凝固原理
重庆大学自动控制原理2第9章 习题参考答案_作业
9-2 已知非线性系统的微分方程为 (1) 320x x x ++= (2) 0x xx x ++= (3) 0x x x ++= (4) 2(1)0x x x x --+= 试确定系统的奇点及其类型，并概略绘制系统的相轨迹图。 解 (1) 奇点(0, 0)。特征方程为 2320λλ++= 两个特征根为 1,21, 2λ=-- 平衡点(0, 0)为稳定节点。 在奇点附近的概略相轨迹图： x (2) 奇点(0, 0)。在平衡点(0, 0)的邻域内线性化，得到的线性化模型为 0x x += 其特征方程为 210λ+= 两个特征根为 1,2j λ=±
1 平衡点(0, 0)为中心点。 在奇点附近的概略相轨迹图： x (3) 奇点(0, 0)。原方程可改写为 00 00 x x x x x x x x ++=≥?? +-=
2 为 0x x x -+= 其特征方程为 210λλ-+= 两个特征根为 1,20.50.866j λ=± 平衡点(0, 0)为不稳定焦点。 在奇点附近的概略相轨迹图： x 9-6 非线性系统的结构图如图9-51所示，其中0.2a =，0.2b =，4K =， 1T s =。试分别画出输入信号取下列函数时在e -e 平面上系统的相平面 图（设系统原处于静止状态）。 (1) () 2 1()r t t = (2) () 2 1()0.4r t t t =-+ (3) () 2 1()0.8r t t t =-+ (4) () 2 1() 1.2r t t t =-+ 图9-51 题9-6图 解：由系统结构图可得4c c u +=。由于e r c =-，那么4e e u r r ++=+。
金属凝固原理思考题
金属凝固原理思考题 1．表面张力、界面张力在凝固过程的作用和意义。 2．如何从液态金属的结构特点解释自发形核的机制。 3．从最大形核功德角度，解释0 /= ?dr G d的含义。 4．表面张力、界面张力在凝固过程和液态成形中的意义。 5．在曲率为零时，纯镍的平衡熔点喂1723K，假设镍的球形试样半径是1cm，1μm、μm，其 熔点温度各为多少已知△H=18058J/mol，V m =606cm3/mol，σ=255×107J/cm2 6．证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 7．用平面图表示，为什么晶体长大时，快速长大的晶体平面会消失，而留下长的速度较慢的平面。 8．用相变热力学分析为何形核一定要在过冷的条件下进行。 9．证明在相同的过冷度下均质形核时，球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 8．试导出平衡凝固及液相完全混合条件下凝固时T*与f s 的关系。 9．Ge-Ga锭中含有Ga10ppm（质量分数），凝固速度R为8×10-3J/s，无对流现象，试绘出凝 固后锭长度上的成分分布图，给出最初成分、最后过渡区的长度。设D L =5×10-5cm2/s, k = 10．从溶质再分配的角度出发，解释合金铸件中宏观偏析形成的原因及其影响因素。 12．根据成分过冷理论，阐述工艺和合金两个方面的因素对结晶形貌的影响方式。 13．在揭示铸件内部等轴晶的形成机制和控制铸件凝固组织方面，大野美的实验有何意义。14．在片层状规则共晶的生长过程中，界面上各组元原子的扩散运动规律及其与生长速度的关系。 15．在长大速度一定的条件下，温度梯度G L 是否影响规则共晶的片层间距原因何在 16．如何认识液态金属的结构特征，液态金属的结构特征对形核有何影响。 17．试分析表面张力和界面张力形成的物理原因及其与物质原子间结合力的关系。 18．证明在相同的过冷度下均质形核时，体积相同的球形晶核与立方形晶核哪种更易形成。 试导出平衡凝固及液相完全混合条件下T* L 与f L 的关系。19。Al-Cu（w C =1%）合金于单向 凝固中生长速度为3×10-4cm/s，完全没有对流（合金相图中C E =33%（Cu），C Sm =%（Cu），
重庆大学自动控制原理本科试卷A
重庆大学 自动控制原理 课程试卷 2006 ~2007 学年 第 1 学期 开课学院： 自动化学院 考试日期： 2007-01 考试方式： 考试时间： 120 分钟 一、（20%）带有保护套管的热电偶的传热过程可用如下的方程组来描述， 12222q q dt dT C m -= 1 111q dt dT C m = 22 2R T T q -= 11 2 1R T T q -= 选定0T 作为,1T 输入作为输出，完成以下要求。 1、 根据所给方程组，画出该过程的动态结构图； 2、 整理出0T 和1T 之间的传递函数。 二、（20%）系统的动态结构图如图1所示，要求输入r(t)单位阶跃时,超调量%20≤P σ，峰值时间s t P 1=。 图 1 三、（15%）设单位负反馈系统的开环传递函数为 )()(22 +=s s K s G 1、 试绘制系统根轨迹的大致图形（需给出相应的计算），并讨论参数K 对系 统稳定性的影响。 式中， 0T ：介质温度；1T ：热电偶温度；2T ：套管温度； 11C m ：热电偶热容； 22C m ：套管热容； 1R ：套管与热电偶间的热阻； 2R ：介质与套管间的热阻 1q ：套管向热电偶传递的热量；2q ：介质向套管传递的热量 1、 试确定K 和Kt 的值。 2、在所确定的K 和Kt 的值下，当输入r(t)单位阶跃时，系统的稳态误差是多少？
