九年级数学模拟试题(含答案)
中考数学模拟试卷
1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表：
设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？
解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件，
∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400；
(2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160，
解得x≥55，
∴55≤x≤100，
在y＝－2x＋1400中，－2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45，
∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元．
2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示．
第2题图
(1)求y 与x 之间的函数关系式；
(2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量．
解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ， 将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100
， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知
W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240，
∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240， 此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80，
答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本．
3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1
2，且
乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍．
(1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？
(2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？
(3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？
解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天， 根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12
，
解得x＝200，
经检验，x＝200 是原方程的解，且符合题意．
答：甲工程队单独完成这项工程需要200 天；
(2)由(1)可知，乙工程队单独完成这项工程需要600天，若安排甲工程队施工m天，则乙工程队还需施工
1－
m 200
1
600
＝(600－3m)天，
∵施工工期不超过300天，
∴600－3m≤300，解得m≥100，
∴甲工程队至少要施工100天；
(3)设所需支付的总工程款为w元，则
w＝10000m＋3000(600－3m)
＝1000m＋1800000，
∵1000>0，
∴w随m的增大而增大，即当m＝100时，w最小，此时600－3m＝300(天)．
答：当乙工程队施工300天，同时甲工程队在此期间施工100天刚好完成这项工程，且需支付的工程款最少．
4. 在矩形ABCD中，CD＝3，AD＝5，点E是边AD上一点，且AE
DE＝
3
2
，点F为CD上一点，连接EF，
过点E作PE⊥EF交矩形的边于点P，连接PF.
(1)如图①，若点F与点C重合，试猜想线段AP、CD、AD之间的数量关系，并说明理由；
(2)如图②，若EP交AB于点P，求证：△FDE∽△PAE；
(3)如图③，若EP交BC于点P，且EF·PE＝27
2
，求
DF
AB的值．
第4题图
(1)解：AP＝AD－CD.
理由如下：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠D＝90°，∴∠AEP＋∠APE＝90°，
∵PE⊥EF，∴∠AEP＋∠DEC＝90°，
∴∠APE＝∠DEC，
∵AD＝5，AE
DE＝3
2
，∴AE＝3，DE＝2，
∴AE＝CD，∴△APE≌△DEC(AAS)，
∴AP＝DE，∵DE＝AD－AE＝AD－CD，
∴AP＝AD－CD；
(2)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A＝∠D＝90°，∴∠AEP＋∠APE＝90°，
∵PE⊥EF，∴∠AEP＋∠DEF＝90°，
∴∠APE＝∠DEF，
∴△FDE∽△PAE；
(3)解：如解图，过点P作PG⊥AD于点G，则PG＝CD＝3，由(1)得DE＝2，同(2)可证△FDE∽△EGP，
第4题解图
∴
EF
PE ＝
DE GP ＝2
3
，
∴EF ＝2
3PE ，
∵EF ·PE ＝27
2
，
∴23PE 2＝272，解得PE ＝9
2(负值舍去)， ∴EF ＝3，
∴在Rt △DEF 中，DF ＝EF 2－DE 2＝5， ∴
DF
CD
＝
53
，即
DF
AB
＝
53
.
5. 在Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，点D 为AB 上一动点，以DB 为边在△ABC 的同侧作正方形DBEF . (1)如图①，当点D 与点A 重合时，分别延长AC 、BC 交BE 、EF 于点G 、H .求证：△GAB ≌△HBE ； (2)如图②，若EF 经过点C ，求证：BC 2＝AB ·CE ；
(3)如图③，若点F 在AC 上，EF 交BC 于点M ，CM ∶MB ＝1∶5，且FM ≤ME ，求tan A 的值．
第5题图
(1)证明：∵四边形ABEF 是正方形，
∴∠ABG ＝∠E ＝90°，AB ＝BE . ∵∠BCA ＝90°，
∴∠GAB ＋∠ABC ＝∠ABC ＋∠HBE ＝90°， ∴∠GAB ＝∠HBE . 在△GAB 和△HBE 中， ????
