位 C .沿x 轴向左平移1个单位 D .沿x 轴向左平移1 2 个单位 6.设? ? ?<+≥-=)10()],6([) 10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为( ) A .10 B .11 C .12 D .13 二、填空题
高一数学函数试卷及答案
高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-
函数测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题:(本题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.函数y = ) A )4 3 ,21(- B ]4 3,21[- C ),4 3[]2 1,(+∞?-∞ D ),0()0,2 1(+∞?- 2.下列对应关系f 中,不是从集合A 到集合B 的映射的是( ) A A=}{是锐角x x ,B=(0,1),f :求正弦; B A=R ,B=R ,f :取绝对值 C A=+R ,B=R ,f :求平方; D A=R ,B=R ,f :取倒数 3二次函数245y x mx =-+的对称轴为2x =-,则当1x =时,y 的值为 ( ) A 7- B 1 C 17 D 25 4.已知???<+≥-=)6()2()6(5 )(x x f x x x f ,则f(3)为( ) A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2y ax bx c =++中,0a c ?<,则函数的零点个数是( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的,那么实数a 的取值范围是( ) A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a 7.若132 log 必修一函数的综合测试题.doc