土木工程专业ANSYS初学者经典例题
巷道开挖过程的有限元模型与力学分析
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指导老师：XXX老师
XX大学
2009－2010年度上学期
目录
巷道开挖过程的有限元模型与力学分析 (3)
有限元模型概述 (3)
1 建立有限元模型 (4)
1.1 定义工作文件和工作标题 (4)
1.2 定义单元类型、实常数和材料 (4)
1.3 建立几何模型 (5)
2 网格划分 (7)
3 加载与初始地应力模拟 (8)
3.1 设置分析类型 (8)
3.2施加边界条件 (9)
3.3 施加上部面压力： (10)
3.4 施加重力加速度： (10)
3.4 设置加载步骤： (10)
3.5 求解初始地应力： (11)
3.6 保存分析结果： (11)
4 浏览初始地应力的计算结果（后处理） (12)
4.1显示变形形状： (12)
4.2查看节点结果等值线图： (12)
5 开挖巷道求解 (16)
5.1杀死巷道对应的单元： (16)
5.2输入加载步文件： (16)
5.3查看杀死巷道单元后的受力情况： (16)
5.4求解开挖后的有限元模型： (16)
6 浏览查看开挖后的计算结果（后处理） (17)
6.1显示变形形状： (17)
6.2查看节点结果等值线图： (17)
7 应力集中分析 (22)
8 总结体会 (22)
巷道开挖过程的有限元模型与力学分析
某半圆形拱巷道断面，参数见图，其所处地质条件为IV级围岩，上覆盖层厚度为100米后，各材料的力学参数见表。
有限元模型概述
本题采用ANSYS有限元分析软件模拟巷道开挖过程。由于地下巷道属于细长结构物，即巷道的横断面相对于纵向的长度来说很小，可且假定在围着荷载作用下，在其纵向没有位移，只有横向发生位移. 所以，巷道的力学分析可以采用弹性力学理论中的平面应变模型进行，这是一个较复杂的非线性力学问题。采用ANSYS有限元分析软件对巷道开挖进行模拟时，应首先根据地质条件建立合适的地下有限元分析模型，由于巷道对整个地下空间来说是属于“小孔口问题”，巷道周围出现孔口应力集中，并且应力集中区域影响范围约大于1.5倍的孔口尺寸，因此建几何模型时要选择合适的尺寸，其次采用PLANE42单元类型来分析平面应变问题。接下来设定单元尺寸大小划分网格。然后分步求解载荷，第一步求解初始地应力，第二步杀死巷道对应的单元后求解开挖后的载荷，最后分析巷道周围岩石的、位移、应力、应变的变化。
1建立有限元模型
1.1 定义工作文件和工作标题
（1）启动ANSYS 程序.
（2）定义工作文件名：执行Utility Menu >File >Change Jobname命令，在弹出的对话框中输入“xiangdaokaiwa”并选择YES复选框，单击OK按钮。（3）定义工作标题：执行Utility Menu>File>Change Title命令，在弹出的对话框中输入“xiangdaokaiwamodel”单击OK。
1.2 定义单元类型、实常数和材料
（1）选择分析模块：执行Main Menu>Preferences，选择
(2)选择单元类型：执行Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete命令，弹出
这里的单元模型没有几何参数，不需要设置实常数。
图1 设置平面应变模式
（3）设置材料属性：执行Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models命令，在弹出的窗口中双击
图2 设置弹性模量、泊松比及密度
1.3 建立几何模型
模型说明：根据巷道开挖受影响的范围，模拟地层的横向边界距离巷道墙壁可定为两倍巷道宽度（6.8m）即14m，则地层宽度为34.8m,约为35m,巷道的顶拱为三心拱，拱高为1/4墙高即1.7m，整个巷道高度8.5m，巷道埋深为100m，巷道底下设两倍巷道高度即20m。考虑建模时简便，有限元模型的巷道顶部到模型边界为50m，模型上部再加50m的均布载荷，即p=ρgh=2800*10*50=1.400000Pa。如图3所示。
图3 模型简图
（1）创建三心拱巷道断面：由于用ANSYS创建三心拱难度较大，为了方便高效，这里采用AUTOCAD来创建三心拱巷道断面，并且用DXFTOANSYS软件将AUTOCAD输出的DXF文件转化为ANSYS能够读取的LGW文件。
将xiangdao.lgw文件导入ANSYS中得到图4。
图4 三心拱巷道断面图
（2）创建边界：执行Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS命令，弹出当前坐标创建关键点的对话框，名关键点分别是KP15(21,-20,0),KP16(-14,-20,0),KP17(21,58,0),KP18(-14,58,0)。
（3）创建直线：执行Main Menu >Preprocessor >Modeling>Create>Lines >Lines >Straight Line命令，将地层边界连接起来。如图5所示。
图5 几何模型
（4）创建地层面积：执行Main Menu >Preprocessor >Modeling >Create>Areas >Arbitrary>By Lines，创建三个叠加起来的面积。
（5）面积叠加的布尔运算：执行Main Menu>Preprocessor >Modeling >Operate >Booleans>Overlap>Areas 命令，将三
