编译原理第4章作业答案

编译原理第4章作业

答案

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第四章

习题4.2.1：考虑上下文无关文法： S->S S +|S S *|a 以及串aa + a*

(1)给出这个串的一个最左推导

S -> S S *

-> S S + S *

-> a S + S *

-> a a + S *

-> aa + a*

(3)给出这个串的一棵语法分析树

习题4.3.1：下面是一个只包含符号a和b的正则表达式的文法。它使用+替代表示并运算的符号|，以避免和文法中作为元符号使用的竖线相混淆：

rexpr→ rexpr + rterm | rterm

rterm→rterm rfactor | rfactor

rfactor→ rfactor * | rprimary

rprimary→a | b

1)对这个文法提取公因子

2)提取公因子的变换使这个文法适用于自顶向下的语法分析技术吗？

3)提取公因子之后，原文法中消除左递归

4)得到的文法适用于自顶向下的语法分析吗？

解

1)提取左公因子之后的文法变为

rexpr→ rexpr + rterm | rterm

rterm→rterm rfactor | rfactor

rfactor→ rfactor * | rprimary

rprimary→a | b

2)不可以，文法中存在左递归，而自顶向下技术不适合左递归文法

3)消除左递归后的文法

rexpr -> rterm rexpr’

rexpr’-> + rterm rexpr’|ε

rterm-> rfactor rterm’

rterm’-> rfactor rterm’|ε

rfactor-> rprimay rfactor’

rfactor’-> *rfactor’|ε

rprimary-> a | b

4)该文法无左递归，适合于自顶向下的语法分析

习题4.4.1：为下面的每一个文法设计一个预测分析器，并给出预测分析表。可能要先对文法进行提取左公因子或消除左递归

(3)S->S(S)S|ε

(5)S->(L)|a L->L,S|S

解

(3)

①消除该文法的左递归后得到文法

S->S’

S’->(S)SS’|ε

②计算FIRST和FOLLOW集合

FIRST(S)={(,ε} FOLLOW(S)={),$}

FIRST(S’)={(,ε} FOLLOW(S’)={),$}

③构建预测分析表

①消除该文法的左递归得到文法 S->(L)|a

L->SL’

L’->,SL’|ε

②计算FIRST与FOLLOW集合

FIRST(S)={(,a} FOLLOW(S)={ ),, ,$}

FIRST(L)={(,a} FOLLOW(L)={ ) }

FIRST(L’)={,,ε} FOLLOW(L’)={ ) }

③构建预测分析表

习题4.4.4 计算练习4.2.2的文法的FIRST和FOLLOW集合3)S S(S)S|ε