第五章组合逻辑电路典型例题分析

第一部分：例题剖析

例1．求以下电路的输出表达式：

解：

例2．由3线－8线译码器Ｔ4138构成的电路如图所示，请写出输出函数式．

解：

Y = AC BC ABC = AC +BC + ABC = C(AB) +CAB = C (AB) T4138的功能表

Y 0 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y 5 Y 6 Y 7

“1”

T4138

A B C

A 2A 1A 0Ya

S 1 S 2 S 30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1

S 1S 2S 31 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 0

A 2A 1A 0Y 0Y 1Y 2Y 3Y 4Y 5Y 6Y 70 1 1 1 1 1 1 11 0 1 1 1 1 1 11 1 0 1 1 1 1 11 1 1 0 1 1 1 11 1 1 1 0 1 1 11 1 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 0

例3．分析如图电路，写出输出函数Ｚ的表达式。CC4512为八选一数据选择器。

解：

例4．某组合逻辑电路的真值表如下，试用最少数目的反相器和与非门实现电路。（表中未出现的输入变量状态组合可作为约束项）

CC4512的功能表

A ?

DIS INH 2A 1A 0Y

1 ?0 1

0 0

0 00 00 00 0

0 0

0 00 0

?????0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0 1 0 11 1 01 1 1

高阻态

　0D 0D 1D 2D 3D 4D 5D 6D 7

CC4512

A 0A 1A 2

D 0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 7

DIS INH

A B C D Y 0 0 0 0 1

0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 00 1 0 0 0

CD AB 00 01 11 1000 1 0 0 101 0 1 0 1 11 ×

×10 0 1 ×

第一步画卡诺图第三步画逻辑电路图

例5．

写出下面组合电路的输出表达式,分析逻辑功能。

解：第一步写出表达式，进行化简。

第二步说明功能: 此电路为三变量中，取值为奇数个一时，Y输出为1，或者判奇数电路。例6：四选一数据选择器框图如下图所示。已知

用它实现函数：

（1）写出F的最小项表达式；

（2）在图上括号中把满足输出函数F的信号A、B、C及常量1、0填在括号中。

解：本题不难分析可得出如下结论：

若A=A1，B=A0，则D0=1，D1=1，D2=0，D3=C

Y = AB A ·AB B ·C ·AB A ·AB B ·AB A ·AB B ·C ·C

= A B C + A B C + A B C + A B C

= A B C

第二部分：即学即练

第五章组合逻辑电路自测练习

1、四选一数据选择器框图如下图所示。已

知

用它实现函数：

（1）写出F的最小项表达式；

（2）在图上括号中把满足输出函数F的信号A、B、C及常量1、0填在括号中。

2、试分析下图电路的功能，写出输出Z的表达式。双四选一数据选择器CC1419的功能表达式如下：

3、试写出下图所示门电路组成的逻辑电路的逻辑表达式和逻辑真值表，并分析其逻辑功能。

输入输出

S A B Y0Y1Y2Y3

1 φφ

0 0 0

0 1

1 0

1 1

4、如图所示3线-8线译码器T4138逻辑功能表达式为：

，，……，，

正常工作时，S1=1，。

写出Z1和Z2的表达式，列出真值表，说明电路功能。

5、试用四选一多路选择器实现函数

6、试分析下图所示电路，列出真值表，说明电路功能。

7、试用一片八选一多路选择器实现逻辑函数：

8、试用一片四选一多路选择器实现逻辑函数：

9、分析下图所示电路，列出真值表和Y3、Y2、Y1、Y0的逻辑表达式，说明电路功能。

10、试分析下图所示逻辑电路，列出真值表，写出Y1、Y2、Y3的逻辑表达式，说明电路功能。

11、分析下图所示电路，列出真值表，写出F的逻辑表达式，说明电路功能。

第五章组合逻辑电路自测题参考答案

1、

若A=A1，B=A0，则D0=1，D1=1，D2=0，D3=C

2、

3、S = 0 时，

输入输出

S A B Y0Y1Y2 Y3

1 ×× 1

1 1 1

0 0 0 1 1 1

0 1 1 0 1 1

1 0 1 1 0 1

1 1 1 1 1 0

功能：2线-4线译码器

4、

= （本位和）

=（进位）

功能：一位全加器。真值表如下：

5、设：S1 = A1，S0 = A0 ，Z = Y

D1 = 0 D2 = V D3 = 1

输入输出

A B C Z2Z1

0 0 0 0 0

0 0 1 0 1

0 1 0 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 1 0

1 1 1 1 1

输入输出

A B Y0Y1Y2

0 0 0 1 0

0 1 0 0 1

1 0 1 0 0

1 1 0 1 0

7、设A = A2，B = A1，C = A0，F = Y

则D0 = D4 = D4 = D7 = 1，D2 = D3 = D5 = D6 = 0 电路如下图：

8、设A = A1，B = A0，F = Y

则 D0 = 1 ，D1 = 0

D2 = ，D3 = C

电路如下图：

9、Y0 = ，，，

功能：2线-4线译码器。（真值表如下）。

10、

功能：4线-2线优先编码器（真值表略）。

11、F=AB+BC+AC，功能：多数表决电路。真值表如下：

输入输出

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1