山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学
期期中数学(文)试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 命题“,”的否定是()
A.,B.,
C.,D.,
2. 演绎推理“因为对数函数 (且)是增函数,而函数
是对数函数,所以是增函数”所得结论错误的原因是
()
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.大前提和小前提都错误
3. 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()
A.(¬p)∨(¬q)B.p∨(¬q)
C.(¬p)∧(¬
q)
D.p∨q
4. 已知向量,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5. 把一个半径为20的半圆卷成圆锥的侧面,则这个圆锥的高为()A.10 B.C.D.
6. 设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半
径为.将此结论类比到空间四面体:设四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,体积为V,则四面体的内切球半径为r=()
A.B.
C.D.
7. 命题“已知,,若,则”的逆否命题是
()
A.已知,,若,则
B.已知,,若,则
C.已知,,若且,则
D.已知,,若或,则
8. 设,,表示不同直线,,,表示三个不同平面,则下列命题正确的是()
A.若,,则B.若,,则
D.若,,,则C.若,,则
9. 在实数范围内,使得不等式成立的一个充分而不必要的条件是
( )
A.B.C.
D.
10. 我国古代木匠精于钻研,技艺精湛,常常设计出巧夺天工的建筑.在一座宫殿中,有一件特别的“柱脚”的三视图如图所示,则其体积为()
C.D.
A.B.
11. 已知一块形状为正三棱柱(底面是正三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱)的实心木材,.若将该木材经过切割加工成一个球体,则此球体积的最大值为()
A.
B.C.D.
12. 如图,棱长为2的正方体中,为的中点,点,分别为面和线段上动点,则周长的最小值为
A.B.C.D.
二、填空题
13. 设,命题,命题,则是的______条件.(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)
14. 已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖),上口放着一个半径为5cm的钢球,则球心到盒底的距离为______cm.
15. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了”.丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是
__________.
16. 如图,某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体,该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆,顶点在半球面上,则被挖