个面积进行布尔叠加计算，得到三个独立的面积。
（6）压缩全部编号：执行Main Menu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Compress Numbers命令，弹出对话框中选择
图6完整的几何模型
2网格划分
（1）设置单元尺寸大小：执行Main Menu>Preprocessor>Meshing>Size Cntrls >ManualSize>Layers>Picked Lines选项，弹出以线来控制单元尺寸的对话框，选择要划分尺寸的线条，弹出
（2）自由划分网格：执行Main Menu >Preprocessor >Meshing >Mesh >Areas >Free命令，弹出一个拾取框。拾取面积A1、A2、A3，单击OK，完成自由网格单元划分。如图7所示
图7 自由网格划分
（3）保存网格数据：单击ANSYS TOOLBAL中的
3加载与初始地应力模拟
3.1 设置分析类型
（1）设置求解控制：执行Main Menu>Solution>.Analysis type>Solution controls 命令，弹出如图所示对话框，如图8设置求解控制。
图8 设置求解控制
（2）设定求解方法：执行Main Menu>Solution>.Analysis type>Analysis option 命令，弹出
图9 在静态与稳态分析对话框中设定全牛顿-拉普森选项
3.2施加边界条件
模型水平左右方向位移为零，底部为固定约束，垂直方向为自由滑动，上部边界受垂直地压力作用。
（1）横向X方向约束和底部全约束：执行Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Lines 命令，弹出一个拾取框。拾取L10和L12，单击OK，弹出如图所示的
值0。最后单击Ok。
图10 横向X方向约束
（2）关键点约束：执行Main Menu>Preprocessor>Loads>Define
Loads>Apply >Structural>Displacement>On Keypoints命令，弹出一个拾取框。
拾取K17和K18，单击OK，弹出如图所示的
框。选择
3.3 施加上部面压力：
执行Main Menu>Solution>Define Loads >Apply >Structural >Pressure>On Lines命令，拾取上部边界线L11，弹出如下对话框。输入压力P＝1.4E6Pa。
图10
3.4 施加重力加速度：
执行Main Menu>Solution>Define Loads>Apply >Structural >Inertia >Gravity >Global命令，弹出惯性力的输入对话框。以对应Y方向加速度文本框中输入10.单击OK。如图11所示。
图11 重力加速度设定
3.4 设置加载步骤：
执行Main Menu>Preprocessor>Loads>Load Step Opts>Write LS File命令，弹出对话框，如图12所示
图12 保存步载荷文件
3.5 求解初始地应力：
执行Main Menu>Solution>Solve>Current LS命令，出现一个
图13 初始地应力受力模型
3.6 保存分析结果：
执行Utility Menu >File>Save as命令，弹出
4浏览初始地应力的计算结果（后处理）
4.1显示变形形状：
执行Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape命令，弹出如图所示的
图14 变形对话框
图15 位移等值线
注：最大位移（即最大沉降量）为0.085697m。
4.2查看节点结果等值线图：
执行Main Menu>General Postproc>Plot Results >Contour Plot>Nodal Solu命令，弹出如图所示窗口。可双击选择位移、应力、应变等选项弹出各种等值线图。
图16 X方向的位移分量等值线
图17 Y方向的位移分量等值线
图18 位移矢量和等值线
注：负值表示压应力，正值表示拉应力
图20 Y方向的应力分量等值线
图21 主应力等值线
5开挖巷道求解
5.1杀死巷道对应的单元：
执行Main Menu>Preprocessor>Loads>Load Step Opts>Other>Birth & Death>Kill Elements命令，弹出
5.2输入加载步文件：
执行Main Menu>Preprocessor>Loads>Load Step Opts>Read LS File命令，在弹出的对话框中输入“2”。输入第二步载文件。
5.3查看杀死巷道单元后的受力情况：
Utility menu>select>entities命令，弹出对话框，设置成如图22所示，单击OK，重新显示工作面得到如图22所示。
因为ANSYS有限元分析不能在求解过程中创建新的单元，这里巷道所在单元并不是不存在，而是单元的所有参数很小，如刚度、密度、都被乘了一个很小的因子，所有会引起巷道周围应力重新分布，达到模拟巷道开挖的效果。
图22 选择对象对话框图23 开挖后受力模型
5.4求解开挖后的有限元模型：
执行Main Menu>Solution>Solve>Current LS命令，进行第二次计算。求解完成后保存。
6浏览查看开挖后的计算结果（后处理）
6.1显示变形形状：
执行Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape命令，弹出如图所示的