2、 若增加一个零点1-=z ，此时根轨迹的形状如何？，该零点对系统稳定性有何影响。 3、 上问中，若增加的零点是3-=z ，此时根轨迹的形状又如何？你能作出什 么初步结论？ 四、（20%）系统的开环传递函数为： ).()()(1204 2 +=s s s H s G 1、 绘制系统的开环幅频渐近特性(需标注各段折线的斜率及转折频率)，并 求出系统的相位裕量； 2、 在系统中串联一个比例-微分环节)(1+s ，绘制校正后系统的开环幅频渐近特性，并求出校正后系统的开环截止频率和相位裕量； 3、 比较前后的计算结果，说明相对稳定性较好的系统，对数幅频特性在中 频段应具有的形状。 五、（15%）用描述函数法分析图2所示系统的稳定性，判断系统是否自振，若 有自振，求自振频率和振幅。其中： A M A N π4= )( 六、（10%Φ(z)。 (r (r )(t
重庆大学(自动控制原理)课后答案,考研的必备
第一章绪论 重点： 1．自动控制系统的工作原理； 2．如何抽象实际控制系统的各个组成环节； 3．反馈控制的基本概念； 4．线性系统（线性定常系统、线性时变系统）非线性系统的定义和区别； 5．自动控制理论的三个基本要求：稳定性、准确性和快速性。 第二章控制系统的数学模型 重点： 1.时域数学模型--微分方程； 2.拉氏变换； 3.复域数学模型--传递函数； 4.建立环节传递函数的基本方法； 5.控制系统的动态结构图与传递函数； 6.动态结构图的运算规则及其等效变换； 7.信号流图与梅逊公式。 难点与成因分析： 1.建立物理对象的微分方程 由于自动化专业的本科学生普遍缺乏对机械、热力、化工、冶金等过程的深入了解，面对这类对象建立微分方程是个难题，讲述时 2.动态结构图的等效变换 由于动态结构图的等效变换与简化普遍只总结了一般原则，而没有具体可操作的步骤，面对变化多端的结构图，初学者难于下手。应引导学生明确等效简化的目的是解除反馈回路的交叉，理清结构图的层次。如图1中右图所示系统存在复杂的交叉回路，若将a点移至b点，同时将c点移至d点，同理，另一条交叉支路也作类似的移动，得到右图的简化结构图。
图1 解除回路的交叉是简化结构图的目的 3. 梅逊公式的理解 梅逊公式中前向通道的增益K P 、系统特征式?及第K 条前向通路的余子式K ?之间的关系仅靠文字讲述，难于理解清楚。需要辅以变化的图形帮助理解。如下图所示。 图中红线表示第一条前向通道，它与所有的回路皆接触，不存在不接触回路，故11=?。 第二条前向通道与一个回路不接触，回路增益44H G L -=，故 4421H G +=?。 第三条前向通道与所有回路皆接触，故13=?。 第三章 时域分析法 重点： 1. 一、二阶系统的模型典型化及其阶跃响应的特点； 2. 二阶典型化系统的特征参数、极点位置和动态性能三者间的相互关
金属凝固原理复习资料
金属凝固原理复习题部分参考答案 （杨连锋2009年1月） 2004年 二 写出界面稳定性动力学理论的判别式，并结合该式说明界面能，温度梯度，浓度梯度对界面稳定性的影响。 答：判别式, 2 01()()2 (1)m c v D s g m v D g G T k ωωωω * *??- ??? =-Γ- ++?? -- ??? ，()s ω的正负决定 着干扰振幅是增长还是衰减，从而决定固液界面稳定性。第一项是由界面能决定的，界面能不可能是负值，所以第一项始终为负值，界面能的增加有利于固液界面的稳定。第二项是由温度梯度决定的，温度梯度为正，界面稳定，温度梯度为负，界面不稳定。第三项恒为正，表明该项总使界面不稳定，固液界面前沿形成的浓度梯度不利于界面稳定，溶质沿界面扩散也不利于界面稳定。 三 写出溶质有效分配系数E k 的表达式，并说明液相中的对流及晶体生长速度对E k 的影 响。若不考虑初始过渡区，什么样的条件下才可能有0s C C * = 答：0 00 (1)N L s v E D C k k C k k e δ*- = = +- 可以看出，搅拌对流愈强时，扩散层厚度N δ愈小， 故s C * 愈小。生长速度愈大时，s C * 愈向0C 接近。（1）慢的生长速度和最大的对流时，N L v D δ《1，0E k k = ；（2）大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时，N L v D δ》1，E k =1 （3）液相中有对流，但属于部分混合情况时，0 1E k k <<。1E k =时，0 s C C * = ，即在 大的生长速度或者液相中没有任何对流而只有扩散时。 四 写出宏观偏析的判别式，指出产生正偏析，负偏析，和不产生偏析的生长条件。 答：0 1s q q C k C k = -+，s C 是溶质的平均浓度，0C 是液相的原始成分，q 是枝晶 内溶质分布的决定因素，它是合金凝固收缩率β，凝固速度u 和流动速度v 的函数， (1)(1)v q u β=-- 。0s C C =，即 1p u v β β =- -时，q=1，无宏观偏析。0s C C >时，对于01k <的合金来说，为正偏析，此时 1p u v β β >- -。0s C C <时，对于01k <的合金来 说，为负偏析，此时 1p u v β β <- -。 五 解：用2m m m m r m m k r T V T V T H H σσ?=- ?=- ? ??计算
重庆大学 自动控制原理课程设计
目录 1 实验背景 (2) 2 实验介绍 (3) 3 微分方程和传递函数 (6)
