七年级上第四章图形认识初步复习导学案

课题 第四章 图形认识初步复习（两课时）

【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；

2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用

【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

【导学指导】

一、知识结构

二、回顾与思考

1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图

两点间的距离 余角 补角

2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？

3、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。

4、线段的性质和两点间的距离

（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

5、线段的中点及等分点的意义

（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。 角的概念

1、角的定义和表示

（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。

（2）角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

2、角的度量

10＝60′；1′＝60′′.

3、角的比较

比较角的方法：度量法和叠合法。

4、角的平分线

平面图形 从不同方向看立体图形

展开立体图形 平面图形 几

何

图

形 立体图形 直线、射线、线段 角 两点之间，线段最短 线段大小的比较

角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 等角的补角相等 等角的余角相等 两点确定一条直线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

表示为

∠AOC= ∠COB

或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB

5、余角和补角

（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

（2）余角和补角的性质：

同角（等角）的余角相等。

同角（等角）的补角相等。

6、方位角

三、例题导引

1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。

2．（1）如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC = b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由。

A B C M N

3 如图，∠AOB 是直角， ∠ AOC=50°,ON 是∠ AOC 的平分线，OM 是∠ BOC 的平分线。

（1）求∠ MON 的大小；

（2）当∠ AOC ＝

时， ∠ MON 等于多少度？ （3）当锐角∠ AOC 的大小发生改变时， ∠ MON 的大小也会发生改变吗？为什么？

【课堂练习】 一、选择题：

1、下列说法正确的是( )

A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。

B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 1 1 2 2 O B

M A N

αO A B C

A B

D C （1） （2） （3）

C.平角是一条直线。

D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟 之间的夹角是〔 〕

A.210°

B.30°

C.150°

D.60°

3、如图，射线OA 表示〔 〕

A 、南偏东70

0 B 、北偏东300 C 、南偏东300 D 、北偏东700 4、下列图形不是正方体展开图的是〔 〕

5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则〔 〕

A ．∠A ＞∠

B ＞∠

C B ．∠B ＞∠A ＞∠C

C ．∠A ＞∠C ＞∠B

D ．∠C ＞∠A ＞∠

二、填空题：

6、 38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；

7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

(1)__________,(2)__________,(3)_________。

8、互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是_____；

9、 45°52′48″＝_________度， 126.31°＝____°____′____″；

25°18′÷3＝

10、如图，已知CB ＝4 则求AC 的长度。11、如图①直线l 建一个车站C 并说明理由。

A B

O 300 700

【拓展训练】

1．如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．

（1）指出图中∠AOD 的补角，∠BOE 的补角；

（2）若∠BOC =68°，求∠COD 和∠EOC 的度数；

（3）∠COD 与∠EOC 具有怎样的数量关系？

2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

猜想：（

1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？

（2）n 条直线相交最多有几个 交点

【总结反思】：

两条直线相交，最多有1个交点 三条直线相交，最多有3个交点 四条直线相交，

最多有6个交点

…