统计学试题及答案分析-共20页

统计学考试题一

一、 单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分） 1． 统计学名称来源于

A ．政治算术学派

B ．国势学派

C ．数理统计学派

D ．社会经济统计学派

2． 统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的

A ．社会科学

B ．自然科学

C ．方法论科学

D ．实质性科学

3． 几位学生的统计学考试成绩分别为55，60，70，80，85，60，这几个数字是 A ．指标 B ．变量 C ．标志 D ．变量值 4． 重点调查中的重点单位就是

A ．有关国际名声的单位

B ．在总体中其单位数目占绝大比重的单位

C ．特殊的单位

D ．其单位数虽少，但被调查的标志值在总体标志值中占绝大比重的单位 5． 调查某大学学生学习情况，则总体是 A ．该大学所有学生 B ．该大学每一名学生的学习成绩C ．该大学每一名学生 D ．以上都不正确

6． 某公司员工的工资分为：（1）800元以下；（2）800~1500元；（3）1500~2019元；（4）

2019元以上，则第四组的组中值近似为

A ．2019元

B ．1750元

C ． 2250元

D ．2500元 7． 分配数列是

A ．按数量标志分组的数列

B ．按品质标志分组的数列

C ．按指标分组的数列

D ． 按数量标志或品质标志分组的数列

8． 统计表的形式构成由总标题、横行标题、纵栏标题 A ．数据资料 B ．主词 C ．宾此 D ．以上都不正确 9． 反映同类现象在不同时期发展变化一般水平的指标是

A ．算术平均数

B ．序时平均数

C ．众数

D ． 调和平均数

10． 某企业5月份计划要求成本降低3%，实际降低5%，其成本计划完成程度为 A ．97.94% B ．166.67% C ．101.94% D ．1.94%

11． 若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用 A ．全距 B ．平均差 C ．标准差 D ．标准差系数 12． 下列指标中，属于强度相对数的是

A ．某企业的工人劳动生产率

B ．人均国民收入

C ．某种商品的平均价格

D ．某公司的平均工资

13． 拉氏指数所用的同度量因素是固定在

A ．基期

B ．报告期

C ．固定时期

D ．任意时期

14． 某市工业总产值增长了10%，同期价格水平提高了3%，则该市工业生产指数为 A ．113.3% B ．13% C ．106.8% D ．10% 15． 我国消费价格指数的编制方法 A ．∑∑=

0q

p q p K K p

p

B ． ∑∑=

1

1111

q

p K q p K p

p

C ．∑∑=

1q

p q p K p

D ．∑∑=

1

011q

p q p K p

16． 已知某企业产值近年的环比增长速度为1%，2%，3%，4%，则定基增长速度为 A ．1%×2%×3%×4% B ．1%×2%×3%×4%-1 C ．101%×102%×103%×104% D ．101%×102%×103%×104%-1 17． 季节比率

A ．说明时间序列所描述的现象的发展趋势

B ．说明各年度水平相对于全时期总平均水平高或低的程度

C ．说明各季度（或月）水平比全时期总平均水平高或低的程度

D ．其值的大小一般都大于1

18． 在假设检验中，原假设0H ，备择假设1H ，则称（ ）为犯第一类错误 A 、0H 为假，接受0H B 、0H 为真，拒绝1H C 、0H 为真，拒绝0H

D 、0H 为假，拒绝0H

19． 某产品的价格（x ）（元）与销售量（y ）（千件）的回归方程为

x y

-=50?，表明价格每降低1元，销售量平均 A ．增加1千件B ．增加50千件 C ．增加49千件 D ．减少49千件 20． 已知回归直线方程的判定系数81.02=r ，那么可知

A ．相关系数9.0=r

B ．相关系数9.0=r 或9.0-=r

C ．相关系数9.0-=r

D ．无法计算相关系数

二、 多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5个正确答案，每

小题2分，共10分） 1． 下列属于时点指标的有

A ．职工人数

B ．商品库存数

C ．固定资产折旧额

D ．企业利润

E ．银行存款余额

2． 设21,X X 取自正态总体)1,(μN 的一个容量为2的样本。下列估计量中哪些是μ的

无偏估计。

A ．2113132?X X +=μ

B ．21241

43?X X +=μ

C ．2132121?X X +=μ

D ．2143121?X X +=μ

E ．2153143?X X +=μ

3． 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为

A ．长期趋势

B ．季节变动

C ．不规则变动

D ．发散变动

E ．循环变动

4． 设样本n X X X ,,21取自正态总体),(2

σμN ，其中μ为已知参数，2

σ为未知。

下列样本函数中，是统计量的有

A ．3216

1

3121X X X ++

B ．)(11

2

∑=-n i i X n μ

C. X

D.1X

Ｅ.