图24 开挖变形
注：最大位移为0.092374m，则开挖引起的沉降为0.006677m。
6.2查看节点结果等值线图：
执行Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu命令，弹出如图25所示窗口。可双击选择位移、应力、应变等选项弹出各种等值线图。
图25 节点求解数据等值线图
图26 X方向的位移分量等值线
注：X方向的最大位移为0.005565m,发生在左右两帮上，逐渐向两侧递减，成左
右对称分布。
图27 Y方向的位移分量等值线
注：Y方向的最大位移与总位移相等，都发生在模型上部。巷道顶板与底板发生较大的位移。
图28 X方向的应力分量等值线
注：X方向的最大应力发生在巷道的四个角落处，巷道四周都是应力集中区域。
图29 Y方向的应力分量等值线
图30 主应力σ1方向应力等值线
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票据贴现利息的计算 票据贴现利息的计算分两种情况： （1）票据贴现 贴现利息=票据面值x贴现率x贴现期 不带息票据不需要算到期值他的面值就是到期值带息票据要算到期值 （2）带息票据的贴现 票据到期值=票据面值+票面面值*票面利率*票据期限 票据到期值=票据面值×(1+贴现率×票据期限/12) 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现天数/360 贴现利息=票据到期值x贴现率x贴现月数/12 贴现实际所得额=票据面值-贴现息 【例】：汇票金额10000元，到期日2006年7月20日，持票人于4月21日向银行申请贴现，银行年贴现利率3.6%： 贴现利息=10000x90x3.6%/360=90元，银行在贴现当日付给持票人9910元，扣除的90元就是贴现利息。 一公司于8月15日拿一张银行承兑汇票申请贴现面值1000000贴现率2．62％，签发于上年的12月30日，到期日为10月29日，贴现息如何计算？ 16（16-31日）+30（9月）+29（1-29日）=75天 贴现息=1000000x 75x（2.62%/360）=5458.33 〔例〕2004年3月23日，企业销售商品收到一张面值为10000元，票面利率为6%，期限为6个月的商业汇票。5月2日，企业将上述票据到银行贴现，银行贴现率为8%。假定在同一票据交换区域，则票据贴现利息计算如下： 票据到期值=10 000 x（1+6×6% /12）=10 300（元） 该应收票据到期日为9月23日，其贴现天数应为144天（30 +30 +31 +31+23-1）
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第3章 习题 1.试阐述ANSYS载荷类型及其加载方式。 2.试阐述ANSYS主要求解器类型及其适用范围。 3.如何进行多载荷步的创建，并进行求解？ 4.试建立如习题图3.1所示的矩形梁，并按照图形所示施加约束和载荷，矩形梁尺寸及载 荷位置大小读者可自行假定。 习题图3.1 矩形梁约束与载荷 5.试建立如习题图3.2所示的平面图形，并按照图形所示施加约束和载荷，平面图形的尺 寸及载荷大小读者可自行假定。 习题图3.2 平面图形约束与载荷 第4章 习题
洛伦兹力习题及答案
1word 版本可编辑.欢迎下载支持. 磁场、洛伦兹力 1.制药厂的污水处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子（其重力不计）的污水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压U ，就可测出污水流量Q （单位时间内流出的污水体积）．则下列说法正确的是 （ ） A ．后表面的电势一定高于前表面的电势，与正负哪种离子多少无关 B ．若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零 C ．流量Q 越大，两个电极间的电压U 越大 D ．污水中离子数越多，两个电极间的电压U 越大 2.长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上， 可采用的办法是（ ） A.使粒子的速度v < m BqL 4 B.使粒子的速度v >m BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4 数据库sql课后练习题及答案解析 （borrow 表） （reader表）1) 找出姓李的读者姓名(NAME)和所在单位(COMPANY)。2) 列出图书库中所有藏书的书名(BOOK_NAME)及出版单位(OUTPUT)。3) 查找“高等教育出版社”的所有图书名称(BOOK_NAME)及单价(PRICE)，结果按单价降序排 序。4) 查找价格介于10元和20元之间的图书种类(SORT)，结果按出版单位(OUTPUT)和单价(PRICE)升序排序。5) 查找书名以”计算机”开头的所有图书和作者(WRITER)。6) 检索同时借阅了总编号(BOOK_ID)为112266和449901两本书的借书证号(READER_ID)。##7)* 查找所有借了书的读者的姓名(NAME)及所在单位(COMPANY)。8)* 找出李某所借所有图书的书名及借书日期(BORROW_DATE)。9)* 无重复地查询xx年10月以后借书的读者借书证号(READER_ID)、姓名和单位。