云南省红河州泸西县第一中学2019_2020学年高一数学5月月考试题

云南省红河州泸西县第一中学2019-2020学年高一数学5月月考试题

考试注意：试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。

第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1.集合{,,,,}M a b c d e =，集{,,}N b d e =，则 A. N M ∈

B. M

N M = C. M N M = D. M N >

2.下列各组函数中，表示同一函数的是

A. ()1f t t =+与2()x x g x

x

+=

B. 2

()f x =()g x x =

C. ()||f x x =与()g n =

D. ()f x x =与 32()1

t t

g t t +=+

3.函数2

43y x x =--+的单调递增区间是 A. (,2]-∞-

B. [2,)+∞

C. [2,)-+∞

D. (,2]-∞

4.已知集合2

{|1}M y y x ==+，{|N y y ==，则M N =

A. (0,1)

B. {0,1}

C. {|1}x x ≥-

D.

{|1}y y ≥

5.关于x 不等式0(0)ax b b +>≠的解集不可能是 A. (,)b a

+∞

B. (,)b a

-∞-

C. ?

D. R

6.已知()f x 是R 上的偶函数，且当0x >时()(1)f x x x =-，则当0x <()f x 的解析式是

()f x =

A. (1)x x --

B. (1)x x -

C. (1)x x -+

D. (1)x x +

7.已知函数2

()67,(2,5]f x x x x =-+∈的值域是 A. (1,2]- B. (2,2]-

C. [2,2]-

D. [2,1)--

8.若关于x 的不等式230ax bx ++>的解集为1

(1,)2

-，其中,a b 为常数，则不等式

230x bx a ++<的解集是

A. (2,1)-

B. (1,2)-

C. 1(,1)2

-

D. 1(1,)2

-

9.已知集合4

{|0}3

x A x x -=≤+，{|211}B x m x m =-<<+且A B B =，则实数m 的

取值

范围为 A. [1,2)-

B. [1,3]-

C. [2,)+∞

D. [1,)-+∞

10.集合{|04}A x x =≤≤，{|02}B y y =≤≤下列表示从A 到B 的映射的是 A. 1:2f x y x →=

B. :f x y →=2

:3

f x y x →= D. :f x y x →=

11.已知223,0 ()3,0

x x x f x x x x ?+≥=?-+

(4)(2)0f x f x -+-<的解集为

A. (1,6)-

B. (6,1)-

C. (3,2)-

D. (2,3)-

12.设函数()f x 与()g x 的定义域为R ，且()f x 单调递增，()()()F x f x g x =+，

()()()G x f x g x =-．若对任意1212,()x x x x ≠，不等式22

1212[()()][()()]f x f x g x g x ->-恒

成立．则

A. ()F x ，()G x 都

增函数 B. ()F x ，()G x 都是减函数

C. ()F x 是增函数，()G x 是减函数

D. ()F x 是减函数，()G x 是增函数

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13.若函数1

()31

x

f x a =

++是奇函数，则a =______． 14.已知函数()y f x =的定义域是[0,4]，则函数y =

的定义域是______． 15.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2

()2f x x x =-，则(1)f -=__________．

16.有以下判断： ①||

()x f x x =

与1,0 ()1,0

x g x x ≥?=?-

-不是函数；

④若点(,)a b 在()y f x =的图像上，则函数(2)2y f a x b =--+的图像必过点(,)a b . 其中正确的判断有___________．

三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(本小题10分)

计算：（1）1

1

020.753

2

70.064()[(2)]168

π----+-+；（2）933

337132

a a a a --?÷?．

18、(本小题12分)

已知函数2()2x a

f x x

+=满足3(2)2f =.

（1）求实数a 的值并判断函数()f x 的奇偶性；

（2）判断函数()f x 在(0,)+∞上的单调性（可以不用定义）.

19、(本小题12分)

已知函数2

1

, 22()3,212

, 1 x x f x x x x x

?<-??=-+-≤≤???>?.

（1）画出()f x 的图象； （2）由图回答：当函数()f x 在区间(,]m -∞上是增函数时，求实数m 的取值范围.

20、(本小题12分)

已知{|3}A x a x a =≤≤+，2

{|450}B x x x =-++<. （1）若2a =-，求A B ；

（2）若A

B B =，求实数a 的取值范围.

21、(本小题12分)

已知集合2

{|450}A x x x =--≤，2

{|1}B x x

=>，{|}C x x m =<． （1）求()R A C B ；

（2）若A C A ≠且B C ≠?，求实数m 的取值范围．

22、(本小题12分)

定义域为R 的函数()f x 满足：对于任意的实数,x y 都有()()()f x y f x f y +=+成立，且当

0x <时，()0f x >恒成立，且(1)1f =．

（1）判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论； （2）判断()f x 在定义域上的单调性； （3）解关于x 不等式2

()(2)3f x f x +≥．