∑=3

1

2

2

i i X σ

5． 统计中，易受极端标志值影响的平均指标有

A ．算术平均数

B ．调和平均数

C ．众数

D ．中位数

E ．几何平均数 三、 简答题（每小题5分，共10分） 1． 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？

2． 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？ 四、 计算题（要求至少保留2位小数，共60分） 1．

问：（1）该市职工家庭平均收入；（2）平均收入的标准差（10分）

2． 为研究某种产品的质量特性，随机的选择16个，测得其平均寿命为5000小时，标准差为40小时。假设该产品寿命时间服从正态分布，试求该种产品平均寿命的95%的置信区间。（8分）

3． 某公司生产电子元件，其寿命分布近似服从正态分布。该公司声称：某种型号电子元件的平均寿命高于3000小时。现在从该公司的这种电子元件中抽取了5个，它们的寿命分别为： 2980，3020，3010，3010，2990。问在显著性水平05.0=α下，能否接受该公司的声称。（10分）

4．

计算：（1）产值总指数；（2）以基期出厂价格为同度量因素的产量总指数；（3）以报告期产量为同度量因素的出厂价格总指数。（4）用指数体系从相对数和绝对数两方面分析产值变化的原因。（12

分）

5． 6． 某公司销售人员数（人）（x ）与销售量（件）（y ）之间存在一定的相关，现抽样得

到资料：（10分）

1950,152,4112,9068,344,2522======∑∑∑∑∑y y xy x x n 要求：（1）拟合销售量对于销售人员数的一元线性回归方程；（2）计算二者的相关系数，并对其进行显著性检验（05.0=α）（10分）

附录：

96.1025.0=Z ，645.105.0=Z ，1315.2)15(025.0=t ，1199.2)16(025.0=t ，1318.2)4(05.0=t ，0687.2)23(025.0=t ，7764.2)4(025.0=t ，0639

.2)24(025.0=t

统计学考试题一参考答案及评分细则

一、

单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，

二、

5三、 1． 什么叫抽样调查？它主要应用在哪些场合？

答：是根据随机原则从调查总体中抽取部分单位进行观察并根据其结果推断总体数量特征的一种非全面调查方式。（2分）

应用于：某些不必采用全面调查的现象。（0.5分） 某些有破坏性的调查。（0.5分） 对全面调查所得资料进行复核。（0.5分）

对于要求资料信息及时性很强的现象进行调查。（0.5分） 2． 什么叫相关关系？相关按其性质可以划分为哪些类型？ 变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（3分） 按照相关性质的不同，可以分为：正相关与负相关。（2分） 四、 计算题（共60分，要求至少保留两位小数） 1. 解：（10分）

（1）分）

（（元）

572510

.0125020.095055.065015.0350=?+?+?+?==∑∑f

xf X

（2）

1

.0)7251250(2.0)725950(55.0)725650(15.0)725350()