##10)* 找出借阅了 书的最高价格、最低价格和总册数。#16) 分别找出各单位当前借阅图书的读者人数及所在单位。17)* 找出当前至少借阅了2本图书(大于等于2本)的读者姓名及其所在单位。18) 分别找出借书人次数多于1人次的单位及人次数。19) 找出藏书中各个出版单位的名称、每个出版社的书籍的总册数(每种可能有多册)、书的价值总额。20) 查询经济系是否还清所有图书。如果已经还清，显示该系所有读者的姓名、所在单位和职称。附录：建表语句创建图书管理库的图书、读者和借阅三个基本表的表结构：创建BOOK:（图书表）CREATE TABLE BOOK ( BOOK_ID int, SORT VARCHAR(10), BOOK_NAME VARCHAR(50), WRITER VARCHAR(10), OUTPUT VARCHAR(50), PRICE int); 创建READER:（读者表）CREATE TABLE READER (READER_ID int,COMPANY VARCHAR(10),NAME VARCHAR(10),SEX VARCHAR(2),GRADE VARCHAR(10),ADDR VARCHAR(50)); 创建BORROW:（借阅表）CREATE TABLE BORROW ( READER_ID int, BOOK_ID int, BORROW_DATE datetime)插入数据:BOOK表:insert into BOOK values(445501,'TP3/12','数据库导论','王强','科学出版社', 17、90);insert into BOOK values(445502,'TP3/12','数据库导论','王强','科学出版社', 17、90);insert into BOOK values(445503,'TP3/12','数据库导论','王强','科学出版社', .各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天0.2元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×0.1万×0.2元=1.58元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为2.25%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×0.2元=171元 本息合计=50000+171=50171元 ※2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为2.88%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×2.88%×5年 =2880元. ※2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率2.52%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×2.52%×3年=907.2元 过期息=(196-57+1)×1.2万×0.2元=33.60元 实付利息=(到期息+过期息)=(907.2+34.08)=940.08元. 洛伦兹力测试 出题人范志刚 1、一个电子以一定初速度进入一匀强场区（只有电场或只有磁场不计其他作用）并 保持匀速率运动，下列说法正确的是（） A．电子速率不变，说明不受场力作用 B．电子速率不变，不可能是进入电场 C．电子可能是进入电场，且在等势面上运动 D．电子一定是进入磁场，且做的圆周运动 2、如图—10所示，正交的电磁场区域中，有 两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为 q a、q b.它们沿水平方向以相同的速率相对着匀速直线 穿过电磁场区，则（） A．它们带负电，且q a＞q b. B．它们带负带电，q a＜q b C．它们带正电，且q a＞q b. D．它们带正电，且q a＜q b. . 图-10 3、如图—9所示，带正电的小球穿在绝缘粗糙直杆上， 杆倾角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于杆斜向上的匀强磁场， 小球沿杆向下运动，在a点时动能 为100J，到C点动能为零，而b点恰为a、c的中点， 在此运动过程中（） A．小球经b点时动能为50J 图—9 B．小球电势能增加量可能大于其重力势能减少量 C．小球在ab段克服摩擦所做的功与在bc段克服摩擦所做的功相等 D．小球到C点后可能沿杆向上运动。 4、如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根 细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动.在某时刻细 线断开，小球仍然在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法一定错误的是（） A.速率变小，半径变小，周期不变 B.速率不变，半径不变，周期不变 C.速率不变，半径变大，周期变大 D.速率不变，半径变小，周期变小 5、如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角.则正、负离子在磁场中（） A.运动时间相同 B.