?∠ABG ＝∠E AB ＝BE
∠GAB ＝∠HBE ， ∴△GAB ≌△HBE (ASA)；
(2)证明：∵四边形DBEF 是正方形， ∴∠ABE ＝∠E ＝90°， ∵∠BCA ＝90°，
∴∠CAB ＋∠ABC ＝∠ABC ＋∠EBC ＝90°， ∴∠CAB ＝∠EBC . 在△CAB 和△EBC 中， ?????∠CAB ＝∠EBC ∠ACB ＝∠BEC ， ∴△CAB ∽△EBC ， ∴
BC CE ＝
AB BC
，
∴BC 2＝AB ·CE ；
(3)解：设正方形DBEF 的边长为a ，FM ＝x ，则ME ＝EF －FM ＝a －x ， ∵FM ≤ME ，∴x ≤a －x ，∴a ≥2x ， ∵CM ∶MB ＝1 ∶5， ∴CM ∶CB ＝1 ∶6， ∵FE ∥DB ，△CFM ∽△CAB ， ∴
CM CB ＝
FM AB
＝16
，
∴AB ＝6FM ＝6x ，AD ＝AB －BD ＝6x －a ，
∵∠AFD＋∠CFM＝90°，∠CMF＝∠BME，∠EBM＋∠BME＝90°，∴∠AFD＝∠BME，
又∵∠ADF＝∠E＝90°，
∴△AFD∽△BME，
∴FD
AD＝ME
BE，即
a
6x－a
＝
a－x
a，化简得
2a2－7xa＋6x2＝0，即(a－2x)(2a－3x)＝0，
∴a＝2x或a＝3
2 x，
又∵a≥2x，∴a＝2x，
在Rt△ADF中，tan A＝FD
AD＝
2x
6x－2x
＝
1
2
.
6. 已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到点E，使得AE＝OA，以OB，OC为邻边作?OBFC，连接OF，与BC交于点H，连接EF.
(1)如图①，若△ABC为等边三角形，线段EF与BC的位置关系是________，数量关系为________；
(2)如图②，若△ABC为等腰直角三角形(BC为斜边)，(1)中的两个结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出正确结论再给予证明；
(3)如图③，若△ABC是等腰三角形，AB＝AC＝2，BC＝3，请你直接写出线段EF的长．
第6题图
解：(1)EF⊥BC，EF＝3BC；
【解法提示】(1)如解图①，连接AH，
第6题解图①∵四边形OBFC是平行四边形，
∴BH＝HC，OH＝HF，
又∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝BC，AH⊥BC，∠ABC＝60°，
在Rt△ABH中，AH＝AB·sin60°＝
3
2
AB＝
3
2
BC，
又∵OA＝AE，OH＝HF，
∴AH＝1
2
EF，AH∥EF，
∴EF⊥BC；
∵AH＝
3
2
BC，AH＝
1
2
EF，
∴
3
2
BC＝
1
2
EF，
∴EF＝3BC；
(2)EF⊥BC成立，EF＝3BC不成立，正确结论为EF＝BC；
第6题解图②证明：如解图②，连接AH，
∵四边形OBFC是平行四边形，
∴BH＝HC，OH＝HF，
又∵△ABC是等腰直角三角形，∴AH⊥BC，∠ABH＝45°，
∴AH＝BH＝1
2 BC，
又∵OA＝AE，OH＝HF，∴AH是△OEF的中位线，
∴AH＝1
2
EF，AH∥EF，
∴EF⊥BC，EF＝2AH＝BC；
(3)EF＝7.
7. 如图①，在菱形ABCD和等边三角形BGF中，∠ABC＝60°，点G在BC边上，点P是DF的中点，连接PG、PC.
(1)判断PG与PC的关系，并证明；
(2)将△BGF绕点B顺时针旋转60°，如图②，线段PC、PG还满足(1)中的结论吗？写出你的猜想，并给出证明；
(3)若将△BGF绕点B顺时针旋转120°，如图③，连接CG，PC＝3，求CG的长．
第7题图
解：(1)PC⊥PG，PG＝3PC；
证明：如解图①，延长GP交DC于点E，
∵点P 是DF 的中点，∴DP ＝FP ， ∵△BGF 是等边三角形，
∴∠FGB ＝60°，∴∠CGF ＝180°－60°＝120°， 又∵在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°， ∴∠DCG ＝120°， ∴DC ∥GF ， ∴∠PDE ＝∠PFG ， 在△PED 和△PGF 中， ????
?∠EPD ＝∠GPF DP ＝FP
∠PDE ＝∠PFG ， ∴△PED ≌△PGF (ASA)， ∴PE ＝PG ，DE ＝FG ， ∵DC ＝BC ，
∴DC －DE ＝BC －FG ＝BC －BG ， 即CE ＝CG ，
第7题解图①
∴CP 是EG 的中垂线，即PC ⊥PG ， 在Rt △CPG 中，∠PCG ＝60°， ∴PG ＝
3PC ；
(2)猜想仍满足(1)中结论．
证明：如解图②，延长GP 交DA 于点M ，连接MC ，GC ， ∵点P 是线段DF 的中点， ∴DP ＝FP .
∵∠ABC ＝60°，∠CBG ＝60°，△BGF 是等边三角形，
∴点F 在AB 的延长线上，∠BFG ＝60°， ∴GF ∥BC ∥AD ，
第7题解图②
∴∠MDP ＝∠GFP ， 在△DPM 和△FPG 中， ????
?∠MDP ＝∠GFP DP ＝FP
∠DPM ＝∠FPG ， ∴△DPM ≌△FPG (ASA)， ∴PM ＝PG ，DM ＝FG ＝BG ， 在△CDM 和△CBG 中，
????
