广东省“创新杯“说课大赛优秀奖作品：角的概念的推广教学设计方案
5.1.1 角的概念的推广（2课时）
【教学设计思路】
根据课堂教学设计的基本原理、中等职业学校数学课程的特点以及中职生的认知水平，以高教版《数学（基础模块）》上册第五章第一节“角的概念的推广”为教学内容，在经过前期分析（包括教材、学习任务、学习者）的基础上，编写本教学设计．
在课堂引入及整个过程设计中，主要采用了“情境引入、已有概念探测、引发认知冲突、建构概念和构图总结”的教学策略．本课的教学主要分成三部分：任意角、象限角和终边相同的角．对于“任意角”部分，具体的设计思路是：通过创设情境，引出研究“角”的学习任务；教师指导学生制作关于角的思维导图，以反映学生头脑中存在的已有概念；进而通过丰富的案例引出推广角的必要性，通过小组讨论以引发学生的认知冲突；教师通过对个人概念图的观察分析及小组的讨论，了解学生的已有概念，并以圆心角的概念作为教学的“先行组织者”，以时钟分针的旋转为教学起点，配以实物操作，强化学生的认知冲突，促使他们对已有概念的不满；教师帮助学生根据自身的经验引出任意角的概念，进而顺利建构任意角的概念．
对于象限角和终边相同的角，设计的思路是：通过为已经完成的练习进行反思，引出学习任务；让学生讨论从而产生认知冲突；教师根据学生的讨论结果，给以适当提示，提出概念；师生共同对例题进行探讨，在运用概念的过程中使学生进一步完成概念建构．
最后，师生共同绘制“任意角”的概念图，完成概念建构．
【教材分析】
第五章研究的三角函数是基本初等函数，是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其它领域都有重要作用．第五章安排在函数、指数函数和对数函数后面，是以函数的视角重新审视初中课程中解直角三角形中的涉及到的三角函数．圆周运动是周期运动的典型，项武义先生对此曾经指出“正弦、余弦函数是一对起源于圆周运动”．在对圆周运动的分析过程中，圆心角自然成为研究的变量，因此，在研究三角函数前有必要先将角的概念进行推广，并引入弧度制．
本节是第五章的第一小节，研究的主要内容有角的概念的推广、象限角和终边相同的角的集合表示，是对小学和初中学习过的“角”的概念的拓展和深化，也是学习三角函数的基础和体验周期现象的绝佳题材．为了便于在同一参考系下讨论三角函数，引入了象限角；对终边相同的角的讨论则为以后证明恒等式、化简和运用诱导公式等奠定基础．
【教学目标】
1.知识技能目标
①.了解角的概念的推广，知道正角、负角和零角；
②.会判断一个角是第几象限角；
③.会用集合表示终边相同的角；
2.能力目标
①.通过推广角的概念，增强运用数学的视角观察和刻画客观事物的能力；
②.通过判断一个角是第几象限角，加深对数形结合思想的理解；
③.通过终边相同的角的集合表示，提高使用数学语言的能力；
3.情感目标
①.经历从分析生活实例到建立概念的过程，享受成功的喜悦，感受数学的魅力，提高学习的兴趣；
②.通过对问题的深入探讨，培养严谨求实的科学态度，养成良好的数学学习习惯，树立正确的数
学信念．
【教学重点】
角的概念的推广．
【教学难点】
任意角的概念；终边相同的角的集合表示．
【教学用具】
多媒体计算机、三角板、量角器、指针式时钟、硬纸板（或吸管）、大头钉、计算器
【学习者分析】
学生已经具备一定的观察、计算和推理能力，在小学、初中已经接触过角的概念，但当时所认知的是角的静止状态，而且角的大小在0°～360°，具有明显的局限性，同时也会成为学生对角的概念认知的一种思维定势．学生已经学习过使用列举法和性质描述法来表示集合，还学习了一次函数．二次函数、指数函数和对数函数，对“函数是描述客观世界运动规律的重要模型”这一理念有一定的感受体会．该班学生对数学学习的主动性不强，传统的课堂授课模式下学生的参与度很低．学生的语言表达能力尤其是数学语言表达能力较弱，注意力易分散，但动手操作能力较强，善于合作，对电子、机械等知识很感兴趣．空间想象能力较好，偏爱形象思维，倾向于理解式学习．
【教学方法】
引导发现法和讨论法．
【教学准备】
学生：搜集各种与“周而复始”现象相关的图片；查阅与圆周运动有关的资料，至少找出两个圆周运动的现实例子，了解圆周运动的普遍性；自备计算器．
教师：多媒体课件（教材配套的PPT课件的基础上整合补充需要的资料）；指针式时钟；硬纸板（或吸管）、大头钉；角的思维导图的模板．
【教学过程】
第1课时
一.导入新课（5 min）
1.感受周期现象
播放日出日落、花开花谢的视频片段，视频伴着轻松的音乐，用美妙的大自然美景引起学生的兴趣．
教师点评：我们感受到大自然的美丽，也感受到周期现象的普遍存在．
【设计意图】营造轻松的氛围，为课堂开展定下基调，在美的享受中带出本章主题．
2.“函数是描述客观世界运动规律的重要模型”
教师带领学生回顾前面学习过的函数以及它们所描述的现象的例子．例如一次函数可用于描述匀速运动等．强调“函数是描述客观世界运动规律的重要模型”．
【设计意图】复习旧知，由于本节课时第五章第一节，所以很有必要先指出学习三角函数的必要性．强化“函数是描述客观世界的重要模型”这一理念，为引出本章的主题——三角函数做铺垫．
3.分享课前准备的成果
教师抽取两组作为代表与同学们分享自己课前搜集的成果，给参与汇报的小组加分．记分员登记分数．
教师指出三角函数是描述圆周运动的重要模型．
【设计意图】检查学生课前准备情况，也给了学生展示的舞台．
4.引出本次课的学习任务
教师使用《几何画板》制作圆周运动的动画效果，连结起点和圆心、动点和圆心，指导学生观察圆周运动中的自变量，引导学生关注圆心角的变化．进而导出本节课的主题——角．【设计意图】在这个基础上引出本节课的主题，便于学生对本章的内容有个整体的认识，从而能正确认识本节课在学习中的基础地位．
二.新课教学
1.角的概念的推广（22 min）
1）探测已有概念
教师提问：同学们学过哪些与角相关的概念呢？教师根据学生的回答将学生的注意力引导到角是由两条具有公共端点的射线组成的．指导学生独立把相关概念做成思维导图（例如下图），
时间限制只要求学生制作简单的形式就可以了．
学生完成后选择两位学生根据自己的思维导图进行解释．分别给发言的学生和所在组加分奖励．记分员登记分数．
【设计意图】方便教师了解学生的已有概念和发现学生的迷思概念，也促使学生认识到自己所具有的概念，有利于教师更好的组织以下的教学和增加学生的学习信心．
2） 小组讨论，引发认知冲突
教师提出情境问题：
（1） 如果我们的指针式时钟走时快了5分钟你将如何调整呢？如果走时慢了5分钟呢？
（2） 如果我们的指针式时钟走时快了1小时05分钟，你将如何调整？如果是走时慢了1小
时05分钟那又该如何调整呢？
学生动手操作实物，教师鼓励学生准确描述分针的旋转过程．
教师指导学生阅读课本，完成摩天轮和扳手旋转问题．教师选择两个小组分别回答问题，给发言的小组加分奖励，记分员登记分数．
【设计意图】学生认识到自己的描述不够准确，或者与以前的概念有不同，引发认知冲突，从而产生想探个究竟的学习愿望．
3） 课件演示，提出概念
教师强调：为了能更好的描述客观世界，角的概念很有必要进行推广．
教师呈现角的形成过程的动画，让学生分小组讨论：任意角的定义．教师提示学生在定义时要注意区分角形成时射线的旋转方向．
教师选择两组进行讨论汇报，给出任意角的定义，教师根据学生回答，和学生一道完善答案，并共同写出任意角的定义，类比数轴的正负方向得到正角、负角和零角的概念．给发言的小组加分，记分员登记分数．
教师在黑板上分别画出120°和－120°，解说任意角的表示法．
【设计意图】学生在老师的指导下自主的获得结果，有利于激发学生的创新意识．学生对照彼此的定义，进行比较分析，知道自己认识的不足，有利于学生培养严谨的思维习惯．
4） 堂上练习，完成概念建构
教师使用PPT 呈现堂上【练习1】：
画出下列角：60°；180°；－45°；－135°；225°；330°；－300°；－210°．