(22222

?-+?-+?-+?-=-=

∑∑f

f

x x σ=248.75（元）（5分）

2. 解：（8分）已知：05.0405000,16====α小时，小时，s x n 查表：1315.2)15()1(025.02

==-t n t α

（1分）

平均寿命的95%的置信区间为：))1(),1((2

2-+--

n t n s

x n t n s x αα（2分）

即：)1315.216

40

5000,1315.216405000(?+?-

（4分） 得：（4978.685 5021.315）

（1分）

3. 解：（10分）已知：05.0,5==αn 查表：1318.2)4()1(05.0==-t n t α

（1分）

3002==

∑n

x x

（1分）

70.14)(2

=-=

∑

n

x x s

（1分）

该问题需要检验假设：

3000:3000:10>≤μμH H

（2分）

原假设的拒绝域形式为：

)1(0

->-n t n

s x αμ （2分）

1318.23042.05

7.143000

30020<=-=-n

s x μ （2分）

所以不能拒绝原假设，即：不能接受该公司提出的平均寿命高于3000的声称。（1分） 4. 解：（12分） （1）%45.11555000

63500

2.65000122000660005.1222000

11==?+??+?=

=

∑∑q

p q p K pq

（2分）

（2）%64.11555000

63600

2.650001220002.660001222000

10==?+??+?=

=

∑∑q

p q p K q （2分）

（3）%84.9963600

63500

2.66000122200660005.1222001

011==?+??+?=

=

∑∑q

p q p K p

（2分）

（4）分析。

相对数上：115.45%=115.64×99.84% （2分） 绝对数上：63500-55000=（63600-55000）+（63500-63600） （2分） 即：8500=8600-100

该企业报告期与基期相比，产值增长15.45%，增加8500元，其原因：由于产量增长15.64%而增加的产值为8600元，但是价格下降0.16%，而减少产值100元。 （2分）

售淡季，对于公司需要安排好生产，组织货源的合理配置。（2分） 6. 解：（10分）

（1）47.056

.433448.202034425

19068152344251

4112)(1122

2==?-??-=--

=∑∑∑∑∑x n x y x n xy b （2分） 39

.025

344

47.025

152-=?-=-=

∑∑n

x b n

y a

（1分） 回归方程为：x y 47.039.0+-=

（1分）

（2）]

)(1

][)(1[1

2222∑∑∑∑∑∑∑---

=

y n y x n x y x n

xy r （1分）

=6879.210848.2020]