运动轨道半径相同 C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同 D.重新回到x轴时距O点的距离相同 6、质量为0.1kg、带电量为×10—8C的质点，置于水平的匀强磁场中，磁感强度的方向为南指向北，大小为.为保持此质量不下落，必须使它沿水平面运动，它的速度方向为_____________，大小为______________。 7、如图—20所示，水平放置的平行金属板A带正电，B带负电，A、B间距离为d.匀强磁场的磁感强度为B，方向垂直纸面向里.今有一带电粒子在A、B间竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动.则带电粒子转动方向为_________时针方向，速率υ=_________. 第1章绪论 1 ．试述数据、数据库、数据库系统、数据库管理系统的概念。 答： ( l ）数据（Data ) ：描述事物的符号记录称为数据。数据的种类有数字、文字、图形、图像、声音、正文等。数据与其语义是不可分的。解析在现代计算机系统中数据的概念是广义的。早期的计算机系统主要用于科学计算，处理的数据是整数、实数、浮点数等传统数学中的数据。现代计算机能存储和处理的对象十分广泛，表示这些对象的数据也越来越复杂。数据与其语义是不可分的。500 这个数字可以表示一件物品的价格是500 元，也可以表示一个学术会议参加的人数有500 人，还可以表示一袋奶粉重500 克。 ( 2 ）数据库（DataBase ，简称DB ) ：数据库是长期储存在计算机内的、有组织的、可共享的数据集合。数据库中的数据按一定的数据模型组织、描述和储存，具有较小的冗余度、较高的数据独立性和易扩展性，并可为各种用户共享。 ( 3 ）数据库系统（DataBas 。Sytem ，简称DBS ) ：数据库系统是指在计算机系统中引入数据库后的系统构成，一般由数据库、数据库管理系统（及其开发工具）、应用系统、数据库管理员构成。解析数据库系统和数据库是两个概念。数据库系统是一个人一机系统，数据库是数据库系统的一个组成部分。但是在日常工作中人们常常把数据库系统简称为数据库。希望读者能够从人们讲话或文章的上下文中区分“数据库系统”和“数据库”，不要引起混淆。 ( 4 ）数据库管理系统（DataBase Management sytem ，简称DBMs ) ：数据库管理系统是位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，用于科学地组织和存储数据、高效地 < 1、一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( B ) A．运动速度v和磁感应强度B B．磁感应强度B和运动周期T C．轨道半径R和运动速度v D．轨道半径R和磁感应强度B 2、“月球勘探号”空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场强弱的分布情况．如图所示，是探测器通过月球表面的A、B、C、D、四个位置时拍摄到的电子的运动轨迹的照片．设电子的速率相同，且与磁场的方向垂直，则可知磁场最强的位置应在( A ) 由r＝mv qB 可知B较大的地方，r较小． 3、如图5所示，用绝缘细线悬吊着的带正电小球在匀匀强磁场中做简谐运 动，则下列说法正确的是（ A ） A、当小球每次通过平衡位置时，动能相同 B、￥ C、当小球每次通过平衡位置时，速度相同 D、当小球每次通过平衡位置时，丝线拉力相同 E、撤消磁场后，小球摆动周期变化 4、如图所示，在加有匀强磁场的区域中，一垂直于磁场方向射入的带电 粒子轨迹如图所示，由于带电粒子与沿途的气体分子发生碰撞，带电粒子 的能量逐渐减小，从图中可以看出：（ B ） A、带电粒子带正电，是从B点射入的 B、带电粒子带负电，是从B点射入的 C、带电粒子带负电，是从A点射入的 D、@ E、带电粒子带正电，是从A点射入的 5、质子（p）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为 Rp 和 R ，周期分别为 Tp和 T ，则下列选项正确的是（ A ） A．R ：Rp＝2 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 B．R ：Rp＝1：1 ；T ：Tp＝1 ：1 C．R ：Rp＝1 ：1 ；T ：Tp＝2 ：1 D．R ：Rp＝2：1 ；T ：Tp＝1 ：1 各种利息计算方法例题 利息计算基本公式：利息=本金×利率×存期=本金×天数×日利率=本金×月数×月利率 税后利息=利息×80% 天数计算=月×30天+另头天数（如4月24日即为144天） 利率表示法：%代表年利率，‰代表月利率，万分比代表日利率。 1、活期储蓄存单：按实际存期有一天算一天，大小月要调整。现行日利率为每天元。 例：2006年2月18日存入的活期存单一张，金额为1000元，于06年05月08日支取。问应实付多少利息？ 解：（158-78-1）天×万×元×80%=元 2、定期存款利息计算： A、提前支取按活期存单的计算方法计算。 B、到期支取的利息=本金×年利率×年数 C、过期支取的利息=到期息＋过期息（到期息参照B，过期息参照A） 实付利息=应付利息×80% 例：※2006年03月16日存入一年期存款一笔，金额为50000元，于2006年9月3日支取，利率为%,问应付给储户本息多少？ 