1 实验背景 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。 在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。在他们的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。现代控制理论的特点。是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论——大系统理论和智能控制理论发展。 在其他文献中也有所述及（如下）： 至今自动控制已经经历了五代的发展： 第一代过程控制体系是150年前基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Control System）。简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。 第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于0－10mA或4－20mA 的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。它标志了电气自动控制时代的到来。控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。 第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）。这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用4－20mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。 第四代过程控制体系（DCS，Distributed Control System分布式控制系统）：随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制
定向凝固技术及其应用
定向凝固技术及其应用 1.定向凝固理论基础及方法 定向凝固又称定向结晶，是指金属或合金在熔体中定向生长晶体的一种方法。定向凝固技术是在铸型中建立特定方向的温度梯度，使熔融合金沿着热流相反的方向，按要求的结晶取向进行凝固铸造的工艺。它能大幅度地提高高温合金综合性能。定向凝固的目的是为了使铸件获得按一定方向生长的柱状晶或单晶组织。定向凝固铸件的组织分为柱状、单晶和定向共晶3种。要得到定向凝固组织需要满足的条件，首先要在开始凝固的部位形成稳定的凝固壳，凝固壳的形成阻止了该部位的型壁晶粒游离，并为柱状晶提供了生长基础，该条件可通过各种激冷措施达到。其次，要确保凝固壳中的晶粒按既定方向通过择优生长而发展成平行排列的柱状晶组织，同时，为使柱状晶的纵向生长不受限制，并且在其组织中不夹杂有异向晶粒，固液界面前方不应存在生核和晶粒游离现象。这个条件可通过下述措施来满足：（1）严格的单向散热。要使凝固系统始终处于柱状晶生长方向的正温度梯度作用下，并且要绝对阻止侧向散热，以避免界面前方型壁及其附近的生核和长大。（2）要有足够大的液相温度梯度与固液界面向前推进速度比值以使成分过冷限制在允许的范围内。同时要减少熔体的非均质生核能力，这样就能避免界面前方的生核现象，提高熔体的纯净度，减少因氧化和吸氧而形成的杂质污染，对已有的有效衬底则通过高温加热或加入其他元素来改变其组成和结构等方法均有助于减少熔体的非均质生核能力。（3）要避免液态金属的对流。搅拌和振动，从而阻止界面前方的晶粒游离，对晶粒密度大于液态金属的合金，避免自然对流的最好方法就是自下而上地进行单向结晶。当然也可以通过安置固定磁场的方法阻止其单向结晶过程中的对流。从这三个条件我们可以推断，为了实现定向凝固，在工艺技术上必须采取措施避免侧向散热，同时在靠近固液界面的熔体中维持较高的温度梯度。 定向生长理论和它的应用很大程度上取决于先进定向凝固技术。自从Bridgman和Stockbarger在20世纪20年达提出奠定了现代定向凝固和单晶生长技术基础的Bridgman定向凝固技术，定向凝固就被广泛运用于制备各种结构和功能材料。定向凝固技术最大的一个成果之一就是涡轮叶片的生产，这直接促进了高温合金材料设计上的巨大进步。自从这个突破后，一系列的定向凝固技术，比如：快速凝固技术（HRS），液态金属冷却（LMC）等可以提高定向凝固组织都发展起来。如今，定向凝固理论是一种重要的材料制备方法和一种研究凝固现象的有利工具。因此，研究和开发新的定向凝固方法吸引了世界范围内的材料工程师和科学家。 定向凝固方法主要有以下几种： （1）发热剂法。将型壳置于绝热耐火材料箱中，底部安放水冷结晶器。型壳中浇入金属液后，在型壳上部盖以发热剂，使金属液处于高温，建立自下而上的 凝固条件。由于无法调节凝固速率和温度梯度，因此该法只能制备晓得柱状 晶铸件。 （2）功率降低法。铸型加热感应圈分两段，铸件在凝固过程中不移动。当型壳被预热到一定过热度时，向型壳中浇入过热金属液，切断下部电源，上部继续 加热。温度梯度随着凝固距离的增大而不断减少。 （3）快速凝固法。与功率降低法的主要区别是铸型加热器始终加热，在凝固时铸件与加热器之间产生相对移动。另外，在热区底部使用辐射挡板和水冷套。 在挡板附近产生较大的温度梯度。与功率降低法相比，该法可大大缩小凝固
自动控制原理 重庆大学 练习题库及答案