15225

1

1950][3442519068[152

344251

411222=?-?-??-

=0.96 （1分）

假设检验：0:0:10≠=ρρH H

（1分）

检验统计量：)2(~122

---=

n t r

n r t

（1分） 原假设的拒绝域为：)2(2

-≥n t t α

0687.2)23()2(025.02

==-t n t α

44.1696

.0122596.0122

2

=--=

--=

r

n r t

0687.2)2(44.162

=->=n t t α

（1分）

所以拒绝原假设0:0=ρH ，即：认为相关系数r 在统计上是显著的。（1分）

统计学考试题二

五、单项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题1分，共20分）1．政治算术学派的代表人物是

A．康令B．威廉?配第C．凯特勒D．恩格尔

2．统计学是一门关于研究客观事物数量方面和数量关系的

A．社会科学B．自然科学C．方法论科学D．实质性科学

3．“统计”一词的基本含义是

A．统计调查、统计整理、统计分析B．统计设计、统计分组、统计计算

C．统计方法、统计分析、统计计算D．统计工作、统计资料、统计学

4．统计的首要特点是

A．数量性B．具体性C．总体性D．社会性

5．调查某大学5000名学生学习情况，则总体单位是

A．5000名学生B．5000名学生的学习成绩

C．每一名学生D．以上都不正确

6．某公司员工的工资分为三个组：（1）1000元以下；（2）1000~2019元；（3）2019元以上，则第三组的组中值近似为

A．2019元B．2500元C．3000元D．无法计算

7．普查是为了某种特定的目的而

A．专门组织的一次性全面调查B．专门组织的经常性全面调查

C．非专门组织的一次性全面调查D．非专门组织的经常性全面调查

8．统计分组后，应使

A．组内具有同质性，组间具有同质性B．组内具有差异性，组间具有同质性C．组内具有同质性，组间具有差异性D．组内具有差异性，组间具有差异性

9．在下列两两组合的平均指标中，哪一组的两个平均数完全不受极端数值的影响A．算术平均数和调和平均数B．几何平均数和众数

C．调和平均数和众数D．众数和中位数

10．某企业5月份计划要求销售收入比上月增长8%，实际增长10%，其销售收入计划完成程度为

A．80% B．125% C．102% D．2%

11．若两总体的计量单位不同，在比较两总体的离散程度时，应采用

A．全距B．平均差C．标准差D．标准差系数

12．下列指标中，属于相对数的是

A．某企业的工人劳动生产率B．人均国民生产总值

C．某种商品的平均价格D．某公司的平均工资

13．指数按其反映对象范围的不同，可以分为

A．个体指数和总指数B．简单指数和加权指数

C．动态指数和静态指数D．数量指数和质量指数

14．单位产品成本报告期比基期下降5%，产量增加5%，则总成本

A．增加B．降低C．不变D．很难判断

15．用指数体系作两因素分析，则同度量因素必须

A．是不同时期B．都是基期C．都是报告期D．是同一时期

16．我国零售物价指数的编制方法

A ．∑∑=

0q

p q p K K p

p B ． ∑∑=

1

1111

q

p K q p K p

p

C ．∑∑=

1q

p q p K p

D ．∑∑=

1

011q

p q p K p

17． 已知近年的环比发展速度为102%，103%，104%，105%，则定基增长速度为 A ．102%×103%×104%×105% B ．2%×3%×4%×5% C ．102%×103%×104%×105%-1 D ．2%×3%×4%×5%-1 18． 在季节比率的计算中，一年4个季度季节比率之和等于 A ．1 B ．100% C ．1200% D ．400%

19． 产量（x ）（千件）与单位成本（y ）（元）的回归方程为x y

-=70?，表明产量每提高1千件，单位成本平均

A ．增加1元

B ．增加70元

C ．减少1元

D ．减少70元 20． 在一元线性回归分析中，相关系数r 和回归系数b 的符号 A ．相同 B ．相反 C ．有时相同，有时相反 D ．没有任何联系

六、 多项选择题（请将正确答案的番号写在括号内，每小题有2-5个正确答案，每

小题2分，共10分） 1． 下列属于时期指标的有

A ．职工人数

B ．商品库存数

C ．固定资产折旧额

D ．企业利润

E ．银行存款余额 2． 下列哪些公式是对的 A ．∑=-最小值)(x x B ．∑=-0)(x x C ．∑=-最小值2

)

(x x D ．∑=-0)(2x x

E ．

∑=-1)(x x

3． 构成时间序列的各种因素，按它们的性质和作用，可以分解为 A ．长期趋势 B ．季节变动 C ．不规则变动 D ．发散变动 E ．循环变动 4． 下列属于正相关关系的是

A ．适量的施肥量与亩产量

B ．身高与体重

C ．正常商品的价格与需求量

D ．广告费支出与销售收入

E ．居民收入水平与消费支出 5． 点估计的评价标准

A ．无偏性

B ．一致性

C ．有效性

D ．有偏性

E ．渐进性 七、 简答题（每小题5分，共10分） 1． 什么叫统计分组，其主要作用是什么？

2． 什么叫相关关系？按照相关程度的不同，相关关系分为哪几种类型？ 八、 计算题（要求至少保留2位小数，共60分）

2． 某企业某车间某个班各有工人6名，每人日产零件数如下： 甲班：6，10，13，16，19，20

要求：计算甲班每人日产零件数的全距和标准差。（10分）

要求：（1）用基期单位成本为权数计算产量综合指数；并计算由于产量变化而引起的总成本的变化额。（2）用报告期产量作为权数计算单位成本综合指数；并计算由于单位成本变化而引起的总成本的变化额。

并已知去年末的商品储存额为24万元，试计算上半年该公司平均每月的商品储存额。（7分）

6． 已知温度（x ）和冷饮销售量（y ）之间存在一定的相关关系，并已知：

93569,959,8.924,28.9,4.9,1022======∑∑∑∑∑y y xy x x n 要求：（1）计算温度与冷饮销售量的相关系数；（2）拟合冷饮销售量对于温度的一元线性回归方程。

（10分）

7． 在500个抽样产品中，有90%一级品。试用95%的概率估计全部产品一级品率的置

信区间。（96.1025.0=Z ）（8分）

统计学考试题二参考答案及评分细则

五、

单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，

六、

5七、 1． 定义：根据统计研究的需要，将统计总体按照一定的标志区分为若干组成部分的

一种统计方法。（2分）

作用：划分现象的类型；反映现象的内部结构；揭示现象间的依存关系。（每个要点各1分）

2． 变量间具有密切关联而又不能用函数关系精确表达的关系。（2分） 按照相关程度的不同，可以分为：完全相关、不完全相关、不相关。（3分）

八、 计算题（共60分，要求至少保留2位小数。）

1. 解：（7分）

分）

（分）

（3%21.105950

5

.9994950

400

15.1340121095.0==

?+?+?=

=

∑∑f xf X

2. 解：（10分）

全距14620=-=R

（4分） 146

84===

∑n

x X

（2分）

=

-=

∑n

x x 2

)