学生独立完成，完成后组员之间相互批改，教师检查学生完成情况．教师当场给组长评分，组长负责给组员评分，记分员负责登记．
【设计意图】前四小题练习选取的角的范围都是－180°～180
°，便于学生使用量角器直
A
O
接画出．有利于学生通过自己练习画图，体会“旋转”两个字的含义，加深对任意角的概念的理解．后四个小题选取的角范围超出－180°～180°，需要使用量角器配合加减法画出，同时也为引入象限角做铺垫．
2.象限角和界限角（18 min）
1）反思练习，引出学习任务
教师提问：“刚才做练习的时候，我们有没有选择了一些基线作参考？同学们选用了哪些角的终边作为基线？”
学生反思后回答．教师根据回答，指出0°、90°、180°以及－90°的终边刚好是平面直角坐标系中的轴线．
【设计意图】解题后进行反思是很重要的学习习惯，引导学生反思并引出坐标系这一重要工具．
2）小组讨论，形成认知冲突
教师提问：“我们应该怎样充分发挥坐标系的参照作用？”．
学生就自己的理解展开小组讨论，学生相互提问并进行解释．
教师可以根据具体情况给予提示：主要是要确定顶点和始边的位置．
【设计意图】通过学生之间的讨论，强化学生的认知冲突．让学生自己发挥想象力去寻找最简洁的形式，以感受数学的简洁美．
3）课件演示，提出概念
教师选择两组代表回答．教师根据学生的回答，和学生一起完善答案．给发言的小组加分，记分员登记分数．
教师展示课件，同时给出象限角和界限角的定义．
教师让学生说出练习1中的八个角分别是第几象限角．
学生回答，记分员给回答问题的学生登记加分．
【设计意图】象限角概念的引入顺理成章．给学生发表自己的意见的机会，学生在发言中能够更积极的完成概念的自主建构，也有利于教师更好的了解学生的实际认知水平，及时调整教学策略．
4）讲评练习，完成概念建构
（1）补充练习
教师使用PPT呈现堂上【练习2】
在0°~360°的范围内，写出各个象限的象限角的范围．
小组成员之间展开讨论，争取获得一致的意见．教师可以给予适当的帮助．
教师选择两个小组代表回答，教师根据学生的回答，和学生一起完善答案．给发言的小组加分，记分员登记分数．
【设计意图】本题有利于帮助学生加深对象限角概念的理解，学生之间的不同意见有利于学生在认知冲突中更好地建构概念．为下一道练习题做准备．教师适当的帮助可以帮助学生更好的提高学习效率和学习兴趣．
（2）课本练习
学生独立完成课本P93练习5.1.1的选择题，完成后组员间相互比较答案，讨论后争取达成共识．
教师选择两组代表对这两道选择题分别进行解释，对于有不同意见的由其他组进行补充说明．教师根据回答情况作补充解释．注意强调锐角、直角、钝角这些角的范围．给发言的小组加分，记分员登记分数．
【设计意图】本题有利于学生明确区分锐角与第一象限角等若干容易混淆的概念，学生之间的不同意见有利于学生在认知冲突中更好地建构概念．教师的引导和鼓励给学生树立信心．（3）补充练习
教师使用PPT呈现堂上【练习3】
在直角坐标系中分别画出下列各角，并指出它们是第几象限的角：
390°；30°；750°；－330°；－240°；120°；480°；
小组成员之间展开讨论，争取获得一致的意见．教师可以给予适当的帮助．
教师选择两个小组代表回答，教师根据学生的回答，和学生一起完善答案．给发言的小组加分，记分员登记分数．
【设计意图】学生经过对三个练习题的讨论和教师的引导后，学生顺利建构象限角和界限角概念．练习3在加深学生对第一课时内容理解的同时，也为下面引入终边相同的角这一主题做铺垫．
第2课时
3.终边相同的角（35 min）
1）反思练习，引出学习任务
教师提问：“观察我们刚画过的角，我们一共画了7个角，但却只有两条终边，为什么呢？”
学生反思后回答．教师根据回答，引出概念——终边相同的角．
【设计意图】解题后进行反思是很重要的学习习惯，不断提醒学生进行反思，帮助学生养成反思的习惯．自然地引入本课时讨论的主题——终边相同的角．
2）小组讨论，形成认知冲突
（1）教师布置任务：“请尽量多的找出与30°始边、终边都相同的角．”
学生动手操作实验观察：
用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时针方向转动，观察硬纸条重复转到OB的位置时所形成角的特征．
学生就自己的理解展开小组讨论，学生相互提问并进行解释．
教师可以根据具体情况给予提示：关注角的“周而复始”的现象．
教师选择两组代表回答，同时把学生的答案有规律的板书在黑板上．教师根据学生的回答，和学生一起完善答案．给发言的小组加分，记分员登记分数．
【设计意图】通过学生之间的讨论，强化学生的认知冲突．学生通过动手实验，可以简单直观的获得结论，既激发了学生学习的兴趣，也有利于提高学习效率，降低学生
的认知难度．学生通过实验和观察，可以加深对终边相同的角的“周而复始”的现象的
理解，为以后学习诱导公式和三角函数的性质提供直观材料．
（2）教师提问：“这些与30°始边、终边都相同的角可以构成集合吗？如果能，请把它表示出来．”
小组成员间展开讨论，争取获得一致的答案．教师可以适当引导学生分别使用列举法和性质描述法来表示终边相同的角的集合，然后让学生体会性质描述法的简洁美．教师选择两组代表回答．教师根据学生的回答，和学生一起完善答案．给发言的小组加分，记分员登记分数．
【设计意图】从特殊到一般，先讨论具体的与30°角终边相同的角的表示法，为后面一般化的讨论做准备．通过对比法学生可以体会数学语言的抽象美和简洁美．
3）课件演示，提出概念
教师展示课件，“所有与α终边相同的角构成的集合可记为____________________”．
小组成员间展开讨论，争取获得一致的答案．
教师选择一组代表回答．教师根据学生的回答，和学生一起完善答案．给发言的小组加分，记分员登记分数．
【设计意图】经过对与30°终边相同的角的集合表示的讨论，学生跳一跳就能摘到“果
实”．学生在发言中能够更积极的完成概念的自主建构，也有利于教师更好的了解学生的实际认知水平，及时调整教学策略．
4）讲评练习，完成概念建构
（1）练习4
教师使用PPT呈现堂上【练习4】：
写出与下列各角终边相同的角的集合：①60°；②90°；③－135°；④－114°26′．
学生独立完成后组员间相互比较答案，讨论后争取达成共识．
教师选择四组代表对这四道题分别进行解释，对于有不同意见的由其他组进行补充说明．教师根据回答情况作补充解释．给发言的小组学生加分，记分员登记分数．
【设计意图】本题作为对概念的直接应用，难度较低，有利于帮助学生加深对终边相同的角概念的理解，学生之间的不同意见有利于学生在认知冲突中更好地建构概念．教师鼓励学生，帮助学生建立学习信心，为突破难点营造良好的情绪基础．
（2）练习5
a)教师使用PPT呈现堂上【练习5】：
在0°～360°之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别判定各是第几象限的角？
①－120°；②640°；③－950°；④－45°；⑤760°；⑥－2013°
小组成员之间展开讨论，教师鼓励学生先通过作图的方式寻找答案．
教师先选择三组组代表对前三道题分别进行解释，对于有不同意见的由其他组进行补充说明．教师根据回答情况作补充解释．给发言的小组加分，记分员登记分数．
“能不能使用计算器来获得答案？请同学们尝试使用计算器求解刚刚评讲的
b)教师提问，
前三小题．”
学生尝试使用计算器求解．教师可以适当提示计算器累加（累减）功能．
教师选择一组代表回答，对于有不同意见的由其他组进行补充说明．教师根据回答情况作补充解释．给发言的小组加分，记分员登记分数．
c)教师布置任务，“请同学们使用计算器完成④至⑥小题”．
教师先选择三组组代表对前三道题分别进行解释，对于有不同意见的由其他组进行补充说明．教师根据回答情况作补充解释．给发言的小组加分，记分员登记分数．【设计意图】本题非常重要，对后面的课程内容如诱导公式、恒等变换、三角函数性质研究等都具有重要的基础作用，因此本题采用了较多的步骤．根据杜宾斯基的APOS理论，教师先让学生通过画图这种一步一步的外显性（或记忆性）指令去变换角；然后当这种活动经过多次重复而被个体熟悉后，借助计算器将这一活动内化成学生的心理操作，学生可以在脑中实施这一程序而不需要具体操作；他甚至还可以对这一程序进行逆转以及与其它程序进行组合，为学生能把这个“过程”作为一个整体进行操作和转换的时候，把这个过程就变成了他的一种心理“对象”做准备．