解：实付息=（273-106+4）天×5万×元×80%=元 本息合计=50000+=元 ※2001年6月16日存入五年期存款一笔,金额为20000元,利率为%,于2006年6月16日支取,问应实付多少利息? 解：实付息=20000×%×5年×80%=2304元. ※2003年01年27日存入三年期存款一笔,金额为12000元,利率%,于2006年6月16日支取,问实付利息为多少? 解：到期息=12000×%×3年=元 过期息=(196-57+1)×万×元=元 实付利息=(到期息+过期息)×80%=+×=元. 3、利随本清贷款利息计算：方法与活期存单一样，按头际天数有一天算一天。逾期归还的， Use basetest 【例1】查询全体学生的记录 【例2】查询全体学生的姓名和性别。 【例3】查询全体学生的姓名和出生年份。 【例4】在例3的基础上，将字段名替换成中文名显示。 【例5】显示学生表student中前5行数据。 【例6】查询学生课程表sc中选修了课程的学生学号。 【例7】查询SC表中选修了课程的学生学号、姓名、院系、课程号和成绩。 【例8】以student为主表查询例7。 【例9】查询表student中年龄大于20岁的学生姓名性别和各自的年龄大小。 【例10】查询年龄在21岁到23岁（包括21和23岁）之间的学生信息。 【例11】查询所有姓黄的学生的姓名、性别、年龄、院系 【例12】查询数学系（MA）学生的姓名、性别和年龄。 【例13】查询没有选修课（cpni）的课程名和学分。 【例14】查询cs系中男生的学号和姓名。 【例15】查询在sc表中选课了的女生的学号和姓名。 【例16】按学生年龄的降序对学生进行排序。 【例17】按院系、学号等对学生情况进行分组。 【例18】按院系、学号等对女学生情况进行分组。 【例19】按院系、性别查看学生的平均年龄。 【例20】在例19的基础上使用WITH CUBE关键字。 【例21】在例19的基础上使用WITH ROLLUP关键字。 【例22】求sc表中选修了课程的学生的总成绩。 【例23】计算选修了课程学生的平均成绩。 【例24】查询选修了课程的学生选修课程的数目 【例25】查询CS系中年龄最大的学生的姓名以及年龄 【例26】查询学号为05007的学生的选修课程的平均成绩和最高成绩 【例27】查询选修了课程5的学生信息，并计算平均成绩和最高成绩，以成绩高低排序。 查询所有系中年龄最大的学生的姓名以及年龄 【例28】查询选修了课程6的学生学号和姓名 【例29】查询选修了数据库的学生信息。 【例30】查询选修了课程6的学生学号、姓名和性别。 【例31】查询除了IS系的其他系中年龄不大于IS系中最小年龄学生的学生信息。 【例32】查询IS系的学生以及年龄大于20岁的学生。 【例33】对例32使用UNION ALL子句。 洛伦兹力的基础应用试题 一. 洛伦兹力在平面上的应用 例1．如图所示，是磁流体发电机的示意图，两极板间的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.5 T ，极板间距d ＝20 cm ，如果要求该发电机的输出电压U ＝20 V ，则离子的速率为多大？ 解析： q U d ＝q v B ，得v ＝U Bd ，代入数据得v ＝200 m/s 。 例2．如图甲所示为一个质量为m 、带电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的足够长的 粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v 0，在 以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的( ) [解析] 由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直细杆 的弹力及向左的摩擦力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右 减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度 增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始 时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，A 正确；当洛伦兹力初 始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹 力减小，当弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，做加速度逐渐减小的减速运动， 摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D 正确．[答案] AD 二. 洛伦兹力在竖直面上的应用 例 3.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁 场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P 恰好处于静止状态，则下列说法正确的是 ( ) A ．若仅撤去电场，P 可能做匀加速直线运动 B ．若仅撤去磁场，P 可能做匀加速直线运动 C ．若给P 一初速度，P 不可能做匀速直线运动 D ．若给P 一初速度，P 可能做匀速圆周运动 [解析] 因为带电油滴原来处于静止状态，故应考虑带电油滴所受的重力．