(σ6

)1420()1419()1416()1413()1410()146(2

22222-+-+-+-+-+-

=4.93

（4分）

3. 解：（12分） （1）

%36.1247800

9700

121508500540012200860055000

10==?+?+??+?+?=

=

∑∑q

p q p K q

（3分）

1900780097000

01

0=-=-∑∑q

p q p （3分）

（2）%71.1239700

12000

9700200156001050061

011==?+?+?=

=

∑∑q

p q p K P （3分）

23009700120001

01

1=-=-∑∑q

p q p

（3分）

4. （7分）

分）

（（万元）分）

（517.306

23631322834262242122121

=+

+++++=-++++=-n a a a a a n

n

6. 解：（10分）

93569,959,8.924,28.9,4.9,1022======∑∑∑∑∑y y xy x x n

（1）])(1

][)(1[1

2222∑∑∑∑∑∑∑---

=

y n

y x n x y x n

xy r （2分）

=66.2634.23]

95910

1

93569][4.910128.9[959

4.9101

8.92422=?-?-??-

=0.88 （3分）

（2）57.52444.034.23)

(11

2

2==--

=

∑∑∑∑∑x n x y x n xy b （2分）

48.4610

4.927.5210

959=?-=-=∑∑n

x b n

y a

（2分） 回归方程为：x y 57.5248.46+=

（1分）

7. 解：（8分）

05.0,9.0,500===αp n ，96.1025.0=Z

全部产品的一级品率的95%的置信区间：

))1(,)1((2

2

n p p Z p n p p Z p -+--α

α

（2分）

即：)500

1

.09.096.19.0500

1.09.096.19.0(??

+??

- （4分） 得：（0.875 0.925）

（2分）

统计学考试题三

九、 单项选择题（将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题1分，

1． 统计某班学生某科成绩分别为65分、70分、80分,三个数据是 A 、指标 B 、标志 C 、变量 D 、标志值 2． 要研究某厂生产的彩色显像管的平均寿命,宜用 A 、重点调查 B 、普查 C 、抽样调查 D 、典型调查

3． 设某地区农民年平均纯收入2019年为600元,2019年为800元,2019年为1000元,

则2019年与2019年相比,每1个百分点增加为 A 、20 B 、8元 C 、6元 D 、10元 4． 用移动平均法修匀时间数列，移动的时距长短应该

A 、是奇数

B 、是偶数

C 、是无名数

D 、与现象变动周期长短一致 5． 在全距一定的情况下,组距大小与组数多少是 A 、正比例关系 B 、反比关系 C 、有时成正比关系,有时成反比关系 D 、两者无关