（3）课本练习
学生独立完成课本P96练习5.1.2的解答题，一共八个小题，完成后组员间相互比较答案，讨论后争取达成共识．
教师采用抢答的方式请组员代表回答并对答案进行解释，对于有不同意见的由其他组进行补充说明．教师根据回答情况作补充解释．给发言的小组加分，记分员登记分数．【设计意图】进一步熟悉概念，加深对终边相同的角的概念的理解，为下一步学习做准备。
（4）练习6
教师使用PPT呈现堂上【练习6】（即课本的例2）：写出终边在y轴上的角的集合．
小组成员间展开讨论，争取获得一致的答案．教师适当提示，不妨先用列举法把满足条件的角列出来，寻找其中的规律．
教师选择一组代表回答．教师根据学生的回答，和学生一起完善答案．给发言的小组加分，记分员登记分数．
【设计意图】本题难度较大，但是在前面练习题的铺垫下，教师再采用找等价关系中的代表元的方法可以帮助学生逐步突破难点．到此学生在练习中在逐步完成对终边相同的角的概念的建构．
三.课堂小结（8 min）
对任意角、象限角和终边相同的角三部分内容做出总结师生共同完成这次课的概念构图（如下图）．
【设计意图】通过指导学生完成思维导图，有利于学生全面梳理这次课的知识，也容易让教师发现学生在学习中可能忽略的内容。思维导图可以帮助教师合理评价学生概念建构的完整性。
四.课后作业（2 min）
阅读作业：请详细阅读课本P92至P96的内容后至少提出一个问题，发表在学习网站，同时回答两位同学的提问．
书面作业：必做题：课本P96习题5.1 A组第2题；B组第2题；
选做题：课本P96习题5.1 B组第1题；
小组作业：①搜集刻画角的大小的方法。
②制作一个具有周期现象的实物模型．
【设计意图】作业分成三个内容。阅读作业要求学生课后阅读课本，养成先复习后做作业的习惯，阅读后提问有利于学生养成良好的阅读思考习惯。书面作业分成必做题和选做题，学生可以根据自
己的实际水平和作业时间等因素考虑，在完成必做题的基础上进行提高。小组作业为后面的学习做准备。模型制作有利于培养学生的数学运用意识和创新意识。
五.教学反思：
“角的概念的推广”这一节内容概念丰富，蕴含的知识点比较多，对后续的学习很重要，而且概念和知识点比较抽象．尽管学生生活和以前的学习中接触过角的概念，但是他们的缘由概念和本次课提出的概念还有一定的距离．因此，引导学生掌握准确的数学用语，建构完整的数学概念非常重要．
教师通过探测学生的已有概念，可以更好地激发学生的认知冲突，找准突破口．通过引导学生适时进行反思，是学生养成良好的学习思考习惯，有利于培养学生的元认知．通过动画、演示和动手操作，学生可以非常直观的获得本课的主要概念．有效地运用思维导图、动画演示和动手操作来支持本课的教学，学生的兴趣和积极性大大的的被激发，创新意识被极大的增强．整个过程学生都是在沉着思考和热烈的讨论中度过，极大的刺激了学生学习的兴趣．
广东省中小学教师水平评价标准(高级、中一)
广东省中小学教师水平评价标准（试行） 正高级教师水平评价标准 第一章适用范围 第一条本评价标准适用于普通中小学、职业中学、幼儿园、特殊教育学校、工读学校、教育教学研究机构、电化教育机构和其他校外教育机构中从事基础教育教学及教研工作的在职在岗并获得相应中小学教师资格的人员。 第二章基本条件 第二条思想品德条件 一、拥护党的领导，胸怀祖国，热爱人民，遵守宪法和法律，贯彻党和国家的教育方针，忠诚人民教育事业。遵守?中华人民共和国教师法?、?中小学教师职业道德规范?，具有良好的思想政治素质和职业道德，牢固树立爱与责任的意识，爱岗敬业，关爱学生，教书育人，为人师表，具有团结合作、改革创新精神。 二、任现职以来，符合下列条件： （一）年度考核称职（合格）次数不少于学历、资历条件规定的任教年数，其中近2年年度考核为称职（合格）以上。 （二）2年内没有出现因工作失职而引发事故造成损失，体罚学生、变相体罚学生，伪造学历、资历、业绩材料和剽窃、抄袭他人成果等弄
虚作假或违反学术规范等情况。 第三条学历、资历条件 一、大学本科及以上学历，并在高级教师岗位上从事本专业教育教学工作5年以上。 二、幼儿园、小学和初中教师，未具有大学本科以上学历，在高级教师岗位任教10年以上，并获得国家级教育教学类奖励或荣誉称号者，可以申报。 第四条计算机应用能力条件 一、申报人（符合免试条件者除外）必须参加全国专业技术人员计算机应用能力考试，并取得5个模块合格证书。 二、具备下列条件之一可免试： （一）获得研究生学历或硕士学位以上，或取得计算机专业（不含相关专业）大专以上学历。 （二）参加全国计算机软件资格（水平）考试获得程序员以上证书，或取得全国计算机等级考试二级以上合格证书，或在计算机室（中心）专职从事计算机工作3年以上者。 （三）在县（不含市辖区）属及以下学校工作的。 （四）申报当年8月31日年满50岁的。 三、转换系列评审的人员（符合免试条件除外），凡未取得全国专业技术人员计算机应用能力考试合格证书的，应参加全国专业技术人员计算机应用能力考试，并按规定提交合格证书。 第五条继续教育条件 任现职以来，参加继续教育，达到?广东省专业技术人员继续教育
(完整版)角的概念的推广教学设计
角的概念的推广一教学设计 哈尔滨市交界职业高中杜银霞 课题：角的概念推广（第一课时） 教学目的： 1?掌握用旋转”定义角的概念，理解并掌握正角”负角”象限角”终边相同的角”的含义。 2. 掌握所有与a角终边相同的角（包括a角）的表示方法。 3?从射线绕着其端点旋转而形成角”的过程，培养学生用运动变化观点审视事物，从而深刻理解推广后的角的概念。 教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。 教学难点：终边相同的角的表示。 设计理念： 本节主要介绍推广角的概念，引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念，终边相同的角的表示方法。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。教学方法可以选为讨论法，通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。通过具体问题，让学生从不同角度作答，理解终边相同的角的概念，并给以表示，从特殊到一般，归纳出终边相同的角的表示方法，达到突破难点之目的。 教学过程： 一、复习引入： 1. 回忆：初中是如何定义角的？ 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。 这种概念的优点是形象、直观、容易理解，角的范围是O°WaW 360°,但其仅从图形的形状来定义角，弊端在于狭隘” 2. 生活中很多实例会不在范围0° 5.1.1 角的概念的推广（2课时） 【教学设计思路】 根据课堂教学设计的基本原理、中等职业学校数学课程的特点以及中职生的认知水平，以高教版《数学（基础模块）》上册第五章第一节“角的概念的推广”为教学内容，在经过前期分析（包括教材、学习任务、学习者）的基础上，编写本教学设计． 在课堂引入及整个过程设计中，主要采用了“情境引入、已有概念探测、引发认知冲突、建构概念和构图总结”的教学策略．本课的教学主要分成三部分：任意角、象限角和终边相同的角．对于“任意角”部分，具体的设计思路是：通过创设情境，引出研究“角”的学习任务；教师指导学生制作关于角的思维导图，以反映学生头脑中存在的已有概念；进而通过丰富的案例引出推广角的必要性，通过小组讨论以引发学生的认知冲突；教师通过对个人概念图的观察分析及小组的讨论，了解学生的已有概念，并以圆心角的概念作为教学的“先行组织者”，以时钟分针的旋转为教学起点，配以实物操作，强化学生的认知冲突，促使他们对已有概念的不满；教师帮助学生根据自身的经验引出任意角的概念，进而顺利建构任意角的概念． 