1、微分环节的对数幅频曲线为过点(1，j0)的直线，其斜率为（）。 ?A、 -20dB／dec ?B、 20dB／dec ?C、 -40dB／dec ? (ω)在( )线上正负穿越次数之差等于开环右极点数的1/2。 ?A、-180o ?B、180o ?C、-90o ?o 3、反馈回路包含振荡环节，结果由原来的振荡环节转变成（）。 ?A、积分环节 ?B、微分环节 ?C、振荡环节 ? 4、在下列系统或过程中，属于闭环系统的有（）。 ?A、全自动洗衣机 ?B、电风扇 ?C、电冰箱 ? ?A、 ?B、
?C、 ?D、 6、系统的时域性能指标是根据系统在零初始状态时，对（）的瞬态响应得出的。?A、单位脉冲信号 ?B、单位阶跃信号 ?C、单位斜坡信号 ? 7、二阶系统的闭环增益加大（）。 ?A、快速性能好 ?B、超调量愈大 ?C、t p提前 ? 8、下图中系统为开环稳定(p=0)，其对应的单位阶跃响应是（）。
?A、 ?B、 ?C、 ?D、 9、关于开环传递函数G k(s)、闭环传递函数G B(s)和辅助函数F(s)=1+G k(s)，三者之间的关系是（）?A、 ?B、 ?C、 ?D、
10、（）指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差，也称为静态精度。 ?A、稳定性 ?B、快速性 ?C、准确性 ? 11、哪种信号是使用得最为广泛的常用输入信号。（） ?A、单位脉冲函数 ?B、单位阶跃函数 ?C、单位斜坡函数 ? 12、关于开环传递函数、闭环传递函数G B(s) 和辅助函数F(s)=1+G K(s)三者之间的关系是 ( )。 ?A、三者的零点相同 ?B、G B (s) 的极点与F(s)=1+G K(s) 的零点相同 ?C、G B(s) 的极点与F(s)=1+G K(s) 的极点相同 ? 13、关于系统稳定的说法错误的是（）。 ?A、线性系统稳定性与输入无关 ?B、线性系统稳定性与系统初始状态无关 ?C、非线性系统稳定性与系统初始状态无关 ? 14、控制系统的闭环传递函数是，则其根轨迹起始于（）。?A、G(s)H(s) 的极点 ?B、G(s)H(s) 的零点
金属凝固理论重点总结
金属凝固理论复习资料 一、名词解释 1.能量起伏：金属晶体结构中每个原子的振动能量不是均等的，一些原子的能量超过原子 的平均能量，有些原子的能量则远小于平均能量，这种能量的不均匀性称为“能量起伏” 2.结构起伏：液态金属中的原子集团处于瞬息万变的状态，时而长大时而变小，时而产生 时而消失，此起彼落，犹如在不停顿地游动。这种结构的瞬息变化称为结构起伏。 3.浓度起伏：不同原子间结合力存在差别，在金属液原子团簇之间存在着成分差异。这种 成分的不均匀性称为浓度起伏。 4.熔化潜热:将金属加热到至熔点时，金属体积突然膨胀，等于固态金属从热力学温度零 度加热到熔点的总膨胀量，金属的其他性质如电阻，粘性等发生突变，吸收的热能。 5.充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整，轮廓清晰的铸件的能力。 6.成分过冷：由溶质再分配导致的界面前方熔体成分及其凝固温度发生变化而引起的过 冷。 7.热过冷：仅由熔体实际温度分布所决定的过冷状态称为热过冷 8.宏观偏析：又称长程偏析或区域偏析，指较大范围内的化学成分不均匀现象，表现为铸 件各部位之间化学成分的差异。 9.微观偏析：微观偏析是指微小范围（约一个晶粒范围）内的化学成分不均匀现象，按位 置不同可分为晶内偏析（枝晶偏析）和晶界偏析。 10.微观偏析 （1）晶内偏析：在一个晶粒内出现的成分不均匀现象，常产生于有一定结晶温度范围、能够形成固溶体的合金中。 （2）晶界偏析：溶质元素和非金属夹杂物富集与晶界，使晶界和晶内的化学成分出现差异。它会降低合金的塑性和高温性能，又会增加热裂倾向。 11.宏观偏析： （1）正常偏析：当合金溶质分配系数k<1时，凝固界面的液相中将有一部分被排出，随着温度的降低，溶质的浓度将逐渐增加，越是后来结晶的固相，溶质浓度越高，当k>1时相反。正常偏析存在使铸件的性能不均匀，在随后的加工中难以消除。 （2）逆偏析：即k<1时，铸件表面或底部含溶质元素较多，而中心部分或上部分含溶质较少。 （3）V形偏析和逆V形偏析：常出现在大型铸锭中，一般呈锥形，偏析中含有较高的碳以及硫和磷等杂质。 （4）带状偏析：它总是和凝固的固-液界面相平行。 （5）重力偏析：由于重力的作用而出现化学成分不均匀的现象，常产生于金属凝固前和刚刚开始凝固之际。 枝晶偏析：由于固溶体合金多按枝晶方式生长，分支本身分支与分支间的成分是不均匀的，故称为~。 12.正偏析：指溶质含量高于其平均溶质含量的区域 13.负偏析：降低该区的溶质浓度，使该区C5降低，产生的偏析。（溶质含量低于其平均溶 质含量的区域） 14.重力偏析：由于沿垂直方向逐层凝固而产生的正常偏析和固液相之间或互不相容的液相 之间有的密度不同，在凝固过程中发生沉浮现象造成的。 15.过热度：指金属熔点与液态金属温度之差。 16.过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差值称为过冷度
凝固理论