6． 假定人口普查的标准调查时点为7月1日0时,某市在6月20?日进行的人口登记数

为5080人,如6月29日该市死亡2人,7月2日出生5人,则人口普查表上该市人口数为

A 、5080人

B 、5078人

C 、5083人

D 、5075人 7． 平均指标是将总体内各单位标志值的差异

A 、具体化

B 、抽象化

C 、简单化

D 、明显化 8． 在参数估计中利用t 分布构造置信区间的条件是

A 、总体分布需服从正态分布且方差已知

B 、总体分布为正态分布，方差未知

C 、总体不一定是正态分布但需是大样本

D 、总体不一定是正态分布，但需方差已知

9．设合理的施肥量为y，粮食产量为x，下列说法正确的是

A、只能建立回归方程y^=a+bx

B、只能建立回归方程为x^=a+by

C、可以同时建立两个回归方程

D、两者无相关关系，不能建立回归方程

10．关于指数及指数体系及其作用，说法错误的是

A、是因素分析的方法论基础

B、对象指数等于各因素指数的连乘积

C、可用于指数推算，根据指数体系，可从已知指数推算未知指数

D、统计学上的指数与数学上的指数有相同之处

11．“统计学”学科名词来源于

A、政治算术学派

B、国势学派

C、数理统计学派

D、社会经济统计学派

12．下列指标中，属于时期指标的是

A、IP电话通话时长

B、邮政企业职工人数

C、移动电话普及率

D、股票价格

13．在某市工业设备普查中，调查单位是指

A、每个工业企业

B、该市全部工业设备

C、该市全部工业企业

D、该市全部工业企业中的每台工业生产设备

14．若数列中各组的变量值不变，而每组的次数均增加30%，则加权算术平均数的值

A、增加30%

B、减少30%

C、不变化

D、无法判断

15．若某厂2019年产值为120万元，经过努力，两年来累计增加产值80万元，则每年平均增长速度为

A、66.67%

B、29%

C、33.33%

D、50%

16．编制平均数指数的基础是

A、数量指数

B、质量指数

C、个体指数

D、综合指数

17．由被调查者虚报统计数据所引起的误差为

A、偶然性登记误差

B、系统误差

C、代表性误差

D、随机误差

18．按平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和等于

A、100 %

B、400%

C、1200%

D、120%

19．现象之间的相互依存关系程度越高，则相关系数的值

A、越接近无穷大

B、越接近+1

C、越接近0

D、越接近±1

20．假设检验是检验( )的假设值是否成立。

A、样本指标

B、总体指标

C、统计量

D、样本方差

十、多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有２～５

个正确答案，每题2分,共１０分)

1． 下列属于质量指标的是

Ａ、人均国内生产总值 Ｂ、平均工资 Ｃ、人口密度 Ｄ、出勤人数 Ｅ、单位产品成本

2． 目前我国统计调查种类，按组织方式分主要有 Ａ、经常性调查 Ｂ、统计报表 Ｃ、专门调查 Ｄ、全面调查 Ｅ、非全面调查 3． 下列属于时点指标的有

Ａ、商品库存数 Ｂ、固定资产折旧额 Ｃ、人口数 Ｄ、银行存款余额 Ｅ、死亡人数

4． 一元线性回归分析中的回归系数ｂ可以表示 Ａ、两个变量之间相关关系的密切程度 Ｂ、两个变量之间相关关系的方向

Ｃ、当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量 Ｄ、当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量 Ｅ、回归模型的拟合优度

5． 构成时间序列的各种因素，按他们的性质和作用，可以分解为 Ａ、长期趋势 Ｂ、季节变动 Ｃ、不规则变动 Ｄ、发散变动 Ｅ、循环变动

十一、 简答题（每小题５分，共２０分） 1． 通过下列表格，回答问题：

某班同学统计学考试成绩分布表：

什么是统计分组，并解释７０～８０组的累计频数所表示的具体含义。 2． 什么是机械抽样，它具有什么特点？

3． 什么叫第一类错误，并写出其概率表达形式。

4． 什么叫同度量因素，并指出指数

∑∑1

1

111

p

m x p m x 中的同度量因素。

十二、 计算题（共５０分，要求至少保留2位小数。）

1. 某产品2019年第四季度成本和产量资料如表所示

计算：

（1） 第四季度平均单位成本；（4分）

（2） 计算单位成本的标准差及标准差系数。（4分）

2. 检查200件产品的寿命，得样本均值为300小时，样本标准差8小时。 （1） 求期望寿命的置信水平为95%的置信区间；（3分） （2） 求期望寿命的置信水平为99%的置信区间；（3分） （3） 通过以上计算，说明置信区间和置信水平之间的关系。（2分）

3. 从某工厂生产出的一批产品中随机抽取１００件，测得废品有６件。能否认为

该批产品的废品率大于５％。（05.0=α） 4. 已知有两个变量，即亩产量（y ）和施肥量（x ）。假定两变量间存在线性关系，

并已知：

12995,2.101,5.985,380,27,10======yy xx xy L L L y x n

试求：

（１） 估计线性回归方程；（4分） （２） 计算相关系数，并说明其含义。（4分） 5. 某汽车制造公司历年产量统计资料如下：（10分）

（1）根据动态分析指标的相互关系填写表中所缺数据；（6分） （2）计算其间的平均发展速度和平均增长速度。（4分）

6. 根据某城市楼市的2019年度统计，各房型第一季度和第二季度销售量和平均

价格数据如下：（8分）

（1） 计算各房型的价格综合指数和销售量综合指数。（4分） 分）

附录：96.1025.0=Z ，645.105.0=Z ，33.201.0=Z ，58.2005.0=Z

统计学考试题三参考答案及评分细则

)

