昆明理工大学材料力学习题册概念答案

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第一章 绪论

一、是非判断题

1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。 ( × )

1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。 ( × )

1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。 ( × )

1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变

形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( ∨ )

1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。 ( ∨ )

1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。 ( ∨ )

1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。 ( ∨ )

1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 ( × )

1.9 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。 ( × )

1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( ∨ )

1.11 应变为无量纲量。 ( ∨ )

1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( ∨ )

1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( × )

1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。 ( ∨ )

1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。 ( ∨ )

1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。 ( × )

二、填空题 1.1 材料力学主要研究 受力后发生的

以及由此产生

1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征B 题1.15图

题1.16图 外力的合力作用线通过杆轴线 杆件

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是 。

1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。

1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。

1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特

征是 。

1.6 组合受力与变形是指 。

1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。

1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形

的能力。所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。

1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。

1.10 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了组成该物体的物质，这样的假设称

为 。根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。

1.11 填题1.11图所示结构中，杆1发生 变形，

杆2发生 变形，杆3发生 变形。

1.12 下图 (a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形

后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ ；单元体

(b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。

α＞β α α α α α β (a) (b)

(c)

填题1.11图 沿杆轴线伸长或缩短 受一对等值，反向，作用线距离很近的力的作用 沿剪切面发生相对错动 外力偶作用面垂直杆轴线 任意二横截面发生绕杆轴线的相对转动 外力作用线垂直杆轴线，外力偶作用面通过杆轴线 梁轴线由直线变为曲线 包含两种或两种以上基本变形的组合 强度 刚度 稳定性 强度 刚度 稳定性 连续性 均匀性 各向同性 连续性假设 应力 应变 变形等 拉伸 压缩 弯曲 2α α-β 0

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三、选择题

1.1 选题1.1图所示直杆初始位置为ABC ，作用力P 后移至AB ’C ’，但右半段BCDE 的形

状不发生变化。试分析哪一种答案正确。

1、AB 、BC 两段都产生位移。

2、AB 、BC 两段都产生变形。 正确答案是 1 。

1.2 选题1.2图所示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面

一致。关于杆中点处截面 A —A 在杆变形后的位置（对于左端，由 A ’ —A ’表示；对

于右端，由 A ”—A ”表示），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。

正确答案是 C 。

1.3 等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有

四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。

正确答案是 C 。

选题1.1图 选题1.2图

P B C A B ’

C ’ E D

选题1.3图

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第二章 拉伸、压缩与剪切

一、是非判断题

2.1 因为轴力要按平衡条件求出，所以轴力的正负与坐标轴的指向一致。 ( × )

2.2 轴向拉压杆的任意截面上都只有均匀分布的正应力。 ( × )

2.3 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 ( × )

2.4. 位移是变形的量度。 ( × )

2.5 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同，材料不同，则它们的应力和变形均相同。

( × )

2.6 空心圆杆受轴向拉伸时，在弹性范围内，其外径与壁厚的变形关系是外径增大且壁厚也

同时增大。 ( × )

2.7 已知低碳钢的σp ＝200MPa ，E =200GPa ，现测得试件上的应变ε＝0.002，则其应力能用

胡克定律计算为：σ＝Eε=200×103×0.002=400MPa 。 ( × )

2.9 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( × )

2.10 图示杆件受轴向力F N 的作用，C 、D 、E 为杆件AB 的三个等分点。在杆件变形过程中，

此三点的位移相等。 ( × )

2.11 对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑。 （ × ）

2.12连接件产生的挤压应力与轴向压杆产生的压应力是不相同的。 （ ∨ ）

二、填空题

2.1 轴力的正负规定为 。

2.2 受轴向拉伸或压缩的直杆，其最大正应力位于 横 截面，计算公式

，最大切应力位于 450 截面，计算公式

拉力为正，压力为负

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2.3 拉压杆强度条件中的不等号的物理意义是最大工作应力σmax不超过许用应力[σ]，强