1. 晶体是指原子呈规则排列的固体 2. 非晶体是指原子呈无序排列的固体 3. 晶格是用假象的直线将原子中心连接起来所形成的三维空间结构 4. 直线的交点（原子中心）称为结点，由结晶器形成的空间点阵列称为空间点阵 5. 晶型：能代表晶格原子排列规律的最小集合单元，常见金属晶格类型有：体心立方，面心立方，，密排六方晶格 6. 单晶体：其内部晶格完全一致的晶体 7. 晶粒: 实际使用的金属材料是由许多彼此方位不同的，外形不规则的小晶体组成，这些小晶体即称为晶粒，晶格的不完整部位导致内晶体缺陷（结晶物质在生长过程中，由于受到外界空间的限制，未能发育成具有规则形态的晶体，而只是结晶成颗粒状，称晶粒。） 8. 晶界的特点：原子排列不规则；熔点低；耐蚀性差；易产生内吸附，外来原子易在晶界上产生偏聚；阻碍位错运动，是强化部位，故而实际使用的金属力求获得细晶粒；是相变的优先到形核部位 9. 合金，是由两种或两种以上的金属与非金属经一定方法所合成的具有金属特性的物质； 10. 相：是指金属或合金中凡成分相同，结构相同，并与其他部分有界面分开的均匀组成部分 11. 显微组织实质上是指在显微镜下观察到的金属中各相或各晶粒的形态，数量，大小和分部组合 12. 冷却曲线:是指金属结晶是温度与时间的关系曲线。其中水平段是结晶时由于所放出的结晶潜热所造成的，为实际结晶温度，液态金属在理论结晶温度以下开始结晶的现象称为过冷；其次理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度 13. 晶核的形成方式：均匀形核和非均匀形核；其中由液态中排列规则的原子团形成晶核称为均匀形核；以液态中存在的固态杂质形核称为非均匀形核 14. 晶核的长大方式有两种：均匀长大和树枝状长大 15. 晶坯：液态金属中存在着原子排列规则的小原子团，他们时聚时散，称为晶坯 16. 晶核：在理论温度以下，经过一段时间后一些大小尺寸的晶坯将会长大，称为晶核 17. 枝晶偏析：在一个枝晶范围内或一个经理范围内形成成分不均匀的现象 18. 连铸坯凝固结构：表皮细小等轴晶；柱状晶区；中心等轴晶区 19. 形核率：单位时间，单位体积内形成的晶核数 20. 长大速度：单位时间内晶核生长的长度 21. 偏析：合金中各部分化学成分不均匀的现象叫做偏析 22. 宏观偏析：沿一定方向，结晶过程中，由于结晶先后不同，造成凝固后的铸件内产生宏观成分不均匀的现象叫做宏观偏析。 23. 连铸较模铸的优点：能提高综合成材率；降低能耗；易实现机械化，自动化；比较节省劳动力 24. 对结晶器的要求：良好的导热性； 25. 结晶器的震动方式：同步振动，特点是结晶器在下降时与铸坯同步运动然后再以三倍拉速的速度上升 26. 结晶器保护渣的作用：使结晶器内钢水上表面与空气隔绝；吸收钢水中的夹杂物；控制坯壳与结晶器壁间的传热；润滑 27. 连铸机可分为三个传热冷却区：一冷却区：钢水在水冷结晶器中形成足够厚度均匀的坯壳，以保证铸坯出结晶器时不拉漏；二冷却区：喷水一加速连铸坯内部热量的传递，使铸坯完全凝固；三冷却区：铸坯向空气中辐射传热使铸坯内外温度均匀化 28. 铸坯的液相长度也称为液相穴深度，是指铸坯从结晶器钢液面开始到铸坯中心液相完全
自动控制原理_重庆大学_期末试卷
重庆大学 自动控制原理(1) 课程试卷 2010 ~2011 学年 第1 学期 开课学院：自动化学院 课程号： 17001030 考试日期： 考试方式： 考试时间： 120 分钟 一、（20分）水箱液位控制系统如图1所示。系统运行过程中无论用水流量如何变化(由阀门Q 2操纵)，希望水面高度(液位)H 保持不变。 1、简述工作原理。 2、画出系统的原理方块图，并指明被控对象、检测元件、执行元件、被控量、给定值和干扰。 3、该系统是开环还是闭环控制系统？是定值还是随动控制系统？ 二、（20分）已知机械系统的各环节或元件的输入输出微分方程组为： 12110210022,(),()11,,i i F F F F f x x F k x x z F y F x z y f k =+=-=-?? ? ===+?? 其中 1212,,,f f k k 均为已知参数。 1. 根据所给出的微分方程组，写出经拉普拉斯变换得到的代数方程组； 2. 绘制各环节或元件的方框图； 3. 绘制出以i x 为输入，o x 为输出的系统动态结构图； 4. 求出该系统的闭环传递函数。 三、（15分）控制系统结构如图 2所示。试确定使阻尼比为0.5时的t k 值，并比较两个系统的性能指标。 四、（15分）系统开环传递函数为32(1) ()56k s G s s s s +=++。试概略绘出闭环系统根 轨迹，并求系统稳定的k 值范围。 命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密 图1 液位控制系统示意图 ()a ()b 图 2 系统结构图
金属凝固原理(全)
《金属凝固理论》期末复习题 一、是非判断题 1 金属由固态变为液态时熵值的增加远远大于金属由室温加热至熔点时熵值的增加。(错） 2 格拉晓夫准则数大表明液态合金的对流强度较小。(错） 3 其它条件相同时，凹形基底的夹杂物不如凸形基底的夹杂物对促进形核有效。(错） 4 大的成分过冷及强形核能力的形核剂有利于等轴晶的形成。（对） 5 大多数非小平面-小平面共晶合金的共晶共生区呈现非对称型。（对） 6 根据相变动力学理论，液态原子变成固态原子必须克服界面能。（对） 7 具有糊状凝固方式的合金容易产生分散缩孔。（对） 8.金属熔体的黏度与金属的熔点相类似，本质都是反映质点间（原子间）结合力大小。（对） 9. 以熔体中某一参考原子作为坐标原点，径向分布函数表示距参考原子r处找到其他原子的 几率。(错） 10. 液态金属中在3-4个原子直径的范围内呈一有序排列状态，但在更大范围内，原子间呈无序状态。（对） 11. 金属熔体的黏度越大，杂质留在铸件中的可能性就越大。