?CD ＝CB ∠CDM ＝∠CBG ＝60°DM ＝BG
， ∴△CDM ≌△CBG (SAS)， ∴CM ＝CG ，∠DCM ＝∠BCG ， ∴∠MCG ＝∠DCB ＝120°， ∵PM ＝PG ，
∴PC ⊥PG ，∠PCG ＝1
2
∠MCG ＝60°，
第7题解图③
∴PG ＝
3PC ；
(3)如解图③，延长GP 到点H ，使PH ＝PG ，连接CH ，DH ，过点F 作FN ∥DC ， ∵∠ABC ＝60°，∠CBG ＝120°，△BFG 是等边三角形， ∴点G 在AB 的延长线上，点F 在CB 的延长线上， ∵点P 是线段DF 的中点，∴FP ＝DP ， 在△GFP 和△HDP 中，
????
?FP ＝DP ∠GPF ＝∠HPD GP ＝HP
， ∴△GFP ≌△HDP (SAS)， ∴GF ＝HD ，∠GFP ＝∠HDP ， ∴GF ∥HD . ∵FN ∥AG ∥DC ，
∴∠GFN ＝∠GFP ＋∠PFN ＝120°，
∴∠CDH ＝∠HDP ＋∠PDC ＝∠GFP ＋∠PFN ＝120°， ∵△BFG 是等边三角形， ∴GF ＝GB ，∴HD ＝GB ，
在△HDC 和△GBC 中，????
?HD ＝GB ∠HDC ＝∠GBC DC ＝BC ，
∴△HDC ≌△GBC (SAS)， ∴CH ＝CG ，∠DCH ＝∠BCG ，
∴∠DCH ＋∠HCB ＝∠BCG ＋∠HCB ＝120°， 即∠HCG ＝120°， ∵CH ＝CG ，PH ＝PG ， ∴PG ⊥PC ，∠GCP ＝60°， ∵PC ＝3， ∴CG ＝2
3.
8. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴交于A (－1，0)、B (4，0)，与y 轴交于点C (0，2)，抛物线的对称轴交x 轴于点D
.
第8题图
(1)求抛物线的表达式；
(2)点E 是线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E 运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？并求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标；
(3)在抛物线的对称轴是否存在点P ，使∠DPC ＝∠DCP ，若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.
解：(1)将A (－1，0)，B (4，0)，C (0，2)代入y ＝ax 2＋bx ＋c 中得， ????
?a －b ＋c ＝016a ＋4b ＋c ＝0c ＝2，解得?????a ＝－
1
2b ＝
32
c ＝2，
故抛物线的表达式为y ＝－
12
x 2＋32
x ＋2；
(2)由(1)知抛物线对称轴为x ＝3
2，OB ＝4，OC ＝2，则BD ＝5
2，如解图①，连接BF ，CF ，
设直线BC 的解析式为y ＝kx ＋b ，
第8题解图①
将B (4，0)，C (0，2)代入得?????4k ＋b ＝0
b ＝2，
解得?????k ＝－
12b ＝2
， ∴直线BC 的解析式为y ＝－1
2x ＋2，
设E (m ，－1
2m ＋2)，F (m ，－
12m 2＋
32
m ＋2)， ∴EF ＝－
12m 2＋
3
2
m ＋2－(－1
2
m ＋2)＝－1
2
m 2＋2m ，
∴S 四边形BDCF ＝S △BCD ＋S △BFC ＝1
2BD ·OC ＋1
2
EF ·OB ＝12×52×2＋12×(－1
2m 2＋2m )×4 ＝－m 2＋4m ＋
52
＝－(m －2)2＋
13
2
(0＜m ＜4)， 当m ＝2时，y E ＝－12m ＋2＝－1
2
×2＋2＝1，
∴当m ＝2时，四边形CDBF 的面积最大，最大面积为13
2，此时E 点的坐标为(2，1)即E (2，1)；
(3)存在．
y ＝－
12
x 2＋
3
2x ＋2＝－12(x －32)2＋258，则D (3
2
，0)，
在Rt △OCD 中，OC ＝2，OD ＝3
2
，
由勾股定理得：CD ＝
22＋（32）2＝52
，
第8题解图②
如解图②，
①当CD ＝DP 1时，∠DP 1C ＝∠DCP 1， ∴P 1(3
2，5
2
)；
②当CD ＝DP 2时，∠DP 2C ＝∠DCP 2， ∴P 2(3
2，－52
)，
综上所述，P 点的坐标为 P 1(3
2，5
2)，P 2(3
2，－52
)． 9. 如图，已知二次函数y ＝ax 2＋3
2x ＋c (a ≠0)的图象与y 轴交于点A (0，4)，与x 轴交于点B 、C ，点C
的坐标为(8，0)，连接AB 、AC .