对于象限角和终边相同的角，设计的思路是：通过为已经完成的练习进行反思，引出学习任务；让学生讨论从而产生认知冲突；教师根据学生的讨论结果，给以适当提示，提出概念；师生共同对例题进行探讨，在运用概念的过程中使学生进一步完成概念建构． 最后，师生共同绘制“任意角”的概念图，完成概念建构． 【教材分析】 第五章研究的三角函数是基本初等函数，是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其它领域都有重要作用．第五章安排在函数、指数函数和对数函数后面，是以函数的视角重新审视初中课程中解直角三角形中的涉及到的三角函数．圆周运动是周期运动的典型，项武义先生对此曾经指出“正弦、余弦函数是一对起源于圆周运动”．在对圆周运动的分析过程中，圆心角自然成为研究的变量，因此，在研究三角函数前有必要先将角的概念进行推广，并引入弧度制． 本节是第五章的第一小节，研究的主要内容有角的概念的推广、象限角和终边相同的角的集合表示，是对小学和初中学习过的“角”的概念的拓展和深化，也是学习三角函数的基础和体验周期现象的绝佳题材．为了便于在同一参考系下讨论三角函数，引入了象限角；对终边相同的角的讨论则为以后证明恒等式、化简和运用诱导公式等奠定基础． 【教学目标】 1.知识技能目标 ①.了解角的概念的推广，知道正角、负角和零角； ②.会判断一个角是第几象限角； ③.会用集合表示终边相同的角； 2.能力目标 ①.通过推广角的概念，增强运用数学的视角观察和刻画客观事物的能力； ②.通过判断一个角是第几象限角，加深对数形结合思想的理解； ③.通过终边相同的角的集合表示，提高使用数学语言的能力； 3.情感目标 ①.经历从分析生活实例到建立概念的过程，享受成功的喜悦，感受数学的魅力，提高学习的兴趣； ②.通过对问题的深入探讨，培养严谨求实的科学态度，养成良好的数学学习习惯，树立正确的数 学信念． 【教学重点】 角的概念的推广． 【教学难点】 任意角的概念；终边相同的角的集合表示． 附件 广东省中小学智慧校园 建 设 指 南 2017年11月 广东省中小学智慧校园建设指南 为切实有效地推进“智慧教育示范工程”，引导我省智慧校园科学发展，研制形成《广东省中小学智慧校园建设指南（试行）》（以下简称“指南”）。本指南适用于广东省中小学组织开展智慧校园建设和应用。 一、内涵与特征 智慧校园是对数字校园的进一步扩展与提升，是综合运用云计算、物联网、移动互联、大数据、社交网络、人工智能等新兴信息技术，构建智能感知环境和新型的教育教学空间，智能识别师生群体的学习、工作情景和个体的特征，充分释放先进技术的优势和人类的智慧，为师生提供以人为本、智能开放的个性化创新服务，促进教学、教研、教育管理和生活服务的流程再造与系统重构，实现信息技术与教育教学的深度融合，提高教育教学质量和教育管理决策水平，形成“可感知、可诊断、可分析、可自愈”的新型校园生态。与初期的学校信息化和数字校园相比，智慧校园强调以服务于创新型人才培养为导向，以智能泛在环境为支撑，以融合创新为核心，形成开放协同的现代化校园生态。其特征如下图所示： 1 / 24 图1 校园信息化建设发展阶段 二、建设目标 提升校园环境智能化水平。应用云计算、大数据、物联网、移动互联网、社交网络、人工智能等新一代信息技术，建成能够感知环境、识别情境、记录行为、联接社群的教育教学环境，实现物理环境与虚拟环境的融合，提高从基础设施、教育资源服务、师生交互到教育教学活动的智能化水平。 实现信息技术与教育教学的融合创新。信息技术得到普遍而深入的应用，信息技术与教育教学核心业务深度融合，实现教与学方式和教育模式的变革与创新，实现标准化、精细化、智能化的教育管理和科学决策，学校的教育教学模式、管理决策模式、生活服务方式都在智慧型应用的支撑下发生了重大变革与创新，学校整体上实现智慧运行，智慧教育的功效得到充分显现。 形成协同开放的现代化校园生态。现实校园和教育教学的时空维度得到拓展，教育扩展到家庭、社群和自然社会环境，注重学生的全面和谐发展和终身持续发展，正规教育和非正规教育、校内教育和校外教育融通，注重教育的自主性、个体性和适配性，教师和社会共同为学生提供适合学生的教育资源，形成现代学校 2 / 24 §2 角的概念的推广 【教学目标】 1.通过实例，理解角的概念推广的必要性，了解任意角的概念，根据角的旋转方向，能判断正角、负角和零角； 2.学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法； 3.通过观察、联想得出相应的数学规律的学习过程，体会由特殊到一般的数学思维方法. 【教学重点】 1.了解任意角的概念，初步理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念； 2.初步学会终边相同的角的表示方法. 【教学难点】 终边相同的角的集合的表示方法. 【教学方法】 六环节分层导学法 【课前准备】 （学案导学）教师编印导学案，提前两天下发，指导学生完成并检查. 学生预习教材P6-8相关内容，完成优化设计基础知识梳理部分和导学案自主学习部分内容，形成对角的概念的推广的初步认识；学有余力的同学尝试完成优化设计典型例题领悟部分和导学案合作探究部分，至少明确本节课的研究主线. （小组交流）学生分组交流讨论，分享自己的学习心得，解决个别同学存在的困惑，共同梳理出自己小组存在的问题，以便在课堂上得到及时解决。 （检查反馈） 学生自主学习能力比较差，主要存在以下问题： 1)书写不够规范，角的单位“°”容易漏写； 2)思维不够严谨，审题不仔细，做题往往不注意条件； 3)终边相同的角的表示方法掌握不熟练； 4)概念辨析缺乏方法. 完成较好的学生有：白焕焕、杨宇、杨强、何楠. 【教学过程】 一、导入新课 初中阶段我们学习了“角的概念”，请大家思考一下问题： （1）初中学过的角是如何定义的，角的范围又是怎样的？ （2）跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示？ （3）汽车在前进和后退中，车轮转动的角度如何表示才合理？ （4）工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，扳手转动的角度如何表示比较合适？ 学生围绕以上问题进行讨论，从而得出正角、负角和任意角的有关概念. 教师对学生的回答进行总结，并强调：在日常生活中，我们经常要遇到大于360°的角及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角的概念的必要性. 之后提出本节课的主要问题，即在初中学习的基础上，将角的概念推广到任意角. 【板书】角的概念的推广 二、展示评价 学生以组推荐代表展示导学案的完成情况，并回答问题：本节课中学习了哪些新概念，这些概念分别是如何定义的？其他同学补充完善，不同组别之间展开交流点评，教师根据学生的回答情况进行板书，并点拨、激励、评价. 展示形式：实物投影展示导学案的完成情况，口头表述回答教师所提问题. 三、导引探究 教师引导学生重点探究象限角的判定与终边相同角的表示方法，学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法. 探究1：判断角所在象限 例1在0°~360°之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角： （1）480°；（2）-760°；（3）932°； 归纳小结：判断角α所在象限的方法：先在0°~360°之间，找出与所求角终边相同的角β，因为α与β终边相同，因此只需判断角β所在象限，即为角α所在象限. 