沪科版八年级数学第一学期期末测试卷(含答案)
八年级数学第一学期期末测试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是…………………………………（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2
2、如果点A （2m －n ，5＋m ）和点B （2n －1，－m ＋n ）关于y 轴对称，则m 、n 的值为…………（ ） A ．m=－8，n=－5 B ．m=3，n=－5 C ．m=－1，n=3 D ．m=－3，n=1
3、下列函数中，自变量x 的取值范围选取错误的是………………………………………………（ ）
A ．y=2x2中，x 取全体实数
B ．中，x 取x ≠－1的所有实数
C ．中，x 取x ≥2的所有实数
D ．中，x 取x ≥－3的所有实数
4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（ ）
A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少
B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平
C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产
D ．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产
5、下图中表示一次函数y=ax ＋b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）图象是……（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为……………………………………（ ） A ．－6
7、如图7，AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE 。下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE 。其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、如图8，AD=AE ，BE=CD °，下
列结论错误的是………………（ ）
A. △ABE ≌△ACD
B. △ABD ≌△ACE
C. ∠DAE=40°
D. ∠C=30°
9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………（ ） A 、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了 B 、多么希望国际金融危机能早日结束啊 C 、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占 D 、你知道如何预防“H1N1”流感吗
10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为………（ ） A. 60° B. 75° C. 90° D. 95° 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图11所示，当x<0时，y 的取值范围是 。
12、如图12，点E 在AB 上，AC=AD ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为 ，你所得到的一对全等三角形是 。
13、如图13，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为 。
C
A E
D
A
B
D
C
E
图11 图12 图13
14、等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为 。 三、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出△ABC
关于y 轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标； （3）观察△A1B1C 和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
16、已知点P（x，y）的坐标满足方程()
x y
+++=
340
2
，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称
点坐标。
四、填空题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、一次函数y＝kx＋b的自变量x的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个函数的解析式。
18、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长．
五、填空题（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图所示，AC=BD，AB=DC。
A D
E
B C
20、如下图所示，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数。
六、填空题（本题满分12分）
21、如图所示，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC ②∠C=∠D ③∠1=∠2请选择
其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题。
（1）写出所有的真命题（。
（2）请选择一个真命题加以证明。
C D
1 2
A B
七、填空题（本题满分12分）
22、已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE＝DC．
（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A＝36°，求∠DBC的度数．
八、填空题（本题满分14分）
23、有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x(h)与水量y(m3)之间的关系图（如图）.回答下列问题：
（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？
（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？
（3）当x=9时，水池中的水量是多少？
（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？
参考答案
1-5:ACDDA 6-10:BDCCC 11、y<-2 12、略 13、19cm 14、30° 120°或75° 75°15、（1）作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1)；
（2）图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)
（3）是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3)．
16、解：由()
x y
+++=
340
2
可得
x y
+=+=
3040
,
解得x＝－3，y＝－4。
则P点坐标为P（―3，―4）
那么P（―3，―4）关于x轴，y轴，原点的对称点坐标分别为（―3，4），（3，―4），（3，4）。
17、解：
①当k＞0时，y随x的增大而增大，则有：当x＝－3，y＝－5；当x＝6时，y＝－2，把它们代入y＝kx
＋b中可得∴∴函数解析式为y＝x－4．
②当k ∴函数解析式为y＝x－4，或y＝－x－3. 18、解：设三角形腰长为x，底边长为y． （1）由得 （2）由得 答：这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm或6cm、6cm、9cm． 19、证明1：连接AD 在△ABD 与△DCA 证明2：连结BC 在△ABC 与△DCB 20、解：∵∠B ＝90°，∠A ＝40°∴∠ACB ＝50° ∵MN 是线段AC 的垂直平分线 ∴DC ＝DA 在△ADE 和△CDE 中， DA DC DE DE AE CE ===??? ? ? ∴△ADE ≌△CDE （SSS ） ∴∠DCA ＝∠A ＝40° ∴∠BCD ＝∠ACB －∠DCA ＝50°－40° ＝10° 21、解：（1 （2 证明：在△ABC和△BAD中 SSA”。 解析：所添条件可以为：CE=DE，BC=BD等条件中的一个，可以 证明过程略。 22、解：（1）证明：∵DC⊥BC，DE⊥AB，DE＝DC， ∴点D在∠ABC的平分线上，∴BD平分∠ABC． （2）∵∠C＝90°，∠A＝36°，∴∠ABC＝54°， ∵BD平分∠ABC，∴∠DBC＝∠ABD＝27°． 23、分析：在本题中横坐标的意义是进出水的时间，纵坐标表示水池中的水量，从图象看0≤x≤4时，y 是x的正比例函数；x>4时，y是x的一次函数. 解：（1）由图象知，4h共进水20m3，所以每小时进水量为5m3. （2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x(0≤x≤4). （3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m3. （4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx＋b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）. 令y=0，则－2x＋28=0，∴x=14. 14－4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完.