度条件主要解决三个方面的问题是（1）强度校核；

（2）截面设计；（3）确定许可载荷。

2.4 轴向拉压胡克定理的表示形式有2种，其应用条件是σmax≤σp。

2.5 由于安全系数是一个__大于1_____数，因此许用应力总是比极限应力要___小___。

2.6 两拉杆中，A1=A2=A；E1＝2E2；υ1＝2υ2；若ε1′＝ε2′（横向应变），则二杆轴力F N1_=__F N2。

2.7 低碳钢在拉伸过程中依次表现为弹性、屈服、强化、局部变形四

个阶段，其特征点分别是σp，σe，σs，σb。

2.8 衡量材料的塑性性质的主要指标是延伸率δ、断面收缩率ψ。

2.9 延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1指的是拉断后试件的标距长度。

2.10 塑性材料与脆性材料的判别标准是塑性材料：δ≥5%，脆性材料：δ< 5%。

2.11 图示销钉连接中，2t2> t1，销钉的切应力τ＝2F/πd2，销钉的最大挤压应力σbs=F/dt1。

2.12 螺栓受拉力F作用，尺寸如图。若螺栓材料的拉伸许用应力为[σ]，许用切应力为[τ]，按

拉伸与剪切等强度设计，螺栓杆直径d与螺栓头高度h的比值应取d/ h =4[τ]/[σ]。

2.13木榫接头尺寸如图示，受轴向拉力F作用。接头的剪切面积A=hb，切应力

τ＝F/hb；挤压面积A bs=cb，挤压应力σbs=F/cb。

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2.14 两矩形截面木杆通过钢连接器连接(如图示)，在轴向力F 作用下，木杆上下两侧的剪切

面积A = 2lb ，切应力τ＝ F/2lb ；挤压面积A bs =2δb ，挤压应力σbs = F/2δb 。

2.15挤压应力与压杆中的压应力有何不同 挤压应力作用在构件的外表面，一般不是均匀分

布；压杆中的压应力作用在杆的横截面上且均匀分布 。

2.16图示两钢板钢号相同，通过铆钉连接，钉与板的钢号不同。对铆接头的强度计算应 包括： 铆钉的剪切、挤压计算；钢板的挤压和拉伸强度计算 。 若将钉的排列由（a ）改为（b ），上述计算中发生改变的是 。对于

（a ）、（b ）两种排列，铆接头能承受较大拉力的是（a ） 。（建议画板的轴力图分析）

三、选择题 2.1 为提高某种钢制拉（压）杆件的刚度，有以下四种措施：

(A) 将杆件材料改为高强度合金钢； (B) 将杆件的表面进行强化处理（如淬火等）；

(C) 增大杆件的横截面面积； (D) 将杆件横截面改为合理的形状。

正确答案是 C

2.2 甲、乙两杆，几何尺寸相同，轴向拉力F 相同，材料不同，它们的应力和变形有四种可能：

（A ）应力σ和变形△l 都相同； (B) 应力σ不同，变形△l 相同；

钢板的拉伸强度计算 2F 4F 43F F F ）（+）（+

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（C ）应力σ相同，变形△l 不同； (D) 应力σ不同，变形△l 不同。

正确答案是 C

2.3 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；

（A ）铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆； (B) 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；

（C ）铝杆的应力和变形均大于钢杆； (D) 铝杆的应力和变形均小于钢杆。 正确答案是 A

2.4 在弹性范围内尺寸相同的低碳钢和铸铁拉伸试件，在同样载荷作用下，低碳钢试件的弹性变形为1δ，铸铁的弹性变形为2δ，则1δ与2δ的关系是；

（A ）1δ>2δ ； （B ）1δ <2δ； （C ）1δ =2δ ； （D ）不能确定。 正确答案是 B

2.5 等直杆在轴向拉伸或压缩时，横截面上正应力均匀分布是根据何种条件得出的。

（A ）静力平衡条件； （B ）连续条件；

（C ）小变形假设； （D 平面假设及材料均匀连续性假设。

正确答案是 D

∵ E ms > E ci 见P33，表2.2

∵ E s > E a

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第三章 扭转

一、是非判断题

3.1 单元体上同时存在正应力和切应力时，切应力互等定理不成立。 （ × ）

3.2 空心圆轴的外径为D 、内径为d ，其极惯性矩和扭转截面系数分别为

16

16,323233

4

4

d D W d D I t p ππππ-=-= （ × ） 3.3 材料不同而截面和长度相同的二圆轴，在相同外力偶作用下，其扭矩图、切应力及相对

扭转角都是相同的。 （ × ） 3.4 连接件承受剪切时产生的切应力与杆承受轴向拉伸时在斜截面上产生的切应力是相同

的。 （ × ）

二、填空题

3.1 图示微元体，已知右侧截面上存在与z 方向成θ 角的切应力τ，试根据切应力互等定理

画出另外五个面上的切应力。

3.2 试绘出圆轴横截面和纵截面上的扭转切应力分布图。

填题3.1

3.3 保持扭矩不变，长度不变，圆轴的直径增大一倍，则最大切应力τmax 是原来的 1/ 8 倍，

单位长度扭转角是原来的 1/ 16 倍。

3.4 两根不同材料制成的圆轴直径和长度均相同，所受扭矩也相同，两者的最大切应力y