跟踪训练1：象限角的概念： 第一象限角的集合可表示为____________ ______； 第二象限角的集合可表示为_________ ________ _； 第三象限角的集合可表示为； 2012年广东省中小学教育创新成果奖获奖项目公布 https://www.360docs.net/doc/0e4351403.html,2013-01-30 来源：广东省中小学教育创新成果奖评奖办公室 今年我省各地教育部门申报的创新成果奖项目共409项，在学科评审基础上，又经过综合评审，评出140 项获奖项目，其中一等奖1项，二等奖32项，三等奖107项。现予公布。 广东省中小学教育创新成果奖评奖办公室 2012年12月21日项目名称申报人申报单位获奖等级备注 微型地理景观探究及其教学应用研究陈月平、黄东锋、 田安太 珠海市第二中学一等 运用“愉快体育”促进幼儿身心和谐 发展 聂莲佛山市机关幼儿园二等高一学生数学学习性别差异调查研究潘少华清远市第一中学二等 校本课程剪纸艺术与信息技术整合的研究郑顺全 佛山市顺德区勒流江义小学 二等 民乐校本课程的开发与校园文化建设何一音佛山市南海区桂城南海师范附 属小学 二等 信息技术教材建设促进学科内涵发展的策略研究陈明宏、黄世勇、 黄伟祥 中山市教育局教研室二等 基于体验学习方式的高中历史有效教学实践研究梁础珊、张桂才、 黄永利 佛山市三水区华侨中学二等 幼儿心理健康教育研究与实践课题成果张艳婷广州市越秀区教育发展中心 二等 中小学“进转改”活动式写作教学的探索梁经伟、谷清华、 连雪君 东莞市光明中学二等 让本土文化精粹滋养孩子的童年—— 佛山本土文化与幼儿园美术课程整合的研究何桂珍 佛山市禅城区石湾第一幼儿园 二等 幼儿“四合一”趣味健康活动的研究 与实践 李长缨东莞市茶山中心幼儿园二等小学数学智慧乐园的创建与使用研究王金发东莞市东城区第五小学二等商务英语模拟教学研究杨荔清远市清城区职业技术学院二等高中地理尖子生培养的实践研究张萍海茂名市第一中学二等基于科幻美术主题教学载体上的课程 资源开发与利用 黄建军东莞市樟木头镇实验小学二等“打造书香特色与促进师生发展”的 实践研究 黄丽萍佛山市实验学校二等开展“生活能力”教育，促进学生和 谐发展——“美味厨房”初中综合实 余燕琼佛山市第十四中学二等 31 角的概念的推广 教材分析 这节课主要是把学生学习的角从不大于周角的非负角扩充到任意角，使角有正角、负角和零角．首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了几个与之相关的概念：象限角、终边相同的角等．在这节课中，重点是理解任意角、象限角、终边相同的角等概念，难点是把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来．理解任意角的概念，会在平面内建立适当的坐标系，通过数形结合来认识角的几何表示和终边相同的角的表示，是学好这节的关键． 教学目标 1. 通过实例，体会推广角的必要性和实际意义，理解正角、负角和零角的定义． 2. 理解象限角的概念、意义及表示方法，掌握终边相同的角的表示方法． 3. 通过对“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成角”的认识过程，使学生感受“动”与“静”的对立与统一．培养学生用运动变化的观点审视事物，用对立统一规律揭示生活中的空间形式和数量关系． 任务分析 这节课概念很多，应尽可能让学生通过生活中的例子（如钟表上指针的转动、体操运动员的转体、自行车轮子上的某点的运动等）了解引入任意角的必要性及实际意义，变抽象为具体．另外，可借助于多媒体进行动态演示，加深学生对知识的理解和掌握． 教学设计 一、问题情境 ［演示］ 1. 观览车的运动． 2. 体操运动员、跳台跳板运动员的前、后转体动作． 3. 钟表秒针的转动． 4. 自行车轮子的滚动． ［问题］ 1. 如果观览车两边各站一人，当观览车转了两周时，他们观察到的观览车上的某个座位上的游客进行了怎样的旋转，旋转了多大的角 2. 在运动员“转体一周半动作”中，运动员是按什么方向旋转的，转了多大角 3. 钟表上的秒针（当时间过了时）是按什么方向转动的，转动了多大角 4. 当自行车的轮子转了两周时，自行车轮子上的某一点，转了多大角 显然，这些角超出了我们已有的认识范围．本节课将在已掌握的0°～360°角的范围的基础上，把角的概念加以推广，为进一步研究三角函数作好准备． 二、建立模型 1. 正角、负角、零角的概念 在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个方向：顺时针方向和逆时针方向．习惯上规定，按逆时针旋转而成的角叫作正角；按顺时针方向旋转而成的角叫作负角；当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫作零角． 2. 象限角 当角的顶点与坐标原点重合、角的始边与ｘ轴正半轴重合时，角的终边在第几象限，就把这个角叫作第几象限的角．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限． 3. 终边相同的角 在坐标系中作出390°，－330°角的终边，不难发现，它们都与30°角的终边相同，并且这两个角都可以表示成0°～360°角与k个（k∈Z）周角的和，即 390°＝30°＋360°，（k＝1）； －330°＝30°－360°，（k＝－1）． 设S＝｛β｜β＝30°＋k·360°，k∈Z｝，则390°，－330°角都是S中的元素，30°角也是S中的元素（此时k＝0）．容易看出，所有与30°角终边相同的角，连同30°角在内，都是S中的元素；反过来，集合S中的任一元素均与30°角终边相同．一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝｛β｜β＝α＋k·360°，k∈Z｝，即任一与α终边相同的角，都可以表求成角α与整数个周角的和． 三、解释应用 ［例题］ 1. 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角． 《广东省中小学智慧校园建设指南（试行）》 为切实有效地推动“智慧教育示范工程”，引导我省智慧校园科学发展，研制形成《广东省中小学智慧校园建设指南（试行）》（以下简称“指南”）。本指南适用于广东省中小学组织展开智慧校园建设和应用。 一、内涵与特征 智慧校园是对数字校园的进一步扩展与提升，是综合使用云计算、物联网、移动互联、大数据、社交网络、人工智能等新兴信息技术，构建智能感知环境和新型的教育教学空间，智能识别师生群体的学习、工作情景和个体的特征，充分释放先进技术的优势和人类的智慧，为师生提供以人为本、智能开放的个性化创新服务，促动教学、教研、教育管理和生活服务的流程再造与系统重构，实现信息技术与教育教学的深度融合，提升教育教学质量和教育管理决策水平，形成“可感知、可诊断、可分析、可自愈”的新型校园生态。与初期的学校信息化和数字校园相比，智慧校园强调以服务于创新型人才培养为导向，以智能泛在环境为支撑，以融合创新为核心，形成开放协同的现代化校园生态。其特征如下图所示： 图1 校园信息化建设发展阶段 二、建设目标 提升校园环境智能化水平。应用云计算、大数据、物联网、移动互联网、社交网络、人工智能等新一代信息技术，建成能够感知环境、识别情境、记录行为、联接社群的教 育教学环境，实现物理环境与虚拟环境的融合，提升从基础设施、教育资源服务、师生交互到教育教学活动的智能化水平。 实现信息技术与教育教学的融合创新。信息技术得到普遍而深入的应用，信息技术与教育教学核心业务深度融合，实现教与学方式和教育模式的变革与创新，实现标准化、精细化、智能化的教育管理和科学决策，学校的教育教学模式、管理决策模式、生活服务方式都在智慧型应用的支撑下发生了重大变革与创新，学校整体上实现智慧运行，智慧教育的功效得到充分显现。 形成协同开放的现代化校园生态。