（对） 12. 半固态金属在成型过程中遵循的流变特性，主要满足宾汉体的流变特性（对） 13. 在砂型中，低碳钢的凝固方式是体积凝固。(错） 14. 铸型具有一定的发气能力，会导致型腔气体反压增大，充型能力下降。（对） 15. 晶体生长的驱动力是固液两相的体积自由能差值。（对） 16. 绝大多数金属或合金的生长是二维晶核生长机理。(错） 17. Fe-Fe3C共晶合金结晶的领先相是奥氏体。(错） 18. 铸件中的每一个晶粒都代表着一个独立的形核过程，而铸件结晶组织的形成则是这些晶 核就地生长的结果。(错） 19. 型壁附近熔体内部的大量形核只是表面细晶粒区形成的必要条件，而抑制铸件形成稳定 的凝固壳层则为其充分条件. （对） 20.对于薄壁铸件，选择蓄热系数小的铸型有利于获得细等轴晶。(错） 21.处理温度越高，孕育衰退越快。因此在保证孕育剂均匀溶解的前提下，应尽量降低处理 温度。（对） 22. 铸铁中产生的石墨漂浮属于逆偏析。(错） 23.湿型铸造的阀体铸件件皮下形成的内表面光滑的气孔，其形成原因主要是砂型的发气量 大、透气性不足。（对） 二、名词解释 1.黏度：是熔体在不同层面上存在相对运动时才表现出来的一种物理性能，其本质反映的是 质点间的结合力大小。 2.金属遗传性：指在结构上，由原始炉料通过熔体阶段向铸造合金的信息传递，具体表现在 原始炉料通过熔体阶段对合金零件凝固组织，力学性能及凝固缺陷的影响。 3.半固态铸造：指在金属的凝固过程中，对金属施加剧烈的搅拌或扰动、或改变金属的热状 态、或加入晶粒细化剂、或进行快速凝固，即改变初生固相的形核和长大 过程，得到的一种液态金属熔体中均匀地悬浮着一定球状初生固相的固液 混合浆料，然后利用其进行成型的工艺。 4. 充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件的能力 5.非均质形核：指在不均匀的熔体中依靠外来杂质或型壁界面提供的衬底进行形核的过程 6. 临界形核半径：由金属学可知，只有大于临界半径的晶胚才可以作为晶核稳定存在，此
定向凝固技术的发展与应用
定向凝固技术的发展与应用 摘要：定向凝固技术是指利用一定的设备，在一定的工艺条件下使材料的组织具有特殊取向从而获得优异性能的工艺过程。定向凝固技术是伴随着高温合金的发展而逐步发展起来的。本文综述了定向凝固技术的定向凝固理论，对比分析了不同定向凝固方法的优缺点，并从四个方面论述了提高温度梯度的途径，最后对定向凝固技术的发展及应用前景做了展望。 关键词：定向凝固；工艺特点；温度梯度；应用 1.引言 凝固是材料制备与加工的重要手段之一，先进的凝固技术为先进材料开发与利用提供了技术条件。凝固过程中包含了热量、质量和动量的传输过程，它们决定了材料凝固组织和成分分布，进而影响材料性能。近20年中，不仅开发出许多先进凝固技术，也丰富和发展了凝固理论。其中，先进凝固技术主要集中于如下几种类型：定向凝固、快速凝固与近快速凝固技术、外加物理场（压力场、电磁场、超重力或微重力场）中的凝固技术以及强制流动条件下的凝固技术等。 定向凝固技术是对金属材料进行凝固过程进行研究的重要手段之一，可用于模拟合金的凝固过程，制备高质量航空发动机定向和单晶叶片等。同时，也是研究固液界面形态及凝固组织行之有效的技术手段。 定向凝固技术的出现是涡轮叶片发展过程中的一次重大变革。铸造高温合金叶片的制造工艺经历了从等轴晶铸造到定向单晶凝固的发展过程，不仅在晶粒结构的控制上取得了很大进展，而且铸造性能也有了很大提高，常规的铸造高温合金尽管有较高的耐温能力，但材料的中温蠕变强度较低。定向凝固技术能够使晶粒定向排列，在垂直于应力方向没有晶界，同时由于沿晶粒生长的（001）方向具有最低的弹性模量，这样将大大降低叶片工作时因温度不均匀所造成的热应力，因此使蠕变断裂寿命和热疲劳强度得到很大提高，如DS Mar-M200+Hf比等轴晶合金热疲劳性能提高了8倍。此后，随着各种定向凝固技术的不断发展，固液界面前沿的温度梯度不断增大、冷却速率逐渐提高，定向生产的叶片综合性能也日益提高。 2.定向凝固理论
第一章 合金凝固理论
1.解释概念 成份过冷，有效分配系数，宏观偏析 2.杠杆定律的意义及适用条件。 3.两相平衡时，如何确定平衡相的成份，为什么？ 4.根据公切线法则，画出共晶温度时各相自由焓—成份曲线示意图。 5.合金结晶与纯金属有何不同？ 6.铜和镍固态完全互溶，它们的熔点分别是T Cu＝1083℃，T Ni=1452℃,问Ni－10%Cu及 Ni－50%Cu两种合金在浇铸和凝固条件相同的条件下，哪种合金形成柱状晶的倾向大？哪种合金的枝晶偏析严重？为什么？ 7.画图并说明共晶成分的Al-Si合金在快冷条件下得到亚共晶组织α＋（α＋Si）的原因。 8.画出Pb－Sn相图，求： l分析过共晶合金80%Sn的平衡结晶过程（写出反应式）、画出冷却曲线及组织示意图、写出结晶后的室温组织。 l求室温组织中组织组成物的相对重量、共晶组织中的共晶α及共晶β的相对重量。 l求室温组织中组成相的相对重量。 9.填空 l固溶体合金，在铸造条件下，容易产生___偏析，用___ 方法处理可以消除。 l Al－CuAl2共晶属于__ 型共晶，Al-Si共晶属于__型共晶，Pb－Sn共晶属于__型共晶。 l固溶体合金凝固时有效分配系数ke的定义是__。当凝固速率无限缓慢时，ke趋于__； 当凝固速率很大时，则ke趋于__ 。 