第9题图
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点N 在线段BC 上运动(不与点B 、C 重合)，过点N 作NM ∥AC ，交AB 于点M ，求△AMN 面积的最大值；
(3)点H 为x 轴上一点，是否存在以点A 、H 、C 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点
H 的坐标；若不存在，请说明理由．
解：(1)∵二次函数
y ＝ax 2＋
3
2
x ＋c (a ≠0)的图象过点A (0，4)、C (8，0)，
∴?????c ＝4
64a ＋12＋c ＝0，解得???
??a ＝－14c ＝4， ∴二次函数的解析式为y ＝－
14
x 2＋
3
2
x ＋4；
(2)设点N 的坐标为(t ，0)， ∵y ＝－
14
x 2＋
3
2
x ＋4，令y ＝0，即－
14
x 2＋
3
2
x ＋4＝0，解得x 1＝8，x 2＝－2，
∴B (－2，0)，
第9题解图①
如解图①，过点M 作MD ⊥x 轴于点D . ∵MD ∥OA ， ∴△BMD ∽△BAO ， ∴
BM BA ＝
MD AO
，
∵NM ∥AC ， ∴△BMN ∽△BAC ， ∴
BM BA ＝
BN BC
，∴
MD AO
＝
BN BC
，
∵B (－2，0)，A (0，4)，C (8，0)，N (t ，0)， ∴AO ＝4，BC ＝10，BN ＝t ＋2， ∴MD ＝
AO ·BN BC
＝
4×（t ＋2）10
＝25
(t ＋2)，
∴S △AMN ＝S △ABN －S △BMN ＝1
2BN ·OA －1
2
BN ·MD ＝1
2×(t ＋2)×4－1
2×(t ＋2)×2
5(t ＋2) ＝－15
(t －3)2＋5(－2 (3)存在以点A 、H 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，点H 的坐标为(－8，0)或(8＋45，0)或(8－4 5， 0)或(3，0)． 【解法提示】如解图②，可分三种情况讨论：①AH ＝AC ；②HC ＝AC ；③AH ＝HC ； 第9题解图② 设点H 的坐标为(n ，0)， 则AC 2＝AO 2＋OC 2＝42＋82＝80，AH 2＝OH 2＋OA 2＝n 2＋16，HC 2＝(n －8)2＝n 2－16n ＋64. ①当AH ＝AC 时，H 在H 1处，则n 2＋16＝80，解得n 1＝－8，n 2＝8(与点C 重合，舍去)， 此时点H 的坐标为(－8，0)； ②当HC ＝AC 时，H 在H 2或H 4处，则(n －8)2＝80，解得n ＝8±45， 此时点H 的坐标为(8＋4 5，0)或(8－4 5，0)； ③当AH ＝HC 时，H 在H 3处，则n 2＋16＝n 2－16n ＋64，解得n ＝3， 此时点H 的坐标为(3，0)． 综上所述，存在以点A 、H 、C 为顶点的三角形是等腰三角形，点H 的坐标为(－8，0)或(8＋45，0) 或(8－4 5，0)或(3，0)． 10. 如图，已知抛物线y ＝ax 2＋3ax ＋c (a ≠0)与坐标轴交于A 、B 、C 三点(A 点在B 点左侧)，B (1，0)， OC ＝3OB . 第10题图 (1)求抛物线的解析式； (2)若点D 是抛物线上一动点，且在直线AC 下方，求△ACD 面积的最大值； (3)若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上，是否存在以A 、C 、E 、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：(1)∵B (1，0)，∴OB ＝1， ∵OC ＝3OB ，∴OC ＝3，∴C (0，－3)， ∵抛物线y ＝ax 2＋3ax ＋c (a ≠0)过B (1，0)、C (0，－3)两点， ∴?????a ＋3a ＋c ＝0 c ＝－3，解得??? ??a ＝34c ＝－3， ∴抛物线的解析式为y ＝ 34 x 2＋ 9 4 x －3； (2)如解图①，过点D 作DM ∥y 轴分别交线段AC 和x 轴于点M 、N ， 在y ＝34 x 2＋94 x －3中，令y ＝0， 得34 x 2＋94 x －3＝0，解得x 1＝－4，x 2＝1， ∴A (－4，0)． 设直线AC 的解析式为y ＝kx ＋b (k ≠0)， 将点A (－4，0)、C (0，－3)的坐标分别代入， 得?????－4k ＋b ＝0 b ＝－3，解得??? ??k ＝－34b ＝－3， ∴直线AC 的解析式为y ＝－3 4 x －3， 设点D (x ， 34 x 2＋ 9 4 x －3)，－4 4 x －3)， ∴DM ＝－3 4x －3－(34x 2＋94x －3) ＝－3 4 (x ＋2)2＋3， ∴当x ＝－2时，DM 取最大值为3， 此时S △ACD ＝12DM ·(AN ＋ON )＝1 2×4×DM ＝2×3＝6， ∴△ACD 面积的最大值为6； 第10题解图 (3)如解图②， (i)AC 为平行四边形的边： ①当点P 在x 轴下方时，过点C 作CP 1∥x 轴交抛物线于点P 1，过点P 1作P 1E 1∥AC 交x 轴于点E 1，此时四边形ACP 1E 1为平行四边形， ∵C (0，－3)， ∴设P 1(x ，－3)， ∴34x 2＋9 4x －3＝－3， 解得x 1＝0(舍去)，x 2＝－3， ∴P 1(－3，－3)； ②当点P 在x 轴上方时，平移直线AC 交x 轴于点E ，交x 轴上方的抛物线于点P ， 当AC ＝PE 时，四边形ACEP 为平行四边形， ∵y C ＋y P ＝y A ＋y E ＝0， ∴点P 的纵坐标为3， ∴设P (x ，3)， ∴34x 2＋94x －3＝3， 解得x ＝ －3＋ 41 2 或x ＝－3－41 2 ， ∴P 2( －3＋ 412，3)和P 3(－3－412 ，3)； (ii)AC 为平行四边形的对角线，易得此时点P 与点P 1重合． 综上所述，存在3个符合题意的点P ，其坐标分别是P 1(－3，－3)，P 2(－3＋ 412，3)，P 3(－3－412 ，3)． 11. 如图，已知点A 的坐标为(－2，0)，直线y ＝－3 4x ＋3与x 轴、y 轴分别交于点B 和点C ，连接AC ， 顶点为D 的抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过A 、B 、C 三点． (1)请直接写出B 、C 两点的坐标，并求抛物线的解析式及顶点D 的坐标； 第11题图 (2)设抛物线的对称轴DE 交线段BC 于点E ，P 是第一象限内抛物线上一点，过点P 作x 轴的垂线，交线段BC 于点F ，若四边形DEFP 为平行四边形，求点P 的坐标； (3)设点M 是线段BC 上的一动点，过点M 作MN ∥AB ，交AC 于点N ，点Q 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BA 向点A 运动，运动时间为t (秒)，当t 为何值时，存在△QMN 为等腰直角三角形？ 解：(1)B (4，0)，C (0，3)； 设抛物线的解析式为y ＝a (x ＋2)(x －4)， 把C (0，3)代入y ＝a (x ＋2)(x －4)， 解得a ＝－3 8 ， 【必考题】九年级数学上期末模拟试题(及答案) 一、选择题 1．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若50C ∠=?，则∠AOD 的度数为（ ） A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 2．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ， ()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ） A ．0或2 B ．-2或2 C ．-2 D ．2 3．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是 （ ） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( ) A ．