高中数学优质课-对数函数及性质教学设计
高中数学优质课-对数函数及性质教学设计．
》教学设计1 《对数函数及其性质一、教学分析、教学内容1
.教学内容为对数函数的概念、图象及性质本节是学习指数、指数函数和对数的后继内容，作出对数函数的图象以及得到相应根据描点法，对数函数既是指数函数的反函的对数函数性质.也是高中乃至以后的数学学习中应用极为广数，其研究方法以及研究的泛的重要初等函数之一，有利于进一步加深对函数思问题具有普遍意义.为进后面一步探究函数的综合应想方法的理解，用起到承上启下的作用.2、学生学习情况分析学
对数函数是高中引进的第二个初等函数，生在学习过程中，仍保留着初中生许多学习特能力发展正处于形象思维向抽象思维转折
阶点，由于函数概念十分抽象，段，但更注重形象思维.初中函数教学要求又以对数运
算为基础，同时，这双重问题增加了对较低，学生运算能力较弱，教师必须认识到这一点，教数函数教学的难度.学中要有控制的拔高，关注学习过程.但是只要 2
让学生类比指数函数的研究方法，通过课件演中，示，通过数形结合，让其感受1)a?0log y?x (a?
且a取不同值时反映出不同函数图象，并让学生观
a函数图象的规律.察、发现、归纳出图象的特征、、设计理念3以新课本节课以建构主义基本理论为指导，
针对学生的学习标基本理念为依据进行设计的，对数函数的教学首先要挖掘其与指数的联背景，系，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动合作交流的权交给学生，为他们提供自主探究、机会，改变学生的学习方式.、教学目标4
知识技能 4.1（1）掌握对数函数的
概念、图像及性质.）应用对数函数性质，掌握求简单对数2（型函数定义域的方法；）掌握三种简单的分别比较对数、真数（3
.和底数大小的方法4.2过程与方法
利用指数函数以及性质导出对数函数概念在学习和应用对数函数性质的过和相应的函数， 3
.程中，着重数学思想方法的培养指数函数和对数函数概念1（）类比的思想.
和性质的类比.
底数互为倒数的两个对数）对称的思想.2（函数关于横轴对称.通过函数图像研究函数.3（）数形结合思想以及通过函数表达式探究函数的几的代数性质，学习和领会图形语言与符号语言之间的何性质，并能运用这些语言表达有关函数的性相互转化，质.根据对数函数的底数.（4）分类讨论的思想初步了解或小于大于11的不同情况进行讨论，分类的原则，体会分类讨论的思想. 4.3情感、态度和价值观揭通过
指数函数类比引入对数函数的概念，使学生感受到数学中示数学类比和对称的思想，同时使学生了解对数函数的概念来自的对称美.增强应用数学的于实践，激发学生学习的兴趣，意识.
二、教学方法与策略 4
根据本节课的教材特点以及学生的实际情采取“设况，尝试运用“问题探究式”教学法.力图通的方式，类比构建问引入——探究反馈”
分析问题和解决问题的一系列过创设问题情境、过程，组织学生主动参与、主动探究有关问题，形成以学生为中心的各种形式的探索性学习活引导学生步步深入地参与到课堂教学活动中.动.来，尝试探求将问题“一般化”的方法三、教学手段利用计算机绘图的快速显多媒体辅助教学.运示等特点对某些对数函数几何性质进行再现，用直观认识、操作确认、思辨论证等方法，充分.提高课堂效率四、学习指导 1、学情分析
指数函数图象及本节内容是在学习了指数、进一步学习对数函数图其性质和对数的基
础上，因此，在学生的认知结构中已有指.象及其性质通过数和指数函数及其性质和
对数的知识结构，学习对数函数图象及其类比、探究等学习活动，.性质 5
、学习方式与策略2让学设置一系列的教学活动，自主学习.2.1
独立思考生在探究过程中，培养学生自主学习、
充分发挥学生学习的主动性、自觉性，的能力.解决问题学习分析问题、在问题的解决过程中，提高形成良好的学习习惯和思维方式，的方法，学生的自学和迁移能力.五、教学过程
教基“温故知新—类比构建—探究反馈流教学情境设课设计意师生互问反温故知新活动一:
生思考看图数诗意朦“回忆指数函及类比思想，话，”，胧话指数数性质,并用诗对为引出数. 函数做准备；看图说话，结歌概括
总结集体思考、：巧用诗歌，合图形回忆指激S由几个别作答，活思维，数函数的概念激发 6
对代表个班干兴趣.及性质.