现实校园和教育教学的时空维度得到拓展，教育扩展到家庭、社群和自然社会环境，注重学生的全面和谐发展和终身持续发展，正规教育和非正规教育、校内教育和校外教育融通，注重教育的自主性、个体性和适配性，教师和社会共同为学生提供适合学生的教育资源，形成现代学校制度和组织形态。 三、建设原则 育人为本、深度融合。智慧校园建设关键在于推动信息技术与教育教学核心业务的深度融合，要遵循教育规律，以深入实施素质教育和培养学生核心素养为目的，充分发挥智慧校园对高素质人才培养和教育领域综合改革的支撑和引领作用，实现教育服务供给方式、教学和管理模式的变革，提升师生的获得感和教育教学质量。 创新驱动、整体设计。要广泛学习吸收信息技术发展的最新成果，用新的技术、新的思维方式加快教育发展方式的转型、创新，重新设计和推动学校的系统变革和内涵发展，形成新模式、新流程、新结构。要将智慧校园建设作为学校整体发展的战略，统筹规划、整体设计，为构建网络化、数字化、个性化与终身化现代教育体系提供动力，打造适合信息社会创新人才培养的虚实融合的育人环境，驱动教育创新与变革。 开放共享、特色发展。智慧校园建设要坚持共性与个性相结合，与全省教育信息化中心学校建设、当地智慧城市建设“一盘棋”，依托省“粤教翔云”和区域教育云，实现通用流程和资源服务的高度共享，鼓励学校联盟发展，避免出现“单兵作战”、“信息孤岛”。要坚持区域统筹、因地制宜、尊重校情，鼓励多样化、特色化发展，强化示范辐射。要坚持政府主导，鼓励企业和社会力量多渠道多途径参与智慧校园的建设与服务，形成可持续发展的工作机制。 四、建设任务 智慧校园建设是一项系统工程，涉及到基础设施、模式创新和学校形态的系统重构，系统框架如图2所示。 《角的概念的推广》一一教学设计 一、教材分析 1、地位与作用 我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。这节课主要内容是角的概念的推广，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了象限角的概念。本节课的学习具有以下必要性： 1、在实际生活中应用广泛。 2、是前面所学函数类型的延伸。 3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。 4、是专业的重要学习工具。 2、课时安排 5.1.1节：任意角的概念的推广，45分钟。 3、教学目标 知识目标：掌握用旋转定义角的概念；理解并掌握“正角”、“负角”、“象限 角”的含义，培养学生用运动变化观点审视事物。 能力目标：通过布置课前任务一一培养学生的自学能力； 通过让学生讨论、讲解一一锻炼学生的语言表达能力； 通过让学生解决生活中与数学相关的问题一一提高学生分析问 题、解决冋题的能力。 情感目标：通过解决生活中的数学问题一一让学生感悟数学的实用性； 通过小组活动一一培养学生的团队协作意识。 4、教学重点难点 教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握象限角的判断方法。 教学难点：旋转方向的观察、象限角的判断。 二、学情分析 学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，他们普遍对初中数学有恐惧感，数学基础普遍较差；学生重视专业课，忽视基础课的学习；学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但缺乏耐心和恒心。 三、教学策略选择与设计 针对职业学校学生、学科特点，更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线，以掌握方法、步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学策略： （1）引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。 （2）任务驱动法。通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。 （3）多媒体法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： （1）分类学习法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。 （2）合作学习法：通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。 角的初步认识说课稿 令狐采学 各位老师你们好， 今天我说课的内容是人教版小学数学二年级上册第三单位第一课时：角的初步认识。下面，我将从五个部分进行说课：教学理念，教材、学情阐发，教学目标及重难点，教法学法和教学流程。 第一部分：教学理念： 《课标》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战的。有效的数学学习活动不克不及纯真地依赖模仿与记忆，入手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方法。因此，我这节课的设计思路是通过课件演示，创设校园生活情境，为学生提供丰富的感性知识，从中激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的联系。并通过入手操纵，让学生介入学习的全过程。 第二部分：教材、学情阐发： 1．教材阐发：角的初步认识这一教学内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。教材从学生熟悉的校园生活情景引出角，并从观察实物中笼统出所学的角，再通过学生实际操纵活动，如找角、做角、画角等加深对角的认识和掌握角的基本特征，为以后进一步学习其他几何知识奠定了基础。 2．学情阐发：我所教的是二年级学生，基于孩子的年龄特点和生活布景，笼统的图形会让他们很难理解，只有通过亲自操纵，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的笼统和归纳综合， 形成数学的概念。因此本节课以数学活动引领全课，从生活中认识角，从实物中笼统角，在操纵中感知角，在辨析中理解角，使学生在理解中应用和成长。 第三部分：教学目标及重、难点： 通过以上的教材阐发和学情阐发，我确立了如下的教学目标：知识目标：结合生活情境及操纵活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角，知道角的年夜小和与什么有关。 能力目标：使学生通过观察与操纵等活动建立角的空间概念，培养学生入手实践，自主探索与合作交流的能力。 情感目标：体会数学与生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣，在探索角的年夜小比较中成长数学思考的能力。 本节课的教学重难点： 教学重点：使学生初步认识角，知道角的各部分名称。 教学难点：初步学会用直尺画角，知道角的年夜小与什么有关。 第四部分：教法与学法： 苏霍姆林斯基说过：我看过了，就忘记了。我听见了，就记住了。我做过了，就理解了。每个学生都希望自己是个发明者、探索者和研究者。所以我将观察、操纵、演示、实验等办法有机地贯穿于教学各环节中。在教学中注重对学生的学法指导尤为重要，观察发明法、入手操纵法、自主探究法、合作交流法是本节课学生的主要学习办法。 第五部分：教学流程： 附件1 广东省教育厅关于中小学地方综合课程的 指导纲要（试行） 一、总纲 为科学规范我省省级地方课程，改变种类繁多、内容重叠、特色不显、落实不力等问题，切实减轻学生过重的课业负担，增强地方课程育人实效，建设有广东特色的地方课程教材体系，深入实施素质教育，落实教育立德树人根本任务，依据国家和省的有关政策文件精神，制定本指导纲要。 （一）课程性质 广东省中小学地方综合课程（以下简称“地方综合课程”）是我省省级地方课程。