0＜m ＜1 B ．1＜m ≤2 C ．2＜m ＜4 D ．0＜m ＜4 5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝80°，则∠BOC 为（ ） 【必考题】九年级数学下期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4） 2．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 3．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（） A．27B．9C．﹣7D．﹣16 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（） A．15 4 B． 1 4 C． 15 15 D． 417 17 5．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?AB的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（） A．1 2 B．5C． 53 D．53 6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A ． B ． C ． D ． 7．如果，则a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第9个图形中所有点的个数为（ ） A ．61 B ．72 C ．73 D ．86 9．下列二次根式中的最简二次根式是（ ） A ．30 B ．12 C ．8 D ．0.5 10．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 11．如图，已知////AB CD EF ，那么下列结论正确的是（ ） A ． AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ． CD BC EF BE = D ． CD AD EF AF = 12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 二、填空题 13．如图：已知AB=10，点C 、D 在线段AB 上且AC=DB=2； P 是线段CD 上的动点，分别以AP 、PB 为边在线段AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB ，连结EF ，设EF 的中点为G ；当点P 从点C 运动到点D 时，则点G 移动路径的长是________． 2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ． 中考数学模拟试卷 1. 龙湖风景区即将迎来春季旅游高峰期，一家纪念品商店通过调查发现，最近A、B两种纪念品销售最火，该商店计划一次购进两种纪念品共100件，已知这两种纪念品的进价和售价如下表： 设该商店购进A纪念品x件，全部售完这两种纪念品该商店获得利润为y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果该商店购进这100件纪念品的成本预算不超过2160元，那么如何进货才能使获得的利润最大？最大利润为多少元？ 解：(1)∵该商店购进A纪念品x件，则购进B纪念品(100－x)件， ∴y＝(30－18)x＋(40－26)(100－x)＝－2x＋1400； (2)根据题意可得：18x＋26(100－x)≤2160， 解得x≥55， ∴55≤x≤100， 在y＝－2x＋1400中，－2＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝55时，y有最大值，最大值为y＝－2×55＋1400＝1290，此时100－55＝45， ∴该商店购进A纪念品55件，B纪念品45件时，获得的利润最大，最大利润为1290元． 2. 某文具店按6元/本，4元/本购进甲、乙两种笔记本共100本，将甲种笔记本按8元/本销售．根据以往的销售经验可知，乙种笔记本的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系的图象如图所示． 第2题图 (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)设销售完这100本笔记本后获得的总利润为W (元)，求乙种笔记本销售单价为多少元时获得最大利润，求出最大利润及此时分别购进甲、乙两种笔记本的数量． 解：(1)由函数图象可知，y 与x 之间是一次函数的关系，设y ＝kx ＋b ， 将点(5，50)，(9，10)代入y ＝kx ＋b 得 ?????5k ＋b ＝509k ＋b ＝10，解得?????k ＝－10b ＝100 ， ∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－10x ＋100(5≤x ≤9)； (2)由(1)可知 W ＝y (x －4)＋(100－y )×(8－6) ＝－10x 2＋160x －400 ＝－10(x －8)2＋240， ∵－10<0，∴x ＝8时，W 最大＝240， 此时y ＝－10x ＋100＝20，100－y ＝80， 答：当乙种笔记本销售单价为8元时，获得利润最大，最大利润为240元，此时购进的甲、乙笔记本的数量分别为80本、20本． 3. 为维护长沙市的生态环境，政府决定对市区周边水域的水质进行改善，这项工程由甲、乙两个工程队承包，乙工程队单独施工140 天后甲工程队加入，甲、乙两个工程队合作40 天后，共完成总工程的1 2，且 乙工程队单独完成这项工程需要的天数是甲工程队的3 倍． (1)求甲工程队单独完成这项工程需要多少天？ (2)若施工工期不超过300 天，则甲工程队至少要施工多少天？ (3)在(2)的条件下，若甲工程队每天需支付的工程款为10000 元，乙工程队每天需支付的工程款为3000 元，应如何安排甲、乙两个工程队才能按时完成工程，且支付的总工程款最少？ 解：(1)设甲工程队单独完成这项工程需要x 天，则乙工程队需要3x 天， 根据题意得：(1x ＋13x )×40＋1403x ＝12 ， 新人教版九年级下数学期末试卷附答案 集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN] 新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率为 。 2、约分x 2-4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2-7＝x 化为一般形式 4、a 8÷a 2＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠ 2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时，则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2＝x 的根是 10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 二、认真选一选。（将每小题内唯一正确的答案代号填入下表中相应的答题栏内，每小题3分，共30 11、计算2006°＋(3 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、43 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对 应相等 13、若x ＝1是方程x 2＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、 2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂 直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇 5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E 初三中考水平测试数学模拟试题 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效. 3.