l K0<1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越小，成分偏析越____ , 提纯效果越_____；而K0>1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越大，成分偏析越____ , 提纯效果越_____。 l固溶体合金_____ 凝固时成分最均匀，液相完全混合时固溶体成分偏析（宏观偏析）最___ ，液相完全无混合时固溶体成分偏析最____ ，液相部分混合时固溶体成分偏析_________。 10.试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时一般呈树枝状方式长大，而纯金属却 得不到树枝状晶体？ 11.根据所示的Al-Si共晶相图，试分析下列（a,b,c）三个金相组织属什么成分并说明理由。指出细化 此合金铸态组织的可能用途。 12.指出相图错误，并加以改正。
凝固理论
凝固理论进展与快速凝固 摘要：本文综述了凝固理论的某些新进展，对高生长速率下的凝固热力学与形核、生长动力学，特别是非平衡溶质分配系数，形核孕育期与相选择，化学成分及熔体热历史对形核机制的影晌，平界面的绝对稳定性，快速的枝晶/胞晶生长以及样品体积内快凝过程的发展等问题给出了定量的表述，文中还指出了对快凝过程进行分析和设计的工作步骤。 关健词：快速凝固，热力学，动力学，形核，晶体生长，相选择 0 前言 在近几十年中，凝固技术的重要进展有：连续铸造的扩大应用；定向凝固与单晶生长技术的完善；半固态(流变)铸造从研究走向了实际应用；通过凝固过程制备重要的新型材料，如复合材料、自生复合材料、梯度材料等；快速凝固技术的出现与应用。快速凝固是通过合金熔体的快速冷却（≥104-106K/s）或非均质形核的被遏制，使合金在很大的过冷度下发生高生长速率（≥1-100cm/s）的凝固，可制备非晶、准晶、微晶和纳米晶合金，此类新型功能或结构材料正在逐步进人工业应用。可见，现代凝固技术的发展不仅致力于获得外形完美、内无宏观缺陷的零件，而且追求在材料中形成常规工艺条件下不可能出现的结构与显微组织特征，使其具备一系列特殊优异的使用性能。从这个意义上说，新凝固技术与新材料的研究和发展已融为一体，最具代表性的例子是快速凝固技术，它的出现和发展直接促进了新一代金属玻璃与微晶、纳米晶合金的形成。 现代凝固技术的研究与应用，迫切要求以液/固相变理论的新成果为指导。在研究对象的尺度上，不局限于宏观的凝固过程的研究，而是要在原子尺度上对移动的液/固界面的行为进行分析。与凝固技术的发展相适应，近年来凝固理论的研究在下列方面取得进展：从传热、传质和固/液界面动力学三个方面对凝固动力学过程给出了不断改进的定量描述；固/液界面形态稳定性理论继续完善，可在低速生长至高速生长的较宽范围内，全面估计界面能、界面曲率、结晶潜热等对晶体形貌及显微结构的影响，提供晶体形态转变的定量判据；大过冷和高生长速率下的凝固热力学和动力学研究不断深入，为合金快速凝固过程的分析和设计提供了依据。 本文将概略介绍近年来凝固理论的某些研究成果；对快速凝固条件下的热力学和形核、生长动力学，以及相选择和显微结构的形成等问题给出定量的表述，以便更有效地对合金的快速凝固过程进行分析、设计和控制。
重庆大学自动控制原理第8章 习题参考答案_作业
8-2求下列函数的z 变换。 (1) 3 ()(1)(2) s X s s s += ++ (4) 21()(1) s e X s s s --=+ (1T s =) 解 (1) 321 ()(1)(2)12 s X s s s s s += =- ++++，查z 变换表得 22()T T z z X z z e z e --= - -- (4) 121221 ()(1)(1)(1)(1)1(1)1(1)(1)T T T T T X z z Z s s Tz z z z z z z e T e z T e z e z e -------??=-?? +???? =--+??---??-++-+= -++ 8-3 求下列函数的z 反变换。 (2) (1)()(1)() aT aT e z X z z z e ---=-- (3) 2()(1)(2) z X z z z = -- 解 (2) (1)()(1)()1aT aT aT e z z z X z z z e z z e ----==- ----，查z 变换表得 * ()(1)()akT k x t e t kT δ∞-==--∑ (3) 由部分分式法或留数计算法可得* ()(21)()k k x t k t kT δ∞ ==---∑ 8-6 求图8-45所示闭环离散系统的脉冲传递()z Φ或输出z 变换式 ()C z 。
(a) 图 8-45 题 8-6 图 (b) 解 (1) 1233211232()()() ()1()()()R z G G z G z C z G G H z G G z G H z =++ (2) 251345345()()() ()1() RG G z RG z G G G z C z G G G z += + 8-10 设离散控制系统如图8-48所示，其中采样周期1s T =， ()1()r t t =。试 (1) 求系统的开环脉冲传递函数()G z 及闭环脉冲传递函数 ()z Φ。 (2) 求系统的输出响应*()c t (算至5k =)。 图8-48 题8-10图 解 (1) 20(0.3680.264)()(1)(0.368) z G z z z += -- ，2 20(0.3680.264) () 5.992 5.648 z z z z +Φ=++ (2) *()7.368()31.427(2)159.293(3)763.828(4)c t t T t T t T t T δδδδ=---+--- 3687(5)t T δ+-+ 8-13 设离散控制系统如图8-51所示，其中采样周期0.2s T =。试