它是一门面向学生生活、面向广东实际、面向创新时代、整合专题教育和广东地方课程、探索培养学生核心素养、增强学生社会责任感、法治意识、创新精神和实践能力的开放性、活动型地方综合课程。 地方综合课程具有如下基本特征： 1.人文性与科学性融合。通过生命与安全、文明与法治、社会与文化等教育，培育学生的人文精神；通过学习能力、科学启蒙、创新创业等教育，培育学生的科学精神，突出人文性与科学 — 3 — 性相融合。 2.统一性与地方性衔接。在教育思想、育人目标、专题内容等方面与国家教育政策保持高度统一；在课程建构、实施策略、教育方法等方面突出广东特色和创造性。 3.基础性与提高性相成。探索培养学生核心素养，培养学生终身发展必备的态度、价值、基础知识和基本技能；通过因人而异、因材施教、因地制宜的教育教学活动，促进学生个性发展。 4.知识性与实践性结合。注重将各类专题知识、广东地方文化与经济社会知识融入实践活动过程，在实践活动中学习、运用知识，积累知识；注重将能力培养贯穿教育教学的全过程，引导学生在动手、动脑和社会实践等活动中，主动学习、掌握知识、增强能力。 5.系统性与简约性兼顾。通过梳理、整合各类专题教育、地方课程与国家课程，建构目标协同、内容精练、逻辑清晰、层次分明的地方综合课程体系；注重课程体系的简约性和实施的可操作性，便于课程的有效实施，提高育人实效。 6.规定性与开放性兼容。省级地方综合课程在主要目标、专题设置、基本内容等方面具有规定性，确保统一实施；本综合课程同时也为专题教育更新、各级地方课程和校本课程开发提供了开放性链接端口。 （二）基本理念 1.关注学生发展。坚持以学生发展为本，遵循学生认知规律、— 4 — 《角的概念的推广》——教学设计 一、教材分析 1、地位与作用 我校使用的是高等教育出版社由李广全、李尚志编写的基础模块《数学》教材。角的概念的推广来自本教材的第五章的第一节。这节课主要内容是角的概念的推广，首先通过生产、生活的实际例子阐明了推广角的必要性和实际意义，然后又以“动”的观点给出了正、负、零角的概念，最后引入了象限角的概念。本节课的学习具有以下必要性： 1、在实际生活中应用广泛。 2、是前面所学函数类型的延伸。 3、是描述旋转运动和周期性现象的重要特征量。 4、是专业的重要学习工具。 2、课时安排 5.1.1节：任意角的概念的推广，45分钟。 3、教学目标 知识目标：掌握用旋转定义角的概念；理解并掌握“正角”、“负角”、“象限角”的含义，培养学生用运动变化观点审视事物。 能力目标：通过布置课前任务——培养学生的自学能力； 通过让学生讨论、讲解——锻炼学生的语言表达能力； 通过让学生解决生活中与数学相关的问题——提高学生分析问题、解决问题的能力。 情感目标：通过解决生活中的数学问题——让学生感悟数学的实用性； 通过小组活动——培养学生的团队协作意识。 4、教学重点难点 教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握象限角的判断方法。 教学难点：旋转方向的观察、象限角的判断。 二、学情分析 学习对象为中职一年级学生，虽然有一定的观察能力，他们普遍对初中数学有恐惧感，数学基础普遍较差；学生重视专业课，忽视基础课的学习；学生对新内容的学习有一定的兴趣和积极性，但缺乏耐心和恒心。 三、教学策略选择与设计 针对职业学校学生、学科特点，更多的学习活动设计将以观察、识别、分析、判断、讨论为主线，以掌握方法、步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。引入正角、负角、零角的定义，象限角的概念。树立运动变化的观点，理解静是相对的，动是绝对的，并由此深刻理解推广后的角的概念。 教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学策略：（1）引导发现法。通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。 （2）任务驱动法。通过实际问题，使角的推广变得更为必要，如螺丝扳手紧固螺丝、时针与分针、车轮的旋转等等，都能形成角的概念，给学生以直观的印象，形成正角、负角、零角的概念，突出角的概念的理解与掌握。 （3）多媒体法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关要概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。 教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：（1）分类学习法：了解数学知识是有规律可循的，要弄清角的分类及分类的方法。 （2）合作学习法：通过分组合作让学生学会观察、分析和解决问题。 角的概念的推广教学设计 扶风县第二高中冯海平 一、教学内容解析： 1．本节课的主要内容是角的概念的推广，主要是运用运动观点来定义和理解角，即用角的始边和终边及旋转方向来定义任意角，从而达到对角的概念的推广。 2．地位和作用：本节内容是高中数学北师大版必修四第一章三角函数的第二节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。 本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫的作用。它是学习任意角的三 角函数必备的知识。 二、教学目标设置 1.知识与技能 （1）理解为什么要推广角的概念，怎样来推广,理解并掌握正角、负角、零角的定义 （2）理解任意角、象限角的概念；掌握所有与α角终边相同的角（包括α角）的表示方法；会判断是哪个象限角还是终边在坐标轴上的角 （3）类比初中所学的角的概念，以前所学角的概念是从静止的观点阐述，现在是从运动的观点阐述，进行角的概念推广 2.过程与方法 （1）借助图片、视频、实物演示、动手绘制角等手段，让学生充分体会到多媒体等手段对数学教学的作用。 （2）在老师的引导、及时评价下，同学之间的互相评价下，学生积极探究知识的形成过程。 3.情感、态度与价值观 （1）通过本节的学习，让学生意识到数学来源于生活，服务于生活，激发学习数学的兴趣。 （2）体会数形结合思想，学会运用运动变化的观点认识事物. （3）通过课堂上的学生自评、互评，教师评价，培养学生竞争意识和团队合作意识，锻炼学生的语言表达能力，提高分析问题和解决问题的能力。 重、难点突破措施： 采用看图片，视频，列举生活中的实例等多种形式来理解为什么要推广角的概念?怎样来推广？这两个问题。借助电子白板和几何画板让同学做角，来感受现在的角是动态的。再用几何画板展示终边相同的角的产生过程，从而理解终边相同的角不是一个而是无数个，这些角可以组成一个集合。这样会形象直观理解这些抽象的概念，并且产生了深刻的印象。 三、学情分析 高一学生因为在初中学习时，学习态度，学习方法，学习能力的不同，知识掌握程度参差不齐，两级分化已经形成，但普遍储备了一定感性具体的数学问题情境，在初中，学生学习了角的定义，角的范围很窄。现实中存在大量的角，但无法用初中角的知识来解决，例如：五边形内角和540°，他们是知道的但无法做的。因此我们本节课的教学要充分关注整个知识的产生过程，充分调动了学生的参与性，再借助多媒体形象直观展示。 《角的概念推广》说课稿 今天我说课的课题是选自高教出版社中等职业学校教材（基础模块）数学上册，第五章的第一节《角的概念推广》，现我就教材、教法、学法、教学程序、板书设计、教学反思五个方面进行说明。 一、说教材 1．本节课的主要内容是角的概念的推广，主要是运用运动观点来定义角，即用角的始边和终边及旋转方向来定义任意角。从而来完善初中角的定义。 2．地位和作用：本节内容是全国中等职业学校通用教材第四版上册数学第三章三角函数的第一节，是在学了集合和函数之后的又一重要章节，是对初中锐角三角函数的一个延伸和推广，主要是推广到任意角三角函数。所以本节课《角的概念的推广》就起到了一个铺垫和承上启下的作用。为今后学习任意角的三角函数打好基础。 