考试结束时，将答题卡上交, 试卷自己妥善保管，以便老师讲评. 一、单项选择题（每小题3分） 1．–3-是（ ） Ａ．3-Ｂ．3Ｃ．13 Ｄ．13 - 2．下列运算正确的是（ ） A ．x ·x 2 = x 2 B. （xy ）2 = xy 2 C. （x 2）3 = x 6 D.x 2 +x 2 = x 4 3．下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（ ） 4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 5．若代数 式 21x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．12 x ≠B ．x ≥12 C ．x ≤12 D ．x ≠-12 6．在Rt △ABC 中，90C=∠，3AC=，4BC=，则sin A 的值 为 （ ） A ．4 5 B ．4 3 C ．3 4 D ．3 5 7.. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝25°，第3题图 A B C D C B A 则∠CAD 的度数是（） A ．25° B ．60° C ．65° D ．75° 8.不等式组?? ?≥->+1 25523x x 的解在数轴上表示为（） 9．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米 C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米 10．如图，DE 与ABC △的边AB AC ，分别相交于D E ，两点，且 DE BC ∥．若 A D ：BD=3：1, DE=6，则BC 等于（）． A. 8 B.92 C. 3 5 D. 2 二、填空题（每小题4分，满分20分） 11．小明在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的 结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为． 12．已知反比例函数5m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是__________ 13．若方程2 210x x --=的两个实数根为1x ，2x ，则=+2 221x x ． A B C D E 1 0 2 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ． 初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C 人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D． 5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E 九年级中考模拟测试数学冲刺卷 第 I 卷 选 择 题 （ 共 30 分） 一 、选 择 题（ 本 大 题 共 10 个 小 题 ，每 小 题 3 分 ，共 30 分 ，在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一项符合题目要求 ， 请选出并在答题卡 上 将该项涂黑） 1．（2019·宿迁）2019的相反数是（ ） A ． 1 2019 B ．-2019 C ．1 2019 - D ．2019 2．（2019·南充）下列各式计算正确的是（ ） A ．2(2)(2)a a a +- B ．235()x x = C ．623x x x ÷= D ．23x x x ?= 3．（2019?河南）下列计算正确的是（ ） A ．2a +3a =6a B ．（-3a ）2=6a 2 C ．（x -y ）2=x 2-y 2 D ．=4.（2019?长春）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5.（2019?河南）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，AD =4，BC =3．分别以点A ，C 为圆心，大于 1 2 AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（ ） A．22B．4 C．3 D．10 6．（2018·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（） A. B. C. D. 7．(2018·连云港)地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）A. 1.5×108 B. 1.5×107 C. 1.5×109 D. 1.5×106 8．(2018·盐城)已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（） A. -2 B. 2 C. -4 D. 4 9．(2018·连云港)如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=k 的图象上，对角线AC与BD的交点 x 恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（） A. ﹣5 B. ﹣4 C. ﹣3 D. ﹣2 10．（2019?福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB=55°，则∠APB 等于（） 人教版九年级数学下册练习题及答案 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 【基础能力训练】一、全面调查、抽样调查的应用 1.要了解我校教师的工资收入情况，可以采取________方式进行调查.2.下列调查：(1)为了了解“TCL”和“长虹”两个牌子的彩电哪个在市场上更畅销，?李叔叔来到一家大型家电商场，观察30分钟里顾客购买彩电的情况.(2)为了了解学生们对新教材的意见，学校领导向每位使用新教材的学生发出一张意见证询表.______是使用全面调查方式，_______是采用抽样调查方式进行调查(?填序号即可).3.下列调查，适合用全面调查方法的是( ).A.了解一批炮弹的杀伤半径 B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射; D. 要了解石家庄市居民的日平均用水量 4.下列问题采用哪种调查方式比较恰当?(1)想知道一锅汤的味道;(2)了解某海域海水的含盐量;(3)为了买校服，了解每个学生的衣服尺寸;(4)商检人员在某超市检查一种饮料的合格率.5.为了了解一批种子的发芽率，可采用的调查方式是______.6.下列问题用普查(即全面调查)较为合适的是( )A.调查北京某区中学生一周内上网的时间B.检验一批药品的治疗效果C.了解50位同学的视力情况D.检测一批地板砖的强度7.以下关于抽样调查的说法错误的是( )A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果准确C.抽样调查时被调查的对象不能太少 D.大样本一定能保证调查结果的准确性8.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的______和______.9.下列调查中，分别采用了哪种调查方式?(1)为了解你们班同学的身高，对全班同学进行调查.(2)为了解同学们对音乐、体育、美术的爱好情况，对所有学号是5和倍数的同学进行调查.二、总体、个体、样本、样本容量的应用10.北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，?抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的( )A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量11.下面几种说法正确的是( )A.样本中个体的数目叫总体B.考察对象的所有数目叫总体C.总体的一部分叫个体D.从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本12.2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确 九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y （C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成 初中数学竞赛九年级数学试题 一、选择题 1．2cos45°的值等于（） A．B．C．D． 2.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（） A． B． C． D． 3.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（） A．11 B．11或12 C．13 D．11和13 4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（） A．80° B．75° C．65° D．45° 5．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（） A．S＞1 B．S＞2 C．1＜S＜2 D．1≤S≤2 7.函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A ．B ． C ． D ． 第4题图 8．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为7：24的山坡上走2500米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ） A ．1200-350 B ．1200﹣350 C ．350+350 D ．700 正半轴上，反比例函数y=（k ≠0）9．如图，正方形ABCD 的顶点B ，C 在x 轴的上的点 E （n ，），过点E 的直线l 在第一象限的图象经过顶点A （m ，2）和CD 边交x 轴于点 F ，交y 轴于点 G （0，﹣2），则点F 的坐标是（ ） A ．（，0） B ．（，0）C ．（，0）D ．（，0） 10．如图，已知：∠MON=30°，点A 1、A 2、 A 3…在射线ON 上，点 B 1、B 2、B 3… 在射线OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的 边长为（ ） A ．6 B ．12 C ．32 D ．64 二、填空题 11．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，则sinA= _________ ． 12．如图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离 为 _________ ． 13．双曲线y 1、y 2在第一象限的图象如图， ，过y 1 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交y 2于B ，交y 轴于C ，若S △AOB =1，则y 2的解析式是 _________ ． 14．如图，正方形A 1B 1B 2C 1，A 2B 2B 3C 2，A 3B 3B 4C 3，…，A n B n B n+1C n ，按如图所示放置，使点A 1、A 2、A 3、A 4、…、A n 在射线OA 上，点B 1、B 2、B 3、B 4、…、B n 在射线OB 上．若∠AOB=45°，OB 1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S 1，S 2， S 3，…，S n ，则S n = _________ ． 第12题图 第13题图 九年级数学期末模拟试题 一、选择题 1．若关于x 的方程2 210k x x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A 1k >- B ．且0k ≠ C ．1k <- D ．1k <且0k ≠ 2. 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高是（ ） A ．20m B ．16m C ．18m D ．15m 3. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=35°,AB=7，则BC 的长为（ ） A.7sin35° B. 35 cos 7 C.7cos35° D.7tan35° 4．某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩x 与方差S 2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 5. 如图，△ABC ∽△AD E ，则下列比例式正确的是 ( ) A ．DC AD BE AE = B ．A C A D AB A E = C ．BC DE AC AD = D ．BC DE AC AE = 6. 如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点，若∠AEF=90°，则一定有 ( ) A.ΔADE ∽ΔAEF B.ΔECF ∽ΔAEF C.ΔADE ∽ΔECF D.ΔAEF ∽ΔABF （第5题图） （第6题图） （第7题图） 7. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A.函数有最小值 B.对称轴是直线x= 2 1 C.当x< 2 1 ，y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y>0 8．在平面直角坐标系中，以点(3，－5)为圆心，r 为半径的圆上有且仅有两点到x 轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是（ ） A ．4r > B. 06r << C. 4 6r ≤< D. 46r << 2020年最新 九年级下册期末测试题 一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分) 1．若方程x 2 －5x ＝0的一个根是a ，则a 2 －5a ＋2的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ， 若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．将抛物线y ＝2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2 ＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 (a B ．m )3(a C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 5．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ， 记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值 分别为( ) A ．(0，0)，2 B ．2 1), 2,2( C ．(2，2)，2 D ．(2，2)，3 6．将抛物线y ＝x 2 ＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2 －1 D ．y ＝－x 2 －1 7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 2 π B ． 