当仅撤去电 场时，带电油滴在重力作用下开始加速，但由于受变化的磁场力作用，带电油滴不可能做 匀加速直线运动，A 错；若仅撤去磁场，带电油滴仍处于静止，B 错；若给P 的初速度方 向平行于磁感线，因所受的磁场力为零，所以P 可以做匀速直线运动，C 错；当P 的初速 度方向平行于纸面时，带电油滴在磁场力作用下可能做顺时针方向的匀速圆周运动．[答案] D 习题1 5．实体之间联系有哪几种？分别举例说明？ 答：1:1联系：如果实体集El中每个实体至多和实体集E2中的一个实体有联习，反之亦然，那么El和E2的联系称为“l:1联系”。例如：电影院的座位和观众实体之间的联系。 1:N联系：如果实体集El中每个实体可以与实体集E2中任意个（零个或多个)实体有联系，而E2中每个实体至多和El中一个实体有联系，那么El和E2的联系是“1:N联系”。例如：部门和职工两个实体集之间的联系。 M:N联系：如果实体集El中每个实体可以与实体集E2中任意个（零个或多个)实体有联系，反之亦然，那么El和E2的联系称为“M:N联系”。例如：工程项目和职工两个实体集之间的联系。 7．简述数据库系统的两级映像和数据独立性之间的关系。 答：为了能够在系统内部实现外部级、概念级和内部级3个抽象层次的联系和转换，数据库管理系统在这三级模式之间提供了两层映像： 外模式/模式映像定义通常包含在各自外模式的描述中，保证了数据与程序的逻辑独立性，简称数据的逻辑独立性，应用程序是依据外模式编写的； 模式/内模式映像包含在模式描述中，此映像是唯一的，它定义了数据全局逻辑结构与存储结构之间的对应关系，它保证了数据与程序的物理独立性，所以称为数据的物理独立性。 习题2 1．名词解释： 超键：能惟一标识元组的属性或属性集，称为关系的超键。 候选键：不含有多余属性的超键，称为候选键。 实体完整性规则：实体的主键值不允许是空值。 参照完整性规则：依赖关系中的外键值或者为空值，或者是相应参照关系中某个主键值。 函数依赖：设有关系模式R(U)，X和Y是属性集U的子集，若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称X函数确定Y或Y函数依赖（Functional Dependency，简记为FD）于X，记作X→Y。 无损分解：当对关系模式R进行分解时，R的元组将分别在相应属性集进行投影而产生新的关系。如果对新的关系进行自然连接得到的元组集合与原关系完全一致，则称该分解为无损分解。 2NF：如果关系模式R属于1NF，且它的每一个非主属性都完全函数依赖于R的候选键，则称R属于第二范式，简记为R∈2NF。 3NF：如果关系模式R属于1NF，且每个非主属性都不传递依赖于R的候选键，那么称R属于第三范式，简记为R∈3NF。 3．笛卡尔积、等值连接和自然连接三者之间有什么区别？ 答：笛卡儿积是一个基本操作，而等值连接和自然连接是组合操作。 设关系R的元数为r，元组个数为m；关系S的元数为s。，元组个数为n。 那么，R×S的元数为r+s，元组个数为m×n； 的元数也是r+s，但元组个数小于等于m×n； 平面问题斜支座的处理 如图5-7所示，为一个带斜支座的平面应力结构，其中位置2及3处为固定约束，位置4处为一个45o的斜支座，试用一个4节点矩形单元分析该结构的位移场。 (a)平面结构(b)有限元分析模型 图5-7 带斜支座的平面结构 基于ANSYS平台，分别采用约束方程以及局部坐标系的斜支座约束这两种方式来进行处理。 (7) 模型加约束 左边施加X,Y方向的位移约束 ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →-Structural→Displacement On Nodes →选取2，3号节点→OK →Lab2: All DOF(施加X,Y方向的位移约束) →OK 以下提供两种方法处理斜支座问题，使用时选择一种方法。 ?采用约束方程来处理斜支座 ANSYS Main Menu：Preprocessor →Coupling/ Ceqn →Constraint Eqn ：Const :0, NODE1:4, Lab1: UX,C1:1,NODE2:4,Lab2:UY,C2:1→OK 或者?采用斜支座的局部坐标来施加位移约束 ANSYS Utility Menu：WorkPlane →Local Coordinate System →Create local system →At specified LOC + →单击图形中的任意一点→OK →XC、YC、ZC分别设定为2，0，0,THXY：45 →OK ANSYS Main Menu：Preprocessor →modeling →Move / Modify →Rotate Node CS →To active CS → 选择4号节点 ANSYS Main Menu：Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement On Nodes →选取4号节点→OK →选择Lab2:UY(施加Y方向的位移约束) →OK 命令流； !---方法1 begin----以下的一条命令为采用约束方程的方式对斜支座进行处理 CE,1,0,4,UX,1,4,UY,-1 !建立约束方程(No.1): 0=node4_UX*1+node_UY*(-1) !---方法1 end --- !--- 方法2 begin --以下三条命令为定义局部坐标系，进行旋转，施加位移约束 !local,11,0,2,0,0,45 !在4号节点建立局部坐标系 !nrotat, 4 !