二、说教学目标 （1）知识目标：①理解正角、负角、零角的概念； ②掌握终边相同的角的表示，并会判断一个角终边的位置. （2）能力目标：①培养学生观察、分析、归纳、抽象、概括等逻辑思维能力，②培养学生善于寻找数学规律的能力。 （3）德育目标：①数学的生活性、实用性； ②用“运动”的世界观来审视事物； ③培养对美的鉴赏能力。 4．重点与难点： 重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法。 难点：终边相同的角的表示及在0度～360度之间，找出与已知角终边相同的角。 三、说教法学法 (1)引导发现法。探索发现式教学模式；通过已学过角的定义来发现角的概念是可以推广的。 (2) 开放式生活背景情境导入法。通过讲解、归纳、概括来介绍角的有关概念，通过讨论老师提出的问题来辨析角的有关概念，通过练习来达到巩固知识、突出重点、解决难点。 （3）合作交流、共同探讨的方法。教给学生方法比教给学生知识更重要，本节 - 1 - 角的认识说课稿 一、说教材 1.教材内容 义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第38页,角的认识。 2.教材简析 本课时的内容主要是让学生初步认识角，体会角的基本特征，并感知角的大小。通过学生的实际操作，加深他们对角的认识，为进一步学习几何知识奠定基础。教材呈现的内容是例1，让学生在实物当中认识角，了解角的基本特征；例2，在学生认识角的基础上，让学生学会画角；结合练习3，感知角的大小。 3.学情分析 由于学生已经具备有关角的生活经验，但是他们对角的认识是笼统的、模糊的,教学时应该结合学生已有的生活经验，从常见的物体和平面图形出发，组织学生进行一系列操作活动，帮助学生形成对角的科学认识，发展学生的空间观念。 4.教学目标 （1）. 初步认识角,掌握角的各部分及名称。 （2）. 通过动手操作，认识到角有大小，并且学会比较角的大小。 （3）.培养学生的观察思维能力，动手操作能力，发展学生的空间观念，感受数学就在生活当中。 5.教学重点 理解角，掌握角的基本特征 6.教学难点 学会比较角的大小 7.教具，学具 多媒体课件、卡纸、扇子 二、说教法 根据学生知识的有限性以及学生的心理发展特点，我对被本课的教学内容采用了一下几种教学方法：启发式谈话法、演绎法、合作交流法，并在课前创设课堂情境，激起学生学习知识的兴趣。将这些教学方法合理地运用到教学过程当中，发挥学生的主体地位，让学生通过实际操作过程中自觉地获取知识，了解角并且学会比较大小。 三、说学法 动手操作法：让学生在动手操作的过程中初步认识角的概念及基本特征，学会比较大小。合作交流法：让学生通过合作交流，体会合作交流的精神，并在交流过程中，把自己想法告诉合作人员，提高学生语言交流能力。 四、说教学过程 （一）、创收情景，导入新课 “兴趣是最好的老师”，为了让学生直观形象地感受角，尽量贴近学生的生活实际，从而激发起学生对学习的兴趣。因此，我创设一个情景，引出一组图片，引起学生的兴趣，让学生通过观察，认识图中的平面图形，从而引出课题认识角。并且引导学生说出角的共同特征。这个环节可以帮助学生建立丰富的表象，对角有一个初步的认识。 （板书：认识角） 《网页换装秀》 ——CSS样式表的使用 教 学 设 计 一、【课时】：2课时 二、【教材分析】： 1、知识内容分析： 本课程内容选自高等教育出版社教材网页设计与制作(HTML+CSS+JavaScript)第4单元《CSS的应用》任务一CSS的引用、任务二页面样式设置，设计课时为2个课时。本章在整个课程体系里起到承上启下的作用，它既是对前面的基础章节的综合深化，又开启了后续DIV+CSS知识对接。在本课之前，学生基本掌握网页制作的主要知识点，有一定的代码基础。而本课内容CSS样式表的使用是学生进行网页设计的基础和提高。学生通过理解CSS样式的概念，掌握用导入外部CSS样式表、修改CSS选择器属性的方法来设计和美化网页，并能对所设计的作品进行评价，培养学生的设计、审美能力及职业素养和创新精神。本次教学活动对学生的网页制作与设计起着基础性作用。 2、我对教材的处理方法： ①把教材所涉及的知识点进行分层，使学生由简入深理解和掌握CSS样式表的使用。 ②由CSS样式表的使用引导学生对网页界面设计的分析。 三、【学生分析】： 教学对象为我校计算机应用专业中职二年级（上学期）学生。学生学习网页制作已有一个学期，对这节课之前的学生情况分析如下： 1、学生知识能力分析： ①学生能熟练使用Dreamweaver软件 ②对于静态页面的设计有一定的基础。 ③学生有简单的代码基础。 ④在以往的学习过程中有简单接触过嵌入式的CSS样式 ⑤学生缺乏动手能力。 ⑥对作品的评价缺乏系统的认识和理解。 ⑦学生技能水平出现分化现象。 2、学生自学能力分析： 我在课堂教学过程中，注重在学生认知水平能够承受的前提下安排一些适合自学的内容让学生自己掌握，从中培养学生的自学能力。开始自学的内容要少而简单，等学生认为自学不是一件很难的事情且乐于参与时，再适当加大自学的难度。在教学过程中，长期渗透自学理念，学生们已经有了较强的自学能力。因此，尽管本课是一节综合项目设计课程，我还是在教学方法中渗透自主探究学习法，相信学生有能力获得成功。 3、学生个性特点分析： 可以通过4个词语来高度概括：“乐于探索”、“喜欢挑战”、“个性鲜明”、但却“缺乏毅力”。 四、【教学目标】： 广东省中小学实验室建设标准 （征求意见稿） 一、总则 为贯彻落实全国和全省基础教育工作会议精神，全面推进素质教育，加快我省教育装备的发展步伐，根据《国务院关于基础教育改革与发展的决定》以及省人民政府提出的贯彻意见和教育部《关于进一步加强中小学教育技术装备工作意见》（教基[1999]11号）的要求，结合我省实际情况，特制定本标准。 二、目标要求 在实验室标准化建设取得阶段性成果后，要进一步普及和提高实验教学，促进实验室建设和教育技术装备上档次、上水平，提高教育装备的整体水平，实现教育手段现代化。 以珠江三角洲地区以及各大中城市为先导，逐步向经济中等发达地区和山区、贫困地区分阶段分层次推进；以示范学校和等级学校为中心，向各级各类学校幅射。 示范学校和省、市、县（区）一级学校、规模较大的独立高中、完中、职中、初中要求建有独立实验大楼（科学馆），其场室建设由以下几部分组成： ㈠、专用室 1、各学科实验（训练）专用室，主要有： ⑴、物理、化学、生物、科学（自然）实验室 ⑵、音乐、美术、艺体（舞蹈）训练室 ⑶、语言实验室 可满足一个班学生每人一个座位上课。 ⑷、天文地理气象观测室（站） ⑸、生物标本模型专用室 ⑹、校史与文物陈列室或历史博物馆 2、劳动技术课训练室(选配1-2种或综合室) 包括有金工、木工设备的训练室； 有烹饪实习室； 有自行车、缝纫机、摩托车等的装配维修室； 有花卉植物栽培工具和器材的操作室或其他结合本地实际的劳技室（或场地）。 3、计算机室 ⑴、计算机网络教室 有满足一个班学生每人一台的多媒体计算机； 有计算机网络，能够充分利用网络资源为教学活动、为学生主动学习提供丰富的学习资源。 ⑵、多媒体电子教室 ⑶、多媒体电子备课室 4、多功能电化教室 有视频展示台和液晶投影机等设备。 5、视听（电子）阅览室 有各种视听阅览软件，如多媒体教学软盘、光盘、教学录像带、录音带、电影片、幻灯片等。广东省“创新杯“说课大赛优秀奖作品：角的概念的推广教学设计方案
广东省中小学智慧校园建设指南
(完整版)角的概念的推广(教学设计)
2012年广东省中小学教育创新成果奖获奖项目公布
高中数学新课程创新教学设计案例 角的概念的推广
广东省中小学智慧校园建设指南(试行)
角的概念的推广——教学设计
角的初步认识优秀说课稿
广东省教育厅关于中小学地方综合课程的指导纲要(试行)
角的概念的推广教学设计
最新《角的概念的推广》——教学设计方案-复习课程
《角的概念的推广》说课稿
角的认识说课稿
广东省创新杯说课大赛计算机类一等奖作品：CSS样式表的使用教学设计方案
广东省中小学实验室建设标准