6 π3 2016-2017学年度第二学期第三次教学检测 九年级数学试卷 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列运算正确的是 （ ） A. 933)(x x = B ．xy y x 532=+ C. 3 36)2(x x -=- D .2 36x x x =÷ 3.陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕，中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 （ ） A ．96.01110? B ．9 60.1110? C ．106 .01110? D ．11 0.601110? 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的 度数为 ( ) A.125° B ．120° C.140° D .130° 5.如果两个相似三角的面积比是1:9，那么它们的周长比是 （ ） A.1:81 B.1:3 C.1:18 D.1:6 6.下列命题是假命题的是 ( ) A.平行四边形的对边相等 B. 菱形的四条边相等 C.矩形的对边平行且相等 D.对角线垂直的平行四边形是正方形 7.如果点P （2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表 示为 （ ） A B C D 8、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ） 9.某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为： ( ) A ．21200%)201(1200=--x x B. 2 1200 %)201(1200=-+x x C. 2 %)201(1200 1200=+-x x D. 2%)201(12001200=--x x 10.如图所示，已知△ABC 中，BC ＝8，BC 边上的高h ＝4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B 点），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为图中的（ ）． A B C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案写在横线上。） 11．分解因式：2 69m n m n m ++= _________ ． 12.分式方程 1 12 x x =+的解是 _________ ． 13．已知()()x y y y x 411222--+=+，则代数式 14．Rt △ABC 中，∠C=90°AB=6 BC=3，则． 第16题图 1 2 = A B C D (第8题图) 最新九年级下册数学期末考试试卷（含答案） 【一】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图所示的三个矩形中，其中相似图形是(B) A．甲与乙B．乙与丙C．甲与丙D．以上都不对 2．若函数y＝m＋2x的图象在其所在的每一象限内，函数值y 随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是(A) A．m＜－2B．m＜0C．m＞－2D．m＞0 3．点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是(B) A．(32，12)B．(－32，－12)C．(－32，12)D．(－12，－32) 4．如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为(C) A.30tanα米B．30sinα米C.30tanα米D.30cosα米 5．用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是(C) 6．如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是(C) A.AGAD＝AEAF B.AGAD＝EGDF C.AEAC＝AGAD D.ADBC＝DFBE 7．如图，反比例函数y1＝k1x和正比例函数y2＝k2x的图象交于A(－1，－3)，B(1，3)两点，若k1x＞k2x，则x的取值范围是(C) A．－1＜x＜0B．－1＜x＜1 C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞1 8．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8cm，底边BC长10cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG 的面积为(B) A．40cm2B．20cm2C．25cm2D．10cm2 9．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝cx的大致图象是(C) 10．若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)，那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③ABA1B1＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.其中成立的个数为(D) A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是平行． 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则AB ＝5，sinA＝45． 百度文库- 让每个人平等地提升自我 绝密★启用前 2018年九年级中考模拟试题 试卷副标题 考试范围：；考试时间：120分钟；命题人：林永章学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，无理数是（） A．0 B．C．﹣2 D． 2．（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形 3．（3分）图中立体图形的主视图是（） A． B． C．D． 4．（3分）一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（） A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330 C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 5．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 6．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间． 百度文库- 让每个人平等地提升自我 A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B 7．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2 8．（3分）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（） A．B．C． D． 9．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣=4 B．﹣=4 C．﹣=4 D．﹣=4 10．（3分）用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（） A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3【必考题】九年级数学上期末模拟试题(及答案)
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