凝固理论
一、平衡态与非平衡态各有什么特点？重要的热力学状态函数有哪些？ 答：平衡态的特点：温度、成分及压力都是均匀的，具有动态平衡的特点，实质是指两种或两种以上的相彼此变化的速率相等。从热力学来讲，系统的自由能最低； 非平衡态的特点：一旦改变处于平衡态系统的外界条件时，系统的平衡态就会遭到破坏，此时系统处于非平衡状态，能量较高。而在处于非平衡状态的系统经过一定时间后，又会达到新条件下新的平衡态。 重要的热力学状态函数：内能U、焓H、熵S、自由能F和G 二、简述相变的分类、局域平衡假设及Onsager倒易关系。 答：①相变的分类：按物质状态划分、从热力学角度划分、按结构变化划分、按相变发生的动力学机制划分； ②局域平衡假设：对于总体上为非均匀的热力学非平衡体系，若将其分割成无数个小的区域，则每个小的区域内的性质(如T,p等)可以认为是近乎均匀的。假设把某小区域与其周围的体系隔离开来，在刚隔离开的时刻t，此小区域仍处于非平衡态，但经过极短时间dt之后，这个小区域内的分子便达到平衡分布，即可认为此区域达到热力学平衡，故可给出此小区域的所有热力学函数，并假定这套热力学量可以用来描述此局域在时刻t的热力学状态。以上所述即为局域平衡假设。 ③Onsager倒易关系：昂色格倒易关系如下式所示： L kk'=L k'k 上式是线性非平衡态热力学最重要的理论基础。它表明线性不可逆过程的唯象系数具有对称性。 此式的物理意义是：当第k个不可逆过程的流J k 受到第k’个不可逆过程的 力X k’影响的时候，第k’个不可逆过程的流J k’ 也必定受到第k个不可逆过程的 力X k 的影响，并且，这种相互影响的耦合系数相等。 在运用昂色格倒易关系时应注意力和流的量纲的选择，应使流与力的乘积具有熵S的量纲。 三、 四、凝固过程的应用目标是什么？其研究手段和研究内容有哪些？凝固过程的理论研究经历了哪几个阶段？ 应用目标：改变传热、传质条件，施加各种物理场（微重力场、超重力场、电场、磁场）来控制并改善传热、传质条件，或通过化学方法控制热力学平衡和动力学过程，以期得到最理想的组织和最低缺陷，最终获得形状完整、并具有一定力学、物理、化学性能的产品。 研究手段:：实验、数学解析、数值模拟、物理模拟 研究内容： 相变热力学：相平衡、界面、化学平衡 凝固动力学：溶质再分配、形核、生长、化学反应 传输现象：传热、传质、对流
金属凝固原理复习思考题-2011
凝固过程模型的作用。(1)物理模型和数学模型可以定性和定量的描述凝固现象。(2)通过电子计算机数值模拟对凝固过程的研究，有效的控制凝固过程，保证铸件的质量。 为什么说液态金属的结构更接近固态而非气态。(1)能量角度：以面心立方结构其汽化潜热比熔化潜热约大28倍。(2)液态与固态相比，其原子结合键的削弱是不大的。(3)金属由固态转变为液态过程中熵的增值小，可以再次说明，在熔点附近金属的液态结构与固态结构相差不会太大。 液态金属的微观结构有何特点。(1)液体金属原子以近程有序排列排列(2)有能量起伏现象：由于液体中原子热运动的能量较大，每个原子在三维方向都有相邻的原子，经常相互碰撞，交换能量。(3)存在结构起伏:液体中存在的能量起伏造成每个原子集团内具有较大动能的原子能克服邻近原子的束缚，(除了在集团内产生很强的热运动外)还能成簇地脱离原有集团而加入到别的原子集团中，或组成新的原子集团。 液态金属的性质对铸件质量有何影响。 ①粘度对铸坯质量的影响(1)对液态金属流动状态的影响：液态金属流动状态分为紊流和层流。受粘度影响液态金属的流动阻力流动状态。而流动状态直接影响铸坯宏观质量，如气孔等。(2)对液态金属对流的影响：运动粘度越大，对流强度越小。近期研究表明，铸坯的宏观偏析主要受对流的影响。(3)对液态金属净化的影响：粘度越大，夹杂物上浮速度越小，越容易滞留在铸坯中。 ②表面张力对铸坯质量的影响(1)表面张力产生附加压力P=2σ/r，提高金属液中气体析出的阻力。(2)表面张力产生附加压力P=2σ/r，影响金属液与铸型的相互作用。附加压力为正值时(润湿)，铸坯表面光滑，但反映铸型型腔的能力较差。附加压力为负值时(不润湿)，金属液能很好地反映铸型型腔，但是容易与铸型粘结(粘砂)，阻碍收缩，甚至产生裂纹。宽、窄结晶温度范围合金流动停止的机理和特点。 纯金属和窄结晶温度范围：(a)过热量未完全散失前为纯液态流动。(b)冷的前端在型壁上凝固结壳。(c)后边的金属液在被加热的管道中流动，冷却强度下降。由于液流通过I 区终点时，尚有一定的过热度，将已经凝固的壳重新熔化，为第II区。所以，该区是先形成凝固壳，又被完全熔化。第III区是末被完全熔化而保留下来的一部分固相区，在该区的终点金属液耗尽了过热热量。在IV区，液相和固相具有相同的温度——结晶温度。由于在该区的起点处结晶开始较早，断面上结晶完毕也较早，往往在它附近发生堵塞。前端液态金属凝固收缩，形成吸力，产生喇叭状缩孔。 宽结晶温度范围合金：(a)有过热，纯液态流动。(b)温度低于液相线，析出晶体。析出的晶体顺流前进，并不断长大。前端冷却快，晶粒粗大。(c)前端晶粒达到一定数量，结成一个连续的网络，阻碍后边的液态金属流动，流动停止。所联成的网受到后面液态金属向前的推力，造成前突特征。