将4号节点坐标系旋转为与局部坐标系相同 !D,4,UY !在局部坐标下添加位移约束 !--- 方法2 end 洛伦兹力练习题1 1．下列说法正确的是 A ．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B ．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零 C ．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D ．洛伦兹力对带电粒子不做功 2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是 A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用 B.洛伦兹力F 方向一定既垂直与磁场B 的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V 方向 C.通电导线一定会受到安培力作用 D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功 3．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场中，质量为m 、带电量为＋Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 A ．滑块受到的摩擦力不变 B ．滑块到地面时的动能与B 的大小无关 C ．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面 D ．不管B 多大，滑块可能静止于斜面上 4.如图所示，质量为m ，带电荷量为－q 的微粒 以速度v 与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是 A ．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用 B ．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用 C ．匀强电场的电场强度E ＝ D ．匀强磁场的磁感应强度B ＝ 5．如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg 的小球放在绝 缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C ，小球与 水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电 场E=5 V ／m ，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T ，小 球从静止开始运动.问： (1)小球具有最大加速度的值为多少？ (2)小球的最大速度为多少?(g 取10 m ／s2) 10 .试给出3个实际部门的E —R图，要求实体型之间具有一对一、一对多、多对多 各种不同的联系。 答： E 一R图，要求有三个实体型，而且3个实体型之间有多 3个实体型之间的多对多联系和三个实体型两两之间的三个多对多联系等价 吗 3个实体型之间的多对多联系和 它们拥有不同的语义。3个实体型两两之间的三个多对多联系如下图所示。 12.学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教员，其中有的教授和副教授每 人各带若干研究生；每个班有若干学生，每个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用E 一 R图画出此学校的概念模型。 答： 11 ?试给出一个实际部门的对 多联系。 为什么 答： 3个实体型两两之间的3个多对多联系是不等价，因为 祷 13.某工厂生产若干产品， 这些零件由不同的原材料制 成，不同零件所用的材料可以相同。这些零件按所属的不同产品分别放在仓库中，原材料按照类别放在若干仓库中。请用 E 一R图画出此工厂产品、 零件、材料、仓库的概念模型。 答： 14.试述层次模型的概念，举出三个层次模型的实例。 答： (I )教员学生层次数据库模型 每种产品由不同的零件组成，有的零件可用在不同的产品上。 I >?研穿爾勺I Itff畫拓I I学号］ft若］皓］ It'til I 职工号I 甘吿I研樂疗时I （2 ）行政机构层次数据库模型 18 .现有一局部应用，包括两个实体: 请读者 自己设计适当的属性，画出性名、码和完整性 约束条件）答： 罔为: 关系模型为：作者（作者号，姓名，年龄，性别，电话，地址）出版社（出版社号，名称, 地址，联系电 话）出版（作者号，出版社号，书的数量）出版关系的主码作者号，出版社号分别参照作者关系的主码作 者号和出版社关系的主码出版社号。 19 ?请设计一个图书馆数据库，此数据库中对每个借阅者保存读者记录，包括：读者号, 姓名，地址，性 别，年龄，单位。对每本书存有：书号，书名，作者，出版社。对每本被 辄办驚也也1 1斡空1 r 1 口咸HL 枸 I IKV ］堆再I哥凭丽「I “出版社”和“作者”，这两个实体是多对多的联系, E 一R图，再将其转换为关系模型（包括关系名、属 年站电 怖/:号 fl A数据库sql课后练习题及答案解析
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