三、多项选择题(将每小题正确答案的番号填在表格中，每小题有２～５个正确

四、简答题（每小题５分，共２０分）

1． 统计分组就是根据统计研究目的和要求，将数据资料按照一定的特征划分为性质不

同的若干组（３分）。７０～８０组的累计频数为３５人，表示在所有学生中，考试成绩在７０分及其以上的学生有３５人（２分）。 2． 机械抽样就是将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按照一定的间隔抽取样本单

位的一种抽样方法（３分）。其特点：抽样方式简单，容易实施；抽样中只需要确定抽样起点，样本单位在总体中的分布均匀；但如果抽样间隔与现象本身的周期性节奏重合则会引起系统性偏差（２分）（只要能回答上两个特点即可得２分）。 3． 在假设检验中，如果原假设0H 为真，但由于抽样的随机性，所抽到的样本偏偏有

利于拒绝0H ，称这种错误为第一类错误（３分）。一般犯第一类错误的概率记为α。}{{00为真拒绝犯第一类错误｝＝H H P P =α（２分）

。 4． 在编制指数中，将不能加总的现象过渡到能够加总的因素称为同度量因素（３分）。

指数

∑∑1

1

111

p

m x p

m x 中的同度量因素是11p m （２分）。

五、计算题（共５０分）

1． 解：

（1）第四季度平均单位成本

5.20%5015%3020%2035=?+?+?==

∑∑f

xf x （元/件）（4分）

（2）单位成本标准差

57

.7%

100%

50)5.2015(%30)5.2020(%20)5.2035()

(2222

=?-+?-+?-=

-=

∑∑f

f

x x σ（2分）

标准差系数： 37.05

.2057

.7==

=

x

v σ

（2分） 2． 解：

（1）95%的置信区间为

=?

±∈)200

896.1300(μ（298.9，301.1）（3分）

（2）99%的置信区间为 =?

±∈)200

858.2300(μ（298.5，301.5）（3分）

（3）通过以上计算说明，置信水平和置信区间之间存在矛盾关系。（2分）

3． 解：根据题意，需要检验假设

%5:%,5:100>=≤p H p p H 。（２分）

拒绝域形式为：

??

?

?

???

???????≥--=αz n p p p p z )1(（1分）

已知%,6,100==p n 并且645.105.0=Z 。（１分） 即有：

<=--=

421.0100

)

06.01(06.005.006.0z 645.105.0=Z （3分）

所以不能拒绝0H ，即不能认为该批产品的废品率大于５％。（１分） 4． 解：

（３） 估计线性回归方程；

74.92

.1015

.985==

=

xx

xy L L b （1分） 07.1172774.9380=?-=-=x b y a （１分）

所以：x bx a y 74.907.117+=+=

（２分） （４） 计算相关系数，并说明其含义。

86.012995

2.1015.985=?=

=

yy

xx xy L L L r （２分）

表明亩产量与施肥量之间的线性相关密切程度为０.８６，属于高度相关。（2分） 5． 解： （1）

（2）平均发展速度%24.113100

2

.1451212.14511012110011033

==??= （3分） 增长速度=113.24%-1=13.24% （1分）

6． 解： （1）%46.10048

.50581

.5071

011==

=

∑∑q

p q p K P （2分）

%60.10566

.47848

.5050

10==

=

∑∑q

p q p K q

（2分）

（2）%09.10666

.47881

.5070

11==

=

∑∑q

p q p K pq （1分）

而=?=?%60.105%46.100q p K K 106.09%=pq K （1分）

销售额的增量为507.81-478.66=29.15亿元（1分）

其中，由于价格的上升所引起的销售额的上涨为507.81-505.48=2.33亿元

以及由于销量的上升所引起的销售额的上涨为505.48-478.66=26.82亿元（1分）