质性数指函数指数函.进行回顾
刺破青锷未残接近横.趋无百朵秋集一束愿留芬在人间提出问题，：回顾指数与T活动二：
生导学对数的联系，注意引你知道指数与
数式指出类比得对回顾与对数有什么对数式的联系，定数数关系?函的
7
渗透类比.义x xy??y?log a a.
.思想其中1a?a?0且
思立: 独S
归纳概括考特：（板书我一般地活动三1lo 叫做对数函数类比得出到新认知的过?(0：集体记对数函数概.学导T: 引活动四：
研学顾要出研你能类比前究生回给些的那
数数面讨论函数性对数函性究函
性质，类比研究质的思路及研质的思路.
质性究指数函数性数函数指 8
讨论研质的方法，提的方法，性函数究对出研究对数函数强调质的方法，数性质的方法
强数形结合吗
注意的作用渗透概括用力的培:提出研究考方路.画立: 独描会活动五：用点S交间，图同学这1.如何画出法画两个流.对数
函数函数的图象.
和T: 出总结两课堂巡yx log?2 9
视，个别辅导，数数函个对的图象xy?log12好较化的x轴展示图象关于吗？的学生解的部分对称时其
从画出2（或展示析式的特点图图象中你能解析现函.板画得图象的区别在:函数的图里？图象有表象及表格么不同和联自己的发吗概括出T可否利3其中一个函的图象画
出方一个函数的象课后设计意图师生互
动问题反思小组讨论，生T活动六：:过通学. 合作交流在同一坐讨论，培养合1.. 标系中画出对作交流能力媒用S:多体个示件数得数函数的图获对课展各 10
. 函数图象图象和象，观察并回函数导引注意答有什么异性质.
T:性同？数从函明确底数学生
lo lo函数的要素lolo论思思考并2纳对数函数
象的特点，
活动七⑺你能利的出数画得获对对数函数
的图1)?a?0且a(a象的图.函数的性质象归纳出对数y?log x a何几用（质的数函性或利画板画出吗？log y?x a改变底的图象， 11
的取值），a数观生导学并指概括出察图象，
:
1的图象lo得观察图象形成对对流识 12
结合图象得出对数函数的性质如下表：1)?log x (0?a?y1?0b?a?a
图象
定
义)??)??(0,(0,域性值R
R
质域则，若1?0?x取若；，则0?y1x?0?；0?y.，则若0y?1?x值.若，则0y?1?x 13
恒过
过定，时(1,0上是增是(0?(0?数（底数越大，函（底
数越小第一象限越靠在第一象限越轴，在第四象限在第四轴轴靠轴限越靠非奇非偶函.函lolo a.轴对称的图象关于x性渐 =0轴，即yx .近 14
线最
活动八（分析求明确真数.
义.
式有意的条.2xy?log1 a成口答完S:????x?log?42 y a.此题
活动九：
较（分析）利用对数函T:请比例2.
）2）（数的单调性，组列下各数同学们1（ 15
这两个对两题，的大小.
进行两个对数因数的底相同，小比值的大??3.5log log13, 22）可以认此（1较，函数的性
中为质得到初步1.lo1.6,lo lo0.0. .3.lolo3.14,的函
数(4)lolo7三个小lolo5(5中是为了更好lo(6)lo7lo0.时1.1.共同探索出函数种比较方不确定底需